Inversões Termo de uma matriz
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Inversões ➢ Cada conjunto de números admite tantas permutações quantas as ordens pelas quais podem ser apresentados. ➢ O factorial (n!) é o produto de um elemento por todos os que o antecedem e dá-nos o número de permutações possível (com n elementos podemos formar n! permutações). ➢ Ao nível dos números naturais, diz-se que Π0 =1,2,3,4,...,n é a permutação principal. ➢ Considerando uma permutação e comparando-a com a permutação principal, diz-se que dois números formam: » uma permanência quando não se alterou a ordem » uma inversão quando a sua ordem foi alterada M atem ática (CU RSO : Gestão da Q ualidade) 1 Termo de uma matriz ➢ Permutação par - quando o número de inversões é par. ➢ Permutação ímpar - quando o número de inversões é impar. ➢ Seja A uma matriz de ordem n. Termo da matriz A - o produto de n elementos onde entra como factor um e um só elemento de cada linha e um e um só elemento de cada coluna. ➢ Os termos de uma matriz podem ser: » Pares - quando as permutações das linhas e das colunas apresentam um número par de inversões. » Ímpares - quando as permutações das linhas e das colunas apresentam um número ímpar de inversões. M atem ática (CU RSO : Gestão da Q ualidade) 2
