Lista de exercícios no. 1 Arquivo

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
Escola de Engenharia de Lorena—EEL
LOM3083 e LOM3213— Fenômenos de Transporte
Prof. Luiz T. F. Eleno
Lista de exercícios 1
1. A parede de um forno industrial é construída de tijolos refratários de 15 cm de espessura, com uma condutividade
térmica de 1,7 W/m K. Medidas feitas em regime estacionário indicam temperaturas de 1400 K e 1150 K nas
superfícies interna e externa da parede, respectivamente. Qual é a taxa de perda de calor se a parede do forno
tem dimensões de 0,5 m por 3 m?
2. Qual é a mínima espessura para a parede de um forno de tijolos com condutividade de 0,75 W/m K se a taxa
de perda de calor deve ser 80% da taxa para uma parede de material compósito de 100 mm de espessura e
condutividade de 0,25 W/m K? As temperaturas nas superfícies interna e externa são as mesmas nos dois casos.
3. Um chip quadrado de silício (k = 150 W/m K) de aresta 5 mm e espessura 1 mm é montado sobre um substrato,
de forma que as laterais e a superfície posterior do chip estão isoladas termicamente e calor é conduzido apenas
pela superfície frontal. Se 4 W são dissipados pelos circuitos montados na superfície posterior do chip, qual é a
diferença de temperaturas entre as superfícies posterior e frontal do chip?
4. A tabela abaixo fornece valores de resistividade elétrica (ρe ) de ligas Al–Ti a 800 K:
ρe (µΩ cm)
112
140
165
190
210
% at Al
0
3
6
11
33
Faça um gráfico da condutividade térmica k a 800 K em função da composição usando a expressão proposta por
Klemens e Williams (Int. Met. Rev. 31, 197, 1986):
k = ALσe T + B
sendo σe a condutividade térmica (σe = 1/ρe ), A = 0,997, B = 2,7 W/ m K e L = 2,45 × 10−8 W Ω K−2 (número
de Lorenz). Cuidado com as unidades!
5. Uma corrente elétrica circula por um arame de 1 mm de diâmetro e 10 cm de comprimento. O arame está
submerso em água a pressão atmosférica e a corrente aumenta até que a água entre em ebulição. Para as
condições do aparato experimental, hconv = 5 000 W/m2 K. Qual deve ser a potência elétrica para manter a
superfície do arame a 114 ◦ C?
6. Você já experimentou resfriamento por convecção quando colocou a mão para fora de um veículo em movimento
(crianças, não façam isso!), ou ainda quando enfiou a mão numa corrente de água fria. Se a temperatura externa
da mão é de 30 ◦ C, determine o fluxo de calor por convecção da mão para o meio externo para:
(a) um veículo a 35 km/h em ar a −5 ◦ C e um coeficiente de transferência de calor por convecção de 40 W/m2 K;
(b) uma corrente de água a 10 ◦ C com uma velocidade de 0,2 m/s e um coeficiente de transferência de calor
por convecção de 900 W/m2 K.
Em qual das situações você sentiria mais frio (ou seja, qual a de menor sensação térmica)? Compare os resultados
com uma perda de calor de 30 W/m2 em condições normais (25 ◦ C sem vento e à sombra).
7. A superfície de uma chapa metálica de emissividade 0,73 é aquecida ao sol, ao passo que a outra superfície é
completamente isolada termicamente. A potência radiante do sol no dia e local do experimento é de 700 W/m2 .
O coeficiente de transferência de calor por convecção da chapa ao ar é de 11 W/m2 K e a temperatura atmosférica
é de 30 ◦ C. Calcule a temperatura da chapa em condições de equilíbrio, ou seja, em condições de convecção livre.
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8. Ar a 20 ◦ C circula sobre uma chapa de dimensões 50 x 75 x 2 cm, cuja superfície em contato com o ar é mantida
a 250 ◦ C. O coeficiente de transferência de calor por convecção é de 25 W/m2 K.
(a) Calcule a taxa de transferência de calor por convecção da chapa para o ar.
(b) Supondo que a condutividade térmica da chapa seja de 43 W/m K e que 300 W são perdidos pela superfície
da chapa por radiação, calcule a temperatura da outra superfície da chapa.
9. Um tubo para transporte de vapor, não isolado termicamente, passa por uma sala em que o ar e as paredes
estão a 25 ◦ C. O diâmetro externo do tubo é de 70 mm e a sua temperatura e emissividade são 200 ◦ C e 0,8,
respectivamente.
(a) Determine a potência emissiva da parede do tubo.
(b) Se o coeficiente de transferência de calor associado à convecção livre entre a superfície do tubo e o ar é de
15 W/m2 K, qual é a taxa de perda de calor da superfície por unidade de comprimento do tubo?
(c) Qual é o coeficiente de transferência de calor por radiação?
10. Faça gráficos do fluxo total de calor (radiação + convecção) e da porcentagem de perda de calor por radiação
de uma parede (" = 0.8) exposta a uma corrente de ar a 300 K (hconv = 50 W/m2 K), em função da temperatura
da superfície da parede no intervalo 300–1600 K.
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11. Demonstre que, para Ts ≈ Tviz , vale a aproximação hrad ≈ 4"σT , sendo T a média aritmética entre Ts e Tviz .
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00
00
Dicas: comece observando que a equação qrad
= εσ(Ts4 − Tviz
) pode ser reescrita como qrad
= hrad (Ts − Tviz ),
com hrad a ser determinado.
12. (Análise dimensional) Se um peru de natal de 5 kg demora dois dias para descongelar, estime quanto tempo
demoraria um mamute de oito toneladas encontrado na Sibéria. Utilize as hipóteses e aproximações que julgar
necessárias. Dica: faça a análise com base na lei de Fourier.
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