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Recomposição do Serviço em Redes de
Distribuição de Média Tensão Usando
Parâmetros de Sensibilidade
J. L. Silva Jr., DEE/UFRN, [email protected]
M. F. Medeiros Jr., DCA/UFRN, [email protected]
M. C. Pimentel Filho, Universidade Potiguar - UnP, [email protected]
Resumo — Este artigo apresenta o desenvolvimento de uma
heurística para a determinação dos chaveamentos necessários à
recomposição do serviço em redes de distribuição, usando
parâmetros de sensibilidade, a fim de determinar a influência da
variação das potências ativa e reativa acumuladas em uma barra
sobre as tensões de todas as barras da rede. Os parâmetros são
determinados a partir da equação biquadrada que relaciona as
tensões entre as barras de início e final de um trecho e as
potências acumuladas na barra final. A partir de uma
linearização com base nesses parâmetros, estimam-se as tensões
em todas as barras, após o fechamento de uma chave de
interligação que possa alimentar uma ilha de cargas, isoladas por
um defeito na rede. Caso as tensões estimadas não atendam às
restrições operacionais em algumas barras, inicia-se um processo
de exclusão de carga das potências acumuladas da barra com
menor tensão, para calcular novos parâmetros e tensões
estimadas, até que as restrições operacionais sejam atendidas.
Após a verificação dos limites operacionais por um cálculo exato
fluxo de carga, os chaveamentos são determinados. Trata-se de
um método extremamente rápido para recompor o serviço,
envolvendo apenas os alimentadores que guardam relação com o
defeito.
Palavras Chaves — Reconfiguração de redes de distribuição.
Recomposição do serviço. Parâmetros de sensibilidade.
I. INTRODUÇÃO
A
reconfiguração é uma modificação na topologia de uma
rede de distribuição, objetivando ao atendimento de
determinadas condições operativas dessa rede. Os trechos da
rede são constituídos pelos condutores e por chaves de
proteção ou apenas de manobra. Como cada configuração da
rede é representada pelo estado dos trechos ou das chaves
(aberto/fechado), para reconfigurá-la em contingências, devese escolher quais as chaves que devem abrir e quais as chaves
que devem fechar. Essa escolha é feita, normalmente,
considerando-se um elevado número de chaves, em grandes e
complexos sistemas de distribuição. Como consequência,
ocorre uma explosão combinatória do número de
configurações radiais factíveis e um aumento de dificuldade
para os operadores do sistema, característica que torna o
problema da reconfiguração bastante desafiador.
Em sua maioria, as técnicas heurísticas de reconfiguração
existentes podem ser divididas em três métodos clássicos: (1)
o método da troca de trechos, com o sistema operando em uma
configuração radial factível e o algoritmo abrindo e fechando
chaves aos pares, caracterizando uma “troca de trechos”. Este
método foi utilizado por Civanlar [1] e melhorado por Baran e
Wu [2] e Glamocanin [3]; (2) o método baseado em laços, no
qual o sistema é considerado inicialmente com todas as chaves
de interligação fechadas e com um determinado número de
laços. Os laços vão sendo abertos, um a um, de acordo com a
função objetivo adotada, normalmente a minimização de
perdas. Quando todos eles encontrarem-se abertos e a rede
assumir uma configuração radial factível, a reconfiguração
estará concretizada. Este método foi aprimorado por
Shirmohammadi e Hong [4], e modificado por Goswami e
Basu [5] pela adoção do fechamento de uma chave de cada
vez para compor uma malha. Um refinamento do
procedimento foi desenvolvido por Peponis e Papadopoulos
[6], através de uma técnica de permuta de chaves envolvendo
a vizinhança das chaves abertas; (3) o método construtivo em
que o sistema é considerado com todas as chaves abertas. Para
formar os sistemas de distribuição radiais, os trechos vão
sendo adicionados pelo fechamento das chaves a partir da
barra inicial de cada alimentador. Esse método foi
inicialmente implementado por Merlin e Back [16] e
melhorado por McDermott [7], que estendeu o conceito da
“programação ascendente discreta ótima” proposto por Dolloff
[18] para a reconfiguração. Este conceito leva em
consideração a escolha do trecho que proporciona a menor
perda à medida que a carga é incrementada por passos
discretos à barra final de cada trecho. Várias outras heurísticas
para estudos de reconfiguração de redes foram desenvolvidas,
fundamentadas em um desses métodos clássicos,
especialmente aquelas que usam como função objetivo a
minimização das perdas ativas na rede. Entre esses trabalhos
destacam-se as heurísticas desenvolvidas por Morelato e
Monticelli [8], Wagner, Chikhani, e Hackam [9], Sarfi,
Salama, e Chikhani [10], Augugliaro et al. [11] e Gomes et al.
[12]. Os algoritmos de reconfiguração fundamentados em
metaheurísticas, também são aplicados nos estudos de
reconfiguração e são ferramentas de pesquisa muito
difundidas. Entretanto, o tempo de computação ainda não foi
suficientemente reduzido para possibilitar o uso mais
frequente em aplicações em tempo compatível com as
necessidades operacionais. Nesse sentido, Sing e Misra [15]
enfatizam que, “Quando analisados detalhadamente e de
maneira mais crítica, esses métodos aumentam muito o
esforço computacional, que pode ser comparado ao de uma
busca exaustiva”.
Apenas conceitualmente é possível identificar a
configuração ótima entre um número finito de configurações
radiais possíveis, de forma a maximizar ou minimizar uma
determinada função objetivo, sujeita a um conjunto de
2
restrições estruturais e operacionais. As funções objetivos
mais comuns para este propósito incluem as perdas, os
indicadores econômicos ou de confiabilidade, as quedas de
tensão admissíveis, o balanceamento de carga. As restrições
podem incluir a necessidade de manutenção das configurações
radiais, as limitações de tensão máxima e mínima dos nós, os
limites térmicos dos condutores, as máximas correntes de
curto-circuito trifásicos e para a terra, e outras possíveis
restrições para a configuração do sistema.
Já a recomposição de serviço é um caso particular da
reconfiguração e deverá ser realizada sempre que ocorrer
defeito na rede ou sempre que um ou mais trechos de um
alimentador sejam retirados de serviço para manutenção.
Nesses casos, cargas que são atendidas por trechos que estão a
jusante dos trechos retirados para manutenção constituirão
uma ou mais ilhas, que poderão ser atendidas pelo fechamento
de chaves de interligação para o mesmo alimentador ou para
outros alimentadores. A nova configuração poderá ser
implementada visando atender apenas às cargas da rede que
ficaram ilhadas, o que caracterizaria apenas “recomposição de
serviço”, ou modificando a topologia de toda a rede. Se o
objetivo da reconfiguração é a recomposição de serviço aos
consumidores que ficaram ilhados, associada, por exemplo, à
minimização de perdas para toda a rede, vários chaveamentos
poderão ser necessários além daqueles utilizados apenas para
realizar a recomposição do serviço. Isso inclui chaveamentos
em alimentadores da mesma subestação ou de outras
subestações que não guardam qualquer relação direta com o
alimentador sob defeito. Alguns estudos específicos para a
recomposição de redes são relatados, como em Aoki et alii
[13], que desenvolveram um método de transferência de
cargas isoladas por defeito em um alimentador para outros
alimentadores, tratados pelos autores como alimentadores de
suporte.
Este artigo descreve um método que considera apenas os
alimentadores da rede que possam atender diretamente às
cargas a jusante dos componentes retirados de serviço para
manutenção, indicando quais as chaves que deverão fechar e
quais as que deverão abrir, levando em consideração as
restrições operacionais. O método adota um processo de
linearização, conforme adotado por Medeiros Júnior e
Pimentel Filho [17] para estimação das variações nas tensões
em todas as barras de uma rede de distribuição quando
ocorrem variações de carga ou de tensão nessas barras.
Através dessa linearização é possível estabelecer parâmetros
de sensibilidade a essas variações, que serão utilizados para
realizar a estimação supra e determinar as operações de
chaveamento necessárias para a recomposição do serviço,
como será visto a seguir.
II. DESCRIÇÃO DO MÉTODO DE RECOMPOSIÇÃO
Nesta seção é apresentado método de recomposição
adotado no trabalho, através do uso dos parâmetros de
sensibilidade, bem como a apresentação das expressões usadas
para calculá-los.
A. Método de Uso dos Parâmetros de Sensibilidade
O processo para a realização da recomposição do serviço
em uma rede de distribuição inicia-se com a isolação das
barras e trechos defeituosos ou retirados de serviço para
manutenção. Essa isolação é feita pela abertura de uma chave
que se encontre imediatamente antes do defeito e por chaves
que se encontrem imediatamente após o local do defeito,
considerando que o alimentador é radial. As barras e trechos a
jusante do trecho sob manutenção são identificadas e
constituem uma ilha. Existindo chaves de interligação
(normalmente abertas – NA) entre as barras dessa ilha e as
barras energizadas da rede, doravante denominadas “barras de
fronteira” i, uma delas poderá ser fechada para alimentar a
ilha, a fim de evitar que os seus consumidores fiquem sem
energia enquanto perdurar ou defeito ou a manutenção. Essas
chaves de interligação e as respectivas barras de fronteira são
relacionadas. Executa-se então um cálculo exato de fluxo de
carga para cada alimentador que possua uma barra de fronteira
i, encontrando-se para essa barra uma tensão calculada que
será chamada de Vi calc . Observe-se que essas tensões
calculadas podem ser obtidas do fluxo de carga “on line” que
esteja sendo executado em intervalos de tempo regulares para
fins de monitoramento das grandezas elétricas da rede, o que
tornaria desnecessária a execução de um cálculo adicional de
fluxo de carga. É importante observar que todas as grandezas
utilizadas nas expressões seguintes estão representadas em
valores por unidade – p.u.
A Figura 1 apresenta as tensões estimadas em uma
determinada barra i quando nela ocorrem variações na sua
potência aparente.
Fig. 1. Tensões reais e estimadas na barra i de um alimentador, quando ocorre
variação na sua potência aparente.
Para um decremento de potência correspondente a ΔSi na
barra i, uma tensão estimada pode ser encontrada tendo por
base essa variação de potência aparente, que será
correspondente à tensão Vi,1nova , maior que a tensão real, ou
calculada, Vi,1calc . Ou, no caso de um incremento de potência de
igual valor, uma tensão estimada Vi,2nova para um tensão
calculada Vi,2calc . Para estimar essas novas tensões na barra i,
pode-se utilizar, portanto, a tangente estabelecida pela
3
variação da tensão ΔVi nessa barra quando ocorre uma
variação na sua potência, ou parâmetro de sensibilidade
∂Vi ∂Si . Para simplificar o cálculo de ΔVi , pode-se
considerar os incrementos de potências ativas e reativas
acumuladas na barra i, ou simplesmente potências somas ativa
e reativa, de tal forma que:
ΔVi =
∂Vi
∂Vi
ΔPsi +
ΔQsi
∂Psi
∂Qsi
(1)
sendo
ΔVi
- afundamento de tensão estimado na barra i;
ΔPsi
- incremento de potência ativa soma na barra i;
ΔQsi
- incremento de potência reativa soma na barra i;
∂Vi ∂Psi - parâmetro de sensibilidade da tensão em relação à
variação de potência ativa soma na barra i;
∂Vi ∂Qsi - parâmetro de sensibilidade da tensão em relação à
variação de potência reativa soma na barra i.
Uma vez determinado o afundamento de tensão estimado na
barra i, pode-se determinar o novo valor de tensão estimada
nessa barra, adicionando-o à tensão já calculada nessa barra.
Ou seja:
Vi nova = Vi calc + ΔVi
(2)
sendo
Vi nova – tensão estimada na barra i do alimentador, após
incremento de potência nessa barra;
Vi calc – tensão calculada na barra i do alimentador que
atenderá a ilha, antes do incremento de potência
nessa barra.
A determinação das tensões estimadas nas barras de
fronteira, através do incremento das potências ativas e reativas
da carga da ilha, visa fechar inicialmente a chave que tem a
maior condição de suportar esse incremento de carga.
Existindo, portanto, mais de uma chave de interligação que
possa alimentar a ilha, será utilizada inicialmente aquela que
possuir a maior tensão na barra de fronteira.
Concluído o ordenamento das tensões nas barras de
fronteira, inicia-se o processo de análise das chaves que
deverão ser fechadas para o atendimento da ilha, a partir da
barra de fronteira i que tem a maior tensão. Vale salientar que
a isolação do defeito poderá criar mais de uma ilha. Neste
caso, a carga agregada à barra de fronteira será aquela
correspondente apenas à carga da ilha vinculada a tal barra. A
chave de interligação correspondente à barra de fronteira i é
provisoriamente fechada e todas as barras e trechos da ilha são
adicionados ao alimentador que contem essa barra i. Uma vez
agregada a carga, executa-se um cálculo completo de fluxo de
carga pelo método da soma de potências no alimentador que
tem a barra de fronteira sob análise. Caso as restrições de
tensão e corrente sejam atendidas em todos os componentes do
alimentador, então a chave de interligação correspondente a
essa barra de fronteira i deverá ser definitivamente fechada.
Observe-se aqui que não há preocupação com a minimização
das perdas totais do sistema, mas tão somente com o
atendimento imediato da carga ilhada. Existindo outras ilhas,
as barras de fronteira que possam ser usadas para agregar as
cargas da ilha serão analisadas da mesma forma.
No caso de algum limite operacional de tensão e
corrente não ter sido atendido em qualquer barra ou trecho do
alimentador, após a agregação da carga ilhada, as tensões
calculadas em todas as barras da ilha são ordenadas da menor
tensão para a maior tensão. Este ordenamento é necessário
para que seja escolhida a barra da carga que se encontra em
situação mais desfavorável. Como se trata de um alimentador
radial, a menor tensão ocorrerá em uma barra de extremidade
do alimentador sob análise. Essa será a carga escolhida para
ser removida, se existir uma chave normalmente fechada – NF
que permita a sua exclusão. Os parâmetros de sensibilidade
∂Vi
∂Vi
e
serão novamente calculados, considerando-se
∂Psi
∂Qsi
agora o alimentador com a carga de toda a ilha sob análise.
Provocando-se um decremento de potência correspondente
à potência soma da barra que possui a menor tensão da ilha, as
Equações 1 e 2 são novamente utilizadas, a fim de se calcular
o afundamento (agora negativo) de tensão nessa barra de
menor tensão. É evidente que, retirando-se toda a carga dessa
barra, a sua tensão ficará mais elevada e igual à tensão da
barra a montante mais próxima. Da mesma forma, essa
potência que foi excluída da barra de extremidade, deverá ser
subtraída das potências somas de todas as barras que se
encontram no tronco do alimentador. Considera-se como
tronco todas as barras onde ocorre uma variação de potências
somas correspondentes às potências somas da carga retirada.
Além da barra de extremidade, pode-se então estimar o
afundamento (negativo) de tensão em todas as barras do
tronco e, em seguida, as tensões nessas barras.
∂Vi
∂Vi
Além dos parâmetros de sensibilidade
e
, serão
∂Psi
∂Qsi
calculados também os parâmetros ∂V j ∂Vi utilizados para
calcular os afundamentos de tensão nas barras dos ramais do
alimentador, que não sofreram variações nas suas potências
somas. Assim, conhecida a estimativa de afundamento da
tensão na barra i do tronco, pode-se estimar o afundamento de
tensão em qualquer barra j do ramal ligado à barra i, usando a
equação (3).
∂V
ΔV j = j ΔVi
(3)
∂Vi
sendo
4
ΔV j
– afundamento de tensão na barra j;
∂V j ∂Vi – parâmetro de sensibilidade da tensão na barra j
quando ocorre variação de tensão na barra i e,
– afundamento de tensão na barra i.
ΔVi
característica básica a transformação das equações que
relacionam as tensões entre dois nós de um alimentador de
distribuição, como mostra a Figura 2, em uma equação
biquadrada, que tem solução direta.
A nova tensão de cada barra j do ramal pode agora ser
estimada subtraindo-se da nova tensão
Vi nova na barra i o
afundamento de tensão na barra j, ou seja:
∂V
V jnova = V jcalc − j ΔVi
∂Vi
(4)
sendo
V jnova V
calc
j
tensão estimada na barra j do ramal do alimentador,
após incremento de potência na barra i;
- tensão calculada na barra j do tronco do
alimentador, antes do incremento de potência na
barra i.
Depois de realizadas as estimativas de tensão em todas as
barras, realiza-se as estimativas de corrente em cada trecho ij
do alimentador. Essas correntes serão estimadas pela seguinte
expressão:
Ss nova
I ij = nova
(5)
Vj
sendo
I ij
–
Ss nova –
Vjnova –
Fig. 2. Sistema Reduzido a Dois Nós
Como explicitado em Cespedes [14], o processo de solução
é realizado de dois em dois nós, partindo da subestação (nó de
folga, slack), até que a tensão em cada nó do sistema seja
conhecida. O processo é repetido até que os valores das
tensões convirjam. A equação biquadrada é
(R
)(
a =1
b = 2 ( Rmn Psn + X mnQsn ) − Vm2
(
com menor tensão.
Com todas as tensões nas barras e correntes nos trechos
estimadas, verifica-se se as restrições operacionais estão
atendidas. Em caso afirmativo, abre-se definitivamente a
chave da barra que teve a sua carga excluída, no caso de
existir chave no trecho que alimenta essa barra. Na
inexistência de chave nesse trecho ou quando as restrições não
tenham sido atendidas, repete-se o processo, retirando-se a
carga da próxima barra com menor tensão.
Este processo será repetido até que as restrições
operacionais considerando os valores estimados tenham sido
atendidas. Havendo outras chaves de interligação que possam
alimentar essas barras ilhadas, elas também serão testadas, no
caso de impossibilidade de alimentação total da ilha pela
primeira chave de interligação.
Pode ocorrer que outras ilhas tenham sido criadas com a
exclusão das barras e dos trechos sob defeito e/ou
manutenção. Nesta situação, o processo será repetido até que
não existam mais barras de fronteira a analisar ou até que
todas as barras ilhadas tenham sido atendidas.
B. Desenvolvimento Matemático dos Parâmetros
O desenvolvimento matemático dos parâmetros de
sensibilidade está fundamentado na solução do fluxo de carga
pelo método da soma de potências, que tem como
)(
2
2
c = Rmn
+ X mn
Psn2 + Qsn2
)
(7)
(8)
A equação (6) tem a seguinte solução:
(
⎡
−b + b2 − 4ac
Vn = ⎢⎢
2
⎢⎣
corrente estimada em cada trecho ij após a exclusão
da carga na barra com menor tensão;
potência aparente soma estimada na barra j após a
exclusão da barra com menor tensão;
tensão estimada na barra j após exclusão da barra
)
2
+ X mn
Psn2 + Qsn2 + ⎡⎣ 2 ( Rmn Psn + X mnQsn ) -Vm2 ⎤⎦Vn2 + Vn4 = 0
(6)
A fim de simplificar a equação (6), pode-se considerar que:
2
mn
)
1
2
⎤
⎥
⎥
⎥⎦
1
2
(9)
sendo que os parâmetros de sensibilidade são determinados a
partir dessa expressão. O processo de determinação dos
parâmetros de sensibilidade ∂Vi ∂Psi e ∂Vi ∂Qsi , utilizados
em (1), é similar ao adotado na solução do fluxo de carga pelo
método da soma de potências, de forma que, cada parâmetro,
partindo da barra slack, será determinado com base no
parâmetro anterior, adotando-se uma solução em cadeia. Já os
parâmetros ∂V j ∂Vi usados em (3) e (4) dependem dos
parâmetros ∂Psi ∂V j e ∂Qsi ∂V j , que devem ser previamente
determinados a partir das barras de extremidade da rede e
considerando que os valores de ∂V j ∂Vi podem ser
inicialmente considerados iguais a 0 ou 1, em função da
posição da barra i em relação à barra j.
C. Algoritmo
O algoritmo abaixo apresenta, de forma resumida, a
sequência que deve ser adotada para realizar a recomposição
de uma rede utilizando como ferramenta os seus parâmetros de
sensibilidade.
1. identifique e isole componentes sob defeito;
2. construa lista de barras ilhadas, se existirem;
3. identifique chaves de interligação para as barras ilhadas e construa lista de
barras de fronteira;
4. para cada barra de fronteira i:
4.1. execute fluxo de carga no alimentador a que a barra pertence, em
condições normais;
5
4.3. acumule as potencias ativas e reativas da ilha e determine ΔPsi e ΔQsi ;
aqueles estabelecidos pela Resolução no. 395/2009 – ANEEL,
ou seja: 7% para as condições adequadas (rede em operação
normal) e 10% para contingências.
4.4. estime o afundamento de tensão na barra de fronteira i usando
∂Vi
∂Vi
ΔVi =
ΔPsi +
ΔQsi ;
∂Psi
∂Qsi
A Tabela 1 apresenta os resultados dos chaveamentos
necessários para recompor o serviço da rede da Figura 3.
4.2. calcule os parâmetros de sensibilidade ∂Vi e ∂Qsi ;
∂Psi
∂V j
4.5. estime a tensão na barra de fronteira i usando Vi nova = Vi calculada + ΔVi ;
5. ordene as barras de fronteira da maior para a menor tensão estimada;
6. escolha a barra de fronteira com maior tensão estimada ainda não analisada;
6.1. feche a chave de interligação vinculada à barra de fronteira;
6.2. execute o fluxo de carga;
6.3. todas as restrições com valores calculados foram atendidas?
6.3.1. sim – existem outras ilhas ainda não supridas?
6.3.1.1. sim – Retorne ao passo 6;
6.3.1.2. não – vá para o passo 6.4;
6.3.2. não – calcule as matrizes de parâmetros de sensibilidade
∂Vi
∂Vi
, ∂Vi , ∂Psi , ∂Qsi e
;
∂V j
∂Psi ∂Qsi ∂V j
∂V j
6.3.3. exclua a barra da ilha que apresenta a menor tensão abrindo a
chave anterior a essa barra;
6.3.3.1. estime tensões nas barras onde ocorreram variações de
potências;
6.3.3.2. estime tensões nas barras onde somente ocorreram
variações de tensão;
6.3.3.3. estime as correntes nos trechos;
6.3.3.4. acrescente ou atualize chave a abrir;
6.3.3.5. restrições com tensões e correntes estimadas estão
atendidas?
6.3.3.5.1. sim – volte ao passo 6.2;
6.3.3.5.2. não – ordene tensões estimadas;
retorne ao passo 6.3.3;
6.4. apresente relação de chaves a fechar e a abrir;
7. encerre a recomposição.
Fig. 3. Rede de Baran e Wu, antes do defeito. Adaptada de [2].
III. CASO TESTE
A rede de Baran e Wu apresentada na figura 3 foi utilizada
para testar o algoritmo desenvolvido neste trabalho. Essa é
provavelmente a mais complexa das redes usadas como casos
testes e a que exige mais dos algoritmos de reconfiguração. A
tensão da subestação é de 12.66 kV e a potência total é de
5084.26 kW e 2547.32 kVAr para a configuração básica. Os
limites de queda de tensão estabelecidos neste trabalho são
TABELA I
RECOMPOSIÇÃO DO SERVIÇO PARA DEFEITOS APÓS AS CHAVES DA REDE DE
BARAN E WU [2].
Defeito
Abrir
Fechar
Cálculos
no trecho
chave(s)
chave(s)
de Fluxos
1-2
2-21-10-28
33-35
6
2-3
3-10-27
33-35-36
10
3-4
4-10-27
33-35-36
10
4-5
5-24
33-36
1
5-6
6
33
1
6-7
7
6
1
7-8
8
35
1
8-9
9
35
1
9-10
10
35
1
10-11
11
34
1
11-12
12
34
1
12-13
13
34
1
13-14
14
32
1
14-15
15
32
1
15-16
16
32
1
16-17
1-18
18
33
1
18-19
19
33
1
19-20
20
35
1
20-21
2-22
22
2
22-23
23
36
1
23-24
5-25
25
36
1
25-26
26
36
1
26-27
27
36
1
27-28
28-31
32
3
28-29
29-31
32
2
29-30
30-31
32
2
30-31
31
32
1
31-32
-
Pode-se observar que o número de cálculos de fluxos de carga
é normalmente muito pequeno. Na grande maioria dos casos, a
recomposição do serviço é executada com apenas 1 cálculo.
Os chaveamentos nem sempre comportam-se como operações
de chaveamentos completas, com a abertura de uma chave
sempre correspondente ao fechamento de outra. Tal fato
ocorre porque as restrições operacionais de tensão e corrente
inviabilizam que as chaves que abrem tenham igual número de
chaves que fecham. Mesmo quando as operações não se
completam, como são as situações de defeitos após as chaves
1, 27, 28 e 29, a vantagem do método proposto é evidente,
face ao número de cálculos exatos de fluxos de carga. Essa
mesma rede, quando analisada através de um método
construtivo clássico de reconfiguração demanda uma média de
60 cálculos de fluxos de carga, seja por um cálculo
simplificado ou através de cálculo exato. A recomposição do
serviço pelo método construtivo para um defeito no trecho 2223 (após a chave 22), por exemplo, conduziria ao operador à
realização de 5 operações de chaveamento, com a abertura das
chaves 23, 6, 8, 13 e 20 e o fechamento das chaves 33, 35, 36,
34 e 32, após 62 cálculos de fluxo de cargas. Esse mesmo
6
defeito, quando analisado pelo método baseado em laços,
conduziria também a 5 operações de chaveamento, após 6
cálculos de fluxos de carga por injeção de corrente. Quando
comparados os tempos computacionais para a execução desses
métodos, pode-se constatar que o método proposto é sempre
mais rápido, como se pode observar para o defeito no trecho
3-4, com tempo de processamento correspondente a 32% do
tempo de processamento dos outros métodos.
IV. CONCLUSÃO
No decorrer do desenvolvimento deste trabalho, várias
ferramentas computacionais foram desenvolvidas, visando
encontrar alternativas e métodos que pudessem agilizar o
processo de reconfiguração de redes de distribuição quando da
necessidade de recomposição do serviço em barras ilhadas
devido a manutenção ou por defeito nessas redes. Observou-se
que o método proposto neste trabalho apresentou-se muito
eficiente e rápido para várias redes usadas como casos testes
na literatura especializada, com clara vantagem quando
comparado com o esforço computacional de outros métodos
de reconfiguração. Concluiu-se que os métodos clássicos de
reconfiguração
apresentam
sempre
chaveamentos
desnecessários para a recomposição do serviço, processos
exaustivos de cálculos de fluxo de carga exatos ou
simplificados
e
tempo
computacional
gasto
desnecessariamente no processo decisório de chaveamentos
nas redes. A utilização de parâmetros de sensibilidade poderá,
portanto, tornar-se um instrumento de grande importância em
processos de reconfiguração que demandem recomposição do
serviço em redes de distribuição.
V. REFERÊNCIAS
[11] A. Augugliaro, L. Dusonchet, M. G. Ippolito, E. R. Sanseverino.
“Minimum Losses Reconfiguration of MV Distribution Networks
Through Local Control of Tie-Switches”. IEEE Transactions on Power
Delivery, v. 18, n. 3, p. 762-771, July 2003.
[12] F. Gomes et al. “New Heuristic Reconfiguration Algorithm for Large
Distribution Systems”. IEEE Transactions on Power Systems, v. 20, n.
3, p. 1373-1378, Aug. 2005.
[13] K. Aoki, K. Nara, M. Itoh, T. Satoh, H. Kuwabara. “A New Algorithm
for Service Restoration in Distribution Systems”. IEEE Transactions on
Power Delivery. Vol. 4, No. 3, July 1989.
[14] R. Cespedes. “New Method for the Analysis of Distribution Systems”.
IEEE Transactions on Power Delivery, v.5, n. 1, p. 391-396, Jan. 1990.
Artigos de Anais de Eventos (Publicados):
[15] D. Sing, R. K. Misra. “Load Model Impact in Distribution System
Reconfiguration – Part I: Problem Analysis and Reformulation”. In: 16th
National Power Systems Conference, 15th-17th Dec. 2010, p. 139–146.
[16] A. Merlin, H. Back. “Search for a Minimal-Loss Operating Spanning
Tree Configuration for an Urban Power Distribution System”. In:
Proceedings of 5 th. Power System Computation Conference, Cambridge
U.K., Paper 1.2/6, 1975.
[17] M.F. Medeiros Júnior, M. C. Pimentel Filho. “Optimal power flow in
distribution networks by Newton’s optimization methods”. In: IEEE
International Symposium on Circuits and Systems, Monterey,
California. 1998.
Tese:
[18] P. A. Dolloff. “Optimization in Electrical Distribution Systems: Discrete
Ascent Optimal Programming”, Ph.D. dissertation, Virginia Polytechnic
Institute and State University, Dec. 1995.
VI. BIOGRAFIAS
José Luiz da Silva Junior nasceu em Pau dos Ferros –
RN, Brasil, em 17 de agosto de 1956. Graduou-se em
Engenharia Elétrica na Universidade Federal do Rio
Grande do Norte - UFRN em 1978. Obteve o seu
mestrado em engenharia de distribuição na Escola
Politécnica da Universidade de São Paulo em 1980.
Atualmente é aluno de doutorado em Engenharia Elétrica
na UFRN, na área de Sistemas de Potência. É professor
da UFRN desde 1978.
Periódicos:
[1]
S. Civanlar, J. Grainger, H. Yin. “Distribution feeder reconfiguration for
loss reduction”. IEEE Transactions on Power Delivery, v. 3, n. 3, p.
1217–1223, July 1988.
[2] M. E. Baran, F. F. Wu. “Network reconfiguration in distribution systems
for loss reduction and load balancing”. IEEE Transactions on Power
Delivery, v. 4, p. 1401–1407, Apr. 1989.
[3] V. Glamocanin. “Optimal Loss Reduction of Distribution Networks”.
IEEE Transactions Power Systems, v. 5, n. 3, p. 774-781, Aug. 1990.
[4] D. Shirmohammadi, H. W. Hong. “Reconfiguration of Electric
Distribution for Resistive Line Loss Reduction”. IEEE Transactions
Power Delivery, v. 4, n. 2, p. 1492 –1498, Apr. 1989.
[5] S. K. Goswami, S. K. Basu. “Direct solution of distribution systems”,
Proceedings IEE, Part C, v. 138, n. 1, p. 78–88, Jan. 1991.
[6] G. Peponis, M. Papadopoulos. “Reconfiguration of radial distribution
networks: application of heuristic methods on large-scale networks”.
IEE Proceedings - Generation, Transmission and Distribution, v. 142, n.
6, p. 631–638, Nov. 1995.
[7]
T. E. McDermott, I. Drezga, R. P. Broadwater. “A Heuristic nonlinear
constructive method for distribution system reconfiguration”. IEEE
Transactions on Power Systems, Vol. 14, n. 2, p. 478-483, May 1999.
[8] A. L. Morelato, A. Monticelli. “Heuristic Search Approach to
Distribution System Restoration”, IEEE Transactions Power Delivery,
vol. 4, no. 4, p. 2235-2241, Oct. 1989.
[9] T. P. Wagner, A. Y. Chikhani, R. Hackam. “Feeder Reconfiguration for
Loss Reduction: An Application of Distribution Automation”. IEEE
Transactions on Power Delivery, v. 6, n. 4, p. 1922-1933, Nov. 1991.
[10] R. J. Sarfi, M. M. A. Salama, A. Y. Chiklani. “A survey of the state of
the art in distribution system reconfiguration for system loss reduction”.
Electric Power Systems Research, n. 31, p. 61 – 70, 1994.
Manoel Firmino de Medeiros Júnior nasceu em
Macaíba - RN, Brasil, em 11 de julho de 1954.
Graduado em Engenharia Elétrica na Universidade
Federal do Rio Grande do Norte - UFRN - Brasil em
1977. Obteve o grau de M.Sc. em 1979, na área de
sistemas de Potência na UFPB - Brasil, e seu grau de
Doutor em 1987, na Technische Hochschule Darmstadt Alemanha. É Professor na UFRN desde 1977.
Max Chianca Pimentel Filho nasceu em Recife - PE, Brasil, em 18 de
outubro de 1969. É graduado em Engenharia Elétrica pela Universidade
Federal de Campina Grande em 1994. Concluiu em 1997 o seu mestrado na
área de Sistemas de Potência na Universidade Federal do Rio Grande do Norte
- UFRN e o seu doutorado em 2004, também na UFRN. Atualmente é
professor da Universidade Potiguar – UnP.