Unidades de Medida UNIDADES Antigamente: Homem como medida Braça UNIDADES Antigamente: Homem como medida Polegada Pé Sistema Métrico Decimal Em 1789, numa tentativa de resolver o problema das variadas unidades de medida existentes, o Governo Republicano Francês pediu à Academia de Ciências da França que criasse um sistema de medidas baseado numa "constante natural". Assim foi criado o Sistema Métrico Decimal. Posteriormente, muitos outros países adotaram o sistema, inclusive o Brasil, aderindo à "Convenção do Metro". O Sistema Métrico Decimal adotou, inicialmente, três unidades básicas de medida: o metro, o litro e o quilograma. UNIDADES DO SISTEMA INTERNACIONAL (SI) Reprodutibilidade Entretanto, o desenvolvimento científico e tecnológico passou a exigir medições cada vez mais precisas e diversificadas. Por isso, em 1960, o sistema métrico decimal foi substituído pelo Sistema Internacional de Unidades – SI, mais complexo e sofisticado, adotado também pelo Brasil em 1962 e ratificado pela Resolução nº 12 de 1988 do Conselho Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial - Conmetro, tornandose de uso obrigatório em todo o Território Nacional. UNIDADES DO SISTEMA INTERNACIONAL (SI) Reprodutibilidade Tempo O segundo é a duração de 9 192 631 770 períodos da radiação correspondente à transição entre os dois níveis hiperfinos do estado fundamental do átomo de césio 133. Essa definição se refere a um átomo de césio em repouso, a uma temperaturade 0 K. UNIDADES DO SISTEMA INTERNACIONAL (SI) Reprodutibilidade Mas em 1983, devido às exigências de precisão, o metro foi então redefinido como a distância percorrida pela luz, no vácuo, durante o intervalo de tempo de 1/299.792.458 do segundo UNIDADES DO SISTEMA INTERNACIONAL (SI) Reprodutibilidade Um decímetro (décima parte do metro) cúbico. 1dm litro 1dm 1dm UNIDADES DO SISTEMA INTERNACIONAL (SI) Reprodutibilidade quilograma Um decímetro cúbico de água pura a 4,4oC. 39mm Cilindro de platina iridiada. 39mm Importância das Unidades Mars Climate Orbiter Satélite construído para estudar a atmosfera de Marte. Lançada em dezembro de 1998, alcançou Marte em setembro de 1999. Custo do Projeto foi de US$ 320 milhões No dia 23 de setembro, tudo parecia correr bem com a operação do satélite, porém, após sua rota o direcionar para trás de um planeta, não houve mais envio de sinal e o satélite foi perdido. Os esforços para encontrá-lo acabaram sendo abandonados e uma equipe foi designada para descobrir as causas do erro. Importância das Unidades O motivo foi uma bagunça de cálculos feita ao misturar tanto unidades do sistema métrico como do sistema inglês. O Sistema Internacional de Unidades usa o "newton" como medida da força que, agindo sobre um corpo de massa igual a 1 kg, lhe dá a aceleração de 1 m/s2. Em vez de guiar a sonda na delicada aproximação de Marte usando apenas newtons por segundo, também se empregou libras por segundo. O resultado foi um fracasso espetacular, com o destruído por causa do elevado atrito com a atmosfera marciana Unidades Básicas Grandeza Comprimento Massa Tempo Temperatura Corrente elétrica Quantidade de Substância Intensidade Luminosa Adimensional Símbolo m kg s K A mol cd Nome metro quilograma segundo kelvin ampère mole candela Unidades Derivadas Grandeza Combinação Expressão em unidades SI Símbolo Nome Área comprimento22 m2 Volume comprimento33 m3 densidade massa/volume kg/m3 Velocidade comprim./tempo m/s Aceleração velocid./tempo m/s2 Força massa/acelerac. kg.m/s2 N newton Energia força x comprim. kg.m2/s2 J joule Potência energia/tempo kg.m2/s3 W watt Pressão força/área kg/m.s2 Pa pascal Frequência 1/tempo s-1 Hz hertz Viscosidade (força x tempo)/área kg/m.s Unidades: Regras As unidades SI podem ser escritas por seus nomes ou representadas por meio de símbolos. Os nomes das unidades SI são escritos sempre em letra minúscula. Exemplos: Exemplos: quilograma, newton, metro cúbico Unidade de comprimento nome: metro símbolo: m Unidade de tempo nome: segundo símbolo: s Exceção: no início da frase e "grau Celsius" Unidades: Regras Símbolo não é abreviatura O símbolo é um sinal convencional e invariável utilizado para facilitar e universalizar a escrita e a leitura das unidades SI. Por isso mesmo não é seguido de ponto. Certo ERRADO segundo s s. ; seg. metro m m. ; mtr. quilograma kg kg. ; kgr. hora h h. ; hr. Unidades: Regras Símbolo não tem plural O símbolo é invariável; não é seguido de "s". Certo Errado cinco metros 5m 5ms dois quilogramas 2 kg 2kgs oito horas 8h 8hs INSTITUTO NACIONAL DE METROLOGIA, NORMALIZAÇÃO E QUALIDADE INDUSTRIAL Conteúdo complementar (SITES) http://www.inmetro.gov.br/consumidor/unidLegaisMed.asp http://www.inmetro.gov.br/infotec/publicacoes/Si.pdf Exercício O número de Reynolds (), indicador do fluxo de um fluido, é definido pra um fluido de densidade e coeficiente de viscosidade como: 2 a a = raio do tubo de escoamente = velocidade média do fluido = densidade Sendo adimensional, determine as unidades de no SI Uso dos Números Alguns números são ou muito grandes ou muito pequenos, de modo que o emprego do sistema decimal usual mostra-se inadequado e incômodo. Tamanho de um certo vírus 0,000 000 019 m Diâmetro do Sol 1 391 000 000 m Notação exponencial N x 10e N = número maior do que 1 mas inferior a 10 e = o exponente de 10 0,000 000 019 m = 1 391 000 000 m = Notação exponencial Uma das vantagens desta notação é a facilidade de operar com grandes e pequenos números. Multiplicação (N x 10e) (M x 10f) = (N x M) x 10e+f (4 X 103) (2 X 10-4) = Notação exponencial Divisão N x 10e / M x 10f = N/M x 10e-f (4 x 103) / (2 x 10-4) = Notação exponencial Adição e subtração (N x 10e) + (M x 10e) = (N + M) x 10e os expoentes de 10 precisam estar iguais (4 x 103) + (2 x 102) = (4 x 103) + (2 x 10-3) = Múltiplos e submúltiplos Algumas vezes as medidas de uma grandeza são muito pequenas ou muito grandes quando comparadas com os padrões das unidades básicas do SI Potência de 10 prefixo Símbolo Exemplo 1012 tera T Tm 109 giga G Gm 106 mega M Mm 103 quilo k km Unidade m 10-2 centi c cm 10-3 mili m mm 10-6 micro m 10-9 nano n nm 10-12 pico p pm 10-15 fento f fm Conversão de Unidades Algumas vezes é necessário converter unidades de um sistema para outro, ou convertê-las dentro de um sistema. Unidades podem ser tratadas como grandezas algébricas que podem cancelar uma à outra. Exemplo: Converter 20 km/h para m/s 20 km 1000 m 1h 5,55 m h 1 km 3600 s s Exercício: A massa de um cubo sólido é 856 g, e cada lado tem um comprimento de 5,35 cm. Determine a densidade do cubo em unidades SI Algarismo significativo Os algarismos que compõem o resultado de uma medida são chamados de algarismos significativos. Deles fazem parte todos os algarismos precisos mais um e somente um algarismo estimado 4,5 cm 4,50 cm 2 números significativos 3 números significativos Algarismo significativo Zero a esquerda do primeiro algarismo não nulo não são significativos, pois o número de algarismos significativos não depende da unidade adotada. 7,5 cm = 0,075m = 0.000075km 2 algarismos significativos Arredondamentos Se o dígito a ser eliminado é maior do que 5, 50, 500, 5000..., o digito precedente é aumentado de uma unidade 27,76 = 27,8 24,651 = 24,7 Se o dígito a ser eliminado é menor do que 5, 50, 500, 5000..., o digito precedente é mantidoe 27,74 = 27,7 19,0249881 = 19,02 A precisão em cálculos aritméticos Adição e subtração Regra da adição-subtração: No uso destas duas operações aritméticas, o número de dígitos à direita da vírgula no resultado calculado deve ser o mesmo do número com menos dígitos dos números somados ou subtraídos 123,54 m + 10 m + 5,7 m = 139,24 m ERRADO! 123,54 m + 10 m + 5,7 m = 139 m CERTO! A precisão em cálculos aritméticos Multiplicação e divisão Regra da multiplicação-divisão: Nestas duas operações aritméticas, o número de algarismos significativos, no resultado calculado, deve ser o mesmo que o menor número de algarismos significativos dos termos multiplicados ou divididos. 1,473 / 2,6 = 3,94 x 0,00043 =
