II. Força Elétrica
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LISTA DE EXERCÍCIOS DE FÍSICA Nome: ______________________________________ Nº_____ Série: 3ºA Professores: CHICÃO / NEWTON 1º Bimestre / 2010 Assunto: Eletrostática (Processos de Eletrização e Força Elétrica) I. Eletrização 1. Princípios Fundamentais a) Cargas elétricas de mesmo sinal se repelem e cargas elétricas de sinais contrários se atraem. b) Num sistema eletricamente isolado, a soma algébrica das quantidades de cargas positivas e negativas é constante. 2. Processos de Eletrização a) Eletrização Por Atrito Eletriza-se positivamente (perde elétrons) o material que se encontra antes na série tribo-elétrica. b) Eletrização Por Contato Na figura houve passagem de elétrons de A para B, caso A tivesse inicialmente carga elétrica positiva, haveria passagem de elétrons de B para A. c) Eletrização Por Indução 1 3. Carga Elétrica Q = n.e n: quantidade de elétrons em excesso (-) ou em falta (+). e: carga elétrica elementar (1,6.10-19 C) II. Força Elétrica F K. Q.q d2 (lei de Coulomb) Exercícios 01. (Fuvest) Uma esfera condutora A, de peso P, eletrizada positivamente, é presa por um fio isolante que passa por uma roldana. A esfera A se aproxima, com velocidade constante, de uma esfera B, idêntica à anterior, mas neutra e isolada. A esfera A toca em B e, em seguida, é puxada para cima, com velocidade também constante. Quando A passa pelo ponto M a tração no fio é T1 na descida e T2 na subida. Podemos afirmar que: a) T1 < T2 < P b) T1 < P < T2 c) T2 < T1 < P d) T2 < P < T1 e) P < T1 < T2 02. Têm-se três esferas metálicas A, B e C eletrizadas. Aproximando-se uma da outra constata-se que A atrai B e B repele C. Então podemos afirmar que: a) A e B possuem cargas positivas e C possui carga negativa b) A e B possuem cargas negativas e C possui carga positiva c) A e C possuem cargas positivas e B possui carga negativa d) A e C possuem carga de mesmo sinal e B possui carga de sinal contrário ao sinal de A e) A e C possuem cargas de sinais contrários e B possui carga de sinal contrário ao sinal de A 2 03. (Uel) Uma partícula está eletrizada positivamente com uma carga elétrica de 4,0x10 -15 C. Como o módulo da carga do elétrons é 1,6x10-19 C, essa partícula: a) ganhou 2,5x104 elétrons b) perdeu 2,5x104 elétrons c) ganhou 4,0x104 elétrons d) perdeu 6,4x104 elétrons e) ganhou 6,4x104 elétrons 04. Uma esfera metálica A, eletricamente neutra, é posta em contato com outra esfera igual e carregada com uma carga 4Q. Depois, a esfera A é posta em contato com outra esfera igual e carregada com carga 2Q. Determine a carga final da esfera A depois de entrar em contato com a segunda esfera. 05. Quatro esferas metálicas idênticas estão carregadas com cargas respectivamente iguais a Q1 = 3C, Q2 = -5C, Q3 = 2C e Q4 = 0. Determine uma seqüência de contatos sucessivos, duas a duas entre elas, para que se consiga neutralizar ao menos uma delas. 06. (Fei) Cargas elétricas puntiformes devem ser colocadas nos vértices, R, S, T e U do quadrado a seguir. Uma carga elétrica puntiforme q está no centro do quadrado. Esta carga ficará em equilíbrio quando nos vértices forem colocadas as cargas: 07. (Uel) Considere três pequenas esferas de isopor M, N e P. A esfera M está eletrizada positivamente e ela atrai tanto a esfera N como a P. As esferas N e P também se atraem. Nessas condições, determine as possíveis cargas de N e P. 08. (Fuvest) Tem-se 3 esferas condutoras idênticas A, B e C. As esferas A (positiva) e B (negativa) estão eletrizadas com cargas de mesmo módulo Q, e a esfera C está inicialmente neutra. São realizadas as seguintes operações: 1) Toca-se C em B, com A mantida à distância, e em seguida separa-se C de B 2) Toca-se C em A, com B mantida à distância, e em seguida separa-se C de A 3) Toca-se A em B, com C mantida à distância, e em seguida separa-se A de B Determine a carga final da esfera A. 3 09. (Fuvest) Aproximando-se uma barra eletrizada de duas esferas condutoras, inicialmente descarregadas e encostadas uma na outra, observa-se a distribuição de cargas esquematizada na figura 1, a seguir. Em seguida, sem tirar do lugar a barra eletrizada, afasta-se um pouco uma esfera da outra. Finalmente, sem mexer mais nas esferas, move-se a barra, levando-a para muito longe das esferas. Nessa situação final, a alternativa que melhor representa a distribuição de cargas nas duas esferas é 10. (Puc) Duas esferas A e B, metálicas e idênticas, estão carregadas com cargas respectivamente iguais a 16 C e 4C. Uma terceira esfera C, metálica idêntica às anteriores, está inicialmente descarregada. Coloca-se C em contato com A. Em seguida, esse contato é desfeito e a esfera C é colocada em contato com B. Supondo que não haja troca de cargas elétricas com o meio exterior, calcule a carga final de C. 11. (Fuvest) Dispondo de quatro pequenas esferas condutoras idênticas A, B, C e D, tais que QA = 6C, QB = QC = 0 e QD = - 0,4.10-5 C, realizamos duas experiências distintas. Na primeira colocamos as quatro esferas simultaneamente em contato e registramos o novo valor das cargas de cada uma. Na segunda experiência, a partir das cargas iniciais colocamos A em contatos sucessivos com B, C e D, em seguida B em contatos sucessivos com C e D, finalmente colocamos C em contato com D, registrando as cargas finais de cada esfera. Nestas condições, pede-se determinar, com base nos resultados finais das duas experiências. a) qual a esfera que apresentou a maior variação de carga elétrica e qual foi essa variação b) alguma das esferas não apresentou variação de carga? Em caso positivo, qual esfera? 12. (Fuvest) Três esferas metálicas iguais, A, B e C, estão apoiadas em suportes isolantes, tendo a esfera A carga elétrica negativa. Próximas a ela, as esferas B e C estão em contato entre si, sendo que C está ligada à terra por um fio condutor, como na figura. A partir dessa configuração, o fio é retirado e, em seguida, a esfera A é levada para muito longe. Finalmente, as esferas B e C são afastadas uma da outra. Após esses procedimentos, as cargas das três esferas satisfazem as relações: a) QA < 0 b) QA < 0 c) QA = 0 d) QA > 0 e) QA > 0 QB > 0 QB = 0 QB < 0 QB > 0 QB < 0 QC > 0 QC = 0 QC < 0 QC = 0 QC > 0 4 13. Nos vértices A, B e C de um triângulo retângulo isósceles são fixadas, respectivamente, as cargas +Q, +Q e -Q, conforme a ilustração a seguir. Sabe-se que Q = 2C. No ponto médio M da hipotenusa do triângulo, é fixada uma carga puntiforme q = 1C. Use: K = 9.109 N.m2/C2. Determine a intensidade, direção e sentido da força resultante F sobre q. 14. Dois fios de seda de 72 cm de comprimento estão presos num mesmo ponto, cada um deles suporta uma bola pequena, com revestimento metálico, de massa igual a 15 g. Colocadas cargas nas esferas elas ficam em equilíbrio, separadas de 12 cm uma da outra. Se a carga numa bola é – 0,04 C, qual é a carga na outra? Considere g = 10 m/s2, K = 9.109 N.m2/C2, tg sen para ângulos muito pequenos. 15. Duas esferas condutoras de massa desprezível e carregadas com cargas Q e – 4Q estão fixas sobre uma reta, distantes 60 cm entre si. Determine a que distância de A deve ser colocada outra esfera eletrizada com carga +q para que esta permaneça em equilíbrio. 16. (Unitau) Um próton em repouso tem uma massa igual a 1,67×10-27 kg e uma carga elétrica igual a 1,60×10-19 C. O elétron, por sua vez, tem massa igual a 9,11×10-31 kg. Colocados a uma distância d, um do outro, verifica-se que há uma interação gravitacional e uma interação eletromagnética entre as duas partículas. Se a constante de gravitação universal vale 6,67×10-11 N.m2/kg2, estabeleça a relação entre a atração gravitacional e elétrica, entre o próton e o elétron. 17. Deve-se dividir uma carga Q em duas partes q e (Q - q). Qual é a relação entre Q e q se as duas partes, colocadas a uma dada distância uma da outra, tenha-se uma repulsão de Coulomb máxima? 18. (Unicamp) Considere o sistema de cargas na figura. As cargas +Q estão fixas e a carga -q pode mover-se somente sobre o eixo x. Solta-se a carga -q, inicialmente em repouso, em x = a. a) Em que ponto do eixo x a velocidade de -q é máxima? b) Em que ponto(s) do eixo x a velocidade de -q é nula? 5 19. Duas pequenas esferas condutoras idênticas, separadas por uma distância d e carregadas com cargas elétricas Q e 3Q, repelem-se com a força de 3.10-5 N. Suponha, agora, que as esferas sejam postas em contato e, finalmente, levadas de volta às suas posições originais. a) Qual a carga final de cada esfera? b) Qual a nova força de repulsão entre elas? 20. As cargas Q1 = 9C e Q3 = 25C estão fixas nos pontos A e B. Sabe-se que a carga Q2 = 2C está em equilíbrio sob a ação de forças elétricas somente na posição indicada. Nestas condições: a) x = 1 cm b) x = 2 cm c) x = 3 cm d) x = 4 cm e) x = 5 cm 21. Sobre uma reta são fixadas, a 30 cm uma da outra , as cargas elétricas +Q e - 4Q puntiformes. Uma terceira carga, também puntiforme é colocada sobre a reta num ponto P, onde permanece em equilibro. Calcule as distâncias de P a +Q e de P a - 4Q. 22. De acordo com os últimos estudos sobre o núcleo dos átomos, os prótons e os neutrons são formados por três QUARKS. O próton é formado por um quark "d" e dois quarks "u", enquanto que o nêutron é constituído de dois "d" e um "u". Determine qual deve ser a carga elétrica de cada tipo de quark de maneira que o próton fica com a carga + 1 e que a carga de nêutron seja 0. 23. (Ufpe) Uma partícula de massa igual a 10g e carga igual a 10-3 C é solta com velocidade inicial nula a uma distância de 1m de uma partícula fixa e carga Q=10-2 C. Determine a velocidade da partícula livre quando ela encontra-se a 2m da partícula fixa, em km/s. (A constante da Lei Coulomb vale 9×10 9 N/C) 24. (Vunesp) Duas bolinhas iguais, de material dielétrico, de massa m, estão suspensas por fios isolantes de comprimento L, presos no ponto P (ver figura a seguir). As bolinhas são carregadas com cargas "q", iguais em módulo e sinal, permanecendo na posição indicada. Calcule o ângulo š em função de "m", "g", "q", "d" e ” ” (permitividade elétrica do ar). 6 25. (Puccamp) Três pequenas partículas M, N e P, eletrizadas com cargas iguais, estão fixas nas posições indicadas na figura a seguir. A força de interação elétrica entre as partículas M e P tem intensidade 4,0×10-4 N. Nessas condições, determine a força elétrica resultante sobre a partícula N. 26. (Uel) A força de repulsão entre duas cargas elétricas puntiformes, que estão a 20 cm uma da outra, é 0,030 N. Calcule de quanto devemos aproximar as cargas para que a nova força aumente para 0,060 N. 27. (Unb) No sistema de cargas adiante representado, as cargas +Q estão fixas, eqüidistantes da origem 0, mas a carga -q pode mover-se livremente sobre o eixo y. Supondo que a carga -q seja abandonada no ponto de coordenadas (0,a), a partir do repouso, julgue os itens adiante. (0) A velocidade de -q será máxima na origem e, nesse ponto, a aceleração será nula. (1) Depois de passar pela origem, a carga será freada pela força resultante que atuará sobre ela. (2) Sendo o sistema conservativo, a velocidade da carga será nula, no ponto de coordenadas (0,-a). (3) Se as duas cargas fixas fossem substituídas por cargas negativas, o comportamento da carga -q não seria alterado. 28. (Ita) Uma pequena esfera de carga q = 0,5C, sob a influência da gravidade e da interação eletrostática, encontra-se suspensa por duas cargas Q = 2C fixas, colocadas a uma distância d = 3 cm no plano horizontal, como mostrado na figura. Considere que a esfera e as duas cargas fixas estejam no mesmo plano vertical, e que sejam iguais a os respectivos ângulos entre a horizontal e cada reta passando pelos centros das cargas fixas e da esfera. Use K = 9.109 N.m2/C2. Determine a massa da esfera. 7 Gabarito 01. D 02. E 05. Q1/Q4, Q2/Q3, Q1/Q2 08. Q´Á = - Q/8 09. A 03. B 04. Q´A = 2Q 06. C 07. QN < 0 e QP = 0 10. Q’C = 6 C 11. a) esfera A, com diferença de – 7,25C b) Todas apresentaram variação de carga 12. A 13. RF = 36.√5 .103 N 14. Q = 5.10-7 C 15. x = 60 cm 16. FG / FE = 4,4×10-40 18. a) Ponto O b) x = + a e x = - a 17. Q = 2q ou Q = q / 2 19 a) QA´= QB’ = 2Q b) F´= 4.10-5 N 22. = +2/3 e d = -1/3 20. C 21. dA = 30 e dB = 60 23. 3 Km/s 24. tg = 0.q2 / d2.m.g 25. RF = 2,7×10-3 26. D = 6 cm 27. Itens corretos: 0, 1 e 2; Item errado: 3 28. m 125 g 8
