Prof. Neckel Prof. Neckel

04/09/2016
LIVRO 3 - CAPÍTULO 4 – PARTE 1
DINÂMICA IMPULSIVA
f.
o
Pr
el
ck
Ne
CENTRO DE MASSA
Quando trabalhamos com um corpo extenso ou com um sistema de vários
pontos materiais, devemos saber onde a força peso é aplicada ao sistema.
A força peso é normalmente aplicada a um ponto do sistema chamado centro de
massa. Também pode ser associado ao ponto de equilíbrio do corpo.
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=
.
.
.
=
.
.
.
∑
∑
.
=
∑
∑
.
f.
o
Pr
=
163. Puc-RJ
el
ck
Ne
EXERCÍCIO
Um haltere de massa desprezível possui uma haste de 30,0 cm de comprimento
onde anilhas (pesos) podem ser fixadas. Se colocarmos uma anilha de 2,0 kg na
extremidade esquerda do haltere e uma de 1 kg na extremidade direita, o centro
de massa do haltere estará:
a. deslocado 10,0 cm para a direita a partir do centro do haltere.
b. deslocado 5,0 cm para a direita a partir do centro do haltere.
c. localizado no centro do haltere.
d. deslocado 5,0 cm para a esquerda a partir do centro do haltere.
e. deslocado 10,0 cm para a
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QUANTIDADE DE MOVIMENTO
Também conhecida por momento linear. É uma grandeza vetorial
=
⋅
Sua unidade
o
Pr
=
⋅
=
Lê-se quilograma-metro por segundo.
f.
Ne
el
ck
QUANTIDADE DE MOVIMENTO:
SISTEMAS DE CORPOS, FORÇAS INTERNAS E
EXTERNAS
É possível, para efeitos de análise, interpretar um determinado conjunto de
corpos como um sistema.
O sistema de mais de um corpo estará sujeito a forças internas e externas.
Forças internas: forças trocadas entre os corpos do próprio sistema
Forças externas: forças aplicadas ao sistema por agentes externos.
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QUANTIDADE DE MOVIMENTO:
SISTEMAS DE CORPOS, FORÇAS INTERNAS E
EXTERNAS
As forças internas em um sistema sempre
se anulam
+
=0
As forças externas nem sempre.
∑
=
⋅ !"#"
o
Pr
Se as forças externas se anularem, no caso
+
=0
O sistema é considerado como
MECANICAMENTE ISOLADO.
f.
Ne
ck
QUANTIDADE DE MOVIMENTO:
SISTEMAS DE CORPOS, FORÇAS INTERNAS E
EXTERNAS
"#"
=
+
+ … +
el
Em um sistema, a quantidade de movimento total é dada pela soma das
quantidades de movimento de cada um dos corpos do sistema
Em um sistema mecanicamente isolado, mesmo havendo variação da quantidade
de movimento de cada um dos corpos, a quantidade de movimento do sistema
não se altera. Logo se
∑
=0
Então
Δ
"#"
=0
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QUANTIDADE DE MOVIMENTO:
SISTEMAS DE CORPOS, FORÇAS INTERNAS E
EXTERNAS
f.
o
Pr
el
169. Mackenzie-SP
ck
Ne
EXERCÍCIO
No esquema anterior, a polia e o fio são considerados ideais e os corpos A e B
se deslocam com velocidade escalar constante e igual a 2,0 m/s. Sabendo-se que
a quantidade de movimento do corpo A tem módulo 3,0 kg · m/s e que a massa
do corpo B é 10 kg, o coeficiente de atrito dinâmico entre sua base de apoio e o
plano horizontal de deslocamento é:
a. 0,10
b. 0,15
c. 0,20
d. 0,25
e. 0,30
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IMPULSO X QUANTIDADE DE MOVIMENTO
IMPULSO DE UMA FORÇA CONSTANTE
O impulso causado por uma força externa
a um sistema de corpos é dado por
&=
⋅ Δ'
o
Pr
Onde Δ' é o intervalo de tempo no qual a
força fica aplicada ao sistema de corpos. Se
a força é constante no intervalo Δ', temos
que
Á)*! = &
Unidade:
f.
& =
⋅ Δ' = + ⋅
Lê-se Newton-segundo
el
ck
Ne
NÃO CONFUNDA!
Gráfico de força contra posição: Á)*! = , ')!.!/01
Gráfico de força contra tempo: Á)*! = & (3 45/ 1)
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IMPULSO DE UMA FORÇA VARIÁVEL
Para um força variável, também temos
& = Á)*!
o
Pr
Cuidado para as áreas negativas.
No gráfico de impulso, uma área negativa
significa uma força no sentido oposto.
f.
ck
Ne
TEOREMA DO IMPULSO
el
Consideremos um sistema de corpos sob ação de várias forças externas cuja
resultante é não nula. Assim a quantidade de movimento do sistema se modifica
a o passar do tempo
∑
≠0∴Δ ≠0
Entretanto, a pergunta a ser respondida é
9* ∑
≠0∴∑
=
⋅ !"#"
Mas
* ΔQ ≠ 0,
Δ =? ? ?
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TEOREMA DO IMPULSO
Demonstração no quadro de que
Δ =&
−
#
=Δ =&
f.
o
Pr
=
el
186. Unicastelo-SP
ck
Ne
EXERCÍCIO
No tempo de 0,4 s, uma pessoa empurra o mouse de 100 g de seu computador,
aplicando uma força variável que o faz mover-se, a partir do repouso, por uma
distância suficiente para transferir o ponteiro do mouse de um extremo da tela
do computador ao extremo oposto. Essa ação dá ao mouse uma velocidade
escalar máxima, em m/s, de módulo:
a. 3
b. 4
c. 6
d. 12
e. 18
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