ANLISE ESTATSITICA DA RESISTNCIA MECNICA DE CORPOS

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ANÁLISE ESTATÍSITICA DA RESISTÊNCIA MECÂNICA DE CORPOS
CERÂMICOS CONTENDO RESÍDUO MUNICIPAL
E.M.S. Oliveira, V.G. Sampaio, J.N.F. Holanda
Grupo de Materiais Cerâmicos, LAMAV, Universidade Estadual do Norte
Fluminense, 28013-602 Campos dos Goytacazes, RJ. [email protected]
RESUMO
Este trabalho apresenta os resultados de um estudo sobre a avaliação da
resistência mecânica de corpos cerâmicos contendo resíduo municipal por meio da
estatística de Weibull. O resíduo municipal é um material que pode causar impacto
ambiental negativo, caso não seja dado a ele um destino correto. As suas
características químico-mineralógicas indicam que o resíduo municipal tem grande
potencial para aproveitamento cerâmico. Neste trabalho corpos cerâmicos contendo
até 15 % em peso de resíduo municipal foram preparados por prensagem uniaxial
em 24 MPa e sinterizados em 950 ºC. A tensão de ruptura a flexão em carregamento
de três pontos dos corpos cerâmicos foi determinada. Os dados de tensão de
ruptura a flexão são ajustados de acordo com a distribuição de Weibull, cujo módulo
de Weibull está na faixa de 6,3 – 7,7 para as dadas condições de testes.
Palavras-chave: cerâmica vermelha, estatística de Weibull, resíduo municipal
INTRODUÇÃO
A resistência mecânica é uma propriedade de alto interesse prático no setor
de cerâmica vermelha, no qual são fabricados produtos tais como tijolos, blocos e
telhas de largo emprego na construção civil. Isto está relacionado ao fato de que a
resistência mecânica é utilizada nas normas técnicas como um parâmetro de
qualidade e classificação de produtos de cerâmica vermelha(1).
De acordo com a literatura(2) os materiais cerâmicos apresentam grandes
variações de resistência mecânica. Pode ocorrer, por exemplo, que peças de um
mesmo lote apresente um valor para resistência mecânica máxima com o dobro da
mínima. Estas variações estão relacionadas com o fato dos materiais cerâmicos
apresentarem fratura frágil. Um modelo estatístico que vem sendo usado para
acompanhar a resistência mecânica de materiais cerâmicos é a Estatística de
Weibull.
O presente trabalho tem por objetivo principal estudar a tensão de ruptura a
flexão (carregamento de três pontos) de corpos cerâmicos queimados contendo até
2
15 % em peso de resíduo municipal proveniente da região de Campos dos
Goytacazes-RJ. Os dados obtidos foram tratados estatisticamente, por meio da
Estatística de Weibull, no sentido de correlacionar a probabilidade acumulada de
fratura e a resistência mecânica.
MATERIAIS E MÉTODOS
Neste trabalho um resíduo de estação de tratamento de água municipal foi
adicionado até 15 % em peso a uma argila caulinítica de queima vermelha (Tabela
I). As características físico-química e mineralógicas das matérias-primas são dadas
na referência(3).
Tabela I – Composição das massas cerâmicas (% em peso)
Amostras
Matérias-primas
AM-R0
AM-R5
AM-R10
AM-R15
Argila
100
95
90
85
Resíduo
0
5
10
15
A elaboração dos corpos cerâmicos foi feita por prensagem uniaxial numa
prensa hidráulica, marca Schwing Siwa, modelo PHMA, capacidade de 30
toneladas. Foi usada uma matriz de aço com cavidade retangular (11,5 x 2,54 cm2).
A pressão de compactação empregada foi de aproximadamente 24 MPa. Após
compactação, os corpos cerâmicos foram secados a 110 ºC até peso constante.
A queima dos corpos cerâmicos foi feita num forno tipo mufla para
temperatura final de queima de 950 ºC. As taxas de aquecimento e resfriamento
foram controladas. As dimensões dos corpos cerâmicos queimados foram obtidas
com o auxílio de um micrômetro (± 0,01).
Os corpos cerâmicos foram submetidos à ensaios de flexão (carregamento de
três pontos), utilizando-se uma máquina de ensaios universal, marca Instron, modelo
1125, capacidade de 100 kN. A velocidade de aplicação da carga foi da ordem de
0,5 mm/min. A tensão de ruptura a flexão (σ) foi então determinada de acordo com a
expressão:
3
σ = 3PL / 2bd2
(A)
onde P é a carga de ruptura (N), L é a distância entre os cutelos (mm), b é a largura
(mm) e d é a espessura do corpo cerâmico.
Os dados de tensão de ruptura a flexão obtidos foram tratados
estatisticamente por meio da Estatística de Weibull(4,5), que é fundamentada no
modelo do elo mais fraco.
O tamanho de amostra usado foi de N = 30. A
probabilidade de fratura (F) foi determinada de acordo com o método de distribuição
acumulada de amostras simétricas, usando um estimador de probabilidade F = (i –
0,5)/N.
RESULTADOS E DISCUSSÃO
As Figuras 1-4 mostram os diagramas de Weibull, lnln[1/(1 – F)] versus ln σ,
para os corpos cerâmicos contendo até 15 % em peso de resíduo municipal e
queimados em 950 ºC.
A partir dos diagramas de Weibull foram determinados dois importantes
parâmetros: o módulo de Weibull (m) e a tensão característica (σo). De acordo com a
literatura(5), o módulo de Weibull constitui-se num critério importante para a
determinação da qualidade dos materiais cerâmicos. É desejável que o valor de m
seja o maior possível. Nos diagramas também são apresentados os valores
máximos de tensão de ruptura a flexão (σmáx) para cada formulação.
4
2
AM-R0 - 950 ºC
Linear Fit
1
Ln[ln(1/(1 - F))]
0
-1
m = 7,7
σo= 6,86 MPa
σmax= 9,25 MPa
R = 0,95069
-2
-3
-4
-5
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
2,1
2,2
2,3
ln tensão
Figura 1 - Diagrama de Weibull para a formulação AM-R0.
2
AM-R5 - 950 ºC
Linear Fit
1
Ln[Ln(1/(1 - F))]
0
-1
m = 6,3
σo= 9,29 MPa
σmax= 11,49 MPa
R = 0,96758
-2
-3
-4
-5
1,7
1,8
1,9
2,0
2,1
2,2
2,3
2,4
2,5
ln tensão
Figura 2 - Diagrama de Weibull para a formulação AM-R5.
2,6
5
2
AM-R10 - 950 ºC
Linear Fit
Ln[Ln(1/(1 - F))]
1
0
-1
m = 6,5
σo= 8,32 MPa
σmax= 12,60 MPa
R = 0,92081
-2
-3
-4
1,6
1,8
2,0
2,2
2,4
2,6
ln tensão
Figura 3 – Diagrama de Weibull para a formulação AM-R10.
2
AM-R15 - 950 ºC
Linear Fit
1
Ln[Ln(1/(1 - F))]
0
-1
m = 7,0
σo= 6,91 MPa
σmax= 9,74 MPa
R = 0,91933
-2
-3
-4
-5
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
2,1
2,2
ln tensão
Figura 4 – Diagrama de Weibull para a formulação AM-R15.
2,3
6
Os diagramas de Weibull mostram que os corpos cerâmicos contendo resíduo
municipal queimado em 950 ºC tendem a apresentar um comportamento unimodal
para os dados de tensão de ruptura a flexão. Isto indica que todos os corpos
cerâmicos, independentemente do conteúdo de resíduo municipal adicionado,
apresentam a mesma classe de defeitos.
Os resultados mostraram que os valores de módulo de Weibull dos corpos
cerâmicos queimados estão compreendidos na faixa de 6,3 – 7,7. Estes valores
estão dentro da faixa de módulo de Weibull para materiais cerâmicos, que está entre
3 < m < 15(6). Verifica-se também que não é possível afirmar que a incorporação de
resíduo municipal influencia o módulo de Weibull.
Verifica-se que a tensão característica obtida para os corpos cerâmicos
queimados estão compreendidos na faixa de 6,86 – 9,29 MPa. A variação observada
é relativamente pequena e normalmente encontrada em peças de cerâmica
vermelha. De forma que, também, não é possível afirmar que o resíduo municipal
quando adicionado até 15 % em peso influencia de maneira significativa a tensão
característica dos corpos cerâmicos queimados.
Os resultados também mostram claramente que os coeficientes de
correlação, para todas as formulações, apresentaram valores de R → 1. Isto indica
que os dados experimentais de tensão de ruptura a flexão dos corpos cerâmicos são
ajustados conforme a teoria de Weibull, e podem ser representados por uma
expressão de 1º grau (Y = AX + B).
CONCLUSÕES
Os dados experimentais de tensão de ruptura a flexão para os corpos
cerâmicos contendo até 15 % em peso de resíduo municipal sinterizados em 950 ºC
se ajustam a teoria de Weibull, onde foi obtido um coeficiente de correlação R → 1.
Foi observado um comportamento unimodal para os dados de tensão de ruptura. Os
corpos cerâmicos apresentaram valores de módulo de Weibull na faixa de 6,3 – 7,7,
que está dentro da faixa normalmente encontrada na literatura para materiais
cerâmicos.
AGRADECIMENTOS
7
Os autores deste trabalho agradecem ao CNPq pelo apoio financeiro, e a
Águas dos Paraíba pelo fornecimento do resíduo municipal.
REFERÊNCIAS
1. G.D. Quinn, Engineered Materials Handbook: Ceramics and Glass – Strength
and proof testing, ASM International, New York, USA (1992) p. 590-593.
2. E.M.S. Oliveira, Tese de Doutorado, UENF-PPGECM, Campos dos
Goytacazes-RJ, (2004).
3. Y. Matsuo, S. Kimura, Techno Japan 21, 3 (1988) 8-19.
4. E.T.V. Duarte, Dissertação de Mestrado, UENF-PPGECM, Campos dos
Goytacazes-RJ, (2000).
5. E. D. Zanotto, A. R. Migliore Jr., Cerâmica 37, 247 (1991).
STATISTICAL EVALUATION OF THE MECHANICAL STRENGTH OF MUNICIPAL
WASTE CONTAINING CERAMIC BODIES
ABSTRACT
This work presents the results of a study on the evaluation of the mechanical
strength of municipal waste bearing ceramic bodies through Weibull Statistical.
The municipal waste can cause significant environmental impacts. This municipal
waste has potential to be employed as raw material in ceramic industry. Ceramic
bodies containing up to 15 wt.% waste were prepared by pressing at 24 MPa, and
sintered at 950 ºC. The flexural strength of the ceramic bodies fired was
determined. The Flexural strength test data resulted in Weibull distributions. The
Weibull moduli are in the range of 6.3 – 7.7 for the given testing conditions.
Key-words: Red ceramic, Weibull statistical, municipal waste