Exercicio_Ball_Toss - Moodle @ FCT-UNL

Exercício Ball Toss
1. Uma bola foi lançada ao ar, verticalmente para cima da posição Y=0,8m, onde estava inicialmente
parada. O movimento da bola é traduzido no gráfico seguinte (posição-tempo):
Posição da bola ao longo do tempo
1.8
1.6
Posição (m)
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Tempo (s)
Apresenta-se de seguida um gráfico velocidade-tempo do mesmo movimento.
Velocidade da bola ao longo do tempo
5
Velocidade (m/s)
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Tempo (s)
Por análise destes gráficos responde:
1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
1.5.
1.6.
1.7.
Esboce a trajectória da bola.
Em que instante a bola sai o estado de repouso?
Qual é a altura máxima atingida pela bola.
Nesse instante qual a velocidade da bola?
Quanto tempo demorou a queda da bola?
Qual é o tipo de movimento durante a queda da bola?
Considerando apenas o movimento de ascensão e queda da bola, fez-se uma regressão e obteve-se a
equação y = -4,4155x2 + 17,967x - 16,621. Utilizando esta equação estime um valor para o modulo da
aceleração da gravidade.
1.8. Sabendo que a velocidade quando a bola foi apanhada era igual a -3,56m/s estime o valor do o modulo
da aceleração da gravidade e compare com o da alínea anterior.
1.1
↑↓
1
1.2
No instante t=1,5s
1
1.3
É de 1,65m
1
1.4
A velocidade é 0.
1
1.5
𝑡𝑖 = 2𝑠
1
𝑡𝑓 = 2,4𝑠 (velocidade tem um mínimo e inverte o sentido)
1
∆𝑡 = 𝑡𝑓 − 𝑡𝑖 = 2,4 − 2 = 0,4𝑠
1
1.6
Aceleração constante – gravidade (sentido do centro da Terra)
1
Velocidade negativa (a aumentar no sentido do centro da Terra)
1
Movimento uniformemente acelerado
1
1.7
1
Equação do movimento 𝑦 = 𝑦𝑜 + 𝑣𝑜𝑡 + 2 𝑔𝑡 2
1
1
De acordo com a regressão 2 𝑔𝑡 2 = −4,4155𝑡 2
1
𝑔 = −4,4155 × 2 = −8,831𝑚/𝑠 2
1
1.8
𝑎=
∆𝑣
∆𝑡
=
−3,56−0
2,4−2
=
−3,56
0,4
= −8,9𝑚/𝑠 2
Os valores são bastante aproximados apesar de um erro experimental, provavelmente devido
à aquisição dos valores experimentais.
1
1