prova sub 1

PROVA SUB 1 – FÍSICA B – PROF. DR. PAULO HENRIQUE DIAS FERREIRA
NOME:_________________________________________ RA:____________________
1)
Em um reservatório, o qual é cheio de água até uma
altura 𝐻, é feito um orifício à profundidade ℎ (abaixo do
nível da água) em sua parede.
(a)
Mostre que a distância x da base da parede até o
local em que o jato atinge o solo pode ser expresso por
𝑥 = 2√ℎ(𝐻 − ℎ)
(b)
Caso o orifício fosse perfurado em outra
profundidade, ele poderia ter o mesmo alcance reportado na letra (a)? Se sim, qual seria sua
profundidade?
(c)
Qual o alcance máximo (relativo à base), e a que profundidade o orifício deve estar
para tal?
2)
Um bloco de massa M, capaz de deslizar com atrito desprezível sobre um trilho de ar
horizontal, está preso a uma extremidade do trilho por uma mola de massa desprezível e
constate elástica k, inicialmente relaxada. Uma bolinha de chiclete de massa m, lançada em
direção ao bloco com velocidade horizontal v0, atinge-o no instante t = 0 e fica grudada nele.
O conjunto (bloco + chiclete) passa a mover
imediatamente após com velocidade:
𝑣=
𝑚𝑣0
(𝑚 + 𝑀)
O movimento resultante do bloco com a massa é um
movimento harmônico simples (MHS).
a) Encontre a amplitude do MHS resultante;
b) Quanto tempo leva para o conjunto retornar
à posição x = 0.
3)
Dada a seguinte equação diferencial linear de 2a ordem:
𝑥̈ + 3𝑥̇ + 4𝑥 = 0, onde 𝑥̇ =
𝑑𝑥
𝑑𝑡
e 𝑥̈ =
𝑑2 𝑥
𝑑𝑡 2
(a) Qual caso de amortecimento (sub-amortecido, crítico
correspondente a essa equação? Por quê?
(b) Dadas as seguintes condições iniciais:
𝑥(0) = 10 𝑐𝑚 e 𝑥̇ (0) = 5
Encontre 𝑥(𝑡).
4)
Um mol de gás ideal diatômico (𝛾 = 7/5)
descreve o ciclo ABCDA da figura aolado, onde P é
medido em bar e V em 𝑙.
(a) Calcule a temperatura nos vértices.
(b) Calcule a eficiência de um motor térmico
operando segundo esse ciclo.
(c) Compare o resultado em (b) com a eficiência
máxima ideal associada às temperaturas extremas
do ciclo.
ou
super-amortecido)