EXERCICIOS DE JUROS SIMPLES AUTO EXPLICATIVOS Os juros simples são correções feitas em um valor aplicado ou devido. Os juros são calculados a partir de uma porcentagem preestabelecida e leva em consideração o período da aplicação ou da dívida. Um valor aplicado é chamado de capital, já a porcentagem de correção é chamada de taxa de juros. O valor total recebido ou devido no final do período é chamado de montante. Em muitas situações do cotidiano, nos deparamos com problemas de ordem financeira. Desta maneira, é muito importante compreender bem esse conteúdo. Assim, aproveite os exercícios comentados, resolvidos e questões de concursos, para exercitar sobre os juros simples. Exercícios Comentados 1) João aplicou R$20 000,00 durante 3 meses em uma aplicação a juros simples com uma taxa de 6% ao mês. Qual o valor recebido por João ao final desta aplicação? Solução Podemos resolver esse problema, calculando quanto de juros João irá receber em cada mês aplicado. Ou seja, vamos descobrir quanto que é 6% de 20 000. Lembrando que porcentagem é uma razão cujo o denominador é igual a 100, temos: 1 200. 3 = 3 600 Desta forma, o valor recebido no final de 3 meses será o valor aplicado mais os juros recebidos nos 3 meses: Valor recebido (montante) = 20 000 + 3 600 = 23 600 Poderíamos, ainda, ter resolvido o problema utilizando a fórmula: M=C(1+i.t) M = 20 000 ( 1 + 0,06. 3) = 20 000 . 1,18 = 23 600 2) Em uma loja, um aparelho de TV é vendido com as seguintes condições: Qual a taxa de juros cobrada neste financiamento? Solução Para descobrir a taxa de juros, primeiro devemos conhecer o valor que será aplicado os juros. Esse valor é o saldo devedor no momento da compra, que é calculado diminuindo o valor relativo ao pagamento à vista do valor pago: C = 1750 - 950 = 800 Após um mês, esse valor se converte num montante de R$ 950,00, que é o valor da 2ª parcela. Usando a fórmula do montante, temos: Assim, a taxa de juros cobrada pela loja para essa opção de pagamento é de 18,75% ao mês. 3) Um capital é aplicado, a juros simples, à taxa de 4% ao mês. Quanto tempo, no mínimo, ele deverá ser aplicado, a fim de que seja possível resgatar o triplo da quantia aplicada? Solução Para encontrar o tempo, vamos substituir o montante por 3C, pois queremos que o valor seja triplicado. Assim, substituindo na fórmula do montante, temos: Desta forma, para triplicar de valor, o capital deverá permanecer aplicado por 50 meses. Exercícios Resolvidos 1) Uma pessoa aplicou um capital a juros simples durante 1 ano e meio. Sendo corrigido a uma taxa de 5% ao mês, gerou no final do período um montante de R$ 35 530,00. Determine o capital aplicado nesta situação. t = 1 ano e meio = 18 meses j = 5% = 0,05 M = 35 530 C=? M = C (1 + it) 35 530 = C ( 1 + 0,05 . 18) 35 530 = 1,9 . C C = 35 530 / 1,9 C = 18 7 00 Assim, o capital aplicado foi de R$ 18700,00. 2) A conta de água de um condomínio deve ser paga até o quinto dia útil de cada mês. Para pagamentos após o vencimento, é cobrado juros de 0,3% por dia de atraso. Se a conta de um morador for de R$580,00 e ele pagar essa conta com 15 dias de atraso, qual será o valor pago? C = 580 i = 0,3% = 0,003 t = 15 M=? M = 580 (1 + 0,003 . 15) M = 580 . 1,045 M = 606,10 O morador terá que pagar R$ 606,10 pela conta de água. 3) Uma dívida de R$13 000,00 foi paga 5 meses depois de contraída e os juros pagos foram de R$ 780,00. Sabendo que o cálculo foi feito usando juros simples, qual foi a taxa de juros? J = 780 C = 13 000 t = 5 meses i=? J=C.i.t 780 = 13 000 . i . 5 780 = 65 000 . i i = 780/65 000 i = 0,012 = 1,2 % A taxa de juros é de 1,2% ao mês. 4) Um terreno cujo preço é de R$ 100 000,00, será pago em um único pagamento, 6 meses após a compra. Considerando que a taxa aplicada é de 18% ao ano, no sistema de juros simples, quanto será pago de juros nessa transação? C = 100 000 t = 6 meses = 0,5 ano i = 18% = 0,18 ao ano J=? J = 100 000. 0,5. 0,18 J = 9 000 Será pago R$ 9 000 de juros.
