Fenômenos de Transporte II Convecção

Fenômenos de Transporte II
Convecção
Prof. Dr. Félix Monteiro Pereira
CONVECÇÃO – CONCEITOS E
RELAÇÕES BÁSICAS
Objetivo: Estabelecer as bases físicas e
matemáticas para a compreensão do transporte
convectivo de calor e revelar as várias
correlações na transferência de calor.
A análise da convecção é complexa, pois o
movimento do fluido afeta a perda de carga, a
força de arraste e a transferência de calor, que
são parâmetros de interesse na Engenharia.
CONVECÇÃO – CONCEITOS E
RELAÇÕES BÁSICAS
Escoamento sobre um corpo: Quando um fluido
escoa sobre um corpo sólido, a distribuição de
velocidades e de temperaturas na vizinhança
imediata da superfície influencia fortemente a
transferência convectiva de calor. O conceito de
camada limite é frequentemente introduzido
para modelar os campos de velocidade e de
temperaturas próximos da superfície.
CONVECÇÃO – CONCEITOS E
RELAÇÕES BÁSICAS
Camada limite cinética: Considere o escoamento
de um fluido sobre uma placa plana, como na
figura:
CONVECÇÃO – CONCEITOS E
RELAÇÕES BÁSICAS
Camada limite cinética: u=0,99u∞
Característica do escoamento  número de
u x
Re

Reynolds:
onde v é a viscosidade
v
cinemática

x
Rec 
u xc
 5 105
v
CONVECÇÃO – CONCEITOS E
RELAÇÕES BÁSICAS
Coeficiente de arraste e força de arraste:
Suponha que o perfil de velocidade u(x, y) na camada limite seja
conhecido. A tensão de cisalhamento τx que atua ao longo da
superfície em qualquer posição x é determinada a partir de sua
definição por:
A constante de proporcionalidade µ é a viscosidade do fluido. Logo,
conhecendo-se a distribuição de velocidades na camada limite, podese determinar a força de cisalhamento, devido ao escoamento que
está atuando sobre a superfície sólida. Na prática, a tensão de
cisalhamento ou força de arraste local τx por unidade de área está
relacionada com o coeficiente local de arraste cx pela relação:
logo:
CONVECÇÃO – CONCEITOS E
RELAÇÕES BÁSICAS
Coeficiente de arraste e força de arraste:
O valor médio do coeficiente de arraste Cm, de x=0 até
x=L, é definido como:
Sabendo o coeficiente médio de arraste Cm, podemos
calcular a força de arraste F, que está atuando sobre a
placa de x=0 até x=L e numa largura w, com a fórmula:
.
CONVECÇÃO – CONCEITOS E
RELAÇÕES BÁSICAS
Camada limite térmica:
CONVECÇÃO – CONCEITOS E
RELAÇÕES BÁSICAS
Camada
limite
térmica:
CONVECÇÃO – CONCEITOS E
RELAÇÕES BÁSICAS
Coeficiente de transferência de calor:
CONVECÇÃO – CONCEITOS E
RELAÇÕES BÁSICAS
Coeficiente de transferência de calor:
CONVECÇÃO – CONCEITOS E
RELAÇÕES BÁSICAS
Coeficiente de transferência de calor:
CONVECÇÃO – CONCEITOS E
RELAÇÕES BÁSICAS
Coeficiente de transferência de calor:
A determinação do coeficiente de transferência de
calor por convecção é um trabalho complexo por
depender de várias variáveis. Para simplificar a
análise e o cálculo do coeficiente de convecção
pode-se concentrar os esses parâmetros em
adimensionais. Um estudo aprofundado da
convecção pode ser realizado pesquisando-se em
livros técnicos de transferência de calor.
CONVECÇÃO – CONCEITOS E
RELAÇÕES BÁSICAS
Parâmetros adimensionais:
CONVECÇÃO – CONCEITOS E
RELAÇÕES BÁSICAS
Parâmetros adimensionais:
CONVECÇÃO – CONCEITOS E
RELAÇÕES BÁSICAS
Parâmetros adimensionais:
CONVECÇÃO – CONCEITOS E
RELAÇÕES BÁSICAS
Parâmetros adimensionais:
Número de Graetz: Gz  Re Pr
L/ D
Número de Péclet: Pe  RePr
Número de Grashof: Gr 
g  L3 Tw  T 
  1/ T
Número de Rayleigh: Ra  Gr Pr
v2
(razão entre empuxo e força viscosa)
CONVECÇÃO – CONCEITOS E
RELAÇÕES BÁSICAS
Fator de atrito (diagrama de Moody):
CONVECÇÃO – CONCEITOS E
RELAÇÕES BÁSICAS
As tabelas resumindo as correlações para
convecção forçada no escoamento no interior de
dutos, para a convecção forçada no escoamento
sobre corpos e para convecção livre está
disponível na lojinha da EEL-USP. Tabelas 7.5, 8.6
e 9.9 do Ozisik.