Aula 04

FÍSICA
1° ANO
ENSINO MÉDIO
PROF.ª RISÔLDA FARIAS
PROF. NELSON BEZERRA
CONTEÚDOS E HABILIDADES
Unidade I
Vida e Ambiente
2
CONTEÚDOS E HABILIDADES
Aula 4.2
Conteúdo
Gráficos do MU.
3
CONTEÚDOS E HABILIDADES
Habilidade
Reconhecer a forma gráfica das funções da posição e
velocidade do MU, bem como suas propriedades para
resolver problemas envolvendo esse tipo de movimento.
4
REVISÃO
Estudamos na aula anterior os conceitos e principais
características do movimento uniforme. Vimos que esse
tipo de movimento é aquele que se caracteriza por possuir
uma velocidade constante e diferente de zero e a aceleração
é nula. Podemos dizer que nesse movimento o móvel
percorre espaços iguais em intervalos de tempo iguais.
Vamos dar continuidade ao estudo do movimento uniforme
com o estudo dos gráficos que representam o movimento.
5
REVISÃO
Movimento
uniforme
MU
•• Velocidade
Constante
•• Aceleração nula
6
DESAFIO DO DIA
Um gráfico é a representação de uma função de
dependência entre duas variáveis. Na matemática
estudamos vários tipos de funções e o movimento uniforme
é representado por uma delas. Ao final desta aula você
deve ser capaz de dizer qual tipo de função representa o
movimento uniforme.
7
DESAFIO DO DIA
8
AULA
Gráficos do MU.
a) Gráfico da posição em função do tempo.
9
AULA
Como já mencionado na aula anterior, o Movimento
uniforme (MU) é caracterizado por:
•• Velocidade constante e diferente de zero;
•• Aceleração escalar nula.
10
AULA
O movimento é regido por uma função do espaço em
relação ao tempo:
S = S0 + v t
Essa função é uma função afim ou função do 1º grau.
•• S0 (posição inicial);
•• S (posição final) é a variável dependente;
•• t (tempo) é a variável independente;
•• v (velocidade) é o coeficiente angular (inclinação da
curva).
11
AULA
Sendo assim a posição final é representada graficamente
por uma reta, cuja inclinação é determinada pela velocidade.
Como a velocidade pode ser negativa (movimento
retrógrado) ou positiva (movimento progressivo) o gráfico
da posição x tempo (s x t), pode ter duas formas:
12
AULA
Exemplo 1:
Dado o gráfico da posição x tempo a seguir, determine:
a) O valor da velocidade.
b) O tipo de movimento.
c) A função horária da posição.
13
AULA
Solução:
∆S
a) Vm =
∆t
S f - Si
Vm =
t f - ti
0- (-10)
Vm =
2-0
Vm = 5 m/s
b) O movimento é progressivo, pois a velocidade é
positiva.
c)
S= S0 + v t
S= - 10 + 5 t (SI)
14
DINÂMICA LOCAL INTERATIVA
1. O gráfico abaixo representa a posição x tempo de um
móvel em MU, determine:
a) O valor da velocidade.
b) O tipo de movimento.
c) A função horária da posição.
15
AULA
Exemplo 2:
Dado o gráfico da posição x tempo a seguir, determine:
a) O valor da velocidade.
b) O tipo de movimento.
S(m)
c) A função horária da posição.
16
AULA
∆S
a) Vm =
∆t
S f - Si
Vm =
tf - t i
Vm =
-4 - 12
4-0
Vm = -4 m/s
b) O movimento é retrógrado pois a velocidade é negativa.
c) S= S0 + v t
S= 12 - 4 t
17
AULA
Exemplo 3:
Dada a função S = 5 + 3 . t (SI),que representa um MU. Faça
o que se pede:
a) Qual o tipo de movimento?
b) Qual a velocidade e a posição inicial?
c) Esboce o gráfico s x t.
18
AULA
Solução:
a) Progressivo.
b) 3 m/s e 5 m.
c)
S(m)
t(s)
5
0
8
1
11
2
14
3
19
AULA
Gráfico da velocidade x tempo (v x t):
Como vimos anteriormente, a velocidade no MU é sempre
constante e diferente de zero. Sendo assim, o gráfico da
velocidade é representado por uma função constante em
relação ao tempo:
t
t
20
AULA
O gráfico da velocidade em função do tempo possui uma
propriedade:
A variação da posição (∆S) é numericamente igual à área do
gráfico.
21
AULA
Exemplo 1:
Um móvel descreve um MU conforme o gráfico a seguir.
22
AULA
Sabendo que o móvel começou seu movimento da posição
S0 = 5 m, determine:
a) O tipo de movimento.
b) O valor de sua velocidade.
c) A variação da posição depois de 5 s.
d) A função horária da posição do movimento.
23
AULA
Solução:
a) O movimento é progressivo pois a velocidade é positiva.
b) A velocidade é 30 m/s.
c) ∆S = A
∆S = b.h
d) S = S0 + v . t
∆S = 5 . 30
∆S =150 m
S = 5 + 30 . t (SI)
24
AULA
Exemplo 2:
O gráfico abaixo representa o comportamento da velocidade
em função do tempo de um móvel em MU.
25
AULA
Analise o gráfico e responda:
a) O tipo de movimento.
b) O valor de sua velocidade.
c) A variação da posição depois
de 3 s.
d) A função horária da posição
do movimento sendo 2 m a
posição inicial.
26
AULA
Solução:
a) O movimento é retrógrado pois a velocidade é negativa.
b) A velocidade é - 10 m/s.
c) ∆S = A
∆S = b.h
d) S = S0 + v . t
∆S = -10. 3
∆S = -30m
S = 2 - 10 . t (SI)
27
DINÂMICA LOCAL INTERATIVA
1. O gráfico abaixo representa a posição x tempo de um
móvel em MU, determine:
a) O valor da velocidade.
b) O tipo de movimento.
c) A função horária da posição.
28
DINÂMICA LOCAL INTERATIVA
2. Dado o gráfico da velocidade em função do tempo,
determine:
a) O tipo de movimento.
b) O valor de sua velocidade.
c) A variação da posição depois
de 4 s.
d) A função horária da posição
do movimento sendo 10 m a
posição inicial.
29
RESUMO DO DIA
Movimento
Uniforme
Velocidade Constante
30
RESUMO DO DIA
Movimento
Uniforme
Velocidade Constante
Realiza deslocamentos iguais em intervalos
de tempo iguais
31
RESUMO DO DIA
Movimento
Uniforme
Velocidade Constante
Realiza deslocamentos iguais em intervalos
de tempo iguais
Movimento retilíneo: quando a trajetória é
uma reta
32
RESUMO DO DIA
Movimento
Uniforme
Velocidade Constante
Realiza deslocamentos iguais em intervalos
de tempo iguais
Movimento retilíneo: quando a trajetória é
uma reta
Se v > 0 temos MU PROGRESSIVO
33
RESUMO DO DIA
Movimento
Uniforme
Velocidade Constante
Realiza deslocamentos iguais em intervalos
de tempo iguais
Movimento retilíneo: quando a trajetória é
uma reta
Se v > 0 temos MU PROGRESSIVO
Se v < 0 temos MT RETRÓGRADO
34
RESUMO DO DIA
Gráficos do MU.
a) Gráfico da posição em função do tempo.
35
RESUMO DO DIA
Como já mencionado na aula anterior, o Movimento
Uniforme (MU), é caracterizado por:
•• Velocidade constante e diferente de zero;
•• Aceleração escalar nula.
36
RESUMO DO DIA
O movimento é regido por uma função do espaço em
relação ao tempo:
S = S0 + v t
Essa função é uma função afim ou função do 1º grau.
•• S0 (posição inicial);
•• S (posição final) é a variável dependente;
•• t (tempo) é a variável independente;
•• v (velocidade) é o coeficiente angular (inclinação da
curva).
37
RESUMO DO DIA
Gráfico da velocidade x tempo (v x t):
Como vimos anteriormente, a velocidade no MU é sempre
constante e diferente de zero. Sendo assim, o gráfico da
velocidade é representado por uma função constante em
relação ao tempo:
t
t
38
RESUMO DO DIA
O gráfico da velocidade em função do tempo possui uma
propriedade:
A variação da posição (∆S) é numericamente igual à área do
gráfico.
39
DESAFIO DO DIA
Aula 4.1
O Sr. Gutierrez viaja todos os dias, em
um automóvel que se desloca com
uma velocidade constante em uma
estrada, gasta um tempo de 4 h para
percorrer uma distância de 80 km.
a) Qual é o valor da velocidade do
carro?
b) Qual é a distância que o carro
percorre em um tempo de 5 h?
c) Que tipo de movimento é esse?
40
DESAFIO DO DIA
Aula 4.2
Um gráfico é a representação de uma função de
dependência entre duas variáveis. Na matemática
estudamos vários tipos de funções e o movimento uniforme
é representado por uma delas. Ao final desta aula você
deve ser capaz de dizer qual tipo de função representa o
movimento uniforme.
41
DESAFIO DO DIA
42