Fí sica II - IFSC-USP

Física II
Matheus Aquareli
Matheus Zanchetta de Souza Fernandes
Vinícius Bortoloti Ruiz
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8549174
Introdução
Neste exercício foi abordado conceitos importes sobre oscilações. Foi necessário saber que:
Quando um corpo realiza movimento harmônico simples em uma mola, a energia potencial e a
energia cinética do sistema variam ao longo do tempo, porém a energia mecânica (E), resultado da
soma das duas energias, é constante. Sabemos que, quando um corpo encontra-se a uma distância x
do equilíbrio, sob a ação de uma força de mola ( F=-kx), a energia potencial do sistema é:
. Sabendo que no movimento harmônico simples, x = Acos(wt+ ), temos que:
Entretanto a energia cinética do sistema (Kc) será:
. Como a derivada da posição em
função do tempo é a velocidade, temos que: V = - wAsen(wt+ ) . Substituindo V na equação de U e
sabendo que =k/m temos que:
Kc =
Somando Kc e U temos a energia mecânica (E) total do sistema:
E= Kc+ U=
Enunciado:
Um corpo de 1,5 kg que estica certa mola de 2,8cm em relação ao seu comprimento natural
quando está pendurado em repouso, oscila nesta mola com amplitude de 2,2 cm. a) calcular
a energia total do sistema b) calcular a energia potencial gravitacional no ponto do
deslocamento máximo do corpo para baixo c) calcular a energia potencial da mola no
deslocamento máximo para baixo d) qual a energia cinética máxima do corpo (Sendo U=0
no ponto em que a mola está na posição de equilíbrio).
Figura 1 – Forças atuando sobre a
mola em equilíbrio.
Resolução
Antes de começarmos a responder as perguntas, calculamos a constante elástica (k) da mola,
igualando a força da mola à força peso (condição de equilíbrio).
-mg = -kx
( )

Parte A.
Para achar a energia total do sistema, utilizamos a formula da energia mecânica total do sistema:
E=
( )
=
0.127 J
Parte B.
A fim de encontrar a energia potencial gravitacional (Ug), utilizamos a fórmula:
(
)
Parte C.
Nesta parte, para encontrar a energia potencial pedida da mola (Uk), subtraímos a energia potencial
gravitacional para a mola na posição mais baixa (Ug) da energia total do sistema:
Parte D.
Sabemos que o sistema possuirá maior energia cinética quando toda a energia mecânica for
convertida em energia cinética. Portanto, a energia cinética máxima do sistema será a energia
mecânica total do sistema.
Bibliografia
Paul A.Tipler - Física para cientistas e engenheiros – Quarta edição; V1.