Estradas e Aeroportos Prof. Marcus dos Reis Resposta da Lista de Exercício I Resposta – Questão 1: AB 180 100 2 275 200 2 109 ,66 m Aplicando a lei dos senos no triângulo ABC, temos: 100 109 ,66 senAˆ 0,4560 ˆ sen 30 senA Aˆ 62,8732 B 62,8732º 109,66 R A 90º-62,8732º = 27,1268º R 125,7465º O Aplicando a lei dos cossenos no triângulo isósceles ABO, temos: 109 ,66 2 R 2 R 2 2 R R cos125,7465 º R 120 ,25 m Resposta – Questão 2: Letra b Resposta – Questão 3: Letra c Resposta – Questão 4: R 1.145 ,92 R 95,493 m ; T 42,02 m ; E 8,84 m 12 Resposta – Questão 5: T 349 ,83 m ; E 49,17 m As digitações dos dados apresentados nesta lista foram gentilmente realizadas pela JS GLOBAL Construção Civil Assessoria em Obras Ltda. www.jsglobal.net Estradas e Aeroportos Prof. Marcus dos Reis Resposta – Questão 6: Solução: 30º 12’ = 30,2º 2º 48’ = 2,8º 1.145 ,92 409 ,2571 m 2,8 30,2 T 409 ,2571 tan T 110 ,43 m 2 409 ,2571 30,2 D D 215,72 m 180 R Resposta – Questão 7: E(PC) = 37 + 6,17 ; E(PT) = 48 + 1,89 Resposta – Questão 8: R 1.145 ,92 R 286 ,480 m ; T 57,24 m ; D 113,00 m ; E(PT) = 46 + 8,00 4 Donde: d a = 15,00 (parte fracionária do PC) b = 8,00 (parte fracionária do PT) G 4 2 ; 2 2 dm G 4 0,1 40 40 ds1 (20 a) d m (20 15) 0,1 0,5 ESTACAS ; dsPT b d m 8 0,1 0,8 DEFLEXÕES SUCESSIVAS ACUMULADAS --- --- 41 0,5º 0,5º 42 2º 2,5º 43 2º 4,5º 44 2º 6,5º 45 2º 8,5º 46 2º 10,5º PT 46+8,00 0,8º 11,3º = /2 (ok) PC 40+15,00 Resposta – Questão 9: R 190 ,99 m ; T 83,44 m ; E 17,43 m ; D 157 ,34 m E(PC) = 54 + 8,56 ; E(PT) = 62 + 5,90 Resposta – Questão 10: T 323,40 m ; D 637 ,05 m ; E(PC) = 344 + 9,05 ; E(PT) = 376 + 6,10 As digitações dos dados apresentados nesta lista foram gentilmente realizadas pela JS GLOBAL Construção Civil Assessoria em Obras Ltda. www.jsglobal.net Estradas e Aeroportos Prof. Marcus dos Reis Resposta – Questão 11: 22º 36’ = 22,6º Solução: R T 250 1.251,13 m ; G20 0,9159 ; D 637 ,05 m 22,6 tan tan 2 2 Resposta – Questão 12: D 851,16 m Resposta – Questão 13: G20 1.145 ,92 680 G 1,69 ; T 182 ,21 m ; D 356 ,05 m E(PC) = 196 + 0,31 ; E(PT) = 62 + 5,90 Resposta – Questão 14: 1 = 40º D1 10+0,00 20+9,43 R1 = 300 35+14,61 R2 = 1500 L = 305,18 D2 Solução: 75+0,00 2 = 30º 020+9,43 T1 = 300 tan(20º) = 109,19 m 0 T2 = 1500 tan(15º) = 401,92 m L = (35 + 14,61) – (20 + 9,43) = 305,18 m Dist(PI1 - PI2) = T1 + L +T2 = 109,19 + 305,18 + 401,92 = 816,29 m C = Extensão total do trecho = est 75 – est 10 = 65 estacas = 1300 m = D1 + L + D2 As digitações dos dados apresentados nesta lista foram gentilmente realizadas pela JS GLOBAL Construção Civil Assessoria em Obras Ltda. www.jsglobal.net Estradas e Aeroportos Prof. Marcus dos Reis T1´ 1 = 40º D1 ´ R1´= 600 R2´= ??? L´ D2´ 2 = 30º 020+9,43 T2´ 0 T1´= 600 tan(20º) = 218,38 m T2´= R2´ tan(15º) L´= Dist(PI1 - PI2) – T1´– T2´= 816,29 – 218,38 – R2´ tan(15º) = 597,91 – 0,26795R2´ D1´ 600 40 180 418 ,88 m D2 ´ R2´30 180 0,5236 R2 ´ C = D1´+ L´ + D2´ = 418,88 + 597,91 – 0,26795 R2´ + 0,5236 R2´ = 1300 R2´ 1.107 ,8 m Resposta – Questão 15: Solução: a) 180 ºc 180 º(20) G 1,762954 145´47´´ R (650 ) 52 T R tan 650 tan T 317 ,03 m 2 2 G D R 180 º 650 52 180 D 589 ,92 m 52 E T tan 317 ,03 tan 4 4 E 73,19 m As digitações dos dados apresentados nesta lista foram gentilmente realizadas pela JS GLOBAL Construção Civil Assessoria em Obras Ltda. www.jsglobal.net Estradas e Aeroportos d Prof. Marcus dos Reis G 1,762954 0,881477 0 52´ 53´´ 2 2 dm G G 1,762954 0,044074 0 02´ 39´´ 2c 2 (20) 40 E(PC) = (202 + 2,50) – (15 + 17,03) = 186 + 5,47 E(PT) = (186 + 5,47) + (29 + 9,92) = 215 + 15,39 b) T= D= E= G= d= dm= E(PC) = E(PT) = 174,98 m 349,07 m 7,64 m 0,572958º = 0,28648º = 0,01432º = 1336 + 1354 + T= D= E= G= d= dm= E(PC) = E(PT) = 220,12 m 392,99 m 63,47 m 1,637022º = 0,81851º = 0,08185º = 365 + 385 + 1º 0º 0º 19,38 12,37 T= D= E= G= d= dm= E(PC) = E(PT) = 167,82 m 279,25 m 61,08 m 1,432394º = 0,7162º = 0,14324º = 458 + 472 + 1º 0º 0º 15,93 15,18 0º 0º 0º 17,75 6,82 34’ 17’ 0’ 23” 11” 52” 38’ 49’ 4’ 13” 7” 55” c) d) 25’ 42’ 8’ 57” 58” 36” As digitações dos dados apresentados nesta lista foram gentilmente realizadas pela JS GLOBAL Construção Civil Assessoria em Obras Ltda. www.jsglobal.net Estradas e Aeroportos Prof. Marcus dos Reis Resposta – Questão 16: V = 100 km/h fmáx = 0,13 (tab.4.2) Rmin 100 2 374 ,95 m 127 0,08 0,13 2 374 ,95 374 ,95 2 6,9% e 8 600 2 600 Resposta – Questão 17: V = 80 km/h fmáx = 0,14 (tab.4.2) Rmin 80 2 251,97 m 127 0,06 0,14 2 251,97 251,97 2 5,2% e 6 2 400 400 As digitações dos dados apresentados nesta lista foram gentilmente realizadas pela JS GLOBAL Construção Civil Assessoria em Obras Ltda. www.jsglobal.net