Generalização da lei de Newton da viscosidade Taxa de deformação Cisalhamento simples Lei de Newton μ τ yx tensão de cisalhamen to dv x taxa de deformação dy δ t Δt δ t dδ lim Δx, Δy,Δt 0 dt Δt dδ lim Δx, Δy,Δt 0 dt π/2 arctan (v x Δt v x y ) π/2 y Δy Δy Δt dv x dy Escoamento multidimensional v π ij pδ ij τ ij Taxa de deformação Cisalhamento multidirecional no plano xy δ t Δt δ t dδ lim Δx, Δy,Δt 0 dt Δt dδ xy dt lim Δx, Δy,Δt 0 π/2 arctan Δt (v x yΔy v x y ) Δy arctan Δt v y v x dt x y dδ xy Δt (v y x Δx v y x ) Δx π/2 Analogamente para as outras direções v y v x xy dt x y dδ xy dδ xz v z v x xz dt x z v y v z yz dt z y dδ yz τ ij τ ji μ ij μ tensão de cisalhamen to taxa de deformação Relações de viscosidade de Stokes: τ xy τ yx μ xy τ xz τ zx μ xz τ zy τ yz μ zy v i v j γ ij x j x i Tensões viscosas normais τ xx v x 2 v x 2μ μ κ x 3 x v y 2 v y τ yy 2μ μ κ y 3 y v z 2 v z τ zz 2μ μ κ z 3 z Lei de Newton generalizada Tensor de tensões viscosas 2 τ μ v v T μ κ v 3 Tensor de tensões π pδ ij τ
