FÍSICA Resoluções 02 a) A aceleração é igual a zero, pois no movimento uniforme a velocidade é constante. b) v2 = v02 + 2 · a · ∆S ⇒ 02 = 252 + 2 · a · 62,5 ⇒ a = –5 m/s2 Não. O movimento, nesse caso, seria retardado, pois a velocidade e a aceleração possuem sinais opostos. c) Não. A distância percorrida é diretamente proporcional ao quadrado do tempo. Capítulo 7 Movimento uniformemente variado Agora é com você – Pág. 14 01 F, V, F, V, F, V, V, V, F (F) No M.U.V., o móvel possui aceleração constante. (V) (F) Isso ocorre no M.U. (V) (F) A cada segundo a velocidade do corpo aumenta 2 m/s. (V) (V) (V) (F) Considera-se o movimento retardado quando o módulo da velocidade diminui no decurso do tempo. Agora é com você – Pág. 17 01 0 a ⋅ t2 at 2 ⇒S = 2 2 03 a) O movimento é acelerado, pois velocidade e aceleração possuem sinais iguais. b) a = ∆v 13 − 4 9 = = ⇒ a = 3 m/s2 ∆t 3−0 3 c) Não, pois em t = 0 a velocidade do móvel era 4 m/s. 04 A a ⋅ t2 2 a ⋅ 52 40 = 0 + 15 · 5 + 2 a = –2,8 m/s2 I. S = S0 + v0 · t + Tabela 1 Função horária Espaço inicial Velocidade inicial Aceleração S = 6 + 2t + 3t2 6m 2 m/s 6 m/s2 S = 9 + 5t – 5t2 9m 5 m/s –10 m/s2 S = –4t – t 0 –4 m/s –2 m/s S = t2 0 0 2 m/s2 S = –7 – 2t2 –7 m 0 –4 m/s2 2 0 S= S0 + v0 ⋅ t + 2 II. v = v0 + a · t v = 15 – 2,8 · 5 v= 1 m/s 05 D a ⋅ t2 2 3 ⋅ 40 2 S = 0 + 4 · 40 + 2 S = 160 + 2 400 S = 2 560 m S = S0 + v0 · t + Tabela 2 Função horária Velocidade inicial Aceleração v = 4 + 2t 4 m/s 2 m/s2 v = –6 + 3t –6 m/s 3 m/s2 v = 8 – 6t 8 m/s –6 m/s2 v = –9t 0 –9 m/s2 v = –7 – 5t –7 m/s –5 m/s2 TESTANDO SEUS CONHECIMENTOS 01 a) O M.U.V. caracteriza-se, principalmente, por possuir aceleração constante e diferente de zero. b) Movimento acelerado – O módulo da velocidade escalar aumenta com o passar do tempo. Movimento retardado – O módulo da velocidade escalar diminui com o passar do tempo. c) Equação de Torricelli. ATIVIDADES PROPOSTAS 01 A I. S = 10 + 10 ⋅ t − 5 ⋅ t 2 S = S0 + v 0 ⋅ t + S0 = 10 m a⋅t 2 2 II. v = v 0 + a ⋅ t v = 10 − 10 ⋅ 4 v = − 30 m / s v 0 = 10 m/s a = −10 m / s2 9o ano – Ensino Fundamental – Livro 2 1 FÍSICA 09 C 02 B v = v0 + at 0 = 30 – 6a a = 5 m/s2 v0 = 4 m/s a = 5 m/s2 t=6s v=? v2 = v20 + 2 · a · ∆S (10)2 = (30)2 – 2 · 5 · ∆S 100 = 900 – 10 · ∆S –800 = –10 · ∆S ∆S = 80 m v = v0 + at v = 4 + 5 · 6 ⇒ v = 34 m/s 03 A v = 72 km/h = 20 m/s v0 = 0 ∆v 20 − 0 = ⇒ a = 10 m / s2 a= ∆t 2−0 10 E v0 = 10 m/s a = 1 m/s2 t = 30 s 04 C Com base na tabela, pode-se observar que a velocidade aumenta em intervalos de tempo iguais. Portanto, o movimento é uniformemente variado acelerado com velocidade igual a 4 m/s em t = 0 s. I. v = v0 + at v = 10 + 1 · 30 v = 40 m/s at 2 2 1⋅ (30 )2 S = 10 · 30 + 2 S = 300 + 450 S = 750 m II. S = S0 + v0t + 05 D v = v0 + a · t 0 = 15 + a · 10 a = –1,5 m/s2 |a| = 1,5 m/s2 v2 = v02 + 2 · a · ∆S 0 = 152 + 2 · (–1,5) · ∆S ∆S = 75 m III. vm = 06 A vm = 20 + 10 120 + x v + v ∆S ∆S ⇒ 0 = ⇒ = ⇒ x = 30 m 2 2 10 ∆t ∆t 07 E I. v = v 0 + at 0 0 MERGULHANDO FUNDO 01 Calculando o tempo para chegar na velocidade máxima: v = v0 + a · t ⇒ 30 = 0 + 3 · t ⇒ t = 10 s 160 = 0 + 4 t 160 t= 4 t = 40 s II. S = S 0 + v 0 t + ∆S 750 = = 25 m/s 30 ∆t Graficamente, tem-se: v (m/s) M.U. 30 at 2 2 4 ⋅ ( 40 )2 2 S = 3 200 m .V. M.U M.U .V. S= A1 A2 08 D Veja o esquema: 0 v 0 = 25 m/s v=0 10 40 50 t (s) 10 ⋅ 30 = 150 m 2 A1 + A 2 = 300 m . .: Portanto, no MU S = S0 + v ⋅ t Note que: A1 = A 2 = M.U. 15 m M.U.V. x No M.U.V., tem-se: v2 = v02 + 2 · a · ∆S ⇒ 0 = 252 + 2 · (–5) · x ⇒ x = 62,5 m Logo: ∆ST = 15 + 62,5 ⇒ ∆ST = 77,5 m 2 (1200 − 300 ) = 0 + 30 ⋅ t ⇒ t = 30 s Então, o tempo mínimo necessário corresponde a 50 s. 9o ano – Ensino Fundamental – Livro 2 FÍSICA 02 I. Para calcular o tempo que a moto precisa para atingir sua velocidade máxima de 144 km/h, tem-se: v = v0 + at 40 = 1 · t t = 40 s II. O espaço percorrido pela moto nesse tempo é calculado por: 0 0 S = S0+ v 0 t + at 2 2 1 ⋅ ( 40 )2 2 S = 800 m S= III. No momento da saída da moto, o carro já estava 600 m à frente. Após os 40 s, ele estará: S = S0 + vt S = 600 + 30 · 40 S = 1 800 m IV. Como a moto estará a 800 m, e o carro a 1 800 m, a distância entre eles é de 1 000 m. V. No momento do encontro, tem-se: Sm = Sp S0m + vt = S0p + vt 40t = 1 000 + 30t 10t = 1 000 t = 100 s 9o ano – Ensino Fundamental – Livro 2 3