1º) Um arquiteto está reformando uma casa. De modo a contribuir

1º) Um arquiteto está reformando uma casa. De modo a contribuir com o meio ambiente, decide reaproveitar
tábuas de madeira retiradas da casa. Ele dispõe de 40 tábuas de 540 cm, 30 de 810 cm e 10 de 1 080 cm, todas
de mesma largura e espessura. Ele pediu a um carpinteiro que cortasse as tábuas em pedaços de mesmo
comprimento, sem deixar sobras, e de modo que as novas peças ficassem com o maior tamanho possível, mas
de comprimento menor que 2 m. Atendendo o pedido do arquiteto, o carpinteiro deverá produzir
A) 105 peças.
B) 120 peças.
C) 210 peças.
D) 243 peças.
E) 420 peças.
2º) Se x, y e z são números naturais em que m.m.c(z, y, x) = 10 e m.d.c(z, y, x) = 10, então:
(A) x = y = z
(B) x + y + z = 20
(C) x + y + z = 10
(D) x · y · z = 20
(E) x · y · z = 100
3º) Se x e y são números naturais em que m.m.c(y, x) = 115 e m.d.c(y, x) = 214, podemos dizer que o resto da
divisão de xy por 107 é:
(A) é divisível por 2
(B) é divisível por 11
(C) é divisível por 1.568
(D) é divisível por 11.280
(E) todas as alternativas anteriores
4º) Se x e y são números naturais em que m.m.c(y, x) = 115 e m.d.c(y, x) = 214, podemos dizer que o resto da
divisão de xy por 23 é:
(A) é um número primo
(B) é um número par
(C) é maior que 100
(D) é 214
(E) é 115
5º) Se x e y são números naturais em que m.m.c(y, x) = 115 e m.d.c(y, x) = 214, podemos dizer que o resto da
divisão de xy por 107 é:
(A) é um número primo
(B) é um número par
(C) é maior que 100
(D) é 214
(E) é 115
1
6º) Se x e y são números naturais em que m.m.c(y, x) = 154 e m.d.c(y, x) = 2, podemos dizer que xy:
(A) é um número primo
(B) é um número ímpar
(C) é maior que 500
(D) é divisível por 11
(E) é múltiplo de 15
7º) Se x é um número natural em que m.m.c(20, x) = 100 e m.d.c(20, x) = 10, podemos dizer que x:
(A) é um número primo
(B) é um número ímpar
(C) é maior ou que 49
(D) é divisível por 11
(E) é múltiplo de 14
8º) Se x é um número natural em que m.m.c(20, x) = 100 e m.d.c(20, x) = 10, podemos dizer que x:
(A) é um número primo
(B) é um número ímpar
(C) é maior ou que 49
(D) é divisível por 11
(E) é múltiplo de 14
9º) Se x é um número natural em que m.m.c(14, x) = 154 e m.d.c(14, x) = 2, podemos dizer que x:
(A) é um número primo
(B) é um número ímpar
(C) é maior que 50
(D) é divisível por 11
(E) é múltiplo de 14
10º) Um ciclista dá uma volta em torno de um percurso em 1,2 minutos. Já outro ciclista completa o mesmo
percurso em 1,6 minutos. Se ambos saem juntos do ponto inicial de quantos em quantos segundos se
encontrarão no mesmo ponto de partida?
(A) 120
(B) 240
(C) 280
(D) 288
(E) 360
11º) Um ciclista dá uma volta em torno de um percurso em 1,5 minutos. Já outro ciclista completa o mesmo
percurso em 2 minutos. Se ambos saem juntos do ponto inicial de quantos em quantos minutos se encontrarão
no mesmo ponto de partida?
(A) 5
(B) 6
(C) 5,5
(D) 3
(E) 12
2
12º) Um corredor dá uma volta em torno de um percurso em 12 minutos. Já outro corredor completa o mesmo
percurso em 14 minutos. Se ambos saem juntos do ponto inicial de quantos em quantos minutos se encontrarão
no mesmo ponto de partida?
(A) 12
(B) 14
(C) 60
(D) 80
(E) 84
13º) Um ciclista dá uma volta em torno de um percurso em 12 minutos. Já outro ciclista completa o mesmo
percurso em 20 minutos. Se ambos saem juntos do ponto inicial de quantos em quantos minutos se encontrarão
no mesmo ponto de partida?
(A) 12
(B) 20
(C) 30
(D) 60
(E) 80
14º) Um tanque tem 342 litros e outro tanque tem 256 litros. Qual seria a capacidade máxima, em litros, de um
balde (totalmente cheio) que pudesse completar o volume dos dois tanques?
(A) 1 L
(B) 2 L
(C) 3 L
(D) 5 L
(E) 15 L
15º) Um tanque tem 210 litros e outro tanque tem 475 litros. Qual seria a capacidade máxima, em litros, de um
balde (totalmente cheio) que pudesse completar o volume dos dois tanques?
(A) 1 L
(B) 2 L
(C) 3 L
(D) 5 L
(E) 15 L
16º) Se o mdc (máximo divisor comum) entre dois números naturais é 1 e o produto entre eles é 14, então o
mmc (mínimo múltiplo comum) entre os dois números naturais é
(A) 1
(B) 140
(C) 1.400
(D) 14
(E) 0
3
17º) Se o mmc entre dois números naturais é 2.450 e o produto entre eles é 306.250, então o mdc entre os dois
números naturais é
(A) 1
(B) 12
(C) 125
(D) 1.250
(E) 2.450
18º) Se o mmc entre dois números naturais é 20 e o produto entre eles é 260, então o mdc entre os dois números
naturais é
(A) 20
(B) 26
(C) 13
(D) 39
(E) 10
19º) Se o mmc entre dois números naturais é 15 e o mdc entre os mesmos é também 15, então o produtos entre
os dois números naturais é
(A) 340
(B) 490
(C) 280
(D) 225
(E) 150
20º) Se o mmc entre dois números naturais é 20 e o mdc entre os mesmos é 14, então o produtos entre os dois
números naturais é
(A) 340
(B) 490
(C) 280
(D) 140
(E) 200
21º) Obter o máximo divisor comum entre os números 1545, 125 e 825
(A) 25
(B) 15
(C) 10
(D) 5
(E) 1
22º) Obter o mínimo múltiplo comum entre os números 21 e 49
(A) 21
(B) 49
(C) 147
(D) 7
(E) 14
4
23º) Obter o máximo divisor comum entre os números 21 e 49
(A) 21
(B) 49
(C) 147
(D) 7
(E) 14
24º)Três viajantes partem num mesmo dia de uma cidade A. Cada um desses três viajantes retorna à cidade A
exatamente a cada 30, 48 e 72 dias, respectivamente. O número mínimo de dias transcorridos para que os três
viajantes estejam juntos novamente na cidade A é:
a) 144.
b) 240.
c) 360.
d) 480.
e) 720.
25º) Um terreno plano, de forma retangular, medindo 720m de comprimento por 540m de largura, foi dividido
em lotes quadrados, com dimensões iguais. Considerando que esses lotes tenham lados com maior
comprimento possível, conclui-se que o terreno foi dividido em
a) 21 lotes.
b) 12 lotes.
c) 7 lotes.
d) 4 lotes.
e) 18 lotes.
26º)Uma faixa retangular de tecido deverá ser totalmente recortada em quadrados, todos de mesmo tamanho e
sem deixar sobras. Esses quadrados deverão ter o maior tamanho (área) possível. Se as dimensões da faixa são
105cm de largura por 700cm de comprimento, o perímetro de cada quadrado, em centímetros, será:
a) 28.
b) 60.
c) 100.
d) 140.
e) 280.
5
27º) A soma de dois números inteiros positivos, a e b, é 43. Sabendo-se que mdc(a,b)
valor absoluto da diferença desses números é
mmc(a,b) = 190, o
a) 25
b) 33
c) 41
d) 49
e) 57
6