Resoluções das Atividades

VOLUME 2 | FÍSICA 4
Resoluções das Atividades
Sumário
Aula 9 – Cinemática escalar – Movimento vertical no vácuo.............................1
Aula 10 – Cinemática escalar – Movimento parabólico.....................................2
Aula 9
Cinemática escalar – Movimento
vertical no vácuo
Atividades para Sala
Atividades Propostas
01 B
O tempo de queda dos sacos de lastro é o mesmo, independente de suas massas.
01 A
As esferas chegam ao solo com a mesma velocidade, pois
foram abandonadas de uma mesma altura (desprezando
qualquer tipo de resistência no “vácuo”). Como a energia
m ⋅ V2
, podemos afirmar que che2a
garam ao solo com energia cinética diferentes, “massas
diferentes”.
cinética é dada por EC =
02 D
O peso da régua é constante (P = mg). Desprezando a
resistência do ar, trata-se de uma queda livre, que é um
movimento uniformemente acelerado, com aceleração de
módulo a = g. A distância percorrida na queda (h) varia com
1
o tempo conforme a expressão: h = gt 2 . Dessa expressão,
2
conclui-se que a distância percorrida é diretamente proporcional ao quadrado do tempo de queda, por isso ela
aumenta mais rapidamente que o tempo de reação.
03 A
Dados: g = 10m/s2 ; t = 6 s.
1
1
Para a queda livre: h = gt 2 = (10 ) ⋅ ( 6)2 = 5 ⋅ (36) ⇒ h = 180m.
2
2
04 D
O fato de existir uma altura máxima indica que, em algum
momento, a bola para de subir, ou seja, a velocidade é
nula (mínima) no ponto mais alto da trajetória.
Quanto à aceleração: a gravidade é sempre vertical e
aponta para baixo.
02 E
Em se tratando de um MUV, afinal de contas a aceleração
da gravidade é considerada constante para pequenos deslocamentos, o gráfico das posições em função do tempo é

dado por uma parábola  S = S0 + V0 t +
a ⋅ t2 
 . Essa informação
2 
já seria suficiente para identificarmos o item correto.
03 C
Sabendo-se que a gota irá descrever uma queda livre e,
pelo fato de não conhecermos o tempo de queda, podemos fazer uso direto da equação de Torricelli.
V 2 = V02 + 2 a ∆S → V 2 = 02 + 2 · 10 · 500 → V = 100m/s.
Um fato importante nessa questão, é mostrar a importância da resistência do ar para desacelerar a queda.
04 B
I. (F) A velocidade é variável.
II. (V) Movimento uniformemente variado.
III. (F) O ∆S é proporcional ao quadrado do tempo, se Vo = 0
05 D
O que permanece constante é a aceleração. São nulas a
velocidade e a resistência do ar no ponto mais alto.
06 D
• Velocidadeaofinaldos4semquedalivre:
V = g ⋅ t ∴ V = 10m/s2 ⋅ 4s ∴ V = 40m/s
• Espaçoverticalpercorridonos4sdequeda:
V2 = 2gh ∴ 402 = 2 ⋅ 10 · h ∴ h = 80m
• Espaçoverticalpercorrido(emMRU)nosúltimos3sde
queda:
∆S = V ⋅ t ∴ ∆S = 40m/s ⋅ 3s ∴ ∆S = 120m
Conclusão: A altura total de queda foi 200m (80m + 120m).
Pré-Universitário | 1
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07 E
Na resolução da presente questão precisaremos de um
conceito básico de formação de imagens em espelhos planos. A água parada do rio se comportará como um espelho plano e, portanto, o osso será nosso objeto real. Vamos
calcular a altura da qual o osso caiu em relação à superfície
da água.
02 D
60m
0
0, 4 2
a ⋅ t2
ou seja: ∆S = 0 ⋅ 0,4 + 10 ⋅
= 0,8m = 80cm.
2
2
Portanto, como a imagem é simétrica em relação ao
espelho plano (água parada), o cão achava que o osso se
encontrava, na realidade, a 160cm de distância.
∆S = V0t +
08 E
Sendo V2 = V02 + 2a∆S , temos: 42 = 02 + 2 · a · 5 → a = 1,6m/s2.
Portanto, a superfície da Lua é a que “casa” com os dados
da questão.
09 B
Desconsiderando-se a resistência do ar, a força peso funciona como resultante das forças sobre os corpos em queda:
P = m · a∴ m · g = m · a∴a = g
Como a aceleração da gravidade é característica do planeta (não dos corpos), pode-se dizer que os corpos da
questão caem com a mesma aceleração (da gravidade).
10 E
Considerando que o voo do Super-homem se trata de um
salto, podemos ver que ele terá um movimento uniformemente variado ao longo da altura do prédio, cuja aceleração será a da gravidade. As leis que determinam esse
movimento são dadas por:
0
I. V = V – 2 ⋅ g ⋅ h → V = 2gh
2
f
2
0
2
0
II. Vf 0 = V0 – g · t → V0 = gt
g ⋅ t2
2
Visto que a velocidade final é nula, pois será o ponto na
qual ele atingiu o prédio, e analisando as leis de movimento, vemos que a altura é proporcional à velocidade
média multiplicada pelo tempo, e esse tempo depende
da velocidade inicial, pelas equações II e III.
45m
encontro
Macaco → queda livre → ∆S =
1
⋅ a ⋅ t 2 → 45 = 5t2 → t = 3,0s
2
Dardo na horizontal → MU → V =
∆S 60
= 20m/s
=
∆t
3
03 D
I. (V) Para um referencial fixo na terra, o movimento é
parabólico.
II. (F) O observador não tem conhecimento das variações
de velocidade realizadas pelo atacante durante um
certo intervalo de tempo.
III. (V) No ponto de altura máxima, há inversão do movimento vertical e portanto Vy= 0.
04 B
A força peso, atuando sobre a flecha, faz com que sua
trajetória seja desviada para baixo durante o movimento.
Por isso, o atirador tem que lançá-la em uma linha acima
do alvo.
III. h =
Aula 10
Cinemática escalar – Movimento
parabólico
Atividades para Sala
01 B
I. (V) O valor da gravidade muda com a altitude.
II. (F) Na vida real, a resistência do ar faz com que o corpo
caia antes do ponto que cairia em condições ideais.
III. (V) Conforme acabamos de explicar no item II.
IV. (F) Não temos como fazê-las nem parecidas se na realidade temos a resistência do ar.
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Atividades Propostas
01 C
I. (F) Somente a componente vertical da velocidade é
que será nula nesse ponto.
II. (V) Todo lançamento oblíquo admite duas componentes para a velocidade inicial.
III. (F) A aceleração da gravidade não se anula no ponto
mais alto da trajetória. A gravidade é nula no centro
da Terra.
IV. (V) Vide item I.
02 B
O movimento está melhor representado pelo item b, pois
o movimento da caminhonete ocorre com aceleração
constante.
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03 E
a) (F) A velocidade resultante não se anula em nenhum
ponto de um lançamento oblíquo.
b) (F) O movimento vertical é uniformemente variado.
c) (F) O movimento horizontal é uniforme.
d) (F) Quem se conserva é apenas a componente horizontal da velocidade.
e) (V) No ponto de altura máxima há a inversão do movimento e, portanto, a componente da velocidade
nessa direção se anula instantaneamente.
04 D
V 0 = V X + V 0Y
V02 = Vx2 + V02Y
V02 = 60 2 + 80 2
V0 = 100m/s
05 C
No ponto mais alto, Vy = 0, restando apenas Vx = 60m/s MU.
06 D
Tem valor mínimo de 60m/s e máximo de 100m/s.
07 B
Desprezando a resistência do ar, para uma mesma altura,
temos uma mesma velocidade.
08 C
O alcance é o mesmo para ângulos complementares.
09 C
Como se trata de um lançamento horizontal, o tempo de
queda é o mesmo do tempo de queda da queda livre:
1
2h
2(1)
20 4, 5
h = gt 2 ⇒ t =
=
=
=
⇒ t = 0,45s
g
2
10
10
10
10 B
Se a velocidade relativa ao vagão é a mesma, o alcance
horizontal relativo ao vagão também é o mesmo, ou seja,
5m.
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