Roteiro : Aula 09

FÍSICA
1° ANO
ENSINO MÉDIO
PROF.ª RISÔLDA FARIAS
PROF. NELSON BEZERRA
REVISÃO DOS CONTEÚDOS
Unidade II
Tecnologia
Aula 09
Revisão e Avaliação.
2
REVISÃO 1
Movimento uniformemente variado – Gráficos.
O movimento em que a velocidade escalar varia
uniformemente no decorrer do tempo.
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REVISÃO 1
Movimento uniformemente variado – Gráficos.
O movimento em que a velocidade escalar varia
uniformemente no decorrer do tempo.
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REVISÃO 1
Lançamento Vertical
5
REVISÃO 1
Gráficos do MUV
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REVISÃO 1
Gráficos Movimento Uniformemente Variado (MUV).
a) Características
O movimento uniformemente variado possui velocidade
escalar média variável, e aceleração constante (a = cte) e
diferente de zero (a ≠ 0).
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REVISÃO 1
b) Gráfico da aceleração em função do tempo - em todo
MUV a aceleração é constante e seu gráfico é uma reta
paralela ao eixo t.
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REVISÃO 1
c) Posição em Função do tempo s = f(t) - Função do 2º grau.
.
9
REVISÃO 1
d) Velocidade em função do tempo v = f(t).
10
REVISÃO 1
Cálculo da aceleração e do espaço percorrido a partir do
gráfico v = f(t)
S
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REVISÃO 1
Exemplo:
Uma canoa é levada pela
correnteza de um rio, de tal
forma que sua velocidade
aumenta com o tempo
uniformemente, descrevendo
assim um MUV, sua velocidade
é representada pelo gráfico ao
lado. Pede-se:
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REVISÃO 1
Determine o valor da aceleração escalar do movimento e o
deslocamento escalar nos 10,0 s desse barco.
13
REVISÃO 1
Resolução:
Com os dados do gráfico, obtemos a aceleração escalar:
∆S
45 - 25
2
a = ∆t = 10 - 0 = 2m/s
E o deslocamento escalar pela área do trapézio é:
(B + b).h
(45 + 25).10
∆S =
=
= 350m
2
2
14
REVISÃO 1
Queda Livre (MUV acelerado em trajetória vertical).
Lançamento Vertical
É o termo utilizado para descrever o movimento de um
corpo que cai, sujeito somente à força gravitacional
terrestre.
A queda livre é o movimento na vertical de queda onde
só atua a força da gravidade, produzindo então uma
aceleração
Equações: origem no ponto de lançamento (S0 = 0);
trajetória orientada no sentido do movimento.
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REVISÃO 1
a) Para cima (MUV retardado)
gt
S = v0 . t 2
2
2
0
; 2) v = v0 - g.t ; 3) v = v - 2g.ΔS
2
2
b) Para baixo (MUV acelerado)
gt
S = v0 . t +
2
2
2
0
; 2) v = v0 + g.t; 3) v = v + 2g.ΔS
2
2
16
REVISÃO 1
Exemplo:
Uma bolsa despenca do alto de um prédio e atinge a
calçada com a velocidade de 20 m/s. Qual é a altura desse
prédio, com g = 10 m/s²
h = ho + vo.t + g.t²
2
h = 5.t² (equação I)
v = vo + g.t
20 = 0 + 10.t
t= 2 s
17
REVISÃO 1
Substituindo t na equação I temos:
h = 5.2²
h = 5.4
h = 20 m
18
REVISÃO 2
Movimento Uniformemente Variado.
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REVISÃO 2
Aceleração escalar média.
Assim como para a velocidade, podemos definir uma
aceleração média se considerarmos a variação de
velocidade (∆v) em um intervalo de tempo (∆t), e esta
média será dada pela razão:
∆v
∆t
20
REVISÃO 2
a=0
M.U.V
constante
Δv
a=
a=
Δt
V - V0
t - t0
21
REVISÃO 2
A função horária da velocidade.
Podemos deduzir a função horária da velocidade a partir da
definição da aceleração. Quando o intervalo de tempo (∆t)
for muito pequeno e o tempo inicial t0 = 0, temos que:
v = v0 + a . t
22
REVISÃO 2
Nesta expressão:
v é a velocidade final;
v0 é a velocidade inicial;
a é a aceleração;
t é o tempo.
23
REVISÃO 2
Observação:
Sabemos que a velocidade média, por definição, é a relação
∆S
entre o espaço percorrido e o tempo gasto: Vm = ∆t , mas
somente no MUV a velocidade média pode ser calculada
pela média das velocidades:
Vf + Vi
Vm =
2
24
REVISÃO 2
A função horária da posição.
Podemos deduzir a função da posição a partir da
propriedade da velocidade média no MUV, comentada no
item anterior;
25
REVISÃO 2
S = S0 + v0 t +
2
at
2
→
função horária da
posição no MUV.
26
REVISÃO 2
Nessa expressão:
S é a posição final;
S0 é a posição inicial;
v0 é a velocidade inicial;
a é a aceleração;
t é o tempo.
27
REVISÃO 2
Exemplo:
Um móvel se desloca obedecendo a seguinte função de
movimento:
v = 5 + 10 t (SI), Sabendo que o móvel começou a se
deslocar a partir da posição S0 = 10 m. Determine:
a) Sua velocidade após 2 s de movimento;
b) A função horária da posição;
c) A posição após 5 s de movimento;
d) Classifique o movimento.
28
REVISÃO 2
Solução:
a) v = 5 + 10 t (t = 5)
a
t
b) S = S0 + v0 t +
2
c) S = 10 + 5 t + 5t
2
v= 5 + 10 . 5
v = 5 + 50 v = 55m/s
10
t
S = 10 + 5 t +
2
2
S = 10 + 5 . 5 + 5 . 5
2
2
S = 10 + 5 t + 5 t
2
S = 10 + 25 + 125
S = 160 m
d) Movimento acelerado.
29
REVISÃO 2
O lançamento horizontal é um movimento composto por um
movimento horizontal e um movimento vertical.
Segundo Galileu, se um móvel apresenta um movimento
composto, cada um dos movimentos componentes se
realiza como se os demais não existissem e no mesmo
intervalo de tempo. Esse é o princípio da Simultaneidade.
30
REVISÃO 2
Lançamento horizontal
31
REVISÃO 2
Quando um corpo é lançado
horizontalmente, ele descreve
um movimento parabólico em
relação à Terra.
32
REVISÃO 2
De acordo com o princípio da simultaneidade, o lançamento
horizontal é o resultado da composição de dois movimentos
simultâneos e independentes: queda livre e movimento
horizontal.
33
REVISÃO 2
No movimento de queda livre,
movimento vertical, o corpo se move
em razão da ação da gravidade.
Assim, podemos dizer que o
movimento é uniformemente variado,
pois a aceleração gravitacional é
constante.
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REVISÃO 2
Queda livre
→ V = gt
2
gt
→h=
2
2
→ V = 2.g.h
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REVISÃO 2
No caso do movimento
horizontal, a velocidade
v0 permanece constante.
Portanto, o movimento é
uniforme. A velocidade do
móvel ao final do trajeto
permanece a mesma do
início desse trajeto.
v = cte
36
REVISÃO 2
É importante salientar que a velocidade inicial na direção
vertical é igual a zero, pois no início da queda o móvel não
tem movimento vertical.
37
REVISÃO 2
As equações para o lançamento horizontal são:
Para o movimento de queda livre:
Queda livre
→ V = gt
2
gt
→h=
2
2
→ V = 2.g.h
38
REVISÃO 2
Para o movimento horizontal
x = x0 + vx t
39
REVISÃO 2
Exemplo:
Uma bolinha é lançada horizontalmente com velocidade
v0 = 8 m/s, de um local situado a uma altura h = 20 m do
solo.
40
REVISÃO 2
Determine:
a) O intervalo de tempo decorrido desde o lançamento até a
bolinha atingir o solo (tempo de queda);
b) A distância D entre o ponto em que a bolinha atinge o
solo e a vertical de lançamento (alcance);
Despreze a resistência do ar e considere g = 10 m/s .
2
41
REVISÃO 2
Solução:
g.t
a) h =
2
2
b) x = x + v t
0
x
10 . t
20 =
2
2
t =4
x=0+8.2
2
t= 4
t = 2s
x = 16m.
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REVISÃO 3
Gráficos MUV
Uma jovem vai passar as férias em uma cidade do estado
do Amazonas, para chegar nesse lugar, a única forma
que ela deve usar para se deslocar à cidade é o meio do
transporte fluvial. Essa jovem ao embarcar nesse barco,
percebeu que o mesmo faz um movimento uniformemente
variado.
43
REVISÃO 3
O gráfico representa as
velocidades em função
do tempo desse barco,
navegando no rio do
estado do Amazonas.
Determine o valor da
aceleração escalar
do movimento e o
deslocamento escalar
nos 3,0 s desse barco.
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REVISÃO 3
Com os dados do gráfico, obtemos a aceleração escalar:
∆S
25-10
2
a=
=
= 5m/s
∆t
3-0
E o deslocamento escalar pela área do trapézio é:
(B+b).h
(25+10).3 105
=
=
= 52,5 m
∆S =
2
2
2
45
REVISÃO 3
Queda Livre
Um gato consegue sair ileso de muitas quedas. Suponha
que a maior velocidade com a qual ele possa atingir o solo
sem se machucar seja de 6 m/s. Então, desprezando a
resistência do ar, a altura máxima de queda, para que o gato
nada sofra, deve ser:
46
REVISÃO 3
Solução:
h = ho + vo.t + g.t²
2
h = 5.t² (equação I)
v = vo + g.t
6 = 0 + 10.t
t = 0,6 s
47
REVISÃO 3
Substituindo t na equação I temos:
h = 5.(0,6)²
h = 5.0,36
h = 1,8 m
48
REVISÃO 3
1. (PUC-RS) Uma bola rolou para fora de uma mesa de 80
cm de altura e avançou horizontalmente, desde o instante
em que abandonou a mesa até o instante em que atingiu
2
o chão, 80 cm. Considerando g = 10 m/s , a velocidade da
bola, ao abandonar a mesa, era de:
a) 8,0 m/s
d) 2,0 m/s
b) 5,0 m/s
e) 1,0 m/s
c) 4,0 m/s
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REVISÃO 3
Solução
Calculando o tempo de queda no eixo vertical:
g.t
h=
2
2
10 . t
0,8 =
2
2
t = 0,16
2
t = 0,16
t = 0,4s
Calculando a velocidade de movimento da bolinha no eixo
horizontal (x = 80 cm).
x = x 0 + vx . t
0,8
vx =
0,4
0,8 = 0 + vx . t
0,8
vx =
t
vx = 2 m/s
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REVISÃO 3
2. (PUCCAMP-SP) Um
avião, em voo horizontal,
está bombardeando de
uma altura de 8 km, um
destróier parado.
A velocidade do avião é de
504 km/h. De quanto tempo
dispõe o destróier para mudar
seu curso depois de uma
bomba ter sido lançada?
2
(g=10 m/s )
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REVISÃO 3
Solução:
g.t
h=
2
2
10 . t
8000 =
2
2
t = 1600
2
t = 1600
t = 40s
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