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Laboratório de Física IV Aula 06: Espelhos Esféricos Tópico 01: Espelhos Esféricos Os espelhos mais utilizados são os espelhos planos. Entretanto, os espelhos esféricos também encontram larga aplicação. Como exemplo podemos citar: os espelhos côncavos usados por dentistas para poder ver uma imagem ampliada, os convexos usados como retrovisores de automóveis e motos, os côncavos usados nos telescópios espelhos e quais são suas características., os convexos usados em supermercados, lojas e estacionamentos para ampliação do campo de visão, etc. Nesta aula iremos estudar como as imagens são formadas nesses 1 Laboratório de Física IV 2 Laboratório de Física IV Observação Os espelhos utilizados pelos dentistas, do tipo ilustrado aqui, tanto podem ser planos como podem ser côncavos. Os espelhos planos fornecem, como sabemos, uma imagem do mesmo tamanho do objeto (no caso os dentes) e os espelhos côncavos fornecem uma imagem ampliada, como veremos nessa aula. (Talvez seja por isso que os dentistas 3 Laboratório de Física IV cobram tão caro!) Elementos Principais dos Espelhos Esféricos Os espelhos esféricos são formados por calotas esféricas polidas por dentro ou por fora. Se polida por dentro temos um espelho côncavo; se polida por fora temos um espelho convexo. Aproximação de Gauss Os espelhos esféricos em geral fornecem imagens deformadas dos objetos, entretanto, sob certas condições, podemos obter imagens praticamente sem deformações. Essas condições, verificadas experimentalmente por Gauss, receber o nome de condições de nitidez de Gauss, e são as seguintes: - O ângulo de abertura α, deve ser pequeno (α deve ser menor ou igual a 10o) - Os raios provenientes do objeto e incidentes no espelho devem estar próximos do eixo principal e pouco inclinados em relação a ele. Relações Matemáticas nos Espelhos Esféricos Antes de passarmos para as relações matemáticas, indicaremos as convenções de sinal adotadas: As medidas de distância realizadas a partir do vértice do espelho são positivas na frente do espelho e negativas atrás do espelho. Desta forma o raio de um espelhos côncavo é positivo e o raio de um espelho convexo é negativo. Os elementos reais (objetos ou imagens) terão suas posições dadas com 4 Laboratório de Física IV sinal positivo, pois estarão sempre na frente dos espelhos enquanto que os elementos virtuais (objetos ou imagens) terão suas posições dadas com sinal negativo. - Relação entre o Raio (R) e a distância focal (f): - Relação entre a distância do objeto ao espelho (p), distância da imagem ao espelho (p’) e distância focal (f): - Equação do aumento linear transversal (A): Onde I é o tamanho da imagem e O é o tamanho do objeto. O aumento linear transversal também é dado por: Onde p’ é a distância da imagem ao espelho e p é a distância do objeto ao espelho. O sinal negativo indica que quando o objeto e a imagem são da mesma natureza (ambos reais ou ambos virtuais) a imagem só pode ser invertida ou quando são de natureza diferentes, p’ e p terão sinais opostos, o aumento será positivo e a imagem só poderá ser direita. Dica Para saber mais veja, por exemplo: http://www.feiradeciencias.com.br/sala09/09_OG03.asp 5
