Capitulo 6 Capítulo Máquinas CA 6 Máquinas de Corrente Alternada 6.1- GERADORES CA – ALTERNADORES Os alternadores tem o mesmo princípio de funcionamento que os geradores CC, ou seja, é necessário que haja um movimento relativo entre a espira e o campo magnético, de forma que se tenha uma variação de fluxo no interior da mesma, produzindo assim uma f.e.m induzida. A diferença fundamental entre um gerador de CC e uma gerador CA está na forma como a corrente elétrica é coletada. No gerador CA temos os anéis coletores e não comutadores como nos geradores CC. Observe a figura abaixo. Sem os anéis comutadores a corrente na carga inverte seu sentido, ou seja, temos então uma corrente alternada. 6.1.1- Tipos de alternadores Há dois tipos de alternadores: o de armadura girante e o de campo girante. No primeiro, o tipo de construção é semelhante ao gerador CC, salvo os anéis coletores, que existem no lugar dos anéis comutadores. Este tipo de alternador com armadura girante, só é usado para pequenas potências. Observe a figura abaixo. Del – UFES 6-1 Professor Vinícius Secchin Capitulo 6 Máquinas CA O tipo de campo girante, tem sua armadura no estator (parte fixa da máquina, presa a carcaça) e o circuito de campo é colocado no rotor, diminuindo assim consequentemente os faiscamentos que poderiam surgir nas escovas, pois as tensões induzidas na armadura de alguns geradores podem ser da ordem de alguns milhares de volts. A figura abaixo representa este tipo de gerador. 6.1.2 – Classificação dos alternadores Os alternadores podem ser classificados quanto a fase em monofásicos, bifásicos e trifásicos. A seguir descreveremos cada um deles, expondo suas características. a) Alternadores monofásicos No alternador monofásico, as bobinas de armadura, são ligadas em série ou paralelo. A figura a seguir representa o esquema de um gerador monofásico bipolar. O estator é bipolar porque é feito em dois grupos de pólos distintos. Observe que o rotor também consiste em dois grupos polares, que quando girando induzem tensão nos enrolamentos do estator. A1 N S A2 Gerador monofásico Tensão na saída do gerador Observe que para cada volta do rotor, temos um ciclo da tensão alternada induzida, então podemos escrever que a freqüência da tensão induzida será dada por: f =n '.p ' Onde: f → freqüência da tensão induzida em Hertz [Hz] n’ → rotações do rotor por segundo [rps] p’ → número de pares de pólos Del – UFES 6-2 Professor Vinícius Secchin Capitulo 6 Máquinas CA Se aumentarmos o número de pares de pólos, podemos aumentar a freqüência elétrica sem mudarmos a freqüência mecânica de giro do rotor. Para um gerador com p’= 2 (2 pares de pólos ou 4 pólos) sua freqüência elétrica será duas vezes maior que a freqüência mecânica. Observe a figura abaixo. A1 N S N S A2 Tensão na saída do gerador Gerador monofásico de 4 pólos A expressão anterior pode ser reescrita da seguinte forma: f= np 120 Onde: f → freqüência da tensão induzida em Hertz [Hz] n → rotações do rotor em rotações por minuto [rpm] p → número de pares de pólos No caso de grandes geradores, seus rotores trabalham em baixa rotação, em torno de 90 rpm, o que nos daria 80 pólos ou 40 pares de pólos para termos em sua saída uma tensão induzida na freqüência de 60 Hz. b) Alternadores bifásicos Estes alternadores são pouco comuns, possuem dois enrolamentos monofásicos e a diferença é que temos seus enrolamentos da armadura defasados 90º mecânicos um do outro, que nos dará um tensão de saída defasada 90º elétricos entre as fases A e B. Observe a figura a seguir. A1 N B2 B1 S A2 Gerador bifásico de 2 pólos Del – UFES Tensão na saída do gerador 6-3 Professor Vinícius Secchin Capitulo 6 Máquinas CA c) Alternadores trifásicos Nos alternadores trifásicos, como o nome já sugere, possui três enrolamentos monofásicos defasados 120° mecânicos, o que nos dará um defasamento de 120° elétricos entre as três fases. A1 A C2 N B C B2 S C1 B1 A2 Tensão na saída do gerador Gerador trifásico de 2 pólos A expressão para o calculo da freqüência da tensão induzida no gerador monofásico, também é valida para os geradores bifásicos e trifásicos. 6.1.3- Funcionamento dos alternadores 6.1.3.1- Funcionamento a vazio A característica da tensão a vazio de um alternador é idêntica à de um gerador CC, ou seja, a tensão de saída depende da velocidade de giro do rotor e da corrente de excitação, chegando ao gráfico a seguir. VSAÍDA IEXCITAÇÃO Sua ligação esquemática pode ser representada como esquema abaixo, no caso para um gerador trifásico. Del – UFES 6-4 Professor Vinícius Secchin Capitulo 6 Máquinas CA 6.1.3.2- Funcionamento com carga Para simplificação do estudo, apenas analisaremos o funcionamento, quando o gerador CA alimenta uma carga resistiva e supondo o gerador com campo girante. Quando temos uma carga resistiva ligada ao gerador CA, no instante em que um dos pólos, por exemplo, o pólo norte do circuito de campo passa por um enrolamento da armadura, temos a geração de uma tensão induzida e da corrente induzida na armadura, aparece um conjugado contrário ao sentido de rotação do rotor, pois o enrolamento de campo tende a empurrar o enrolamento de armadura no mesmo sentido de rotação )observe figura abaixo), como este está preso a carcaça, do estator, pela 3ª lei de Newton, produzirá uma força contrária ao sentido de giro do rotor no próprio rotor. Então pela lei de conservação da energia, para que um gerador forneça energia elétrica a uma carga é necessário que forneçamos energia mecânica ao mesmo, que corresponde a energia elétrica mais as perdas do sistema. corrente de armadura torque resistente Del – UFES N rotação 6-5 Professor Vinícius Secchin Capitulo 6 Máquinas CA 6.2 – MÁQUINAS CA As máquinas CA podem ser divididas em dois grupos: as máquinas síncronas, muito semelhantes as máquinas CC e as máquinas assíncronas (motores de indução), mas o princípio básico do funcionamento das duas baseia-se no conceito do campo girante 6.2.1- Campo girante O campo girante, é um campo magnético de módulo constante que gira dentro do estator de uma máquina CA. Isto é conseguido pelo fato de termos três enrolamentos dispostos no estator defasadamente de 120º mecânicos, sendo estes alimentados por tensões trifásicas também de defasadas de 120º elétricos. Observe a figura a seguir. A1 C2 B2 B1 C1 A2 Estator trifásico de 2 pólos Desta forma então teremos no estator a soma de três campos magnéticos produzidos pelas três fases, dando como resultante um campo magnético girante. A figura abaixo representa as formas de ondas do campo produzida pelas fazes A, B e C e suas somatórias em diversas situações em função do tempo, até realizarmos um ciclo. A1 C2 B1 A1 B2 S N S N C2 A2 B1 S N C2 B1 B2 N S C1 S A2 B1 B1 N S N S C1 A2 B1 S N S N A1 A2 B2 A C1 N B2 C2 S A1 C2 B2 N C1 A2 A1 S C2 N S C1 A1 A1 B2 N C2 B1 C1 A2 B2 S S N N C1 A2 B C Campo girante em um motor trifásico Del – UFES 6-6 Professor Vinícius Secchin Capitulo 6 Máquinas CA Observe que nesta situação, o campo girante dá uma volta ao mesmo tempo que a tensão elétrica realiza um ciclo, então podemos escrever que: n =60 f Onde: f → freqüência da tensão induzida em Hertz [Hz] n → rotações do rotor em rotações por minuto [rpm] A nossa máquina em questão possui apenas dois pólos (N e S) por fase. Se aumentarmos o número de pólos observaremos que o ciclo magnético também aumentará sua freqüência, ou seja, se tivermos 4 pólos na fase, a cada ciclo elétrico teremos meio ciclo do campo girante (meio ciclo mecânico). Se tivermos então 6, 8 ou 10 pólos a velocidade do campo girante será 3, 4 ou 5 vezes menor que a velocidade da máquina de 2 pólos, sendo assim podemos chegar facilmente a expressão: n= 120f p Onde: f → freqüência da tensão induzida em Hertz [Hz] n → rotações do rotor em rotações por minuto [rpm] p → número de pares de pólos A esta velocidade, chamamos de velocidade síncrona. 6.2.2- Motores de indução trifásicos Sabemos que se tivermos uma tensão trifásica, ligada a um enrolamento trifásico defasados de 120º mecânicos, teremos no estator do motor um campo girante. Se colocarmos então uma espira curto circuitada dentro deste estator, aparecerão correntes induzidas na mesma, pois o campo girante corta os condutores da espira. Se esta espira for presa a um eixo, a mesma começará a girar, pois a corrente induzida irá interagir com o campo girante dando origem a um conjugado ou torque de partida. Desta forma então a espira (rotor do motor) começará a girar, tentando acompanhar o campo girante. Observe que o rotor nunca poderá chegar a velocidade síncrona, pois se isto acontecer não teremos mais movimento relativo entre o campo girante e as espiras do rotor, consequentemente não haverá corrente induzida. Desta forma então, a velocidade de um motor de indução será sempre menor que a velocidade síncrona, sendo por isso chamado de máquina assíncrona. A esta diferença percentual entre a velocidade síncrona e a velocidade do rotor, chamamos de escorregamento, dado por: s= n − nR n x100 % Onde: n → velocidade do campo girante [rpm] nR → velocidade do rotor [rpm] s → escorregamento Os rotores das máquinas de indução são construídos com barras de cobre de grande seção curto circuitadas por anéis de cobre ou bronze. Este tipo de rotor é conhecido como rotor em curto ou gaiola de esquilo, devido sua forma física lembrar uma gaiola de esquilo. Podemos ainda termos os bobinados, onde podemos curto circuita-los ou ligá-los a resistores externos, cuja análise será abordada futuramente. Del – UFES 6-7 Professor Vinícius Secchin Capitulo 6 Máquinas CA Rotor bobinado Rotor em curto Os rotores em curto, ou gaiola de esquilo tem a grande vantagem de não possuir contatos elétricos móveis, eliminando-se assim os anéis coletores, escovas e suas constantes manutenções. 6.2.2.1- Esquemas de ligações em um motor trifásico Como o motor trifásico possui três enrolamentos, seu esquema de ligação poderá ser em Y ou ∆, sendo que, se for ligado da última forma as bobinas terão uma tensão maior que em Y, pois a tensão de fase agora é igual a de linha. A figura abaixo mostra as duas formas de ligação. 6.2.2.2- Conjugado em um motor trifásico sendo: O conjugado em um motor de indução pode ser demostrado matematicamente como C =Cmédio cos Lembre-se que o conjugado em um motor é proporcional ao produto B.I, onde B é o campo magnético produzido pelo estator e I é a corrente induzida no rotor. O ângulo que aparece na expressão do conjugado é a defasagem entre o campo magnético e a corrente induzida. Observe que o conjugado do motor será máximo quando = 0, ou seja, quando a característica elétrica do circuito do rotor for puramente resistiva, pois a f.e.m. induzida nas barras do rotor está em fase com o campo magnético, e como o rotor apresenta características indutivas, a corrente fica atrasada em relação a tensão, e conseqüentemente ao campo magnético. Em contrapartida o valor da corrente rotórica diminui não aumentando Del – UFES 6-8 Professor Vinícius Secchin Capitulo 6 Máquinas CA significativamente o conjugado final do motor, mas eliminamos o conjugado resistente que existe quando há defasamento entre o campo magnético e a corrente rotórica. Nos rotores do tipo gaiola não podemos acrescentar resistência ao circuito do rotor, porém nos rotores bobinados, por termos acesso aos seus enrolamentos podemos faze-lo. Esta opção também diminui significativamente a corrente de partida. A figura a seguir mostra o gráfico do conjugado de um motor de indução com rotor tipo gaiola em função do escorregamento. Conjugado Cmáx Escorregamento 25% 50% 75% 100% Observe que o conjugado aumenta rapidamente no primeiro trecho e depois cai lentamente até o motor parar. Temos então nesta curva duas regiões. Na primeira região seu funcionamento é estável, pois uma eventual sobrecarga produz um aumento no escorregamento do motor, aumentando assim sua corrente, reforçando então o conjugado do motor que restabelece novamente o equilíbrio. Na segunda região seu comportamento é instável, pois qualquer sobrecarga produz aumento em seu escorregamento, reagindo assim o motor com uma diminuição no conjugado, diminuindo mais ainda o seu escorregamento, e em pouco tempo levando o motor a parar. Podemos também analisar o conjugado em função da rotação do motor (figura abaixo). Neste diagrama notamos que a região de funcionamento do motor, compreende- se entre a velocidade do sincronismo e a de plena carga. O conjugado que o motor produz com carga nominal, é aproximadamente a metade do valor do conjugado máximo que o mesmo pode produzir. Conjugado Cmáx Conjugado de carga Ccarga Velocidade 25% 50% 75% 100% Velocidade nominal em plena carga Del – UFES 6-9 Professor Vinícius Secchin Capitulo 6 Máquinas CA 6.2.2.3 – Circuito equivalente O circuito equivalente de um motor de indução com o rotor travado, é semelhante a um transformador, podendo assim lhe aplicar o mesmo modelo esquemático. Devido a freqüência induzida no rotor ser idêntica a do estator, as correntes no rotor produzem um campo girante com velocidade equivalente a síncrona com o mesmo sentido do campo do estator. Quando o rotor começa a girar a freqüência da corrente induzida cai para um valor dado pelo escorregamento do motor. Conseqüentemente, seu valor também cai, pois a f.e.m. induzida dependente da variação do fluxo, então se a freqüência diminui a f.e.m. induzida diminuiu também. Observe então que um aumento de carga reflete em uma diminuição na velocidade do rotor aumentando assim a sua corrente. No transformador nossa carga no secundário é elétrica, enquanto no motor de indução ela vem a ser mecânica e em função da velocidade, ou do escorregamento, que neste caso é proporcional. No circuito equivalente a carga mecânica pode ser substituída por uma resistência pura, pois um aumento de carga no eixo reflete nos terminais do motor um aumento de potência ativa. Sendo assim seu circuito equivalente será: Esquema equivalente por fase de um motor trifásico Onde: r1 → resistência do enrolamento do estator x1 → reatância do enrolamento do estator rp → perdas no núcleo xm → reatância de magnetização r2 → resistência do rotor x2 → reatância do rotor rS → resistência de carga E1 → tensão induzida no estator E2 → tensão induzida no rotor I1 → corrente no estator I2 → corrente no rotor A resistência carga pode ser escrita em função do escorregamento, como sendo: r S =r 2 1− s s Podemos ainda fazer algumas simplificações no circuito equivalente, tais como: 1ª) E1 = E2, pois se supomos que as espiras do estator estão na relação de 1:1 com as espiras do rotor, teremos nossa relação de transformação igual a 1. 2ª) Em plena carga podemos desprezar a corrente de magnetização, e podemos ainda supor as perdas no núcleo como constantes. Del – UFES 6-10 Professor Vinícius Secchin Capitulo 6 Máquinas CA Chegamos então ao seguinte circuito equivalente. Esquema equivalente simplificado por fase de um motor trifásico 6.2.2.4 – Potência Sabemos que a potência mecânica de um motor é a potência em seu eixo dada por: Peixo= r S Imotor 2 Como r S =r 2 Peixo= r 2 por: 1− s , sua potência no eixo será dada por: s 1− s s 2 Imotor Como esta potência é entregue pelo rotor, neste também existem perdas ôhmicas dadas Pr2 =r 2 Imotor 2 Então a potência transferida ao rotor pelo estator será a potência mecânica (potência no eixo) mais as perdas ôhmicas, chegando a seguinte expressão: Protor = r2 s Existem ainda no motor as perdas ôhmicas no circuito do estator Pr1 e as perdas por ventilação e atrito e no núcleo PVAN. As perdas ôhmicas no estator podem ser calculadas da seguinte forma: Pr1 =r 1 Imotor 2 Já as perdas por atrito ou ventilação e no núcleo na maioria dos casos podem ser consideradas constantes. A potência ativa então consumida pelo motor será a soma de todas as parcelas descritas anteriormente, chegando então a: Pconsumida=P eixoPr2 P r1 PVAN Del – UFES 6-11 Professor Vinícius Secchin Capitulo 6 Máquinas CA Definimos rendimento de um motor como sendo a relação entre a potência no eixo e a potência consumida, dado por: = Peixo Pconsumida x100 % Como o motor trifásico apresenta característica indutiva, precisamos calcular sua potência aparente, que é dada por: N= Pconsumida cos Onde cos é o fator de potência do motor. Então podemos calcular a potência aparente de um motor por fase como sendo: N= P eixo cos Multiplicando esta potência por três, e substituindo a potência aparente pelo produto tensão-corrente, chegaremos a seguinte expressão: Peixo= 3V F IF cos Como a corrente de linha é igual a corrente de fase a a tensão de linha é 3 vezes a tensão de fase, podemos expressar esta expressão em termos da tensão de linha e corrente de linha como sendo: Peixo= 3 V L IL cos 6.2.3 – Motores de indução bifásicos Os motores de indução bifásicos são pouco comerciais, porém sua analise será importante para compreendermos o funcionamento dos motores monofásicos. Os enrolamentos de um motor bifásicos são defasados de 90º mecânicos em seu estator e alimentados por tensões bifásicas defasadas de 90º elétricos. Observe a figura abaixo: A1 B2 B1 A2 Motor bifásico de 2 pólos Del – UFES 6-12 Professor Vinícius Secchin Capitulo 6 Máquinas CA Quando alimentamos o estator com uma tensão bifásica, também teremos o surgimento de um campo magnético girante. A figura abaixo representa a somatória dos campos produzidos por cada fase em alguns intervalos de tempo. A1 A1 A1 A1 N A1 N S B1 B2 B1 N S B1 B2 B1 B2 S S N B1 B2 B2 S N A1 A2 A2 N B1 N A1 S B2 A2 S B1 A1 N S A2 S B1 B2 S A1 N B2 B1 S N S N N S A2 A2 A2 A2 A A2 N B2 B 45o 0o 90o 135o 180o 225o 270o 315o 360o Os motores bifásicos também podem ter seu rotor como gaiola de esquilo ou bobinado. 6.2.4 – Motores monofásicos Os motores monofásicos são divididos em dois tipos: os motores de indução e os motores tipo série. 6.2.4.1 – Motores de indução O funcionamento dos motores de indução, baseia-se no principio do campo girante, porém em um motor monofásico de indução temos somente um enrolamento. Desta forma então não teremos um campo magnético girante e sim um campo pulsante, que não será capaz de fazer o motor girar. Observe a figura a seguir. A1 A1 A1 A1 A2 N A1 A1 A2 S S N A2 A2 A2 A2 Motor monofásico 0o 90o 180o 270o 360o Campo pulsante em um motor monofásico Del – UFES 6-13 Professor Vinícius Secchin Capitulo 6 Máquinas CA Se o motor já estivesse girando, esse campo apesar de pulsante seria suficiente para manter seu movimento, pois a própria inércia do rotor faz com que ele continue girando. O grande problema então é a partida do motor. Para se resolver esse problema constrói-se um enrolamento auxiliar defasado de 90º mecânicos do enrolamento principal. Liga-se então um capacitor em série com o enrolamento auxiliar, pois desta forma garantimos uma defasagem perto dos 90° elétricos entre as correntes do enrolamento principal e do enrolamento auxiliar simulando assim um motor bifásico. Desta forma então, o motor passa a possuir um conjugado de partida. A este motor damos o nome de motor de indução monofásico de fase auxiliar. Podemos também utilizar resistências elétricas para produzir este defasamento, porém é mais comum o uso de capacitores. Estes motores possuem ainda uma chave centrífuga que desliga o enrolamento auxiliar quando o motor atinge uma determinada rotação em que apenas seu campo pulsante mantém seu movimento, observe o esquema abaixo. Enrolamento auxiliar Capacitor de partida Enrolamentos principais A1 Chave centrífuga A2 Motor monofásico de fase auxiliar Os motores monofásicos também podem ser ligados em um sistema bifásico, pois na realidade temos dois enrolamentos principais, que podem ser ligados em série ou paralelo. A figura abaixo representa seu esquema em um sistema trifásico a 4 fios de 220V de linha. Ligações motor monofásico Temos ainda um outro tipo de motor de indução, o motor de campo distorcido. Este tipo de motor possui pólos salientes e em cada pólo é colocada uma cinta de cobre conforme figura abaixo. Cinta Enrolamento de campo Del – UFES 6-14 Professor Vinícius Secchin Capitulo 6 Máquinas CA Quando o campo magnético no estator começa a aumentar, é produzida uma corrente induzida na cinta que vai se opor ao campo indutor, desta forma temos uma concentração maior de linhas de campo na parte inferior do pólo. Quando o campo chega ao máximo não temos corrente induzida na cinta, então as linhas de campo se distribuem uniformemente no pólo. Após o ponto de máximo o campo começa a decrescer, ou seja, variar, produzindo assim uma corrente induzida na cinta que se opõe a sua variação, concentrando assim as linhas de campo dentro dela. Este movimento do campo produz um conjugado muito fraco, mas suficiente para colocar o motor em movimento. A figura abaixo representa o que foi dito. Quando a corrente inverte seu sentido temos o mesmo fenômeno porém no sentido contrario. A B B A C C Funcionamento motor de campo distorcido Os motores de indução por não apresentarem muito rendimento, tem sua aplicação restrita, sendo de potências fracionarias e de uso mais doméstico. 6.2.4.2 – Motores monofásicos tipo série A característica construtiva de um motor CA série é idêntica ao circuito de um motor CC série, pois sabemos que se invertermos o sentido da corrente no mesmo, sua rotação não inverte o sentido, sendo possível ser alimentado por uma corrente alternada. A única diferença é que a bobina de campo do motor série CA possui menos espiras afim de reduzir sua reatância. Esquema ligação do motor CA série Suas características gerais são as mesmas do motor CC série e suas potências não são superiores a 1CV. São muito usados em pequenos aparelhos elétricos portáteis, como máquina de furar, ventiladores, serra mármore, etc. Del – UFES 6-15 Professor Vinícius Secchin Capitulo 6 Máquinas CA 6.2.5- Máquinas síncronas As máquinas síncronas, apresentam uma característica muito importante por funcionarem na velocidade síncrona, pois ao invés de colocarmos uma espira em curto dentro do estator, colocamos um rotor bobinado em forma de barra como o esquema da figura a seguir. A1 C2 B2 N S C1 B1 A2 Máquina síncrona de 2 pólos Ao ligarmos o estator da máquina, temos um campo girante que gira na velocidade síncrona. O rotor bobinado é então alimentado por uma tensão continua, e produz um campo em um único sentido e constante. Desta forma o campo magnético do rotor irá interagir com o campo girante, porém devido a inércia do rotor ele não entrará em movimento, pois a velocidade do campo girante é muito alta e ao mesmo tempo que o rotor é repelido, também é atraído pelo campo girante deixando-o imóvel. As máquinas síncronas então precisam de um acionamento auxiliar para alcançarem uma velocidade próxima da síncrona e assim ligarmos a alimentação do rotor, onde este agora acompanha a velocidade síncrona conforme figura abaixo. A1 C2 B2 N S N B1 A1 C2 A1 B2 N N N N N C1 A2 B1 S B2 S C2 S S S A1 S B2 C2 N S S N S C1 A2 B1 N S N A2 C1 N S B1 C1 A2 Motor síncrono girando Com relação a este tipo de acionamento, existe um inconveniente de que são geradas tensões elevadas no circuito do rotor por este estar aberto, podendo assim comprometer a isolação do rotor. Uma outra forma de acionamento é utilizando um rotor em curto (gaiola de esquilo) construído no próprio rotor bobinado, pois o motor começará a funcionar como uma máquina de indução, sendo que após alguns instantes da partida o circuito de campo do rotor é alimentado atingindo assim a velocidade síncrona. Observe que após o motor ter atingido a velocidade síncrona, o escorregamento é zero, não tendo assim tensão induzida no rotor em curto. Del – UFES 6-16 Professor Vinícius Secchin Capitulo 6 Máquinas CA 6.2.5.1 – Esquema de ligação Seu esquema é muito simples, pois temos a alimentação do estator, idêntico ao motor de indução trifásico sendo em Y ou ∆ e seu rotor é alimentado por uma tensão continua de acordo com as figuras abaixo: ESQUEMA DE LIGAÇÃO 6.2.5.2- Circuito equivalente O circuito equivalente de uma máquina síncrona é semelhante ao de um motor síncrono CC. A diferença consiste em que quando trabalhamos com CC o circuito de armadura não possui reatância e sim resistência pura. Nas máquinas síncronas o circuito de armadura possui então uma impedância dada por uma parcela resistiva (resistência elétrica dos enrolamentos) e uma reativa (reatância indutiva dos enrolamentos), sendo sua equação por fase dada por: V AB = 'Z I Onde: VAB → tensão de fase do motor ' → força contra-eletromotriz do motor (f.c.e.m.) Z → impedância do estator I → corrente do estator Lembre-se que a f.c.e.m de um motor depende de sua velocidade e da corrente de excitação do campo. Como nas máquinas síncronas a velocidade é sempre constante, e mantendo a excitação constante, consequentemente o valor de sua f.c.e.m. (E’) não mudará dentro da região de operação da máquina. Del – UFES 6-17 Professor Vinícius Secchin Capitulo 6 Máquinas CA Agora se mudarmos o valor da corrente de excitação de campo, podemos ter a máquina síncrona funcionando com característica indutiva, resistiva ou capacitiva. A figura abaixo representa o diagrama fasorial nas três situações. I3 VAB I2 VAB I1 ' XL.I XL.I XL.I (a) VAB (b) ' (c) ' Diagrama fasorial do motor síncrono subexcitado (a), sobrexcitado (b) e superexcitado (c) Supondo que a tensão na linha sempre permaneça com seu módulo constante, no diagrama a) a corrente do estator está atrasada em relação a tensão de linha devido estar atrasada de 90° em relação a tensão no enrolamento do estator. Esta característica é de um circuito indutivo, tendo assim um fator de potência menor que 1 atrasado. Se aumentarmos a excitação chegaremos ao diagrama b), onde a corrente fica em fase com a tensão na linha nos dando um fator de potência unitário. Nestas condições o motor trabalha com seu máximo rendimento elétrico. Para todos os valores de excitação inferiores a esta, dizemos que o motor trabalha em regime sub-excitado. O contrário é observado quando aumentarmos mais ainda a excitação da máquina obtendo assim o diagrama c) onde a corrente do estator está adiantada em relação a tensão da linha. Dizemos então que o motor está super-excitado. Neste regime de funcionamento o motor pode além de fornecer energia mecânica, corrigir o fator de potência do sistema. 6.2.5.3- Conjugado de um motor síncrono Uma característica importante de um motor síncrono é o de manter sua velocidade constante, pois opera na velocidade síncrona dada por ???. Outra característica é a de poder operar com fator de potência unitário, atingindo rendimentos elevados ou fator de potência capacitivo, suprindo assim o fator de potência indutivo dos motores de indução. O inconveniente de um motor síncrono é a sua partida, que deve ser feita por uma máquina auxiliar ou colocando seu circuito de campo em curto que nos trás inconvenientes já estudados. Sendo assim, seu conjugado de partida em geral é bem inferior aos motores assíncronos (motores de indução). Mesmo assim em algumas aplicações onde a velocidade é importante empregam-se motores síncronos, porém o conjugado referido a máquina nunca poderá ser maior que seu máximo conjugado, sendo este proporcional ao seno do defasamento entre a tensão de linha e a f.c.e.m. . Caso conjugado da carga seja maior que o do motor, o motor poderá perder o passo polar, ou seja, o conjugado agora produzido pelo estator no rotor será contrário, recebendo um violento impulso no sentido contrário ao movimento, fazendo o mesmo perder o sincronismo, fazendo-o parar. Em algumas situações este impulso contrário pode ser tão forte a ponto de danificar as estruturas mecânicas do motor. Del – UFES 6-18 Professor Vinícius Secchin Capitulo 6 Máquinas CA 6.2.6- Partida de motores trifásicos A forma mais simples de partida de um motor de indução, é a partida direta, onde ligamos o motor diretamente à rede elétrica. Este tipo de ligação nos traz alguns inconvenientes, pois sua corrente de partida assume valores muito altos, até dez vezes o valor da corrente nominal em alguns motores. Uma forma de se reduzir essa corrente, seria partir o motor sem carga, porém tal alternativa em quase todos os casos torna-se difícil, pois quase sempre estes motores são ligados com carga. Para resolver este problema é muito comum a utilização de métodos que reduzam a corrente de partida. Estes métodos são conhecidos como partida indireta. Na partida indireta a máquina é ligada através de algum dispositivo que reduz as correntes de partida, entre eles temos: Chave estrela-triângulo, chave compensadora (autotrafo) e chave eletrônica (soft-starter). a) Chave estrela-triângulo Neste método, o motor parte inicialmente ligado em estrela e após atingir 90% de sua velocidade a ligação é alterada para triângulo, onde temos a tensão nominal e conseqüentemente o conjugado máximo que o motor pode oferecer. Existem algumas limitações para o uso desta chave, pois o motor deve possuir seis terminais, o enrolamento do motor quando em triângulo deve suportar a tensão de linha da rede e sua característica de conjugado de carga deve se compatível com esta condição, pois já que a tensão é reduzida de 3 o torque é reduzido a 1/3. Quando o conjugado resistente de partida é muito alto, a corrente de comutação também pode atingir valores elevados, tornando esse método inútil. Em algumas situações a corrente de comutação pode atingir o dobro do valor da corrente de partida direta. b) Chave compensadora Neste, método utilizamos um autotransformador com vários tapes secundários, que alimenta o motor com tensões crescentes até atingir a tensão nominal. Normalmente é usado quando a chave estrela-triângulo não produz conjugado suficiente para vencer o conjugado resistente de uma carga. c) Chave eletrônica (soft-starter) Método baseado em dispositivos eletrônicos e controlado por um microprocessador. Possibilita variar continuamente a tensão aplicada sobre a máquina, desde pequenos valores até a tensão nominal sem envolver partes mecânicas móveis, utilizando tiristores para o controle da tensão e corrente. Através deste controlador podemos controlar além da velocidade e corrente de partida, podemos ainda ter controle sobre o conjugado do motor e ainda ter uma parada suave, evitando trancos no sistema, vencendo lentamente a inércia do mesmo. Del – UFES 6-19 Professor Vinícius Secchin Capitulo 6 Máquinas CA EXERCÍCIOS PROPOSTOS 6.1- Deseja projetar um gerador síncrono que forneça uma tensão CA de 60 Hz de freqüência com uma força motriz que gira a 200 rpm. Calcule o número de pólos desta máquina. 6.2- Para o problema anterior determine a relação entre graus elétricos e graus mecânicos. 6.3- Um gerador elétrico trifásico, 24 pólos, gira com velocidade de 300 rpm, com tensão induzida em cada espira sendo de 15,75 Vpico, e com cada bobina possuindo 50 espiras. Pedese: a) a freqüência da tensão elétrica gerada. b) a tensão de pico e a tensão eficaz por fase. c) a tensão eficaz da linha quando o gerador é ligado em ∆ e quando ligado em Y. 6.4- Em uma máquina síncrona de 8 pólos, 60 Hz, a relação entre a f.c.e.m. e a corrente excitação de campo é dada por ' = 25 Iexcitação. Sendo a reatância da máquina 1,2 Ω por fase, calcule sua corrente de excitação para que a mesma funcione com: a) fp = 0,8 indutivo b) fp = 1 c) fp = 0,8 capacitivo Suponha a tensão de linha no barramento seja constante de 658,16 V e a máquina esteja ligada em Y. Despreze as perdas ôhmicas. 6.5- Um conversor de freqüência consiste de duas máquinas síncronas acopladas, sendo o alternador de 10 pólos, 50 Hz acionado por um motor de 60 Hz. Calcule o número de pólos que o motor deve ter. 6.6- Utilizando-se um motor síncrono de 60 Hz para produzir 400 Hz, especifique o menor número de pólos necessários para cada uma das máquinas síncronas, de modo a conseguir-se a conversão de freqüência. 6.7- Um centrifugador de alta velocidade foi projetado para funcionar a uma velocidade constante de 1000 rpm a fim de produzir a força centrífuga necessária. Escolhe-se um motor que satisfaz a condição, mas dispõe-se apenas de 60 Hz. Especifique o conversor de freqüência que realizará a conversão necessária para que o motor funcione. 6.8- Uma área industrial tem uma carga de 4000 kVA a um fator de potência de 0,6 em atraso. Um motor síncrono de 800 HP, com rendimento de 88%, é acrescido para acionar uma carga mecânica, mas, sobretudo, para melhorar o fator de potência do sistema para 0,9 em atraso. Calcule: a) o fator de potência naquela funciona o motor síncrono. b) a capacidade nominal, em kVA, do motor síncrono na situação descrita. 6.9- Em uma fábrica funcionam 5 motores de indução trifásicos idênticos com a as seguintes características: 20 HP, 4 pólos, 60 Hz, f.p. = 0,8 e rendimento 90% a plena carga. Determine qual será o valor do f.p. do sistema quando ligamos uma máquina síncrona de potência 20 HP superexcitada com f.p. = 0,9 e rendimento de 95%. 6.10- Um motor trifásico, ligado em ∆, 220 V (tensão de linha), 20 HP, 60 Hz, 4 pólos, f.p. = 0,85, possui rendimento de 90% com carga nominal. Calcule: a) sua corrente de linha b) seu escorregamento 6.11- Um motor trifásico, ligado em Y, 220 V (tensão de linha), 10 HP, 60 Hz, 6 pólos, tem as seguintes constantes em ohms por fase, referida ao estator: Del – UFES 6-20 Professor Vinícius Secchin Capitulo 6 r1 = 0,294 x1 = 2,503 Máquinas CA r2 = 0,144 x2 = 1,209 Desprezando-se as perdas totais por atrito, ventilação e no ferro, para um escorregamento de 2%, calcule, quando o motor funciona com tensão nominal: a) velocidade em rpm do rotor b) a corrente no estator c) potência no eixo d) conjugado e) o fator de potência f) o rendimento 6.12- Repita o problema 11 para um escorregamento de 3% Respostas: 6.1- 36 6.2- 18 6.3- a) 60 Hz b) 787,5 V e 556,9 V c) 556,9 V e 964,3 V 6.4- a) 12,9 A b) 15,94 A c) 18,48 A 6.5- 12 6.6- Alternador: 40 pólos, motor: 6 pólos 6.7- Alternador: 10 pólos, motor: 72 pólos 6.8- a) 0,37 b) 1832 kVA 6.9- 0,875 6.10- a) 51,18 A b) 10 % 6.11- a) 1176 rpm b) 15,2 A c) 4400 W e) 0,89 f) 93,5% 6.12- a) 1164 rpm b) 20,16 A c) 5677 W e) 0,80 f) 91,4% Del – UFES 6-21 d) 35,75 N.m d) 46,6 N.m Professor Vinícius Secchin
