resolução - Nacional Online

UFU - Julho/2010
O circuito mostrado na figura abaixo consiste
de duas barras metálicas colocadas em paralelo entre si e separadas por uma distância
L = 10cm. As barras estão conectadas entre
suas extremidades por resistências de R1 e
R2. Por toda a região compreendida entre as
barras existe um campo magnético uniforme,
de intensidade 2T, apontando na direção perpendicular ao plano da figura e entrando no
papel. Uma outra barra metálica de massa
100g é colocada sobre as duas barras iniciais
e puxada por um indivíduo com velocidade
constante de 2m/s. O coeficiente de atrito entre as barras é 0,2.
Faça o que
A) Calcule as correntes induzidas que circulam nos resistores R1 e R2 e determine o
sentido de circulação.
B) Calcule a força aplicada pelo indivíduo
para manter o movimento da barra a uma
velocidade constante.
C) Determine a potência dissipada pelos
resistores.
RESOLUÇÃO:
A) O movimento da barra provoca nas duas
regiões limitadas pelos resistores e as
barras fixas uma variação de fluxo de campo magnético. Pela Lei de Faraday, essa
variação de fluxo provoca o efeito da
indução eletromagnética, fazendo com
que uma força eletromotriz seja induzida
nos extremos da barra em movimento.
Essa ddp induzida é dada pela expressão:
ε = LBv
ε = 0 ,1 . 2 . 2
ε = 0,4 V
Como os resistores R1 e R2 estão ligados
diretamente aos extremos da barra, então
a ddp em cada um é de 0,4V. Assim, pela
1ª lei de Ohm, tem-se:
U = R 1 .i 1
U = R 2 .i 2
0 , 4 = 2 .i 1
0 , 4 = 1 .i 2
i1 = 0 ,2 A
i2 = 0,4 A
A corrente elétrica induzida, pela lei de
Lenz, aparece com o intuito de contrariar
a variação de fluxo. Na malha da esquerda (malha de R1), o movimento da barra
provoca um aumento no fluxo, então pela
regra da mão direita, o sentido da corrente induzida será anti horário. Na malha da
direita (malha de R2), o movimento da barra provoca uma diminuição no fluxo, então pela regra da mão direita, o sentido da
corrente induzida será horário. Assim em
R1 e R2 as correntes elétricas induzidas
estarão de cima para baixo.
B) A corrente que percorre a barra em movimento é dada por: i b = i1 + i 2
ib = 0 ,2 + 0 ,4
i b = 0 ,6 A
As forças que atuam na barra e interferem
no movimento são: força externa, força de
atrito, força magnética.
Se a velocidade da barra é constante, então Fr = 0.
F = FM + fat
F = B.i.L + µ.N
F = 2.0,6.0,1 + 0,2.0,1.10
F = 0,12 + 0,2
F = 0,32N
C) A potência dissipada por um resistor é
dada por: P = R .i 2 , então:
Para R1:
P1 = 2.(0,2) 2
P1 = 0,08 W
Para R2:
P2 = 1.(0,4) 2
P2 = 0,16 W
Assim a potência dissipada
resistores será P = P1 + P2.
P = 0,08 + 0,16
P = 0,24W
pelos
F
Í
S
I
C
A