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Trabalho de Estatística Descritiva (aplicação de técnicas de análise descritiva de dados num contexto qualquer)

Propaganda
Antropometria dos membros do Núcleo de
Robótica Pequi Mecânico
Autores
Gustavo Mamede1, Lucas F. de Sousa2, Nathalia Rodrigues3, Pablo Castro4 e Vinícius A.
Rodrigues5
Orientador
Me. Joaby de Souza Jucá6
Resumo
Foi feito um levantamento de dados de medidas autorreferidas relacionados à
condição física dos membros do Núcleo de Robótica Pequi Mecânica da
Universidade Federal de Goiás. Esses dados foram analisados e interpretados
seguindo técnicas de análise descritiva, e revelaram que os membros do referido
núcleo apresentam um estado físico fora daqueles que se espera de um adulto
com alimentação saudável, sono adequado e ativo fisicamente.
Palavras-chave: Antropometria, saúde, robótica, UFG.
1. Introdução
Sabendo que muitos membros têm uma jornada de trabalho intensa, o
condicionamento físico dos membros do Núcleo de Robótica Pequi Mecânico
(doravante retratado apenas como “Pequi Mecânico”) é objeto de estudo do
presente trabalho. Foram colhidos dados de medidas autorreferidas como a
idade, peso, altura, horas de sono diária e nível de atividade física dos membros,
os quais foram analisados seguindo técnicas de análise descritiva.
2. Metodologia
Para a obtenção dos dados a serem analisados, os membros do Pequi
Mecânico responderam a um formulário digital, através da plataforma “Google
Forms”, o qual retornou os dados coletados em forma de tabela na plataforma
“Google Sheets”.
1
UFG. EMC. Aluno da disciplina Probabilidade e Estatística, turma 2019.1, do Curso de Engenharia Elétrica. E-mail
[email protected]
2
UFG. EMC. Aluno da disciplina Probabilidade e Estatística, turma 2019.1, do Curso de Engenharia de Computação.
E-mail [email protected]
3
UFG. EMC. Aluna da disciplina Probabilidade e Estatística, turma 2019.1, do Curso de Engenharia Elétrica. E-mail
[email protected]
4
UFG. EMC. Aluno da disciplina Probabilidade e Estatística, turma 2019.1, do Curso de Engenharia Elétrica. E-mail
[email protected]
5
UFG. EMC. Aluno da disciplina Probabilidade e Estatística, turma 2019.1, do Curso de Engenharia de Computação.
E-mail [email protected]
6
UFG. Instituto de Matemática e Estatística. Mestre em Matemática. Professor da disciplina Probabilidade e
Estatística, turma 2019.1, do Curso de Engenharia de Computação (noturno). E-mail [email protected]
Os dados obtidos foram utilizados para analisar o cálculo do Índice de Massa
Corpórea (IMC);para verificar a relação entre idade e altura e entre a
quantidade de horas de sono e nível de atividade física, verificando assim
como está o condicionamento físico daqueles que compõem o Pequi
Mecânico.
No que se refere aos métodos antropométricos, as dobras cutâneas e a
bioimpedância (BIA) são frequentemente usadas na avaliação da composição
corporal, enquanto a relação cintura/quadril (RCQ) e a circunferência da cintura
(CC) são utilizadas para avaliar a concentração abdominal de gordura corporal e
sua relação com doenças crônicas não transmissíveis. No entanto, devido à
complexidade de se obter tais dados de forma aferida, uma abordagem mais
simples foi escolhida, partindo para uma análise dos dados obtidos a partir do
formulário e de um índice calculado mais facilmente a partir deles, o Índice de
Massa Corpórea.
O índice de massa corporal (IMC), apesar de não específico para a avaliação da
composição corporal, tem sido usado para avaliar o excesso de peso
populacional e tem ganhado relevância nos estudos epidemiológicos, tanto pela
simplicidade e fácil obtenção das medidas que integram sua composição como
por possibilitar a classificação do estado antropométrico e monitoramento do
excesso de peso populacional. O IMC é uma medida internacional
desenvolvida por Lambert Quételet no fim do século XXI, e é o método mais
fácil e rápida para uma pré-avaliação do nível de gordura. O cálculo do IMC é
feito da seguinte forma:
𝐼𝑀𝐶 =
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 [𝑘𝑔]
(𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎)2 [𝑚2 ]
Para a classificação do estado antropométrico de adultos, foram adotados os
pontos de corte da Organização Mundial da Saúde (OMS): IMC <18,5kg/m2 (baixo
peso); IMC >18,5 até 24,9kg/m2 (eutrofia); IMC ≥25 até 29,9kg/m2(sobrepeso); e
IMC >30,0kg/m2 (obesidade). O indivíduo foi considerado com excesso de peso
quando apresentava sobrepeso ou obesidade.
3. Resultados
Os dados obtidos a partir do formulário estão elencados na tabela a seguir:
Qual a sua
Qual a sua
Quanto você
Qual a sua
Quantas horas
Qual o seu nível de
equipe?
idade?
pesa? (kg)
altura? (m)
você dorme por
atividade física?
dia?
VSSS
21
88
1,79
4-6 horas
Sedentário
@Home
25
88
1,82
6-8 horas
Pouco regular
@Home
22
96
1,85
4-6 horas
Pouco regular
VSSS
25
66
1,72
6-8 horas
Regular
SEK
18
54
1,69
6-8 horas
Regular
Humanoid
21
70
1,80
6-8 horas
Muito ativo
Administração
23
63
1,63
mais de 8 horas
Pouco regular
Administração
23
73
1,78
6-8 horas
Pouco regular
Humanoid
24
62
1,76
6-8 horas
Sedentário
@Home
23
135
1,84
4-6 horas
Ativo
Open Flying
24
83
1,67
6-8 horas
Sedentário
Administração
22
89
1,63
4-6 horas
Sedentário
Humanoid
22
102
1,79
6-8 horas
Sedentário
VSSS
22
75
1,66
6-8 horas
Pouco regular
Humanoid
32
63
1,70
mais de 8 horas
Sedentário
Administração
25
90
1,73
6-8 horas
Sedentário
Administração
25
67
1,79
4-6 horas
Regular
@Home
25
80
1,75
6-8 horas
Sedentário
VSSS
29
80
1,78
4-6 horas
Pouco regular
Humanoid
23
84
1,70
6-8 horas
Sedentário
Open Flying
24
52
1,72
6-8 horas
Pouco regular
@Home
28
120
1,78
6-8 horas
Pouco regular
Open Flying
24
65
1,74
6-8 horas
Sedentário
VSSS
24
63
1,74
6-8 horas
Pouco regular
Administração
22
76
1,78
4-6 horas
Pouco regular
Administração
26
63
1,55
6-8 horas
Pouco regular
Humanoid
23
61
1,83
6-8 horas
Muito ativo
@Home
24
77
1,77
6-8 horas
Muito ativo
Open Flying
23
110
1,78
6-8 horas
Ativo
Humanoid
46
64
1,75
6-8 horas
Pouco regular
VSSS
27
91
1,78
6-8 horas
Regular
Humanoid
24
60
1,70
4-6 horas
Pouco regular
Administração
21
90
1,87
6-8 horas
Sedentário
Simulation 2D
22
60
1,70
6-8 horas
Sedentário
Simulation 2D
21
63
1,75
4-6 horas
Sedentário
Humanoid
24
62
1,59
4-6 horas
Pouco regular
SEK
22
63
1,80
6-8 horas
Pouco regular
@Home
23
92
1,90
6-8 horas
Ativo
Tabela 1- Dados obtidos
Como variável qualitativa, a equipe à qual pertencem os membros nos possibilitou
verificar a efetiva participação das equipes na coleta dos dados.
Classe
Frequência Absoluta
Frequência Relativa
Frequência Relativa Percentual
VSSS
6
0.1578947368
15.78947368
@Home
7
0.1842105263
18.42105263
SEK
2
0.05263157895
5.263157895
Humanoid
9
0.2368421053
23.68421053
Administração
8
0.2105263158
21.05263158
Open Flying
4
0.1052631579
10.52631579
Simulation 2D
2
0.05263157895
5.263157895
Tabela 2 - Frequências – Equipe
Figura 1- Frequência absoluta X Classe – Equipe
Figura 2- Frequência absoluta – Equipe
Ao analisar a variável quantitativa discreta “idade”, foram criadas classes. A tabela
de frequências abaixo nos mostra o que foi observado.
Classe
Frequência Absoluta
Frequência Relativa
Frequência Relativa Percentual
15 - 22
5
0.1315789474
13.15789474
22 - 29
30
0.7894736842
78.94736842
29 - 36
2
0.05263157895
5.263157895
36 - 43
0
0
0
43 - 50
1
0.02631578947
2.631578947
Tabela 3- Frequências – Idade
Média
Moda
Mediana
24.3
24
23.5
Tabela 4- Moda, mediana e média – Idade
Figura 3- Frequência absoluta – Idade
Figura 4- Frequência absoluta – Idade
Utilizando o software.R, foi possível construir o Boxplot para a variável “idade”,
verificando dois outliers.
Limite Superior
Q3
Q2
Q1
Limite Inferior
46
25
23.5
22
18
Tabela 5- Extremos e intervalo interquartílico - Idade
Figura 5- Boxplot - Idades
Realizando a mesma análise com as variáveis “peso” e “altura”, obteve-se os
seguintes resultados para a variável “peso”:
Classe
Frequência Absoluta
Frequência Relativa
Frequência Relativa Percentual
50-70
17
0.4473684211
44.73684211
70-90
12
0.3157894737
31.57894737
90-110
6
0.1578947368
15.78947368
110-130
2
0.05263157895
5.263157895
130-150
1
0.02631578947
2.631578947
Tabela 6- Frequências - Peso
Média
Moda
Mediana
77.36842105
63
74
Tabela 7- Média, Moda e Mediana - Peso
Figura 6- Frequência absoluta X Classe - Peso
Figura 7- Frequência absoluta - Peso
A partir do Boxplot para a variável “peso”, verificou-se apenas um outlier.
Limite Superior
Q3
Q2 Q1 Limite Inferior
135
88,75 74 63
52
Tabela 8 - Extremos e intervalo interquartílico
Figura 8- Boxplot – Peso
Os resultados seguintes advêm da variável “altura”:
Classe
Frequência Absoluta
Frequência Relativa
Frequência Relativa Percentual
1.50-1.60
2
0.05263157895
5.263157895
1.60-1.70
5
0.1315789474
13.15789474
1.70-1.80
23
0.6052631579
60.52631579
1.80-1.90
7
0.1842105263
18.42105263
1.90-2.00
1
0.02631578947
2.631578947
Tabela 9- Frequências – altura
Média
Moda Mediana
1.747631579 1.78 1.755
Tabela 10 - Média, moda e mediana - altura
Figura 9- Frequência absoluta X Classe – Altura
Figura 10 - Frequência absoluta - altura
A partir do Boxplot para a variável “altura”, verificou-se um outlier.
Limite Superior
Q3
Q2
Q1
Limite Inferior
1.9
1.79
1.755
1.7
1.55
Tabela 11- Extremos e intervalo interqualítico
Figura 11- Boxplot - altura
A quantidade de horas de sono diária foi utilizada como variável qualitativa – aqui
tratada como “sono diário”- onde o participante informou a faixa de horas que
costuma dormir diariamente. Os dados coletados trouxeram as seguintes
informações:
Classe
Frequência Absoluta
Frequência Relativa
Frequência Relativa Percentual
2-4
0
0
0
4-6
10
0.2631578947
26.31578947
6-8
26
0.6842105263
68.42105263
mais de 8
2
0.05263157895
5.263157895
Tabela 12 - Frequências - Sono diário
Figura 12 - Frequência absoluta X Classe - sono diário
Figura 13 - Frequênica Absoluta - sono diário
Da mesma forma, analisou-se os dados da variável qualitativa “nível de atividade
física”, onde os usuários também informaram suas medidas autorreferidas dentro
de classes. O resultado obtido se encontra na tabela a seguir.
Classe
Frequência Absoluta
Frequência Relativa
Frequência Relativa Percentual
Sedentário
13
0.3421052632
34.21052632
Pouco regular
15
0.3947368421
39.47368421
Regular
4
0.1052631579
10.52631579
Ativo
3
0.07894736842
7.894736842
Muito ativo
3
0.07894736842
7.894736842
Tabela 13 - Frequências - nível de atividade física
Figura 14 - Frequência absoluta X Classe - nível de atividade física
Figura 15 - Frequência absoluta - nível de atividade física
Foi realizado o cálculo do IMC dos membros. Os resultados obtidos se encontram
na tabela abaixo:
IMC
27,46481
26,56684
28,04967
22,30936
18,9069
Classificação
sobrepeso
sobrepeso
sobrepeso
eutrofia
eutrofia
21,60494
23,71184
23,04002
20,0155
39,87476
29,76084
33,49769
31,83421
27,2173
21,79931
30,07117
20,91071
26,12245
25,24934
29,06574
17,57707
37,87401
21,46915
20,80856
23,98687
26,22268
18,21494
24,57787
34,71784
20,89796
28,72112
20,76125
25,73708
20,76125
20,57143
24,52435
19,44444
eutrofia
eutrofia
eutrofia
eutrofia
obesidade
sobrepeso
obesidade
obesidade
sobrepeso
eutrofia
obesidade
eutrofia
sobrepeso
sobrepeso
sobrepeso
baixo peso
obesidade
eutrofia
eutrofia
eutrofia
sobrepeso
baixo peso
eutrofia
obesidade
eutrofia
sobrepeso
eutrofia
sobrepeso
eutrofia
eutrofia
eutrofia
eutrofia
sobrepeso
25,48476
Tabela 14 - IMC dos membros do núcleo
A partir desses dados, foi possível criar uma tabela de frequências, cujas classes
são as mesmas que a classificação do estado antropomórfico de adultos pela
OMS, como descrito na seção 2:
Classe
Frequência
Absoluta
Frequência
Relativa
Frequência Relativa
Percentual
menor que
18.5
18.5 - 24.9
2
0.05263157895
5.263157895
18
0.4736842105
47.36842105
25 - 29.9
12
0.3157894737
31.57894737
0.1578947368
15.78947368
maior que 30
6
Tabela 15 - Frequências – IMC
Figura 16 - Frequência absoluta X Classe – IMC
Figura 17 - Frequência Absoluta – IMC
A partir do Boxplot para a variável “altura”, verificou-se um outlier.
Limite Superior
Q3
Q2
Q1
Limite Inferior
39.87
28.04
24.57
20.91
17.58
Tabela 16 - Extremos e intervalo interquatílico – IMC
Figura 18 - Boxplot – IMC
Foram levados em consideração a idade e o IMC dos participantes para
determinar, através de um algoritmo em C, uma regressão linear simples utilizando
estas variáveis. Os dados utilizados como par (x,y) estão na tabela abaixo, e o
gráfico gerado está logo a seguir.
Idade
21
25
22
25
18
21
23
23
24
23
24
22
22
IMC
27,46481
26,56684
28,04967
22,30936
18,9069
21,60494
23,71184
23,04002
20,0155
39,87476
29,76084
33,49769
Idade
22
32
25
25
25
29
23
24
28
24
24
22
26
31,83421
Tabela 17 - Dados para a regressão linear
IMC
27,2173
21,79931
30,07117
20,91071
26,12245
25,24934
29,06574
17,57707
37,87401
21,46915
20,80856
23,98687
26,22268
Idade
23
24
23
46
27
24
21
22
21
24
22
23
IMC
18,21494
24,57787
34,71784
20,89796
28,72112
20,76125
25,73708
20,76125
20,57143
24,52435
19,44444
25,48476
Figura 19 - Reta de regressão linear
4. Conclusão
Analisando os gráficos referente às variáveis autorreferidas, chegou-se às
seguintes conclusões: A maioria dos que responderam o formulário são da
equipe “Humanoid”, e, a minoria da equipe “Simulation2D. O Boxplot da
variável “idade” apresentou uma simetria dos dados. No entanto, os Boxplots
das variáveis “peso” e “altura” revelaram uma assimetria; uma positiva e outra
negativa. No estudo dos dados da variável “sono diário” mostrou uma privação
de sono por parte da maioria dos que responderam o formulário, tendo uma
frequência relativa baixa na classe dos que dormem mais de 8 horas de sono
por dia. Em relação à variável “nível de atividade física”, verificou-se um
grande sendentarismo ou a prática pouco regular de atividade física, o que
cruzado com os dados apresentados anteriormente sugerem uma degradação
da saúde física, advinda de uma certa privação de sono, associada com o
baixo índice de atividade física. A respeito da variável “IMC”, que foi calculada
a partir dos valores coletados, verificou-se que os dados apresentaram
bastante simetria, com apenas um outlier. Como esperado, não foi possível
obter uma forte relação entre a idade e o IMC. Os membros do Núcleo em sua
maioria estão no estado de eutrofia.
5. Agradecimentos
Agradecemos aos membros no Pequi Mecânico que se dispuseram a nos
alimentar com dados da sua saúde, ainda que de forma anônima. Essa
contribuição foi de suma importância para o desenvolvimento deste trabalho.
Agradecemos também ao estimado professor Me. Joaby de Souza Jucá, pelos
conhecimentos que nos foram passados e pela oportunidade de utilizá-los ao
conduzir este trabalho.
6. Referências
CERVI A., FRANCESCHINI S.D.C., PRIORE S.E.. Analise crítica do uso do índice
de massa corporal para idosos. Revista de Nutrição. 2005; 18(6):765-775.
Organización Mundial de la Salud. El estado físico: uso e interpretación de la
antropometría. Ginebra: OMS; 1995. (Serie de Informes Técnicos; 854).
FERNANDES, Susana; PINTO, Mônica. Afinal o que são e como se calculam os
quartis? Universidade do Algarve – Departamento de Matemática. Artigo.
Disponível
em:
<
<https://sapientia.ualg.pt/bitstream/10400.1/2963/1/SFernandes_MMPinto_quartis_
no_ensino.pdf>. Acesso em 13/10/2019.
ABG Consultoria Estatística. Boxplot – Como interpretar? 22 jan. 2018. Disponível
em: < http://www.abgconsultoria.com.br/blog/boxplot-como-interpretar/>. Acesso
em 13/10/2019.
7. Apêndice
Todos os boxplot foram feitos no software R através do comando seguinte,
onde (a,b,c) representa um conjunto de dados numéricos qualquer:
 variavel <- c(a,b,c)
 boxplot (variavel)
A reta de regressão linear foram obtidos através de um programa interativo
escrito em linguagem C, onde o número de pares (x,y) é informado e depois
cada dado individualmente (primeiro todos os xi e depois os yi). O programa ao
final roda sua rotina e nos retorna os valores a e b da reta cuja equação é
dada por Y = aX + b. O gráfico foi plotado com auxílio da ferramenta gráfica do
Google.
Figura 20 - Captura de tela - exemplo de uso do software para regressão linear
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