LEI DE MALUS

TRABALHO Nº 2
LEI DE MALUS
Este
trabalho
tem
como
objectivo
principal
a
verificação
experimental da lei de Malus. Além disso vai procurar determinarse o estado de polarização de uma lâmpada de halogéneo e do laser
de díodo que vai ser utilizado.
1. Introdução:
Qualquer
cujas
interacção
propriedades
direcções
da
ópticas
transversais
potencialmente
um
radiação
em
meio
electromagnética
sejam
relação
de
assimétricas
ao
vector
produzir
luz
com
em
de
a
matéria
relação
às
propagação
polarizada.
Um
é
dos
possíveis mecanismos físicos que dão origem a luz polarizada a
partir
de
luz
natural
é
a
absorção
selectiva
de
uma
das
componentes da radiação também conhecida por dicroismo.
1.1. Dicroismo – polarização por absorção selectiva:
Um polarizador dicroico absorve selectivamente a componente da luz
cujo campo eléctrico oscile ao longo de uma determinada direcção
característica
ortogonal
em
do
material.
relação
a
A
essa
componente
direcção
é
do
campo
facilmente
eléctrico
transmitida
fazendo com que, para um polarizador ideal, a luz transmitida seja
linearmente
polarizada
ao
longo
de
uma
determinada
conhecida por eixo de transmissão do polarizador.
30
direcção
Figura 1: Polarização da luz natural por absorção selectiva.
Como
a
luz
natural
pode
ser
descrita
matematicamente
como
a
sobreposição de duas ondas ortogonais linearmente polarizadas de
igual amplitude incoerentes entre si, se se rodar o polarizador da
Figura 1 em redor do eixo z e não se detectar qualquer variação na
intensidade podemos dizer que a luz incidente no polarizador é não
polarizada. Se, pelo contrário, o rodar do polarizador provocar
uma variação da intensidade detectada estamos então em presença de
radiação
radiação
com
uma
direcção
monocromática
de
pode
polarização
definir-se
preferencial.
a
Para
percentagem
de
polarização da radiação por:
% Polarização =
I max − I min
× 100 %
I max + I min
(1)
onde Imax e Imin são os valores máximo e mínimo das intensidades
detectadas com um arranjo geométrico semelhante ao da Figura 1.
1.2. Lei de Malus:
Admitamos que se introduz um segundo polarizador linear (por vezes
chamado analisador) antes do detector de modo que o ângulo formado
entre os eixos de transmissão dos dois polarizadores seja θ Figura 2.
31
Figura 2: Lei de Malus.
Se
a
amplitude
polarizador for
transmissão
do
do
E0 ,
campo
eléctrico
transmitido
pelo
primeiro
apenas a sua componente paralela ao eixo de
segundo
polarizador
E 0 cos θ
alcançará
o
detector
(admitindo um polarizador ideal sem absorção). A irradiância no
detector será então:
I (θ ) =
c ε0 2
E o cos 2 θ
2
(2)
A irradiância máxima ocorre quando os dois polarizadores têm os
eixos de transmissão alinhados (θ = 0) e a equação anterior pode
estão ser reescrita como:
I (θ) = I 0 cos 2 θ
que
é
conhecida
como
a
Lei
de
Malus
(3)
pois
foi
publicada
pela
primeira vez por Etienne Malus, engenheiro militar e capitão do
exército de Napoleão, em 1809.
32
2. Procedimento experimental:
2.1. Material:
• Laser
de díodo
• Lâmpada
•2
de halogéneo
polarizadores lineares
• Bancada
óptica e respectivos suportes
• Fotodíodos
• Multímetro
2.2. Descrição do procedimento experimental:
Assegure-se que o material se encontra disposto na bancada óptica
de acordo com o seguinte esquema.
P
D
L
L – Fonte de radiação
D - Detector
P1, P2 – Suportes para polarizadores
Figura 3: Esquema da montagem experimental.
33
Durante a realização do trabalho experimental deve ter em conta as
seguintes observações gerais:
•
Durante a realização do trabalho vai utilizar o multímetro
digital para medir a corrente do fotodíodo.
•
Se
suspeitar
que
pode
ocorrer
saturação
do
fotodetector
deverá utilizar um filtro de densidade neutra para diminuir
a irradiância no detector.
2.2.1. Estado de polarização das fontes de radiação:
Deverá começar por verificar o estado de polarização da lâmpada de
halogéneo e só depois iniciar as medições a realizar com o laser.
Para testar o estado de polarização das fontes de radiação deverá,
tal
como
foi
descrito
no
ponto
1.1.,
colocar
no
caminho
da
radiação apenas um dos polarizadores (na montagem com o laser, não
é necessário fazer nenhuma alteração). Na montagem onde a fonte de
luz é a lâmpada de halogéneo, assegure-se que só está colocado no
suporte o polarizador que pode ser rodado. Faça uma medição da
intensidade
giratório
da radiação
do
em função
polarizador,
abarcando
do ângulo medido no suporte
uma
variação
no
ângulo
de
cerca de 180°.
2.2.2. Lei de Malus:
Depois de testar o estado de polarização do laser deverá iniciar a
série de medidas destinadas a testar a lei de Malus.
Na montagem com a lâmpada de halogéneo, o eixo de transmissão do
segundo polarizador encontra-se praticamente alinhado com o zero
na escala do suporte rotativo. Como o alinhamento não é no entanto
perfeito,
deverá
começar
por
determinar
a
situação
em
que
a
transmissão é mínima. A partir desse conhecimento deverá efectuar
as medidas que entender e que lhe permitam medir a intensidade em
função do ângulo real entre os polarizadores desde +90° até –90º.
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3. Resultados e cálculos:
Deverá
começar
por
determinar
a
percentagem
de
polarização
da
radiação emitida pela lâmpada de halogéneo e pelo laser.
Para o teste da lei de Malus, deve representar graficamente a lei
de Malus e os valores experimentais da razão I/I0 sobre a mesma
escala. Nesta representação deve ainda incluir barras de erro para
representar
os
erros
prováveis
dos
resultados
experimentais.
A
partir da comparação entre a razão I/I0 e a função cos 2 θ conclua se
os seus resultados estão concordantes com o que seria esperado.
Verifique a lei de Malus tanto para a lâmpada de halogéneo como
para o laser de díodo.
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ÓPTICA-FÍSICA

TRABALHO Nº 2
LEI DE MALUS
Turno:
Data:
Grupo:
Autores:
Objectivos do trabalho:
Estado de polarização das fontes:
Ângulo (º)
Fonte de radiação – I (µ
µA)
Lâmpada
Laser de díodo
0
% Polarização
Equações:
Cálculo da percentagem de
polarização:
Comentário:
36
Lei de Malus:
Lâmpada
δ
Ângulo (º)
I
I (µ
µA)
0
Equações:
Cálculo de I I 0 :
δ
Cálculo de
(I
I0 ):
37
I I0
δ
(I
I0 )
Lei de Malus:
Laser de díodo
δ
Ângulo (º)
I
I (µ
µA)
δ
I I0
(I
I0 )
0
Cálculo de I I 0 :
Equações:
δ
Cálculo de
(I
I0 ):
Gráficos
Inclua
uma
folha
com
os
gráficos
pedidos
no
ponto
3
não
se
esquecendo de incluir barras de erro. Para a representação das
barras de erro associadas a cada valor da razão I I 0 , admita como
razoável o intervalo de incerteza dado por I I 0 ±
δ
(I
observação do gráfico qual a sua conclusão final ?
Comentário final e conclusões:
38
I 0 ) . A partir da