2019/2020 PERCURSO DE APRENDIZAGEM Novembro 2019 7º Ano – Turma ___ Unidade 1 Data: ___|___|2019 Nome: _______________________________________________________ N.º ____ SEQUÊNCIA DE TAREFAS N.º 1 Nas páginas seguintes são apresentadas tarefas que deverás fazer nas próximas duas aulas. Todas são obrigatórias e deverão ser realizadas individualmente, podendo consultares a ajuda do professor. No final da sequência de tarefas tens uma grelha para avaliares o teu trabalho. Essa avaliação terá por base o sinalizar das tuas dificuldades, o teu trabalho individual, mas também os três parâmetros essenciais de trabalho na escola: • Responsabilidade; • Autonomia; • Cooperação; Com a realização deste PA deverás ser capaz de: Aprendizagens - chave M7NO5 Tarefas M7NO7 Calcular o valor de potências em que a base é um numero racional (dez) e o expoente inteiro. Escrever números em notação científica. 1 2, 3 M8NO6 Operar e comparar com números em notação científica 4, 5 M8N07 Resolver problemas utilizando números reais nas suas diversas formas, incluindo a notação científica, em diversos contextos, aplicando diferentes estratégias de resolução e avaliando os resultados. 6 Recursos Poderás consultar alguns recursos digitais online: - Khan Academy ( https://pt.khanacademy.org ) Pré-álgebra: Potências, raízes e notação científica Notação científica Ordens de grandeza Cálculo com notação científica - Youtube https://www.youtube.com/watch?v=dUKHRUGouL4 https://www.youtube.com/watch?v=GPTxrh_mhow Bom trabalho. 1 3º C Percurso de Aprendizagem 1– Grupo disciplinar de Matemática– 3.º ciclo [500] 2019/2020 Tarefa 1 – Potências de base 10 1. As potências de base 10 permitem escrever números muito grandes ou muito pequenos de forma abreviada. O googol Números superiores a 1 Sabias que… 𝟏𝟎 = 𝟏𝟎𝟏 𝟏𝟎𝟎 = 𝟏𝟎𝟐 𝟏 𝟎𝟎𝟎 = Edward Kasner, matemático americano (1878-1955), inventou o nome googol para o número muito grande: 𝟏𝟎𝟑 𝟏𝟎 𝟎𝟎𝟎 = 𝟏𝟎𝟒 𝟏𝟎𝟎 𝟎𝟎𝟎 = 𝟏𝟎𝟓 𝟏 𝟎𝟎𝟎 𝟎𝟎𝟎 = 𝟏𝟎𝟔 1 milhão … 𝟏 𝟎𝟎𝟎 𝟎𝟎𝟎 𝟎𝟎𝟎 𝟎𝟎𝟎 = 𝟏𝟎𝟏𝟐 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 1 bilião … 𝟏 𝟎𝟎 ⏟ … 𝟎 = 𝟏𝟎𝒏 𝒏 zeros 2. Escreve numa potência de base 10 os seguintes números: a. 100 d. 1 000 000 000 b. Dez mil e. 1 000 c. 1 000 000 f. Cem biliões 3. Usa uma potência de base 10 para escreveres em decímetros. a. 1 km d. 10 m b. 1 dam e. 10 km c. f. 2 3º C 1m 10 hm Percurso de Aprendizagem 1– Grupo disciplinar de Matemática– 3.º ciclo [500] 2019/2020 Tarefa 2 – Números muito grandes Todas as estrelas que observamos no céu à vista desarmada fazem parte da Via Láctea, estimandose que nela existem 200 mil milhões de estrelas. O diâmetro da Via Láctea é de aproximadamente 160 mil anos-luz e o Sol está a cerca de 26 mil anos-luz do seu centro. O Sol gira em torno do centro da galáxia, demorando aproximadamente 220 milhões de anos a descrever uma volta completa. 1. Escreve os números que surgem no texto usando apenas algarismos. Tarefa 3 – Notação científica Exemplo: A distância média da Terra ao Sol é de 150 000 000 𝑘𝑚. 150 000 000 = 150 × 1 000 000 = 150 × 106 150 000 000 = 15 × 10 000 000 = 15 × 107 150 000 000 = 1,5 × 100 000 000 = 1,5 × 108 3 3º C Percurso de Aprendizagem 1– Grupo disciplinar de Matemática– 3.º ciclo [500] 2019/2020 1. Sabe-se que a massa da Lua é 73 000 000 000 000 000 000 000 kg. Este número é muito grande. Escrevê-lo utilizando notação científica, torna-se muito mais prático. A massa da Lua é ______________________ kg. Um dos fatores é um número entre 1 e 10 (maior ou igual a 1 e menor do que 10) e o outro é uma potência de base 10. 2. Completa a tabela. 3. Escreve em notação científica o número mencionado. a. O volume da Terra é igual a 1 083 000 000 000 𝑘𝑚3. b. O diâmetro do Sol é cerca de 1 390 000 000 metros. c. A distância da Terra a Saturno é de 1 200 000 000 𝑘𝑚. d. Um dia tem 86 400 segundos. e. O comprimento médio do intestino delgado de um adulto é de 610 cm. f. 4 3º C Os dinaussaros desapareceram há 65 000 000 anos. Percurso de Aprendizagem 1– Grupo disciplinar de Matemática– 3.º ciclo [500] 2019/2020 Tarefa 4 – Comparação de números escritos em notação científica Observa: 1. Os valores abaixo referem-se às massas, em quilogramas, dos planetas do Sistema Solar. a. Rodeia, com um círculo, a ordem de grandeza das massas de cada um dos planetas. b. Qual é o planeta com maior massa? E com menor massa? c. 5 3º C Escreve os nomes dos planetas por ordem crescente das suas massas. Percurso de Aprendizagem 1– Grupo disciplinar de Matemática– 3.º ciclo [500] 2019/2020 2. Sobre o número de habitantes de cinco países europeus e a superfície, em 𝑘𝑚2, de outros cinco países europeus foi obtida a a seguinte informação: a. Representa, em notação científica, o número de habitantes de cada um dos países da primeira tabela e ordena esses números por ordem crescente. b. Representa, em notação científica, as superfícies, em 𝑘𝑚2, de cada um dos países da segunda tabela e ordena esses números por ordem decrescente. 6 3º C Percurso de Aprendizagem 1– Grupo disciplinar de Matemática– 3.º ciclo [500] 2019/2020 Tarefa 5 – Operações com números escritos em notação científica Nos casos em que os expoentes das potências de base 10 são iguais tem-se: 𝒂 × 𝟏𝟎𝒏 + 𝒃 × 𝟏𝟎𝒏 = (𝒂 + 𝒃) × 𝟏𝟎𝒏 𝒂 × 𝟏𝟎𝒏 − 𝒃 × 𝟏𝟎𝒏 = (𝒂 − 𝒃) × 𝟏𝟎𝒏 Se esses expoentes não forem iguais então tem que se transformar os números de forma a que isso aconteça. 1. Considera a informação dada na seguinte tabela. Apresentando o resultado em notação científica, calcula: a. A soma das massas da Terra e da Lua. b. A diferença entre as massas da Terra e da Lua. c. Quantas vezes a massa do Sol é maior que a massa da Terra. Para esta comparação, efetua a razão entre as respetivas massas. 7 3º C Percurso de Aprendizagem 1– Grupo disciplinar de Matemática– 3.º ciclo [500] 2019/2020 Tarefa 6 – Resolução de problemas 1. Plutão leva 7 776 000 000 segundos a percorrer a sua órbitra e desloca-se a uma velocidade de 35 400 000 000 000 𝑚/𝑠. a. Escreve em notação científica os números referidos no enunciado. b. Sabendo que tempo = distância : velocidade, quantos segundos demora Plutão a percorrer 53,1 × 1018 𝑚? Apresenta o resultado em notação científica. c. Sabendo que distância = velocidade × tempo, quantos metros tem a órbita de Plutão? Apresenta o resultado em notação científica, com duas casas decimais. 2. A velocidade da luz é aproximadamente de 300 000 𝑘𝑚 por segundo. Determina a distância percorrida pela luz num dia. Apresenta o resultado em notação científica. 3. Os astrónomos medem as diatâncias estre as estrelas numa unidade chamada ano-luz (a.𝒍.), que é a distanica percorrida pela luz, no vazio, durante um ano: 𝟏 a. 𝒍. = 𝟗, 𝟓 × 𝟏𝟎𝟏𝟐 𝒌𝒎 a. A Ursa Menor, a constelação à qual pertence a Estrela Polar, está a 3 × 105 anos-luz da Terra. Determina, em quilómetros, a distância entre a Ursa Menor e a Terra. Apresenta o resultado em notação científica. 8 3º C Percurso de Aprendizagem 1– Grupo disciplinar de Matemática– 3.º ciclo [500] 2019/2020 b. Um novo planeta gigante foi encontrado a orbitar uma estrela que dista 6,023 × 1014 𝑘𝑚 da Terra. Indica a quantos anos-luz se encontra essa estrela da Terra. Apresenta o resultado em notação científica. 4. O Sol é a estrela mais próxima da Terra, situando-se a cerca de 150 milhões de quilómetros. No Sistema Solar, as distâncias medem-se em unidades astronómicas (ua). Uma Unidade Astronómica corresponde a aproximadamente, à distância da Terra ao Sol, ou seja, 𝟏 𝒖𝒂 = 𝟏𝟓𝟎 milhões de km. O planeta principal mais afastado do Sol é Neptuno, situando-se a cerca de 29,8 𝑢𝑎. Indica a distância, em km, de Neptuno ao Sol. Apresenta o resultado em notação científica. Avaliação do que aprendeste: O que fiz sozinho 9 3º C O que fiz com a ajuda do prof. O que fiz com a ajuda dos colegas O que não consegui fazer Percurso de Aprendizagem 1– Grupo disciplinar de Matemática– 3.º ciclo [500] 2019/2020 Tarefa 1 Tarefa 2 Tarefa 3 Tarefa 4 Tarefa 5 Tarefa 6 Avaliação das aprendizagens: Aprendizagens-chave M7NO5 Calcular o valor de potências em que a base é um numero racional (dez) e o expoente natural ou nulo. M7NO7 Escrever números em notação científica. M8NO6 Operar e comparar com números em notação científica M8N07 Resolver problemas utilizando números reais nas suas diversas formas, incluindo a notação científica, em diversos contextos, aplicando diferentes estratégias de resolução e avaliando os resultados. 10 3º C Atingido Parcialmente atingido Dificuldade Percurso de Aprendizagem 1– Grupo disciplinar de Matemática– 3.º ciclo [500]
