Estradas e Aeroportos - Resposta - Lista Ex I - Prof. Marcus dos Reis

Estradas e Aeroportos
Prof. Marcus dos Reis
Resposta da Lista de Exercício I
Resposta – Questão 1:
AB 
180  100 2  275  200 2
 109 ,66 m
Aplicando a lei dos senos no triângulo ABC, temos:
100 109 ,66

 senAˆ  0,4560
ˆ
sen
30

senA
Aˆ  62,8732 

B
62,8732º
109,66
R
A
90º-62,8732º = 27,1268º
R
125,7465º
O
Aplicando a lei dos cossenos no triângulo isósceles ABO, temos:
109 ,66 2  R 2  R 2  2  R  R  cos125,7465 º 
R  120 ,25 m
Resposta – Questão 2:
Letra b
Resposta – Questão 3:
Letra c
Resposta – Questão 4:
R
1.145 ,92
R 95,493 m ; T  42,02 m ; E  8,84 m
12
Resposta – Questão 5:
T  349 ,83 m ; E  49,17 m
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Resposta – Questão 6:
Solução:
30º 12’ = 30,2º
2º 48’ = 2,8º
1.145 ,92
 409 ,2571 m
2,8
 30,2 
T  409 ,2571  tan
  T  110 ,43 m
 2 
  409 ,2571  30,2
D
 D  215,72 m
180 
R
Resposta – Questão 7:
E(PC) = 37 + 6,17 ; E(PT) = 48 + 1,89
Resposta – Questão 8:
R
1.145 ,92
R  286 ,480 m ; T  57,24 m ; D  113,00 m ; E(PT) = 46 + 8,00
4
Donde:
d
a = 15,00 (parte fracionária do PC)
b = 8,00 (parte fracionária do PT)
G 4

 2 ;
2 2
dm 
G 4

 0,1
40 40
ds1  (20  a)  d m  (20  15)  0,1  0,5
ESTACAS
; dsPT  b  d m  8  0,1  0,8
DEFLEXÕES
SUCESSIVAS
ACUMULADAS
---
---
41
0,5º
0,5º
42
2º
2,5º
43
2º
4,5º
44
2º
6,5º
45
2º
8,5º
46
2º
10,5º
PT 46+8,00
0,8º
11,3º = /2 (ok)
PC
40+15,00
Resposta – Questão 9:
R  190 ,99 m ; T  83,44 m ; E  17,43 m ; D  157 ,34 m
E(PC) = 54 + 8,56 ; E(PT) = 62 + 5,90
Resposta – Questão 10:
T  323,40 m ; D  637 ,05 m ; E(PC) = 344 + 9,05 ; E(PT) = 376 + 6,10
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Resposta – Questão 11:
22º 36’ = 22,6º
Solução:
R
T
250

 1.251,13 m ; G20  0,9159  ; D  637 ,05 m

 22,6 
tan  tan

2
 2 
Resposta – Questão 12:
D  851,16 m
Resposta – Questão 13:
G20 
1.145 ,92
680

G  1,69 ; T  182 ,21 m ; D  356 ,05 m
E(PC) = 196 + 0,31 ; E(PT) = 62 + 5,90
Resposta – Questão 14:
1 = 40º
D1
10+0,00
20+9,43
R1 = 300
35+14,61
R2 = 1500
L = 305,18
D2
Solução:
75+0,00
2 = 30º
020+9,43
T1 = 300 tan(20º) = 109,19 m
0
T2 = 1500 tan(15º) = 401,92 m
L = (35 + 14,61) – (20 + 9,43) = 305,18 m
Dist(PI1 - PI2) = T1 + L +T2 = 109,19 + 305,18 + 401,92 = 816,29 m
C = Extensão total do trecho = est 75 – est 10 = 65 estacas = 1300 m = D1 + L + D2
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T1´
1 = 40º
D1 ´
R1´= 600
R2´= ???
L´
D2´
2 = 30º
020+9,43
T2´
0
T1´= 600 tan(20º) = 218,38 m
T2´= R2´ tan(15º)
L´= Dist(PI1 - PI2) – T1´– T2´= 816,29 – 218,38 – R2´ tan(15º) = 597,91 – 0,26795R2´
D1´
  600  40
180 
 418 ,88 m
D2 ´
  R2´30
180 
 0,5236 R2 ´
C = D1´+ L´ + D2´ = 418,88 + 597,91 – 0,26795 R2´ + 0,5236 R2´ = 1300
R2´ 1.107 ,8 m
Resposta – Questão 15:
Solução:
a)
180 ºc 180 º(20)
G  1,762954   145´47´´


  R   (650 )

 52 
T  R  tan   650  tan
  T  317 ,03 m
2
2
 


G
D
 R
180 º

  650  52
180 

D  589 ,92 m

 52 
E  T  tan   317 ,03  tan
 
4
 4 
E  73,19 m
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d
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G 1,762954 

 0,881477   0 52´ 53´´
2
2
dm 
G
G
1,762954 


 0,044074   0 02´ 39´´
2c 2  (20)
40
E(PC) = (202 + 2,50) – (15 + 17,03) = 186 + 5,47
E(PT) = (186 + 5,47) + (29 + 9,92) = 215 + 15,39
b)
T=
D=
E=
G=
d=
dm=
E(PC) =
E(PT) =
174,98 m
349,07 m
7,64 m
0,572958º =
0,28648º =
0,01432º =
1336 +
1354 +
T=
D=
E=
G=
d=
dm=
E(PC) =
E(PT) =
220,12 m
392,99 m
63,47 m
1,637022º =
0,81851º =
0,08185º =
365
+
385
+
1º
0º
0º
19,38
12,37
T=
D=
E=
G=
d=
dm=
E(PC) =
E(PT) =
167,82 m
279,25 m
61,08 m
1,432394º =
0,7162º =
0,14324º =
458
+
472
+
1º
0º
0º
15,93
15,18
0º
0º
0º
17,75
6,82
34’
17’
0’
23”
11”
52”
38’
49’
4’
13”
7”
55”
c)
d)
25’
42’
8’
57”
58”
36”
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Resposta – Questão 16:
V = 100 km/h  fmáx = 0,13 (tab.4.2)
Rmin 
100 2
 374 ,95 m
127  0,08  0,13 
 2  374 ,95 374 ,95 2 
  6,9%
e  8  

600 2 
 600
Resposta – Questão 17:
V = 80 km/h  fmáx = 0,14 (tab.4.2)
Rmin
80 2

 251,97 m
127  0,06  0,14 
 2  251,97 251,97 2 
  5,2%
e  6  

2 
400
400


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