Trabalho de Estatística Descritiva (aplicação de técnicas de análise descritiva de dados num contexto qualquer)
Propaganda
Antropometria dos membros do Núcleo de Robótica Pequi Mecânico Autores Gustavo Mamede1, Lucas F. de Sousa2, Nathalia Rodrigues3, Pablo Castro4 e Vinícius A. Rodrigues5 Orientador Me. Joaby de Souza Jucá6 Resumo Foi feito um levantamento de dados de medidas autorreferidas relacionados à condição física dos membros do Núcleo de Robótica Pequi Mecânica da Universidade Federal de Goiás. Esses dados foram analisados e interpretados seguindo técnicas de análise descritiva, e revelaram que os membros do referido núcleo apresentam um estado físico fora daqueles que se espera de um adulto com alimentação saudável, sono adequado e ativo fisicamente. Palavras-chave: Antropometria, saúde, robótica, UFG. 1. Introdução Sabendo que muitos membros têm uma jornada de trabalho intensa, o condicionamento físico dos membros do Núcleo de Robótica Pequi Mecânico (doravante retratado apenas como “Pequi Mecânico”) é objeto de estudo do presente trabalho. Foram colhidos dados de medidas autorreferidas como a idade, peso, altura, horas de sono diária e nível de atividade física dos membros, os quais foram analisados seguindo técnicas de análise descritiva. 2. Metodologia Para a obtenção dos dados a serem analisados, os membros do Pequi Mecânico responderam a um formulário digital, através da plataforma “Google Forms”, o qual retornou os dados coletados em forma de tabela na plataforma “Google Sheets”. 1 UFG. EMC. Aluno da disciplina Probabilidade e Estatística, turma 2019.1, do Curso de Engenharia Elétrica. E-mail [email protected] 2 UFG. EMC. Aluno da disciplina Probabilidade e Estatística, turma 2019.1, do Curso de Engenharia de Computação. E-mail [email protected] 3 UFG. EMC. Aluna da disciplina Probabilidade e Estatística, turma 2019.1, do Curso de Engenharia Elétrica. E-mail [email protected] 4 UFG. EMC. Aluno da disciplina Probabilidade e Estatística, turma 2019.1, do Curso de Engenharia Elétrica. E-mail [email protected] 5 UFG. EMC. Aluno da disciplina Probabilidade e Estatística, turma 2019.1, do Curso de Engenharia de Computação. E-mail [email protected] 6 UFG. Instituto de Matemática e Estatística. Mestre em Matemática. Professor da disciplina Probabilidade e Estatística, turma 2019.1, do Curso de Engenharia de Computação (noturno). E-mail [email protected] Os dados obtidos foram utilizados para analisar o cálculo do Índice de Massa Corpórea (IMC);para verificar a relação entre idade e altura e entre a quantidade de horas de sono e nível de atividade física, verificando assim como está o condicionamento físico daqueles que compõem o Pequi Mecânico. No que se refere aos métodos antropométricos, as dobras cutâneas e a bioimpedância (BIA) são frequentemente usadas na avaliação da composição corporal, enquanto a relação cintura/quadril (RCQ) e a circunferência da cintura (CC) são utilizadas para avaliar a concentração abdominal de gordura corporal e sua relação com doenças crônicas não transmissíveis. No entanto, devido à complexidade de se obter tais dados de forma aferida, uma abordagem mais simples foi escolhida, partindo para uma análise dos dados obtidos a partir do formulário e de um índice calculado mais facilmente a partir deles, o Índice de Massa Corpórea. O índice de massa corporal (IMC), apesar de não específico para a avaliação da composição corporal, tem sido usado para avaliar o excesso de peso populacional e tem ganhado relevância nos estudos epidemiológicos, tanto pela simplicidade e fácil obtenção das medidas que integram sua composição como por possibilitar a classificação do estado antropométrico e monitoramento do excesso de peso populacional. O IMC é uma medida internacional desenvolvida por Lambert Quételet no fim do século XXI, e é o método mais fácil e rápida para uma pré-avaliação do nível de gordura. O cálculo do IMC é feito da seguinte forma: 𝐼𝑀𝐶 = 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 [𝑘𝑔] (𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎)2 [𝑚2 ] Para a classificação do estado antropométrico de adultos, foram adotados os pontos de corte da Organização Mundial da Saúde (OMS): IMC <18,5kg/m2 (baixo peso); IMC >18,5 até 24,9kg/m2 (eutrofia); IMC ≥25 até 29,9kg/m2(sobrepeso); e IMC >30,0kg/m2 (obesidade). O indivíduo foi considerado com excesso de peso quando apresentava sobrepeso ou obesidade. 3. Resultados Os dados obtidos a partir do formulário estão elencados na tabela a seguir: Qual a sua Qual a sua Quanto você Qual a sua Quantas horas Qual o seu nível de equipe? idade? pesa? (kg) altura? (m) você dorme por atividade física? dia? VSSS 21 88 1,79 4-6 horas Sedentário @Home 25 88 1,82 6-8 horas Pouco regular @Home 22 96 1,85 4-6 horas Pouco regular VSSS 25 66 1,72 6-8 horas Regular SEK 18 54 1,69 6-8 horas Regular Humanoid 21 70 1,80 6-8 horas Muito ativo Administração 23 63 1,63 mais de 8 horas Pouco regular Administração 23 73 1,78 6-8 horas Pouco regular Humanoid 24 62 1,76 6-8 horas Sedentário @Home 23 135 1,84 4-6 horas Ativo Open Flying 24 83 1,67 6-8 horas Sedentário Administração 22 89 1,63 4-6 horas Sedentário Humanoid 22 102 1,79 6-8 horas Sedentário VSSS 22 75 1,66 6-8 horas Pouco regular Humanoid 32 63 1,70 mais de 8 horas Sedentário Administração 25 90 1,73 6-8 horas Sedentário Administração 25 67 1,79 4-6 horas Regular @Home 25 80 1,75 6-8 horas Sedentário VSSS 29 80 1,78 4-6 horas Pouco regular Humanoid 23 84 1,70 6-8 horas Sedentário Open Flying 24 52 1,72 6-8 horas Pouco regular @Home 28 120 1,78 6-8 horas Pouco regular Open Flying 24 65 1,74 6-8 horas Sedentário VSSS 24 63 1,74 6-8 horas Pouco regular Administração 22 76 1,78 4-6 horas Pouco regular Administração 26 63 1,55 6-8 horas Pouco regular Humanoid 23 61 1,83 6-8 horas Muito ativo @Home 24 77 1,77 6-8 horas Muito ativo Open Flying 23 110 1,78 6-8 horas Ativo Humanoid 46 64 1,75 6-8 horas Pouco regular VSSS 27 91 1,78 6-8 horas Regular Humanoid 24 60 1,70 4-6 horas Pouco regular Administração 21 90 1,87 6-8 horas Sedentário Simulation 2D 22 60 1,70 6-8 horas Sedentário Simulation 2D 21 63 1,75 4-6 horas Sedentário Humanoid 24 62 1,59 4-6 horas Pouco regular SEK 22 63 1,80 6-8 horas Pouco regular @Home 23 92 1,90 6-8 horas Ativo Tabela 1- Dados obtidos Como variável qualitativa, a equipe à qual pertencem os membros nos possibilitou verificar a efetiva participação das equipes na coleta dos dados. Classe Frequência Absoluta Frequência Relativa Frequência Relativa Percentual VSSS 6 0.1578947368 15.78947368 @Home 7 0.1842105263 18.42105263 SEK 2 0.05263157895 5.263157895 Humanoid 9 0.2368421053 23.68421053 Administração 8 0.2105263158 21.05263158 Open Flying 4 0.1052631579 10.52631579 Simulation 2D 2 0.05263157895 5.263157895 Tabela 2 - Frequências – Equipe Figura 1- Frequência absoluta X Classe – Equipe Figura 2- Frequência absoluta – Equipe Ao analisar a variável quantitativa discreta “idade”, foram criadas classes. A tabela de frequências abaixo nos mostra o que foi observado. Classe Frequência Absoluta Frequência Relativa Frequência Relativa Percentual 15 - 22 5 0.1315789474 13.15789474 22 - 29 30 0.7894736842 78.94736842 29 - 36 2 0.05263157895 5.263157895 36 - 43 0 0 0 43 - 50 1 0.02631578947 2.631578947 Tabela 3- Frequências – Idade Média Moda Mediana 24.3 24 23.5 Tabela 4- Moda, mediana e média – Idade Figura 3- Frequência absoluta – Idade Figura 4- Frequência absoluta – Idade Utilizando o software.R, foi possível construir o Boxplot para a variável “idade”, verificando dois outliers. Limite Superior Q3 Q2 Q1 Limite Inferior 46 25 23.5 22 18 Tabela 5- Extremos e intervalo interquartílico - Idade Figura 5- Boxplot - Idades Realizando a mesma análise com as variáveis “peso” e “altura”, obteve-se os seguintes resultados para a variável “peso”: Classe Frequência Absoluta Frequência Relativa Frequência Relativa Percentual 50-70 17 0.4473684211 44.73684211 70-90 12 0.3157894737 31.57894737 90-110 6 0.1578947368 15.78947368 110-130 2 0.05263157895 5.263157895 130-150 1 0.02631578947 2.631578947 Tabela 6- Frequências - Peso Média Moda Mediana 77.36842105 63 74 Tabela 7- Média, Moda e Mediana - Peso Figura 6- Frequência absoluta X Classe - Peso Figura 7- Frequência absoluta - Peso A partir do Boxplot para a variável “peso”, verificou-se apenas um outlier. Limite Superior Q3 Q2 Q1 Limite Inferior 135 88,75 74 63 52 Tabela 8 - Extremos e intervalo interquartílico Figura 8- Boxplot – Peso Os resultados seguintes advêm da variável “altura”: Classe Frequência Absoluta Frequência Relativa Frequência Relativa Percentual 1.50-1.60 2 0.05263157895 5.263157895 1.60-1.70 5 0.1315789474 13.15789474 1.70-1.80 23 0.6052631579 60.52631579 1.80-1.90 7 0.1842105263 18.42105263 1.90-2.00 1 0.02631578947 2.631578947 Tabela 9- Frequências – altura Média Moda Mediana 1.747631579 1.78 1.755 Tabela 10 - Média, moda e mediana - altura Figura 9- Frequência absoluta X Classe – Altura Figura 10 - Frequência absoluta - altura A partir do Boxplot para a variável “altura”, verificou-se um outlier. Limite Superior Q3 Q2 Q1 Limite Inferior 1.9 1.79 1.755 1.7 1.55 Tabela 11- Extremos e intervalo interqualítico Figura 11- Boxplot - altura A quantidade de horas de sono diária foi utilizada como variável qualitativa – aqui tratada como “sono diário”- onde o participante informou a faixa de horas que costuma dormir diariamente. Os dados coletados trouxeram as seguintes informações: Classe Frequência Absoluta Frequência Relativa Frequência Relativa Percentual 2-4 0 0 0 4-6 10 0.2631578947 26.31578947 6-8 26 0.6842105263 68.42105263 mais de 8 2 0.05263157895 5.263157895 Tabela 12 - Frequências - Sono diário Figura 12 - Frequência absoluta X Classe - sono diário Figura 13 - Frequênica Absoluta - sono diário Da mesma forma, analisou-se os dados da variável qualitativa “nível de atividade física”, onde os usuários também informaram suas medidas autorreferidas dentro de classes. O resultado obtido se encontra na tabela a seguir. Classe Frequência Absoluta Frequência Relativa Frequência Relativa Percentual Sedentário 13 0.3421052632 34.21052632 Pouco regular 15 0.3947368421 39.47368421 Regular 4 0.1052631579 10.52631579 Ativo 3 0.07894736842 7.894736842 Muito ativo 3 0.07894736842 7.894736842 Tabela 13 - Frequências - nível de atividade física Figura 14 - Frequência absoluta X Classe - nível de atividade física Figura 15 - Frequência absoluta - nível de atividade física Foi realizado o cálculo do IMC dos membros. Os resultados obtidos se encontram na tabela abaixo: IMC 27,46481 26,56684 28,04967 22,30936 18,9069 Classificação sobrepeso sobrepeso sobrepeso eutrofia eutrofia 21,60494 23,71184 23,04002 20,0155 39,87476 29,76084 33,49769 31,83421 27,2173 21,79931 30,07117 20,91071 26,12245 25,24934 29,06574 17,57707 37,87401 21,46915 20,80856 23,98687 26,22268 18,21494 24,57787 34,71784 20,89796 28,72112 20,76125 25,73708 20,76125 20,57143 24,52435 19,44444 eutrofia eutrofia eutrofia eutrofia obesidade sobrepeso obesidade obesidade sobrepeso eutrofia obesidade eutrofia sobrepeso sobrepeso sobrepeso baixo peso obesidade eutrofia eutrofia eutrofia sobrepeso baixo peso eutrofia obesidade eutrofia sobrepeso eutrofia sobrepeso eutrofia eutrofia eutrofia eutrofia sobrepeso 25,48476 Tabela 14 - IMC dos membros do núcleo A partir desses dados, foi possível criar uma tabela de frequências, cujas classes são as mesmas que a classificação do estado antropomórfico de adultos pela OMS, como descrito na seção 2: Classe Frequência Absoluta Frequência Relativa Frequência Relativa Percentual menor que 18.5 18.5 - 24.9 2 0.05263157895 5.263157895 18 0.4736842105 47.36842105 25 - 29.9 12 0.3157894737 31.57894737 0.1578947368 15.78947368 maior que 30 6 Tabela 15 - Frequências – IMC Figura 16 - Frequência absoluta X Classe – IMC Figura 17 - Frequência Absoluta – IMC A partir do Boxplot para a variável “altura”, verificou-se um outlier. Limite Superior Q3 Q2 Q1 Limite Inferior 39.87 28.04 24.57 20.91 17.58 Tabela 16 - Extremos e intervalo interquatílico – IMC Figura 18 - Boxplot – IMC Foram levados em consideração a idade e o IMC dos participantes para determinar, através de um algoritmo em C, uma regressão linear simples utilizando estas variáveis. Os dados utilizados como par (x,y) estão na tabela abaixo, e o gráfico gerado está logo a seguir. Idade 21 25 22 25 18 21 23 23 24 23 24 22 22 IMC 27,46481 26,56684 28,04967 22,30936 18,9069 21,60494 23,71184 23,04002 20,0155 39,87476 29,76084 33,49769 Idade 22 32 25 25 25 29 23 24 28 24 24 22 26 31,83421 Tabela 17 - Dados para a regressão linear IMC 27,2173 21,79931 30,07117 20,91071 26,12245 25,24934 29,06574 17,57707 37,87401 21,46915 20,80856 23,98687 26,22268 Idade 23 24 23 46 27 24 21 22 21 24 22 23 IMC 18,21494 24,57787 34,71784 20,89796 28,72112 20,76125 25,73708 20,76125 20,57143 24,52435 19,44444 25,48476 Figura 19 - Reta de regressão linear 4. Conclusão Analisando os gráficos referente às variáveis autorreferidas, chegou-se às seguintes conclusões: A maioria dos que responderam o formulário são da equipe “Humanoid”, e, a minoria da equipe “Simulation2D. O Boxplot da variável “idade” apresentou uma simetria dos dados. No entanto, os Boxplots das variáveis “peso” e “altura” revelaram uma assimetria; uma positiva e outra negativa. No estudo dos dados da variável “sono diário” mostrou uma privação de sono por parte da maioria dos que responderam o formulário, tendo uma frequência relativa baixa na classe dos que dormem mais de 8 horas de sono por dia. Em relação à variável “nível de atividade física”, verificou-se um grande sendentarismo ou a prática pouco regular de atividade física, o que cruzado com os dados apresentados anteriormente sugerem uma degradação da saúde física, advinda de uma certa privação de sono, associada com o baixo índice de atividade física. A respeito da variável “IMC”, que foi calculada a partir dos valores coletados, verificou-se que os dados apresentaram bastante simetria, com apenas um outlier. Como esperado, não foi possível obter uma forte relação entre a idade e o IMC. Os membros do Núcleo em sua maioria estão no estado de eutrofia. 5. Agradecimentos Agradecemos aos membros no Pequi Mecânico que se dispuseram a nos alimentar com dados da sua saúde, ainda que de forma anônima. Essa contribuição foi de suma importância para o desenvolvimento deste trabalho. Agradecemos também ao estimado professor Me. Joaby de Souza Jucá, pelos conhecimentos que nos foram passados e pela oportunidade de utilizá-los ao conduzir este trabalho. 6. Referências CERVI A., FRANCESCHINI S.D.C., PRIORE S.E.. Analise crítica do uso do índice de massa corporal para idosos. Revista de Nutrição. 2005; 18(6):765-775. Organización Mundial de la Salud. El estado físico: uso e interpretación de la antropometría. Ginebra: OMS; 1995. (Serie de Informes Técnicos; 854). FERNANDES, Susana; PINTO, Mônica. Afinal o que são e como se calculam os quartis? Universidade do Algarve – Departamento de Matemática. Artigo. Disponível em: < <https://sapientia.ualg.pt/bitstream/10400.1/2963/1/SFernandes_MMPinto_quartis_ no_ensino.pdf>. Acesso em 13/10/2019. ABG Consultoria Estatística. Boxplot – Como interpretar? 22 jan. 2018. Disponível em: < http://www.abgconsultoria.com.br/blog/boxplot-como-interpretar/>. Acesso em 13/10/2019. 7. Apêndice Todos os boxplot foram feitos no software R através do comando seguinte, onde (a,b,c) representa um conjunto de dados numéricos qualquer: variavel <- c(a,b,c) boxplot (variavel) A reta de regressão linear foram obtidos através de um programa interativo escrito em linguagem C, onde o número de pares (x,y) é informado e depois cada dado individualmente (primeiro todos os xi e depois os yi). O programa ao final roda sua rotina e nos retorna os valores a e b da reta cuja equação é dada por Y = aX + b. O gráfico foi plotado com auxílio da ferramenta gráfica do Google. Figura 20 - Captura de tela - exemplo de uso do software para regressão linear
