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Laboratório de Física IV
Aula 06: Espelhos Esféricos
Tópico 01: Espelhos Esféricos
Os espelhos mais utilizados são os espelhos planos. Entretanto, os espelhos esféricos também
encontram larga aplicação. Como exemplo podemos citar: os espelhos côncavos usados por dentistas
para poder ver uma imagem ampliada, os convexos usados como retrovisores de automóveis e motos, os
côncavos usados nos telescópios espelhos e quais são suas características., os convexos usados em
supermercados, lojas e estacionamentos para ampliação do campo de visão, etc. Nesta aula iremos
estudar como as imagens são formadas nesses
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Observação
Os espelhos utilizados pelos dentistas, do tipo ilustrado aqui, tanto podem ser planos como
podem ser côncavos. Os espelhos planos fornecem, como sabemos, uma imagem do
mesmo tamanho do objeto (no caso os dentes) e os espelhos côncavos fornecem uma
imagem ampliada, como veremos nessa aula. (Talvez seja por isso que os dentistas
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cobram tão caro!)
Elementos Principais dos Espelhos Esféricos
Os espelhos esféricos são formados por calotas esféricas polidas por dentro ou por fora. Se
polida por dentro temos um espelho côncavo; se polida por fora temos um espelho convexo.
Aproximação de Gauss
Os espelhos esféricos em geral fornecem imagens deformadas dos objetos, entretanto, sob
certas condições, podemos obter imagens praticamente sem deformações. Essas condições, verificadas
experimentalmente por Gauss, receber o nome de condições de nitidez de Gauss, e são as seguintes:
- O ângulo de abertura α, deve ser pequeno (α deve ser menor ou
igual a 10o)
- Os raios provenientes do objeto e incidentes no espelho devem
estar próximos do eixo principal e pouco inclinados em relação a
ele.
Relações Matemáticas nos Espelhos Esféricos
Antes de passarmos para as relações matemáticas, indicaremos as convenções de sinal
adotadas:
As medidas de distância realizadas a partir do vértice do espelho são positivas na frente do
espelho e negativas atrás do espelho. Desta forma o raio de um espelhos côncavo é positivo e o raio de
um espelho convexo é negativo. Os elementos reais (objetos ou imagens) terão suas posições dadas com
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sinal positivo, pois estarão sempre na frente dos espelhos enquanto que os elementos virtuais (objetos ou
imagens) terão suas posições dadas com sinal negativo.
- Relação entre o Raio (R) e a distância focal (f):
- Relação entre a distância do objeto ao espelho (p), distância da imagem ao espelho (p’) e distância
focal (f):
- Equação do aumento linear transversal (A):
Onde I é o tamanho da imagem e O é o tamanho do objeto. O aumento linear transversal
também é dado por:
Onde p’ é a distância da imagem ao espelho e p é a distância do objeto ao espelho. O sinal
negativo indica que quando o objeto e a imagem são da mesma natureza (ambos reais ou ambos virtuais)
a imagem só pode ser invertida ou quando são de natureza diferentes, p’ e p terão sinais opostos, o
aumento será positivo e a imagem só poderá ser direita.
Dica
Para saber mais veja, por exemplo:
http://www.feiradeciencias.com.br/sala09/09_OG03.asp
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