roteiro mat 1ano

COLÉGIO MARISTA - PATOS DE MINAS
1º ANO DO ENSINO MÉDIO - 2013
Professor (a): Daniel Bento Fideles
1ª RECUPERAÇÃO AUTÔNOMA
ROTEIRO DE ESTUDO - QUESTÕES
Estudante: __________________________________ Turma: ____ Data: ___/___/____
_______________________________________________________________________
Questão 01 - (UNITAU SP) Assinale a afirmação verdadeira:
a) Z*+  Z*– = 0
b) Q*+  Q– = Q+
c) N  Z  Q
d) {1, 2}  N
e) (Z+  Z–)  N* = N
Questão 02 - (CESGRANRIO RJ) Sejam M, N e P conjuntos. Se M  N ={1, 2, 3, 5} e M  P = {1, 3, 4},
então M  N  P é:
a) 
b) {1, 3}
c) {1; 3; 4}
d) {1, 2, 3, 5}
e) {1; 2; 3; 4; 5}
Questão 03 - (UEPB) Os conjuntos A e B são definidos como A  {x  N tal que - 3  x  3} , B  {x  Z tal que x é
divisor ímpar de 18}. O conjunto A – B será:
a) {0, 2}
b) {0, 2, 3}
c) {2}
d) vazio
e) {2, 3}
Questão 04 - (UEPG PR) Indica-se por n(X) o número de elementos do conjunto X. Se A e B são conjuntos
tais que n(A) = 20, n(B - A) = 15 e n(A  B) = 8, assinale o que for correto.
01. n(A - B) = 12
02. n(B) = 23
04. n(A  B) = 35
08. n(A  B) - n(A  B) = 27
16. n(A) - n(B) = n(A - B)
Questão 05 - (ITA SP) Considere os conjuntos S = {0, 2, 4, 6}, T = {1, 3, 5} e U = {0,1} e as afirmações:
I.
{0}  S e S  U  .
II. {2}  S\U e S  T  U = {0, 1}.
III. Existe uma função f: S  T injetiva.
IV. Nenhuma função g: T  S é sobrejetiva.
Então, é(são) verdadeira(s):
a) apenas I.
b) apenas IV.
c) apenas I e IV.
d) apenas II e III.
e) apenas III e IV.
Questão 06 - (EFOA MG) Em uma cidade com 40.000 habitantes há três clubes recreativos: Colina, Silvestre
e Campestre. Feita uma pesquisa, foram obtidos os seguintes resultados: 20% da população frequenta o
Colina; 16% o Silvestre; 14% o Campestre; 8% o Colina e o Silvestre; 5% o Colina e o Campestre; e 4% o
Silvestre e o Campestre. Somente 2% frequentam os três clubes. O número de habitantes que não frequentam
nenhum destes três clubes é:
a) 26000
b) 30000
c) 28000
d) 32000
e) 34000
Questão 07 - (UFMG) Em uma pesquisa de opinião, foram obtidos estes dados:
 40% dos entrevistados leem o jornal A.
 55% dos entrevistados leem o jornal B.
 35% dos entrevistados leem o jornal C.
 12% dos entrevistados leem os jornais A e B.
 15% dos entrevistados leem os jornais A e C.
 19% dos entrevistados leem os jornais B e C.
 7% dos entrevistados leem os três jornais.
 135 pessoas entrevistadas não leem nenhum dos três jornais.
Considerando-se esses dados, é correto afirmar que o número total de entrevistados foi:
a) 1 200
b) 1 500
c) 1 250
d) 1 350
Questão 08 - (UFT TO) Uma Instituição de Ensino Superior oferece os cursos A e B. Em seu processo seletivo
o candidato pode optar por inscrever-se nos dois cursos ou apenas em um curso. Ao final, o número de
inscrições por curso e o número total de candidatos inscritos pode ser observado no quadro que segue:
Número de
Número de
Inscrições no
Inscrições no
Curso A
480
Curso B
392
Número total de
candidatos inscritos
560
Com base nas informações acima e nas possibilidades de inscrições, pode se afirmar que o número de
candidatos que optaram por inscrever-se somente no curso A foi:
a)
b)
c)
d)
e)
80
168
312
480
560
Questão 09 - (UFPE) Das companhias que publicam anúncios nos jornais C, D ou F, sabemos que:
- 30 publicam no C,
- 25 publicam no D,
- 30 publicam no F,
- 10 publicam em C e D,
- 9 publicam em F e D,
- 11 publicam em C e F, e
- 6 publicam em C, D e F.
Considerando estas informações, analise as sentenças a seguir.
00. Onze companhias publicam anúncios em exatamente dois dos jornais.
01. Dezoito companhias publicam anúncios em pelo menos dois dos jornais.
02. Quarenta e três companhias publicam anúncios em um único jornal.
03. Sessenta e uma companhias publicam anúncios em pelo menos um dos três jornais.
04. Treze companhias publicam anúncios apenas no jornal D.
Questão 10 - (FFFCMPA RS) O tipo sanguíneo de uma pessoa é classificado segundo a presença, no sangue,
dos antígenos A e B. Pode-se ter:
Tipo A: pessoas que têm só o antígeno A.
Tipo B: pessoas que têm só o antígeno B.
Tipo AB: pessoas que têm os antígenos A e B.
Tipo O: pessoas que não têm A nem B.
Em 65 amostras de sangue, observou-se que 35 apresentam o antígeno A, 25 apresentam o antígeno B e 10
apresentaram ambos os antígenos.
Considerando essas informações, pode-se afirmar que o número de amostras de sangue tipo “O” foi
a) 5.
b) 10.
c) 15.
d) 20.
e) 25.
Questão 11 - (UERJ) A estatura de um adulto do sexo feminino pode ser estimada, através das alturas de
seus pais, pela expressão:
(y  13)  x
. Considere que x é a altura da mãe e y a do pai, em cm. Somando-se ou
2
subtraindo-se 8,5 cm da altura estimada, obtém-se, respectivamente, as alturas máxima ou mínima que a filha
adulta pode atingir. Segundo essa fórmula, se João tem 1,72 m de altura e sua esposa tem 1,64 m, sua filha
medirá, no máximo:
a) 1,70 m
b) 1,71 m
c) 1,72 m
d) 1,73 m
Questão 12 - (UFG GO) Para fazer traduções de textos para o inglês, um tradutor A cobra um valor inicial de
R$ 16,00 mais R$ 0,78 por linha traduzida e outro tradutor, B, cobra um valor inicial de R$ 28,00 mais R$ 0,48
por linha traduzida. A quantidade mínima de linhas de um texto a ser traduzido para o inglês, de modo que o
custo seja menor se for realizado pelo tradutor B, é:
a) 16
b) 28
c) 41
d) 48
e) 78
Questão 13 - (UNIFOR CE) Se f é uma função do primeiro grau tal que f(10)  29 e f(40)  89, então
f(30) é igual a
a) 39
b) 49
c) 59
d) 69
e) 79
Questão 14 - (PUC MG/2005) O custo C de uma corrida de táxi é dado pela função linear Cx   b  mx , em
que b é o valor inicial (bandeirada), m é o preço pago por quilômetro e x, o número de quilômetros percorridos.
Sabendo-se que foram pagos R$9,80 por uma corrida de 4,2km e que, por uma corrida de 2,6km, a quantia
cobrada foi de R$7,40, pode-se afirmar que o valor de b  m é:
a) 5,00
b) 6,00
c) 7,00
d) 8,00
Questão 15 - (ESPM SP) Seja f : R  R uma função polinomial do primeiro grau tal que f (x)  f (x)  x para
qualquer x  R . Se f (2)  4 , então f(4) é igual a:
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
Questão 16 - (MACK SP) Considere f(x) = ax + b. Se f(0) = 1 e f(0) + f(1) + f(2) + … + f(10) = –99, o valor
de a3 + b3 é
a)
b)
c)
d)
e)
–7
9
8
–4
–1
Questão 17 - (UNESP SP) Observe o gráfico da função f(x) e analise as afirmações a seu respeito.
I.
Se x1, x2  Dom(f) e x2 > x1, então f(x2) > f(x1).
II. Se x > 1, então f(x) < 0.
III. O ponto (2, –2) pertence ao gráfico de f(x).
IV. A lei de formação de f(x) representada no gráfico é dada por f(x) = 
1
(x–1).
2
A alternativa que corresponde a todas as afirmações verdadeiras é:
a) I e III.
b) I, II e III.
c) I e IV.
d) II, III e IV.
e) II e IV.
Questão 18 - (UFRR) Sabe-se que as funções reais f(x) e (fog) (x) tem as seguintes leis de formação
respectivamente: f(x) = 4x+2 e (fog) (x) = 4x2+8x+10. Então a lei de formação de g(x) é igual a:
a) 4x + 2
b) 2x + 1
c) x2 + 1
d) x2 + 2x + 2
e) 4x2 + 2x
Questão 19 - (FGV) Sejam f e g duas funções de R em R, tais que
f(x) = 2x e g(x) = 2 – x.
Então, o gráfico cartesiano da função f (g (x)) + g (f (x))
a) passa pela origem.
b) corta o eixo x no ponto (–4,0).
c) corta o eixo y no ponto (6,0).
d) tem declividade positiva.
e) passa pelo ponto (1,2).
Questão 20 - (INTEGRADO RJ)
A função inversa da função bijetora f:R – {-4}  R – {2} definida por
f ( x )  2x 3 é:
x4
a)
f-1(x) = x  4
-1
b)
f (x) =
c)
f-1(x) =
d)
f-1(x) =
e)
f-1(x) =
2x  3
x4
2x 3
4x  3
2 x
4x  3
x 2
4x  3
x2
Questão 21 - (FGV ) Considere as funções f(x) e g(x), definidas para todos os números reais, tais que:
f (x)  3x  1 e g(x)  2 x  3 . Se h(x) é a função inversa de g(x), então o valor de Fhx 0  para x 0  7 é igual a:
a)
b)
c)
d)
e)
4
22
7
17
52
Questão 22 - (UEPG PR) Sobre as funções f ( x ) 
2x  1
e g(x) = 3x - 5, assinale o que for correto.
x 1
01. O domínio da função f é {x  R / x > 1}
02. A função f assume valores estritamente positivos para x  
04. g(f(2)) = 10
08. A função inversa de g é definida por g
1
  f ( x )
x
16. f 
1
(x) 
x 5
3
1
ou x > 1
2
Questão 23 - (UNIFOR CE) O maior número natural que satisfaz a sentença
a)
b)
c)
d)
e)
3
x 1
3x
é:
( x  2) 

4
2
5
0
1
2
3
4
Questão 24 - (EFOA MG) Considere a função f ( x ) 
quais f (x) {y  R / 1  y  1} é:
a) {x  R /  2  x  3}
b) {x  R /  1  x  5}
c)
{x  R / 0  x  5}
d) {x  R /  5  x  4}
e) {x  R /  5  x  1}
2x  1
, onde x é real. O conjunto dos valores de x para os
x4
Questão 25 - (UFPI) O conjunto-solução da inequação quociente
podemos afirmar que o valor de
a)
1
b)
c)
d)
e)
1
4
2
6
2
b
é:
a
x 1
 1 é : S  x   / a  x  b.
2x  1
Então,