Prova P1 final

Prova P1 – Cinética e Termodinâmica.
1 - Cinética
A anidrase carbônica é uma das enzimas mais rápidas da natureza e catalisa a conversão
de dióxido de carbono e a ácido carbônico em meio aquoso. Normalmente a sua velocidade
varia entre 104 a 106 reações por segundo. A reação reversa é relativamente mais lenta - reação
a cada 15 segundos. Este facto explica o porquê de a água gasificada não soltar todo o gás no
momento em que se abre a garrafa. No entanto, quando esta água entra em contato com a
anidrase carbônico presente na saliva ocorre uma rápida liberação do gás presente na água. O
gráfico 1 e tabela 1 descrevem a cinética desta reação a 37ºC.
Tabela 1
T (s)
0,000
0,001
0,002
0,004
0,006
0,008
0,020
0,040
0,060
H2CO3 (M)
0,525
0,395
0,290
0,156
0,083
0,045
0,010
0,005
0,001
Consumo de H2CO3
Concentração de H2CO3 (M)
0,600
0,500
0,400
0,300
0,200
0,100
0,000
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
tempo (s)
a) Com base no gráfico e na tabela anterior determine a constante de velocidade para a
reação acima mencionada. Assuma que a reação é de primeira ordem.
b)
O impacto da temperatura na constante de velocidade encontra-se descrito na tabela
2. Com base nos dados da referida tabela determine a energia de ativação desta
reação.
Tabela 2
K (M/s)
210
255
309
350
T (ºC)
23
30
37
42
2 - Termodinâmica
(a) Admita que a saliva transfere 200 J sobre a forma de calor por cada 5 moles CO2
libertado pela anidrase carbônica fazendo com que a temperatura do gás sofra uma
variação de 2,5 ºC. Sabendo que a reação anterior é realizada à pressão atmosférica
determine a capacidade calorifica a pressão e volume constante.
(b) Qual a variação de entropia sofrida pelas 5 moles de CO2 quando estas foram
aquecidas de 37,0 para 39,5 ºC. Caso não tenha resolvido a alínea anterior considere
CP= 16 J.mol-1K-1
(c) Admitindo que a entalpia do processo anterior é igual a 0,025 kJ/mol determine a
espontaneidade da reação. Caso não tenha determinado a alínea anterior assuma
que ∆S=0,129 J mol-1K-1
(d) O que é a entropia? O que nos indica esta propriedade do sistema? Justifique
detalhadamente a sua resposta.
(e) Um aquecedor tem uma potência de 50 KW atingindo uma temperatura interna de
150ºC. Este aquecedor transfere o calor para uma sala de 6 m2 com um pé direito
(altura) de 2,50 que se encontra a 20ºC
i. Qual o rendimento do aquecedor?
ii. Qual o calor transferido para a sala? Considera a sala como uma fonte fria.
iii. Qual a variação da temperatura da sala? Admita que calor especifico do ar
é igual a Car=21Jk-1mol-1 que a densidade do ar à temperatura da sala é de
1,255 kg/m3 que a massa molar do ar é de 28,97 g/mol.
Formulário
R=0,082 atm.dm3. K-1 .mol-1
R=8,314 J.K-1.mol-1
Cinética
𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 = −
‘
∆[𝐴]
∆𝑡
(𝐴 − 𝑟𝑒𝑎𝑔𝑒𝑛𝑡𝑒 )
′
𝑘=
𝐸𝑎
𝐴𝑒 −𝑅𝑇
𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 = 𝛫[𝐴]𝑥 [𝐵] 𝑦
ln 𝑘 = −
𝑣=
[𝑆]𝑣𝑚𝑎𝑥
[𝑆] + 𝐾𝑀
Equações de Arrhenius
– energia de ativação
𝐸𝑎
+ ln 𝐴
𝑅𝑇
Termodinâmica
∆𝑈 = 𝑞 + 𝑊
∆𝐻 = ∆𝑈 + 𝑝∆𝑉
q = C∆𝑇
𝑣
𝑣𝑓
𝑓
1
𝑊 = −𝑛𝑅𝑇 ∫
𝑑𝑉 𝑊 = − ∫ 𝑃𝑒𝑥𝑡 𝑑𝑉
𝑉
𝑣𝑖
𝑣𝑖
∆U
= 𝐶𝑣
∆𝑇
𝑑U
= 𝐶𝑣
𝑑𝑇
∆U = 𝐶𝑣 ∆𝑇
∆H
= 𝐶𝑝
∆𝑇
𝑑H
= 𝐶𝑝
𝑑𝑇
∆𝐻 = 𝐶𝑝 ∆𝑇
𝐻𝑚 = 𝑈𝑚 + 𝑝𝑉𝑚
∆𝑆 =
𝑞
𝑇
𝑆 =
𝐻𝑚 = 𝑈𝑚 + 𝑅𝑇
𝐶𝑑𝑇
𝑡𝑓

𝑆
=
𝐶
𝑙𝑛
𝑇
𝑡𝑓𝑖
𝑣𝑎𝑝 𝐻(𝑇𝑒𝑏 )
𝑇𝑒𝑏
∆𝐻 = 𝑞𝑣
(𝐶𝑝 − 𝐶𝑣 ) = 𝑅
∆𝑠𝑢𝑏 𝐻0 = ∆𝑓𝑢𝑠 𝐻0 + ∆𝑣𝑎𝑝 𝐻0
𝑣𝑎𝑝 𝑆 =
Trabalho
∆𝐻 = 𝑞𝑝
Entalpia molar
Entropia
∆𝑐 𝐻 = ∆𝑐 𝑈 + 𝑅𝑇∆𝑉𝑔𝑎𝑠
𝑓𝑢𝑠 𝑆 =
Capacidade
calorifica
𝑓𝑢𝑠 𝐻(𝑇𝑓𝑢𝑠 )
𝑇𝑓𝑢𝑠
Transições de fase e
combustão
∆𝐻 − 𝑇∆𝑆 = ∆G
𝑊𝑛ã𝑜−𝑒𝑥𝑝 = ∆G
Energia livre de Gibbs
∆𝑟 𝐺 0 = ∆𝑟 𝐻0 −𝑇∆𝑟 𝑆 0
0 (𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑜𝑠)
0
∆𝑟 𝐻0 = ∑ 𝑛∆𝑓 𝐻𝑚
− ∑ 𝑛∆𝑓 𝐻𝑚
(𝑟𝑒𝑎𝑔𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠)
0 (𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑜𝑠)
0
∆𝑟 𝑆 0 = ∑ 𝑛𝑆𝑚
− ∑ 𝑛𝑆𝑚
(𝑟𝑒𝑎𝑔𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠)
0 (𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑜𝑠)
0
∆𝑟 𝐺 0 = ∑ 𝑛∆𝑓 𝐺𝑚
− ∑ 𝑛∆𝑓 𝐺𝑚
(𝑟𝑒𝑎𝑔𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠)
𝑊𝑔𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙
𝜂=
𝑄𝐻
𝜂 =1−
𝑄𝑐
𝑄𝐻
𝑄𝐻 − 𝑄𝑐
𝜂=
𝑄𝐻
𝜂 =1−
𝑄𝑐
𝑄𝐻
𝜂 =1−
𝑇𝑐
𝑇𝐻
𝑊𝑔𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙 = 𝑄ℎ − 𝑄𝑐
Máquinas térmicas