CINEMÁTICA ESCALAR PROFESSOR GUSTAVO 1. Definição: - Estuda os movimentos dos corpos sem se preocupar com as suas causas. Os movimentos foram os primeiros fenômenos físicos que chamaram a atenção do homem; sua compreensão propiciou melhores garantias de sobrevivência da espécie humana em nosso planeta. Que fatores físicos podem influenciar no êxito dessa atividade? 2. Conceitos fundamentais: - Referencial – Local qualquer do espaço que deve ser adotado para o estudo de um movimento. A este ponto do espaço é atribuído um sistema de coordenadas (x;y). Exemplos: O solo, as estrelas, uma árvore, uma pessoa parada, etc. Os referenciais parados ou em movimento uniforme são chamados inerciais. 2. Conceitos fundamentais: Y X O eixo “y” auxilia no estudo do movimento vertical (subida e descida) do cão, já o eixo “x” auxilia no estudo do movimento horizontal. 2. Conceitos fundamentais: - Movimento ou repouso – São conceitos relativos pois dependem do referencial adotado. Por exemplo: “Você está em repouso em relação à carteira onde está sentado, mas está em movimento em relação ao Sol” “Dois carros que se encontram em movimento numa mesma direção e sentido com a mesma velocidade estão em repouso um em relação ao outro” 2. Conceitos fundamentais: Às vezes não percebemos que estamos em mo vimento... Será que Garfield e Jon falam de um mesmo referencial? 2. Conceitos fundamentais: - Ponto material ou corpo extenso – Quando as dimensões de um corpo for pequena quando comparada à distância percorrida este corpo é denominado ponto material. Exemplos: Um ônibus que sai de Campo Grande ao Rio de Janeiro, um navio que vai de Santos ao porto de Tubarão... 2. Conceitos fundamentais: Será que uma composição de vagões com 200 m que atravessa uma ponte de 500 m pode ser considerada um ponto material? 2. Conceitos fundamentais: - Espaço (s) – Conjunto de pontos do espaço por onde um corpo pode se movimentar. Cada posição dentro desse espaço é localizada por um número. Dentro do espaço encontra-se um marco zero, o qual é chamado de origem das posições. Referencial aponta p/ direita -20 -10 Posições (s) 0 +10 +30 2. Conceitos fundamentais: À esquerda da origem atribuímos valores negativos, já à direita os valores positivos. Tal procedimento pode nos informar se o corpo está indo ou voltando. - Nascem aqui dois conceitos: o de distância (d) e o deslocamento escalar (∆S). - A distância corresponde ao tamanho do segmento (ou arco) percorrido pelo corpo, já o deslocamento corresponde à diferença entre as posições final e inicial (∆S = S – S0). 2. Conceitos fundamentais: Suponha que uma pessoa esteja na posição – 10 m e vá até a posição 20 m, depois volte à posição 15 m. Qual a distância percorrida? -20 -10 0 +10 +20 Ida +30 -20 -10 0 +10 +20 Volta +30 A distância percorrida vale: d = 30 m + 5 m = 35 m 2. Conceitos fundamentais: Já o deslocamento escalar (∆S)... -20 -10 0 S0= - 10 m +10 +20 Ida +30 -20 -10 0 +10 +20 Volta +30 S = 15 m ∆S = S – S0 = 15 m – (– 10 m) = 25 m 2. Conceitos fundamentais: -Trajetória – Consiste no caminho percorrido pelo corpo num movimento. Se os pontos por onde o corpo passou são colineares a trajetória é retilínea. Caso os pontos não sejam colineares a trajetória é dita curvilínea (parabólica ou circular). A trajetória de um corpo também depende do referencial adotado. Por exemplo: 2. Conceitos fundamentais: Suponha um aviador lançando mantimentos às vítima do terremoto no Haiti. Suponha ainda que o avião esteja com velocidade constante em relação ao solo e que a resistência do ar seja desprezível. Caso seja lançada uma caixa deste avião qual será a trajetória vista por um observador do solo? va va va vq Va – velocidade do avião Vq – Velocidade de queda va vq vq 2. Conceitos fundamentais: Qual será a trajetória vista por um observador do avião? va va va vq va vq vq Note que o referencial do avião possui a mesma velocidade lateral “va” da caixa que despenca.... 2. Conceitos fundamentais: - Tempo (∆t) – Grandeza que exprime sucessão ou seqüência. A cada instante de tempo um corpo em movimento ocupa uma posição dentro do espaço (s). Dado: 1 dia = 24 h 1 h = 60 min 1 min = 60 s 2. Conceitos fundamentais: - Velocidade escalar média (vm) – Grandeza física que traduz uma idéia de rapidez de um movimento. Suponhamos uma corrida de 100 metros rasos. Quem ganhará a corrida? O atleta que percorre a distância em maior ou menor tempo? O bom senso nos diz que a velocidade e tempo são grandezas inversamente proporcionais. Portanto: vm ∝ 1/∆t 2. Conceitos fundamentais: Suponhamos agora uma corrida onde o tempo seja de fixo de 2 horas (Fórmula 1). Quem ganhará a corrida? O piloto que percorre a menor distância ou a maior distância? Pelo bom senso que temos percebemos que, para um tempo fixo, ganhará a corrida o piloto que percorrer a maior distância. 2. Conceitos fundamentais: Portanto: vm ∝ ∆S Matematicamente as grandezas espaço e tempo se relacionam com a velocidade escalar média da seguinte forma: vm = ∆S/∆t 2. Conceitos fundamentais: - Aceleração escalar média (am) – Mede a taxa com que o módulo da velocidade varia com o tempo. Quando comparamos a arrancada de um Fusca com a de uma Ferrari durante um intervalo o que perceberemos? A variação da velocidade é maior em qual dos veículos? 2. Conceitos fundamentais: Portanto podemos escrever: am ∝ ∆v Ao analisarmos o tempo que ambos veículos levam para fazer de 0 a 100 km/h que observaremos? Certamente a Ferrari levará menor tempo. Portanto: am ∝ 1/∆t Matematicamente: am = ∆v/∆t 3. Unidades das grandezas físicas: - No Sistema Internacional de Unidades (SI): Espaço (s) – Metro (m) Tempo (∆t) – Segundo (s) Velocidade (vm) – Metro/Segundo (m/s) Aceleração (am) – Metro/Segundo2 (m/s2) 4. Classificação dos movimentos: • Quanto ao módulo da velocidade: - Acelerados – O módulo da velocidade aumenta (a e v possuem mesmo sinal). r a r v r v - Retardados – O módulo da velocidade diminui (a e v possuem sinais opostos). r a r v r v - Uniforme – O módulo da velocidade permanece r r v v constante 4. Classificação dos movimentos: • Quanto à direção do vetor velocidade: - Retilíneos – A direção permanece a mesma. r v r v - Curvilíneos – A direção muda. r v r v 4. Classificação dos movimentos: • Quanto ao sentido da velocidade: - Progressivos – O sentido da velocidade coincide com o do referencial (v>0). r v r v - Retrógrados – O sentido da velocidade é oposto ao do referencial adotado (v<0). r v r v