01. Letra D. Assim, o número decimal será: 1

01. Letra D.
Assim, o número decimal será:
1,216216216...
O algarismo que ocupará a 4537ª posição será o 4536º algarismo da sucessão 216216216...
Isto significa que há 1512 grupos do termo 216. Assim, o algarismo é 6.
02. Letra C.
Sejam a e b os números procurados. Então, a x b = 1998; assim, a e b são divisores de
1998, ou seja:
Então:
A diferença mínima será: 54 _ 37 = 17.
03. Letra A.
A diferença é um número com 8888 algarismos dos quais 5555 são iguais a 3 e 3333 são
iguais a 8.
Então, a soma dos algarismos de N será:
5555 x 3 + 3333 x 8 = 43.329
04. Letra D.
1º sinal: a cada 50 s, ele passa 10 s fechado e 40 s aberto.
2º sinal: a cada 40 s, ele passa 10 s fechado e 30 s aberto.
Para que o ciclo se repita, o número de segundos deve ser múltiplo de 50 e 40, ou seja:
m.m.c. (50; 40) = 200.
Assim, de 200 s em 200s eles fecham ao mesmo tempo.
200 s = 3min20 s
10h15min + 3min20s =
10h18min20s
05. Letra E.
Em cada página está escrito um número (par ou ímpar) e no verso o contrário; isto é: a
soma dos números de uma folha é sempre ímpar. Assim,
25 x ímpar = ímpar; logo, as opções possíveis são C e E.
Esta soma será mínima quando forem arrancadas as 25 primeiras folhas; isto é:
S = 1 + 2 + 3 + 4 ... + 48 + 49 + 50; ou seja: S = 51 x 25 = 1275
06. Letra D.
X12 = 2(0) + 3 _ 4b + 5 ® 3 _ 4b + 5 = 12 ® b = _1
X23 = 0(2) + (2) (_8) + c _ 4 ® _20 + c = 6 ® c = 26
X21 = 0(1) + 2a _ a _ 3 ® a _ 3 = 7 ® a = 10
Então:
07. Letra B.
08. Letra B.
h será mínima quando b for o maior possível.
O maior valor inteiro para b é 38 cm, o que nos fornece l = 20 cm.
09. Letra E.
= 48o 36' + 73o 24'= 122o, e B = 180o _122o = 58o. Assim:
= 61o.
10. Letra C.
Como
e =60o + 45o = 105o.
11. Letra C.
De 100 a 999, há 900 números dos quais 450 são pares e 450 são ímpares.
b = 78 _2 l
78 _2 l < l + l
4 l > 78 ® l > 19,5
12. Letra B.
O bloco só será montado depois de estarem impressas todas as páginas numeradas.
Ao montar o bloco, Renata notou que não tinha duas páginas:
a 11 que saiu 00 e
a 100 que saiu 011.
13. Letra C.
14. Letra D.
C13 = _6 + 2z _5 = _1 ® 2z = 10 ® z = 5
C22 = 8 _1 + 4z ® C22 = 7 + 20 = 27
15. Letra A.
16. Letra C.
2.000.000 = 2 . 106 = 2 . 26 . 56 =
27 . 56
Número de divisores: (7 + 1) (6 + 1) = 56
17. Letra C.
m.m.c. (15, 18, 24) = 360
A = 360 . 3 + 12 = 1092
Resto da divisão por 11 ® 3
18. Letra E.
IDI
x 6 h/d 30 m 6 d
12 op 8 h/d 25 m 5 d
19. Letra B.
35 + 4x = 65 ® 4x = 30 ® x = 7,5
20. Letra C.
é imediato que c = 3, d = 7,
a _ b = 2 e então:
a _ b + c + d = 2 + 3 + 7 = 12