Aula 05 – Conversão de bases

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Campus Capivari
Análise e Desenvolvimento de Sistemas (ADS)
Introdução à Computação
Prof. André Luís Belini
E-mail: [email protected] /
[email protected]
MATÉRIA: INTRODUÇÃO A COMPUTAÇÃO
Aula N°: 05
Tema: Conversão de bases e aritmética
computacional
Tópico do Plano de Ensino: 06
Metodologia: Aula expositiva e exercícios
em sala de aula.
CONVERSÃO ENTRE BASES
CONVERSÃO ENTRE BASES (2 8)
Como 8 = 23 (número binário – base 2), podemos
realizar a conversão da seguinte forma:
Número binário inteiro = dividir da direita para a
esquerda, em grupos de 3 bits.
O último grupo, à esquerda, não sendo múltiplo
de 3, preencher com zeros à esquerda.
EXEMPLOS BASE 2 8
Exemplo 1:
(111010111)2 = (
)8
(111) (010) (111) = (727)8
7
2
7
EXEMPLOS BASE 2 8
Exemplo 2:
(1010011111)2 = (
)8
(001) (010) (011) (111) 2 = (1237)8
1
2
3
7
CONVERSÃO ENTRE BASES (8 2)
Exemplo:
(327)8 = ( )2
3
2
7
(011) (010) (111) = (011010111)2
CONVERSÃO ENTRE BASES (8 16)
Utilizar os mesmos princípios
BASE REFERÊNCIA PARA SUBSTITUIÇÕES É
A BASE 2
1° Passo: Converter da base 8 para a base 2
2° Passo: Converter da base 2 para a base 16
CONVERSÃO ENTRE BASES (8 16)
Exemplo 1:
(3174)8 = ( )16
Primeiro passo (base 8 para base 2)
3
1
7
4
(011) (001) (111) (100) = (011001111100)2 –
Segundo passo (base 2 para base 16)
(0110) (0111) (1100) = (67C)16
6
7
C
CONVERSÃO ENTRE BASES (8 16)
Exemplo 2:
(254)8 = ( )16
(010) (101) (100)2 = (010101100)2
(1010) (1100) = (AC)16
A
C
CONVERSÃO ENTRE BASES (16 8)
Exemplo:
(2E7A)16 = ( )8
(0010) (1110) (0111) (1010) = (0010111001111010)2
2
E
7
A
(010) (111) (001) (111) (010) = (27172)8
2
7
1
7
2
CONVERSÃO BASE B PARA BASE 10
Exemplo 1:
(101101)2 = (
)10
b = 2 (base de origem do número a ser convertido)
n = 6 (número de algarismos, nesse caso 6)
n – 1 = (expoente do primeiro produto mais à esquerda)
dn-1 = 1 (algarismo mais à esquerda)
1 X 25 + 0 X 24 + 1 X 23 + 1 X 22 + 0 X 21 + 1 X 20
32
+ 0
+
8
+
4
+
0
+
1 = (45)10
CONVERSÃO BASE B PARA BASE 10
Exemplo 2: Octal para Decimal
(27)8 = (
)10
b=8
n=2
n-1 = 1
dn-1 = 2
2 X 81 + 7 X 80 = (23)10
16 +
7
= 2310
CONVERSÃO BASE B PARA BASE 10
Exemplo 3: Hexadecimal para Decimal
(2A5)16 = ( )10
b = 16
n=3
n-1 = 2
dn-1 = 2
2 X 162 + 10 X 161 + 5 X 160 = (677)10
512
+
160
+
5
= 67710
CONVERSÃO BASE 10 PARA BASE B
Regras:
Enquanto o quociente for diferente de zero:
Dividir dividendo por divisor
Extrair resto como algarismo e colocá-lo à
esquerda do anterior
Repetir
CONVERSÃO BASE 10 PARA BASE B
Exemplo 1: Decimal para Octal
(3964)10 = ( )8
3964 /8 = 495
resto0 = 4 (menos significativo)
495 /8 = 61
resto1 = 7
61 /8 = 7
resto2 = 5
7 /8 = 0
resto3 = 7 (mais significativo)
O número é: (7574)8
CONVERSÃO BASE 10 PARA BASE B
Exemplo 3: Base 10 para Base 2
(45)10 = ( )2
45 / 2 = 22
resto0 = 1 (menos significativo)
22 / 2 = 11
resto1 = 0
11 / 2 = 5
resto2 = 1
5/2=2
resto3 = 1
2/2=1
resto4 = 0
1/2=0
resto5 = 1 (mais significativo)
O número é, então: (101101)2
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
Os exercícios a seguir devem ser desenvolvidos
na sala de aula, em grupos de até 4 pessoas e
entregues até o final da aula para o professor.
As
dúvidas
serão
retiradas
ao
longo
do
desenvolvimento dos exercícios e a realização e
entrega valerá até 2,00 pontos na primeira
avaliação.
EXERCÍCIO 1
Converter os números para as bases binária,
octal e hexacedimal:
a)
2010
b)
12810
c)
24210
d)
52410
e)
102410
f)
83810
EXERCÍCIO 2
Converter os números para a base decimal:
a)
102 b)
648 c)
12116 d)
12C16 e)
5128 f)
FFF16 g)
111110000111102 h)
778 i)
11111111112 EXERCÍCIO 3
Converter os números para as bases indicadas:
a)
102 octal
b)
6248
decimal
c)
25516
octal
d)
3458
binário
e)
5128 hexadecimal
f)
49716 decimal
g)
1001111012
hexadecimal
h)
1000111100112
octal
DÚVIDAS? PERGUNTAS? ANGÚSTIAS?
AFLIÇÕES?
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