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RELATÓRIO DE PROJETO DE PESQUISA
Nome do Projeto: DESENVOLVIMENTO DE SIMULAÇÕES PARA O ENSINO
DE FÍSICA ATRAVÉS DO SOFTWARE EASY JAVA SIMULATION
Protocolo: 2135 (olhar)
Nome do (a) Proponente ou Orientador (a): Paulo José Sena dos Santos
Nome do (a) Bolsista: Gabriel Siqueira Sombrio
Campus/Unidade: Tubarão
Data do Relatório: 15 / 09 / 2008
Tipo do Projeto:
() PUIC Disciplina
() PUIC Continuado
(X) PUIC Individual
1. Introdução
O ensino da Física para os jovens, que estão tendo o seu primeiro
contato com essa linha da ciência exata, enfrenta uma barreira muito difícil de
ser quebrada, pois a dificuldade de aprendizagem dos alunos acaba se
tornando um empecilho para os professores. A tentativa de ensinar Física
clássica para alunos se inicia no ensino médio das escolas públicas e
particulares de nosso país, para alguns, esse contato se inicia tarde demais,
conseqüente dificuldade demonstrada para com a matéria.
No Brasil, a Física começou a ser interpretada como disciplina
fundamental do ensino apenas a partir do início do século 20, esse atraso na
inserção da mesma em uma grade obrigatória acarretou, também, um atraso
na criação de cursos de graduação na área de exatas no país.
Observando a grande dificuldade de se aprender o conteúdo dessa
disciplina, educadores e professores de graduação buscam formas e
ferramentas que auxiliem na aprendizagem. Essas ferramentas, nos dias
atuais, são o uso de computadores com softwares apropriados para o ensino.
Uma das maiores dificuldades dos alunos em entender a Física é
visualizar a ação/acontecimento que está se descrevendo em um enunciado ou
citação. Quando um professor descreve um movimento de lançamento oblíquo,
por exemplo, o estudante sente uma grande dificuldade de imaginar,
corretamente, aquilo que está acontecendo na ficção do exercício, é nesse
ponto que a computação programacional pode ajudar a criar ambientes virtuais
que permitam a visualização do que está ocorrendo.
O tema central do trabalho realizado foi a mecânica clássica, buscando
utilizar o programa de linguagem Java, Easy Java Simulation (EJS), para,
através de manipulação matemática do mesmo, criar programas de uso em
ensino médio e graduação para auxílio do ensino.
1.1 – Easy Java Simulation
O Easy Java Simulation (EJS) é um software educacional desenvolvido
pelo professor Francisco Esquembre do departamento de Matemática da
Universidade de Murcia, Espanha.
Este software
foi especialmente desenvolvido para a criação de
simulações. Há vários outros softwares que desempenham essa função, porém
o EJS foi desenvolvido de maneira a ser acessível a um público não
especializado em programação, como por exemplo, professores de ciência e
alunos de diversas áreas.
A manipulação do programa não se torna um desafio a partir do
momento que se conhece um pouco de cálculo e teoria física. Através da
manipulação das equações de mecânica para uma acomodação em modelo
diferencial, torna-se possível, ao programa, realizar os cálculos iterativos, ou
seja, pela determinação de uma equação diferencial e um intervalo préestabelecido, o programa realiza o desenvolvimento matemático para as mais
variadas situações.
O desafio de utilizar o programa aparece quando a parte matemática
está pronta, pois a elaboração da simulação 2D/3D depende, quase que
exclusivamente, do pesquisador que está a manipular o programa. Cada
variável
deve
ser
alocada
automaticamente pelo software.
individualmente,
nada
é
estabelecido
O resultado é surpreendente, como será descrito posteriormente no
documento exposto. Para um melhor entendimento do conteúdo trabalhado,
um breve resumo da história da física mecânica será colocado.
1.2 – História da mecânica clássica
As primeiras questões sobre fenômenos mecânicos surgiram nas
civilizações antigas, em virtude da necessidade que esses povos tinham de
máquinas que os liberassem de certos esforços e que aumentassem a potência
dos recursos de que dispunham.
Na cultura grega, Heráclito e Aristóteles tentaram sem sucesso
encontrar explicações filosóficas para os fenômenos do movimento. Foi
Arquimedes quem enunciou os primeiros princípios realmente científicos dessa
disciplina. O principal continuador da doutrina de Arquimedes foi o físico grego
Heron de Alexandria, da florescente escola alexandrina dos primeiros séculos
da era cristã. Embora seu livro Mecânica contivesse algumas afirmações
errôneas
(em
conseqüência,
principalmente,
da
fragilidade
de
suas
formulações matemáticas), ele ali transmitia um profundo conhecimento dos
sistemas de roldanas e demais máquinas simples.
Após a queda do Império Romano, só no Renascimento os cientistas
voltaram a interessar-se pela mecânica. No final do século XVI, o matemático e
inventor holandês Simon Stevin ampliou os trabalhos de Arquimedes e
solucionou o problema dos planos inclinados. Poucos anos depois surgiu o
primeiro grande nome da mecânica, Galileu Galilei, que descobriu as leis do
pêndulo e da queda livre e esboçou o princípio da inércia, um dos três pilares
fundamentais da mecânica. Galileu solucionou também problemas de
estatística, a partir de trabalhos de Stevin, e de descrição da trajetória de
projéteis.
No século XVII, uma revolução científica iniciada por Nicolau Copérnico
e continuada por Galileu questionou o geocentrismo e afirmou o Sol como o
centro do universo. No mesmo período, o holandês Christian Huyghens deu
importante contribuição à dinâmica, com estudos sobre o movimento oscilatório
dos pêndulos. Em 1642, ano da morte de Galileu, nasceu, na Inglaterra, Isaac
Newton, que viria a estabelecer os princípios da mecânica clássica. Integrado a
uma sociedade científica avançada, na qual sobressaíram personalidades
como Edmond Halley e Robert Hooke, Newton escreveu uma obra capital para
a evolução da física: Philosophiae naturalis principia mathematica (1687;
Princípios matemáticos da filosofia natural), na qual enunciou os três axiomas
básicos da mecânica e resolveu o problema do equilíbrio dinâmico do universo
por meio da teoria da gravitação universal.
O prestígio conquistado por Newton, alicerçado no êxito teórico e
experimental de seus trabalhos, estendeu-se aos séculos seguintes. A partir de
seus postulados e do método sistemático por ele elaborado, os irmãos Johann
e Jakob Bernoulli solucionaram uma série de questões físicas, Leonard Euler
aperfeiçoou a aplicação do cálculo infinitesimal às teorias mecânicas e
d'Alembert reduziu as questões dinâmicas a problemas de equilíbrio.
Apoiado nas idéias de Newton e d'Alembert, o matemático francês JosephLouis Lagrange, em Mécanique analytique (1788; Mecânica analítica), lançou
as bases de uma concepção matemática e abstrata da mecânica clássica que,
num estágio mais avançado, viria a ser utilizada pela física quântica, um século
e meio depois.
As contribuições do século XIX à mecânica não conduziram a alterações
substanciais
na
tecnológicas
com
teoria,
base
mas
em
permitiram
estudos
obter
importantes
anteriores.
A
inovações
aplicação
do
eletromagnetismo à mecânica deu origem às inovadoras hipóteses atômicoquânticas. A concepção relativista enunciada por Albert Einstein no início do
século XX representou um duro golpe para a mecânica newtoniana, que ficou
reduzida à particularização de um mundo físico muito mais complexo. Para a
solução de problemas mecânicos simples, que não envolvam grandes
velocidades nem altas temperaturas, no entanto, as doutrinas de Newton
mantiveram vigência e aplicabilidade.
2. Objetivos
2.1 Objetivo Geral
 Elaborar um estudo de desenvolvimento ao auxílio do ensino de
física, através do uso de ambientes virtuais proporcionados pelo
programa digital em linguagem Java (Easy Java Simulation).
2.2 Objetivos Específicos
 Elaborar exercícios, baseados na mecânica clássica, e ambientálos virtualmente;
 Utilizar o programa de simulação em linguagem Java, Easy Java
Simulation,
para
manipulação,
elaborar
contando
os
com
ambientes
virtuais
detalhamento
das
de
fácil
variáveis
presentes no problema;
 Verificar manualmente a veracidade dos cálculos realizados pelo
software;
 Testar em sala de aula as simulações criadas, permitindo o
manuseio, pelos alunos, dos programas, para auxiliar na
aprendizagem.
3. Material e Métodos
Material: Programa de simulação 2D/3D em linguagem Java, Easy Java
Simulation (EJS).
Método:
1) Escolha da área da física a ser estudada e trabalhada (Mecânica
Clássica);
2) Na
área
escolhida,
determinar
os
conteúdos
principais
do
desenvolvimento dos programas de ambientalização (vetores, atrito,
queda livre, lançamento, lançamento oblíquo e colisões);
3) Elaboração de exercícios, baseados em literatura apropriada, que
englobem o máximo do conteúdo, matemático e físico, juntamente com
a resolução manual e, posteriormente, criar um ambiente virtual no
programa EJS;
4) Após cada tema possuir o seu programa de simulação, realizar uma
seqüência de testes para confirmação da veracidade e confiabilidade
dos resultados gerados pelo programa;
5) Aperfeiçoamento do layout para fácil utilização por parte dos usuários
com menor instrução;
6) Testes em salas de aula do programa final.
4. Resultados:
O inicio da pesquisa focou no estudo de reconhecimento do programa,
isso era necessário, já que o uso do mesmo era conhecido apenas por
trabalhos que já o utilizaram para outros fins.
O
primeiro
objetivo
estipulado
pelo
pesquisador
foi
iniciar
o
reconhecimento da linguagem de programação que era usada, isso se tornou
possível através da elaboração de um exemplo a ser resolvido, baseado em
conteúdos teóricos iniciais, como queda livre e a indicação de seus vetores. O
estudo da utilização do programa também englobava o aprimoramento do uso
de equações diferenciais, pilares da resolução matemática do software.
O primeiro ambiente virtual construído foi a demonstração visual e
gráfica de um corpo em queda livre, como ilustrado na imagem abaixo:
Esse é o resultado da primeira simulação criada, apesar de algumas
dificuldades na parte de inserção das equações diferenciais e elaboração do
ambiente 2D, a resposta do programa foi muito satisfatória, pois boa parte dos
problemas foram entendidos e resolvidos, importante para programas futuros.
Como citado anteriormente, a seção de elaboração de equações
diferenciais tornou-se parte fundamental para o bom funcionamento do
programa. Abaixo se pode visualizar a janela na qual se insere os dados
equacionados.
A janela representa os dados inseridos para o exemplo da queda livre.
As equações dx/dt e dv/dt indicam conseqüentemente, a velocidade e a
aceleração. O termo dt é tomado como termo independente (em todas as
simulações), pois o tempo não dependerá de nenhum outro fator estimado na
simulação.
Com o primeiro programa pronto e seus problemas resolvidos, pode-se
iniciar a elaboração de um novo ambiente muito mais sofisticado, o resultado
foi um novo programa que englobava quase toda a parte teórica imposta pelo
tema. A simulação consistia em um lançamento oblíquo com atrito do ar. Essa
segunda simulação mostrou um nível mais alto de dificuldade, pois o número
de equações, não apenas diferenciais, aumentou consideravelmente. Segue
abaixo a ilustração de duas janelas representando a parte de cálculo do
programa de lançamento oblíquo, um diferencial e outro não diferencial.
O aumento da quantidade das linhas de cálculo é conseqüência do tipo
de situação que se está trabalhando. Quando se tem um lançamento oblíquo,
os vetores devem ser decompostos e calculados com a utilização de seno e
cosseno, já que existe a presença de ângulos entre os vetores, utilizados para
determinação numérica dos resultados. Um fator que dificulta a programação é
a inserção do atrito do ar no comportamento da simulação 2D. O resultado
visual e matemático do programa também atingiu todas as expectativas, como
ilustrado abaixo.
A última simulação realizada é sobre colisões perfeitamente elásticas, a
dificuldade, como tendência das outras simulações, é crescente. Essa
simulação obteve um resultado surpreendente, onde o modelo final atingiu um
nível de qualidade, complexidade e veracidade muito alto. As ilustrações a
seguir mostram, em seqüência, a parte de cálculo diferencial, não diferencial,
condições matemáticas e físicas do ambiente e layout da simulação final.
A manipulação do programa de colisões é quase total, podem-se
manipular os valores das massas e velocidades, além da confecção de gráficos
que demonstram, de forma dinâmica, o comportamento das energias cinéticas
de cada corpo presente no movimento.
5. Conclusões
Com a elaboração de programas de simulação de situações físicas,
permitindo, através de um layout objetivo e simplificado, facilitar o método de
aprendizagem de alunos de ensino médio e de graduação, toma-se como
concluído o trabalho que foi descrito.
Com intuito de ajudar professores e educadores no ensino de Física, a
idéia do projeto se viu necessária, pois, não só em nossa região, as disciplinas
com maior índice de reprovação são a física e a química. Proporcionando uma
ferramenta que auxilie os alunos a visualizarem as situações descritas em
exercícios, permitindo aprimorar o método de ensino.
A simulação programada com um layout simplificado, com opções de
manipulação das variáveis também simplificadas, permite ao aluno, ele mesmo
manusear os ambientes virtuais e treinar sua perspectiva de acontecimento
entre o que é descrito em um enunciado e a situação real a ser trabalhada
matematicamente.
Como a intenção do projeto era fornecer uma nova ferramenta para o
ensino, deu-se importância ao resultado da simulação, e não ao teor
matemático. Porém, para realizar as simulações houve a necessidade de um
estudo aprofundado de cálculo e Física teórica.
6. Referências
LUZ, Antônio Máximo Ribeiro da; ALVARENGA, Beatriz Gonçalves de. Curso de física. 5. ed.
São Paulo: Scipione, 2000. 3 v. ISBN 8526230980 (v. 3);
NUSSENZVEIG, H. M.. Curso de física básica. 4. ed., rev. São Paulo: E. Blücher, 2002. 3 v.
ISBN 85-212-0046-3;
GASPAR, Alberto. Física. 1. ed. São Paulo: Ática, 2000. 3 v. ISBN 8508075251 (v.1.).