Matemática - Curso Aprovação

Matemática
Aula:
04/10
Prof. Pedro Souza
UMA PARCERIA
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MATERIAL DIDÁTICO EXCLUSIVO PARA ALUNOS DO CURSO APROVAÇÃO
MATEMÁTICA – BANRISUL – PEDRÃO
AULA 03/10 – JUROS SIMPLES
JUROS SIMPLES
j = c.i.t
j = juros
c = capital
i = taxa
t = tempo
MONTANTE
M=c+j
M = montante
j = juros
c = capital
01) A que taxa mensal de juros simples um
capital de R$ 500,00, aplicado durante 10
meses, produz R$ 150,00 de juros?
02) Chiquinho aplicou a quantia de R$
500,00 a juros simples durante 6 meses. A
taxa de aplicação foi de 5% ao mês. O
montante obtido foi:
03) Mário tomou um empréstimo de R$
8.000,00 a juros simples de 5% ao mês.
Dois meses depois, Mário pagou R$
5.000,00 do empréstimo e, um mês após
esse pagamento, liquidou todo o seu
débito. O valor do último pagamento foi de:
04) José emprestou R$ 500,00 a João por
5 meses, no sistema de juros simples, a
uma taxa de juros fixa e mensal. Se no final
dos 5 meses José recebeu um total de R$
600,00, então a taxa fixa mensal aplicada
foi de:
05) João abriu uma caderneta de poupança
e, em 1o de janeiro de 2006, depositou R$
500,00 a uma taxa de juros simples, nesse
ano, de 20%. Em 1o de janeiro de 2007,
depositou mais R$ 1.000,00. Para que
João tenha, nessa poupança, em 1o de
janeiro de 2008, um montante de R$
1.824,00, a taxa de juros simples do
segundo ano deve corresponder a:
06) Determinado capital, acrescido dos
juros simples de 4 meses, resulta em
672,00 R$ . O mesmo capital, acrescido
dos juros simples de 10 meses, resulta em
780,00 R$ . A taxa de juros simples mensal
é de:
07) Bento emprestou R$ 10 000,00 a
Carlos, pelo prazo de 10 meses, à taxa de
6,9% ao mês, no regime de juro simples.
No entanto, 4 meses antes do vencimento,
necessitando de dinheiro, Bento propôs
que Carlos antecipasse o pagamento da
dívida, utilizando para tal a taxa de 7,5% ao
mês, ainda no regime de juro simples.
Caso Carlos aceite a proposta de Bento,
quanto deverá desembolsar para saldar a
dívida?
08) Um capital aplicado a juros simples, à
taxa de 2,5% ao mês, triplica em:
09) Em 05 de agosto de 2004,
aproveitando a possibilidade de desconto
no benefício, certo aposentado contraiu um
empréstimo de R$ 12.000,00 à taxa de
juros simples de 2% ao mês. Se nenhuma
parcela desse empréstimo foi descontada,
o saldo devedor em 5 de dezembro de
2005 era de, aproximadamente:
10) Uma mercadoria no valor de R$ 400,00
é vendida à vista ou em duas parcelas
iguais de R$ 210,00, sendo uma no ato da
compra e outra 30 dias depois. A taxa
mensal de juros, na compra parcelada é,
aproximadamente, igual a:
11) Um objeto pode ser comprado, à vista,
por R$ 110,00, ou a prazo, em duas
parcelas de R$ 60,00. Se a primeira for
paga no ato da compra e a segunda, 30
dias após, a taxa de juros cobrada na
venda a prazo é de:
12) Você faz uma compra de R$ 100,00 em
uma loja que oferece duas condições de
pagamento: o valor da compra para
pagamento após 30 dias ou 5% de
desconto à vista. Dentre as alternativas
abaixo, para que seja vantajoso pagar após
30 dias, você deve ter uma aplicação que
renda, no mínimo:
13) Uma pessoa aplicou uma parte de um
capital a 4% ao ano e a outra parte a 5%,
também ao ano. No final de um ano, ela
recebeu de juros um total de R$ 220,00. Se
os montantes aplicados tivessem sido
invertidos, o que foi aplicado a 4% fosse
aplicado a 5% e vice-versa, os juros
recebidos teriam sofrido acréscimo de R$
10,00. Qual foi o capital total aplicado por
essa pessoa?
14) André aplicou parte de seus R$
10.000,00 a 1,6% ao mês, e o restante a
2% ao mês. No final de um mês, recebeu
um total de R$ 194,00 de juros das duas
aplicações. O valor absoluto da diferença
entre os valores aplicados a 1,6% e a 2%
é:
15) Um capital de R$ 30.000,00 foi dividido
em duas aplicações: a primeira pagou uma
taxa de 8% de juros anuais; a outra
aplicação, de risco, pagou uma taxa de
12% de juros anuais. Ao término de um
ano, observou-se que os lucros obtidos em
ambas as aplicações foram iguais. Assim
sendo, a diferença dos capitais aplicados
foi de:
16) Uma loja de eletrodomésticos anuncia
a seguinte promoção: "Televisor 29", à
vista, por apenas R$ 702,00, ou a prazo,
em duas prestações mensais iguais de R$
390,00, sendo a primeira paga no ato da
compra". Nestas condições, a taxa mensal
de juros embutida na venda a prazo é igual
a:
17) Um vidro de perfume é vendido à vista
por R$ 48,00 ou a prazo, em dois
pagamentos de R$ 25,00 cada um, o
primeiro no ato da compra e o outro um
mês depois. A taxa mensal de juros do
financiamento é aproximadamente igual a:
18) Um aparelho de TV é vendido por R$
1.000,00 em dois pagamentos iguais, sem
acréscimo, sendo o 1º como entrada e o 2º
um mês após a compra. Se o pagamento
for feito à vista, há um desconto de 4%
sobre o preço de R$ 1.000,00. A taxa
mensal de juros simples do financiamento é
aproximadamente igual a:
19) Um total de R$ 6.000,00 será investido,
parte a 3,5% e parte a 6%. Se o
rendimento total esperado é, no mínimo, de
R$ 300,00, o valor máximo que pode ser
investido a 3,5% é
20) Luiz Carlos investiu R$ 10.000,00 no
mercado financeiro da seguinte forma:
parte no fundo de ações, parte no fundo de
renda fixa e parte na poupança. Após um
ano ele recebeu R$ 1.018,00 em juros
simples dos três investimentos. Nesse
período de um ano, o fundo de ações
rendeu 15%, o fundo de renda fixa rendeu
10% e a poupança rendeu 8%.
Sabendo que Luiz Carlos investiu no fundo
de ações apenas metade do que ele
investiu na poupança, os juros que ele
obteve em cada um dos investimentos
foram:
a) R$ 270,00 no fundo de ações, R$ 460,00
no fundo de renda fixa e R$ 288,00 na
poupança.
b) R$ 300,00 no fundo de ações, R$ 460,00
no fundo de renda fixa e R$ 258,00 na
poupança.
c) R$ 260,00 no fundo de ações, R$ 470,00
no fundo de renda fixa e R$ 288,00 na
poupança.
d) R$ 260,00 no fundo de ações, R$ 480,00
no fundo de renda fixa e R$ 278,00 na
poupança.
e) R$ 270,00 no fundo de ações, R$ 430,00
no fundo de renda fixa e R$ 318,00 na
poupança.
AULA 04/10 – JUROS COMPOSTOS
MONTANTE
M=c+j
M = c.(1+i)t
M = montante
j = juros
c = capital
i = taxa
01) Um poupador depositou na caderneta
de poupança a quantia de R$ 100 000,00,
no dia primeiro de março. Sabendo que a
taxa de remuneração é constante e igual a
um por cento ao mês, e que o resultado
final obtido é dado pela fórmula
t
i ⎞
⎛
V = P⎜1 +
⎟ , em que P é o valor
⎝ 100 ⎠
inicial depositado, i é a taxa de
remuneração e t é o tempo, então o valor
V, após 5 meses, é:
02) Um investidor aplica R$ 1.000,00 a
juros fixos de 1% ao mês, sem qualquer
tipo de desconto. Ao final de dois anos,
este investidor terá, nesta aplicação, em
reais:
03) Suponha uma inflação mensal de 4%
durante um ano. De quanto será a inflação
acumulada neste ano? (Pode deixar
indicado o resultado)
04) Uma instituição bancária oferece um
rendimento de 15% ao ano para depósitos
feitos numa certa modalidade de aplicação
financeira. Um cliente deste banco deposita
1.000 reais nessa aplicação. Ao final de n
anos, o capital que esse cliente terá em
reais, relativo a esse depósito, é:
05) Um pai combinou que pagaria a
mesada de seu filho no dia 10 de cada
mês, começando no dia 10 de janeiro de
2003, com R$ 100,00, sendo que o valor
seria corrigido mensalmente em 1%. Em 10
de janeiro de 2004, o valor a ser pago pelo
pai será, em reais:
06) Uma carteira de investimento rende 2%
ao mês. Depois de três meses, R$1.500,00
aplicados cumulativamente nesta carteira
valem aproximadamente:
07) Um banco pratica sobre o seu serviço
de cheque especial a taxa de juros de 11%
ao mês. Para cada 100 reais de cheque
especial, o banco cobra 111 no primeiro
mês, 123,21 no segundo, e assim por
diante. Sobre um montante de 100 reais,
ao final de um ano o banco irá cobrar
aproximadamente:
08) Cássia aplicou o capital de
R$15.000,00 a juros compostos, pelo
período de 10 meses e à taxa de 2% a.m.
(ao mês). Considerando a aproximação
(1,02)5 = 1,1, Cássia computou o valor
aproximado do montante a ser recebido ao
final da aplicação. Esse valor é:
09) O preço de venda de um automóvel é
de R$ 20.000,00. Este valor pode ser
dividido em 40 prestações iguais
calculadas da seguinte maneira: adicionase ao valor do automóvel juros mensais e
cumulativos de 1% durante 40 meses e
divide-se o montante por 40. Determine o
valor da prestação, em reais. (Use as
aproximações 1,0140 ≅ 1,5)
10) Um produto, cujo preço à vista é R$
61,00, foi comprado com uma entrada à
vista de R$ 25,00 e mais duas prestações
mensais iguais de R$ 25,00 cada uma. A
taxa percentual mensal de juros compostos
praticada na venda do produto é:
11) Uma máquina de lavar roupa é vendida
à vista por R$ 1200,00 ou, então, a prazo
com R$ 300,00 de entrada mais uma
parcela de R$ 1089,00, dois meses após a
compra. A taxa mensal de juros compostos
do financiamento é:
12) Fábio recebeu um empréstimo bancário
de R$ 10.000,00, para ser pago em duas
parcelas anuais, a serem pagas
respectivamente no final do primeiro ano e
do segundo ano, sendo cobrados juros
compostos à taxa de 20% ao ano. Sabendo
que o valor da 1ª parcela foi R$ 4.000,00,
podemos concluir que o valor da 2ª foi de:
13) Um capital C é aplicado a juros
compostos à taxa de 2% ao mês. Três
meses depois, um outro capital igual a C é
aplicado também a juros compostos, porém
à taxa de 3% ao mês. Durante quanto
tempo o 1º capital deve ficar aplicado para
dar um montante igual ao do 2º capital?
14) Uma pessoa aplicou um capital de R$ 2
400,00 por 2 meses, à taxa mensal de 3%.
Se do total foi aplicado a juros compostos
e o restante a juro simples, o juro total
arrecadado ao fim do prazo foi:
15) O Sr. Alfredo costuma aplicar seu
dinheiro num fundo de investimento que
rende juros compostos.
a) Quanto deverá aplicar hoje, para ter um
montante de R$ 13310,00 daqui a 3 anos,
se a taxa de juros for de 10% ao ano?
b) Se ele aplicar hoje R$ 8000,00, qual a
taxa anual de juros (constante) que o fundo
deverá render para que ele possa sacar R$
6000,00 daqui a 1 ano e R$ 9000,00 daqui
a 2 anos, esgotando seu saldo?
JUROS SIMPLES
01) Calcular os juros simples que um
capital de R$ 10.000,00, rende em um ano
e meio, aplicado à taxa de 6%a.a.?
a)R$700,00 b)R$1000,00 c)R$1600,00
d)R$600,00 e)R$900,00
02) Qual o capital que produz, à taxa de
6% a.a., em 3 meses, juro de R$ 78,00?
a)R$4300,00 b)R$3000,00 c)R$5200,00
d)R$2600,00 e)R$3500,00
03) A que taxa anual o capital de R$
5.000,00, em 1 ano, renderia R$ 300,00?
a)5% b)6% c)4% d)3% e)2%
04) Durante quantos meses um capital de
R$ 100,00 aplicado a uma taxa de 30%
a.m., renderia R$ 240,00?
a)4 b)6 c)8 d)3 e)10
05) Calcule o montante produzido por
capital de R$ 5.000,00, aplicado durante 3
meses a uma taxa de 15% a.m?
a)R$7500,00 b)R$4300,00 c)R$3000,00
d)R$5000,00 e)R$7250,00
06) Qual o capital que em dois anos, à taxa
de 5% a.a., produz um montante de R$
6.600,00?
a)R$5400,00 b)R$6000,00 c)R$4200,00
d)R$5200,00 e)R$6200,00
07) A que taxa mensal o capital de R$
1.200,00, no fim de dois meses, geraria um
capital acumulado de R$2.400,00?
a)12% b)23% c)25% d)15% e)50%
08) Durante quantos meses um capital de
R$ 100,00, aplicado a uma taxa de 30%
a.m., geraria um montante de R$ 220,00?
a)4 b)6 c)8 d)3 e)10
09) Qual é o prazo para uma aplicação de
5% a.a., tenha um aumento que
corresponda a 1/5 de seu valor?
a)2anos b)4anos c)6anos d)5anos
e)8anos
10) Em quanto tempo um capital aplicado à
taxa de 150% a.a., quadruplique seu valor?
a)2anos b)4anos c)6anos d)5anos
e)8anos
11) Um capital de R$ 14.400,00, aplicado a
22% a.a., rendeu R$ 880,00 de juros.
Durante quanto tempo esteve empregado?
a)3meses e 3dias b)3meses e 8dias
c)2meses e 23dias d)3meses e 10dias
e)3meses
a)R$578800,00 b)R$588810,50
c)R$570000,50 d)R$579600,00
e)R$588882,50
02) Calcule o capital que produz o
montante de R$ 112.360,00, à taxa de 6%
a.m. de juros compostos durante 2 meses
é:
a)R$100000,00 b)R$145000,00
c)R$230000,00 d)R$214000,00
e)R$233000,00
03) Qual o valor do capital que aplicado a
4% a.m. de juros compostos, produz ao
final de 5 meses, um montante de R$
1.300.000,00?
a)R$1088551,70 b)R$1135552,56
c)R$1222642,60 d)R$1068463,87
e)R$1155897,32
04) Durante quantos meses o capital R$
500.000,00 deverá ser aplicado a 6% a.m.
de juros compostos para se transformar em
R$ 844.700,00?
a)5 b)8 c)7 d)6 e)9
05) Quantos bimestres são necessários
para o capital R$ 1.000.000,00 se
transformar em R$ 3.341.700,00, se for
aplicado a 9% a.m. de juros compostos?
a)5 b)8 c)7 d)6 e)9
06) A que taxa de juros compostos R$
560.000,00 devem ser aplicados para
produzirem o montante de R$ 888.608,00
em 6 meses de aplicação?
a)8%a.m. b)7%a.m. c)6%a.m.
d)5%a.m. e)4%a.m.
GABARITO
12) Calcule o valor do montante produzido
por capital de 150, aplicado a juro simples
a uma taxa de 4,8% a.m. , durante 25 dias?
a)151 b)151,2 c)156 d)153,6 e)210,0
13) José colocou 2/3 de meu capital a 36%
a.a., e o restante a 18% a.a., recebendo
juro anual de R$117.000,00. Qual é o meu
capital?
a)R$480000,00 b)R$390000,00
c)R$410600,00 d)R$520800,00
e)R$350000,00
JUROS COMPOSTOS
01) O capital de R$ 500.000,00 e aplicado
à 5% a.m. de juros compostos, durante 3
meses. Calcule o montante?
JUROS SIMPLES
1.
E
2.
C
3.
B
4.
C
5.
E
6.
B
7.
E
8.
A
9.
B
10.
A
11.
D
12.
C
13.
B
JUROS COMPOSTOS
1.
A
2.
A
3.
D
4.
E
5.
C
6.
A