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Unidades e Medidas

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Unidades de Medida
UNIDADES
Antigamente: Homem como medida
Braça
UNIDADES
Antigamente: Homem como medida
Polegada
Pé
Sistema Métrico Decimal
Em 1789, numa tentativa de resolver o
problema das variadas unidades de medida
existentes, o Governo Republicano Francês
pediu à Academia de Ciências da França que
criasse um sistema de medidas baseado numa
"constante natural". Assim foi criado o Sistema
Métrico Decimal.
Posteriormente, muitos outros países adotaram
o sistema, inclusive o Brasil, aderindo à
"Convenção do Metro". O Sistema Métrico
Decimal adotou, inicialmente, três unidades
básicas de medida: o metro, o litro e o
quilograma.
UNIDADES DO SISTEMA INTERNACIONAL (SI)
Reprodutibilidade
Entretanto, o desenvolvimento científico e tecnológico
passou a exigir medições cada vez mais precisas e
diversificadas. Por isso, em 1960, o sistema métrico
decimal foi substituído pelo Sistema Internacional de
Unidades – SI, mais complexo e sofisticado, adotado
também pelo Brasil em 1962 e ratificado pela Resolução nº
12 de 1988 do Conselho Nacional de Metrologia,
Normalização e Qualidade Industrial - Conmetro, tornandose de uso obrigatório em todo o Território Nacional.
UNIDADES DO SISTEMA INTERNACIONAL (SI)
Reprodutibilidade
Tempo
O segundo é a duração de
9 192 631 770 períodos da
radiação correspondente à
transição entre os dois
níveis hiperfinos do estado
fundamental do átomo de
césio 133.
Essa definição se refere a
um átomo de césio em
repouso, a uma
temperaturade 0 K.
UNIDADES DO SISTEMA INTERNACIONAL (SI)
Reprodutibilidade
Mas em 1983, devido às exigências de precisão, o metro foi então
redefinido como a distância percorrida pela luz, no vácuo, durante
o intervalo de tempo de 1/299.792.458 do segundo
UNIDADES DO SISTEMA INTERNACIONAL (SI)
Reprodutibilidade
Um decímetro (décima parte
do metro) cúbico.
1dm
litro
1dm
1dm
UNIDADES DO SISTEMA INTERNACIONAL (SI)
Reprodutibilidade
quilograma
Um decímetro cúbico
de água pura a 4,4oC.
39mm
Cilindro de
platina iridiada.
39mm
Importância das
Unidades
Mars Climate Orbiter
Satélite construído para estudar a
atmosfera de Marte. Lançada em
dezembro de 1998, alcançou Marte
em setembro de 1999. Custo do
Projeto foi de US$ 320 milhões
No dia 23 de setembro, tudo parecia
correr bem com a operação do
satélite, porém, após sua rota o
direcionar para trás de um planeta,
não houve mais envio de sinal e o
satélite foi perdido. Os esforços para
encontrá-lo acabaram sendo
abandonados e uma equipe foi
designada para descobrir as causas
do erro.
Importância das
Unidades
O motivo foi uma bagunça de
cálculos feita ao misturar tanto
unidades do sistema métrico como
do sistema inglês. O Sistema
Internacional de Unidades usa o
"newton" como medida da força que,
agindo sobre um corpo de massa
igual a 1 kg, lhe dá a aceleração de
1 m/s2. Em vez de guiar a sonda na
delicada aproximação de Marte
usando
apenas
newtons
por
segundo, também se empregou
libras por segundo. O resultado foi
um fracasso espetacular, com o
destruído por causa do elevado
atrito com a atmosfera marciana
Unidades Básicas
Grandeza
Comprimento
Massa
Tempo
Temperatura
Corrente elétrica
Quantidade de Substância
Intensidade Luminosa
Adimensional
Símbolo
m
kg
s
K
A
mol
cd
Nome
metro
quilograma
segundo
kelvin
ampère
mole
candela
Unidades Derivadas
Grandeza
Combinação
Expressão
em unidades
SI
Símbolo
Nome
Área
comprimento22
m2
Volume
comprimento33
m3
densidade
massa/volume
kg/m3
Velocidade
comprim./tempo
m/s
Aceleração
velocid./tempo
m/s2
Força
massa/acelerac.
kg.m/s2
N
newton
Energia
força x comprim.
kg.m2/s2
J
joule
Potência
energia/tempo
kg.m2/s3
W
watt
Pressão
força/área
kg/m.s2
Pa
pascal
Frequência
1/tempo
s-1
Hz
hertz
Viscosidade
(força x tempo)/área
kg/m.s
Unidades:
Regras
As unidades SI podem ser escritas
por seus nomes ou representadas
por meio de símbolos.
Os nomes das unidades SI são
escritos sempre em letra
minúscula.
Exemplos:
Exemplos:
quilograma, newton, metro
cúbico
Unidade de comprimento
nome: metro
símbolo: m
Unidade de tempo
nome: segundo
símbolo: s
Exceção:
no início da frase e "grau
Celsius"
Unidades:
Regras
Símbolo não é abreviatura
O símbolo é um sinal convencional e invariável utilizado para
facilitar e universalizar a escrita e a leitura das unidades SI. Por
isso mesmo não é seguido de ponto.
Certo
ERRADO
segundo
s
s. ; seg.
metro
m
m. ; mtr.
quilograma
kg
kg. ; kgr.
hora
h
h. ; hr.
Unidades:
Regras
Símbolo não tem plural
O símbolo é invariável; não é seguido de "s".
Certo
Errado
cinco metros
5m
5ms
dois quilogramas
2 kg
2kgs
oito horas
8h
8hs
INSTITUTO NACIONAL DE
METROLOGIA,
NORMALIZAÇÃO E
QUALIDADE INDUSTRIAL
Conteúdo complementar (SITES)
http://www.inmetro.gov.br/consumidor/unidLegaisMed.asp
http://www.inmetro.gov.br/infotec/publicacoes/Si.pdf
Exercício
O número de Reynolds (), indicador do fluxo de um
fluido, é definido pra um fluido de densidade  e
coeficiente de viscosidade  como:

2  a

a = raio do tubo de escoamente
= velocidade média do fluido
 = densidade
Sendo  adimensional, determine as unidades
de  no SI
Uso dos Números
Alguns números são ou muito grandes ou muito pequenos, de modo
que o emprego do sistema decimal usual mostra-se inadequado e
incômodo.
Tamanho de um certo vírus
0,000 000 019 m
Diâmetro do Sol
1 391 000 000 m
Notação exponencial
N x 10e
N = número maior do que 1 mas inferior a 10
e = o exponente de 10
0,000 000 019 m =
1 391 000 000 m =
Notação exponencial
Uma das vantagens desta notação é a facilidade de
operar com grandes e pequenos números.
Multiplicação
(N x 10e) (M x 10f) = (N x M) x 10e+f
(4 X 103) (2 X 10-4) =
Notação exponencial
Divisão
N x 10e / M x 10f = N/M x 10e-f
(4 x 103) / (2 x 10-4) =
Notação exponencial
Adição e subtração
(N x 10e) + (M x 10e) = (N + M) x 10e
os expoentes de 10 precisam estar iguais
(4 x 103) + (2 x 102) =
(4 x 103) + (2 x 10-3) =
Múltiplos e submúltiplos
Algumas vezes
as medidas de
uma grandeza
são muito
pequenas ou
muito grandes
quando
comparadas com
os padrões das
unidades básicas
do SI
Potência de
10
prefixo
Símbolo
Exemplo
1012
tera
T
Tm
109
giga
G
Gm
106
mega
M
Mm
103
quilo
k
km
Unidade
m
10-2
centi
c
cm
10-3
mili
m
mm
10-6
micro

m
10-9
nano
n
nm
10-12
pico
p
pm
10-15
fento
f
fm
Conversão de Unidades
Algumas vezes é necessário converter unidades de um
sistema para outro, ou convertê-las dentro de um
sistema.
Unidades podem ser tratadas como grandezas
algébricas que podem cancelar uma à outra.
Exemplo: Converter 20 km/h para m/s
20 km 1000 m
1h
5,55 m



h
1 km
3600 s
s
Exercício: A massa de um cubo sólido é 856 g, e
cada lado tem um comprimento de 5,35 cm.
Determine a densidade  do cubo em unidades SI
Algarismo significativo
Os algarismos que compõem o
resultado de uma medida são
chamados de algarismos
significativos.
Deles fazem parte todos os
algarismos precisos mais um e
somente um algarismo estimado
4,5 cm  4,50 cm
2 números
significativos
3 números
significativos
Algarismo significativo
Zero a esquerda do primeiro algarismo não nulo não são
significativos, pois o número de algarismos significativos
não depende da unidade adotada.
7,5 cm = 0,075m = 0.000075km
2 algarismos significativos
Arredondamentos
Se o dígito a ser eliminado é maior do que
5, 50, 500, 5000...,
o digito precedente é aumentado de uma unidade
27,76 = 27,8
24,651 = 24,7
Se o dígito a ser eliminado é menor do que
5, 50, 500, 5000...,
o digito precedente é mantidoe
27,74 = 27,7
19,0249881 = 19,02
A precisão em cálculos aritméticos
Adição e subtração
Regra da adição-subtração: No uso destas duas
operações aritméticas, o número de dígitos à direita
da vírgula no resultado calculado deve ser o mesmo
do número com menos dígitos dos números somados
ou subtraídos
123,54 m + 10 m + 5,7 m = 139,24 m
ERRADO!
123,54 m + 10 m + 5,7 m = 139 m
CERTO!
A precisão em cálculos aritméticos
Multiplicação e divisão
Regra da multiplicação-divisão: Nestas duas operações
aritméticas, o número de algarismos significativos, no
resultado calculado, deve ser o mesmo que o menor
número de algarismos significativos dos termos
multiplicados ou divididos.
1,473 / 2,6 =
3,94 x 0,00043 =
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