Apostila 05 - oficina da pesquisa

FACULDADE PITÁGORAS
DISCIPLINA
FUNDAMENTOS DE REDES
REDES DE COMPUTADORES
Prof. Ms. Carlos José Giudice dos Santos
[email protected]
www.oficinadapesquisa.com.br
Material elaborado com base nas apresentações da Profa.
Andrea Chicri Torga e Prof. Edwar Saliba Junior
SISTEMAS NUMÉRICOS - I
• Um sistema de numeração pode ser definido como
um conjunto de regras para representação dos
números.
• Qual das contas abaixo está certa?
1
1
1
1
+1
+7
+9
+ F
------------------------10
10
10
10
• Acertou quem disse: Todas!
SISTEMAS NUMÉRICOS - II
•
Sistema Binário: importante sistema de numeração,
utilizado na tecnologia dos computadores. Sua base é “dois”,
tendo somente dois algarismos: { 0, 1 };
•
Sistema Decimal: sistema de números em que uma unidade
de ordem vale dez vezes a unidade de ordem imediatamente
anterior. Sua base numérica é de dez algarismos: { 0, 1, 2,
3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }.
•
Sistema Octal: Sistema de numeração cuja base é oito,
adotado na tecnologia de computadores. Sua base numérica
é de oito algarismos: { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 };
•
Sistema Hexadecimal: Sistema de numeração cuja base é
dezesseis. Esse sistema trabalha com dez algarismos
numéricos baseados no decimal e com a utilização de mais
seis letras. Os algarismos deste sistema são: { 0, 1, 2, 3, 4,
5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F }.
SISTEMA DECIMAL – BASE 10
Operações Aritméticas:
• Adição: 429 + 232 = 661 (1ª parcela, 2ª parcela,
resultado);
• Subtração: 506 – 342 = 164 (minuendo,
subtraendo, resultante);
• Multiplicação: 32 x 4 = 128 (1º fator, 2º fator,
produto);
• Divisão: 153 / 3 = 51 (dividendo, divisor,
resultado, resto).
SISTEMA BINÁRIO – BASE 2
Operações aritméticas:
Adição: 11112 + 01112 = 101102
Subtração: 1011012 - 1001112 = 0001102
Multiplicação: 11012 * 10112 = 100011112
Divisão: 110012 / 1012 = 1012
EXERCÍCIOS - SISTEMA BINÁRIO
• 1+1=
• 10 – 1 =
• 1001 + 10 =
• 1111+ 101 =
• 111 – 10 =
• 1 + 10 =
• 11 + 11 =
• 101 – 10 =
• 1111 + 1 =
• 1010 – 111 =
SISTEMA OCTAL – BASE 8
Operações aritméticas:
Adição: 35678 + 17418 = 55308
Subtração: 73128 – 34658 = 36258
Multiplicação: 1058 * 78 = 7438
Divisão: 1148 / 48 = 238
EXERCÍCIOS - SISTEMA OCTAL
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
7+1=
11 – 2 =
3577 + 15 =
321 – 30 =
777 + 1 =
443 – 76 =
357 + 30 =
700 – 15 =
767 – 77=
55 + 777 =
SISTEMA HEXADECIMAL – BASE 16
Operações aritméticas:
Adição: 3A943B16 + 23B7D516 = 5E4C1016
Subtração: 4C7B16 – 1E9216 = 2DE916
Multiplicação: 416 * 416 = 1016
Divisão: C16 / 416 = 316
EXERCÍCIOS - SISTEMA HEXADECIMAL
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
9+1=
FFFF + 11 =
FEFE – FFF =
F–9=
ABCD – EF =
9+5=
9–B=
A5C3 + 999 =
A5CB – EE =
ABCD + EF =
CONVERSÃO DE BASE
• Todo número pode ser convertido de uma
base numérica para outra;
• Para isto precisamos entender:
1.Valor Absoluto: ou valor intrínseco, é o
número propriamente dito;
2.Valor Posicional: é o valor que ele ocupa em
uma determinada posição.
EXEMPLO: 1998
Valor Absoluto:
Milhar
1
Centena
9
Dezena
9
Unidade
8
Valor Posicional:
3
1
2
9
1
9
0
8
FÓRMULA PARA CONVERSÃO DE BASES
vp = va x
np
base
Onde:
– Vp = Valor da Posição;
– Va = Valor Absoluto ;
– Np = Número da Posição.
EXEMPLOS DE APLICAÇÃO DA FÓRMULA
Exemplo: 01100001(2)
1 x 20 = 1 x
0 x 21 = 0 x
0 x 22 = 0 x
0 x 23 = 0 x
0 x 24 = 0 x
1 x 25 = 1 x
1 x 26 = 1 x
0 x 27 = 0 x
1= 1
2= 0
4= 0
8= 0
16 = 0
32 = 32
64 = 64
128 = 0
Em que: 1 + 32 + 64 = 97(10).
OUTRO EXEMPLO
Converter o binário 111110100(2) num decimal.
1
1
1
1
1
0
1
0
0
0
0
1
0
1
1
1
1
1
111110100(2) = 500(10)
x
x
x
x
x
x
x
x
x
20
21
22
23
24
25
26
27
28
= 0
= 0
= 1
= 0
= 1
= 1
= 1
= 1
= 1
500
x
x
x
x
x
x
x
x
x
1 = 0
2 = 0
4 = 4
8 = 0
16 = 16
32 = 32
64 = 64
128 = 128
256 = 256
OUTROS EXEMPLOS DE CONVERSÃO
Todos os demais exemplos de conversão
entre bases numéricas serão feitos em sala
de aula, como por exemplo:
Binário Octal e vice-versa
Binário Hexadecimal e vice-versa
Decimal Binário e vice-versa
Decimal Octal e vice-versa
Decimal Hexadecimal e vice-versa