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Apostila de Eletrot cnica

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Eletrotécnica
Aluno:_______________________________ Turma:_________
Profº Luciano das Neves
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Eletrotécnica – Luciano das Neves
Eletrotécnica – Luciano das Neves
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1. Eletromagnetismo
Em 1819, o cientista Hans Oersted descobriu uma relação entre o magnetismo e a
corrente elétrica. Ele observou que uma corrente elétrica, ao atravessar um condutor,
produzia um campo magnético ao redor deste condutor. A intensidade deste campo
magnético é proporcional a esta corrente, porém ao se distanciar deste condutor este
campo magnético tende a reduzir.
Podemos assim definir:
𝐵=
𝑖
𝑑
Onde:
2
𝐵= Intensidade do campo magnético [T] ou [Wb/m ]
i = Corrente elétrica [A]
d = Distância do condutor [m]
O sentido do campo magnético ao redor deste condutor é definido pela regra da mão
direita.
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2. Indução Eletromagnética
Em 1831, Michael Faraday descobriu o princípio da indução eletromagnética. Ele afirma
que, se um condutor atravessar linhas de força magnética, ou se linhas de força
atravessarem um condutor, induz-se uma f.e.m. ou uma tensão nos terminais do condutor.
Observe o exemplo:
Seja um imã cujas linhas de força se estendem do pólo norte para o pólo sul. Um condutor
capaz de se movimentar entre os pólos é ligado a um galvanômetro G, usado para indicar a
presença de uma f.e.m. Quando o condutor estiver parado, o galvanômetro também estará
parado. Se o condutor se movimentar para fora do campo magnético, para a direita
(posição 1) o galvanômetro ainda continuará parado indicando assim que nenhuma f.e.m.
é induzida no condutor. Quando o condutor se desloca para a esquerda (posição 2)
atravessando as linhas de força, o galvanômetro se movimenta para a posição A. Quando
fora do campo magnético (posição 3) o galvanômetro retorna a posição inicial indicando
que não mais existe uma f.e.m. induzida no condutor. Movimentando o condutor em
sentido contrário (posição 3 para posição 2) atravessando novamente as linhas de força, o
galvanômetro se desloca para a posição B, porém se o movimento cessar entre as posições
3 e 2, mesmo estando sob o campo magnético, o galvanômetro indicará que nenhuma
f.e.m. está sendo induzida no condutor mas voltará a se movimentar para a posição B
reiniciando o movimento antes adotado.
Concluí-se que:
 Quando as linhas de força são interceptadas por um condutor ou quando as linhas
de força interceptam um condutor, é induzida neste condutor uma f.e.m. ou uma
tensão.
 É preciso haver um movimento relativo entre o condutor e as linhas de força de
forma a variar o campo magnético sobre o condutor para que seja induzida a
f.e.m.
 Mudando o sentido do movimento de intersecção das linhas de força e do
condutor, haverá uma inversão no sentido da f.e.m. induzida no condutor.
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O sentido definido para a f.e.m. induzida no condutor é feito através da regra de Fleming
ou regra da mão esquerda.
2.1. Lei de Faraday da Tensão Induzida
O valor da tensão induzida depende do número de condutores ou espiras de uma bobina e
da velocidade com que estes condutores interceptam as linhas de força ou o fluxo
magnético (). Tanto o condutor quanto o fluxo podem se deslocar. A equação para se
calcular o valor da tensão induzida é:
𝑓. 𝑒. 𝑚 = 𝐵. 𝑣 . 𝑛. 𝑠𝑒𝑛 ∝
Onde:
f.e.m =Força Eletromotriz - Tensão induzida [V]
n = Número de espiras ou condutores
v = Velocidade com o fluxo intercepta o condutor [Wb/s]
B= campo magnético
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2.2. Lei de Lenz
A polaridade da tensão induzida é determinada através da lei de Lenz. A tensão
induzida tem polaridade tal que se opõe a variação do fluxo que produz a indução.
Quando surge uma corrente produzida por uma tensão induzida, esta corrente cria
um campo magnético em torno do condutor de tal modo que esse campo
magnético interage com o campo magnético que o gerou. Se o campo externo
aumentar, o campo magnético no condutor provocado pela corrente induzida será
no sentido oposto. Se o campo externo diminuir, o campo magnético do condutor
será no mesmo sentido, mantendo assim o campo externo.
3. Geração de Tensão Alternada
Uma tensão CA é aquela cujo módulo varia continuamente e cuja polaridade é invertida
periodicamente. O eixo zero é uma linha horizontal que passa pelo centro. As variações
verticais na onda de tensão mostram as variações do módulo. As tensões acima do eixo
horizontal têm polaridade positiva (+), enquanto as tensões abaixo do eixo horizontal têm
polaridade negativa (-).
Uma tensão CA pode ser produzida por um gerador chamado de alternador. Um alternador
elementar é apresentado na figura abaixo:
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A espira condutora gira presa a um eixo central dentro do campo magnético produzido pelo
fluxo que se desloca do pólo norte do imã para o pólo sul. Isto acontece segundo a Lei de Lenz
onde a corrente induzida no condutor cria um campo magnético que tende a se opor ao
campo magnético que o gerou. Este campo magnético por sua vez, empurra para fora este
campo magnético gerado pela corrente induzida. Presa ao eixo central, a espira permanece
girando com uma velocidade angular  invertendo o sentido da corrente induzida quando sua
posição é perpendicular ao campo magnético do imã.
Podemos ainda analisar a espira em cada quarto volta durante um ciclo completo.
Na posição A, a espira gira paralelamente ao fluxo magnético e conseqüentemente não
intercepta nenhuma linha de força. A tensão induzida é igual a zero. Na posição superior B, a
espira intercepta o campo num ângulo de 90°, produzindo uma tensão máxima. Quando ela
atinge C, o condutor está se deslocando novamente em paralelo ao campo e não pode
interceptar o fluxo. Em D, a espira intercepta o fluxo novamente gerando uma tensão máxima,
porém o fluxo é interceptado no sentido oposto invertendo o sentido da corrente induzida no
condutor e assim a polaridade de D é negativa. A espira completa o quarto de volta do ciclo
até retornar ao ponto A. O ciclo de valores de tensão se repete nas posições A’B’C’D’A’’ a
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medida que a espira continua a girar. Um ciclo inclui as variações entre dois pontos sucessivos
que apresentam o mesmo valor e variam no mesmo sentido.
Pelo fato de os ciclos de tensão corresponderem à rotação da espira em torno de um círculo,
os trechos deste círculo são expressos em ângulos. O círculo completo vale 360°. Meio círculo
ou uma alternação vale 180° e um quarto de volta 90°. Os graus são expressos em radianos
[rad]. Um radiano é igual a 57,3°. Um círculo completo tem 2 rad; portanto:
360° = 2. 𝜋. 𝑟𝑎𝑑
𝜋
Logo
1° =
Ou
1 𝑟𝑎𝑑 =
180
𝑟𝑎𝑑
180°
𝜋
A forma de onda da tensão é chamada de onda senoidal. O valor instantâneo da tensão e da
corrente em qualquer ponto da onda senoidal é dado pela equação:
𝑣 𝑡 = 𝑉𝑝 ∙ 𝑠𝑒𝑛 ∝
Onde:
v (t) = Valor instantâneo da tensão [V]
i (t) = Valor instantâneo da corrente [A]
𝑖 𝑡 = 𝑖𝑝 ∙ 𝑠𝑒𝑛 ∝
Vp = Valor de pico da tensão (VRMS.√2) [V]
ip = Valor de pico da corrente (iRMS.√2) [A]
 = Ângulo de rotação do ponto na senóide[°]
3.1. Freqüência e Período
O número de ciclos por segundo é chamado de freqüência, que é representada pelo
símbolo “f” e dada em hertz [Hz]. Um ciclo por segundo é igual a um hertz. Portanto, 60
ciclos por segundo é igual a 60Hz.
O intervalo de tempo para que um ciclo se complete é chamado de período. É
representado pelo símbolo “T” e dado em segundos [s]. A freqüência é o inverso do
período.
𝑓=
1
𝑇
Onde:
f = Freqüência [Hz]
T = Período do sinal [s]
Pela equação deduzimos que quanto maior a freqüência, menor é período.
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3.2. Relações de Fase
O ângulo de fase entre duas formas de onda de mesma freqüência é a diferença angular
num dado instante. Por exemplo, o ângulo de fase entre as ondas B e A no gráfico abaixo é
de 90°. Considere o instante para 90°. O eixo horizontal representa as unidades de tempo
em ângulos. A onda B começa com seu valor máximo e cai para zero em 90°, enquanto a
onda A começa em zero e atinge seu máximo valor em 90°. A onda B atinge seu máximo
valor 90° antes da onda; logo, a onda B está adiantada relativamente a onda A de 90°. Este
ângulo de fase de 90° entre as ondas B e A é mantido durante o ciclo completo e todos os
ciclos sucessivos. Em qualquer instante, a onda B passa pelo valor que a onda A passará
90° adiante.
Na comparação de ângulos de fase ou simplesmente fases de correntes e tensões
alternadas, é conveniente a utilização de diagrama de fasores correspondentes às formas
de onda da tensão e da corrente. Um fasor é uma entidade com módulo e sentido. Para
isso adotamos uma forma de onda como referência que será representada como um fasor
horizontal para a direita onde o seu comprimento expressa o módulo da grandeza CA. A
segunda grandeza é então expressada por um segundo fasor e o ângulo formado entre o
fasor referência e este segundo expressa a defasagem existente entre os sinais
comparados.
A defasagem entre os sinais é representada da seguinte forma:
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

Se o sinal comparado encontra-se adiantado em relação ao sinal referência, seu
fasor terá um ângulo  entre 0° e 180° medido no sentido anti-horário.
Se o sinal comparado encontra-se atrasado em relação ao sinal referência, seu
fasor terá um ângulo  entre 0° e 180° medido no sentido horário.
Observe os exemplos:
3.3. Valores característicos de tensão e corrente CA
Como uma onda senoidal CA de tensão ou de corrente possui diversos valores instantâneos ao
longo do ciclo, é conveniente especificar os módulos para efeito de comparação de dois sinais
em CA. Podem ser especificados os valores de pico, médio e eficaz (RMS – Root Mean Square).
O valor de pico é o valor máximo atingido pelo sinal CA em exatos 90° após cruzar o eixo de
referência do sinal CA. O valor médio é a média aritmética sobre todos os valores instantâneos
do sinal CA em um semi-ciclo já que analisando todo o ciclo esse valor seria zero. O valor eficaz
corresponde a aproximadamente 70,7% do valor de pico.
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Tabela de conversão para corrente e tensão senoidal CA.
Multiplique o valor de
Pico
Pico-a-pico
Pico
Médio
Pico
RMS (eficaz)
Médio
RMS (eficaz)
por
2
0,5
0,637
1,570
0,707
1,414
1,110
0,901
Para obter o valor de
Pico-a-pico
Pico
Médio
Pico
RMS (eficaz)
Pico
RMS (eficaz)
Médio
Exercícios
1) A tensão de pico de uma onda seno CA é de 100V. Calcule a tensão instantânea em 0°,
30°, 60°, 90°, 135° e 245°. Faça um gráfico destes pontos e desenhe a onda seno
resultante para a tensão.
2) Se uma onda de tensão CA tem um valor instantâneo de 90V em 30°, calcule o valor de
pico.
3) Calcule V, VPP, T e f para a onda seno da tensão abaixo:
4) Qual a tensão de pico-a-pico e freqüência de uma forma de onda retangular não
simétrica conforme os dados abaixo:
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5) Calcule. a) a tensão instantânea em 45° de uma onda cujo valor de pico é de 175V, b) o
valor de pico de uma onda CA se a corrente instantânea for de 35A em 30°.
6) Qual o período de uma tensão CA que têm uma freqüência de a) 50Hz, b)95kHz e c)
106MHz.
7) Determine o ângulo de fase para cada sinal CA representado nas figuras abaixo.
Represente os sinais através de diagramas de fasores tomando como referência a
corrente “i” em cada uma das figuras
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8) Calcule os valores faltantes para os sinais CA abaixo completando a tabela.
Valor de Pico
Valor RMS
Valor Médio
45A
220V
10A
200V
110V
100V
20A
30A
100,1V
Ângulo de
Fase
45°
60°
30°
60°
75°
15°
Valor
Instantâneo
75,1V
86,6V
15,7A
30A
136,1V
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4. Geração Trifásica em CA
Os alternadores trifásicos são geralmente encontrados nas usinas de geração de energia
onde predominantemente no Brasil estas usinas são hidrelétricas.
Nestas usinas, geralmente construídas nos desníveis dos rios, a água é represada e através
de grandes tubulações são captadas criando uma queda de nível. Aproveita-se a energia
cinética da água no interior da tubulação para movimentar grandes turbinas que através
de suas pás, transmitem o movimento ao eixo do gerador variando o campo magnético
dentro da máquina. Este processo é denominado conversão eletromecânica de energia.
No estator estão alojados três grupos independentes de bobinas, montadas defasadas em
120° entre si. Neste caso, um eletroímã é montado junto ao rotor do gerador. Não muito
comum podemos ter as bobinas montadas no eixo e o eletroímã montado no estator,
porém neste caso se torna complicada a coleta da tensão que só poderá ser feita através
de anéis.
Os enrolamentos são ligados de tal maneira que podemos ter três ou quatro pontos de
ligação para os consumidores. Em geral, cada grupo independente de bobinas tem duas
bobinas separadas, para permitir que, com o fechamento das ligações externas, se
obtenha valores diferentes de tensão, como veremos adiante. O tipo de fechamento
normalmente utilizado é o “estrela com neutro acessível”, onde existe um ponto de
ligação para cada fase mais um ponto denominado “neutro”, que é constituído pelo
fechamento das extremidades das bobinas. A tensão entre os três pontos terminais de
cada fase é sempre a mesma, que deve corresponder ao tipo de fechamento escolhido. A
tensão medida entre cada fase e o neutro é menor, sendo, numericamente, igual ao valor
da tensão entre fases dividida pela raiz quadrada de 3. O neutro é para ser ligado ao
aterramento da instalação elétrica local.
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4.1. Excitação e controle da tensão gerada
Como visto anteriormente, para induzir a força eletromotriz necessitamos de um circuito
magnético – o campo do alternador. Em máquinas de pequeno porte, podemos formar o
campo por meio de ímãs permanentes naturais, mas, normalmente, isto é feito por meios
eletromagnéticos ao alimentar as bobinas que constituem os pólos com corrente contínua.
Isto se denomina excitar a máquina por meio de uma fonte de corrente contínua
denominada excitatriz.
Para manter constante a tensão de saída do alternador, é necessário regular o sistema de
excitação, pois é a intensidade do campo magnético quem determina este valor. Portanto,
necessitamos de um regulador de tensão, que é o elemento capaz de “sentir” as variações
de tensão de saída do alternador e atuar diretamente na excitatriz para que esta aumente
ou diminua o fluxo de corrente no campo magnético, mantendo constante a tensão para
qualquer solicitação de carga.
Quanto à forma construtiva, duas são as configurações básicas para o sistema de excitação
do alternador; excitação dinâmica e excitação estática. O primeiro, denominado excitação
dinâmica, é montado no próprio eixo do alternador. O segundo, denominado excitação
estática, é constituído por um retificador de corrente que utiliza a própria energia gerada
pelo alternador para alimentar o campo com corrente retificada. Um circuito eletrônico
acoplado ao retificador faz a função de regulador de tensão, abrindo ou fechando o “gate”
de um tiristor.
4.1.1. Excitação estática
No sistema de excitação estática, a corrente que alimenta o campo do alternador é
retificada e controlada por uma excitatriz eletrônica. A condução da corrente se faz por
meio de um par de anéis com escovas montado no eixo do alternador. Como utiliza a
tensão gerada pelo alternador, necessita de um mínimo de tensão inicial, gerada pelo
magnetismo remanente do alternador durante a partida, para iniciar o processo de
retificação e alimentação do campo. Este processo de início de geração é denominado
escorva do alternador.
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O sistema de excitação estática tem resposta de regulação mais rápida do que o sistema
de excitação dinâmica, uma vez que o regulador atua diretamente no campo do
alternador, o que lhe proporciona maior capacidade de partir motores elétricos de
indução. Entretanto, como o fluxo de corrente é controlado por pulsos dos tiristores,
introduz deformações na forma de onda da tensão gerada, o que o torna contra-indicado
para alternadores que alimentam equipamentos sensíveis.
4.1.2. Excitação Brushless
No sistema de excitação dinâmica sem escovas utiliza-se um gerador de corrente contínua,
montado no próprio eixo do alternador. O campo deste gerador é alimentado por um
regulador externo que, modernamente, é eletrônico semelhante ao empregado na
excitação estática. Nos alternadores antigos este gerador de corrente contínua era um
dínamo, com escovas e coletor de lâminas de cobre. Atualmente utiliza-se um pequeno
alternador de pólos fixos, cuja corrente alternada gerada no induzido rotativo é retificada
por uma ponte retificadora de onda completa, também girante, que transfere a corrente
retificada diretamente ao campo do alternador, sem a necessidade de escovas. Este
sistema é denominado “Brushless” e é largamente utilizado.
4.1.3. Excitação por Imã Permanente
Sistema de excitação por magneto (ou imã) permanente, também conhecido por excitação
PMG, abreviatura da denominação em inglês de Permanent Magnet Generator. Trata-se
de um sistema de excitação onde uma excitatriz auxiliar, constituída por um campo
magnético constante produzido por uma peça magnetizada antes da montagem, a qual
funciona como indutor girando no interior de um enrolamento fixo, este trabalhando
como induzido. Esquematicamente, tal sistema pode-se representar da seguinte forma:
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Neste tipo de alternador, a energia fornecida ao campo da excitatriz (campo fixo) é
proveniente do PMG e independe da energia fornecida à carga. Constitui-se, portanto,
num sistema de excitação independente. Os valores de tensão nos terminais do alternador
que alimentam a carga, são usados apenas como referência, opcionalmente através de
um transformador de potencial, podendo ser monitorados em duas ou três fases, também
opcionalmente, em função do projeto adotado pelo fabricante.
O regulador automático de tensão (identificado acima como AVR – abreviatura de
Automatic Voltage Regulator) difere do regulador de tensão utilizado num alternador
convencional, auto-excitado, na medida em que não supre o campo da excitatriz com a
mesma energia que alimenta os consumidores. Isto é particularmente vantajoso nas
aplicações onde o alternador aciona grandes motores elétricos porque possibilita a
manutenção de valores elevados de corrente durante a partida destes motores, sem as
grandes quedas de tensão que se verificam nos alternadores que não utilizam excitação
independente.
Também oferecem melhor desempenho do alternador quando alimentando cargas não
lineares, tais como motores de corrente contínua alimentados por tiristores, motores de
corrente alternada com chaves de partida “Soft Start” ou sistemas UPS (Uninterruptible
Power Supply) também conhecidos como “No Breaks” estáticos. É a opção desejável para
todos os casos onde se requer melhor qualidade da energia gerada.
O regulador de tensão (AVR) compara a tensão de saída do alternador com o padrão
ajustado no potenciômetro de ajuste de tensão e efetua as correções atuando no campo
da excitatriz.
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5. Sistemas Trifásicos
Um sistema trifásico é uma combinação de três sistemas monofásicos. Num sistema
trifásico balanceado, a potência é fornecida por um gerador CA que produz três tensões
iguais, mas separadas e defasadas em 120° como mencionado anteriormente. A vantagem
da geração e distribuição através de sistemas trifásicos comparadas a sistemas
monofásicos de geração e distribuição é que os sistemas trifásicos exigem peso menor dos
condutores para uma mesma potência. Permitem, além disso, flexibilidade na escolha das
tensões e podem ser usados para cargas monofásicas. Além disso, o equipamento trifásico
tem menores dimensões, peso e são mais eficientes do que os monofásicos.
As conexões em sistemas trifásicos são feitas em triângulo ou delta () e estrela (Y).
Através da conexão em estrela, obtemos um quarto ponto de conexão denominado
NEUTRO.
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5.1. Potência em cargas trifásicas equilibradas
Uma carga equilibrada possui a mesma impedância quando conectada a cada um dos
enrolamentos num sistema trifásico.
Em cada ligação as linhas A, B e C formam um sistema trifásico de tensão. O ponto neutro
N da ligação em Y é o quarto condutor do sistema trifásico de quatro fios.
Numa carga ligada em  equilibrada, bem como nos enrolamentos de um transformador, a
tensão de linha VL e a tensão de fase VF ou do enrolamento são iguais, e a corrente de
linha IL é √3 vezes maior que a corrente de fase IF.
𝑉𝐿 = 𝑉𝐹
𝐼𝐿 = 3 ∙ 𝐼𝐹
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Para uma carga equilibrada ligada em Y, a corrente de linha IL e a corrente de fase IF são
iguais, a corrente de neutro IN é zero e a tensão de linha VL é √3 vezes maior do que a
tensão de fase VF.
𝐼𝐿 = 𝐼𝐹
𝐼𝑁 = 0
𝑉𝐿 = 3 ∙ 𝑉𝐹
Como a impedância de fase de cargas Y ou  equilibradas tem correntes iguais, a potência
de uma fase é um terço da potência total. A potência de fase é:
𝑃𝐹 = 𝑉𝐹 ∙ 𝐼𝐹 ∙ cos 𝜃
E a potência total é:
𝑃𝑇 = 3 ∙ 𝑉𝐹 ∙ 𝐼𝐹 ∙ cos 𝜃
Como na relação entre tensões e correntes de fase e linha nas conexões Y e  são
complementares, podemos ainda re-escrever as fórmulas utilizando as tensões e correntes
de linha.
𝑃𝑇 = 3 ∙ 𝑉𝐿 ∙ 𝐼𝐿 ∙ cos 𝜃
A potência total aparente ST [VA] e a potência total reativa QT [Var], estão relacionadas
com a potência total real ou potência ativa[W]. Portanto, uma carga trifásica equilibrada
tem a potência ativa, aparente e reativa definidas pelas equações
𝑃𝑇 = 3 ∙ 𝑉𝐿 ∙ 𝐼𝐿 ∙ cos 𝜃
𝑆𝑇 = 3 ∙ 𝑉𝐿 ∙ 𝐼𝐿
𝑄𝑇 = 3 ∙ 𝑉𝐿 ∙ 𝐼𝐿 ∙ sen 𝜃
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5.2. Potência em cargas trifásicas não equilibradas
Uma propriedade no sistema trifásico muito importante é que o fasor soma das tensões e
correntes das três linhas (ou fases) é zero. Quando as impedâncias das três cargas não
forem iguais entre si, o fasor soma e a corrente de neutro IN não serão nulos e teremos um
sistema desequilibrado. Ocorrerá um desbalanceamento quando aparecer na carga um
circuito aberto ou um curto-circuito.
Se o sistema trifásico tiver uma fonte de alimentação não equilibrada e uma carga também
não equilibrada, os métodos para a solução serão muito complexos.
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Exercícios
1) Se a tensão de fase ou do enrolamento em um sistema trifásico é de 120V, qual a
tensão de linha para as conexões  e Y?
2) Um gerador ligado em  fornece 100V como tensão de linha e 25A como corrente de
linha. Quais os valores de tensão e corrente para cada enrolamento ou fase?
3) Um gerador ligado em Y fornece 40A para cada linha e tem uma tensão de fase de 50V.
Calcule a corrente através de cada fase e a tensão de linha.
4) Um sistema trifásico com carga equilibrada conduz 30A com um fator de potência de
0,75. Se a tensão de linha for de 220V, qual a potência liberada?
5) Calcule os kW e os kVA consumidos por um gerador trifásico quando ele estiver
liberando 25A em 240V para um motor com um fator de potência de 0,86.
6) Um sistema trifásico libera uma corrente de linha de 50A para uma tensão de linha de
220V e um fator de potência 86,6%. Calcule a) a potência ativa, b) a potência reativa e
c) a potência aparente.
7) Para o conjunto de transformadores de distribuição abaixo, calcule a carga total em
kVA e o fator de potência da carga.
8) Para o conjunto de transformadores de distribuição abaixo, calcule PT, QT, ST, FP, e IL.
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9) Para o conjunto de transformadores de distribuição abaixo, calcule PT, QT, ST, FP, e IL e
IF.
10) Uma carga não equilibrada de quatro fios tem correntes de carga de 3, 5 e 10A. Calcule
o valor da corrente neutra.
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6. Transformadores
O transformador é um dispositivo que permite elevar ou rebaixar os valores de tensão em um
circuito de CA. A grande maioria dos equipamentos eletrônicos emprega transformadores para
elevar ou rebaixar tensões.
A figura a seguir mostra alguns tipos de transformadores.
6.1. Funcionamento
Quando uma bobina é conectada a uma fonte de CA, um campo magnético variável surge ao
seu redor. Se outra bobina se aproximar da primeira, o campo magnético variável gerado na
primeira bobina corta as espiras da segunda bobina.
Em conseqüência da variação do campo magnético sobre as espiras, surge uma tensão
induzida na segunda bobina.
A bobina na qual se aplica a tensão CA é denominada primário do transformador. A bobina
onde surge a tensão induzida é denominada secundário do transformador.
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Observação
As bobinas primária e secundária são eletricamente isoladas entre si. Isso se chama isolação
galvânica. A transferência de energia de uma para a outra se dá exclusivamente através das
linhas de forças magnéticas.
A tensão induzida no secundário é proporcional ao número de linhas magnéticas que cortam a
bobina secundária e ao número de suas espiras. Por isso, o primário e o secundário são
montados sobre um núcleo de material ferromagnético.
Esse núcleo tem a função de diminuir a dispersão do campo magnético fazendo com que o
secundário seja cortado pelo maior número possível de linhas magnéticas. Como
conseqüência, obtém-se uma transferência melhor de energia entre primário e secundário.
Veja a seguir o efeito causado pela colocação do núcleo no transformador.
Com a inclusão do núcleo, embora o aproveitamento do fluxo magnético gerado seja melhor, o
ferro maciço sofre perdas por aquecimento causadas por dois fatores: a histerese magnética e
as correntes parasitas.
As perdas por histerese magnética são causadas pela oposição que o ferro oferece à passagem
do fluxo magnético. Essas perdas são diminuídas com o emprego de ferro doce na fabricação
do núcleo.
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As perdas por corrente parasita (ou correntes de Foucault) aquecem o ferro porque a massa
metálica sob variação de fluxo gera dentro de si mesma uma força eletromotriz (f.e.m.) que
provoca a circulação de corrente parasita.
Para diminuir o aquecimento, os núcleos são construídos com chapas ou lâminas de ferro
isoladas entre si. O uso de lâminas não elimina o aquecimento, mas torna-o bastante reduzido
em relação ao núcleo de ferro maciço.
As chapas de ferro contêm uma porcentagem de silício em sua composição. Isso favorece a
condutibilidade do fluxo magnético.
A figura a seguir mostra os símbolos usados para representar o transformador, segundo a
norma NBR 12522/92
Para se obter várias tensões diferentes, os transformadores podem ser construídos com mais
de um secundário, como mostram as ilustrações a seguir.
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6.2. Relação de transformação
Como já vimos, a aplicação de uma tensão CA ao primário de um transformador causa o
aparecimento de uma tensão induzida em seu secundário. Aumentando-se a tensão aplicada
ao primário, a tensão induzida no secundário aumenta na mesma proporção. Essa relação
entre as tensões depende fundamentalmente da relação entre o número de espiras no
primário e secundário.
Por exemplo, num transformador com primário de 100 espiras e secundário de 200 espiras, a
tensão do secundário será o dobro da tensão do primário.
Se chamarmos o número de espiras do primário de NP e do secundário de NS, podemos
escrever: VS/VP = 2 NS/NP = 2.
O resultado da relação VS / VP e NS / NP é chamado de relação de transformação e expressa a
relação entre a tensão aplicada ao primário e a tensão induzida no secundário.
Um transformador pode ser construído de forma a ter qualquer relação de transformação que
seja necessária. Veja exemplo na tabela a seguir.
Observação
A tensão no secundário do transformador aumenta na mesma proporção da tensão do
primário até que o ferro atinja seu ponto de saturação. Quando esse ponto é atingido, mesmo
que haja grande variação na tensão de entrada, haverá pequena variação na tensão de saída.
6.3. Tipos de transformadores
Os transformadores podem ser classificados quanto à relação de transformação. Nesse caso,
eles são de três tipos:
Eletrotécnica – Luciano das Neves
transformador elevador;
transformador rebaixador;
transformador isolador.
O transformador elevador é aquele cuja relação de transformação é maior que 1, ou seja,
NS > NP. Por causa disso, a tensão do secundário é maior que a tensão do primário, isto é,
VS > VP.
O transformador rebaixador é aquele cuja relação de transformação é menor que 1, ou seja,
NS < NP. Portanto, VS < VP.
Os transformadores rebaixadores são os mais utilizados em eletrônica. Sua função é rebaixar a
tensão das redes elétricas domiciliares (110 V/220 V) para tensões de 6 V, 12 V e 15 V ou
outra, necessárias ao funcionamento dos equipamentos.
O transformador isolador é aquele cuja relação de transformação é de 1 para 1, ou seja,
NS = NP. Como conseqüência, VS = VP.
Os transformadores isoladores são usados em laboratórios de eletrônica para isolar
eletricamente da rede a tensão presente nas bancadas. Esse tipo de isolação é chamado de
isolação galvânica.
6.4. Relação de potência
O transformador recebe uma quantidade de energia elétrica no primário, transforma-a em
campo magnético e converte-a novamente em energia elétrica disponível no secundário.
A quantidade de energia absorvida da rede elétrica pelo primário é denominada de potência
do primário, representada pela notação PP. Admitindo-se que não existam perdas por
aquecimento do núcleo, pode-se concluir que toda a energia absorvida no primário está
disponível no secundário.
A energia disponível no secundário chama-se potência do secundário (PS). Se não existirem
perdas, é possível afirmar que PS = PP.
29
30
Eletrotécnica – Luciano das Neves
A potência do primário depende da tensão aplicada e da corrente absorvida da rede, ou seja:
PP = VP . IP
A potência do secundário, por sua vez, é o produto da tensão e corrente no secundário, ou
seja: PS = VS . IS
A relação de potência do transformador ideal é, portanto: VS . IS = VP . IP
Quando um transformador tem mais de um secundário, a potência absorvida da rede pelo
primário é a soma das potências fornecidas em todos os secundários.
Matematicamente, isso pode ser representado pela seguinte equação:
PP = PS1 + PS2 + ... + PSn
6.5. Rendimento
Entre todas as máquinas elétricas, o transformador é uma das que apresentam maior
rendimento. Mesmo assim, ocorrem perdas na transformação de tensão.
O rendimento expressa a potência que realmente está sendo utilizada, pois, parte da potência
é dissipada em perdas no ferro e no cobre.
A relação entre a potência medida no primário e a potência consumida no secundário é que
define o rendimento de um transformador:

Ps
 100
PP
Eletrotécnica – Luciano das Neves
6.6. Transformador com derivação central no secundário
O transformador com derivação central no secundário ("center tap") tem ampla aplicação em
eletrônica. Na maioria dos casos, o terminal central é utilizado como referência e é ligado ao
terra do circuito eletrônico.
Durante seu funcionamento, ocorre uma formação de polaridade bastante singular. Num dos
semi-ciclos da rede, um dos terminais livres do secundário tem potencial positivo em relação à
referência. O outro terminal tem potencial negativo e a inversão de fase (180o) entre primário
e secundário ocorre normalmente.
No outro semi-ciclo há uma troca entre as polaridades das extremidades livres do
transformador, enquanto o terminal central permanece em 0 V e acontece novamente a
defasagem de 180° entre primário e secundário.
Assim, verificamos que, com esse tipo de transformador, é possível conseguir tensões
negativas e positivas instantaneamente, usando o terminal central como referência.
Isso pode ser observado com o auxílio de um osciloscópio. Veja ilustração a seguir.
31
32
Eletrotécnica – Luciano das Neves
6.7. Polaridade
Aditiva
Neste tipo de polaridade, os enrolamentos primário e secundário são enrolados em sentidos
opostos, formando polaridade contrária.
Neste caso dizemos que o deslocamento é aditivo (defasagem de 180°).
No esquema abaixo AT e BT tem seus valores máximos e mínimos em sentidos opostos.
AT
BT
Subtrativo
Neste tipo os enrolamentos primário e secundário são enrolados no mesmo sentido.
Neste caso dizemos que é subtrativo (defasagem 0°).
AT
BT
6.8. Autotransformador
Analisando um transformador, pressupõem se que exista a isolação entre primário e
secundário. Admitindo, que um transformador é uma máquina de alto rendimento, desde que
se sacrifique a isolação entre primário e secundário, torna-se possível o aumento sensível do
rendimento e um significante ganho de potência. Isso é possível num autotransformador.
Eletrotécnica – Luciano das Neves
33
Defini-se autotransformador como um transformador de um único enrolamento. Assim, um
transformador de enrolamentos múltiplos pode ser considerado um autotransformador se
todos os seus enrolamentos são ligados em série, em adição (ou oposição), para formar um
único enrolamento.
As ligações possíveis a um autotransformador são:
Observando os esquemas, a princípio, identifica-se a semelhança a um divisor de corrente,
mas observando o sentido da corrente comum aos dois enrolamentos, nota-se a divergência
uma vez que em um divisor de corrente I1>I2 . Porém pela relação de potência: V1I1 = V2I2 ,
V1>V2, logo I1<I2.
Assim, no autotransformador abaixador:
I 2  I1  I C
Já no autotransformador elevador: V1<V2 e I1>I2 , assim:
I1  I 2  I C
Explica-se assim o sentido de IC.
6.8.1. O VARIAC (Autotransformador Variador de Tensão)
O autotransformador variador de tensão tem largo uso nas bancadas de ensaio devido a
possibilidade de variação de tensão sem grandes perdas de potência.
34
Eletrotécnica – Luciano das Neves
Seu funcionamento baseia-se num enrolamento montado sobre um núcleo toroidal exposto
onde através de uma escova de carvão solidária a um eixo rotativo que faz contato com as
espiras expostas sobre o núcleo.
6.8.2. Conversão de transformadores em autotransformadores
Qualquer transformador comum, de dois enrolamentos isolados, pode ser convertido num
autotransformador.
Exemplo 1: Para o transformador isolador de 10kVA 1200V / 120V ligado como
autotransformador com polaridade aditiva.
a corrente em baixa tensão (120V)
I BAIXA 
10kVA
 83,3 A
120V
Eletrotécnica – Luciano das Neves
35
a corrente em alta tensão (1200V)
I ALTA 
10kVA
 8,33 A
1200V
a potência do autotransformador utilizando a capacidade do enrolamento de 120V
calculado em a)
V2 I 2 
1320V  83,3 A
 110kVA
1000
acréscimo percentual da capacidade do autotransformador em relação do
transformador isolado
kVAAUTO
110kVA

 100  1100%
kVA ISOLADO
10kVA
I1 e IC a partir do valor de I2
I1 
110kVA
 91,75 A
V1
I C  I 1  I 2  91,75  83,3  8,42 A
sobrecarga percentual
autotransformador.
do
%
enrolamento
IC
I ALTA

de
1200V,
quando
usado
como
8,42
*100  101%
8,33
Como autotransformador a potência nominal aumentou em 110% em relação ao valor original
com o enrolamento de baixa tensão no seu valor nominal de corrente e o de alta tensão com
uma sobrecarga desprezível (1,01 * INOMINAL).
O aumento dramático na capacidade em kVA produzido pela ligação de um transformador
isolado como autotransformador tem como motivo o tamanho reduzido de um
autotransformador comparado a um transformador isolado de mesma capacidade (potência).
Deve-se levar em conta, entretanto, que apenas quando a relação de transformação se
aproxima da unidade, ocorre este marcante aumento da capacidade. Se há uma grande
36
Eletrotécnica – Luciano das Neves
relação de transformação, o acréscimo de capacidade não é tão significativo (α > 10, o
acréscimo em kVA é menor que 10%).
Como já mencionado, os transformadores são máquinas de elevado rendimento, assim,
praticamente toda energia recebida pelo primário, é disponibilizada ao secundário. Se a
energia não pode ser destruída, como é que o autotransformador “transfere” mais energia
comparado ao transformador isolado?
O mistério da resposta reside no fato de que não há ligação condutiva no transformador
isolado. Neste, toda a energia recebida pelo primário, deve ser “convertida” para atingir o
secundário.
No autotransformador, parte da energia pode ser transferida condutivamente do primário ao
secundário, e o restante da energia é transferida por acoplamento magnético.
Esta diferença é a responsável pelo acréscimo da capacidade (potência) do autotransformador.
6.8.3. Rendimento de autotransformadores
Como já visto, os transformadores isolados possuem alto rendimento onde as perdas por calor
se dão devidas as perdas o núcleo (PFe) e as perdas no enrolamento (PCu).
O autotransformador transfere parte potência por condução. Conseqüente-mente, para a
mesma potência, um autotransformador é considerado menor comparado à um
transformador isolado. (Núcleo menor - PFe menor). Assim as perdas no núcleo são
consideravelmente menores para uma mesma potência. Aliado ao fato, temos ainda um único
enrolamento, por definição, comparado ao transformador isolado. Além da corrente que
circula em parte daquele enrolamento é a diferença entre as correntes primária e secundária.
Esses fatores (enrolamento + corrente) tendem a reduzir também as perdas variáveis (PCu).
O efeito disso é que o autotransformador possui um rendimento excepcionalmente elevado (η
≥ 99%) muito próximo de ser ideal.
Observe os exemplos abaixo:
Eletrotécnica – Luciano das Neves
Nota-se que quanto mais próxima da unidade, seja a relação de transformação, menor será a
corrente circulando pelo enrolamento reduzindo assim as perdas variáveis no cobre.
Concluímos assim que os autotransformadores são geralmente menores e de maior
rendimento comparado aos transformadores convencionais isolados de mesma capacidade e
que o rendimento dos autotransformadores aumenta quando a relação de transformação se
aproxima da unidade.
Mas se os autotransformadores são tão superiores em relação aos transformadores
convencionais, por que não utilizamos somente autotransformadores?
Vamos tomar como exemplo um transformador de distribuição usado em transmissão de
energia (23kV – 230V). No caso de um transformador isolado, qualquer anomalia que aconteça
(ex. circuito aberto) ocorra no primário ou secundário do transformador isolado, a tensão na
carga será nula e o transformador será substituído tão logo seja possível.
Analisando a mesma situação com uso do autotransformador, as junções “a“ e “b” carregam
as correntes mais altas (100A neste caso), desenvolvendo assim pontos aquecidos (prováveis)
que podem resultar em circuitos abertos. Uma abertura entre as junções “a” e “b” no
enrolamento, aplicam instantaneamente 23kV a carga! Mesmo com dispositivos de
sobrecorrente, no tempo de atuação destes, podem ocorrer danos eminentes. Em todo caso, a
linha estará com 23kV com referência ao terra. Por isso, o uso de autotransformadores é
confinado a aplicações sob tensões relativamente baixas.
Exercícios
1) Um transformador para campainha reduz a tensão de 110V para 12V. Se houver 20
espiras no secundário, qual o número de espiras no primário e a relação de
transformação deste transformador.
2) Calcule a tensão nas velas de ignição ligadas ao secundário de uma bobina com 60
espiras no primário e 36000 espiras no secundário, se o primário está ligado a um
alternador de 12V.
37
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Eletrotécnica – Luciano das Neves
3) O primário de um transformador está ligado em uma rede de 110V e possui 220
espiras. Três secundários fornecem 600V, 35V, e 12V. Calcule o número de espiras
necessárias em cada secundário.
4) A bobina do secundário de um transformador tem 100 espiras e a tensão do
secundário é de 10V. Se a relação de transformação é de 18:1, calcule a tensão do
primário e o número de espiras no primário.
5) Um autotransformador abaixador com 55 espiras está ligado a uma linha de C.A. de
110V . Se desejamos uma tensão de saída de 28V, qual o número de espiras do
secundário e o número da espira que recebe o terminal de saída.
6) Um transformador ideal com 2400 espiras no primário e 600 espiras no secundário
retira 9,5A de uma linha de 220V. Calcule IS, VS e PS.
7) As três bobinas do secundário de um transformador fornecem 85mA em 300V, 1,4A
em 12,6V e 1,9A em 2,5V. Calcule a potência fornecida para as cargas do secundário.
Determine também o rendimento do transformador se o consumo do primário é de
55VA em 110V.
8) Um autotransformador abaixador de 600V / 480V alimenta uma carga de 10kVA.
Calcule as correntes nas linhas do primário e secundário e a corrente no enrolamento
comum aos enrolamentos do primário e secundário.
9) Um transformador de 250kVA e 2400V / 480V apresenta uma perda no cobre de
3760W e uma perda no núcleo de 1060W. O fator de potência é de 0,8. Calcule o
rendimento deste transformador.
10) Demonstre as ligações possíveis em dois transformadores de 1kVA em 380V / 220V
com a seguinte polaridade.
Eletrotécnica – Luciano das Neves
7. Motores em Corrente Alternada
Os motores de CA são menos complexos que os motores de CC. Além disso, a inexistência de
contatos móveis em sua estrutura garante seu funcionamento por um grande período sem
necessidade de manutenção.
A velocidade nos motores de CA é determinada pela freqüência da fonte de alimentação, o
que propicia excelentes condições para seu funcionamento a velocidades constantes.
Os motores trifásicos de CA funcionam sob o mesmo princípio dos motores monofásicos, ou
seja, sob a ação de um campo magnético rotativo gerado no estator, provocando com isto
uma força magnética no rotor. Esses dois campos magnéticos agem de modo conjugado,
obrigando o rotor a girar.
7.1. Tipos de motores trifásicos de CA
Os motores trifásicos de CA são de dois tipos: motores assíncronos (ou de indução) e motores
síncronos.
7.1.1. Motor assíncrono de CA
O motor assíncrono de CA é o mais empregado por ser de construção simples, forte e de baixo
custo. O rotor desse tipo de motor possui uma parte auto-suficiente que não necessita de
conexões externas.
Esse motor também é conhecido como motor de indução, porque as correntes de CA são
induzidas no circuito do rotor pelo campo magnético rotativo do estator.
No estator do motor assíncrono de CA estão alojados três enrolamentos referentes às três
fases. Estes três enrolamentos estão montados com uma defasagem de 120°.
39
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Eletrotécnica – Luciano das Neves
O rotor é constituído por um cilindro de chapas em cuja periferia existem ranhuras onde o
enrolamento rotórico é alojado.
Funcionamento
Quando a corrente trifásica é aplicada aos enrolamentos do estator do motor assíncrono de
CA, produz-se um campo magnético rotativo (campo girante).
A ilustração a seguir mostra a ligação interna de um estator trifásico em que as bobinas (fases)
estão defasadas em 120º e ligadas em triângulo.
O campo magnético gerado por uma bobina depende da corrente que no momento circula por
ela. Se a corrente for nula, não haverá formação de campo magnético; se ela for máxima, o
campo magnético também será máximo.
Como as correntes nos três enrolamentos estão com uma defasagem de 120º, os três campos
magnéticos apresentam também a mesma defasagem.
Os três campos magnéticos individuais combinam-se e disso resulta um campo único cuja
posição varia com o tempo. Esse campo único, giratório é que vai agir sobre o rotor e provocar
seu movimento.
O esquema a seguir mostra como agem as três correntes para produzir o campo magnético
rotativo num motor trifásico.
Eletrotécnica – Luciano das Neves
No esquema vemos que no instante 1, o valor da corrente A é nulo e, portanto, não há
formação de campo magnético. Isto é representado pelo 0 (zero) colocado no pólo do estator.
As correntes B e C possuem valores iguais, porém sentidos opostos.
Como resultante, forma-se no estator, no instante 1, um campo único direcionado no sentido
N S.
No instante 2, os valores das correntes se alteram. O valor de C é nulo. A e B têm valores
iguais, mas A é positivo e B é negativo.
O campo resultante se desloca em 60º em relação à sua posição anterior.
Quando um momento intermediário (d) é analisado, vemos que nesse instante as correntes C
e A têm valores iguais e o mesmo sentido positivo. A corrente B, por sua vez, tem valor
máximo e sentido negativo. Como resultado, a direção do campo fica numa posição
intermediária entre as posições dos momentos 1 e 2.
41
42
Eletrotécnica – Luciano das Neves
Se analisarmos, em todos os instantes, a situação da corrente durante um ciclo completo,
verificamos que o campo magnético gira em torno de si. A velocidade de campo relaciona-se
com a freqüência das correntes conforme já foi demonstrado.
Tipos de motores assíncronos
Os motores assíncronos diferenciam-se pelo tipo de enrolamento do rotor. Assim, temos:
Motor com rotor em gaiola de esquilo;
Motor de rotor bobinado.
Motor com rotor em gaiola de esquilo
O motor com rotor em gaiola de esquilo tem um rotor constituído por barras de cobre ou de
alumínio colocadas nas ranhuras do rotor. As extremidades são unidas por um anel também de
cobre ou de alumínio.
Entre o núcleo de ferro e o enrolamento de barras não há necessidade de isolação, pois as
tensões induzidas nas barras do rotor são muito baixas.
Esse tipo de motor apresenta as seguintes características:
Velocidade que varia de 3 a 5% de vazio até a plena carga,
Ausência de controle de velocidade,
Possibilidade de ter duas ou mais velocidades fixas,
Baixa ou média capacidade de arranque, dependendo do tipo de gaiola de esquilo do
rotor (simples ou dupla).
Esses motores são usados para situações que não exijam velocidade variável e que possam
partir com carga. Por isso, são usados em moinhos, ventiladores, prensas e bombas
centrífugas, por exemplo.
No funcionamento do motor com rotor em gaiola de esquilo, o rotor, formado por condutores
de cobre é submetido ao campo magnético giratório, já explicado anteriormente. Como
conseqüência, nesses condutores (barras da gaiola de esquilo) circulam correntes induzidas,
devido ao movimento do campo magnético.
Eletrotécnica – Luciano das Neves
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Segundo a Lei de Lenz, as correntes induzidas tendem a se opor às variações do campo
original. Por esse motivo, as correntes induzidas que circulam nos condutores formam um
campo magnético de oposição ao campo girante.
Como o rotor é suspenso por mancais no centro do estator, ele girará juntamente com o
campo girante e tenderá a acompanhá-lo com a mesma velocidade. Contudo, isso não
acontece, pois o rotor permanece em velocidade menor que a do campo girante.
Se o rotor alcançasse a velocidade do campo magnético do estator, não haveria sobre ele
tensão induzida, o que o levaria a parar.
Na verdade, é a diferença entre as velocidades do campo magnético do rotor e a do campo do
estator que movimenta o rotor. Essa diferença recebe o nome de escorregamento e é dada
percentualmente por:
S
VS  V R
*100
VS
Onde
VS = velocidade de sincronismo,
VR = velocidade real do rotor.
Para determinar a velocidade de rotação do campo girante, é necessário estabelecer a relação
entre freqüência (f) e o número de pares de pólos (p) pela seguinte fórmula:
VS 
60 * f
P
Quando a carga do motor é aumentada, ele tende a diminuir a rotação e a aumentar o
escorregamento. Conseqüentemente, aumenta a corrente induzida nas barras da gaiola de
esquilo e o conjugado do motor.
Desse modo, o conjugado do motor é determinado pela diferença entre a velocidade do
campo girante e a do rotor.
44
Eletrotécnica – Luciano das Neves
Motor com rotor bobinado
O motor com rotor bobinado trabalha em rede de corrente alternada trifásica. Permite um
arranque vigoroso com pequena corrente de partida.
Ele é indicado quando se necessita de partida com carga e variação de velocidade como é o
caso de compressores, transportadores, guindastes, pontes rolantes.
O motor de rotor bobinado é composto por um estator e um rotor.
O estator é semelhante ao dos motores trifásicos já estudados. Apresenta o mesmo tipo de
enrolamentos, ligações e distribuição que os estatores de induzido em curto.
O rotor bobinado usa enrolamentos de fios de cobre nas ranhuras, tal como o estator.
O enrolamento é colocado no rotor com uma defasagem de 120° e seus terminais são ligados a
anéis coletores nos quais, através das escovas se tem acesso ao enrolamento.
Ao enrolamento do rotor bobinado deve ser ligado um reostato (reostato de partida) que
permitirá regular a corrente nele induzida. Isso torna possível a partida sem grandes picos de
corrente e possibilita a variação de velocidade dentro de certos limites.
O reostato de partida é composto de três resistores variáveis, conjugados por meio de uma
ponte que liga os resistores em estrela, em qualquer posição de seu curso.
Eletrotécnica – Luciano das Neves
O motor trifásico de rotor bobinado é recomendado nos casos em que se necessita de partidas
a plena carga. Sua corrente de partida apresenta baixa intensidade: apenas uma vez e meia o
valor da corrente nominal.
É também usado em trabalhos que exigem variação de velocidade, pois o enrolamento
existente no rotor, ao fazer variar a intensidade da corrente que percorre o induzido, faz variar
a velocidade do motor.
Deve-se lembrar porém que o motor de rotor bobinado é mais caro que os outros devido ao
elevado custo de seus enrolamentos e ao sistema de conexão das bobinas do rotor, tais como:
anéis, escovas, porta-escovas, reostato.
Em pleno regime de marcha, o motor de rotor bobinado apresenta um deslizamento maior
que os motores comuns.
É importante saber que há uma relação entre o enrolamento do estator e o do rotor. Essa
relação é de 3 : 1, ou seja, se a tensão do estator for 220V, a do rotor em vazio será de 220 : 3,
ou 73V aproximadamente.
A mesma relação pode ser aplicada às intensidades da corrente. Se a intensidade no estator
for 10A, o rotor será percorrido por uma corrente de 10 . 3 = 30A
Conseqüentemente, a seção do fio do enrolamento deve ser calculada para essa corrente. Por
isso, os enrolamentos dos induzidos têm fios de maior seção que os do indutor.
Observação
É importante verificar na plaqueta do motor as correntes do estator e do rotor.
7.1.2. Motor síncrono de CA
O motor síncrono de CA apresenta a mesma construção de um alternador e ambos têm o rotor
alimentado por CC. A diferença é que o alternador recebe energia mecânica no eixo e produz
CA no estator; o motor síncrono, por outro lado, recebe energia elétrica trifásica CA no estator
e fornece energia mecânica ao eixo.
Esse tipo de motor apresenta as seguintes características:
45
46
Eletrotécnica – Luciano das Neves
Velocidade constante (síncrona);
Velocidade dependente da freqüência da rede;
Baixa capacidade de arranque.
Por essas características, o motor síncrono é usado quando é necessária uma velocidade
constante.
Funcionamento
A energia elétrica de CA no estator cria o campo magnético rotativo, enquanto o rotor,
alimentado com CC, age como um ímã.
Um ímã suspenso num campo magnético, gira até ficar paralelo ao campo. Quando o campo
magnético gira, o ímã gira com ele. Se o campo rotativo for intenso, a força sobre o rotor
também o será. Ao se manter alinhado ao campo magnético rotativo, o rotor pode girar uma
carga acoplada ao seu eixo.
Quando parado, o motor síncrono não pode partir com aplicação direta de corrente CA
trifásica no estator, o que é uma desvantagem. De modo geral, a partida é feita como a do
motor de indução (ou assíncrono). Isso porque o rotor do motor síncrono é constituído, além
do enrolamento normal, por um enrolamento em gaiola de esquilo.
7.2. Ligação dos motores trifásicos
Como já foi estudado, o motor trifásico tem as bobinas distribuídas no estator e ligadas de
modo a formar três circuitos simétricos distintos, chamados de fases de enrolamento.
Eletrotécnica – Luciano das Neves
47
Essas fases são interligadas formando ligações em estrela (Y) ou em triângulo (Δ), para o
acoplamento a uma rede trifásica. Para isso, deve-se levar em conta a tensão em que irão
operar.
Na ligação em estrela, o final das fases se fecha em si, e o início se liga à rede.
Na ligação em triângulo, o início de uma fase é fechado com o final da outra, e essa junção é
ligada à rede.
Os motores trifásicos podem dispor de 3, 6, 9 ou 12 terminais para a ligação do estator à rede
elétrica. Assim, eles podem operar em uma, duas, três ou quatro tensões respectivamente.
Todavia, é mais comum encontrar motores com 6 e 12 terminais.
Os motores trifásicos com 6 terminais só podem ser ligados em duas tensões uma a
3 maior
do que a outra. Por exemplo: 220/380V ou 440/760V.
Esses motores são ligados em triângulo na menor tensão e, em estrela, na maior tensão.
A figura a seguir mostra uma placa de ligação desse tipo de motor.
48
Eletrotécnica – Luciano das Neves
Os motores com 12 terminais, por sua vez, têm possibilidade de ligação em quatro tensões:
220V, 380V, 440V e 760V.
A ligação à rede elétrica é feita da seguinte maneira:
ΔΔ para 220V
YY para 380V
Δ para 440V
Y para 760V
Veja a seguir a representação da placa de ligação desse tipo de motor.
Padronização da tensão e da dimensão dos motores trifásicos assíncronos e síncronos.
Os motores trifásicos são fabricados, com diferentes potências e velocidades, para as tensões
padronizadas da rede, ou seja, 220V, 380V, 440V e 760V, nas freqüências de 50 e 60Hz.
7.3. Regime de Serviço
É o funcionamento do motor com valores regulares de carga.
Eletrotécnica – Luciano das Neves
49
7.3.1. Rendimento
O rendimento do motor é a porcentagem calculada da seguinte forma:
rendimento 
potência produzida pelo motor
. 100%
potência absorvida da linha pelo motor

PN
*100
S
Onde
PN = Potência Nominal do Motor (Valor de placa)
S = Potência Aparente
7.3.2. Fator de potência
É a razão entre a potência útil ou ativa e a potência absorvida da linha pelo motor:
fator de potência 
potência útil
potência absorvida da linha pelo motor
cos  
P
S
Onde
P = Potência Ativa do Motor
S = Potência Aparente
Dentro dos limites práticos, o fator de potência aumenta quando há um acréscimo de carga.
7.3.3. Fator de serviço
É um número que, multiplicado pela potência nominal do motor, fornece o valor de
sobrecarga que pode ser aplicada continuamente em condições especificas.
7.3.4. Tensão de alimentação
As tensões mais usadas nas redes elétricas industriais são as de 220V, 380V e 440V.
Essas tensões são trifásicas e possuem freqüência de 60Hz. Há também motores de alta
tensão, como por exemplo, de 6600V. Esses motores de alta tensão são usados em casos que
requeiram potências superiores a 300cv.
7.3.5. Sentido de rotação dos motores
Os motores elétricos são fabricados para girar nos dois sentidos. Há casos especiais em que a
rotação é feita em sentido único. Nesses motores com um único sentido de rotação há uma
seta, na carcaça, indicando o sentido correto da rotação. Nos motores com duplo sentido é
50
Eletrotécnica – Luciano das Neves
obtido trocando-se a ligação de dois condutores de alimentação. Olhando de frente a ponta do
eixo do motor, dizemos que o sentido da rotação é horário ou anti-horário, conforme seja o
caso.
7.3.6. A energia elétrica dentro do motor
Um motor funcionando a plena carga absorve uma energia elétrica que é quase totalmente
transformada em potência útil efetiva. A diferença entre a potência absorvida da rede e a
potência efetiva do motor é transformada, em sua maior parte, em calor. Esse calor é
absorvido pelas partes do motor, tais como carcaça, tampas laterais, rotor, rolamentos e, em
seguida, é dissipado no ar ambiente. A dissipação é auxiliada pelo ventilador montado no eixo
do motor.
O motor, quando está ligado, encontra-se à temperatura ambiente.
Depois de ligado, sua temperatura aumenta devido à produção de calor. Quando o calor
absorvido é igual ao calor dissipado, dizemos que o motor atingiu um ponto de equilíbrio. Esse
equilíbrio depende da área total do motor e da eficiência de ventilador. Quanto maior for a
área, menor será a temperatura final de equilíbrio.
A temperatura de equilíbrio ideal seria obtida com um motor com grande área de dissipação,
ou seja, com uma grande carcaça em relação à potência. Mas isto tornaria o custo do motor
muito elevado. Por esta razão, produzem motores com carcaças pequenas, usando-se
materiais que suportem temperaturas elevadas.
Normalmente encontram-se motores cujas temperaturas externas atingem 80ºC, 90ºC ou
mais, e mesmo assim esses motores continuam funcionando dentro de suas características,
sem reduzir suas vidas úteis. Isto se deve a materiais isolantes modernos e que suportam
temperaturas elevadas.
7.4. Polarização
Um motor elétrico tem, no mínimo, um par de pólos: norte e sul.
Este par de pólos é formado pela ligação de dois grupos de bobinas. Num dos grupos, o
sentido da corrente é igual ao do movimento dos ponteiros do relógio; este é o pólo norte.
No outro, o sentido da corrente é em sentido contrário ou anti-horário; este é o pólo sul.
Veja o sentido da corrente representado na figura abaixo.
Eletrotécnica – Luciano das Neves
7.4.1. Pólos ativos
São pólos criados de ligações de grupos de bobinas. Essas ligações são feitas uma ao contrário
da outra. Se houver dois grupos de bobinas, haverá dois pólos ativos.
Observe a figura abaixo.
7.4.2. Pólos conseqüentes
São pólos criados por conseqüência, como o próprio nome diz. Metade do número de pólos é
formado por pólos ativos e a outra metade aparece em conseqüência da primeira. A corrente
circula nos grupos em um único sentido.
No exemplo da figura seguinte, temos dois grupos de bobinas cuja ligação apresenta dois pólos
ativos e dois pólos que aparecem por conseqüência.
Isto nos dá uma polarização de 4 pólos.
O bobinado de pólos conseqüentes é utilizado para motores de 4 pólos ou mais.
Neste tipo de bobinado, o número de grupos de bobinas por pólo e fase é igual à metade do
número de pólos magnéticos do motor.
Esses grupos estão ligados de tal forma que a corrente circula no mesmo sentido em todos os
grupos pertencentes à mesma fase.
Na figura a seguir está representado um motor trifásico de 12 ranhuras, 4 pólos, com bobinado
meio imbricado de um lado de bobina por ranhura, uma bobina por pólo e duas bobinas por
fase.
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Nos centros da cada bobina de uma mesma fase formam-se dois pólos chamados norte e nos
espaços existentes entre as bobinas criam-se os pólos opostos, chamados sul.
7.5. Motores monofásicos
É uma máquina de pequena potência e que é alimentada por rede monofásica.
Esse tipo de motor é utilizado com mais freqüência em residências, como, por exemplo, em
geladeiras em bombas para sucção de água.
Veja a figura abaixo, as partes componentes do motor monofásico de fase auxiliar em posição
de montagem.
No estator, há dois enrolamentos. Um deles, que é o principal, é também chamado de
enrolamento de serviço. Este enrolamento localiza-se no fundo das ranhuras.
O outro é chamado de enrolamento auxiliar e localiza-se sobre o enrolamento principal ou em
ranhuras próprias.
O enrolamento auxiliar pode ser identificado pelo fio de suas bobinas que, normalmente, têm
a metade da seção do fio do enrolamento principal.
Eletrotécnica – Luciano das Neves
A função do enrolamento auxiliar é criar um campo magnético em fase diferente da produzida
pelo enrolamento principal. É por isso que este motor monofásico recebe o nome de motor
monofásico de fase auxiliar.
A figura seguinte mostra as posições desses dois enrolamentos dentro do estator.
Vamos examinar agora o rotor desse tipo de motor. O rotor é do tipo em curto-circuito e
possui um dispositivo centrífugo. Este dispositivo serve para desligar o enrolamento auxiliar
quando o rotor atinge uma velocidade de, aproximadamente, 3/4 da velocidade nominal.
Veja o dispositivo centrífugo no rotor da figura abaixo.
Os motores monofásicos de fase auxiliar podem ser de dois tipos:
Motores de partida sem capacitor;
Motores de partida a capacitor.
Nos motores de partida sem capacitor, o enrolamento auxiliar, durante a partida, fica ligado
em paralelo com o enrolamento principal. Quando o motor atinge uma velocidade de
aproximadamente, 3/4 da velocidade nominal, um interruptor automático desliga o
enrolamento auxiliar. O motor passa, então, a funcionar apenas com o enrolamento principal.
Veja abaixo à esquerda, o motor de partida sem capacitor e, à direita, o esquema de seu
circuito interno.
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Nos motores de partida a capacitor, o funcionamento é parecido com o anterior. A única
diferença é que há um capacitor em série com o enrolamento auxiliar. Este capacitor
introduzido no circuito torna a partida do motor mais vigorosa. Os demais aspectos do
funcionamento deste motor são idênticos ao do motor sem capacitor. Veja, a seguir, o motor
de partida a capacitor e o esquema de seu circuito interno.
7.5.1. Tipos de Motores Monofásicos
Motor de indução
Os motores monofásicos de indução possuem um único enrolamento no estator. Esse
enrolamento gera um campo magnético que se alterna juntamente com as alternâncias da
corrente. Neste caso, o movimento provocado não é rotativo.
Funcionamento
Quando o rotor estiver parado, o campo magnético do estator, ao se expandir e se contrair,
induz correntes no rotor.
O campo gerado no rotor é de polaridade oposta à do estator. Assim, a oposição dos campos
exerce um conjugado nas partes superior e inferior do rotor, o que tenderia a girá-lo 180º de
Eletrotécnica – Luciano das Neves
sua posição original. Como o conjugado é igual em ambas as direções, pois as forças são
exercidas pelo centro do rotor e em sentidos contrários, o rotor continua parado.
Se o rotor estiver girando, ele continuará o giro na direção inicial, já que o conjugado será
ajudado pela inércia do rotor e pela indução de seu campo magnético. Como o rotor está
girando, a defasagem entre os campos magnéticos do rotor e do estator não será mais de
180°.
Para dar o giro inicial do rotor, são usados comumente dois tipos de partida: a de campo
destorcido e a de fase auxiliar com capacitor.
Assim, conforme o tipo de partida, o motor monofásico de indução pode ser de dois tipos: de
campo destorcido (ou motor de anéis em curto) e de fase auxiliar.
Motor de campo destorcido (pólo sombreado)
O motor de campo destorcido constitui-se por um rotor do tipo gaiola de esquilo e por um
estator semelhante ao do motor universal. Contudo, no motor de campo destorcido, existe na
sapata polar uma ranhura onde fica alojado um anel de cobre ou espira em curto-circuito. Por
isso, este motor é conhecido também como motor de anel ou de espira em curto-circuito.
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Uma vez que no motor de campo destorcido, o rotor é do tipo gaiola de esquilo, todas as
ligações encontram-se no estator.
Esse tipo de motor não é reversível. Sua potência máxima é de 300W ou 0,5cv; a velocidade é
constante numa faixa de 900 a 3400rpm, de acordo com a freqüência da rede e o número de
pólos do motor.
Esses motores são usados, por exemplo, em ventiladores, toca-discos, secadores de cabelo etc.
Motor monofásico de fase auxiliar
O motor monofásico de fase auxiliar é o de mais larga aplicação. Sua construção mecânica é
igual à dos motores trifásicos de indução.
Assim, no estator há dois enrolamentos: um de fio mais grosso e com grande número de
espiras (enrolamento principal ou de trabalho) e outro de fio mais fino e com poucas espiras
(enrolamento auxiliar ou de partida).
O enrolamento principal fica ligado durante todo o tempo de funcionamento do motor, mas o
enrolamento auxiliar só atua durante a partida. Esse enrolamento é desligado ao ser acionado
um dispositivo automático localizado parte na tampa do motor e parte no rotor.
Geralmente. Um capacitor é ligado em série com o enrolamento auxiliar, melhorando desse
modo o conjugado de partida do motor.
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Funcionamento
O motor monofásico de fase auxiliar funciona em função da diferença entre as indutâncias dos
dois enrolamentos, uma vez que o número de espiras e a bitola dos condutores do
enrolamento principal são diferentes em relação ao enrolamento.
As correntes que circulam nesses enrolamentos são defasadas entre si. Devido à maior
indutância no enrolamento de trabalho (principal), a corrente que circula por ele se atrasa em
relação à que circula no enrolamento de partida (auxiliar), cuja indutância é menor.
O capacitor colocado em série com o enrolamento
tem a função de acentuar ainda mais esse efeito e
aumentar o conjugado de partida. Isso aumenta a
defasagem, aproximando-a de 90º e facilita a
partida do motor.
Depois da partida, ou seja, quando o motor atinge aproximadamente 80% de sua rpm, o
interruptor automático se abre e desliga o enrolamento de partida. O motor, porém continua
funcionando normalmente.
7.5.2. Ligação dos motores monofásicos
Os motores monofásicos de fase auxiliar podem ser construídos com dois, quatro ou seis
terminais de saída.
Os motores de dois terminais funcionam em uma tensão (110 ou 220V) e em um sentido de
rotação.
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Os de quatro terminais são construídos para uma tensão (110 ou 220V) e dois sentido de
rotação, os quais são determinados conforme a ligação efetuada entre o enrolamento
principal e o auxiliar.
De modo geral, os terminais do enrolamento principal são designados pelos números 1 e 2 e
os do auxiliar por 3 e 4.
Para inverter o sentido de rotação, é necessário inverter o sentido da corrente no enrolamento
auxiliar, isto é, trocar o 3 pelo 4.
Os motores de seis terminais são construídos para duas tensões (110 e 220V) e para dois
sentido de rotação.
Para inversão do sentido de rotação, inverte-se o sentido da corrente no enrolamento auxiliar.
O enrolamento principal é designado pelos números 1, 2, 3 e 4 e o auxiliar por 5 e 6. Para a
inversão do sentido de rotação, troca-se o terminal 5 pelo 6.
As bobinas do enrolamento principal são ligadas em paralelo, quando a tensão é de 110V e em
série, quando a tensão é de 220V.
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O motor de fase auxiliar admite reversibilidade quando se retiram os terminais do
enrolamento auxiliar para fora com cabos de ligação. Admite também chave de reversão, mas
neste caso, a reversão só é possível com o motor parado.
A potência deste motor varia de 1/6cv até 1cv, mas para trabalhos especiais existem motores
de maior potência.
A velocidade desse tipo de motor é constante e, de acordo com a freqüência e o número de
pólos, pode variar de 1425 a 3512rpm
Exercícios
1) Um motor alimentado em 60Hz funciona a 900rpm. Quantos pólos ele possui?
2) Calcule a velocidade de sincronismo de um motor de 60Hz que tem a o enrolamento do
estator com 4 pólos.
3) Faça uma tabela mostrando as velocidades de sincronismo para motores de indução de 2,
4, 6, 8 e 12 pólos nas freqüências de 25, 50 e 60 Hz.
4) Um motor de 6 pólos e 60 Hz tem um escorregamento a plena carga de 4%. Calcule a
velocidade no rotor no motor a plena carga.
5) Qual a freqüência de funcionamento de um motor com velocidade medida no eixo de
1750 rpm?
6) Um motor de indução trifásico de 220V e 20A consome uma potência de 6,8kW. Calcule o
valor do fator de potência deste motor.
7) Qual o valor da potência nominal de um motor de indução trifásico alimentado em 220V e
12A com rendimento de 82%.
8) Um motor de indução trifásico de 14hp é alimentado em 440V e consome 15A. Qual o
valor do rendimento do motor.
9) Qual o valor da potência reativa de um motor trifásico alimentado em 220V e 5A que
consome uma potência de 1,8kW.
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