2/07 Resposta da APM ao GAVE

2/07 Resposta da
APM ao GAVE
Temos de reconhecer que efetivamente no exame de MACS de 2011, 1ª fase, saiu uma
questão semelhante a este item 1.2 da presente prova de MACS (código 835, 1ª fase). Na
altura a APM exprimiu um parecer favorável à prova. A equipa que na altura trabalhava na
APM na altura do exame entendeu assim e respeitamos essa sua opinião. Contudo a equipa
que atualmente trabalha nesta análise tem uma opinião diferente e mostrou quais os
argumentos em que baseia a sua opinião. Vale o que vale, se V.Exa quiser aproveitar os
nossos argumentos para se obter um exame equilibrado que produza resultados justos.
É extremamente forçado dizer que o item em causa se enquadra na resolução de problemas,
quando o que está em causa é a capacidade de seguir os procedimentos definidos num
enunciado (capacidade importante no contexto do programa oficial). Ainda é mais forçado dizer
que se trata de uma “confrontação dos resultados obtidos [na calculadora] com os
conhecimentos teóricos”. A calculadora não errou nada e não há nenhum conhecimento teórico
presente que vá “confrontar” o resultado da calculadora.
Aliás, se o método enunciado está realmente completamente explanado e “a aplicação do
método ao problema concreto apresentado produz uma solução” então não é um problema;
trata-se apenas de aplicar o procedimento dado. Como nada é dito no enunciado do item sobre
o método a usar para procurar um divisor modificado, não se pode dizer que a aplicação do
método conduz ao que quer que seja por que não há método (iterativo ou outro) indicado.
O método de resolução do item 1.2, implícito nos critérios do GAVE, é efetivamente um método
iterativo. O divisor padrão, número inteiro, não serve, pelo que se procura um divisor padrão
modificado. Esse divisor padrão modificado deve ser maior do que o divisor padrão mas não
muito maior; logo tenta-se o divisor padrão modificado igual ao divisor padrão mais 0,1. Serve?
Não! Então incrementa-se o anterior divisor padrão modificado em 0,1 e assim por diante, até o
divisor padrão modificado satisfazer o pretendido. É por isso que uma folha de cálculo, como
indica um dos manuais, é o ambiente ideal para obter a resposta a esta questão.
A questão principal no item 1.2 em termos de exame é se a ambiguidade deixada em aberto (e
os métodos possíveis de a enfrentar) são de molde a serem respondidos pelos alunos em
tempo útil. Não temos provas, temos dúvidas. Um aluno ao ler o enunciado do item 1.2 pensa
que apenas tem de aplicar o método fornecido; mas depois não sabe o que fazer porque o
método afinal não está totalmente explanado por não se dizer como se obtém o divisor padrão
modificado.
Há contudo uma explicação possível para não ter havido grande controvérsia: professores e
alunos resolvem as provas de anos anteriores e já sabiam como procurar o divisor padrão
modificado pois tal já tinha surgido numa questão em 2011. Esta situação pode explicar a
pouca controvérsia que aparentemente estará a existir. Mas não prova a bondade do
enunciado do item 1.2.
A situação presente levanta ainda um outro problema preocupante: os alunos estudarão mais
pelos exames passados do que pelo respetivo manual? Entendemos que esta é uma questão
sobre o qual o GAVE deveria refletir. Ainda por cima o GAVE tem editado livros que vão
claramente para além do programa (veja-se o que acontece por exemplo com o livro de
Matemática A onde são discutidos somatórios e respetivas propriedades, totalmente fora do
programa, e até se apresentam demonstrações formais muito contestáveis).
Sobre a normalidade do processo de classificação, o GAVE deve ser sensível ao facto de que
não registar dúvidas ou questões por parte dos classificadores (e consequentemente dos
supervisores) não é, por si só, indício da ausência de um problema. Os alunos que tenham sido
impedidos de produzir uma resolução, em consequência da formulação do item, não
apresentaram a resolução, e por isso não suscitam qualquer dúvida aos classificadores - a
ausência sistemática de uma resolução (ou de parte dela) deve levar a questionar a formulação
do item, e não levanta qualquer dúvida ao processo de classificação.
A questão da extensão da prova de MACS não pode contudo ser descartada só porque “não
há registos objetivos e sistemáticos que o comprovem” e portanto ser considerada “puramente
especulativa”. O GAVE deveria ter argumentos mais sólidos para poder convencer-nos de que
a prova não foi extensa, como nos parece. Nós observámos que os alunos saíram muito tarde
das salas, mas não temos nenhuma amostra representativa. O GAVE tem? Regista estes
dados? Deveria registar? Fazer uma observação apenas pelos resultados finais e pelo número
de questões com classificação zero parece-nos ser pouco eficaz.
Continuamos por isso a entender que a decisão mais justa para o conjuntos dos alunos seria a
anulação do item 1.2. Mas obviamente que a responsabilidade de tal decisão não nos compete.
Apenas estamos a explanar o nosso parecer, baseado no que aqui foi dito e em pareceres
anteriores.
Esperamos que o foi dito nesta discussão seja útil para o trabalho do GAVE (deixamos de lado
vários pormenores da sua resposta que, sendo contestáveis, mas não sendo tão urgentes,
poderão ficar para melhor oportunidade).