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ÓPTICA
O que é luz?
• Definimos costumeiramente luz como sendo a faixa visível do espectro
eletromagnético. A Óptica irá, portanto, estudar o comportamento da luz e
os fenômenos que ocorrem com ela em diferentes meios de propagação.
• Para iniciar nossos estudos, temos de saber algumas coisas que serão
utilizadas como ponto de partida:
1. A luz, no vácuo, tem velocidade constante de 3 𝑥 108 m/s
2. Se um corpo emite luz, ele é uma fonte de luz Primária ou corpo
luminoso. Se um corpo reflete luz, ele é uma fonte de luz Secundária ou
corpo iluminado
3. Em meios homogêneos e transparentes, a luz sempre se move em linha
reta
Meios de propagação
• Podemos definir três tipos de meios onde a luz irá se propagar,
apresentando resultados diferentes em cada um
Meios transparentes permitem a passagem completa e regular da
luz, sem interferir na trajetória. Ex: Ar, vidro, acrílico polido
Meios translúcidos permitem a passagem parcial e irregular da luz,
afetando o resultado em relação à transparente. Ex: vidro riscado,
papel vegetal
Meios opacos não permitem a passagem da luz, sendo impossível
enxergar através deles. Ex: parede, papelão, madeira, etc.
Fenômenos ópticos - Reflexão da luz (cores)
• As cores que enxergarmos são definidas através da frequência (ou
comprimento de onda) da luz que chega até nossos olhos vindas de um
objeto.
A luz branca contém todas as cores juntas. Entretanto, quando ela atinge
um objeto, este poderá absorver a maior parte da luz, refletindo apenas
uma frequência específica de certa cor. Se esta luz refletida chegar aos
nossos olhos, veremos o objeto nesta cor que foi refletida
O negro representa ausência de luz, portanto um objeto negro absorve
toda a luz que nele incide
Observação: Não confundir cor de luz com cor de pigmento. Embora
possamos fazer combinações iguais, o branco pigmento é ausência de cor,
e o negro é a junção de todas as cores
Fenômenos ópticos - Reflexão da luz (superfície)
• Quando a luz atinge a superfície de um objeto, ela pode ser refletida
para uma certa direção definida pelo tipo da superfície.
Superfícies irregulares fazem reflexões difusas, ou seja, a luz que sai
delas vão em todas as direções
Superfícies regulares fazem reflexões regulares, ou seja, a luz que sai
delas vão em direções específicas que dependerão da forma com que
foi feita a incidência da luz
Fenômenos ópticos - Reflexão da luz (superfície)
• Especificamente para a superfície regular, temos a seguinte lei para a
reflexão da luz:
O ângulo de incidência(i ou 𝜽𝒊 ) de um raio de luz, com relação à reta
normal que corta a superfície no ponto de contato, é igual ao seu
ângulo de reflexão (r ou 𝜽𝒓 )
Fenômenos ópticos – Refração da luz
• A refração ocorre quando a luz se propaga por dois ou mais meios
transparentes diferentes, ocasionando um desvio da sua trajetória
inicial na interface entre eles
• Esse desvio ocorre devido à uma mudança na velocidade da luz, uma
vez que os meios apresentam resistências variadas à sua passagem
entre eles. Dessa forma, temos por exemplo que a velocidade da luz
no vidro é menor que no vácuo.
• Essa resistência é melhor observada se determinarmos uma grandeza
adimensional chamada índice de refração n, definida como a ração
entre as velocidades da luz no vácuo e no meio em que ela se
propaga no momento:
Fenômenos ópticos – Refração da luz
• Índice de refração 𝑛 =
𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑎 𝑙𝑢𝑧 𝑛𝑜 𝑣á𝑐𝑢𝑜
𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑎 𝑙𝑢𝑧 𝑛𝑜 𝑚𝑒𝑖𝑜
=
3 𝑥 108
𝑣𝑚
• Podemos ver que, por definição, o índice de refração do vácuo é 1, e
já que é nesse meio que ocorre o maior valor da velocidade já que
não há resistência, todos os outros meios tem índice maior que 1
• O comportamento da luz na interface entre os meios pode ser
exemplificada através das montagens a seguir
Fenômenos ópticos – Refração da luz
• Na figura a temos n1 < n2, portanto v1>v2 e dessa forma a luz desvia se
aproximando da reta normal à superfície.
• Na figura b temos n2 < n1, portanto v2> v1 e dessa forma a luz desvia se
afastando da reta normal à superfície.
• Podemos ver que, por definição, o índice de refração do vácuo é 1, e já que
é nesse meio que ocorre o maior valor da velocidade já que não há
resistência, todos os outros meios tem índice maior que 1
• O comportamento da luz na interface entre os meios pode ser
exemplificada através das montagens a seguir
Fenômenos ópticos – Refração da luz
• O tamanho do desvio pode ser determinado através de uma
expressão chamada Lei de Snell-Descartes, que relaciona os ângulos
de incidência e refração com os índices de refração entre os meios
envolvidos:
𝑛1 ∗ sin 𝑖 = 𝑛2 ∗ sin 𝑟 
sin 𝑖
sin 𝑟
=
𝑣1
𝑣2
Fenômenos ópticos – Decomposição da luz
• Já discutimos que a luz branca é composta por todas as cores,
entretanto é possível separá-la em suas componentes através da
refração. Ao fazermos a luz passar por um prisma, ela sofrerá
refração. Como a velocidade de cada cor é diferente, cada uma
sofrerá seu próprio desvio e elas serão separadas, formando o
fenômeno conhecido como arco-íris.
Reflexão em espelhos
• O espelho é uma ferramenta óptica capaz de fazer reflexão total da luz,
formando imagens de objetos reais através desse fenômeno. Os espelhos
sempre fazem reflexão regular da luz
• Se a imagem de um objeto formada por um espelho encontra-se à sua
frente, esta é uma imagem real e pode ser projetada, por exemplo, num
anteparo. Entretanto, se a imagem estiver atrás do espelho, esta será
chamada de imagem virtual e não pode ser projetada, sendo formada por
prolongamentos virtuais dos raios de luz.
• Se a imagem do espelho está com a mesma orientação do objeto que a
criou, ela será uma imagem direita, se a imagem estiver com orientação
contrária do objeto, esta será uma imagem invertida.
Reflexão em espelhos planos
• São os espelhos mais comumente utilizados. Formam sempre
imagens virtuais, direitas, distando a mesma distância do espelho e
com o mesmo tamanho do objeto, sendo lateralmente reversas. Por
formar imagens simétricas dos objetos, tem diversas aplicações
práticas.
Reflexão em espelhos esféricos
• Espelhos esféricos são obtidos a partir de cortes em esferas espelhadas
interna ou externamente, formando imagens diferentes dependendo do seu
tipo e da posição do objeto.
• Espelhos côncavos tem a parte interna espelhada, convergindo os raios de
luz, enquanto espelhos convexos tem a parte externa espelhada, divergindo
os raios de luz. Todos os espelhos esféricos tem 3 pontos de interesse para
caracterizar a imagem obtida a partir deles, o Centro de curvatura C que
representa o centro da esfera de onde foi obtida o espelho, o Foco F que é
onde os raios de luz são direcionados, e o Vértice V que é o ponto médio na
superfície espelhada
Reflexão em espelhos esféricos
A distância focal f, definida como a distância entre o foco e o
𝑐
vértice do espelho, é dada pela expressão 𝑓 =
2
Reflexão em espelhos esféricos
• A reflexão de um objeto por um espelho esférico obedece pelo
menos duas dessas regras:
1. Todo raio que incide pelo centro de curvatura do espelho reflete e
retorna pelo mesmo caminho
2. Todo raio que incide paralelo ao eixo principal do espelho reflete no
foco F do mesmo
3. Todo raio de luz que incide na direção do foco do espelho reflete
paralelo ao eixo principal do mesmo
4. Todo raio que incide no vértice do espelho reflete com o mesmo
ângulo de incidência, como em um espelho plano
Reflexão em espelhos esféricos côncavos
• O espelho côncavo converge os raios de luz para o seu foco, formando
imagens diferentes dependendo da posição do objeto. Bastante utilizado
em espelhos de maquiagem e por dentistas
1. Objeto atrás do centro de curvatura
2. Objeto entre o centro e o foco
3. Objeto em cima do foco
4. Objeto entre o foco e o vértice
Reflexão em espelhos esféricos convexos
• O espelho côncavo diverge os raios de luz, prolongando-os para o seu
foco, formando imagens virtuais e menores que o objeto para
qualquer posição. Bastante utilizado quando se precisa aumentar o
campo de visão, como retrovisores de carro e portões.
Formação de imagens em espelhos esféricos convexos
• A imagem produzida por um espelho esférico se forma no
cruzamento dos raios de luz refletidos por ele, seguindo as regras já
estudadas. Podemos calcular a posição em que a imagem será
formada a partir da expressão:
1 1 1
= +
𝑓 𝑝 𝑝
Onde f é a distância focal (positiva para espelhos côncavos e negativa
para convexos), p a distância do objeto até o espelho (sempre positiva)
e 𝑝 a distância da imagem até o espelho( positiva para imagens reais,
negativa para virtuais).