Lista1: Cinemática Unidimensional

Problemas propostos
Problemas propostos
Módulo 01
Nota: (i)Ler atentamente o enunciado três ou mais vezes. (ii)Traduzir o enunciado em um diagrama. (iii)
Nomear as grandezas citadas e colocar seus valores, quando houver. (iv) Construir diagrama de corpo
livre. (v) Utilizar a regra de algarismos significativos na resposta numérica.(vi) Ela deve estar
acompanhada de unidades e não na resposta literal.
Questões Demonstrativas
QD.01) Uma bola é lançada verticalmente ou diagonalmente para cima. Utilize o diagrama de movimento
ou o vetor posição para mostrar que sua velocidade ao atingir a altura máxima é nula.
QD.02) Uma bola é lançada verticalmente ou diagonalmente para cima. (a) Demonstre que o tempo de
subida da bola é igual ao de queda ao passar pela mesma posição vertical. (b) Mostre que a velocidade da
bola na subida é igual em módulo na queda ao passar pela mesma altura.
QD.03) Mostre que a expressão da velocidade final pode ser escrita como função de posição para o modelo
de partícula sob a aceleração constante:
QD.04) Um projétil é lançado em dois ângulos diferentes numa dada velocidade vi inicial e alcançando a
mesma distância horizontal. Mostre que estes ângulos são ângulos complementares.
QD.05) O aluno faz a seguinte experiência: coloca-se uma moeda de massa m sobre um livro (de Física) e
começa a levantar lentamente uma das extremidades do livro. Quando a moeda começa a deslizar sobre o
livro, o aluno mede o ângulo de inclinação  do livro. Mostre que o coeficiente de atrito estático entre a
moeda e o livro é igual a tan( ).
Questões Conceituais
QC.1) Determine os sinais positivo ou negativo da posição, da velocidade e da aceleração da partícula da
Fig. Q1.7.
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Problemas propostos
QC.2) O movimento de uma partícula é apresentado na Fig. Ex1.20. Quais das afirmações seguintes são
corretas: (i) Velocidade é nula em t~1,7h. (ii) A velocidade é positiva de t=3 h a 5 h. (iii) Velocidade é nula
no intervalo de tempo entre 2 e 3h. (iv) A partícula está em repouso no intervalo de tempo entre 2 e 3 h. (v)
A velocidade é positiva no intervalo de tempo entre 3 e 5 h,
(A) (i) e (ii); (B) (iii) e (v); (C) (iv) e (v)
QC.3) Você lança uma bola de tênis verticalmente para cima e ela atinge uma altura máxima maior do que
sua altura. O módulo da aceleração é maior enquanto ela está sendo lançada ou logo depois que ela deixa a
sua mão? Explique.
QC.4) Dois carros A e B, se movem no eixo 0x. os gráficos (A), (B) e (C) mostram as posições de A e B
em função do tempo.
(a) Para que tempo(s), caso exista algum, A e B possuem a mesma posição? (b) Para que tempo(s), caso
exista algum, A e B possuem a mesma velocidade? (c) Para que tempo(s), caso exista algum, o carro B
(ou A) passa o carro A (ou B)?
QC. 5) Um pêndulo simples ( um corpo oscilando na extremidade de um fio) descreve um arco do círculo
em cada oscilação. Qual é a direção e o sentido da aceleração nas extremidades da oscilação? E no ponto
médio?
QC.6) Um avião a jato executa um movimento em um círculo
vertical circular de raio r numa rapidez constante. (a) Faça os
diagramas de corpo livre para o piloto quando o avião está no
topo, no vale e na lateral da trajetória. (a) Faça os diagramas
vetoriais das acelerações (se houver) tangencial, centrípeta e
resultante nos três pontos indicados da trajetória.
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Problemas propostos
QC.7) Três carros estão trafegando a rapidez constante na
rodovia mostrada na figura ao lado. O carro A se encontra
na rodovia plana, o carro B, no fundo do vale e o carro C,
no topo de uma colina. Considere-se que, subitamente,
cada carro seja freado fortemente e comece a derrapar. (a)
Desenhe o diagrama de corpo livre para cada carro. (b)
Representação vetorial das acelerações (se houver) tangencial, radial e resultante de cada carro.
QC.8) Em um movimento circular uniforme, como varia a aceleração quando a velocidade cresce de um
fator igual a 3? Quando o raio decresce de um fator igual a 2?
QC.9) Quando as duas extremidades de uma corda são puxadas com forças de mesmo módulo mas de
sentidos contrários, por que a tensão na corda não é igual a zero?
QC.10) Você amarra um tijolo na extremidade de uma corda e o faz girar em torno de você em um círculo
horizontal. Descreva a trajetória quando você larga repentinamente a corda.
QC.11) Para fazer um carro parar em uma estrada com gelo é melhor pisar forte no pedal do freio para
travar as rodas e fazê-las deslizar ou pisar lentamente no pedal de modo que as rodas continuem a rolar?
Por quê ?
QC.11) Um bloco de massa m é mantido estacionário sobre uma rampa pela força de atrito que a rampa
exerce sobre ele. Uma força F, dirigida para cima ao longo da rampa, é então aplicada ao bloco e sua
intensidade gradualmente aumentada a partir do zero. Durante esse aumento o que acontece com a direção,
o sentido e a intensidade da força de atrito que age sobre o bloco?
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Problemas propostos
Questões Objetivas
QO.1) Um rapaz lança uma moeda no topo de uma lixeira cilíndrica (diâmetro D e altura 2D) vazia. Para
tornar esse evento mais esportivo, a parte inferior da lixeira está no mesmo nível do ponto em que a moeda
deixa a mão, e a lixeira está uma distância horizontal de 6D do ponto em que a moeda deixa a mão do
rapaz. Ele lança a moeda com ângulo de 45,0o acima da horizontal. Ache o valor máximo e o valor mínimo
da velocidade inicial do lançamento para a moeda entre pela parte superior da lixeira. Despreze a resistência
do ar e dê sua resposta em termos de g e de D.
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Problemas propostos
QO.2) Um motoqueiro salta sobre um rio com sua motocicleta. A rampa de decolagem é inclinada de
53,0o, largura do rio é de 40,0m, e a outra margem está a 15,0m abaixo do nível da rampa. O rio está a
100m abaixo do nível da rampa. Despreze a resistência do ar. .
(a) Qual deve ser sua velocidade para que ele possa alcançar a
outra margem sem cair no rio? (b) Caso sua velocidade for
igual à metade do valor encontrado em (a), onde ele cairá?
Resp (a) 17,8 m/s; (b) cairá no rio, a uma distância 28,4 m da
margem próxima da rampa.
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Problemas propostos
QO.3) Em um filme de aventura, o herói joga uma granada de se carro, que se desloca a 90,0km/h,
atingindo o carro do inimigo, que se desloca a 110,0km/h. O carro do inimigo está a 15,8 m à frente do
carro do herói quando ele joga uma granada. Se o lançamento é tal que sua velocidade inicial em relação a
ele forma um ângulo de 450 acima da horizontal, qual deve ser o módulo da velocidade inicial? Os dois
carros se deslocam no mesmo sentido numa estrada retilínea e plana. Despreze a resistência do ar. Ache o
módulo da velocidade inicial em relação ao herói e em relação à Terra.
Resp: 61,2 km/h em relação ao herói; 140km/h em relação à Terra.
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Problemas propostos
QC.4) Um bloco A, com peso 3P, desliza sobre um plano inclinado S com inclinação de 36,9 0 a uma
velocidade constante, enquanto a prancha B, com peso P, está em repouso
sobre A. A prancha está ligada por uma corda no topo do plano. Ver a
figura. (a) Faça um diagrama de todas as forças que atuam sobre A e B. (b)
Se o coeficiente de atrito cinético entre A e B for igual ao coeficiente de
atrito cinético entre S e A, calcule o seu valor.
Resp. (b) 0,75
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Problemas propostos
QC.5) Um bloco de massa m1 está sobre um plano inclinado com um ângulo de inclinação  e está ligado
por uma corda que passa sobre uma polia pequena a um segundo bloco suspenso de massa m2. O
coeficiente de atrito cinético é c e o coeficiente de atrito estático é e. (a) Ache a massa m2 para a qual o
bloco de massa m1 sobe o plano com velocidade constante de
pois que ele entra em movimento. (b) Ache a massa m2 para a
qual o bloco de massa m1 desce o plano com velocidade
constante de pois que ele entra em movimento. (c) Para que
valores de m2 os blocos permanecem em repouso depois de eles
serem libertados a partir do repouso?
Resp.(a) m2  m1 (sen  c cos  ) ;
(b) m2  m1 (sen  c cos  ) ;
(c) m2  m1 (sen  e cos  ) , maior;
m2  m1 (sen  e cos  ) , menor.
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Problemas propostos
QC.6) Problema7.53 do livro- texto.
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Problemas propostos
QC.7) Um bloco de aço de 500g descreve um círculo preso por uma haste de peso desprezível com 2,0 m
de comprimento. Ar comprimido é introduzido pela haste e injetado por um bico na parte traseira do bloco,
exercendo sobre ele uma força de empuxo de 3,5 N. O bico está orientado a 700 da linha radial, como
mostra a figura. . O bloco parte do repouso. (a) Qual é a aceleração angular? Ela é constante? (b) Qual é a
velocidade angular do bloco no instante em que completa 10 revoluções? (c) No instante do item (b)
calcule o vetor aceleração linear resultante, seu módulo e direção em relação à linha radial. (d) No instante
do item (b), calcule o vetor tensão no eixo localizado no centro do círculo. Prob. 8.51 (Randall)
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Problemas propostos
QC.8) Problema do livro – texto: 7.46:
Resp. (m1+m2)g tan()
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Problemas propostos
QC.9) Na figura uma prancha de massa m1=40 kg repousa sobre um piso sem atrito, o bloco de massa
m2=10 kg repousa sobre o topo da prancha. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e a prancha é de
0,60, e o coeficiente de atrito cinético é de 0,40. O bloco é puxado por uma força horizontal F de
intensidade 100N. (a) Mostre que o bloco deslizará sobre a prancha. Na notação de vetor unitário, quais são
as acelerações resultantes (b) do bloco e (c) da prancha?
Resp.: (b) a = - 6,1 i m/s2 ,(c) a = - 0,98 i m/s2
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Problemas propostos
QO.10) Um brinquedo de parque de diversão consiste em um carro se movendo em uma circunferência
vertical na extremidade de uma haste rígida de massa desprezível. O peso conjunto do carro com os
passageiros é de 5,0 kN e o raio da circunferência é de 10 m. No topo da circunferência, quais são (a) o
módulo FH e (b) o sentido (para cima ou para baixo) da força exercida pela haste sobre o carro se a
velocidade do carro é v=5,0 m/s. (c) Repetir os itens (a) e (b) se v = 12 m/s.
Resp. (a) e (b): 3,7 kN, para cima; (c) 2,3kN, para baixo.
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