Baixar - Aulas de Física

UMA PROPOSTA DE ENSINO DE MECÂNICA NO ENSINO MÉDIO
CONTEXTUALIZADO COM A ASTRONOMIA E A ASTRONÁUTICA
Hugo Henrique de Abreu Pinto
Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de
Pós-graduação em Ensino de Ciências e Matemática,
Centro Federal de Educação Tecnológica Celso Suckow
da Fonseca, CEFET/RJ, como parte dos requisitos
necessários à obtenção do título de Mestre em Ensino
de Física.
Orientador:
Sérgio Eduardo Silva Duarte
Rio de Janeiro
Março de 2012
ii
UMA PROPOSTA DE ENSINO DE MECÂNICA NO ENSINO MÉDIO CONTEXTUALIZADO
COM A ASTRONOMIA E A ASTRONÁUTICA
Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de Pós-graduação em Ensino de
Ciências e Matemática do Centro Federal de Educação Tecnológica Celso Suckow da
Fonseca, CEFET/RJ, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Mestre em
Ensino de Física.
Hugo Henrique de Abreu Pinto
Aprovada por:
______________________________________________________________
Presidente, Prof. Dr. Sérgio Eduardo Silva Duarte, D. Sc. (orientador)
______________________________________________________________
Profa. Andreia Guerra de Moraes, D. Sc.
______________________________________________________________
Prof. Carlos Eduardo Magalhães de Aguiar, D. Sc. (UFRJ)
Rio de Janeiro
Março de 2012
iii
Ficha catalográfica elaborada pela Biblioteca Central do CEFET/RJ
P659
Pinto, Hugo Henrique de Abreu
Uma proposta de ensino de mecânica no ensino médio contextualizado
com a astronomia e a astronáutica / Hugo Henrique de Abreu Pinto.—2012.
xii, 189f. : il.col. , tab. ; enc.
Dissertação (Mestrado) Centro Federal de Educação Tecnológica
Celso Suckow da Fonseca ,2012
Bibliografia : f.84 – 88
Inclui apêndices
Orientador : Sérgio Eduardo Silva Duarte.
1.Física 2.Mecânica (Ensino médio ) 3.Astronomia 4.Astronáutica
I.Duarte,Sérgio Eduardo Silva (orient.)II.Título.
CDD 530
iv
Aos meus alunos.
v
AGRADECIMENTOS

Ao meu orientador, Sérgio Eduardo Silva Duarte, por sempre acreditar no meu trabalho,
pelo incentivo constante e por manter meu foco nos alunos.

À minha companheira, Franciane Santos de Sousa, pelo apoio, incentivo e compreensão
durante esses três anos de mestrado. E também pelos “testes de qualidade” do produto
educacional.

Ao meu grande amigo, Rodrigo de Sousa Gonçalves, por se divertir revisando minha
dissertação e pelas valiosas sugestões.

À direção do Colégio Estadual Capitão de Fragata Didier Barbosa Vianna, pelo total apoio à
aplicação do projeto em sala de aula. Em especial, agradeço à diretora do colégio, Tânia de
Lacerda Gabriel.

Aos professores Dr. Carlos Eduardo Magalhães de Aguiar e Dra. Wilma Machado Soares
Santos, do meu curso de Graduação (Instituto de Física / UFRJ), por terem “aberto os meus
olhos” para as grandes possibilidades de inovação no ensino de física.

Aos meus professores do Mestrado, pela grande contribuição à minha profissão como
professor de física. Agradeço a todos os professores que ministraram disciplinas a mim (em
ordem alfabética): Dr. Alvaro Chrispino, Dra. Andreia Guerra, Dr. Marco Braga, Dra. Mônica
Waldhelm, Dr. Sérgio Duarte (meu orientador) e Dra. Tereza Fachada.
vi
RESUMO
UMA PROPOSTA DE ENSINO DE MECÂNICA NO ENSINO MÉDIO CONTEXTUALIZADO
COM A ASTRONOMIA E A ASTRONÁUTICA
Hugo Henrique de Abreu Pinto
Orientador:
Sérgio Eduardo Silva Duarte
Resumo da Dissertação de Mestrado submetida ao Programa de Pós-graduação em Ensino de
Ciências e Matemática do Centro Federal de Educação Tecnológica Celso Suckow da Fonseca,
CEFET/RJ, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Mestre em Ensino de Física.
Este trabalho tem como objetivo contribuir para uma maior aproximação entre os
currículos tradicionalmente aplicados na disciplina de física de nível médio e as orientações
dos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs), em especial em relação à contextualização e à
organização de conteúdos em temas estruturadores. Isso é feito através de uma proposta de
ensino de mecânica, utilizando como tema estruturador a “astronomia e astronáutica”. Ao longo
do trabalho, são apresentados alguns resultados da aplicação da proposta em uma turma de
um colégio estadual. Como produto educacional, desenvolvemos uma hipermídia, com os
conteúdos trabalhados em aula, que pode servir como material didático a alunos e suporte a
professores. A hipermídia se encontra disponível em www.hugo.pro.br/astronomia.htm. A
proposta considera a realidade do ensino noturno da rede estadual do Rio de Janeiro, mas ela
pode ser aplicada em outros contextos, com as devidas adaptações. Com isso, esperamos que
este trabalho contribua para uma releitura curricular por parte de outros professores de física
em diferentes contextos escolares.
Palavras-chave:
Astronomia; Astronáutica; Ensino de Física.
Rio de Janeiro
Março de 2012
vii
ABSTRACT
A PROPOSAL FOR TEACHING MECHANICS IN HIGH SCHOOL CONTEXTUALIZED WITH
ASTRONOMY AND ASTRONAUTICS
Hugo Henrique de Abreu Pinto
Advisor:
Sérgio Eduardo Silva Duarte
Abstract of dissertation submitted to Programa de Pós-graduação em Ensino de Ciências e
Matemática - Centro Federal de Educação Tecnológica Celso Suckow da Fonseca, CEFET/RJ, as partial
fulfillment of the requirements for the degree of Master in Teaching Physics.
This work aims to contribute to a further approximation between the curriculum
traditionally applied in the discipline of physics in high school and the orientations of the
Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs), especially concerning to the contextualization and
organization of content in structuring themes. This is made through a proposal of teaching on
mechanics, using the structuring themes "astronomy and astronautics." Throughout the present
work we present some results of the proposal implementation in a class of a state high school.
As educational product, we developed a hypermedia, with the contents worked in class, which
can serve as teaching material for students and support teachers. The hypermedia available
in www.hugo.pro.br/astronomia.htm. The proposal considers the reality of evening study of the
state of Rio de Janeiro, but it can be applied in other contexts, with the necessary adaptations.
With this in mind, we hope this work contribute to a rereading curriculum by other physics
teachers in different school contexts.
Keywords:
Astronomy; Astronautics; Teaching of Physics.
Rio de Janeiro
March, 2012
viii
Sumário
I
Introdução
1
II
Estudos Relacionados
5
II. 1 Astronomia e Astronáutica como Exemplos para a Física
6
II. 2 Astronomia e Astronáutica como Temas para a Física
7
II. 3 Comentários
9
Referencial Teórico
10
III. 1 A Teoria da Aprendizagem Significativa de Ausubel
11
III
IV
III. 1. 1 A Identificação dos Subsunçores
12
III. 1. 2 Os Organizadores Prévios
13
III. 1. 3 Evidências da Aprendizagem Significativa
13
III. 2 A Teoria da Educação de Novak
14
III. 3 O Referencial Teórico e o Desenvolvimento do Trabalho
15
Justificativa e Motivação
16
IV. 1 A Aplicação dos PCNs
16
IV. 2 O Ensino Médio Noturno
19
IV. 2. 1 O Colégio Estadual Capitão de Fragata Didier Barbosa Vianna
21
IV. 2. 2 A Motivação como Estratégia para o Ensino Médio Noturno
24
IV. 3 A Astronomia e a Astronáutica no Ensino de Física
24
IV. 3. 1 A Astronomia e a Astronáutica como Elementos Motivadores
para a Física
25
IV. 3. 2 A Física para a Compreensão de Temas Científicos e
Tecnológicos
IV. 3. 3 A Importância dos Conhecimentos Astronômicos e Astronáuticos
V
26
27
IV. 4 A Hipermídia como Produto Educacional
28
Metolodogia
29
V.1 Os Conhecimentos Prévios dos Alunos
30
V. 1. 1 A Investigação e Análise dos Conhecimentos Prévios
30
ix
V. 1. 2 Os conhecimentos Prévios e o Desenvolvimento do Trabalho
V. 2 A Proposta Curricular
V. 2. 1 Proposta Curricular para o Primeiro Bimestre
V. 2. 1. 1 Unidade Temática 1: Qual é o Tamanho do Universo?
45
46
49
49
V. 2. 1. 2 Unidade Temática 2: Os Corpos Celestes se
49
Movimentam?
V. 2. 2 Proposta Curricular para o Segundo, Terceiro e Quarto Bimestres
VI
VII
50
V. 3 Metodologia de Avaliação do Projeto
51
V. 4 O Produto Educacional
52
Aplicação do Projeto
53
VI. 1. Aplicação do Questionário de Conhecimentos Prévios
54
VI. 2 Aulas do Primeiro Bimestre
54
VI. 2. 1 Primeira Aula
54
VI. 2. 2 Segunda Aula
58
VI. 2. 3 Terceira Aula
59
VI. 2. 4 Quarta Aula
61
VI. 2. 5 Quinta Aula
64
VI. 3 Aulas do Segundo Bimestre
67
VI. 4 Aulas do Terceiro Bimestre
67
VI. 5 Aulas do Quarto Bimestre
68
Avaliação do Projeto
69
VII. 1 A Compatibilidade com o Público Alvo e o Tempo Disponível
69
VII. 2 A Função Didática do Questionário de Conhecimentos Prévios
69
VII.3 Análise das Reações dos Alunos no Primeiro Bimestre
70
VII. 4 Análise das Notas das Provas do Primeiro Bimestre
72
VII. 5 Questionário de Conhecimentos Prévios x Provas do Primeiro Bimestre
74
VII. 6 Discussão dos Resultados
79
VII. 7 A Avaliação do Projeto e o Produto Educacional
80
x
VIII
Considerações Finais
81
Referências Bibliográficas
84
Apêndice I – Questionário de Conhecimentos Prévios
89
Apêndice II – Prova do Primeiro Bimestre
91
Apêndice III - Produto Educacional - Texto
94
Apêndice IV – Produto Educacional – Guia do Professor
177
Apêndice V – CD-ROM com Produto Educacional
189
xi
Lista de Figuras
Figura IV.1 – Maquete sobre usina termonuclear e distribuição de energia elétrica............................
Figura IV.2 – Localização do C.E Capitão de Fragata, obtida pelo Google Maps................................
Figura IV.3 – Área externa do C.E. Capitão de Fragata.......................................................................
Figura V.1 – Distribuição das respostas dos alunos (questão 1).........................................................
Figura V.2 – Exemplos de desenhos de alunos (questão 1)...............................................................
Figura V.3 – Distribuição das respostas dos alunos (questão 2)..........................................................
Figura V.4 – Exemplos de desenhos de alunos (questão 2)................................................................
Figura V.5 – Distribuição das respostas dos alunos (questão 3)..........................................................
Figura V.6 – Exemplos de desenhos dos alunos (questão 3)..............................................................
Figura V.7 – Distribuição das respostas dos alunos (questão 4)..........................................................
Figura V.8 – Distribuição das respostas dos alunos (questão 5)..........................................................
Figura V.9 – Distribuição das respostas dos alunos (questão 6)..........................................................
Figura V.10 – Distribuição das respostas dos alunos (questão 7)........................................................
Figura V.11 – Distribuição das respostas dos alunos (questão 8)........................................................
Figura V.12 – Questionário de conhecimentos prévios (questão 9).....................................................
Figura V.13 – Distribuição das respostas dos alunos (questão 10)......................................................
Figura V.14 – Exemplos de respostas dos alunos (questão 9).............................................................
Figura V.15 - Questionário de conhecimentos prévios (questão 10)....................................................
Figura V.16 – Distribuição das respostas dos alunos (questão 10).....................................................
Figura V.17 – Distribuição das respostas dos alunos (questão 11)......................................................
Figura V.18 – Questionário de conhecimentos prévios (questão 11)...................................................
Figura V.19 – Distribuição das respostas dos alunos (questão 12)......................................................
Figura V.20 – Distribuição das respostas dos alunos (questão 13). ....................................................
Figura V.21 – Questionário de conhecimentos prévios (questão 14)...................................................
Figura V.22 – Distribuição das respostas dos alunos (questão 14)......................................................
Figura VI.1 - Representação do Sistema Solar fora de escala de tamanho e distância.......................
Figura VI.2 - Representação do Sistema Solar em escala de tamanho...............................................
Figura VI.3 - Algumas estrelas e o planeta Júpiter em escalas de tamanho........................................
Figura VI.4 – Astros do Sistema Solar em escala de distância............................................................
Figura VI.5 - Trajetória de estrelas no céu, obtida com fotografia de longa exposição........................
Figura VI.5 – Representação dos dias e das noites com globo terrestre.............................................
Figura VI.6 – Astronauta no espaço com Terra ao fundo, sob pontos de vista diferentes...................
Figura VI.7 – Ônibus espacial ejetando seus foguetes propulsores.....................................................
Figura VI.8 – Professor realizando experimento do “foguete de garrafa pet”, em sala de aula............
Figura VI.9 – Órbitas de satélites........................................................................................................
Figura VI.10 – Prova do quarto bimestre..............................................................................................
Figura VII.1 – Notas na prova do primeiro bimestre em função da frequência às aulas......................
Figura VII.2 – Notas mais altas na prova do primeiro bimestre em função da frequência às aulas.....
Figura VII.3 – Distribuição de respostas dos alunos (questão 4 x questão 5)......................................
Figura VII.4 – Distribuição de respostas dos alunos (questão 6 x questão 2)......................................
Figura VII.5 - Pré-teste (questão 10), pós-teste (questão 8)...............................................................
Figura VII.6 – Distribuição de respostas dos alunos (questão 10 x questão 8)....................................
Figura VII.7 – Distribuição de respostas dos alunos (questão 11 x questão 10)..................................
22
22
23
31
32
32
33
33
34
35
35
36
37
38
38
39
39
40
40
41
42
42
43
43
44
55
55
56
57
59
61
62
64
65
66
68
72
73
75
76
77
77
78
xii
Lista de Tabelas
Tabela V. 1 – Grade curricular da segunda série do E.M. da rede estadual do Rio de Janeiro..........
48
1
Capítulo I - Introdução
Atualmente, podemos imaginar que todo aquele que inicia uma carreira como professor
de física deve enfrentar um dilema: este profissional, ao pisar em sala de aula pela primeira
vez, além de pensar em seu próprio sustento, deve ter pelo menos uma vaga noção dos seus
objetivos. Esses objetivos envolvem, entre outros fatores, os conteúdos abordados, as
metodologias de aplicação dos conteúdos e os motivos para abordá-los. Para tanto, o
professor tem à sua disposição, entre outras coisas:

sua experiência como aluno de ensino médio;

a abordagem de física dos livros didáticos mais adotados no país;

os objetivos do ensino e as diretrizes curriculares oficialmente estabelecidos na
LDB (BRASIL, 1996) e nas DCNs (BRASIL, 1998);

as orientações curriculares nacionais, como os PCNs (BRASIL, 2000; BRASIL,
2002) e os OCNs (BRASIL, 2006);

as estruturas curriculares estabelecidas pelos próprios colégios e/ou pelas
secretarias de educação de cada estado;

as necessidades mais pragmáticas dos alunos, como se preparar para um
vestibular ou simplesmente adquirir um diploma de ensino médio como uma forma
de ascensão social.
Além de todos esses fatores, devemos considerar ainda a realidade de cada contexto
escolar. Por mais que um professor tenha uma visão educacional formada no momento em que
conclui seu curso de licenciatura, não raramente professores de ensino médio se deparam com
alunos que não possuem nem ao menos o nível mínimo de conhecimento esperado daqueles
que já passaram pelo ensino fundamental. Isso leva muitos professores a adaptar todo o seu
currículo e metodologia a cada perfil de aluno que encontra em sua vida profissional.
Isso significa que não existe uma fórmula pronta sobre o “como ensinar”. Mais do que
isso, muitas vezes o professor pode ter a impressão de que alguns dos elementos citados
acima, que deveriam contribuir para a definição de sua linha pedagógica, são contraditórios
uns em relação aos outros. Por exemplo, muitos colocam as exigências dos principais exames
de vestibular do país como contraditórios às orientações de desenvolvimento de competências
e habilidades dos PCNs. Outros argumentam que as estruturas curriculares pensadas para
grandes redes de ensino, como as estabelecidas pelas secretarias de estado de educação, são
inadequadas para as realidades particulares dos alunos de cada colégio específico.
2
Com essas dificuldades, não devemos nos admirar ao vermos professores optando pelo
caminho educacional mais simples, ou seja, reproduzindo a linha pedagógica que tiveram em
seu próprio ensino médio.
Obviamente, existe um grande esforço de aproximação de diretrizes e orientações
educacionais aparentemente antagônicas. Vejamos alguns exemplos:

o Novo Enem é visto por alguns como uma tentativa de aproximação das
exigências dos exames vestibulares com as orientações dos PCNs;

os currículos estabelecidos por redes de ensino são muitas vezes reestruturados
como tentativa de uma melhor adaptação às realidades escolares;

existem esforços de formação de professores, como os mestrados profissionais em
ensino e os cursos de aperfeiçoamento de professores, que, de uma forma geral,
visam estimular e dar condições aos professores de superarem as linhas
pedagógicas utilizadas por seus próprios professores no ensino médio.
Apesar desses esforços, acreditamos que uma das melhores formas de verificação de
todas as linhas educacionais atuais é a tentativa de aplicação de tais ideias em sala de aula.
Não podemos esquecer que o “freguês” de qualquer professor é o aluno, e que toda produção
educacional acadêmica, por mais teórica que seja, deve ter por objetivo atingir o aluno, direta
ou indiretamente.
Dentro dessa perspectiva, acreditamos que este trabalho possa contribuir para uma
maior aproximação entre os conteúdos de física tradicionalmente aplicados no ensino médio e
os PCNs. Isso é feito por meio de uma proposta de organização de conteúdos e metodologia
de ensino testada em sala de aula, em uma turma de segundo ano do ensino médio. De forma
específica, este trabalho representa uma proposta de adaptação de conteúdos tradicionais de
física às orientações dos PCNs+ (BRASIL, 2002) relativas à contextualização e organização
dos conteúdos em temas estruturadores (seção IV.1).
Quando falamos em organização de conteúdos em temas estruturadores, devemos
considerar que um mesmo conjunto de conteúdos pode ser abordado dentro de vários temas
diferentes. Assim, por exemplo, o estudo da mecânica em nível médio pode ser abordado
dentro de temas como “o trânsito”, “a física dos parques de diversão”, “os movimentos dos
corpos celestes” etc. Isto significa que todo conteúdo organizado em temas estruturadores
sempre irá se tratar de uma escolha em particular. No caso do presente trabalho, optamos por
fazer uma proposta de ensino de física de nível médio usando como tema estruturador a
“astronomia e astronáutica”.
Apesar de existirem outros possíveis temas estruturadores para a física do ensino
médio, nossa escolha pelo tema “astronomia e astronáutica” não foi arbitrária. Atualmente, tal
3
tema é recorrente no cotidiano do cidadão comum, através da mídia, além de despertar uma
curiosidade e fascínio por parte de muitos cidadãos não especializados na área (seção IV.3.1).
Acreditamos que o caráter motivador do tema “astronomia e astronáutica” é especialmente
relevante dentro do contexto escolar onde o projeto foi aplicado, ou seja, no ensino médio
noturno, onde a maioria dos alunos são trabalhadores e existem altas taxas de evasão escolar
e baixa frequência às aulas (seção IV.2).
Devido a restrições de tempo e espaço, limitamos nossa proposta ao ensino dos
conteúdos de mecânica, em geral aplicado em apenas um dos três anos do ensino médio.
Apesar disso, acreditamos que o tema estruturador “astronomia e astronáutica” pode ser usado
no ensino de todas as áreas tradicionais do ensino médio. Isso significa que este trabalho dá
apenas um exemplo da utilização de tais temas no ensino de física.
O curso de mecânica descrito neste trabalho foi aplicado em sala de aula ao longo de
todo o ano letivo de 2010, mas podemos dividi-lo em duas partes bem delimitadas: o primeiro
bimestre do ano letivo e o restante do ano. No primeiro bimestre, foi dada uma “visão geral”
dos conteúdos de mecânica que seriam trabalhados ao longo do ano, de forma qualitativa,
dentro do tema estruturador “astronomia e astronáutica”. No restante do ano letivo, foi
retomada a organização tradicional dos conteúdos, com os temas do primeiro bimestre sendo
usados como exemplos e elementos motivadores na aplicação de tais conteúdos.
As aulas do primeiro bimestre foram desenvolvidas com ampla utilização de imagens,
simulações e animações computacionais, além de alguns experimentos. Para tornar nossas
propostas mais concretas e permitir a outros professores aplicá-las, essas aulas foram escritas
em formato HTML, na forma de um produto educacional, disponíveis no CD-ROM em anexo
(apêndice V).
O formato HTML foi escolhido por possibilitar a inclusão de textos interativos, além de
vários tipos de mídias, como imagens, vídeos, applets etc. Um material nesse formato define o
que é chamado atualmente de hipermídia e existem estudos que mostram as contribuições
desse tipo de sistema para o ensino de ciências (seção IV.4). O formato de hipermídia também
foi escolhido pela possibilidade de acesso direto através da internet, sem a necessidade de
downloads e impressões de textos. A hipermídia produzida se encontra disponível em
www.hugo.pro.br/astronomia.htm.
Apesar das vantagens do formato hipermídia, também foram disponibilizados no CDROM o texto da hipermídia, em formato PDF, e apresentações relativas aos conteúdos da
hipermídia, em formato PPT, para serem utilizadas em sala de aula.
Por fim, foi feita uma análise qualitativa e quantitativa dos resultados da aplicação do
projeto, focando na aplicação do primeiro bimestre, mas também avaliando as contribuições
dos temas do primeiro bimestre para o restante do ano. A análise qualitativa foi feita através de
4
registros das reações dos alunos ao longo das aulas, realizados pelo professor/pesquisador,
buscando evidências do caráter motivador do material produzido. A análise quantitativa buscou
evidências da aprendizagem significativa ao longo do primeiro bimestre, através dos resultados
das provas bimestrais e da comparação de resultados de questões específicas, aplicadas no
início e no fim do primeiro bimestre.
Em resumo, podemos dizer que este trabalho teve dois objetivos principais:

mostrar a possibilidade de aplicação das orientações dos PCNs de contextualização
e organização de conteúdos em temas estruturadores, usando como exemplo o
caso específico do ensino de mecânica no ensino médio noturno da rede estadual
do Rio de Janeiro, e tendo como tema estruturador a astronomia e a astronáutica;

mostrar a contribuição de tal metodologia de ensino para a aprendizagem
significativa dos conteúdos curriculares tradicionais da disciplina de física de nível
médio, através da utilização da astronomia e da astronáutica como elementos
motivadores à aprendizagem de conceitos físicos.
Apesar de termos uma proposta bem específica e voltada para um público também
específico, obviamente qualquer professor pode se sentir a vontade para utilizar nosso produto
educacional da forma que mais lhe convenha, fazendo as adaptações necessárias.
5
Capítulo II - Estudos Relacionados
Neste capítulo, apresentaremos um breve panorama dos trabalhos de pesquisa em
ensino de física que consideramos relacionáveis com o presente trabalho. Para tanto, foi feita
uma pesquisa por amostragem, considerando os artigos publicados no Caderno Brasileiro de
Ensino de Física, na Revista Brasileira de Ensino de Física e na revista A Física na Escola
entre os anos de 2001 e 2010, além das dissertações do Mestrado Profissional em Ensino de
Ciências e Matemática do CEFET/RJ e do Mestrado Profissional em Ensino de Física da
UFRGS, defendidas no mesmo período de tempo.
As
revistas
citadas
foram
escolhidas
por
apresentarem
trabalhos
voltados
especificamente ao ensino de física, apesar de termos consciência da existência de ótimos
trabalhos de ensino de física publicados em revistas de ensino de ciências. Demos atenção
especial ao Mestrado Profissional em Ensino de Física da UFRGS, pois, além de ser um dos
primeiros mestrados brasileiros nessa área, ele possui uma linha de pesquisa específica de
ensino de astronomia [1].
Consideramos como principal elemento diferenciador do presente trabalho a utilização
da astronomia e da astronáutica como contribuição à aprendizagem de física no ensino
médio regular. Portanto, esse foi o critério utilizado para relacionarmos os trabalhos
pesquisados ao nosso.
Durante a pesquisa, encontramos metodologias diferenciadas de utilização da
astronomia e astronáutica como contribuição ao ensino de física. Assim, para tornar nossa
pesquisa mais objetiva, resolvemos classificar esses trabalhos em duas categorias: trabalhos
que utilizam a “astronomia e astronáutica como exemplos para a física” (seção II.1) e
trabalhos que utilizam a “astronomia e astronáutica como temas para a física” (seção II.2).
É importante deixar claro que não estamos propondo uma dicotomia entre as formas de
utilização da astronomia e astronáutica no ensino de física. Temos consciência de que existe
uma ampla variedade de abordagens desse tipo e, por isso, faremos apenas uma classificação,
considerando as abordagens que possuam uma identidade maior com uma ou outra categoria,
dentro de nossa avaliação. Também não pretendemos apresentar um perfil conclusivo dos
estudos relacionados ao presente trabalho, já que utilizamos critérios de classificação
subjetivos.
Nem todos os trabalhos pesquisados apresentavam propostas concretas de intervenção
em sala de aula. Nesses casos, tivemos que usar nossa interpretação, a fim de avaliar os
[1]
Informação disponível na página do Programa de Pós-Graduação em Ensino de Física da UFRGS, seção “informações”,
disponível em http://www.if.ufrgs.br/ppgenfis/index.php (acesso em 6 mar. 2012).
6
trabalhos com “potencial” (ou não) de aplicação ao ensino médio regular. Seguindo essa linha,
também citamos alguns trabalhos voltados para a disciplina de “ciências” do ensino
fundamental, mas que poderiam ser adaptados para o ensino médio.
A seguir, vamos descrever cada uma das categorias de trabalhos pesquisados e vamos
citar esses trabalhos.
II. 1 Astronomia e a Astronáutica como Exemplos para a Física
Os trabalhos desta seção usam tópicos de astronomia e astronáutica como exemplos e
aplicações dos conteúdos de física do ensino médio. Eles não propõem alterações
significativas da estrutura curricular do ensino médio, mas propõem o enriquecimento dos
conteúdos curriculares tradicionais de física no ensino médio com aplicações dentro da
astronomia e astronáutica.
Uma das aplicações mais óbvias da física dentro da astronomia e da astronáutica é
através da gravitação universal newtoniana, como forma de explicar fenômenos como os
movimentos dos corpos celestes, as órbitas de satélites artificiais e as marés. Dentre os
trabalhos que usam exemplos da astronomia e astronáutica e que podem ser usados para
enriquecer o conteúdo curricular da gravitação universal newtoniana, podemos citar o de
SILVEIRA (2003) e o de PRAXEDES e PEDUZZI (2009). Em particular, o trabalho de Praxedes
e Peduzzi faz uma proposta de aplicação de dois artigos de MEDEIROS (2001, 2002). O
segundo artigo de Medeiros ainda possui uma continuação (MEDEIROS, 2003).
SILVEIRA, BRAUN, F. e BRAUN, T. (2010) aplicam conceitos de gravitação e colisões
no exemplo do “estilingue gravitacional”, utilizado para aumentar a energia mecânica de
sondas espaciais ao passarem nas imediações de planetas.
O trabalho de PIRES e VEIT (2006) descreve uma dissertação de mestrado da UFRGS
(PIRES, 2005), que apresenta um projeto testado em sala de aula, trabalhando o tema da
gravitação universal, dentro da estrutura curricular tradicional, e enriquecendo este assunto
com o que chama de “temas afins”. Na verdade, o foco deste trabalho está na utilização das
tecnologias da informação e comunicação como contribuição ao ensino regular.
Encontramos dois trabalhos envolvendo movimentos astronômicos em diferentes
referenciais (AGUIAR; BARONI; FARINA, 2009; SILVA; CATELLI; GIOVANNINI, 2010). Esses
trabalhos poderiam ser usados para exemplificar o conceito de referencial, dentro do ensino
médio regular.
Também encontramos dois trabalhos exemplificando a terceira lei de Newton através da
astronáutica (SOUZA, 2007; REIS et al., 2008).
7
Dentre os trabalhos pesquisados, verificamos uma recorrência de tópicos de astronomia
como aplicação da óptica (geométrica e física). Um exemplo que encontramos em cinco artigos
(CANALLE, 2004; CANALLE; SOUZA, 2005; BERNARDES et al., 2006; BERNARDES;
SCALVI, 2008; IACHEL et al.; 2009) foi a da construção de lunetas ou telescópios, com
propostas de utilização não só para observações astronômicas, mas também para a discussão
da física por trás desses instrumentos. A óptica também aparece aplicada à astronomia em
trabalhos que tratam de eclipses solares e lunares (LIMA; ROCHA, 2004), cores e tamanho da
Lua observados da Terra (SILVEIRA; MEDEIROS, 2006; SILVEIRA; SARAIVA, 2008 a), cores
do céu e do pôr do Sol (ROCHA et al.; 2010), além de sombras e imagens do Sol (SILVEIRA;
AXT, 2001, 2007; SILVEIRA; SARAIVA, 2008 b).
Encontramos outros temas da física, exemplificados pela astronomia, menos
recorrentes que os anteriores. O trabalho de LATTARI e TREVISAN (2001) mostra a aplicação
do conceito físico de ondas, através da radioastronomia. O trabalho de SCHAPPO (2009) usa
conceitos geométricos e de cinemática em uma proposta experimental de determinação da
velocidade angular de rotação da Terra.
II. 2 Astronomia e Astronáutica como Temas para a Física
Os trabalhos desta seção propõem a introdução de tópicos de física do ensino médio
através de temas relacionados a astronomia e a astronáutica. Dentro desta proposta, a
estrutura tradicional de abordagem de conteúdos de física é substituída pela abordagem de
temas de astronomia e astronáutica (pelo menos em um certo período do ano letivo) e os
tópicos de física são introduzidos de forma contextualizada com esses temas.
A metodologia proposta por DIAS, SANTOS e SOUZA (2004), propõe a apresentação
da gravitação universal dentro de uma perspectiva histórica, antes da apresentação tradicional
dos conteúdos, como um organizador prévio da teoria de David Ausubel (seção III.2). Desse
modo, os conteúdos tradicionais de mecânica, especialmente os da gravitação universal, são
apresentados de forma contextualizada com a história da física e da astronomia.
O trabalho de REIS e GARCIA (2006) descreve a aplicação de uma aula sobre
educação espacial, em turmas de 5ª série do ensino fundamental (atual 6º ano), onde a lei da
ação e reação foi trabalhada dentro desse contexto.
Ao pesquisarmos as dissertações produzidas no Mestrado Profissional em Ensino de
Ciências e Matemática do CEFET/RJ, encontramos um trabalho que aborda a astronomia em
uma perspectiva histórica, utilizando tal tema a favor da aprendizagem no ensino médio
(NASCIMENTO, 2007).
[2]
Tivemos acesso apenas ao resumo dessa dissertação.
[2]
8
Dentre as dissertações do Mestrado Profissional em Ensino de Ciências da UFRGS,
encontramos cinco delas onde, em vez de ser aplicada a estrutura curricular tradicional de
física (dividida em mecânica, termologia etc...), foram aplicados temas de astronomia, com
conceitos físicos surgindo dentro desse contexto.
A dissertação de DEBOM (2010) apresenta uma proposta de ensino de astronomia e
ciências afins em um curso extracurricular, usando imagens e observações astronômicas como
motivação. Apesar do caráter extracurricular, o público alvo são alunos do ensino médio. Além
disso, e os conteúdos ministrados envolvem uma grande quantidade de conceitos físicos
presentes no ensino médio, contextualizados com os temas astronômicos.
A dissertação de MESS (2004) apresenta uma proposta voltada para a 8ª série do
ensino fundamental (atual 9º ano). Nesse trabalho, o autor mostra que estrutura curricular do 9º
ano abordada por livros de ciências consagrados não é muito diferente da estrutura curricular
de física do ensino médio, e a partir daí propõe uma estrutura curricular alternativa para o
segundo semestre do ano letivo, trabalhando com temas de astronomia. Em sua proposta,
conteúdos diversificados dos currículos tradicionais de física, como luz, calor e movimentos são
trabalhados dentro do contexto da astronomia. Avaliamos que uma abordagem desse tipo no 9º
ano do ensino fundamental é mais natural do que no ensino médio, já que os conteúdos de
física tradicionalmente ministrados no 9º ano são trabalhados novamente no ensino médio, de
uma forma mais aprofundada, mas sem a necessidade de “pré-requisitos” das aulas de
ciências.
O trabalho de NEITZEL (2006) é voltado especificamente para o ensino médio, onde o
autor substitui a estrutura tradicional de física do segundo ano por temas ligados a astronomia,
com ênfase em astrobiologia. Assim como no trabalho citado anteriormente, neste trabalho,
testado em sala de aula, conteúdos tradicionais de física vão surgindo de acordo com as
necessidades do tema, de forma diversificada.
Já na dissertação de SCHMITT (2005), a astronomia é utilizada no ensino médio para
trabalhar especificamente os conteúdos curriculares de radiações eletromagnéticas, mas com
uma abordagem mais geral que a tradicional, tratando inclusive de aspectos da física moderna,
como a quantização da energia da radiação eletromagnética. Isso é feito abordando os
métodos modernos de observações astronômicas, através de diferentes faixas do espectro
eletromagnético, no último bimestre de uma turma do terceiro ano do ensino médio.
No trabalho de KEMPER (2008), o objetivo principal é o desenvolvimento de um curso
de um ano letivo de mecânica, no ensino médio, de forma contextualizada com temas
astronômicos. A particularidade nesse caso é a abordagem da astronomia com um caráter
histórico e epistemológico, aproveitando-se da proximidade que existe entre o desenvolvimento
histórico da mecânica e da astronomia.
9
II. 3 Comentários
Para efeito de comparação, devemos considerar que nosso trabalho se enquadra na
seção II.2 (“astronomia e astronáutica como temas para a física”), já que ele propõe a
organização curricular em temas estruturadores. Dentre os trabalhos pesquisados, 26 deles
foram inseridos na seção II.1 (“astronomia e astronáutica como exemplos para a física”) e
apenas 8 deles foram inseridos na seção II.2 (“astronomia e astronáutica como temas para a
física”).
Devemos lembrar também que nosso trabalho propõe o desenvolvimento de conceitos
de mecânica de nível médio. Dentre os 8 trabalhos citados na seção II.2 (que poderíamos
considerar como mais próximos da nossa proposta), três deles abordam especificamente
conceitos de mecânica: o artigo de DIAS, SANTOS e SOUZA (2004) e as dissertação de
NASCIMENTO (2007) e de KEMPER (2008). Entretanto, esses três trabalhos abordam
conceitos de mecânica dentro de contextos históricos, diferente do nosso trabalho.
Apesar de a pesquisa sobre as contribuições da astronomia e astronáutica ao ensino de
física não ser algo inédito, podemos ver, a partir da amostragem de trabalhos deste capítulo,
que o nosso trabalho possui características específicas que o distingue dos demais, servindo
como mais uma contribuição a essa linha de pesquisa.
Ainda vale ressaltar que, entre os 8 trabalhos que usam a “astronomia e astronáutica
com temas para a física”, 6 são dissertações de mestrado profissional em ensino de ciências
ou em ensino de física. Isso dá uma dimensão da contribuição desses mestrados para
reformas curriculares mais amplas, em relação ao que é usualmente encontrado em artigos de
periódicos.
10
Capítulo III - Referencial Teórico
Em um contexto educacional real, tão importante quanto a escolha de conteúdos que
serão trabalhados com os alunos, é o desenvolvimento de metodologias que favoreçam a
aprendizagem de tais conteúdos. Nesse sentido, o conhecimento do que hoje são
denominadas como teorias da aprendizagem (MOREIRA, 1999), podem contribuir para o
desenvolvimento de metodologias de ensino de forma consciente e embasada.
Neste trabalho, desenvolvemos uma metodologia de ensino baseada na Teoria da
Aprendizagem Significativa de David Ausubel (AUSUBEL, 1968, 1978, 1980 apud MOREIRA,
1999, p. 151) e na Teoria da Educação de Joseph D. Novak (NOVAK, 1981 apud MOREIRA,
1999). Veremos que a própria escolha do tema “astronomia e astronáutica”, em parte, foi
influenciada por tais teorias.
Para situar essas duas teorias dentro de um contexto mais amplo, devemos considerar
que, segundo MOREIRA (1999), as teorias da aprendizagem tratam de três tipos gerais de
aprendizagem: cognitiva, afetiva e psicomotora. A aprendizagem cognitiva resulta em um
armazenamento organizado de informações na mente do ser que aprende; a aprendizagem
afetiva resulta em mudanças internas ao indivíduo, identificadas com experiências tais como
prazer e dor, satisfação ou descontentamento, alegria ou ansiedade; a aprendizagem
psicomotora envolve respostas musculares adquiridas por meio de treino e prática. Devemos
ter claro, entretanto, que esta distinção é apenas uma questão de foco, já que aspectos
cognitivos, afetivos e psicomotores da aprendizagem ocorrem frequentemente de forma
concomitante.
A Teoria da Aprendizagem Significativa de Ausubel dá ênfase à aprendizagem
cognitiva, embora reconheça a importância da experiência afetiva. A Teoria da Educação de
Novak integra a Teoria da Aprendizagem Significativa, ou seja, também considera aspectos
cognitivos, mas possui uma proposta mais ampla, enfatizando também as características
afetivas da aprendizagem (MOREIRA, 1999).
Devemos considerar também que a Teoria da Aprendizagem Significativa está
constantemente voltada para a aprendizagem tal como ela ocorre em sala de aula, no dia-a-dia
da grande maioria das escolas (MOREIRA, 1999). Isso é especialmente útil em trabalhos como
o nosso, com aplicação em sala de aula e desenvolvimento de um produto educacional.
A seguir, faremos uma breve explanação destas duas teorias, focando nos aspectos
mais relevantes para o presente trabalho. A maior parte dessa explanação é baseada nos
livros Teorias da Aprendizagem (MOREIRA, 1999) e Aprendizagem Significativa: A Teoria de
David Ausubel (MOREIRA, 1982).
11
III. 1 A Teoria da Aprendizagem Significativa de Ausubel
A teoria de Ausubel parte da premissa que o armazenamento de informações no
cérebro humano é feito de forma organizada e hierarquizada, na qual conceitos mais
específicos de conhecimento são ligados a conceitos mais gerais e inclusivos. Essa rede
conceitual é conhecida como estrutura cognitiva (MOREIRA, 1982).
A partir dessa premissa, Ausubel distingue dois tipos de aprendizagem: a aprendizagem
mecânica e a aprendizagem significativa. A aprendizagem mecânica é aquela em que as
novas informações possuem pouca ou nenhuma interação com conceitos relevantes préexistentes na estrutura cognitiva. Podemos considerar como exemplo de aprendizagem
mecânica a famosa “decoreba”. Na aprendizagem significativa, ao contrário, uma nova
informação relaciona-se, ou ancora-se, a conceitos ou proposições especificamente relevantes,
existentes na estrutura cognitiva do indivíduo (MOREIRA, 1982).
O conceito de aprendizagem significativa é central na teoria de Ausubel. Nas palavras
de Ausubel:
“A essência do processo de aprendizagem significativa é que ideias
simbolicamente expressas sejam relacionadas de maneira substantiva (nãoliteral) e não arbitrária ao que o aprendiz já sabe, ou seja, a algum aspecto de
sua estrutura cognitiva especificamente relevante para a aprendizagem dessas
ideias. Esse aspecto especificamente relevante pode ser, por exemplo, uma
imagem, um símbolo, um conceito, uma proposição, já significativo.” (apud
MOREIRA, 1999, p. 155-156)
Ausubel chama os conceitos pré-existentes relevantes para a aprendizagem
significativa de conceitos subsunçores
[3]
(MOREIRA, 1982). Existem formas diversificadas
de se obter subsunsores relativos a certos assuntos, que variam desde as experiências de
infância e da vida cotidiana até a aprendizagem escolar.
Através da aprendizagem significativa, há um processo de interação entre o novo
conceito a ser aprendido e o conceito subsunçor, de tal forma que ambos se modificam no
processo. Isso significa que na aprendizagem significativa, além do conceito subsunçor servir
de ancoradouro para os novos conceitos, existe o desenvolvimento da estrutura cognitiva do
indivíduo como um todo. Este processo de interação de novas ideias com a estrutura cognitiva
do indivíduo é conhecido como assimilação (MOREIRA, 1982).
Considerando que a aprendizagem significativa contribui para a assimilação de
conhecimentos, e não apenas para uma inclusão arbitrária de conceitos na estrutura cognitiva
do indivíduo, Ausubel defende que esse tipo de aprendizagem possui vantagens notáveis em
relação à aprendizagem mecânica. As vantagens existem tanto do ponto de vista do
[3]
Do inglês subsumer, sem tradução para a língua portuguesa.
12
enriquecimento da estrutura cognitiva do indivíduo como do ponto de vista da lembrança
posterior e a utilização dos conteúdos assimilados para novas aprendizagens (SALVADOR at
al., 2000).
Supondo que a aprendizagem significativa deva ser preferida em relação à mecânica,
Ausubel aponta duas condições para a ocorrência desse tipo de aprendizagem (MOREIRA
1982):
a)
O material a ser aprendido deve ser relacionável à estrutura cognitiva do aprendiz
de maneira não arbitrária e não literal. Isso significa que, além da necessidade de
o material possuir uma estrutura não arbitrária em si, o aprendiz deve possuir os
conceitos subsunsores adequados para sua aprendizagem. Esse tipo de material
é chamado de potencialmente significativo.
b)
O aluno deve apresentar disposição a aprender de forma significativa. Ou seja,
mesmo que o material seja potencialmente significativo, se a intenção do aprendiz
for simplesmente memorizá-lo, então a aprendizagem será mecânica.
Para resumir tudo o que foi dito até agora sobre a teoria de Ausubel, podemos usar
suas próprias palavras: “...o fator isolado mais importante que influencia a aprendizagem é
aquilo que o aluno já sabe; descubra isso e ensine-o de acordo” (AUSUBEL, 1968, 1978, 1980
apud MOREIRA, 1999, p. 163).
A seguir, veremos algumas estratégias para a facilitação da aprendizagem significativa
em sala de aula e para a avaliação da ocorrência desse tipo de aprendizagem.
III. 1. 1 A Identificação dos Subsunçores
Considerando como fator mais importante para a aprendizagem aquilo que o aluno já
sabe, é de fundamental importância a identificação dos subsunçores relevantes que se
encontram previamente presentes na estrutura cognitiva do aluno, relativos aos conteúdos que
se deseja ensinar.
Para atingir esses objetivos, pode-se aplicar questionários relativos aos conteúdos
trabalhados, antes da apresentação de tais conteúdos, de forma a se identificar quais dos
conhecimentos prévios dos alunos podem ser considerados como subsunçores relevantes
(NOVAK; GOWIN, 1986 apud DIAS; SANTOS; SOUZA, 2004, p. 258).
Sempre existe a possibilidade de não existirem subsunçores adequados a determinada
aprendizagem. Nesse caso, uma das estratégias para o desenvolvimento de subsunçores,
antes da apresentação dos conteúdos, é através da utilização de organizadores prévios, como
veremos a seguir.
13
III. 1. 2 Os Organizadores Prévios
Organizadores prévios são materiais introdutórios apresentados antes do próprio
material a ser aprendido, com um maior nível de abstração, generalidade e inclusividade
(MOREIRA, 1982). Os organizadores prévios não devem ser confundidos com sumários,
resumos e introduções, que simplesmente destacam certos aspectos do assunto, mantendo o
nível de abstração, generalidade e inclusividade.
Segundo AUSUBEL (apud MOREIRA, 1982), a utilização de organizadores prévios é
uma estratégia de ensino que serve como uma ponte entre o que o aluno já sabe e aquilo que
ele deve saber, a fim de que o material possa ser aprendido de forma significativa.
Quando o aluno já possui os conceitos subsunçores relevantes para a aprendizagem de
determinados conteúdos, os organizadores prévios podem ser utilizados para manipular
deliberadamente a estrutura cognitiva do aluno de forma a “mobilizar” os subsunçores e fazer a
ligação entre esses e os conteúdos que se deseja ensinar.
No caso de um material totalmente não-familiar, em que existem poucos ou nenhum
subsunçor disponível na estrutura cognitiva do aluno, pode-se utilizar um organizador prévio
“expositório”, para o desenvolvimento de subsunçores relevantes, ainda que pouco elaborados.
Nesse caso, os conceitos subsunçores serão adquiridos mecanicamente, mas a própria
aprendizagem significativa subsequente pode servir para elaborar os conceitos adquiridos de
forma mecânica (MOREIRA, 1982).
III. 1. 3 Evidências da Aprendizagem Significativa
Segundo AUSUBEL (apud MOREIRA, 1982), os testes de compreensão, como
questionários e problemas para serem resolvidos pelos alunos, podem ser utilizados como
forma de verificação da ocorrência da aprendizagem significativa. Entretanto, questionários e
problemas também podem ser respondidos corretamente através de respostas mecanicamente
memorizadas, resultando em apenas uma “simulação da aprendizagem significativa”. Ausubel
argumenta que os alunos se habituam a memorizar não apenas proposições e fórmulas, mas
também causas, exemplos, explicações e maneiras de resolver “problemas típicos”.
Para que a simulação da aprendizagem significativa seja evitada, Ausubel afirma que
testes de compreensão devem ser, no mínimo, fraseados de maneira diferente e apresentados
num contexto de alguma forma diverso daquele originalmente encontrado no material
instrucional (MOREIRA, 1982).
14
III. 2 A Teoria da Educação de Novak
Conforme já foi dito, as propostas de Novak integram a Teoria da Aprendizagem
Significativa de Ausubel, mas possui uma abordagem mais ampla, desenvolvendo o que ele
chama de uma Teoria da Educação. Nesta seção, ao invés de descrevermos a teoria de Novak
com detalhes, nos limitaremos a apresentar algumas de suas idéias, que consideramos
enriquecer a Teoria da Aprendizagem Significativa e que foram mais relevantes no
desenvolvimento deste trabalho. Um aprofundamento maior fugiria do escopo do nosso
trabalho.
A teoria de Novak parte da premissa básica de que os seres humanos fazem três
coisas: pensam, sentem e atuam. Segundo ele, uma teoria da educação deve considerar
cada um desses três elementos e explicar como se pode melhorar as formas com as quais os
seres humanos pensam, sentem e atuam, de forma a contribuir para o engrandecimento do
indivíduo para lidar com a vida diária. Partindo dessa premissa, Novak considera que qualquer
evento educativo é uma ação para trocar significados (pensar) e sentimentos entre o aprendiz
e o professor. O objetivo desta troca é a aprendizagem significativa de um novo conhecimento
contextualmente aceito (MOREIRA, 1999).
Quando Novak fala em troca de sentimentos, ele quer dizer que todo evento educativo é
acompanhado de uma experiência afetiva. Assim como Ausubel, Novak considera que uma
das condições da aprendizagem significativa é uma predisposição por parte do aprendiz para
aprender de forma significativa. Para Novak, essa predisposição está intimamente relacionada
com a experiência afetiva que o aprendiz tem no evento educativo. Como um exemplo de
experiência afetiva positiva para a aprendizagem significativa, podemos considerar a
importância de o aprendiz perceber alguma relevância no novo conhecimento a ser aprendido,
de forma que o conhecimento seja de, alguma forma, motivador para ele.
Novak também considera a própria aprendizagem significativa como uma experiência
afetiva que gera uma predisposição na aprendizagem dos conteúdos subseqüentes. Isso
significa que, segundo Novak, a aprendizagem significativa e a predisposição para a
aprendizagem guardam entre si uma relação praticamente circular: a aprendizagem
significativa requer predisposição para aprender e, ao mesmo tempo, gera essa predisposição.
Podemos dizer que a aprendizagem significativa gera uma experiência afetiva que “motiva” o
aprendiz a aprender cada vez mais (MOREIRA, 1999).
15
III. 3 O Referencial Teórico e o Desenvolvimento do Trabalho
Toda a metodologia deste trabalho está baseada em um perfil específico de aluno:
alunos do ensino médio noturno. Dessa forma, à luz da Teoria da Aprendizagem Significativa,
consideramos como um dos fatores mais importantes da metodologia deste trabalho a
investigação dos conhecimentos prévios desses alunos. Essa investigação foi feita por
amostragem, através da aplicação e análise de um questionário de conhecimentos prévios, em
uma turma de ensino médio noturno de um colégio estadual do Rio de Janeiro (seção V.1).
Toda a metodologia subsequente foi desenvolvida levando-se em consideração a análise
desse questionário.
Nossa metodologia se resume a uma proposta curricular aplicada na mesma turma
analisada pelo questionário de conhecimentos prévios. Nessa proposta, conteúdos de
mecânica são trabalhados de duas formas distintas: enquanto que no primeiro bimestre os
conteúdos são trabalhados dentro do tema estruturador da “astronomia e astronáutica”, nos
outros bimestres retorna-se à organização tradicional. Dentro da Teoria da Aprendizagem
Significativa, podemos considerar os conteúdos do primeiro bimestre como um organizador
prévio para o restante do ano letivo.
A “astronomia e astronáutica” não era o único tema possível de ser usado para a
introdução de conceitos de mecânica. Esse tema foi escolhido, de forma especial, devido ao
seu caráter motivador (seção IV.3.1), contribuindo para a predisposição à aprendizagem
significativa, por parte dos alunos. Isso é justificado pela teoria de Ausubel e, em especial,
pela teoria de Novak.
Buscamos relacionar a astronomia e a astronáutica a assuntos atuais, presentes na
mídia. Também apresentamos aspectos relacionados a observações do céu a olho nu,
possíveis de serem feitas por qualquer aluno. Dessa forma, buscamos mostrar ao aluno a
relevância de tais temas em suas vidas, de acordo com teoria de Novak.
Para avaliarmos a aprendizagem significativa de forma quantitativa, consideramos o
questionário de conhecimentos prévios como um “pré-teste” e a prova do primeiro bimestre
como um “pós-teste” (seção VII.5). Para efeito de comparação de resultados, seria mais
simples aplicarmos as mesmas questões nos dois casos. Entretanto, seguindo as
recomendações de Ausubel, optamos por utilizar, em sua maior parte, questões diferentes no
pré-teste e no pós-teste, reduzindo as chances de resolução do pós-teste por simples
memorização.
16
Capítulo IV - Justificativa e Motivação
No capítulo anterior, descrevemos aspectos cognitivos e afetivos da aprendizagem, de
uma forma geral. Neste capítulo, descreveremos a importância da aprendizagem de física para
nosso público alvo e mostraremos a relevância de uma metodologia diferenciada de ensino
para esse público.
Como foi dito na introdução, o presente trabalho apresenta uma proposta de ensino de
física em nível médio seguindo a linha dos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs).
Desenvolvemos essa proposta considerando como público alvo alunos do ensino médio
noturno. Além disso, utilizamos a “astronomia e astronáutica” como tema estruturador para o
ensino de física. Como produto educacional, desenvolvemos uma hipermídia com os
conteúdos propostos.
Dessa breve descrição da metodologia do nosso trabalho, podemos formular quatro
questões:

Por que seguir as orientações dos PCNs?

Por que buscar inovações metodológicas no ensino noturno?

Por que utilizar a astronomia e a astronáutica no ensino de física?

Por que utilizar uma hipermídia no ensino de física?
A seguir, vamos apresentar justificativas e motivações para cada uma das questões
acima.
IV. 1 A Aplicação dos PCNs
Os Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio (PCNEM) (BRASIL, 2000),
foram publicados propondo uma ampla reforma educacional no ensino médio brasileiro. No
final de 2002, foram publicados os PCNs+ (BRASIL, 2002), buscando aprofundar a proposta
inicial dos PCNEM, através de exemplos e estratégias de trabalho (KAWAMURA, HOSOUME,
2003). Segundo os PCNs+:
“A presença do conhecimento de Física na escola média ganhou um novo
sentido a partir das diretrizes apresentadas nos PCN. Trata-se de construir
uma visão da Física que esteja voltada para a formação de um cidadão
contemporâneo, atuante e solidário, com instrumentos para compreender,
intervir e participar na realidade. Nesse sentido, mesmo os jovens que, após a
conclusão do ensino médio não venham a ter mais qualquer contato escolar
com o conhecimento em Física, em outras instâncias profissionais ou
universitárias, ainda assim terão adquirido a formação necessária para
compreender e participar do mundo em que vivem.” (BRASIL, 2002, p. 1)
17
Lendo apenas o parágrafo acima, poucos questionariam os aspectos positivos das
propostas dos PCNs. Entretanto, considerando os PCNs como um todo, ainda existem críticas
em relação às suas reais finalidades, como as apresentadas por LOPES (2002), que analisa os
PCNEM como uma forma de adaptação ao mundo produtivo.
Controvérsias a parte, não podemos negar que os PCNEM representam uma proposta
de modernização do ensino médio. Não é a única proposta possível e não podemos afirmar, de
forma conclusiva, que representa a melhor proposta. Entretanto, consideramos válido o esforço
em sua implementação, como uma tentativa de maior aproximação entre o ensino médio e as
reais necessidades dos estudantes. Também podemos verificar que a influencia dos PCNs nas
pesquisas de ensino de física é significativa (PENA, 2009).
Uma das principais novidades dos PCNs+, em relação ao PCNEM, é a proposta de
organização de conteúdos em temas estruturadores, subdivididos em unidades temáticas.
Sobre os temas estruturadores, os PCNs+ afirmam que:
O tratamento de diferentes campos de fenômenos implica em preservar, até certo ponto,
a divisão do conhecimento em áreas da física tradicionalmente trabalhadas, como
mecânica, termologia, ótica e eletromagnetismo, não só pela unidade conceitual que
esses campos estabelecem, mas também por permitir uma “transcrição” da proposta
nova em termos da compartimentalização anteriormente adotada, reconhecendo-a para
superá-la. No entanto, é essencial que se faça uma releitura dessas áreas, para que a
definição dos temas privilegie os objetos de estudo, explicitando desde o início os
objetivos estabelecidos (BRASIL, 2002).
Dessa forma, os PCNs+ propõem, por exemplo, que o conteúdo tradicional de
“mecânica” seja substituído pelo tema estruturador “movimentos: variações e suas
conservações”, subdividida nas unidades temáticas “fenomenologia cotidiana”, “variação e
conservação da quantidade de movimento”, “energia e potências associadas aos movimentos”
e “equilíbrios e desequilíbrios” (BRASIL, 2002).
Quase dez anos após a publicação dos PCNs+, sua aplicação em sala de aula ainda é
um tema controverso, em especial em relação à organização curricular em temas
estruturadores. Essa controvérsia pode ser constatada, de forma especial, ao analisarmos as
últimas orientações curriculares das redes estaduais de ensino. Vamos ver dois exemplos,
comparando trechos das orientações curriculares do Rio de Janeiro e de São Paulo.
No Rio de Janeiro, em 2004, houve uma reorientação curricular, onde podemos ler o
seguinte [4]:
[4]
Todas as referências curriculares deste trabalho consideram o ano letivo de 2010, data de aplicação do projeto em sala de aula.
Em 2012, foi estabelecido um “currículo mínino” de física, para o estado do Rio de Janeiro, mais de acordo com as orientações dos
PCNs. Esse currículo está disponível em http://www.conexaoprofessor.rj.gov.br/ (acesso em 7 mar. 2012).
18
“A presente proposta afasta-se um pouco da orientação sugerida nos Parâmetros
Curriculares Nacionais no que diz respeito à organização dos conteúdos em temas
estruturadores. Uma das razões para isso é a pequena disponibilidade de material
didático realmente compatível com os PCN, o que torna mais difícil a adaptação da
prática docente a uma reformulação que atinge não apenas os conteúdos, mas também
os enfoques e formas de apresentação.” (AGUIAR; GAMA; COSTA, 2005, p. 161)
Por outro lado, a proposta curricular do Estado de São Paulo, de 2008, afirma que:
“Estas orientações tomam como base os Parâmetros Curriculares Nacionais de Física,
mais especificamente o texto conhecido como PCN+. Partes daquele texto foram
tomadas na íntegra, pois acredita-se que as orientações aqui contidas colocam-se na
mesma perspectiva de mudança na educação de Física do Ensino Médio lá iniciado.
Essas orientações, assim como aqueles Parâmetros, buscam a aproximação entre o
conhecimento físico e o mundo vivenciado pelos adolescentes no início deste século.”
(SÃO PAULO, 2008)
Desse modo, podemos verificar que, em dois estados fronteiriços, existem
posicionamentos opostos em relação às propostas PCNs.
Apesar de algumas redes de ensino estaduais já adotarem propostas dos PCNs+,
segundo RICARDO (2003, p. 8), “há uma distância entre o que está proposto nesses
documentos e a prática escolar, cuja superação tem se mostrado difícil”. Entre as dificuldades
de implementação dos PCNEM e dos PCN+ (RICARDO; ZYLBERSZTAJN, 2002; RICARDO,
2003, p. 8), podemos citar:
a)
deficiências na formação inicial e continuada dos professores;
b)
pouca disponibilidade de material didático-pedagógico;
c)
estrutura verticalizada do sistema de ensino;
d)
incompreensão dos fundamentos das propostas.
Vemos, portanto, que as resistências relativas à implementação dos PCNs em sala de
aula possuem um caráter mais pragmático do que ideológico. Vemos, em especial, que a
dificuldade relativa à falta de material didático (dificuldade (b)), também é citada na
reorientação curricular do Rio de Janeiro.
Esse panorama nos motivou a elaborar uma proposta curricular para o ensino médio,
como tentativa de fazer uma aproximação maior entre os currículos de física tradicionalmente
aplicados no ensino médio (divididos em mecânica, termologia etc.) e os PCNs. Propomos que
conceitos tradicionais de mecânica sejam trabalhados na disciplina de física do ensino médio
regular, no primeiro bimestre do ano letivo, dentro de um tema estruturador, seguindo a linha
dos PCNs+. Mais especificamente, propomos como tema estruturador a “astronomia e
astronáutica”.
Para demonstrar a viabilidade de nossa proposta curricular, essa foi aplicada em sala
de aula, em uma turma de ensino médio da rede estadual do Rio de Janeiro (capítulo VI).
19
Para superar as dificuldades (a) e (b), apontadas acima, (formação dos professores e
falta de material didático), os conteúdos aplicados em sala de aula foram transformados em
uma hipermídia, que pode servir como apoio a professores e material didático a alunos.
Considerando-se a dificuldade (c) (estrutura verticalizada do ensino), procuramos ao máximo
possível relacionar o material produzido com conteúdos tradicionalmente aplicados no ensino
médio.
Não pretendemos neste trabalho servir como um modelo de aplicação das propostas
dos PCNs. Nosso objetivo é apenas contribuir para uma aproximação maior entre as
propostas dos PCNs, em especial os PCNs+, e os conteúdos tradicionalmente aplicados no
ensino médio.
IV. 2 O Ensino Médio Noturno
Conforme vimos no capítulo II, de acordo com a teoria de Ausubel, o fator isolado mais
importante que influencia a aprendizagem é aquilo que o aluno já sabe. Para sermos coerentes
com essa máxima, nossa proposta metodológica não poderia estar desvinculada de um
contexto educacional específico. Neste trabalho, nosso foco são alunos com o perfil do ensino
médio noturno.
Segundo CARVALHO (1998), quando se fala em ensino noturno, é comum tratá-lo
como problema, fonte de insatisfação, necessitando de solução, já que este ensino é voltado
para os que dispõem de menos recursos econômicos.
TOGNI e CARVALHO (2007) indicam que, possivelmente, a característica mais forte do
ensino médio noturno está no fato de a maioria dos alunos serem trabalhadores, em jornadas
de oito ou mais horas diárias. Esses autores afirmam também que os alunos se encontram
nessa situação por extrema necessidade de sobrevivência. Nas palavras de PUCCI (apud
TOGNI; CARVALHO, 2007, p. 67):
“Talvez a característica de um aluno de ensino noturno de 1º e 2º graus seja a
condição de trabalhador desqualificado e superexplorado ao peso de um
salário vil e de uma insuportável dupla jornada de trabalho: a da fábrica, loja ou
escritório, e a da escola noturna.”
Isso não significa que todos os alunos do ensino médio noturno são trabalhadores.
Entre outros motivos que levam alunos a optarem pelo ensino noturno, citados por TOGNI e
CARVALHO (2007), podemos citar:

a defasagem entre a idade do aluno e a série cursada;

a necessidade de auxiliar em trabalhos domésticos;

a busca pela convivência com iguais;

a busca por possíveis “facilidades” oferecidas pelos cursos noturnos.
20
Um dos principais problemas encontrados no ensino médio noturno é a alta taxa de
evasão escolar. O relatório do SAEB, publicado pelo INEP em 2004 (BARBIERI at al., 2005, p.
955) mostra uma porcentagem de evasão escolar no ensino médio brasileiro de 17%, sendo
que, desta porcentagem, 70% compreende o ensino médio noturno.
A evasão escolar no ensino médio noturno também é evidenciada Censo Escolar. No
início de 2003 houve 1 564 458 alunos matriculados na primeira série do ensino médio noturno
em todo o Brasil, enquanto que, no final de 2005, houve apenas 886 817 alunos concluintes.
Isso significa que, dentro do período de tempo esperado para a conclusão do ensino médio
(três anos) a quantidade de alunos concluintes foi de apenas 57% do total de alunos
matriculados na primeira série [5].
Seguindo o mesmo raciocínio anterior para o estado do Rio de Janeiro (local de
aplicação de nossas propostas), encontramos uma situação ainda mais alarmante. Verificamos
um total de 137 125 alunos matriculados na primeira série do ensino médio noturno, em 2003,
contra apenas 56 140 alunos concluintes, em 2005. Ou seja, um total de concluintes de apenas
41% do total de matriculados na primeira série, em um período de três anos.
Obviamente, essa diferença entre matriculados e concluintes possui outras causas além
da evasão escolar, como repetências e transferências de redes de ensino. Ainda assim, esses
dados podem nos dar uma dimensão do problema da evasão no ensino médio noturno.
Não existe um consenso sobre as causas da evasão escolar (CERATTI, 2008).
Entretanto, BARBIERI at al. (2005) e BRAGA (2009) concordam que um dos principais fatores
para a evasão escolar no ensino noturno é a dificuldade, por parte dos alunos, de conciliação
entre trabalho e estudos. Entre outras possíveis causas para evasão escolar, podemos listar:

gravidez e casamento entre meninas, que leva a um acúmulo de tarefas domésticas
(BARBIERI at al., 2005; BRAGA, 2009);

aulas pouco atrativas para os alunos, em especial, por não considerem a realidade
específica dos alunos do ensino noturno (BARBIERI at al., 2005; BRAGA, 2009);

problemas relacionados à violência e drogas nas comunidades (BRAGA, 2009).
Os trabalhos citados anteriormente são fruto de pesquisas realizadas no estado do
Paraná. Entretanto, outros trabalhos de observação direta do cotidiano do ensino médio
noturno, em outros estados, como na região metropolitana São Paulo (ZIBAS, 1991), no Pará
(RIBEIRO at al., 2007) e em Pernambuco (VILELA; AMARAL; BARBOSA, 2007), apresentaram
características semelhantes, indicando que a discussão apresentada pode ser generalizada.
[5]
Dados disponíveis em http://portal.inep.gov.br/basica-censo (acesso em 17 fev. 2012). Não usamos dados do Censo Escolar
mais atuais, pois, a partir de 2006, não encontramos o total de alunos concluintes discriminado por turno.
21
para todo o ensino médio noturno brasileiro.
IV. 2. 1 O Colégio Estadual Capitão de Fragata Didier Barbosa Vianna
O autor do presente trabalho é professor efetivo de física do Colégio Estadual Capitão
de Fragata Didier Barbosa Vianna, situado no bairro do Tauá – Ilha do Governador, na região
metropolitana do Rio de Janeiro, desde agosto de 2008 (iremos abreviar o nome do colégio
para C. E. Capitão de Fragata). Esse colégio oferece ensino médio, exclusivamente no período
noturno
[6]
. As propostas deste trabalho foram aplicadas em uma turma desse colégio, onde o
autor lecionou aulas de física, no ano letivo de 2010.
Essa turma refletiu de uma forma extrema os dados sobre a evasão do ensino médio
noturno apresentados na seção anterior, já que na verdade a turma se originou de duas turmas
de segundo ano, com média de 40 alunos inscritos em cada. Devido à alta taxa de evasão, a
turma se fundiu em apenas uma, a partir do segundo semestre, com freqüência máxima de 20
alunos por aula. Por sua vez, estes alunos do segundo ano foram, em sua maioria, o
remanescente de duas turmas de primeiro ano com mais de 60 alunos inscritos em cada.
Neste colégio podemos verificar, além de altas taxas de evasão por parte de alunos,
baixas e irregulares frequências escolares e constantes problemas em relação à entrega de
trabalhos, cumprimentos de prazos etc. Os alunos frequentemente usam o trabalho e as
atividades domésticas como justificativas para o não cumprimento de tarefas escolares.
Existem casos de alunos, por exemplo, que faltam às aulas por semanas, ou até meses,
perdendo inclusive avaliações bimestrais e segundas chamadas. Muitos desses alunos
“retornam” ao colégio graças ao trabalho da direção, entrando em contato com os alunos e/ou
com suas famílias. Nestes casos, os alunos são amparados por lei (RIO DE JANEIRO, 2004),
que garante a eles o direito de serem avaliados ao “retornarem” ao colégio. Por um lado, isso
gera um trabalho extra aos professores, mas, por outro lado, evita o “mal maior” da desistência
desses alunos.
Apesar de todos esses problemas, existem atividades em que a participação dos alunos
se mostra acima da esperada, surpreendendo professores e direção de forma positiva. Entre
essas atividades, podemos citar as feiras de ciências do colégio e a Olimpíada Brasileira de
Astronomia (OBA). Supomos que os temas de tais atividades despertem um interesse nos
alunos acima do que é encontrado nos currículos tradicionais.
[6]
O espaço físico do colégio pertence à rede municipal, que disponibiliza suas instalações ao estado no período noturno. Dessa
forma, apesar de fisicamente existir apenas um colégio, administrativamente existem dois colégios, um municipal e outro estadual.
22
Figura IV.1 – Maquete sobre usina termonuclear e distribuição de energia elétrica, produzida
por alunos do C. E. Capitão de Fragata, como parte da avaliação da Feira de Ciências de 2011.
As ligações elétricas mostradas não foram exigidas como avaliação, ou seja, foram uma
iniciativa dos alunos, indicando interesse e participação.
Conforme já foi discutido, o ensino médio noturno é voltado para alunos com menos
recursos financeiros. Esse fato é intensificado no C. E. Capitão de Fragata, devido à sua
localização. Como podemos ver na figura a seguir, esse colégio se localiza na entrada de uma
comunidade dominada pelo tráfico de drogas, o “Morro do Querosene”. Além disso, existe outra
grande comunidade sob o domínio do tráfico nas proximidades: o “Morro do Dendê”.
Figura IV.2 – Localização do C.E Capitão de Fragata, obtida pelo Google Maps
23
Figura IV.3 – Área externa do C.E. Capitão de Fragata. À esquerda, o portão interno do
colégio; à direita (ao fundo), vista do Morro do Dendê.
A maioria dos alunos matriculados no C. E. Capitão de Fragata é residente de uma das
duas comunidades citadas. Sobre esse aspecto particular, o Projeto Político Pedagógico do
colégio pode nos dar alguns esclarecimentos:
“O Colégio Estadual Capitão de Fragata Didier Barbosa Vianna, no bairro do
Tauá, na Ilha do Governador, localizada em área de risco e difícil acesso,
atende a adolescentes, jovens e adultos carentes, oriundos em sua maioria,
dos Morros do Dendê e Querosene. (...) Os alunos pertencem à comunidade
urbana mais agressiva, com histórias de perdas, violência, drogas e
convivência direta com crime em uma comunidade carente e extremamente
agressiva. Vivem em condições econômicas e sociais sufocantes, ficando para
a escola o papel social na construção de um processo educativo centrado em
valores e essencial atividade pública de construir blocos de formação do
cidadão como um ser social, histórico e sujeito de suas relações. Nossos
alunos, diante das adversidades, tornam-se sobreviventes, precisando apenas
de uma oportunidade. São trabalhadores, algumas vezes estão em idade
superior à esperada para a série. Já estão inseridos no mercado de trabalho
formal ou informal ou precisando ingressar.”
Essa localização do colégio pode ser mais uma causa da evasão escolar. Um estudo
feito em um colégio de ensino médio noturno no Paraná (BRAGA, 2009) mostrou que 20% da
evasão escolar no colégio era causada por problemas relacionados à violência e drogas dentro
de comunidades. Nesse estudo, os problemas variavam desde a falta de segurança no trajeto
entre a casa e o colégio dos estudantes até o consumo de drogas entre os alunos.
O autor deste trabalho já esteve presente em situações em que alunos e professores
tiveram que aguardar o término de confrontos relacionados ao tráfico de drogas, nas
proximidades do colégio, para poderem retornar às suas casas. Já houve casos também de
alunos sem condições de chegarem ao colégio pelo mesmo motivo.
24
IV. 2. 3 A Motivação como Estratégia para o Ensino Médio Noturno
Apesar de não haver um consenso sobre as causas do fracasso escolar (em especial
em relação à evasão), alguns estudos apontam para causas fora do alcance do corpo docente,
como as dificuldades de conciliação entre trabalho e estudos por parte dos alunos.
Isso não significa que os professores devam “cruzar os braços” diante dos problemas.
Existem outras possíveis causas do fracasso escolar, diretamente relacionadas ao trabalho
docente, como a falta de interesse dos alunos em relação aos conteúdos aplicados em sala de
aula. Além disso, pelo exemplo do C. E. Capitão de Fragata, vemos que certas atividades
podem estimular os alunos à participação, a despeito das grandes adversidades enfrentadas
por eles dentro e fora da sala de aula.
Não estamos aqui responsabilizando os professores pelo fracasso escolar. Estamos
apenas indicando a possibilidade de um trabalho docente voltado para a redução desse tipo de
problema, em especial em relação à evasão escolar.
Todo esse panorama nos motivou a produzir um trabalho considerando a realidade
ensino médio noturno, tendo como principal foco a motivação para a aprendizagem de física e
a relevância dos assuntos tratados para a vida dos estudantes de forma imediata.
IV.3 A Astronomia e a Astronáutica no Ensino de Física
Podemos considerar a astronomia e a astronáutica como ramos do conhecimento
interdisciplinares, envolvendo áreas como a física, a química e a matemática. Atualmente,
também verificamos a participação da biologia dentro da astronomia, com a busca de vida fora
do planeta Terra. Isso faz da astronomia e da astronáutica temas estruturadores em potencial.
Por exemplo, se o objetivo for trabalhar conceitos de termologia, podemos usar a
astronomia como tema estruturador, dentro da unidade temática “temperaturas dos planetas do
Sistema Solar”; ou se quisermos falar sobre conservação de energia, podemos usar a
astronáutica como tema estruturador, usando a unidade temática “transformações de energia
no lançamento de foguetes espaciais”. Esses são apenas alguns exemplos, mas as
possibilidades são muitas.
Apesar do potencial da “astronomia e astronáutica” como tema estruturador, apenas
essa característica não é suficiente para justificar sua escolha. Isso porque, um mesmo
conjunto de conteúdos pode ser abordado dentro de vários temas estruturadores diferentes.
Conceitos de mecânica, por exemplo, podem ter desenvolvidos dentro de temas como “o
trânsito”, “a física dos parques de diversão”, “os movimentos dos corpos celestes” etc.
25
A principal razão para a escolha da “astronomia e astronáutica” como tema estruturador
é a possibilidade de tais temas servirem como elementos motivadores ao estudo da física.
Também consideramos a importância da física utilizada como um instrumento para a
compreensão de temas astronômicos e astronáuticos presentes na mídia, além da relevância
da compreensão de tais temas para o cidadão comum.
IV.3.1 A Astronomia e a Astronáutica como Elementos Motivadores para a Física
De acordo com OLIVEIRA FILHO e SARAIVA (2004):
O estudo da astronomia tem fascinado as pessoas desde os tempos mais
remotos. A razão para isso se torna evidente para qualquer um que contemple
o céu em uma noite limpa e escura. Depois que o Sol – nossa fonte de vida –
se põe, as belezas do céu noturno surgem em todo o seu esplendor. A Lua se
torna o objeto celeste mais importante, continuamente mudando de fase. As
estrelas aparecem como uma miríade de pontos brilhantes, entre as quais os
planetas se destacam por seu brilho e movimento. E a curiosidade para saber o
que há além do que podemos enxergar é inevitável.
A utilização desse “fascínio pela astronomia”, como contribuição ao ensino, é proposta
em trabalhos como os de PEREIRA et al. (2009) e GAMA e HENRIQUE (2010). Gama e
Henrique propõem que:
“(...) a astronomia não precisa ser vista como apenas um novo conjunto de
conteúdos a serem ensinados, mas figura como conjunto de temas
motivadores para discussões histórico-filosóficas, além de permitir a
abordagem de conceitos típicos de outras disciplinas.” (GAMA; HENRIQUE,
2010, p. 7, grifo nosso)
Existem propostas concretas de utilização de temas astronômicos como motivação ao
ensino de física, testadas em sala de aula com resultados positivos, como as descritas nas
dissertações de MEES (2004), de SCHIMTT (2005) e de KEMPER (2008). Em especial,
Kemper afirma que:
A inserção de conteúdos de astronomia nos cursos de nível médio de física
torna-se pertinente por mostrarem-se de grande interesse pelo público jovem
que os freqüentam. Esse interesse fica evidenciado pelas dúvidas e perguntas
que os alunos trazem às aulas, bem como a participação e a motivação
manifestada por eles quando esses conteúdos são abordados. (KEMPER,
2008, p. 8)
O interesse de alunos do ensino médio em relação à astronomia e à astronáutica
também foi evidenciado através da experiência profissional do autor do presente trabalho. Ao
aplicar a Olimpíada Brasileira de Astronomia e Astronáutica (OBA) em suas turmas de ensino
médio noturno, no Colégio Estadual Capitão de Fragata, em 2009, o professor/pesquisador se
surpreendeu com o interesse mostrado por seus alunos. Em um primeiro momento, a
olimpíada foi aplicada sem grandes pretensões, em caráter opcional e sem valer nota em
nenhuma disciplina. Houve apenas uma aula com tópicos de astronomia, para servir de
26
motivação para a inscrição na OBA. Mesmo assim, houve a participação de 26 alunos, em um
colégio com seis turmas e baixa freqüência escolar. Muitos desses alunos solicitaram materiais
extras para estudos, antes da aplicação das provas da OBA, e procuraram o professor para
discutir questões, após as provas [7]. Esse tipo de iniciativa não é comum para o perfil de alunos
desse colégio, que costumam argumentar falta de tempo para estudos em casa.
Devido ao caráter interdisciplinar da astronomia e da astronáutica, sabemos que
questões relacionadas a tais temas são melhor compreendidas a luz de conhecimentos físicos.
Por exemplo, na astronomia, as temperaturas médias dos planetas do Sistema Solar
dependem das trocas de calor envolvidas (conceito físico). Já na astronáutica, o lançamento de
foguetes espaciais obedece a Lei da Ação e Reação (lei física). Dentro desse panorama,
propomos a utilização de temas de astronomia e de astronáutica como motivação para o
estudo dos conteúdos físicos relacionados .
IV.3.2 A Física para a Compreensão de Temas Científicos e Tecnológicos
Mesmo supondo uma motivação para o estudo da física, os conceitos físicos presentes
do ensino médio não devem ter um fim em si mesmos, mas devem servir como “instrumentos
para compreender, intervir e participar na realidade” (BRASIL, 2002, p.1).
Nesse sentido, a física pode contribuir para o desenvolvimento de competências
relacionadas à compreensão de notícias de caráter científico e tecnológico, divulgadas pela
mídia, em especial as notícias relacionadas com a astronomia e a astronáutica. O esforço no
desenvolvimento de competências desse tipo é recomendado pelos PCNs+ (competência I.3):
“consultar, analisar e interpretar textos e comunicações de C&T veiculados através de
diferentes meios” (BRASIL, 2002, p. 8).
Podemos constatar uma freqüente divulgação de temas de astronomia e astronáutica,
em especial por meio da mídia, dentro do que é atualmente conhecido com divulgação
científica. Segundo ALBAGLI (1996), a divulgação científica supõe a tradução de uma
linguagem especializada para uma leiga, visando a atingir um público mais amplo. Apesar
dessa “tradução” feita pela mídia, ainda não existem garantias de que tais informações sejam
compreendidas de forma satisfatória por todos os cidadãos.
No caso especial da astronomia e da astronáutica, conseguimos facilmente encontrar
exemplos de temas presentes na mídia. Vamos citar apenas alguns:
[7]
No ano seguinte, foram oferecidos pontos extras na disciplina de física pela participação na OBA, mas houve um aumento no
número de participantes de apenas 23% (total de 32 alunos). Isso mostrou de que os “pontos extras em física” não foram um fator
determinante para a participação dos alunos na OBA.
27

O telescópio espacial Hubble, em funcionamento desde 1990, representou um
marco na história da astronomia, ao apresentar imagens do universo nunca vistas
antes através dos telescópios terrestres, por estar livre das distorções atmosféricas
(NASA, 2010 a). Até hoje, imagens impressionantes do Hubble são divulgadas pela
mídia. Apesar das previsões sobre a desativação do telescópio espacial Hubble a
curto prazo, o seu sucessor já está em construção, o telescópio espacial James
Webb (NASA, 2010 b).

Entre 1992 e 1994, foram descobertos os primeiros planeta fora do nosso Sistema
Solar (planetas extrassolares), em meio a muita especulação sobre as chances de
existência de planetas orbitando estrelas diferentes do Sol (NOGUEIRA, 2010). Em
dezembro de 2010 o número de planetas extrassolares catalogados já beirava aos
quatrocentos. Em menos de duas décadas é possível que exista tecnologia
suficiente para a detecção de atividade biológica nesses planetas (DAMINELI,
2010). A descoberta dos planetas extrassolares mais importantes para a ciência
também estão sendo divulgados pelos meios de comunicação em massa.

No campo da astronáutica, podemos citar os avanços brasileiros relembrando a
“Missão Centenário”, que colocou o primeiro brasileiro no espaço, o astronauta
Marcos Pontes, em março de 2006 (PONTES, 2010).
Acreditamos que o ensino de física pode contribuir para uma melhor compreensão de todos
os assuntos citados acima. Isso não precisa ser feito abordando todos esses assuntos em sala
de aula, mas sim desenvolvendo competências para a compreensão desses assuntos e de
outros.
IV.3.3 A Importância dos Conhecimentos Astronômicos e Astronáuticos
Ainda nos cabe questionar a real relevância na compreensão de temas relacionados à
astronomia e à astronáutica para o cidadão comum.
Dentro de uma perspectiva axiológica (ou seja, em relação aos valores e fins atribuídos
às coisas), podemos considerar os conhecimentos atuais sobre astronomia de uma forma mais
abrangente do que apenas teorias baseadas em conjuntos de dados observacionais (GAMA;
HENRIQUE, 2010). Ao longo da história, os estudos astronômicos estiveram relacionados às
concepções dos seres humanos sobre sua posição e papel no universo. Desde as visões
cosmológicas da antiguidade, de um universo geocêntrico, até as concepções atuais, que
colocam a Terra orbitando uma estrela na periferia de uma galáxia, ouve uma grande mudança
de concepção que afastou o homem cada vez mais do centro do universo. Isso ocorreu tanto
no sentido literal como no sentido mais abstrato, de “importância do homem” no universo como
28
um todo. Mesmo que estes conhecimentos não possuam fins pragmáticos, os seres humanos
estão constantemente fazendo escolhas que se baseiam em suas concepções de mundo, e
essas concepções também podem ser construídas dentro do contexto escolar.
As áreas de astronomia e da astronáutica também estão relacionados a aspectos
tecnológicos presentes no cotidiano dos cidadãos, pelo menos através da mídia. Podemos citar
como exemplos o funcionamento de lunetas e telescópios, as observações astronômicas em
várias faixas do espectro eletromagnético, o lançamento de foguetes ao espaço, o envio de
sondas espaciais e robôs a outros planetas, as órbitas dos satélites artificiais etc.
Costumamos ver artefatos tecnológicos em filmes de ficção e em outras mídias como
produtos criados por “gênios”, com princípios de funcionamento inacessíveis ao cidadão
comum. Acreditamos que a compreensão dos princípios físicos por trás de tecnologias
astronômicas e astronáuticas possa contribuir para mudar esse tipo de concepção, em relação
à tecnologia presente em nossa sociedade. Com isso, pode-se desenvolver competências para
a compreensão de outros tipos de tecnologias presentes no cotidiano.
IV.4 A Hipermídia como Produto Educacional
Antes de justificarmos a utilização de uma hipermídia no ensino de física, vamos ver o
que é uma multimídia, um hipertexto e uma hipermídia. Segundo RESENDE e BARROS,
2005:
Multimídia são múltiplos meios usados na representação de uma informação (texto,
imagem, áudio, animação e vídeo). Hipertexto é um sistema onde a informação em geral
aparece na forma de texto, organizada não-seqüencialmente, por meio de ligações entre
palavras-chave. Hipermídia pode ser vista como a interseção entre a multimídia e o
hipertexto.
Durante a aplicação do projeto (capítulo VI), foram utilizadas diferentes mídias, como
vídeos e simulações computacionais. Como produto educacional, as aulas aplicadas no
primeiro bimestre foram descritas em forma de texto. Entretanto, apenas o texto não era
suficiente para descrever as aulas fielmente, devido à ausência das multimídias.
Desse modo, desenvolvemos uma hipermídia com o objetivo de fazer a interseção entre
as multimídias utilizadas em sala de aula e o texto desenvolvido.
Com o desenvolvimento da hipermídia, o texto também se tornou mais interativo, com
links para respostas a questões e leituras opcionais. Isso tornou a produto desenvolvido mais
similar à dinâmica da sala de aula, onde alunos mais interessados fazem perguntas e buscam
informações mais aprofundadas.
29
Capítulo V - Metodologia
O primeiro passo da metodologia deste trabalho foi a escolha de uma turma de ensino
médio noturno, para a investigação dos conhecimentos prévios dos alunos. Escolhemos uma
turma com aulas de física ministradas pelo autor do presente trabalho, no ano letivo de 2010. A
investigação dos conhecimentos prévios foi feita através da aplicação de um questionário aos
alunos e posterior análise das respostas.
O objetivo da aplicação do questionário de conhecimentos prévios foi a procura por
conhecimentos pré-existentes na estrutura cognitiva dos alunos que pudessem servir como
subsunçores para os conteúdos que queríamos ensinar, de acordo com a Teoria da
Aprendizagem Significativa (seção III.1.3). Incluímos algumas questões sobre assuntos que os
alunos ainda não haviam estudado no ensino regular, por considerarmos que, ao longo da vida
do aluno, existem formas diversificadas de obtenção de subsunçores, que vão além das
atividades escolares (seção III.1).
Levando-se em consideração a análise do questionário de conhecimentos prévios,
desenvolvemos uma estrutura curricular para a disciplina de física, no segundo ano do ensino
médio. Para tanto, também consideramos a grade curricular oficial da rede estadual do Rio de
Janeiro, que orienta o desenvolvimento de conceitos de mecânica em turmas de segundo ano.
A quantidade de conteúdos propostos foi limitada pelo tempo disponível na disciplina de
física. Em 2010, os alunos do período noturno da rede estadual tinham apenas 2 tempos
semanais de aulas de física, com cada tempo possuindo 40 minutos.
A estrutura curricular desenvolvida foi aplicada pelo autor do presente trabalho, na
mesma turma analisada pelo questionário de conhecimentos prévios, ao longo de todo o ano
letivo de 2010.
No primeiro bimestre do ano letivo, utilizamos o tema estruturador “astronomia e
astronáutica” para o ensino de conceitos de mecânica. Nos outros bimestres, retomamos a
organização tradicional dos conteúdos, mas de forma mais geral e menos formal que a
encontrada nos livros de física mais comuns do ensino médio.
Sempre que possível, utilizamos os temas trabalhados no primeiro bimestre como
exemplos e motivações para o desenvolvimento dos conteúdos do restante do ano letivo.
Dessa forma, também utilizamos o tema estruturador “astronomia e astronáutica” como um
grande organizador prévio para os conteúdos tradicionais de mecânica, de acordo com a
Teoria da Aprendizagem Significativa (seção III.1.2).
Com essa organização de conteúdos, foi possível conciliar os objetivos do ensino de
física presentes nos PCNs (utilizando um tema estruturador) com aspectos cognitivos da
30
aprendizagem (utilizando o tema estruturador como organizador prévio para os conteúdos
tradicionais).
Na avaliação do projeto, buscamos evidências da aprendizagem significativa dos
conteúdos do primeiro bimestre e de sua contribuição para o restante do ano letivo.
Toda a metodologia descrita contribuiu para o desenvolvimento de uma hipermídia com
os conteúdos trabalhados em aula no primeiro bimestre do ano letivo, na forma de um produto
educacional.
V.1 Os Conhecimentos Prévios dos Alunos
Os alunos escolhidos para a investigação dos conhecimentos prévios (e posterior
aplicação do projeto) pertenciam a uma turma de segundo ano do ensino médio do Colégio
Estadual Capitão de Fragata Didier Barbosa Vianna.
Muitas das características da turma e do colégio de aplicação das nossas propostas
metodológicas já foram apresentadas na seção IV.2.1. Vimos que essas características
influenciaram na escolha do tema “astronomia e astronáutica”. Nesta seção analisaremos
especificamente a questão dos conhecimentos prévios desses alunos, que influenciaram em
particularidades da estrutura curricular desenvolvida.
V.1.1 A Investigação e Análise dos Conhecimentos Prévios
Entre os dias dia 26 de fevereiro e 5 de março de 2010, antes do início da aplicação das
aulas do projeto, 15 alunos da turma de aplicação responderam ao questionário de
conhecimentos prévios presente no “anexo I”. 9 desses alunos compareceram à aula do dia 26
de fevereiro e responderam ao questionário em sala de aula; os outros 6 alunos responderam
ao questionário em casa. Ainda houve 16 alunos da turma que foram avaliados no primeiro
bimestre, mas não responderam ao questionário, por não terem sido encontrados pelo
professor durante esse período.
A seguir, apresentaremos as questões do questionário de conhecimentos prévios, as
respostas esperadas e as distribuições de respostas dos 15 questionários respondidos pelos
alunos. Também faremos uma breve análise de cada distribuição de respostas.
As três primeiras questões pediam para os alunos apresentarem desenhos sobre temas
astronômicos. Nesses casos, os desenhos foram agrupados em padrões de respostas, de
acordo com nossa interpretação. O mesmo foi feito com as questões discursivas (questões 13
e 14).
31
Questão 1 - Faça um desenho (em uma folha separada) representando a posição da Terra, do
Sol e da Lua no Sistema Solar. Indique os movimentos dos corpos celestes (se houver) por
linhas pontilhadas.
Resposta esperada:
Apesar da variedade de movimentos da Terra e da Lua, esperávamos que os alunos
representassem os movimentos que possuem as maiores consequências em nosso cotidiano,
ou seja, a rotação da Terra, a translação (ou revolução) da Terra e o movimento da Lua em
torno da Terra.
Respostas dos alunos:
Respostas - questão 1
Somente a Terra girando em torno de si
mesma: 20%
Terra e Lua girando em torno de si mesmas:
20%
Terra, Sol e Lua girando em torno de si
mesmos: 6%
7%
20%
13%
7%
Terra e Lua girando em torno do Sol: 13%
20%
13%
Somente a Terra girando em torno do Sol: 7%
7%
7%
6%
Sol e Lua girando em torno da Terra: 7%
Sem movimentos: 7%
Outros movimentos (físicamente incorretos):
13%
Não responderam: 7%
Figura V.1 – Distribuição das respostas dos alunos (questão 1).
Nessa questão, encontramos uma grande variedade de respostas. Entretanto, é
possível agruparmos alguns padrões de resposta, de forma a obtermos uma análise mais
esclarecedora.
Somando as porcentagens de todas as questões que apresentam o movimento de
rotação da Terra (1º, 2º, e 3º itens da distribuição acima), obtemos um total de 46% de
respostas. Sobre a translação da Terra em torno do Sol (4º e 5º itens da distribuição), temos
um total de 20% de respostas.
32
Isso significa que obtivemos um total de 66% de respostas representando a rotação ou
a translação da Terra. Entretanto, não houve nenhuma resposta representando esses dois
movimentos simultaneamente.
Houve apenas uma aluna (7% do total) representando o movimento da Lua em torno da
Terra. Entretanto, essa aluna também representou o Sol se movendo em volta da Terra,
evidenciando uma visão geocêntrica do sistema Sol-Terra-Lua.
Figura V.2 – Exemplos de desenhos de alunos (questão 1): (a) somente a Terra girando em
torno de si mesma (movimento representado por linha pontilhada); (b) outros movimentos
(fisicamente incorretos).
Questão 2 - Imagine que você passe um dia, do amanhecer até o fim da tarde, observando o
céu sem nuvens. Faça um desenho (em uma folha separada) representando os corpos
celestes que você poderia ver. Indique os movimentos observados (se houver) por linhas
pontilhadas.
Resposta esperada:
Esperávamos que os alunos esboçassem a trajetória do Sol durante o dia, como um
arco no céu.
Respostas dos alunos:
Respostas - questão 2
6%
7%
7%
sem movimentos: 60%
Sol fazendo um arco no céu: 20%
20%
60%
Sol subindo e descendo no céu: 6%
Sol girando em torno de si mesmo: 7%
Não responderam: 7%
Figura V.3 – Distribuição das respostas dos alunos (questão 2).
33
Podemos ver que a maioria dos alunos (60%) não representou nenhum tipo de
movimento no céu. Apenas uma minoria (20%) representou a trajetória do Sol como um arco
no céu, conforme o esperado. Ainda houve um aluno (7%), que desenhou o Sol “subindo e
descendo no céu” (figura V.4 (b)), que poderíamos interpretar como o Sol “nascendo” e “se
pondo”.
Figura V.4 – Exemplos de desenhos de alunos (questão 2): (a) Sol fazendo arco no céu; (b) Sol
subindo e descendo no céu.
Questão 3 - Imagine que você passe uma noite inteira observando o céu sem nuvens, com lua
cheia. Faça um desenho (em uma folha separada) representando os corpos celestes que você
poderia ver. Indique os movimentos observados (se houver) por linhas pontilhadas.
Resposta esperada:
Na verdade, o objetivo dessa questão foi apenas averiguar se o aluno observava
mudanças de posição da Lua e das estrelas no céu e se associava essas mudanças a
movimentos. De forma mais específica, a Lua deveria ser representada fazendo um arco no
céu, nascendo no lado Leste e se pondo no lado Oeste. As estrelas poderiam seguir o mesmo
tipo de trajetória ou - no caso das estrelas mais próximas do pólo sul celeste - poderiam traçar
trajetórias circulares no céu.
Respostas dos alunos:
Respostas - questão 3
Lua e estrelas sem movimento: 27%
13%
7%
13%
27%
20%
20%
Lua fazendo arco no céu: 20%
Lua girando em torno de si mesma: 20%
Estrelas com movimentos aleatórios: 13%
Lua e estrelas com movimentos aleatórios: 7%
Não responderam: 13%
Figura V.5 – Distribuição das respostas dos alunos (questão 3).
34
Apenas 20% dos alunos representaram a Lua fazendo um arco no céu. 20% também
representaram movimentos das estrelas (3º e 4º itens da distribuição), entretanto, foram
desenhados movimentos totalmente aleatórios (figura V.6 (b)).
Figura V.6 – Exemplos de desenhos dos alunos (questão 3): (a) Lua fazendo arco no céu; (b)
estrelas com movimentos aleatórios.
Ainda temos 20% dos alunos que representaram a Lua girando em torno de si mesma.
Apesar de, em relação ao Sol, isso de fato acontecer, em relação à Terra (como era pedido na
questão), isso não é observado. Não temos condições de avaliar se esses alunos responderam
à questão considerando o Sol como referencial.
Questão 4 - A partir do que nós conhecemos sobre o Sistema Solar, por que ocorrem os dias e
as noites?
a)
Por causa do movimento da Terra em torno do Sol.
b)
Por causa do movimento da Terra em torno de si mesma.
c)
Por causa do movimento do Sol em torno da Terra.
d)
Nenhuma das opções anteriores.
Resposta esperada:
Por causa dos movimentos da Terra em torno de si mesma (letra B).
35
Respostas dos alunos:
Respostas - questão 4
Por causa do movimento da Terra em
torno do Sol: 67%
7%
13%
13%
Por causa do movimento do Sol em torno
da Terra: 13%
67%
Por causa do movimento da Terra em
torno de si mesma: 7%
Não responderam: 13%
Figura V.7 – Distribuição das respostas dos alunos (questão 4).
Podemos ver que, nessa questão, a maioria dos alunos (67%) respondeu que os dias e
as noites ocorrem por causa dos movimentos da Terra em torno do Sol. Apenas 7% dos alunos
apontaram o movimento da Terra em torno de si mesma como causa dos dias e das noites.
Questão 5 - Existem estrelas maiores que o planeta Terra?
a)
Sim.
b)
Não.
Resposta esperada:
Sim (letra a).
Resposta dos alunos:
Respostas - questão 5
33%
Sim: 67%
67%
Não: 33%
Figura V.8 – Distribuição das respostas dos alunos (questão 5).
Nesta questão, a maioria dos alunos (67%) respondeu que existem estrelas maiores
que o Sol, conforme o esperado, mesmo considerando que esse tipo de conteúdo (tamanhos
de estrelas) não se encontra muito presente nos currículos escolares.
36
Questão 6 - Dos corpos celestes abaixo, qual deles se encontra mais distante de nós?
a)
O Sol.
b)
O planeta Marte.
c)
Plutão.
d)
As estrelas vistas no céu à noite.
Resposta esperada:
As estrelas vistas no céu à noite (letra d).
Respostas dos alunos:
Respostas - questão 6
7%
Plutão: 53%
13%
27%
53%
As estrelas vistas no céu à noite: 27%
O Sol: 13%
O planeta Marte: 7%
Figura V.9 – Distribuição das respostas dos alunos (questão 6).
Vemos que a maior parte do alunos (53%) acha que o planeta anão Plutão se encontra
mais distante de nós do que as estrelas vistas a noite. Apenas 27% dos alunos apontaram as
estrelas vistas a noites como o astro mais distante entre as quatro opções.
Questão 7 - Sirius é a estrela que vemos com maior brilho no céu à noite. Qual é a distância
aproximada entre a estrela Sirius e a Terra?
a)
Dez quilômetros.
b)
Mil quilômetros.
c)
Um milhão de quilômetros.
d)
Tão grande que é difícil medir em quilômetros.
e)
Infinita.
Resposta esperada:
Tão distante que é difícil medir em quilômetros (letra d).
37
Respostas dos alunos:
Respostas - questão 7
7%
13%
13%
20%
47%
Tão grande que é difícil medir em
quilômetros: 47%
Infinita: 20%
Mil quilômetros: 13%
Um milhão de quilômetros: 13%
Não responderam: 7%
Figura V.10 – Distribuição das respostas dos alunos (questão 7).
Vemos que quase a metade dos alunos (47%) marcou a opção indicando que a estrela
Sirius, mesmo sendo a mais brilhante vista no céu a noite, ainda se encontra tão distante de
nós que seria difícil medir sua distância em quilômetros.
Questão 8 - Leia a notícia a seguir:
Planeta descoberto é o "mais similar à Terra", diz astrônomo
Santiago do Chile, 21 de abril de 2009.- O menor planeta conhecido até o
momento (fora do sistema solar), batizado como Gliese 581e e cuja descoberta
foi anunciada hoje, é o "mais similar à Terra até hoje", afirmou Gaspare lo
Curto, astrônomo do Observatório Europeu Austral (ESO, em inglês) no Chile.
O novo planeta orbita ao redor da diminuta estrela Gliese 581, na constelação
de Libra, localizada a 20,5 anos luz da Terra e em cuja órbita já foram
descobertos outros três planetas.
(notícia retirada de http://oglobo.globo.com, publicada em 23/4/2009, texto adaptado)
O planeta citado na notícia se encontra:
a) girando em volta do Sol, antes de Plutão;
b) girando em volta do Sol, depois de Plutão;
c) girando em volta de uma estrela que pode ser vista no céu a noite;
d) em algum lugar do espaço, distante de todos os corpos celestes conhecidos.
Resposta esperada:
Girando em volta de uma estrela que pode ser vista no céu a noite (letra c) [8].
[8]
A estrela Gliese 581 possui magnitude aparente igual a 10,57, ou seja, ela pode ser vista no à noite com a ajuda de pequenos
telescópios (fonte: http://exoplanet.eu/star.php?st=Gl%20581, acesso: 20 fev. 2012). O termo “que pode ser vista no céu à noite”
foi colocado apenas para distingui-la do Sol, que é uma estrela que, por definição, só pode ser vista de dia.
38
Respostas dos alunos:
Respostas - questão 8
Girando em volta de uma estrela que pode
ser vista no céu a noite: 60%
7%
33%
60%
Girando em volta do Sol, depois de Plutão:
33%
Em algum lugar do espaço, distante de todos
os corpos celestes conhecidos: 7%
Figura V.11 – Distribuição das respostas dos alunos (questão 8).
Podemos ver que, nessa questão, a maioria dos alunos (60%) marcou a opção que
colocava o planeta girando em volta de uma estrela diferente do Sol, conforme o esperado.
Apesar de ser um resultado positivo, não podemos avaliar até que ponto isso foi produzido pelo
conhecimento teórico do tema ou pela interpretação do que estava escrito na notícia.
Questão 9 - A figura abaixo representa o planeta Terra. Desenhe quatro pessoas na Terra:
uma no Pólo Norte, uma no Pólo Sul, uma a leste e uma a oeste da direção da linha do
equador. [9]
Pólo Norte
Oeste
Linha do Equador
Leste
Pólo Sul
Figura V.12 – Questionário de conhecimentos prévios (questão 9).
Resposta esperada:
Esperávamos que os alunos desenhassem pessoas em pé no referencial da Terra, ou
seja, com os pés na superfície da Terra.
[9]
Em uma pesquisa realizada com professores do ensino fundamental (PINTO; FONSECA; VIANNA, 2007), aplicou-se uma
questão semelhante à anterior, e também foram obtidos resultados semelhantes aos nossos.
39
Resposta dos alunos:
Respostas - questão 9
13%
Pessoas em pé no referencial do leitor:
80%
7%
80%
Pessoas em pé no referencial Terra: 7%
Não responderam: 13%
Figura V.13 – Distribuição das respostas dos alunos (questão 10).
Nessa questão, vemos que a maioria dos alunos (80%) desenhou pessoas de pé no
referencial do leitor. Apenas uma aluna (7%) desenhou pessoas de pé no referencial da Terra
(figura V.14 (a)), conforme o esperado.
Figura V.14 – Exemplos de respostas dos alunos (questão 9): (a) pessoas em pé no referencial
da Terra; (b) pessoas em pé no referencial do leitor.
40
Questão 10 - A figura mostra um foguete sendo lançado para o espaço. Repare que durante o
lançamento, o combustível é atirado violentamente para fora do foguete
[10]
.
Figura V.15 - Questionário de conhecimentos prévios (questão 10).
Com os conhecimentos que possuímos hoje sobre as leis da física, seria possível a construção
de um foguete que utilizasse o mesmo tipo de combustível que o da foto, e que fosse lançado
sem que o combustível fosse atirado para fora do foguete?
a)
Sim.
b)
Não.
Resposta esperada:
Esperávamos que os alunos associassem o fato de o combustível ser atirado para fora
a uma lei física (lei da ação e reação), não sendo possível “desobedecê-la”, de acordo com
conhecimentos científicos atuais (letra b).
Resposta dos alunos:
Respostas - questão 10
40%
Não: 60%
60%
Sim: 40%
Figura V.16 – Distribuição das respostas dos alunos (questão 10).
Apesar de uma maioria respondendo de acordo com o esperado (60%), isso não é
muito significativo, já que se tratava de uma questão com apenas duas opções. O que vemos é
uma leve tendência para a resposta esperada, com opiniões divididas. Devemos considerar
[10]
Na verdade, o que é atirado para fora do foguete são os gases produzidos pela queima do combustível. Essa informação
poderia ser incluída na questão, para torná-la mais precisa, entretanto, a questão poderia se tornar menos compreensível para os
alunos. 6032 09265 9 531
41
que os alunos analisados ainda não haviam estudado a Lei da Ação e Reação no ensino médio
(salvo possíveis casos de alunos transferidos de outros colégios).
Questão 11 - Imagine uma nave espacial em uma viagem rumo à Lua. Quando esta nave já
está bem longe da Terra, mas ainda distante da Lua, acaba seu combustível. O que
aconteceria com a nave ao acabar o combustível?
a) Continuaria com a velocidade que tinha.
b) Diminuiria sua velocidade.
c) Pararia.
d) Mudaria o sentido do movimento (daria “ré”).
Resposta esperada
Esperávamos que os alunos associassem a grande distância entre a Terra e a Lua com
a falta de gravidade, ou seja, com forças gravitacionais desprezíveis
[11]
. Com os motores
desligados, isso implicaria em uma força resultante igual a zero e, pela Lei da Inércia, a nave
continuaria com velocidade constante (letra a).
Resposta dos alunos:
Respostas - questão 11
6%
Diminuiria sua velocidade: 67%
7%
Pararia: 20%
20%
67%
Continuaria com a velocidade que
tinha: 6%
Mudaria o sentido do movimento
(daria “ré”): 7%
Figura V.17 – Distribuição das respostas dos alunos (questão 11).
A maioria dos alunos (67%) considerou que a velocidade da nave diminuiria. Apenas
um aluno (6%) marcou a opção esperada.
[11]
Na verdade, o campo gravitacional em uma viagem entre a Terra e a Lua só seria exatamente igual a zero em pontos
específicos, chamados de Pontos Lagrangianos (LANDAU; STRANGE, 2012), em que os campos gravitacionais da Terra e da Lua
se cancelariam. Entretanto, em pontos entre a Terra e a Lua suficientemente distantes de ambas, os campos gravitacionais podem
ser considerados desprezíveis, mesmo sem se cancelarem. Para servir de exemplo, é fácil verificar que, no ponto médio do
segmento de reta que liga a Terra à Lua, o campo gravitacional produzido pela Terra é da ordem de 0,1% do campo em sua
superfície, e o campo gravitacional produzido pela Lua é da ordem de 0,01% do campo em sua superfície.
42
Questão 12 - O astronauta Dave Scott, da missão Apolo 15 na Lua, realizou um experimento
para comprovar as teorias de Galileu Galilei, utilizando uma pena e um martelo. O astronauta,
na Lua, levantou a pena em uma mão e o martelo na outra, na mesma altura, e soltou os dois
ao mesmo tempo, conforme a figura (a pena e o martelo estão destacados na figura):
Figura V.18 – Questionário de conhecimentos prévios (questão 11).
O que aconteceu com a pena e o martelo ao serem soltos?
a)
Os dois ficaram flutuando.
b)
A pena ficou flutuando e o martelo caiu em direção ao solo.
c)
A pena e o martelo caíram, e os dois atingiram o solo ao mesmo tempo.
d)
A pena e o martelo caíram, e o martelo atingiu o solo antes que a pena.
Resposta esperada:
A pena e o martelo cairiam, e os dois atingiriam o solo ao mesmo tempo (letra c).
Resposta dos alunos:
Respostas - questão 12
13%
33%
Os dois ficaram flutuando: 54%
54%
A pena ficou flutuando e o martelo caiu
em direção ao solo: 33%
A pena e o martelo caíram, e os dois
atingiram o solo ao mesmo tempo: 13%
Figura V.19 – Distribuição das respostas dos alunos (questão 12).
A maioria dos alunos (53%) respondeu que a pena e o martelo ficariam flutuando.
Podemos supor que esses alunos desconsideram o fato de a Lua possuir campo gravitacional.
Apenas 13% dos alunos responderam de forma esperada.
43
Questão 13 - Por que os objetos que são soltos caem na Terra?
Resposta esperada:
Esperávamos apenas que os alunos associassem a queda à gravidade (ou à força da
gravidade, ou ao campo gravitacional).
Resposta:
Respostas - questão 13
Por causa da gravidade / por causa da
força da gravidade: 46%
7%
46%
33%
7%
7%
Por que são sugados pela atmosfera: 7%
Por que a densidade do ar é menor que a
dos objetos: 7%
Outras respostas (fisicamente incorretas):
33%
Não responderam: 7%
Figura V.20 – Distribuição das respostas dos alunos (questão 13).
Nessa questão, a maior incidência de respostas (46%) associou a queda dos corpos à
gravidade, conforme o esperado.
Questão 14 - A figura mostra um satélite em órbita na Terra.
Figura V.21 – Questionário de conhecimentos prévios (questão 14).
Por que o satélite não cai na Terra?
44
Resposta esperada:
Existem dois fatores principais que mantêm um satélite em órbita: a gravidade da Terra e
sua velocidade. Sem a gravidade da Terra, pela Lei da Inércia, o satélite manteria um
movimento retilíneo com velocidade constante. Considerando a atração da gravidade, existe
um intervalo de velocidades em que o satélite permanece em movimento orbital. Se a
velocidade do satélite estivesse abaixo desse intervalo, o satélite cairia na Terra; se sua
velocidade estivesse acima desse intervalo, ele “escaparia” da gravidade da Terra e se
perderia no espaço.
Resposta dos alunos:
Respostas - questão 14
Por causa da gravidade / da força da
gravidade: 27 %
Por que existe um sistema para vencer a
força da gravidade: 13 %
20%
27%
7%
13%
7%
13%
13%
Por que cientistas o projetaram para
isso: 13%
Por que ele está em um local com
gravidade zero / está flutuando: 13 %
Por que ele está em um local com
gravidade menor: 7 %
Por que a densidade do satélite é menor
que a do ar: 7 %
Outras respostas (fisicamente
incorretas): 20 %
Figura V.22 – Distribuição das respostas dos alunos (questão 14).
Houve uma grande variedade de respostas dadas pelos alunos nessa questão. A maior
porcentagem de padrões de respostas (27%) apresentou a gravidade como responsável por
manter o satélite em órbita, entretanto, nenhum dos alunos citou a velocidade do satélite. Citar
apenas a velocidade do satélite não possui significado físico, pois um satélite em repouso sob
a ação da gravidade terrestre acaba caindo na Terra.
45
V.1.2 Os Conhecimentos Prévios e o Desenvolvimento do Trabalho
A análise das distribuições de respostas do questionário de conhecimentos prévios
mostra uma grande deficiência por parte dos estudantes em relação a conhecimentos básicos
sobre o Sistema Solar, o sistema Sol-Terra-Lua e as observações dos corpos celestes a olho
nu. Esses assuntos são geralmente trabalhados em nível fundamental, em disciplinas como
ciências e geografia e, por isso, muitas vezes considera-se que o alunos do ensino médio já
dominam tais conceitos. Como exemplo, podemos citar o ensino da Lei da Gravitação
Universal na disciplina de física de nível médio, onde em geral supõe-se que os alunos já
conhecem as órbitas planetárias e de satélites.
Dessa forma, resolvemos dar uma ênfase maior, em nossa proposta curricular, em
relação a conceitos sobre o Sistema Solar, acima do que seria esperado para o ensino médio.
Em particular, enfatizamos conceitos sobre o Sistema Sol-Terra-Lua de nível fundamental.
Consideramos esses conceitos como uma base para a compreensão de outros conteúdos
físicos e astronômicos, como a Gravitação Universal e os sistemas extrassolares.
Apesar disso, não nos limitamos à abordagem de astronomia presente no nível
fundamental. Buscamos enfatizar apenas os conceitos astronômicos diretamente relacionados
com a mecânica do ensino médio. Além disso, expandimos tais conteúdos para tratar aspectos
pouco trabalhados no ensino básico. Por exemplo, ao apresentarmos os movimentos da Terra,
expandimos tal assunto, explicando “por que não sentimos os movimentos da Terra” e “o que
mantém a Terra em órbita ao redor do Sol”.
Por outro lado, em relação a conteúdos astronômicos pouco vistos no ensino básico,
como as distâncias estelares, houve resultados positivos, como exemplo, a questão 6: “existem
estrelas maiores que o planeta Terra?”, onde 67% dos alunos responderam “sim”. Isso é uma
evidência da existência de formas diversificadas de obtenção de conceitos subsunçores por
parte dos alunos (seção III.1). Esses conceitos foram utilizados ao expandimos a discussão
astronômica para além do Sistema Solar, fazendo o gancho com o que os alunos já sabiam.
A seguir, citaremos algumas distribuições de respostas que influenciaram diretamente
nossa proposta curricular.

A questão 1 mostrou que os alunos não associavam rotação e translação da Terra
de forma simultânea, além de não representarem o movimento da Lua ao redor da
Terra. Esse resultado nos motivou a utilizar, durante as aulas, uma animação com
os movimentos da Terra e da Lua de forma simultânea.

Na questão 2, a maioria dos alunos não associou o nascer e pôr do Sol a
movimentos. Esse fato nos motivou usar simulações sobre movimentos observados
no céu, além de definirmos “movimento” de forma objetiva.
46

A questão 4, sobre as causas dos dias e das noites, nos levou a realizar, em sala de
aula, uma atividade prática sobre o assunto, com um globo terrestre e uma lanterna
(seção VI.2.3).

A questão 9, que pedia para os alunos desenharem pessoas na Terra, nos levou a
colar um boneco no globo terrestre, na atividade citada anteriormente, o que gerou
discussões muito positivas em sala de aula (seção VI.2.3)
Entre os conhecimentos prévios dos alunos que foram considerados como conceitos
subsunçores (seção III.1) para o desenvolvimento de nossa proposta curricular, podemos citar:

O fato de existirem estrelas maiores que o Sol (67% de respostas na questão 5,
entre 2 opções).

O fato de as estrelas vistas a noite se encontrarem tão distantes de nós que é difícil
medir em quilômetros (47% de respostas na questão 7, entre 4 opções).

A associação da queda dos corpos à gravidade (46% de respostas na questão 13).
Um fato importante sobre os conhecimentos prévios dos alunos estudados (e dos
alunos da rede estadual do Rio de Janeiro, de uma forma geral) é a grande deficiência
apresentada por eles em relação à matemática de nível fundamental. Qualquer professor
lecionando disciplinas que exijam o mínimo de matemática, na rede estadual do Rio de Janeiro
(em especial no período noturno), pode verificar que muitos alunos chegam ao colégio ser
saber resolver as equações de primeiro grau mais elementares e com dificuldades em
operações algébricas com números negativos e frações.
As dificuldades matemáticas dos alunos nos levaram a elaborar um projeto onde o
primeiro bimestre fosse apresentado de forma totalmente qualitativa, como motivação para a
discussão mais quantitativa do restante do ano letivo.
V. 2 A Proposta Curricular
Pela orientação curricular vigente no ano letivo de 2010 para a rede estadual de ensino
do Rio de Janeiro (AGUIAR; GAMA; COSTA, 2005), a disciplina de física deveria trabalhar
apenas conteúdos de mecânica na segunda sério do ensino médio. No documento de
reorientação curricular estabelece os seguintes conteúdos para a física na segunda série:
47
A descrição do movimento

Posição e tempo; trajetória.

Velocidade e aceleração.

Representação gráfica dos movimentos.
Forças

Intensidade, direção e sentido das forças. Vetores.

A soma de forças.

Exemplos: forças de contato e atrito, peso, forças eletromagnéticas.

Ação e reação.

Equilíbrio.
Força e movimento

As leis de Newton.

O conceito de massa.

Movimento de uma partícula livre.

Movimento sob uma força constante; projéteis.

Movimento circular. *

Gravitação universal. *

Movimento oscilatório. *
Conservação da energia

Trabalho e potência.

Energia cinética.

Energia potencial.

Conservação da energia mecânica.
Conservação da quantidade de movimento *

Impulso.

Quantidade de movimento.

A terceira lei de Newton e a conservação da quantidade de movimento.
Hidrostática *

Pressão em fluidos.

O princípio de Pascal.

Empuxo e o princípio de Arquimedes.
Os itens marcados com asteriscos são opcionais, mas o professor deve trabalhar pelo
menos um deles.
48
Neste trabalho, propomos uma grade curricular que leva em consideração a
reorientação a estrutura curricular do estado do Rio de Janeiro (possivelmente similar a outras
redes de ensino), mas que também apresente aspectos das propostas dos PCNs+. Propomos
a seguinte grade curricular para o ensino de mecânica de nível médio:
Tabela V. 1 – Grade curricular da segunda série do E.M. da rede estadual do Rio de Janeiro.
BIMESTRE
Primeiro
bimestre
CONTEÚDOS
“Astronomia e astronáutica” como tema estruturador para a mecânica:

Unidade temática 1: qual é o tamanho do universo?

Unidade temática 2: os corpos celestes se movimentam?
A descrição do movimento:

Referenciais.
Segundo

Posição e tempo; trajetória.
bimestre

Velocidade.
Forças e movimento:

Lei da inércia.
Forças e movimento:

Intensidade, direção e sentido das forças.
Terceiro

Aceleração; Princípio Fundamental da Dinâmica.
bimestre

Movimentos de uma partícula livre.

Movimentos sob uma força constante.

Lei da Ação e Reação.
Forças e movimento:

Conceito de massa; força peso; queda livre.

forças de contato e atrito.

A soma de forças (somente com direções iguais).
Quarto

Algumas aplicações das leis de Newton.
bimestre

Gravitação universal (qualitativo).
Conservação da energia:

Conservação da energia mecânica (qualitativo).

Exemplos de conservação da energia mecânica: usinas hidrelétricas,
foguetes etc.
49
A seguir, descreveremos os conteúdos propostos para cada bimestre, de forma mais
detalhada.
V. 2. 1 Proposta Curricular para o Primeiro Bimestre
Podemos ver que o principal diferencial dessa proposta curricular, em relação à
orientação curricular vigente na rede estadual do Rio de Janeiro, está nos conteúdos do
primeiro bimestre, onde propomos que conceitos de mecânica sejam trabalhados dentro do
tema estruturador “astronomia e astronáutica”.
O tema estruturador “astronomia e astronáutica” é dividido em duas unidades temáticas,
descritas a seguir.
V. 2. 1. 1 Unidade Temática 1 – Qual é o Tamanho do Universo? [12]
Nessa unidade temática, deve ser apresentado um “mapa do universo”, de forma a
situar os alunos em qualquer discussão subsequente sobre astronomia e astronáutica. Devem
ser apresentadas as escalas astronômicas de tamanhos, distâncias e quantidades de corpos
celestes no universo. Além disso, a localização da Terra deve ser situada no universo como
fazendo parte de um sistema planetário como outros existentes, orbitando uma estrela como
outras que vemos à noite, e pertencente a uma das muitas de galáxias existentes no universo.
Essa unidade pode ser relacionada com os conteúdos tradicionais conhecidos como
“introdução à física” e deve ser usada como um “pré-requisito” para a unidade temática 2
(entretanto, a unidade temática 2 também pode ser usada de foram independente).
Entre os conceitos físicos trabalhados nesta unidade temática, podemos citar:

escalas de tamanho e distancia;

unidades de medida (quilômetros e anos luz);

ordens de grandeza.
V. 2. 1. 2 Unidade Temática 2 – Os Corpos Celestes se Movimentam?
Nessa unidade temática, os corpos celestes vistos na unidade temática 1 são revisados
com foco em uma característica comum a todos: o movimento. Em especial, são trabalhados
os corpos celestes do Sistema Solar, já que muitos podem ser observados a olho nu e a
[12]
Apesar do nome provocativo desta unidade, nosso objetivo não é responder à pergunta “qual é o tamanho do universo?”, mas
apenas dar uma noção ao aluno da imensidão do universo. Mesmo se quiséssemos responder a essa pergunta, essa não seria
uma tarefa simples, pois, além de só termos acesso ao “universo visível”, em escala cosmológica existem diferentes definições de
distância (POWELL, 2000).
50
mecânica newtoniana pode ser aplicada a eles sem muitas exceções. Nesse ponto, é deixado
claro que os princípios que regem os movimentos de tais corpos celestes são os mesmos que
regem os movimentos vistos na Terra, além de movimentos de satélites artificiais, de foguetes
espaciais etc., fazendo uma ponte para a astronáutica.
Entre os conceitos físicos trabalhados nesta unidade temática, podemos citar:

conceito de movimento;

trajetória;

conceito de velocidade e algumas unidades;

referenciais;

conceito de lei da natureza;

leis de Newton do movimento;

Lei da Gravitação Universal;

movimento orbital.
V. 2. 2 Proposta Curricular para o Segundo, Terceiro e Quarto Bimestres
A partir do segundo bimestre, propomos o retorno à estrutura tradicional presente na
orientação curricular do estado do Rio de Janeiro. Entretanto, muitos dos assuntos tratados já
aparecem no primeiro bimestre, de forma qualitativa e contextualizada com a mecânica. Isso é
intencional, pois os conteúdos do primeiro bimestre devem ser usados como exemplos e
elementos motivadores para os conteúdos do restante do ano letivo. Essa abordagem
não deve ser esquecida por professores ao aplicarem nossas propostas, pois, de outra forma,
seria criada uma “descontinuidade” entre os conteúdos do primeiro bimestre e os do restante
do ano.
Pode-se ver que nossa proposta inclui algo em torno de 70% dos conteúdos “oficiais”,
além de apresentar um conteúdo opcional (gravitação universal), a ser trabalhado de forma
qualitativa. Obviamente, a aplicação dos conteúdos “não oficiais” do primeiro bimestre dificulta
a aplicação de 100% dos conteúdos “oficiais”. Entretanto, acreditamos que os conteúdos do
primeiro bimestre podem trazer ganhos ao ensino, em especial em relação à motivação para a
aprendizagem dos conceitos físicos [13].
[13]
Pela experiência profissional do autor do presente trabalho (professor da rede estadual nos períodos diurno e noturno e ex-
aluno dessa rede), constatamos que muitos professores de física da rede estadual passam um ano letivo inteiro trabalhando
apenas conceitos de cinemática, com grande parte do tempo destinado às “equações do movimento”. Isso significa que, mesmo
sem a aplicação de 100% dos conteúdos oficiais, nossa proposta ainda apresenta mais conteúdos do que aquilo que é aplicado
por muitos professores de física.
51
Acreditamos que os conteúdos propostos a partir do segundo bimestre são bem
conhecidos por professores de física, sem a necessidade de descrições detalhadas. Iremos
apenas fazer alguns comentários, que achamos mais relevantes:

Seguindo a orientação curricular “oficial”, não inserimos as equações de movimento
à nossa proposta. Propomos que a aceleração seja apresentada dentro do contexto
do Princípio Fundamental da Dinâmica.

Apesar de considerarmos a representação gráfica dos movimentos como um item
importante para o aluno, resolvemos não incluí-los em nossa proposta apenas para
termos mais tempo para uma ênfase maior na dinâmica.

As leis de Newton são apresentadas, em um primeiro momento, enfatizando a
relação entre a força aplicada e tipos de movimentos. Apenas no quarto bimestre é
que são apresentados problemas envolvendo somas vetoriais. A soma vetorial se
limita a forças com sentidos iguais.

Supomos não haver tempo hábil para um desenvolvimento quantitativo da
conservação da energia mecânica. Por isso propomos uma discussão qualitativa,
através de exemplos cotidianos.
V.3 Metodologia de Avaliação do Projeto
Toda a nossa proposta curricular foi aplicada em sala de aula, como será descrito no
capítulo a seguir. O primeiro objetivo dessa aplicação foi a avaliação da viabilidade de nossas
propostas, em especial em relação ao tempo disponível em sala de aula. As outras formas de
avaliação do projeto utilizaram dados obtidos durante sua aplicação em sala de aula.
O principal método utilizado como avaliação do projeto foi a pesquisa qualitativa, com o
professor/pesquisador fazendo anotações, durante e após as aulas, das reações dos alunos e
de seus comportamentos de uma forma geral. Para que a compreensão e a receptividade dos
alunos em relação aos temas abordados ficassem mais evidentes, uma das estratégias
utilizada pelo professor foi o constante questionamento dos alunos durante as aulas.
Apesar da opção pela avaliação qualitativa, também foram tiradas algumas conclusões
com dados quantitativos. Para tanto, foram comparados resultados de algumas questões
aplicadas no questionário de conhecimentos prévios (pré-teste) e na prova do primeiro
bimestre (pós-teste). Também foram analisadas as notas das provas do primeiro bimestre em
função da freqüência às aulas.
52
V.4 O Produto Educacional
Como produto educacional, os conteúdos aplicados no primeiro bimestre foram
desenvolvidos em formato de hipermídia, disponível no CD-ROM em anexo (anexo VI) e no site
www.hugo.pro.br/astronomia.htm.
Vale ressaltar que os conteúdos da hipermídia não seguem fielmente às aulas
aplicadas. Houve algumas adaptações recorrentes da avaliação da aplicação do projeto,
conforme descrito na seção VII.7.
Entre as fontes técnicas consultadas para o desenvolvimento da hipermídia os
principais foram os tutoriais de HTML E CSS disponíveis em http://pt-br.html.net/tutorials/html/
e em http://www.maujor.com/index.php (acesso em 25 fev. 2012). Em especial, utilizamos o
modelo de página da internet disponível em http://www.maujor.com/tutorial/layout-css-passo-apasso.php (acesso em 25 fev. 2012).
A hipermídia possui dois objetivos principais:

Servir como suporte a professores que queiram aplicar nossa proposta curricular,
apresentando os conteúdos do primeiro bimestre e dando sugestões aos
professores;

Servir como material didático para alunos, durante a aplicação do projeto.
Também produzimos um Guia dos Professores, descrevendo de forma mais detalhada
os conteúdos da hipermídia, mostrando sua relação com os conteúdos tradicionais aplicados
na disciplina de física e apresentando os recursos didáticos da hipermídia. Nesse guia, também
existem sugestões de aplicações da hipermídia mais flexíveis do que as apresentadas nesta
dissertação.
O texto presente na hipermídia, intitulado “A Física e o Universo”, se encontra no
apêndice III, O Guia de Orientação aos Professores está disponível no apêndice VI e o CDROM com a hipermídia se encontra no apêndice V.
53
Capítulo VI - Aplicação do Projeto
A proposta curricular presente na seção V.2 foi aplicada pelo autor do presente
trabalho, em uma turma de segundo ano do ensino médio noturno, ao longo de todo o ano
letivo de 2010. Esta turma pertencia ao Colégio Estadual Capitão de Fragata Didier Barbosa
Vianna, situado no bairro do Tauá – Ilha do Governador, na região metropolitana da cidade do
Rio de Janeiro (seção IV.2.1). A aplicação do projeto foi facilitada pelo fato de o autor desta
dissertação ser professor efetivo desse colégio.
Na rede estadual do Rio de Janeiro, a carga horária de física, no ano letivo de 2010, era
de uma aula de 80 minutos por semana (composta por dois “tempos” de 40 minutos) [14].
As aulas do projeto foram aplicadas na disciplina de física, que ocorriam todas as
sextas-feiras. Supomos que o horário da sexta-feira a noite tenha contribuído para uma menor
frequência às aulas, já que esse dia da semana costuma ser o de menor frequência de alunos
no colégio. A partir do terceiro bimestre, as aulas passaram a ocorrer no horário entre 18h
10min e 19h 30min. Esse horário reduziu o tempo útil das aulas, pois a maioria dos alunos
passou a chegar atrasada às aulas, em geral utilizando como justificativas o horário de trabalho
e o trajeto entre o trabalho e a escola.
Devido à evasão escolar presente do ensino médio noturno, a quantidade de alunos da
turma de aplicação do projeto se mostrou variável. Na verdade, essa turma se originou de
duas, que a partir do terceiro bimestre se “transformou” em uma. Uma das turmas foi iniciada
com 25 alunos matriculados e a outra com 26 alunos, ou seja, um total de 51 alunos
matriculados. Apesar dessa quantidade de alunos matriculados, no primeiro bimestre apenas
31 alunos foram avaliados na disciplina de física (e apenas 15 alunos responderam ao
questionário de conhecimentos prévios). Já no segundo bimestre, 24 alunos foram avaliados
(considerando as duas turmas).
A partir do terceiro bimestre, uma das turmas foi fechada pela Secretaria de Educação,
e os alunos remanescentes das duas turmas foram agrupados em apenas uma turma. Nessa
“nova” turma, 18 alunos foram avaliados na disciplina de física no terceiro bimestre, 17 alunos
foram avaliados no quarto bimestre e 15 foram aprovados no ano letivo (2 alunos foram
reprovados).
A seguir, faremos um resumo das atividades desenvolvidas em sala de aula, durante
todo o ano letivo de 2010.
[14]
Os alunos da rede estadual de ensino do Rio de Janeiro possuem seis “tempos” diários de aula. Em 2010, a duração de um
“tempo” de aula no período noturno era de 40 minutos. Em 2012, o “tempo” do período noturno passou a ser de 45 minutos. Até o
presente momento (fevereiro de 2012) ainda não sabemos as implicação desse aumento no tempo de aula no turno noturno, já que
isso irá implicar em aulas até as 22 h e 50 min, em bairros muitas vezes violentos.
54
VI.1 Aplicação do Questionário de Conhecimentos Prévios
No ano de 2010, o feriado do Carnaval ocorreu na terceira semana de 2010. Devido a
isso, efetivamente, as aulas só começaram após o Carnaval: a primeira semana de fevereiro foi
reservada a planejamentos e na segunda semana e terceira semanas não houve alunos
presentes.
Finalmente, no dia 26 de fevereiro de 2010 houve a primeira aula de física, que foi
reservada para uma apresentação do projeto e a aplicação o questionário de conhecimentos
prévios. Nesse dia, os alunos da turma tiveram alguns “tempos vagos” antes da chegada do
professor/pesquisador ao colégio. Devido a isso, muitos alunos foram embora do colégio (sem
a autorização da direção) antes da aula de física. Isso resultou em 9 alunos presentes na aula,
que responderam ao questionário. Outros 6 alunos adquiriram o questionário em outros dias e
o responderam em casa, entregando-o ao professor no início da aula seguinte, antes da
aplicação de qualquer conteúdo.
VI. 2 Aulas do Primeiro Bimestre
Entre os dias 5 de março e 2 de abril de 2010 foram aplicadas 5 aulas relativas ao tema
estruturador “astronomia e astronáutica”. As duas primeiras aulas foram reservadas à “Unidade
temática 1: qual é o tamanho do universo?” e as três ultimas foram reservadas à “Unidade
temática 2: os corpos celestes se movimentam?”.
Nas duas últimas aulas do bimestre, foram feitas as avaliação escolares: um pequeno
seminário sobre a história da mecânica e da astronomia e uma prova escrita.
Nas aulas do primeiro bimestre, houve ampla utilização de imagens, animações e
simulações computacionais. Por isso, todas as aulas foram desenvolvidas mediante
apresentações em formato PPT, projetadas por datashow. Vale destacar que todos os colégios
da rede estadual do Rio de Janeiro estão recebendo aparelhos de datashow e seus
professores estão recebendo laptops. As apresentações em PPT utilizadas em aula estão
disponíveis no CD-ROM em anexo e na página www.hugo.pro.br/astronomia_downloads.htm.
A seguir, descreveremos, de forma sucinta, as atividades desenvolvidas e as
observações referentes a cada uma das cinco aulas aplicadas.
VI. 2. 1 Primeira Aula
Na primeira aula de aplicação do projeto, houve 18 alunos presentes, sendo que três
deles não haviam respondido ao questionário de conhecimentos prévios. Nessa aula, iniciamos
a apresentação da “unidade temática 1 - qual é o tamanho do universo?”.
55
Começamos a aula com uma rápida introdução histórica, citando a noção de “tamanho
do universo” na antiguidade, com o sistema geocêntrico, passando pela transição ao sistema
heliocêntrico, na idade moderna, até chegar ao modelo de Sistema Solar atual. Nesse ponto,
foi apresentada uma imagem provavelmente familiar pelos alunos: planetas orbitando o Sol
fora de suas escalas reais de tamanho e distância (figura VI.1).
Figura VI.1 - Representação do Sistema Solar fora de escala de tamanho e distância (fonte:
http://aprenderbrincando.no.sapo.pt/sistema_solar.htm. Acesso: 30 jan. 2012.)
Lançamos a seguinte questão aos alunos: “está tudo certo com essa figura (figura
VI.1)?”. Alguns alunos disseram que Plutão não deveria estar na figura, por não ser mais um
planeta. Explicamos que, apesar de Plutão não ser mais classificado como planeta, ele
continuava existindo. Por outro lado, esclarecemos que as escalas de tamanho e distância
nessa figura não estavam sendo respeitadas.
Começamos a melhorar o modelo de Sistema Solar, apresentando imagens em escala
de tamanho, como a da figura VI.2 (página seguinte), deixando claro que as escalas de
distância ainda não estavam sendo respeitadas. Houve manifestações de espanto por parte
dos alunos, principalmente ao compararem a Terra com os planetas gasosos (Júpiter, Saturno,
Urano e Netuno) e o Sol.
Figura VI.2 - Representação do Sistema Solar em escala de tamanho. (Fonte:
http://arcageografica.blogspot.com/2009/06/aprendendo-fazer-maquetes-do-sistema.html.
Acesso: 30 jan. 2012.).
56
A partir desse ponto, apresentamos a seguinte questão aos alunos: “qual é o nome da
estrela mais próxima da Terra?”. Verificando dificuldades apresentadas pelos alunos para
responderem à questão, apresentamos a resposta: “o Sol”. Depois dessa resposta, alguns
alunos se manifestaram, como se não tivessem respondido apenas por terem esquecido que o
Sol era uma estrela.
Em seguida, lançamos mais uma questão: “O Sol é a maior estrela que existe?”. Os
alunos se mostraram inseguros para responder a essa questão. Entre os que tentaram
responder, houve mais ou menos a mesma quantidade de “sim” e “não”
[15]
. Uma aluna afirmou
que o Sol era a maior estrela por ser o “astro rei” e o professor explicou que o Sol poderia ser
considerado como o astro rei do Sistema Solar, mas não de todo o universo. A resposta
apresentada pelo professor foi: “não”. Para justificar essa resposta, utilizamos mais imagens
para ilustrar escalas de tamanho, dessa vez entre estrelas. Verificamos reações de espanto e
admiração dos alunos diante das imagens, mesmo daqueles que já aceitavam a existência de
estrelas maiores que o Sol.
Figura VI.3 - Algumas estrelas e o planeta Júpiter em escalas de tamanho. (Fonte:
http://www.astro.iag.usp.br/~gastao/PlanetasEstrelas/. Acesso: 30 jan. 2012.).
Usando as escalas de tamanho das estrelas como gancho, lançamos mais uma
questão: “se as estrelas são tão grandes, por que elas parecem tão pequenas?”. Entre os
alunos que se manifestaram, não houve dificuldades em associar o tamanho aparente das
estrelas à sua grande distância de nós.
Essa questão levou a discussão sobre as escalas de distância astronômicas. Foi
apresentada para os alunos uma figura com as escalas de distâncias entre o Sol, os planetas
do Sistema Solar e Plutão (figura VI.4), como sugere CANALLE (1994). Acrescentamos Plutão
[15]
Pela distribuição de respostas da questão 5 do questionário de conhecimentos prévios (seção V.1.1), supomos que havia mais
alunos achando que existiam estrelas maiores que o Sol, mas que ficaram com receio de responder perante o restante da turma.
57
nessa escala pelo fato de muitos alunos ainda considerarem esse planeta anão como uma
referência de “objeto distante de nós”, conforme vimos no questionário de conhecimentos
prévios (seção V.1.1).
Figura VI.4 – Astros do Sistema Solar em escala de distância.
Ainda usando a figura acima, perguntamos aos alunos onde a estrela Proxima Centauri
(a estrela mais próxima do Sol) se encontraria nessa mesma escala (considerando a distância
entre o Sol e Plutão da ordem de 1 metro, projetando a figura por datashow). Respondemos
que Proxima Centauri, nessa escala, se encontraria a quilômetros de distância do Sol. Isso
serviu para mostrar que a única estrela pertencente ao Sistema Solar é o próprio Sol.
A discussão sobre escalas de distância astronômicas levou à necessidade de se medir
as grandes distâncias estelares em uma unidade diferente dos quilômetros. Com isso,
introduzimos o conceito de ano-luz, e também o de minuto-luz. Usamos como exemplos a
distância do Sol a Terra (aproximadamente 8 minutos-luz) e a distância do Sol ao sistema
estelar Alpha Centauri
[16]
(aproximadamente 4 anos-luz). Dessa forma, exemplificamos o
conceito físico de unidades de medida, e mostramos a necessidade da existência de várias
unidades para um mesmo tipo de medida.
Propomos mais uma questão para os alunos: “se as outras estrelas são como o Sol,
será que existem planetas orbitando-as?”. Verificamos que os alunos ficaram divididos em
relação a essa questão. Alguns responderam que “achavam que sim”, devido a uma conclusão
lógica. Entretanto, nenhum aluno demonstrou um conhecimento sólido sobre o assunto,
baseados nas últimas descobertas da astronomia.
A resposta dada pelo professor foi: “sim”. Como justificativa, apresentamos uma notícia
real de descoberta de planeta extra-solar e citamos a existência de pelo menos 400 planetas
extra-solares já descobertos
[17]
. Também aproveitamos a notícia para reforçar o conceito de
ano-luz, ao falarmos da distância entre nós e o planeta descoberto e da possibilidade de
[16]
Alpha Centauri é o sistema estelar mais próximo do Sol, composto por três estrelas gravitacionalmente ligadas (sistema triplo).
Duas delas (Alpha Centauri A e B), quando observadas a olho nu, aparentam ser apenas uma estrela, devido à pequena
separação visual. Uma terceira (Próxima Centauri) é mais separada das outras duas outras (visualmente e fisicamente), mas é
invisível a olho nu. Na verdade, a estrela mais próxima do Sol é Proxima Centauri, ligeiramente mais próxima que as outras duas.
Por questões de simplicidade, durante a aula tratamos o sistema estelar Alpha Centauri como apenas uma estrela. Entretanto, no
produto educacional trabalhamos esse sistema estelar com mais detalhes.
[17]
Essa informação se refere a março de 2010. Em 22 de fevereiro de 2011 tínhamos 760 planetas extra solares catalogados
(fonte: http://exoplanet.eu/).
58
viagens espaciais entre a Terra e o planeta citado. Os alunos, ao serem questionados,
demonstraram domínio sobre o conceito de ano-luz.
Ao
trabalharmos
como
uma
notícia
real,
buscamos
o
desenvolvimento
de
competências relacionadas à interpretação de notícias de caráter científico e tecnológico.
Finalizamos a aula lançando algumas questões provocativas, sobre a possibilidade de
vida em outros planetas. Alguns alunos perguntaram no que “o professor acreditava”; outros
negaram a existência de vida fora da Terra com base em argumentos religiosos. Obviamente,
apresentamos a posição científica atual sobre o tema, deixando isso claro.
VI. 2. 2 Segunda Aula
Na segunda aula, havia 16 alunos presentes. Entre esses, 4 alunos não haviam
assistido à primeira aula. Podemos ver que uma grande quantidade de conteúdos foi
apresentada na primeira aula. Devido a isso, resolvemos dedicar boa parte do tempo da
segunda aula para uma revisão dos conteúdos da primeira aula.
Em especial, verificamos a assimilação do conceito de ano-luz, com questões do tipo:
“quanto tempo a luz da estrela Alpha Centauri leva para chegar até nós?”, “se a estrela Alpha
Centauri explodisse, quanto tempo levaríamos para ver a explosão”. Obtivemos respostas
satisfatórias de alunos que haviam assistido a aula anterior.
Também revisamos a possibilidade de viagens a outros sistemas planetários, citando a
impossibilidade de uma nave atingir a velocidade da luz, estabelecida pela Teoria da
Relatividade.
Essa aula também serviu como um fechamento da primeira, tratando das ordens de
grandezas de quantidades de corpos celestes do universo. Apresentamos o Sol como apenas
uma estrela entre centenas de bilhões de outras da nossa Galáxia - Via-Láctea. Também
citamos a existência de bilhões de outras grandes galáxias no universo (CASAS, 1999).
Citamos a galáxia de Andrômeda como a “grande galáxia” mais próxima da Via Láctea, a 3
milhões de anos-luz de distância (OLIVEIRA FILHO; SARAIVA, 2004, p. 448). Nessa etapa,
trabalhamos os conceitos físicos de estimativa e ordem de grandeza.
No final da aula, para dar uma noção mais visual acerca dos conteúdos trabalhados,
apresentamos um vídeo com alguns minutos de duração
[18]
, simulando uma viagem da planeta
Terra até o espaço intergaláctico. Os alunos apresentaram expressões de espanto com o
vídeo, em especial em relação aos aglomerados de estrelas apresentados a aproximadamente
1 minuto de vídeo, além das muitas galáxias apresentadas aos 3 minutos.
[18]
Vídeo disponível em http://www.youtube.com/watch?v=b06ZBg-U670&NR=1. Acesso em 6 mar. 2012.
59
VI. 2. 3 Terceira Aula
Na terceira aula, iniciamos a apresentação da “unidade temática 2 – os corpos celestes
se movimentam?”. Estavam presentes 17 alunos, com 2 deles assistindo aula de física pela
primeira vez no ano.
Esta aula partiu dos movimentos dos corpos celestes observados a olho nu. Fizemos
uma discussão geral sobre os movimentos das estrelas, do Sol, da Lua e dos planetas do
Sistema Solar, observados a olho nu por observadores na Terra, com ampla utilização de
imagens astronômicas.
No questionário de conhecimentos prévios, foi pedido para os alunos representarem os
movimentos dos corpos celestes observados da Terra, e muitos não representaram nenhum
movimento, nem mesmo do Sol. Durante a aula, os questionamentos de alguns alunos
demonstraram que, como os movimentos dos corpos celestes como o Sol e a Lua vistos da
Terra não são perceptíveis com uma observação de alguns segundos, muitos alunos não
consideram esta “lenta” mudança de posição como um movimento. Isso levou a uma discussão
muito construtiva sobre o próprio conceito de movimento.
Alguns dos movimentos apresentados foram representados por curvas, como na figura
VI.5, exemplificando o conceito de trajetória.
Figura VI.5 - Trajetória de estrelas no céu, obtida com fotografia de longa exposição.
(Fonte: Curso de aperfeiçoamento de professores da Fundação Planetário do Rio de Janeiro –
2009.).
Utilizamos as observações como gancho para o questionamento sobre como
poderíamos explicar tais movimentos observados. Como forma de verificar os conceitos
apresentados na unidade 1, perguntamos aos alunos se a Terra se movimenta. A maioria
60
respondeu que sim, conforme o esperado. Em seguida, lançamos outras perguntas: “como
vocês sabem que a Terra se movimenta?”, “vocês sentem os movimentos da Terra?”. Alguns
alunos responderam que não sentiam os movimentos da Terra.
A partir desse ponto, iniciamos uma discussão histórica, bem sucinta, sobre os
“sistemas de mundo”. Citamos o fato de o céu ser observado desde a Antiguidade e utilizado
como calendário. Também citamos o sistema geocêntrico, aceito por séculos, e a transição
para o sistema heliocêntrico. Mostramos que a aceitação do sistema heliocêntrico não foi
óbvia, pois os dois “sistemas de mundo” explicavam os mesmos fenômenos, a partir de
referenciais diferentes. Por fim, apresentamos alguns argumentos defendidos por Galileu
Galilei em defesa do sistema heliocêntrico.
Durante a discussão histórica, notamos certa dispersão dos alunos. Alguns alunos
também declararam que a aula estava “ficando chata”. Conforme veremos no capítulo
seguinte, não consideramos esse desinteresse como um consequência do assunto abordado,
mas sim à forma de abordagem.
Depois da discussão histórica, apresentamos o modelo aceito atualmente, de forma um
pouco mais detalhada que na unidade temática 1. Também revisamos o fato de o Sistema
Solar ser apenas um entre muitos sistemas planetários conhecidos.
O sistema Sol-Terra-Lua foi trabalhado por meio de uma animação mostrando o
movimento da Terra em torno do Sol e da Lua em torno da Terra
[19]
. Depois de algumas
perguntas sobre os movimentos da Terra e da Lua, os alunos se mostraram surpresos ao
observarem esses movimentos na animação, dispensando maiores explicações teóricas.
Fizemos também uma breve discussão sobre a origem astronômica dos calendários
(SILVEIRA, 2001), verificando, na animação, que a Lua dá mais ou menos doze voltas em
torno da Terra em um ano, equivalentes aos doze meses de nosso calendário. Foi possível
inclusive simular a ocorrência de eclipses, mesmo não sendo o assunto em foco. Ao serem
questionados, os alunos indicaram um entendimento claro dos conceitos apresentados através
da simulação.
A partir da simulação, citamos as velocidades aproximadas de rotação e translação da
Terra, além da velocidade aproximada do movimento da Lua em torno da Terra. Mostramos
que as velocidades da Terra e da Lua são grandes, quando comparadas às velocidades
presentes em nosso cotidiano, ao contrário do que diz nosso censo comum. Dessa forma,
introduzimos o conceito de velocidade, além de darmos alguns exemplos de unidades de
velocidade, como os km/h e km/s.
Utilizamos um globo terrestre inflável com um pequeno boneco de papel colado na
[19]
Animação disponível em http://www.astro.iag.usp.br/~gastao/PlanetasEstrelas/TerraLuaSol.html. Acesso em: 23 fev. 2012.
61
posição do Rio de Janeiro e uma lanterna grande, para simular o movimento de rotação da
Terra e os dias e as noites (figura VI.5). Colocamos boneco em várias posições, girando o
globo terrestre, e perguntou aos alunos o horário aproximado (manhã, tarde ou noite), obtendo
respostas satisfatórias
Figura VI.5 – Representação dos dias e das noites com globo terrestre. O “boneco” representa
uma pessoa no Rio de Janeiro.
Aproveitando a colagem do boneco de papel no Rio de Janeiro “de cabeça para baixo”,
em relação ao chão da sala, perguntamos aos alunos por que uma pessoa no Rio de Janeiro
não se sente de “cabeça para baixo” e como ela consegue se manter “presa” ao solo terrestre.
Essas perguntas geraram tantos questionamentos por parte dos alunos que só foi possível
terminar a aula com a promessa de respondê-las de forma satisfatória na aula seguinte.
VI. 2. 4 Quarta Aula
Na quarta aula havia 17 alunos presentes, com 3 deles assistindo aula de física pela
primeira vez no ano.
No início da aula, foi exibido um vídeo por uma pessoa dentro de um brinquedo de
parque de diversão em movimento
[20]
. Este vídeo serviu de analogia para explicar as
observações dos corpos celestes a olho nu, apresentadas no início da aula anterior.
Explicamos que, devido ao brinquedo se encontrar em movimento, a pessoa dentro dele vê
todo o todo o parque de diversão girar. De forma análoga, devido à Terra se encontrar em
movimento, uma pessoa na Terra vê todo o céu girar. Assim, introduzimos o conceito de
[20]
O vídeo utilizado não se encontra mais disponível na internet. Como alternativa, existe outro vídeo, disponível em
http://www.youtube.com/watch?v=I6QT-aBeCCQ&feature=related (acesso em 7 mar. 2012).
62
referencial, explicando que os movimentos observados dependem do referencial adotado. Ao
serem questionados em sala, os alunos acenaram para a compreensão do conceito trabalhado.
O vídeo também ajudou na compreensão da noção de “em cima” e “embaixo” como
conceitos dependentes de um referencial, já que em alguns momentos a pessoa filmava a si
mesma de “cabeça para baixo” em relação ao parque. Nesses casos, a pessoa aparecia na
filmagem “de cabeça para cima” em relação aos espectadores (os alunos). Explicamos aos
alunos que, em relação a eles, a pessoa no brinquedo estava de “cabeça para cima” e todo o
parque estava de “cabeça para baixo”. Já em relação à outra pessoa observando do solo do
parque, a situação seria contrária: a pessoa no brinquedo estaria de “cabeça para baixo” e o
parque estaria de “cabeça para cima”. Dessa forma, respondemos aos questionamentos sobre
o “boneco do globo terrestre”, da aula anterior, e os alunos se mostraram satisfeitos.
Para reforçar a ideia de “em cima” e “embaixo” dependentes do referencial, mostramos
aos alunos a imagem a seguir, sob dois pontos de vista diferentes:
Figura VI.6 – Astronauta no espaço com Terra ao fundo, sob pontos de vista diferentes. O
astronauta está de “cabeça para baixo” ou de “cabeça para cima”?
Mostramos as duas fotos aos alunos e perguntamos se o astronauta estava “de cabeça
para baixo” ou de “cabeça para cima”. Alguns alunos demonstraram domínio do conceito de
referencial, dizendo que o astronauta estava de “cabeça para baixo” em relação à Terra.
Explicamos que, na Terra, “embaixo” significa “no sentido do solo”, e “em cima” significa
“no sentido do céu”, que depende do local da Terra onde a pessoa se encontra. Explicamos
também que não existe chance de uma pessoa no hemisfério sul da Terra “cair no espaço”,
pois a gravidade da Terra atrai tudo em sua superfície em direção ao seu centro.
Em seguida, lançamos a questão “por que não sentimos o movimento da Terra?”.
Alguns afirmaram que a Terra possuía um movimento muito lento, onde lembramos que a
Terra possui grande velocidade, para os nossos padrões.
A resposta foi dada através de uma analogia entre a Terra a um ônibus se movendo em
linha reta com velocidade constante e com janela com cortinas fechadas. No caso do ônibus,
63
tudo o que está dentro do ônibus permanece com a velocidade do ônibus, e por isso, em
relação aos passageiros, o ônibus se encontra em repouso (as pessoas podem inclusive
dormir, como acontece em ônibus de viagem). Da mesma forma, tudo o que está na Terra
permanece com a velocidade da Terra, e por isso em relação à gente a Terra se também
encontra em repouso. Deixamos claro que isso só ocorre em movimentos retilíneos com
velocidade constante, pois nesse caso existe uma “tendência” aos corpos permanecerem com
suas velocidades (dessa forma, introduzimos, de forma indireta, o conceito de inércia). Apesar
de sabermos que o movimento da Terra não é retilíneo, apresentamos a Terra possuindo, em
relação à gente, um movimento aproximadamente retilíneo.
Sabíamos que o ônibus não era o melhor exemplo a ser dado sobre movimento retilíneo
uniforme, já que em geral, em uma viagem de ônibus, existem curvas e irregularidades na
pista, mas apresentamos esse exemplo supondo-o mais familiar aos alunos. Entretanto,
durante a aula, os próprios alunos apresentaram exemplos melhores, como uma viagem de
metrô, no meio do caminho entre duas estações. Dessa forma, resolvemos citar também o
exemplo da viagem de avião, mesmo não sendo tão familiar à maioria dos alunos.
Depois de tudo isso, questionamos os alunos sobre o porquê de os corpos celestes se
movimentarem da forma apresentada. Fizemos perguntas do tipo “será que os corpos celestes
possuem vontade própria?”, “será que algum dia a Terra irá parar”? Para responder a essas
perguntas, apresentamos a Mecânica Newtoniana como uma teoria capaz de explicar a maioria
dos movimentos do nosso cotidiano e dos corpos celestes do Sistema Solar, sendo usada até
hoje na Astronáutica. Mostramos que, segundo Isaac Newton, os movimentos sempre
obedecem a certas leis, e tentamos dar uma noção básica do significado de uma lei física.
Mostramos também que as leis de Newton se baseiam no conceito físico de força, que pode
ser de contato ou atuar à distância. Percebemos uma certa dispersão da turma nessa etapa, o
que nos levou a avançar rapidamente na discussão, mostrando as leis de Newton através de
exemplos.
Para exemplificar a aplicação das leis de Newton, propusemos a análise de uma viagem
de um ônibus espacial, passo a passo
[21]
. Iniciamos a análise com o momento do lançamento
do ônibus espacial, com a grande explosão do combustível. Retomamos à pergunta do
questionário de conhecimentos prévios, sobre se seria possível um lançamento sem aquela
explosão e, assim como no questionário, a turma se mostrou dividida. Usamos a explosão do
combustível como exemplo da Lei da Ação e Reação, mostrando que, de acordo com o que
conhecíamos atualmente, essa lei não poderia ser violada no caso do ônibus espacial.
[21]
Apesar da aposentadoria do projeto dos ônibus espaciais (http://cienciahoje.uol.com.br/colunas/fisica-sem-misterio/o-ultimo-voo-
da-aguia, acesso em 30 jan. 2012) usamos esse exemplo por acreditarmos que os ônibus espaciais ainda representam os veículos
espaciais mais familiares à maioria dos brasileiros. Talvez no futuro seja necessária uma atualização do material produzido.
64
Em seguida, citamos o esvaziamento do tanque externo de combustível de dos
foguetes propulsores, e suas subsequentes ejeções, com o foguete continuando seu
movimento sem a necessidade de forças de propulsão. Esse fato foi usado como um exemplo
da Lei da Inércia. Essa descrição gerou alguns questionamentos por parte dos alunos, que
perguntaram onde o tanque de combustível e os foguetes caiam. Mostramos que o ônibus
espacial se mantém em órbita no espaço mesmo com os motores desligados, o que gerou
reações de surpresa por parte dos alunos.
Ao citarmos a Lei da Inércia, também relacionamos o exemplo do ônibus espacial com
exemplos na Terra. Citamos o fato de os objetos só pararam na Terra devido a forças
contrárias ao movimento, como o atrito. Lembramos também que, em uma superfície com
sabão, o atrito é reduzido, fazendo com os objetos deslizando demorem mais para parar.
Nesse ponto, um aluno comentou, em tom de brincadeira: “é como se tivesse sabão no
espaço”.
Figura VI.7 – Ônibus espacial ejetando seus foguetes propulsores. (Fonte:
http://profclaudenir.blogspot.com/2011/04/onibus-espacial.html. Acesso em 26 fev. 2012)
Todo esse processo de lançamento de um ônibus espacial foi descrito com fotos e com
a apresentação de um vídeo [22].
VI. 2. 5 Quinta Aula
Poucos dias antes dessa aula, houve uma grande precipitação de chuva na Ilha do
Governador, com enchentes em várias ruas, o que impossibilitou a ocorrência de aulas durante
alguns dias. No dia de aula, apesar de ainda chover, a situação já estava normalizada, mas
essa situação gerou uma quantidade maior de alunos faltosos. Como resultado, houve 6 alunos
presentes.
Iniciamos essa aula com um experimento simulando o lançamento de um foguete, com
[22]
Vídeo disponível em http://www.youtube.com/watch?v=IJNw7HH-9fY. Acesso em 26 fev. 2012.
65
a inflamação de álcool esguichado dentro de uma garrafa PET
[23]
. Esse experimento serviu
para retomar de forma estimulante a aula anterior e foi utilizado para revisar a Lei da Ação e
Reação e a Lei da Inércia. O estimulo dos alunos foi evidenciado na medida em que eles
pediaram para repetir o experimento mais de uma vez.
Figura VI.8 – Professor realizando experimento do “foguete de garrafa pet”, em sala de aula.
Outros exemplos da Lei da Inércia foram citados, como as sondas espaciais que viajam
pelo espaço por décadas com velocidade constante. Também citamos a necessidade de os
astronautas permanecerem ligados as suas naves, devido ao risco de “se perderem” no
espaço, em movimento retilíneo com velocidade constante para sempre.
A partir daí, lançamos a seguinte questão aos alunos: “se uma nave espacial é capaz
de se mover sem combustível, para que serve a força do combustível?”. Nesse ponto,
introduzimos o Principio Fundamental da Dinâmica, colocando a força do combustível como
necessária para mudar o estado de movimento da nave. Mostramos que a mudança de
movimento em uma nave espacial pode ocorrer em vários momentos, como em seu
lançamento, nas manobras de retorno a Terra e durante o seu pouso.
Para fazer a ligação entre a Física “terrestre” e “celeste”, foram lançados dois
questionamentos: “por que objetos que são soltos caem na Terra?” e “por que um satélite
artificial não cai na Terra?”. Sobre a primeira questão, os alunos responderam sem muitas
dificuldades, com respostas do tipo “por causa da gravidade” ou “por causa da força da
gravidade”. Sobra a segunda questão, os alunos se mostraram mais inseguros, mas alguns
alunos apontaram para a ausência de gravidade no local do satélite.
Para responder à primeira questão, foi explicada de forma qualitativa a Lei da
Gravitação Universal Newtoniana. Para responder à segunda questão, em primeiro lugar
[23]
Detalhes deste experimento pode ser obtido em http://pontociencia.org.br/experimentos-interna.php?experimento=121 (acesso
em 7 mar. 2012). Os alunos devem ser orientados a NÃO repetirem este experimento em casa, devido à presença de material
inflamável.
66
deixamos claro que a gravidade nos locais onde os satélites se encontram é significativa, e que
os satélites permanecem em movimento em torno da Terra. Depois disso, usamos um
programa desenvolvido com o aplicativo Modellus
[24]
, que simulava os movimentos de um
satélite artificial com várias velocidades.
O programa citado foi desenvolvido pelo autor do projeto, e permitia variar a velocidade
do satélite e a atração gravitacional da Terra, simulando o movimento do satélite com as
condições dadas. Iniciamos a simulação atribuindo velocidade zero ao satélite e perguntando
aos alunos o que aconteceria. Inicialmente, os alunos se mostraram inseguros para dar
qualquer palpite. Mostramos que com velocidade zero o satélite cairia na Terra, e fomos
aumentando a velocidade do satélite, mostrando que alcançava locais cada vez mais distantes
da Terra antes de se chocar com o solo. Em determinado momento, alguns alunos começaram
a deduzir que, com velocidade suficientemente alta, o satélite daria uma volta em torno da
Terra, o que foi confirmado através do programa.
Mostramos que, após uma volta completa, o satélite não pararia mais, devido à
ausência de forças de resistência ao movimento. Mostramos também que, com velocidades
muito altas, o satélite escaparia da gravidade da Terra e se perderia no espaço. Por último,
simulamos o fato de que, se não houvesse a gravidade da Terra, um satélite lançado com certa
velocidade se afastaria da Terra com velocidade constante.
Figura VI.9 – Órbitas de satélites: (a) Satélite lançado com velocidade abaixo da orbital; (b)
satélite lançado com a velocidade orbital; (c) Satélite lançado com velocidade acima da orbital.
(Imagem produzida com o programa Modellus.).
O programa também simulava o movimento orbital da Lua em torno da Terra e da Terra
em torno do Sol, de forma análoga ao do movimento do satélite artificial. Como forma de
avaliar os alunos, atribuímos certas condições iniciais aos corpos celestes e perguntamos aos
alunos quais seriam seus movimentos. Verificamos que alguns alunos tentaram responder às
perguntas como desafios: eles acertaram a maior parte das perguntas mas erraram algumas.
[24]
Programa disponível em www.hugo.pro.br. Uma versão simular deste programa, em applet, pode ser obtida em
http://galileoandeinstein.physics.virginia.edu/more_stuff/flashlets/NewtMtn/NewtMtn.html (acesso em 7 mar. 2012).
67
A partir dessa discussão, recordamos as velocidades orbitais da Terra e da Lua,
mostrando a necessidade de tais corpos celestes se moverem a grandes velocidades.
Explicamos também que os satélites artificiais precisavam ser lançados a velocidades de
milhares de quilômetros por hora, o que geralmente é feito através de foguetes espaciais.
Para encerra a aula, citamos rapidamente o fato de que, devido à Lei da Gravitação
Universal, todos os corpos celestes se movem, como planetas, estrelas e até mesmo galáxias
(considerando como referencial o universo como um todo).
VI. 3 Aulas do Segundo Bimestre
Conforme já foi dito, a partir do segundo bimestre do ano letivo a organização dos
conteúdos deixou de ser temática e voltou a ter uma estrutura tradicional. No segundo bimestre
de 2010, devido à Copa do Mundo, feriados e outros imprevistos, não foi possível apresentar
todo o conteúdo proposto na seção V.2. Entretanto foi possível verificar algumas contribuições
dos temas do primeiro bimestre dentro da estrutura tradicional dos conteúdos.
No segundo bimestre, foram trabalhados os conceitos de referencial, trajetória e
velocidade escalar. O conceito de referencial foi associado aos movimentos dos corpos
celestes vistos da Terra e de fora da Terra, à percepção dos movimentos da própria Terra e ao
conceito relativo de “em cima” e “embaixo”.
O conceito de “trajetória” foi associado às
trajetórias dos corpos celestes vistos da Terra. O conceito de velocidade foi exemplificado com
as incríveis velocidades da Terra em relação ao Sol e da Lua em relação à Terra, com a
velocidade da luz e com o conceito de ano-luz. Apesar de os conteúdos do segundo bimestre
terem sido exemplificados com os temas do primeiro, a mecânica “terrestre” também foi
trabalhada, com os tradicionais problemas envolvendo automóveis e pessoas se deslocando a
pé. Dessa forma, mostramos, de forma indireta, não haver diferença entre a física “terrestre” e
“celeste”.
VI. 4 Aulas do Terceiro Bimestre
No terceiro bimestre os principais conceitos trabalhados nas aulas foram a Lei da
Inércia e o Princípio Fundamental da Dinâmica. Ambos os conceitos foram exemplificados
através dos movimentos dos ônibus espaciais, discutidos no primeiro bimestre. A Lei da Inércia
também foi exemplificada através das sondas espaciais e dos movimentos dos astronautas no
espaço, também trabalhados no primeiro bimestre.
Apesar de utilizarmos exemplos do primeiro bimestre, as leis de Newton foram
apresentadas no terceiro bimestre com um grau de formalismo um pouco maior. A formulação
do Principio Fundamental da Dinâmica em sua forma matemática, “F = m . a”, foi trabalhada,
68
ainda sem a utilização de somas vetoriais, mas deixando claro que “F” representava uma “força
resultante”. O objetivo principal desse bimestre foi apresentar a força resultante como
responsável por mudanças de movimento.
VI. 5 Aulas do Quarto Bimestre
Os principais conceitos trabalhados no quarto bimestre foram: Lei da Ação e Reação,
Lei da Gravitação Universal (qualitativo), massa e força peso, queda livre (qualitativo),
força normal, força de atrito e força resultante (forças na mesma direção).
Nesse bimestre, o experimento do “foguete de garrafa PET” e o “programa sobre
gravitação”, aplicados no primeiro bimestre, foram repetidos, considerando-se a baixa
frequência na aula em que esses recursos foram aplicados (seção VI.2.5) e o caráter motivador
de tais recursos. Dessa forma, utilizando os temas do primeiro bimestre, a Lei da Ação e
Reação foi exemplificada através do lançamento de foguete e a Lei da Gravitação foi
exemplificada através de movimentos orbitais.
Com o conceito de força resultante, mesmo restringindo a discussão apenas a forças
com a mesma direção, foi possível trabalharmos alguns problemas um pouco mais elaborados,
envolvendo as leis de Newton, como, por exemplo, objetos sendo empurrados sob a ação da
força de atrito. Também foi possível trabalhar de forma quantitativa o problema do lançamento
do ônibus espacial, usando um modelo simplificado. Como exemplo, podemos citar a questão
abaixo, presente na prova do quarto bimestre:
“No lançamento de um foguete espacial com massa de 2 000 000 kg
agem duas forças, seu peso (P) e a força de empuxo (E) produzida pela
explosão do combustível, conforme a figura.
Figura VI.10 – Prova do quarto bimestre.
Considere que, no lançamento, o peso do foguete vale P = 20 000 000
N e o empuxo vale E = 60 000 000 N. Determine a aceleração
do foguete no momento do seu lançamento.”
Podemos ver que, apesar de a questão acima ser matematicamente simples, ela
envolve uma grande quantidade de conceitos físicos, discutidos de forma qualitativa ao longo
do primeiro bimestre. Consideramos que as aulas do primeiro bimestre contribuíram para evitar
a interpretação de problemas físicos como simples manipulações matemáticas.
69
Capítulo VII – Avaliação do Projeto
Nesta seção, buscaremos evidências da aprendizagem significativa dos conteúdos do
primeiro bimestre e da contribuição de tais conteúdos como elementos motivadores para o
restante do ano letivo. Usaremos como dados qualitativos os registros das aulas dadas
(descritos no capítulo anterior) e como dados quantitativos os registros de presença dos alunos
no diário de classe, as respostas dos questionários de conhecimentos prévios e as respostas
das provas do primeiro bimestre.
Devemos deixar claro que nenhuma discussão quantitativa feita aqui será conclusiva, já
que foi feita apenas uma aplicação do projeto. Dessa forma, consideramos como principal
método avaliativo deste trabalho a análise qualitativa,
baseada nos registros do
professor/pesquisador em sala de aula.
VII. 1 A Compatibilidade com o Público Alvo e o Tempo Disponível
Comparando a proposta curricular (seção V.2) com a aplicação do projeto (capítulo VI)
podemos verificar que não foram aplicados todos os conteúdos propostos. Em especial, o
conceito de energia mecânica, presente na proposta curricular, não foi trabalhado em sala de
aula.
Atribuímos esse fato a vários fatores presentes no ano letivo e na turma de aplicação,
como a turma com alunos excepcionalmente faltosos (mesmo para os padrões do ensino
médio noturno), as aulas ocorrendo nas sextas-feiras à noite (dia da semana como menor
frequência de alunos no colégio) e os jogos da Copa do Mundo.
Desse modo, ainda consideramos nossas propostas compatíveis com o público
presente no ensino médio noturno, supondo “condições normais” de tempo disponível e
presença de alunos.
VII. 2 A Função Didática do Questionário de Conhecimentos Prévios
Em um primeiro momento, o questionário de conhecimentos prévios foi aplicado com o
objetivo de fazer uma avaliação prévia dos alunos. Entretanto, ao longo da aplicação do projeto
no primeiro bimestre, também verificamos uma função didática do questionário, contribuindo
para a aprendizagem dos conteúdos aplicados no primeiro bimestre.
Durante a aplicação do questionário, muitos alunos mostraram curiosidade em saber as
respostas certas imediatamente após sua entrega, apresentando inclusive certa insistência.
70
Em vez de disponibilizarmos um gabarito do questionário, muitas das questões foram
revisadas nos momentos de aplicação dos conteúdos relacionados. Verificamos nesses casos
uma maior participação dos alunos, que já haviam pensado sobre as questões e, portanto,
possuíam opiniões já formadas sobre os assuntos.
Verificamos, portanto, que o questionário de conhecimentos prévios teve a função de
manter a curiosidade dos alunos sobre o tema até o final da aplicação dos conteúdos do
primeiro bimestre. Esse não foi o objetivo inicial da utilização do questionário (ver capítulo V),
mas foi um resultado positivo e inesperado, que deve ser aproveitado em outras aplicações do
projeto.
VII. 3 Análise das Reações dos Alunos no Primeiro Bimestre
De um modo geral, a análise das observações em sala de aula no primeiro bimestre,
presentes no capítulo anterior, evidenciam um interesse da turma pelos temas trabalhados,
demonstrado pela resposta aos questionamentos do professor e por manifestações
espontâneas. Entretanto, a participação sempre era limitada a uma parcela da turma, enquanto
outros alunos assumiam uma atitude mais passiva. Podemos atribuir essa passividade a vários
fatores, como timidez e insegurança, mas um fator que consideramos ter pesado mais para
essa característica foi a frequência irregular de muitos alunos. Em geral, verificamos que os
alunos menos faltosos eram os mais participativos. Em especial, alunos que assistiam a duas
aulas seguidas mostravam mais participação na segunda aula.
Em um primeiro momento, poderíamos considerar as faltas como um desinteresse dos
alunos em relação aos conteúdos. Entretanto, como foi descrito no capítulo anterior, até a
penúltima aula de aplicação do projeto surgiram alunos que não haviam assistido a nenhuma
das aulas anteriores. Não faz sentido atribuirmos desinteresse em relação aos conteúdos por
parte de alunos que não tiveram nenhum contato com os conteúdos. Na verdade, podemos
supor que esses alunos já iniciaram o ano letivo desinteressados em relação aos estudos (por
motivos diversos) e não tiveram a oportunidade de “serem motivados” pelos professores.
Na unidade 1, verificamos menos questionamentos do que esperávamos. Por exemplo,
ao apresentarmos as escalas de tamanho das estrelas, não houve muitos questionamentos,
apesar das informações contra-intuitivas. Por outro lado, verificamos reações de espanto e
admiração. Atribuímos o pouco questionamento à grande quantidade de informações novas
apresentada, de forma relativamente rápida e com um caráter mais informativo.
Entre as atividades desenvolvidas no primeiro bimestre onde verificamos um maior
interesse em relação aos alunos, podemos citar:
71

a apresentação das escalas de tamanho de planetas e estrelas (seção VI.2.1);

as discussões sobre a possibilidade de vida no universo e a possibilidade de sermos
visitados por seres extraterrestres (seção VI.2.1);

a exibição do vídeo sobre o “tamanho do universo” (seção VI.2.2);

a definição das mudanças de posição dos corpos celestes no céu como tipos de
movimento (seção VI.2.3);

a utilização da animação sobre o Sistema Sol-Terra-Lua (seção VI.2.3);

a utilização de um boneco colado no hemisfério sul de um globo terrestre (seção
VI.2.3);

a utilização do vídeo do parque de diversão como analogia às observações do céu
no referencial da Terra (seção VI.2.4);

o exemplo do ônibus espacial se movendo sem combustível e a ejeção do tanque
de combustível (seção VI.2.4);

o experimento do “foguete de garrafa pet” (seção VI.2.5);

o programa sobre a Gravitação Universal (seção VI.2.5).
Entre as atividade onde verificamos menos interesse dos alunos (menos participação
em aula ou declarações de insatisfação), podemos citar:

As discussões históricas presentes no início da unidade 1 (seção VI.2.1) e na
primeira aula da unidade 2 (seção VI.2.3);

A discussão geral sobre as o significado das leis de Newton (seção VI.2.4).
Apesar de as causas para um maior ou menor interesse em relação a determinados
conteúdos fugir do escopo do presente trabalho, não consideramos o desinteresse relacionado
às discussões históricas como algo inerente aos conteúdos, mas sim à forma como os
conteúdos foram apresentados, já que a discussão histórica não era o foco metodológico do
trabalho.
72
VII. 4 Análise das Notas das Provas do Primeiro Bimestre
Como forma de avaliar de forma quantitativa a contribuição das aulas do primeiro
bimestre para a aprendizagem, construímos um gráfico com as notas dos alunos na prova final
do quarto bimestre em função da presença dos alunos no mesmo bimestre (não utilizamos
notas de provas de segunda chamada, por terem um nível de dificuldade maior). Consideramos
um total de 6 aulas: as cinco aulas do primeiro bimestre apresentadas no capítulo V e a aula de
aplicação do questionário de conhecimentos prévios (não incluímos no gráfico a presença no
dia da prova). Também traçamos uma reta que melhor se aproximada dos dados obtidos,
através de um recurso do Microsoft Excel. O gráfico obtido é apresentado a seguir:
Gráfico das notas na prova final x frequência às aulas
(primeiro bimestre)
10
9
Notas (de 0 a 10)
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0
1
2
3
4
5
6
Frequência (de 0 a 6 aulas)
Figura VII.1 – Notas na prova do primeiro bimestre em função da frequência às aulas.
Chamando as notas na prova de n e a frequência dos alunos de f, a reta traçada pode
ser escrita na forma f = a . n + b, onde a e b são constantes. Usando um applet de
aproximação de retas pelo método dos mínimos quadrados [25], obtivemos:
a = 0,24 ± 1,7.
Isso significa um ganho médio de 0,24 pontos na prova do primeiro bimestre para cada
aula frequentada pelos alunos. Entretanto, verificamos uma margem de erro de 70%
[25]
Disponível em http://omnis.if.ufrj.br/~carlos/applets/reta/reta.html. Acesso em 6 mar. 2012.
73
Podemos compreender essa margem de erro considerando que existem vários fatores
além da presença em aula que influencia nas notas dos alunos. No gráfico anterior podemos
verificar, por exemplo, a existência alunos com boa frequência, mas com notas baixas nas
provas. Podemos considerar que apenas a presença física em aula não garante a
aprendizagem, dependendo também da predisposição do aluno à aprendizagem significativa
(seção III.1).
Partindo dessa hipótese, podemos considerar as maiores notas nas provas, para cada
valor de frequência, como representativo do máximo esforço na aprendizagem de forma
significativa, durante as aulas. Construindo um gráfico apenas com as maiores notas para
cada valor de frequência, obtemos o seguinte resultado:
Gráfico das maiores notas da prova final x frequência às aulas
(primeiro bimestre)
10
9
Notas (de 0 a 10)
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0
1
2
3
4
5
6
Frequência (de 0 a 6 aulas)
Figura VII.2 – Notas mais altas na prova do primeiro bimestre em função da frequência às
aulas.
Com esse gráfico, obtemos uma reta de equação n = a . f + b (usando o mesmo applet
que no gráfico anterior), onde:
a = 0,62 ± 0,08
Verificamos agora um ganho médio de 0,62 nas notas do primeiro bimestre (apenas as
maiores notas) para cada aula frequentada pelos alunos. Verificamos também uma margem de
erro de 12%, bem menor que a anterior.
74
A primeira característica evidente nesses gráficos, em especial no primeiro (figura
VII.1), é a baixa frequência dos alunos, já comentada no capítulo anterior. Podemos reparar,
por exemplo, que três alunos fizeram a prova sem frequentar nenhuma aula.
Dentro do contexto escolar considerado, de “alunos trabalhadores”, podemos considerar
que os alunos possuem pouco ou nenhum tempo para estudos em casa. Dessa forma, a maior
parte da aprendizagem dos alunos é desenvolvida durante as aulas. Consideramos nossos
resultados como evidências da contribuição da metodologia desenvolvida em sala de aula para
a aprendizagem dos conteúdos.
VII. 5 Questionário de Conhecimentos Prévios x Provas do Primeiro Bimestre
Como já vimos, no início do primeiro bimestre aplicamos um questionário de
conhecimentos prévios (apêndice I) aos alunos e no final do bimestre aplicamos a prova
bimestral (apêndice II). Com o objetivo de evitar a resolução da prova por simples
memorização, optamos por elaborar uma prova com a maior parte das questões diferentes do
questionário de conhecimentos prévios. Entretanto, algumas questões do questionário foram
incluídas na prova, todas objetivas (de múltipla escolha), com numeração diferente e opções de
respostas invertidas. Acreditamos que essa atitude tenha contribuído para reduzir as chances
de respostas por memorização.
Para facilitar nossa análise, optamos por comparar apenas as questões idênticas no
questionário de conhecimentos prévios e na prova (um total de 4 questões). Como as ordens
das opções das questões foram invertidas, apresentaremos as versões presentes na prova.
Em cada questão, o termo “pré-teste” se refere ao questionário de conhecimentos prévios e o
termo “pós-teste” se refere à prova.
A seguir, apresentaremos as questões presentes no pré-teste e no pós-teste,
compararemos as porcentagens de respostas dadas pelos alunos para cada opção e faremos
uma breve análise de cada resultado.
75
Questão - A partir do que nós conhecemos sobre o Sistema Solar, por que ocorrem os dias e
as noites?
a) Por causa do movimento da Terra em torno do Sol.
b) Por causa do movimento da Terra em torno de si mesma.
c) Por causa do movimento do Sol em torno da Terra.
d) Nenhuma das opções anteriores.
Pré-teste: questão 4.
Pós-teste: questão 5.
Gabarito: letra b.
Respostas dos alunos:
Porcentagem (%)
Pré-teste: questão 4
Pós-teste: questão 5
80%
60%
67%
45%
41%
Pré-teste
Pós-teste
40%
20%
13%
7%
13%
9%
5%
0%
0%
0%
a
b
c
Respostas
d
Não
responderam
Figura VII.3 – Distribuição de respostas dos alunos (questão 4 x questão 5).
A maiores incidências de respostas se concentraram entre a opção a (dias e noites
causadas pela movimento da Terra em torno do Sol) e a opção b (dias e noites causas pelo
movimento da Terra em torno de si mesma).
No pré-teste, vemos que a maioria dos alunos (67%) escolheu a opção a, enquanto que
apenas uma minoria (7%) escolheu a opção b. No pós-teste, a incidência de respostas com a
opção b aumentou significativamente (41%), entretanto, como resultado final, os alunos ainda
se mostraram divididos entre as opções a e b. Ou seja, apesar de termos evidência de um
ganho em relação à aprendizagem, ainda não foi atingido o nível de aprendizagem esperado.
Ao analisar esse resultado, devemos considerar o fato de a questão tratar de um
conhecimento astronômico de nível fundamental, e que, portanto, os alunos já deveriam chegar
ao colégio com tal conhecimento. Como nosso foco era a motivação para o ensino de física,
consideramos que qualquer ganho de aprendizagem em relação a conceitos astronômicos de
nível fundamental, mesmo que pequeno, já é um resultado satisfatório.
76
Questão - Dos corpos celestes abaixo, qual deles se encontra mais distante de nós?
a) O planeta Marte.
b) O Sol.
c) Plutão.
d) As estrelas vistas no céu à noite.
Pré-teste: questão 6.
Pós-teste: questão 2.
Gabarito: letra d.
Respostas dos alunos:
Porcentagem (%)
Pré-teste: questão 6
Pós-teste: questão 2
60%
53%
43%
38%
40%
Pré-teste
27%
Pós-teste
19%
20%
13%
7%
5%
0%
a
b
c
d
Respostas
Figura VII.4 – Distribuição de respostas dos alunos (questão 6 x questão 2).
Nessa questão, a maior incidência de respostas ficou entre a opção c (Plutão como o
corpo celeste mais distante de nós) e a opção d (as estrelas vistas no céu a noite como os
corpos celestes mais distantes de nós).
No pré-teste, a maioria dos alunos (53%) escolheu a opção c, com uma parcela menor
(27%) escolhendo a opção d. No pós-teste, uma quantidade significativa de alunos (43%)
passou a marcar a opção d, entretanto, como resultado final, os alunos ainda ficaram divididos
entre as opções c e d.
Encontramos um resultado similar à questão anterior: existem evidências de um ganho
na aprendizagem, mas um resultado final abaixo do esperado. Devemos considerar, entretanto,
que trata-se de um tema muito pouco trabalhado no ensino básico, o que significa que qualquer
ganho de aprendizagem também é satisfatório.
77
Questão - A figura mostra um foguete sendo lançado para o espaço. Repare que durante o
lançamento, o combustível é atirado violentamente para fora do foguete.
Figura VII.5 - Pré-teste (questão 10), pós-teste (questão 8).
Com os conhecimentos que possuímos hoje sobre as leis da física, seria possível a construção
de um foguete que utilizasse o mesmo tipo de combustível que o da foto, e que fosse lançado
sem que o combustível fosse atirado para fora do foguete?
a)
Sim.
b)
Não.
Pré-teste: questão 10.
Pós-teste: questão 8.
Gabarito: letra b.
Porcentagem (%)
Pré-teste: questão 10
Pós-teste: questão 8
100%
77%
80%
60%
60%
Pré-teste
Pós-teste
40%
40%
23%
20%
0%
a
b
Respostas
Figura VII.6 – Distribuição de respostas dos alunos (questão 10 x questão 8).
Verificamos nessa questão que os alunos se mostraram divididos tanto no pré-teste como
no pós-teste, como um pequeno aumento de respostas corretas no pós-teste (aumento de
17%), de acordo com o gabarito (letra b). Apesar de termos uma evidência de ganho de
aprendizagem, necessitaríamos de mais resultados para estabelecermos margens de erro nas
respostas e resultados mais conclusivo.
78
Questão - Imagine uma nave espacial em uma viagem rumo à Lua. Quando esta nave já está
bem longe da Terra, mas ainda distante da Lua, acaba seu combustível. O que aconteceria
com a nave ao acabar o combustível?
a) Pararia.
b) Diminuiria sua velocidade.
c) Mudaria o sentido do movimento (daria “ré”).
d) Continuaria com a velocidade que tinha.
Pré-teste: questão 11.
Pós-teste: questão 10.
Gabarito: letra d.
Pré-teste: questão 11
Pós-teste: questão 10
Porcentagem (%)
80%
67%
60%
50%
Pré-teste
40%
27%
20%
20%
Pós-teste
14%
9%
7%
7%
0%
a
b
c
d
Respostas
Figura VII.7 – Distribuição de respostas dos alunos (questão 11 x questão 10).
Nessa questão, verificamos uma maior incidência de respostas entre a opção b (a nave
diminuiria a velocidade) e a questão d (a nave continuaria com a velocidade que tinha).
Enquanto que no pré-teste a maioria dos alunos (67%) escolheu a opção b, no pós-teste
metade dos alunos escolheu a opção d. Nesse caso, temos uma evidência clara de ganho de
aprendizagem.
79
VII. 6 Discussão dos Resultados
Sem dúvida, a principal dificuldade durante a aplicação do projeto foi a baixa frequência
dos alunos. Como já foi discutida, essa baixa frequência não pode ser justificada pela
metodologia de aplicação do projeto, já que na maioria das aulas do primeiro bimestre surgiram
alunos que não haviam assistido a nenhuma das aulas anteriores (inclusive no dia da prova).
Uma das consequências mais evidentes da baixa frequência, aliada a imprevistos como
a “Copa do Mundo de 2010”, foi a impossibilidade de aplicação da totalidade dos conteúdos
planejados. Elaboramos uma metodologia em que os conteúdos do primeiro bimestre são
revisados ao longo do ano letivo. Apesar de essa metodologia ter reduzido o tempo de
aplicação dos conteúdos curriculares, em um contexto de alunos faltosos as revisões são
justificáveis.
No ensino noturno, considerando alunos trabalhadores, sabemos que eles possuem
pouco ou nenhum tempo para estudos em casa. Portanto, nesse contexto, torna-se
fundamental o desenvolvimento de metodologias que promovam a aprendizagem em sala de
aula, independentemente de estudos paralelos. Pela análise dos gráficos da seção VII.2,
consideramos que possa proposta metodológica possui essa característica.
Pelos gráficos da seção VII.2, verificamos uma relação quase direta entre a frequencia
às aulas e as maiores notas obtidas nas provas. Entretanto, também verificamos alunos com
poucas faltas e com notas na prova abaixo do esperado. Podemos interpretar esse fato
considerando que, apesar de as aulas terem sido potencialmente significativas, também era
necessária a pré-disposição do aluno em aprender de forma significativa (seção III.1). Isso não
significa que estamos atribuindo ao aluno toda a responsabilidade em relação ao seu
rendimento. Consideramos o trabalho de motivação do aluno para a aprendizagem significativa
como um dos principais desafios do professor, que dificilmente é atingido em relação a todos
os alunos de uma turma.
Obviamente, devemos considerar que as faltas dos alunos limitaram as possibilidades
de aprendizagem significativa. Devemos considerar também que a grande deficiência dos
alunos em relação a conceitos científicos de nível fundamental (seção V.1.1) exigia um grande
ganho de aprendizagem para atingirmos o nível de conhecimentos esperado para alunos na
segunda série do ensino médio.
Apesar de todo esse contexto, as quatro questões apresentadas na seção VII.3
demonstraram ganhos de aprendizagem. Esses ganhos, em geral, não foram suficientes para
se atingir o nível de conhecimentos desejado em alunos de ensino médio. Entretanto, devemos
consideramos todo ganho de aprendizagem como positivo, independentemente do nível final
atingido, em especial considerando todas as dificuldades apresentadas.
80
Devemos lembrar também que os conteúdos do primeiro bimestre tinham como um dos
principais objetivos a motivação para a aprendizagem dos conteúdos curriculares de física. De
uma forma geral, a reação dos alunos demonstrou interesse pelos temas apresentados. O
interesse ficou evidenciado já no primeiro momento de aplicação do projeto, ou seja, durante a
aplicação do questionário de conhecimentos prévios. Além disso, a utilização dos temas do
primeiro bimestre como exemplos para todo o restante do ano letivo mostrou a possibilidade de
aproveitamento do interesse dos alunos pela astronomia e astronáutica como contribuição aos
conteúdos curriculares. Novamente, a baixa frequência em sala de aula foi um fator de
limitação para o desenvolvimento do interesse dos alunos.
VII. 7 A Avaliação do Projeto e o Desenvolvimento do Produto Educacional
A versão final do produto educacional (disponível no CD-ROM do apêndice V e em
www.hugo.pro.br/astronomia.htm) foi desenvolvida após a aplicação do projeto em sala de
aula. Com isso, em vez de simplesmente produzirmos um produto com os conteúdos das aulas
do primeiro bimestre, fizemos adaptações de forma a desenvolvermos um material mais de
acordo com o perfil dos alunos trabalhados. Os principais resultados levados em consideração
durante a adaptação do produto educacional foram as reações dos alunos em sala de aula
(seção VII.3).
Entre as diferenças entre as aulas aplicadas e o produto educacional desenvolvido,
podemos citar:

O início da unidade 1, onde na aula foi feita uma pequena introdução histórica e no
produto educacional existe um convite aos alunos para observarem o céu.

A discussões histórica da unidade 2, que foi resumida no produto educacional;

a discussão sobre o significado das leis de Newton, que também foi resumida no
produto educacional;

A discussão sobre o Sistema Alpha Centauri, incluída no produto com forma de
reforçar a ideia de tamanho aparente, usando como exemplo um sistema estelar
triplo.

A discussão sobre a paralaxe, incluída no produto, como forma de exemplificar os
métodos utilizados na investigação do universo.
81
Capítulo VIII – Considerações finais
Neste trabalho, desenvolvemos e aplicamos uma proposta curricular de ensino de física
de nível médio onde, no primeiro bimestre, conceitos de mecânica foram trabalhados dentro do
tema estruturador “astronomia e astronáutica”. Nosso principal objetivo foi a motivação para a
aprendizagem dos conteúdos curriculares de mecânica. Para atingir tal objetivos, os conteúdos
curriculares do primeiro bimestre foram utilizados como exemplos e elementos motivadores ao
longo de todo o restante do ano letivo.
Como resultados quantitativos, encontramos evidências de ganhos na aprendizagem
significativa dos conteúdos do primeiro bimestre.
Já como resultados qualitativos,
consideramos as reações dos alunos em sala de aula como evidência do interesse pelos
conteúdos apresentados. Mostramos também que os resultados se mostraram melhores em
função da maior frequência dos alunos às aulas, e vice-e-versa.
Independentemente de resultados quantitativos ou qualitativos, consideramos que
somente a aplicação de uma metodologia mais próxima das propostas dos PCNs, dentro do
ensino médio regular, já é um resultado positivo, mostrando a viabilidade de tais propostas,
pelo menos em uma parcela do ano letivo (no nosso caso, em um bimestre).
Consideramos nossa proposta viável até mesmo em redes de ensino com estrutura
curricular mais tradicional, como a rede estadual do Rio de Janeiro, por exemplo, por fazermos
a relação entre o tema estruturador (astronomia e astronáutica) e os conteúdos tradicionais
(mecânica).
Também consideramos como um resultado positivo a elaboração do material didático
relativo aos conteúdos aplicados, pois, conforme vimos (seção IV.1), a falta de material didático
nos moldes dos PCNs é uma das principais dificuldades de sua implementação em sala de
aula.
Uma das principais razões que nos levaram a produzir um material motivador para o
estudo de física foi o contexto escolar do ensino médio noturno, em especial em relação à
evasão escolar e baixa frequência dos alunos. Apesar disso, não tivemos a pretensão de
reduzirmos tais índices de forma drástica. A própria aplicação do projeto mostrou que muitos
alunos já iniciaram o ano letivo com baixa frequência, e muitos desistiram dos estudos antes do
término do primeiro bimestre, não dando nem ao menos a oportunidade para os professores de
motivá-los.
Mesmo considerando a possibilidade de a escola desenvolver estratégias para motivar
o aluno, o ensino é um trabalho coletivo e contínuo, ou seja, fruto do trabalho de todos os
professores ao longo de toda a vida escolar do aluno. Apenas um projeto aplicado em uma
82
disciplina e em apenas um ano letivo não seria suficiente para a redução do fracasso escolar
de forma significativa.
Obviamente, é possível que nossa metodologia tenha contribuído para evitar a evasão
de alguns alunos. Entretanto, é difícil medir esse tipo de resultado, pois os motivos que levam
cada aluno em particular a desistir dos estudos são muito pessoais. Não podemos prever, por
exemplo, qual teria sido a reação de determinado aluno com a aplicação de outro tipo de
metodologia.
Consideramos que, para termos resultados visíveis no ensino noturno, em relação à
redução do fracasso escolar, seria necessário um trabalho em equipe de médio e longo prazo.
A generalização desse tipo de trabalho em uma rede tão grande como a do ensino estadual do
Rio de Janeiro só seria possível com políticas públicas voltadas para isso. Para a motivação do
aluno, em primeiro lugar são necessários professores motivados. E para professores
motivados, são necessários salários dignos e condições de trabalho adequadas.
Toda metodologia diferenciada exige trabalho extra por parte de professores. E trabalho
extra exige tempo extra. Sabemos que muitos professores da rede estadual do Rio de Janeiro
possuem cargas horárias de trabalho excessivas, não possuindo tempo suficiente para
produzirem inovações no ensino. Esse contexto nos motivou a produzir um material pronto
para a utilização dos professores e de fácil acesso (na internet). Apesar disso, mesmo a
aplicação de um material já pronto exige tempo extra, pois o professor precisa estudar o
material e adaptá-lo de acordo com o contexto de suas turmas.
Professores valorizados enquanto profissionais terão muito mais disposição para
aplicarem propostas como as nossas, ou mesmo desenvolverem suas próprias metodologias.
Mesmo sem a pretensão de resolvermos os problemas escolares do colégio de
aplicação do projeto, estivemos constantemente preocupados com a motivação do aluno.
Algumas atividades, como a do “foguete de garrafa pet” e a do “programa sobre a gravitação”
foram muito mais motivadores do que demonstrativas.
Como projetos futuros, pretendemos fazer outras aplicações das propostas deste
trabalho, no mesmo colégio ou em outros. Pretendemos também aperfeiçoar os métodos de
avaliação, com aulas gravadas e questionários com as opiniões dos alunos sobre os conteúdos
apresentados.
Atualmente (início de 2012), a Secretaria de Estado de Educação do Rio de Janeiro
elaborou uma outra estrutura curricular para o ensino de física, chamado de “Currículo Mínimo
de Física” (disponível em http://www.conexaoprofessor.rj.gov.br/, acesso em 6 mar. 2012).
Essa estrutura curricular está mais de acordo com os PCNs que a anterior, apresentando
inclusive muitos conteúdos de física moderna (cosmologia, relatividade, física nuclear etc.).
83
Apesar das orientações curriculares, os professores do Estado não possuem nenhum tipo de
material didático à disposição para a implementação de tais orientações. Consideramos que
nosso produto educacional possa contribuir para a implementação dos conteúdos de
“cosmologia” em sala de aula. Consideramos também que cada um dos tópicos presentes no
Currículo Mínimo de Física representa um projeto em potencial, em especial àqueles
relacionados à física moderna.
84
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89
APÊNDICE I – Questionário de Conhecimentos Prévios
1. Faça um desenho (em uma folha separada)
representando a posição da Terra, do Sol e
da Lua no Sistema Solar. Indique os
movimentos dos corpos celestes (se houver)
por linhas pontilhadas.
2. Imagine que você passe um dia, do
amanhecer até o fim da tarde, observando o
céu sem nuvens. Faça um desenho (em uma
folha separada) representando os corpos
celestes que você poderia ver. Indique os
movimentos observados (se houver) por
linhas pontilhadas.
3. Imagine que você passe uma noite inteira
observando o céu sem nuvens, com lua
cheia. Faça um desenho (em uma folha
separada) representando os corpos celestes
que você poderia ver. Indique os
movimentos observados (se houver) por
linhas pontilhadas.
4. A partir do que nós conhecemos sobre o
Sistema Solar, por que ocorrem os dias e as
noites?
a) Por causa do movimento da Terra em
torno do Sol.
b) Por causa do movimento da Terra em
torno de si mesma.
c) Por causa do movimento do Sol em
torno da Terra.
d) Nenhuma das opções anteriores.
5. Existem estrelas maiores que o planeta
Terra?
8. Leia a notícia a seguir:
Planeta descoberto é o "mais similar à
Terra", diz astrônomo
Santiago do Chile, 21 de abril de 2009.- O
menor planeta conhecido até o momento
(fora do sistema solar), batizado como Gliese
581e e cuja descoberta foi anunciada hoje, é
o "mais similar à Terra até hoje", afirmou
Gaspare
lo
Curto,
astrônomo
do
Observatório
Europeu Austral (ESO, em inglês) no Chile.
O novo planeta orbita ao redor da diminuta
estrela Gliese 581, na constelação de Libra,
localizada a 20,5 anos luz da Terra e em cuja
órbita já foram descobertos outros três
planetas.
(notícia retirada de http://oglobo.globo.com,
publicada em 23/4/2009, texto adaptado)
O planeta citado na notícia se encontra:
a) girando em volta do Sol, antes de Plutão;
b) girando em volta do Sol, depois de
Plutão;
c) girando em volta de uma estrela que
pode ser vista no céu a noite;
d) em algum lugar do espaço, distante de
todos os corpos celestes conhecidos.
9. A figura abaixo representa o planeta Terra.
Desenhe quatro pessoas na Terra: uma no
Pólo Norte, uma no pólo Sul, uma a leste e
uma a oeste da direção da linha do equador.
Pólo Norte
a) Sim
b) Não
6. Dos corpos celestes abaixo, qual deles se
encontra mais distante de nós?
a)
b)
c)
d)
O Sol.
O planeta Marte.
Plutão.
As estrelas vistas no céu à noite.
7. Sirius é a estrela que vemos com maior
brilho no céu à noite. Qual é a distância
aproximada entre a estrela Sirius e a Terra?
a)
b)
c)
d)
Dez quilômetros.
Mil quilômetros.
Um milhão de quilômetros.
Tão grande que é difícil medir em
quilômetros.
e) Infinita.
Oeste
Linha do Equador
Pólo Sul
Leste
90
10. A figura mostra um foguete sendo lançado
para o espaço. Repare que durante o
lançamento, o combustível é atirado
violentamente para fora do foguete.
O que aconteceu com a pena e o martelo ao
serem soltos?
Com os conhecimentos que possuímos hoje
sobre as leis da física, seria possível a
construção de um foguete que utilizasse o
mesmo tipo de combustível que o da foto, e
que fosse lançado sem que o combustível
fosse atirado para fora do foguete?
a) Sim
b) Não
11. Imagine uma nave espacial em uma viagem
rumo à Lua. Quando esta nave já está bem
longe da Terra, mas ainda distante da Lua,
acaba seu combustível. O que aconteceria
com a nave ao acabar o combustível?
a)
b)
c)
d)
a) Os dois ficaram flutuando.
b) A pena ficou flutuando e o martelo caiu
em direção ao solo.
c) A pena e o martelo caíram, e os dois
atingiram o solo ao mesmo tempo.
d) A pena e o martelo caíram, e o martelo
atingiu o solo antes que a pena.
13. Por que os objetos que são soltos caem na
Terra?
_________________________
_________________________
_________________________
_________________________
14. A figura mostra um satélite em órbita na
Terra.
Continuaria com a velocidade que tinha.
Diminuiria sua velocidade.
Pararia.
Mudaria o sentido do movimento (daria
“ré”).
12. O astronauta Dave Scott, da missão Apolo
15 na Lua, realizou um experimento para
comprovar as teorias de Galileu Galilei,
utilizando uma pena e um martelo. O
astronauta, na Lua, levantou a pena em uma
mão e o martelo na outra, na mesma altura,
e soltou os dois ao mesmo tempo, conforme
a figura (a pena e o martelo estão
destacados na figura):
Por que o satélite não cai na Terra?
_________________________
_________________________
_________________________
_________________________
_________________________
91
APÊNDICE II – Prova do Primeiro Bimestre
1. (1 ponto) A estrela Alfa Centauri é uma
das estrelas mais próximas da Terra, a
uma distância de aproximadamente 4 anosluz de nós. Imagine que uma nave espacial
fizesse uma viagem da Terra até a estrela
Alfa Centauri, viajando com a velocidade
da luz. Sabendo que a velocidade da luz
vale aproximadamente 300 mil quilômetros
por segundo, quanto tempo a nave levaria
pra chegar à estrela Alfa Centauri?
a)
b)
c)
d)
12 dia.
3 meses.
4 anos.
10 milhões de anos.
O planeta Marte.
O Sol.
Plutão.
As estrelas vistas no céu à noite.
3. (1 ponto) Leia a notícia a seguir:
Primeiro exoplaneta "normal" é descoberto
por satélite com participação brasileira
Cientistas anunciaram a descoberta de um
exoplaneta com características similares às
dos planetas do Sistema Solar, chamado
de CoRot-9b. O planeta, que está fora de
nosso Sistema Solar, está bem próximo de
uma estrela como o Sol, na constelação
Serpens Cauda, distante cerca de 1.500
anos-luz da Terra. O planeta foi visto pelo
satélite CoRoT, que é uma parceria
internacional
com
participação
de
laboratórios franceses e de mais seis
países europeus e do Brasil.
De acordo com o professor Sylvio FerrazMello, do Departamento de Astronomia do
Instituto de Astronomia, Geofísica e
Ciências Atmosféricas (IAG) da USP, os
cálculos realizados até o momento
apontam que a temperatura do CoRot-9b
varia de 20 graus negativos a 150 graus
positivos. “Nessas temperaturas pode até
existir água no estado líquido”, avalia o
pesquisador, que integra a equipe de mais
de 60 cientistas que atuam no satélite.
(Notícia
retirada
de
http://noticias.bol.uol.com.br,
27/03/2010)
a) girando em volta do Sol, antes de
Plutão;
b) girando em volta do Sol, depois de
Plutão;
c) girando em volta de uma estrela que
pode ser vista no céu a noite;
d) em algum lugar do espaço, distante de
todos os corpos celestes conhecidos.
4. (0,5 ponto) Imagine que você passe alguns
dias observando o céu sem nuvens.
Marque os corpos celestes que você
poderia observar mudando de posição no
céu (pode marcar mais de uma opção).
2. (1 ponto) Dos corpos celestes abaixo, qual
deles se encontra mais distante de nós?
a)
b)
c)
d)
O planeta citado na notícia se encontra:
Bol
Notícias:
publicada
em
(
(
(
) O Sol
) A Lua
) As estrelas vistas no céu a noite
5. (1 ponto) A partir do que nós conhecemos
sobre o Sistema Solar, por que ocorrem os
dias e as noites?
a) Por causa do movimento da Terra em
torno do Sol.
b) Por causa do movimento da Terra em
torno de si mesma.
c) Por causa do movimento do Sol em
torno da Terra.
d) Nenhuma das opções anteriores.
92
6. (0,5 ponto) O livro “O Pequeno Príncipe”
conta a história de um menino que vive em
um minúsculo planeta (impossível no
mundo real), tão pequeno que ele pode dar
uma volta completa com apenas alguns
passos. A figura abaixo mostra o Pequeno
Príncipe admirando uma flor.
O que aconteceria com o homem indicado
na figura no momento em que a Terra
parasse?
a) Pararia junto com a Terra e nada
sentiria.
b) Pararia junto com a Terra e começaria
a flutuar.
c) Continuaria em movimento e, para
alguém vendo da Terra, ele seria
jogado para frente.
d) Continuaria em movimento e, para
alguém vendo da Terra, ele seria
jogado para trás.
O enunciado a seguir se refere às questões
8e9
A figura mostra um foguete sendo lançado para
o espaço. Repare que durante o lançamento, o
combustível é atirado violentamente para fora
do foguete.
No caso da figura, como o Pequeno
Príncipe estaria vendo a flor?
a)
b)
8.
7. (1 ponto) Desde a Antiguidade, a maioria
das pessoas acreditava que a Terra se
encontrava parada no universo. Hoje
sabemos que, dentro do nosso modelo de
Sistema Solar, a Terra se movimenta com
uma velocidade de aproximadamente 30
quilômetros por segundo. Imagine que a
Terra está se movimentando na direção
indicada pela seta da figura, e de repente
ela pára.
(0,5 ponto) Com os conhecimentos que
possuímos hoje sobre as leis da física,
seria possível a construção de um foguete
que utilizasse o mesmo tipo de combustível
que o da foto, e que fosse lançado sem que
o combustível fosse atirado para fora do
foguete?
a) Sim
b) Não
9. (0,5 ponto) Qual é a lei física que justifica a
resposta da questão anterior (se não
lembrar do nome, explique a lei).
_____________________
_____________________
93
10. (1 ponto) Imagine uma nave espacial em
uma viagem rumo à Lua. Quando esta
nave já está bem longe da Terra, mas
ainda distante da Lua, acaba seu
combustível. O que aconteceria com a
nave ao acabar o combustível?
a) Pararia.
b) Diminuiria sua velocidade.
c) Mudaria o sentido do movimento (daria
“ré”).
d) Continuaria com a velocidade que
tinha.
O enunciado a seguir se refere às questões
11, 12, 13 e 14:
Em astronomia, chamamos de satélite qualquer
objeto que gira (orbita) em volta de um corpo
celeste. Por exemplo, dizemos que a Lua é o
satélite natural da Terra por que ela gira em
volta da Terra com uma velocidade de
aproximadamente 1 quilômetro por segundo.
Além disso, os satélites utilizados nas
telecomunicações são chamados de satélites
artificiais da Terra por que também giram ao
redor da Terra a grandes velocidades.
11. (0,5 ponto) O que aconteceria se houvesse
uma grande redução na velocidade da
Lua?
a) Ela continuaria a girar em volta da
Terra, mais lentamente.
b) Ela passaria a se mover em linha reta,
para longe da Terra.
c) Ela cairia na Terra.
d) Nenhuma das opções anteriores.
12. (0,5 ponto) O que aconteceria se houvesse
uma grande redução na velocidade de um
satélite artificial da Terra?
a) Ele continuaria a girar em volta da
Terra, mais lentamente.
b) Ele passaria a se mover em linha reta,
para longe da Terra.
c) Ele cairia na Terra.
d) Nenhuma das opções anteriores.
13. (0,5 ponto) O que aconteceria com a Lua
se não existisse a gravidade da Terra?
a) Ela teria o mesmo movimento,
independente da gravidade da Terra.
b) Ela se moveria em linha reta para
longe da Terra.
c) Ela cairia na Terra.
d) Nenhuma das opções anteriores.
14. (0,5 ponto) O que aconteceria com um
satélite artificial da Terra caso não existisse
a gravidade da Terra?
a) Ele teria o mesmo movimento,
independente da gravidade da Terra.
b) Ele se moveria em linha reta para longe
da Terra.
c) Ele cairia na Terra.
d) Nenhuma das opções anteriores.
94
APÊNDICE III - Produto Educacional - Texto
Todos os conteúdos apresentados neste apêndice se encontram disponíveis em
www.hugo.pro.br/astronomia.htm, com pequenas adaptações para se adequar ao formato de
hipertexto e com recursos adicionais.
A FÍSICA E O UNIVERSO
Sumário
Apresentação
96
Aos alunos (e a todos os interessados em conhecer o universo)
96
Aos professores de física do ensino médio
98
Unidade 1 – Qual é o tamanho do universo?
100
1. Olhando para o céu
100
2. O Sistema Solar – noções básicas
102
3. O Sistema Solar – comparando tamanhos
103
4. As estrelas - comparando tamanhos
106
5. Tamanhos reais e aparentes
109
6. Distâncias astronômicas
112
7. Como conhecemos as distâncias astronômicas?
115
8. Sistemas planetários
117
9. Vida fora da Terra
119
10. A Via Láctea
122
11. O universo
124
12. Referências e créditos
126
13. Respostas das questões
128
95
Unidade 2 – Os corpos celestes se movimentam?
129
1. Os movimentos vistos no céu
129
2. O lugar da Terra no universo
134
3. Movimentos no Sistema Solar
135
4. Movimentos da Terra e da Lua
138
5. Entendendo os movimentos no céu
141
6. Por que não sentimos os movimentos da Terra?
144
7. “Em cima” e “embaixo” no espaço
146
8. As leis dos movimentos
149
9. A Lei da Ação e Reação e os ônibus espaciais
151
10. A Lei da Inércia e os ônibus espaciais
154
11. A Lei da Inércia no espaço e na Terra
157
12. O Princípio Fundamental da Dinâmica e os ônibus espaciais
159
13. A Lei da Gravitação Universal
162
14. O que é um satélite
165
15. Por que os satélites não caem na Terra?
166
16. Tudo no universo se movimenta
170
17. Referências e créditos
173
18. Respostas das questões
176
96
Apresentação
Aos alunos (e a todos os interessados em conhecer o universo)
A física é uma ciência que estuda os mais diversos fenômenos observados em nosso
dia-a-dia, como a queda de uma maçã de uma árvore, a ebulição da água em uma chaleira, um
raio em um dia chuvoso etc. A física também se propõe a responder a perguntas que
despertam nossa curiosidade, como por exemplo, “como os aviões e pássaros permanecem no
ar?”, “por que o céu é azul?”, “como funcionam os vários tipos de televisões?”.
Nos textos a seguir, a física é apresentada de uma forma um pouco diferente da que
costumamos encontrar em livros didáticos. A física é utilizada como uma espécie de
FERRAMENTA, para nos ajudar a responder a questões do nosso interesse.
Uma das atividades que mais fascinaram o homem ao longo de toda a sua história foi a
observação do céu. E a partir dessas observações surgiram muitas questões: “por que ocorrem
eclipses?”, “do que são formadas as estrelas?”, “de onde surgiu o universo?”, “existe vida fora
da Terra?”. Apesar de essas questões atualmente serem estudadas com mais profundidade
por astrônomos, através da ciência conhecida como astronomia, suas respostas também
exigem muitos conhecimentos de física.
A Terra fotografada da superfície da Lua, a 384 000 km de distância, em 1969. Até hoje,
esse foi o local mais distante da Terra que um ser humano já pisou. Entretanto isso
nunca impediu o ser humano de se perguntar sobre o que existe além.
(Imagem obtida em http://educar.sc.usp.br/licenciatura/1999/missao.htm.)
97
Nos textos a seguir, veremos como a física e a astronomia se unem para nos revelar o
que existe no universo e explicar o seu funcionamento. Veremos também como o homem se
utiliza desses conhecimentos para desenvolver tecnologia, colocando satélites em órbita,
mandando robôs para Marte etc.
A quantidade de temas sobre o universo é quase tão grande quanto o próprio universo.
Por isso, pelo menos por enquanto, vamos estudar apenas dois temas principais, divididos em
dias unidades:
Unidade 1 – Qual é o tamanho do universo?
Nessa unidade, teremos uma visão geral de nosso “endereço” dentro do universo como
um todo. Veremos que nosso Sistema Solar, tão estudado nas aulas de ciências, é apenas um
pequeno cantinho de nosso universo.
Unidade 2 – Os corpos celestes se movimentam?
Nesta unidade, vamos entender como ocorrem e porque ocorrem os movimentos no
universo, desde o movimento do nascer e pôr do Sol até movimentos de foguetes espaciais.
Vamos entender, por exemplo, que nem todos os movimentos que vemos é o que achamos
que vemos, e que nem tudo o que sobe desce.
Ao longo da leitura, você verá muitos conceitos que estudou ou irá estudar em suas
aulas de física, como velocidade, referenciais, forças, leis de Newton etc. Espero que este
material contribua para despertar um maior interesse por esta disciplina tão incompreendida...
Rio de Janeiro, janeiro de 2012.
Hugo Henrique
98
Aos professores de física do ensino médio
Este material é produto de uma dissertação de Mestrado Profissional em Ensino de
Ciências e Matemática do CEFET/RJ, realizado por mim com orientação do professor Sérgio
Duarte.
A ideia do projeto é disponibilizar um material motivador para os alunos, apresentando
conceitos de física dentro do contexto da astronomia e astronáutica, que possa enriquecer as
aulas de física de acordo com a realidade de cada rede de ensino, sem que para isso sejam
necessárias grandes mudanças curriculares.
O material é dividido em duas unidades, descritos sucintamente na apresentação aos
alunos. Vamos descrevê-las novamente, focando agora na contribuição de cada unidade ao
ensino de física.
Unidade 1 – Qual é o tamanho do universo?
O objetivo desta unidade é apresentar uma espécie de “mapa do universo”, desde a
Terra até os aglomerados de galáxias.
Essa unidade inclui conceitos de física tradicionalmente conhecidos como “introdução à
física”, como unidades de medida, escalas de tamanho e distância etc. Ela pode ser utilizada
como uma introdução ao estudo de física ou apenas como uma introdução à Unidade 2.
Unidade 2 – Os corpos celestes se movimentam?
Nesta unidade, discute-se questões sobre movimentos de corpos celestes, desde os
movimentos vistos a olho nu no céu até os movimentos de galáxias. Também discute-se
exemplos de movimentos dentro da astronáutica, como as órbitas de satélites e lançamentos
de foguetes espaciais.
Os movimentos discutidos são trabalhados tanto do ponto de vista da cinemática
(referenciais, velocidade, trajetória etc), quanto da dinâmica (forças e leis de Newton),
utilizando quase que exclusivamente a Mecânica Clássica. É, portanto, uma unidade
apropriada para ser inserida em cursos de mecânica do ensino médio.
Estas unidades foram aplicadas por mim em uma turma de física de segundo ano do
ensino médio noturno, da rede estadual de ensino do Rio de Janeiro, ao longo de todo o
primeiro bimestre do ano letivo de 2010. Nessa ocasião, foram necessárias 5 aulas de 80
minutos para a aplicação de todo o conteúdo. Considerando que o texto possui um total de 27
seções, isso nos dá uma média de 5 ou 6 seções por aula.
99
Apesar de, a princípio, o material possa parecer muito grande para 5 aulas, o texto se
estende apenas para se tornar mais preciso. Não devemos nos esquecer que o objetivo não é
o ensino de astronomia, mas sim a motivação para a aprendizagem de física.
Apesar de minha escolha em aplicar todo o conteúdo no primeiro bimestre, nada
impede que outros professores acrescentem apenas os temas que achem mais relevantes, em
qualquer etapa do ano letivo.
Os textos foram produzidos para servir como material didático para os alunos e também
como material instrucional para os professores. Em especial, para os professores, existem
alguns quadros com sugestões, com o título “para o professor”. Existem ainda os quadros
intitulados “saiba mais”, que servem de aprofundamento para professores e alunos. Além
disso, a maioria das referências foi tirada da internet, facilitando a consulta como forma de
aprofundar os conhecimentos do docente. Na versão eletrônica do texto, os links para as
referências foram espalhados ao longo das páginas. Os quadros com as “questões” também
podem ser aproveitados para discussões em sala de aula.
Estão disponíveis para download as apresentações em Power Point utilizadas na
aplicação do projeto, um artigo descrevendo a aplicação do projeto e o texto completo da
dissertação de mestrado, em www.hugo.pro.br/astronomia_downloads.htm. Recomendo a
apresentação de todos os conteúdos em Power Point, projetada por datashow, para que se
possa aproveitar todo o potencial didático das imagens.
Espero que esse trabalho contribua para tornar suas aulas ainda mais atrativas.
Rio de Janeiro, janeiro de 2012.
Hugo Henrique
100
Unidade 1 - Qual é o tamanho do universo?
1. Olhando para o céu
Tente lembrar do que você pode ver ao olhar para o céu em um dia com poucas
nuvens. Se for possível, olhe para o céu agora.
De dia, o que mais nos chama a atenção no céu é o Sol, como na foto abaixo.
Figura 1 - O Nascer do Sol na praia de Tibal - RN (Foto de Izabela Morais).
Durante o dia, a luz do Sol é tão intensa que ofusca a luz dos outros astros no céu.
Apesar disso, mesmo com a luz do dia é possível ver a Lua no céu, dependendo apenas do
horário e da fase da Lua, como nas fotos a seguir (se você nunca reparou na Lua de dia,
procure-a no céu quando tiver oportunidade, especialmente no início das manhãs e no final das
tardes).
Figura 2 - Lua de dia.
Figura 3 - Lua de dia.
101
À noite, com a ausência da luz do Sol, podemos ver outros astros com muito mais
facilidade. Em especial, podemos ver a Lua e os pontinhos brilhantes conhecidos como
“estrelas”, como na imagem abaixo.
Figura 4 - Céu do Rio de Janeiro, no dia 20/07/2011, às 22h40min (imagem produzida com o programa
Stellarium).
SAIBA MAIS:
Na verdade, nem todos os pontos brilhantes vistos no céu a noite são estrelas. Alguns desses
pontos são planetas, outros são satélites artificiais, e outros são conjuntos de estrelas tão próximas que,
observadas sem a ajuda de instrumentos, aparentam ser apenas uma. Em apenas um ponto luminoso
visto no céu podem estar concentradas milhões de estrelas [1].
Ao observar o céu, principalmente à noite, temos a sensação de um grande espaço.
Mas, será que só o que vemos a olho nu (ou seja, sem a ajuda de instrumentos como
binóculos e telescópios) é capaz de nos dar uma noção do tamanho do universo e da
quantidade de coisas que existem fora da Terra?
Ao longo desse texto, você verá que o planeta Terra, quando comparado a todo o
universo conhecido pela ciência atualmente, não passa de um pequeno grão de poeira em um
cantinho escondido do universo.
102
NÃO ESQUEÇA!
Ao longo do texto, sempre que falarmos sobre observação a olho nu estaremos nos
referindo a observação apenas com nossos olhos, ou seja, sem a ajuda de nenhum tipo de
instrumento, como binóculos e telescópios.
Em astronomia, são comuns os termos “astro” e “corpo celeste”. Um astro, ou um
corpo celeste, é qualquer objeto no espaço que não foi criado pelo homem, como os planetas,
as estrelas, os satélites naturais, os cometas etc.
PARA O PROFESSOR:
Para apresentar essa seção em aula, sugerimos a utilização do programa Stellarium, projetada
por datashow. Este programa mostra um céu realista em três dimensões, igual ao que se vê a olho nu,
com
binóculos
ou
telescópio.
O
programa
pode
ser
baixado
gratuitamente
em
http://www.stellarium.org/pt/. Nesse site também existe um manual do usuário, mas a utilização do
programa é muito intuitiva (obs.: use a barra de rolagem do mouse para aproximar as imagens,
simulando observações por telescópio).
2. O Sistema Solar – noções básicas
Para termos uma noção do “tamanho do universo”, vamos começar com aquilo que
você provavelmente já estudou em suas aulas de ciências ou geografia.
Se você lembra alguma coisa sobre o Sistema Solar, certamente deve se lembrar de
uma figura desse tipo:
Figura 5 - O Sistema Solar.
103
Primeiro, vamos relembrar o que representa essa figura. Ela mostra a Terra e os outros
planetas do Sistema Solar girando em volta do Sol:

A Terra leva aproximadamente 365 dias (1 ano) para dar uma volta completa em
torno do Sol. Cada um dos outros planetas leva um tempo diferente para completar
uma volta em torno do Sol.

A Terra também gira em volta de si mesma, dando uma volta completa em
aproximadamente 24 horas (1 dia). Cada um dos outros planetas também gira em
volta de si mesmo, levando tempos diferentes pra completar uma volta.
SAIBA MAIS:
Os dias e as noites existem por causa do movimento da Terra em torno de si mesma. Como a
Terra não possui luz própria, um lado da Terra é iluminado pelo Sol e o outro lado permanece no escuro.
No lado iluminado é dia e no lado escuro é noite. A medida em que a Terra gira em volta de si mesma,
passamos do lado iluminado da Terra (dia) para o lado escuro (noite), e vice-e-versa. Veremos mais
detalhes sobre isso na “Unidade 2 – os corpos celestes se movimentam?”
Essas coisas você já deve ter estudado. Vamos então tentar ir um pouco além. Olhe a
figura da página anterior atentamente e se pergunte: será que está tudo certo com essa
figura???
(pense primeiro, e depois continue a ler.)
PARA O PROFESSOR:
Questione os alunos e use a discussão como gancho para a próxima seção.
3. O Sistema Solar – comparando tamanhos
Figura 6 - O Sistema Solar.
104
Existem vários aspectos da figura da página anterior que não correspondem à
realidade. Vamos citar alguns deles:
 Plutão deixou de ser chamado de planeta, logo, ele não deveria aparecer com os
outros planetas do Sistema Solar. Isso não significa que Plutão não existe mais. Ele
apenas passou a ser conhecido como um “planeta anão” [2].
 As distâncias entre o Sol e os planetas não está correta. Pela figura, parece que dá
pra “pular” de um planeta a outro, de tão próximos. Dizemos que a figura não está
em escala de distância
 Os tamanhos entre o Sol e os planetas não está correta. Dizemos que a figura não
está em escala de tamanho.
Uma figura que mostra melhor a comparação entre os tamanhos do Sol e dos
planetas é esta:
Figura 7 – O Sol e os planetas do Sistema Solar em escala de tamanho.
Não se esqueça que nessa figura as distâncias entre o Sol e os planetas ainda está
incorreta (se essas fossem as distâncias reais, Mercúrio já teria sido “torrado”). Dizemos que a
figura está em escala de tamanho, mas não está em escala de distância.
Vamos ver mais algumas figuras de objetos do Sistema Solar, em escala de tamanho:
105
Figura 8 – Alguns planetas e satélites naturais do Sistema Solar, em escala de tamanho.
Figura 9 – O Sol, os planetas e alguns satélites naturais do Sistema Solar, em escala de tamanho.
106
Figura 10 – Alguns astros do Sistema Solar, em escala de tamanho.
PARA O PROFESSOR:
Nesta seção, trabalha-se o conceito físico de escala de tamanho, importante não só para a
disciplina de física, como para outras disciplinas escolares, como a geografia, por exemplo.
4. As estrelas – comparando tamanhos
As figuras da seção anterior nos deram uma noção dos tamanhos reais dos planetas do
Sistema Solar. Mas e em relação às estrelas vistas à noite, qual será seus tamanhos reais?
Será que todas as estrelas possuem o mesmo tamanho?
Antes de falarmos sobre isso, tente responder à seguinte questão:
QUESTÃO 1 - Qual é o nome da estrela mais próxima de nós?
(resposta na página 128)
Você já deve ter aprendido em suas aulas de ciências que o Sol é uma estrela. Nas
aulas de ciências, aprendemos que uma das diferenças entre as estrelas e os planetas está no
fato de as estrelas gerarem sua própria luz, diferente dos planetas. O Sol, além de ser uma
estrela, é a estrela mais próxima de nós.
107
Apesar de aprendermos que o Sol é uma estrela, ao olharmos para o céu, ele nos
parece muito diferente dos pontinhos luminosos que vemos no céu à noite. Então pense na
seguinte questão:
QUESTÃO 2 - O Sol é a maior estrela que existe?
(resposta na página 128)
O Sol é só mais uma estrela com as outras que vemos à noite, existindo, portanto,
estrelas menores que o Sol e estrelas maiores também. As figuras a seguir dão uma ideia dos
tamanhos de algumas estrelas, incluindo o Sol. A maioria dessas estrelas podem ser
observadas no céu a olho nu.
Figura 11 – Estrelas em escala de tamanho (e também o planeta Júpiter).
108
Figura 12 – Estrelas em escala de tamanho (e as órbitas de alguns planetas).
Compare a estrela Arcturus nessa figura e na figura anterior.
Figura 13 – Estrelas em escala de tamanho (e as órbitas de alguns planetas).
Compare a estrela Gama Cruxis (uma das estrelas do Cruzeiro do Sul) nessa figura e na figura anterior.
PARA O PROFESSOR:
Nesta seção, continua-se a trabalhar o conceito físico de escala de tamanho, iniciado na seção
anterior.
109
5. Tamanhos reais e aparentes
As figuras anteriores certamente não se parecem com o que nós observamos todos os
dias no céu. Ao observarmos o céu, as estrelas vistas à noite aparentam ser muito menores do
que o Sol, mas pela figura vemos que existem muitas estrelas maiores que o Sol.
Como podemos explicar essa diferença entre a realidade e o que nós vemos?
O tamanho com que vemos um objeto qualquer depende de duas coisas: de seu
TAMANHO REAL e de sua DISTÂNCIA em relação ao observador. É fácil entendermos isso ao
observarmos a foto abaixo. Repare que na foto existem dois aviões, um bem perto do fotógrafo
e outro bem distante, no céu. Os dois aviões possuem mais ou menos o mesmo tamanho, mas
o avião mais distante aparenta ser bem menor que o avião mais próximo do fotógrafo.
Figura 14 – Aviões com tamanhos aparentes.
O mesmo acontece com todos os corpos celestes observados no céu. O tamanho dos
objetos vistos por nós é apenas um TAMANHO APARENTE.
Será que só com esse exemplo você já é capaz de responder à questão do início da
seção:
QUESTÃO 3 – Se existem estrelas maiores que o Sol, por que todas as estrelas vistas a noite
aparentam ser muito menores que o Sol?
(resposta na página 128)
Para entendermos a resposta da questão anterior, vamos usar como exemplo a estrela
visível a olho nu mais próxima de nós, depois do Sol: a estrela Alpha Centauri. Essa estrela
pode ser observada facilmente no céu noturno, pois, quando vista da Terra, é uma das estrelas
mais brilhantes no céu e está localizada perto da constelação do Cruzeiro do Sul (figura 15).
110
Apesar de a estrela Alpha Centauri aparentar ser apenas um único pontinho luminoso,
uma observação com um telescópio simples mostra que na verdade ela é um conjunto de
DUAS estrelas, Alpha Centauri A e B, tão próximas entre si que a olho nu aparentam ser uma
só (figura 16). As estrelas Alpha Centauri A e B são um pouco MAIORES que o Sol (figura 17),
entretanto, vistas da Terra, elas aparentam ser BEM MENORES, por se encontrarem 273 MIL
vezes mais distantes de nós do que o Sol! [3]
Figura 15 - Simulação do céu do Rio de Janeiro em 6/6/2011, às 22h, produzida com o programa
Stellarium.
Figura 16 - Alpha Centauri A e B
vistas por um telescópio. (Autor: Dario
Pires.)
Figura 17 – Comparação entre os tamanhos reais das
estrelas do Sistema Alpha Centauri e o Sol.
Existe uma estrela um pouco mais próxima de nós do que Alpha Centauri, que se
chama Proxima Centauri (ou Alpha Centauri C), mas, por ser muito pequena (figura 17), essa
estrela não pode ser vista a olho nu. Depois do Sol, Proxima Centauri é a estrela mais próxima
da Terra (daí vem o nome “Próxima).
111
SAIBA MAIS:
Próxima Centauri se encontra a uma distância 270 MIL vezes maior de nós do que o Sol. Além
dessa enorme distância, essa estrela é cerca de 20 vezes menor do que o Sol (figura 17), e por isso só
conseguimos observá-la com a ajuda de telescópios potentes [3].
Só para verificar se você realmente entendeu a ideia de tamanho aparente, tente
responder a mais uma questão:
QUESTÃO 4 – Se o Sol é muito maior do que a Lua, por que os dois aparentam ter o mesmo
tamanho no céu?
(resposta na página 128)
Tente agora responder a uma última questão:
QUESTÃO 5 - Será que as estrelas vistas a noite fazem parte do Sistema Solar?
(resposta na página 128)
Para entendermos a resposta da questão acima, devemos saber o que é o Sistema
Solar. De uma forma bem simplificada, o Sistema Solar é o conjunto de objetos astronômicos
(planetas, satélites, planetas anões etc.) que se movimentam ao redor do Sol. Plutão, mesmo
não sendo mais chamado de planeta, continua sendo um dos objetos do Sistema Solar mais
distantes do Sol. A estrela mais próxima do Sol (Proxima Centauri) se encontra 7 MIL vezes
mais distante do Sol do que Plutão! [4] As outras estrelas vistas no céu à noite se encontram
ainda mais distantes.
SAIBA MAIS:
Fazendo uma comparação, se todo o universo fosse reduzido até o planeta anão Plutão ficar a
uma distância de 1 metro do Sol, a estrela Próxima Centauri ainda ficaria a uma distância de 7
quilômetros do Sol!
Com essas enormes distâncias entre o Sol e as outras estrelas, você deve imaginar que
as estrela vistas a noite NÃO fazem parte do Sistema Solar, por se encontrarem MUITO mais
distante do que qualquer objeto astronômico que se movimenta ao redor do Sol. Isso significa
que a única estrela pertencente ao Sistema Solar é o próprio Sol.
112
SAIBA MAIS:
Veremos, na “Unidade 2 – os corpos celestes se movimentam?” que o Sol mantém todos os
astros do Sistema Solar girando ao seu redor devido à sua atração gravitacional. As outras estrelas
estão tão distantes de nós que sua força gravitacional sobre os astros do Sistema Solar é desprezível.
PARA O PROFESSOR
Nesta seção trabalha-se o conceito físico de escala de distância, importante não apenas para a
física, mas também para outras disciplinas escolares, como a geografia, por exemplo.
Os valores numéricos e detalhes do sistema Alpha Centauri só devem ser usados em aula se
houver tempo disponível e interesse por parte da turma. O mais importante nessa etapa é a
compreensão do conceito de “tamanho aparente” e o entendimento de que o Sol é a única estrela do
Sistema Solar.
Antes da aula, você pode verificar no programa Stellarium como estará a visualização de Alpha
Centauri a noite. Caso a época esteja apropriada para sua visualização e o tempo não esteja nublado,
você pode propor que os alunos observem essa estrela em suas casas. Existe ainda a possibilidade de
observação do céu na própria escola, em especial se for um colégio noturno.
Você pode usar distâncias conhecidas dos alunos para comparar a distância do Sol até Plutão e
até Alpha Centauri (último “Saiba Mais” da seção). Por exemplo, para uma órbita de Plutão de 1 metro
de raio, procure no Google Maps um local conhecido a aproximadamente 7 quilômetros do colégio, e
diga que, nessa escala de distâncias, Próxima Centauri deveria se encontrar nesse local.
6. Distâncias astronômicas
Você já deve ter reparado que, ao falarmos em distâncias entre objetos astronômicos
sempre temos que usar números enormes. Só para servir de exemplo, podemos citar a
distância da Terra ao Sol [4], e a distância da Terra à estrela Alpha Centauri [3].
Astros
Distância em quilômetros
(aproximado)
Da Terra ao Sol.
150 000 000 km
Da Terra à Alpha Centauri.
41 000 000 000 000 km
Figura 18 – A Terra se encontra a uma distância
do Sol de aproximadamente
150 000 000 km (150 milhões de quilômetros).
Figura 19 – A Terra se encontra a uma distância da
estrela Alpha Centauri de aproximadamente
41 000 000 000 000 km (41 trilhões de quilômetros).
113
Você deve imaginar que não é muito prático trabalhar com esses números. Imagine
você tendo que fazer contas com eles em uma prova!
Em geral, a distância entre estrelas é tão grande que é difícil medir em quilômetros. Por
isso, foi criada uma outra forma de medidas de distâncias: o ano-luz.
O ANO-LUZ É A DISTÂNCIA PERCORRIDA PELA LUZ EM 1 ANO.
Imagine que você ligue uma lanterna, aponte para o céu, e a luz dessa lanterna viaje
pelo espaço por 1 ano. Nesse tempo, a luz da lanterna percorreria a distância de 1 ano-luz.
Isso significa que o ano-luz é uma MEDIDA DE DISTÂNCIA, e não de tempo, como alguns
costumam achar.
Para verificar se você realmente entendeu o conceito de ano-luz, tente responder às
seguintes questões:
QUESTÃO 6 - Imagine que uma estrela está a 10 anos-luz de nós. Quanto tempo a luz da
estrela leva para chegar até nós?
(resposta na página 128)
QUESTÃO 7 - Se a estrela da questão anterior explodisse, quanto tempo levaríamos para ver
a luz da explosão?
(resposta na página 128)
DESAFIO – Sabendo que a luz percorre 300 000 km a cada segundo, faça os cálculos e
mostre que em 1 ano a luz percorre aproximadamente 9 800 000 000 000km (essa é a medida
do ano-luz em quilômetros).
(resposta na página 128)
Trabalhando com a ideia de ano-luz, fica muito mais fácil escrevermos as distâncias
astronômicas. Nos exemplos que demos no início da seção, temos:
Distância em quilômetros
Distância em anos-luz
(aproximado)
(aproximado)
Da Terra ao Sol
150 000 000 km
8 minitos-luz
De Alfa Centauri ao Sol
40 000 000 000 km
4 anos-luz
Astros
114
Figura 20 – O Sol se encontra a uma distância
da Terra de aproximadamente
8 minutos-luz.
Figura 21 – A estrela Alpha Centauri se encontra a
uma distância da Terra de aproximadamente
4 anos-luz.
No caso da distância entre Alpha Centauri e o Sol, surge também o minuto-luz. A ideia
do minuto-luz é a mesma do ano-luz:
O MINUTO-LUZ É A DISTÂNCIA PERCORRIDA PELA LUZ EM 1 MINUTO.
QUESTÃO 8 – O que é o segundo-luz?
(resposta na página 128)
Isso significa que a luz do Sol leva 8 minutos para chegar até nós e a luz da estrela Alfa
Centauri leva 4 anos para chegar até nós. Ou seja, se o Sol explodisse, levaríamos 8 minutos
para ver a explosão; por outro lado, se Alfa Centauri explodisse, levaríamos 4 anos para ver a
explosão. Existem objetos astronômicos que podem ser observadas a olho nu no céu noturno e
que se encontram a MILHÕES de anos-luz da Terra [5].
De certa forma, ao olharmos para o céu vemos o passado, já que o que estamos vendo
agora é a luz que levou certo tempo para chegar nossos olhos. Como vimos, o tempo que a luz
leva para chegar até nós pode durar de alguns minutos (como a luz do Sol) até milhões de
anos (como as galáxias distantes). Podemos ver coisas no céu noturno que nem existem
mais...
SAIBA MAIS:
Nesta seção, trabalha-se o conceito físico de unidade de distância, usando como exemplo o
quilômetro e o ano-luz. Também é dado um exemplo do motivo da existência de unidades diferentes
para um mesmo tipo de medida.
115
7. Como conhecemos as distâncias astronômicas?
Na seção anterior, falamos de distâncias entre estrelas, mas nenhum ser humano viajou
até uma estrela (nem mesmo até o Sol) e também nunca mandou naves, sondas ou robôs até
lá (como já foi feito com Marte, por exemplo). Podemos então nos perguntar:
Se não conseguimos viajar até as estrelas, como
conhecemos as distâncias que as separam de nós?
Existem muitos métodos para determinarmos distâncias entre objetos sem precisarmos
ir até eles. Vamos descrever apenas um deles, chamado método da paralaxe.
Para entendermos o que é a paralaxe, se imagine olhando a paisagem pela janela de
um automóvel em movimento. Sabemos que, à medida que o automóvel se movimenta, vemos
toda a paisagem ficando para trás, como árvores, postes etc. A paralaxe é essa mudança
aparente de posição de um objeto, produzida por uma mudança de posição do observador [6].
Você já deve ter notado que, ao observarmos uma paisagem em um automóvel em
movimento, os objetos mais próximos vão ficando para trás mais rapidamente que os objetos
mais distantes. Por exemplo, postes e árvores na beira da estrada ficam para trás rapidamente,
enquanto morros e montanhas vão ficando para trás mais lentamente, e nuvens e corpos
celestes como a Lua praticamente não ficam para trás. Isso significa que, quanto MAIS
DISTANTE um objeto se encontra de nós, MENOR é o efeito da paralaxe, conforme as
imagens a seguir:
Figura 22 – Vídeo gravado pela janela de um ônibus em movimento, em três momentos consecutivos.
Repare que o poste possui um movimento aparente mais rápido que o orelhão atrás dele, e ainda mais
rápido que a árvore mais atrás.
116
ATIVIDADE
–
1
Assista
ao
vídeo
disponível
em
http://www.youtube.com/watch?v=LihvAZhkUhQ, filmado da janela de um ônibus em
movimento. Repare que os objetos mais próximos do ônibus vão ficando para trás mais
rapidamente que os objetos mais distantes (a figura acima é uma sequencia de imagens desse
vídeo).
Conhecendo o efeito da paralaxe, temos um método para saber se um objeto se
encontra mais distante do que outro: se estivermos observando dois objetos e mudarmos de
posição, aquele que tiver MAIS DISTANTE terá a MENOR mudança de posição aparente. Se
medíssemos a mudança de posição aparente dos objetos, poderíamos inclusive calcular as
distâncias entre nós e os objetos.
Ao observarmos corpos celestes em posições diferentes, eles também sofrem
deslocamentos aparentes, devido à paralaxe: quanto MENOS eles se deslocam, MAIOR é a
distância de nós. Medindo esse deslocamento aparente, é possível calcular as distâncias entre
nós e os corpos celestes.
No caso das estrelas, também existe um deslocamento aparente, devido à paralaxe,
mas, como as estrelas estão muito distantes de nós, esse deslocamento é bem pequeno, e não
é possível observá-lo dando apenas alguns passos. Na prática, o que os astrônomos fazem é
medir a posição de uma estrela em um determinado dia e local e medir a posição da mesma
estrela no mesmo local, mas alguns meses depois. Depois de alguns meses, a Terra irá se
encontrar em uma posição diferente da que se encontrava anteriormente, e nós teremos
mudado de posição junto com a Terra. Dessa forma, o deslocamento aparente das estrelas
será muito maior do que o que vemos dando apenas alguns passos (figura 23). Medindo o
deslocamento aparente da estrela, os astrônomos calculam sua distância [6].
Figura 23 – Deslocamento aparente de uma estrela
(paralaxe) em diferentes dias do ano.
117
SAIBA MAIS:
Na verdade, esse método só é usado para as estrelas mais próximas de nós, pois para as
estrelas mais distantes, a paralaxe é tão pequena que não pode ser medida nem mesmo com
instrumentos poderosos [6]. Nesse caso, existem outros métodos para medir a distância das estrelas,
mas todos os métodos são feitos de forma indireta, através de instrumentos de observação e cálculos.
Depois que a distância de uma estrela é conhecida, através da luz emitida por ela
podemos calcular seu tamanho, sua composição química e até mesmo a velocidade de seu
deslocamento.
PARA O PROFESSOR:
A discussão sobre o método da paralaxe em sala de aula pode servir como um exemplo do
método científico, que geralmente é discutido como uma introdução à física. Nesta seção, ao invés de
apenas passarmos informações baseadas em estudos científicos, exemplificamos os métodos utilizados
pelos cientistas para chegarem em suas conclusões.
Esta seção não foi apresentada durante a aplicação do projeto, mas foi incluída aqui devido aos
frequentes questionamentos por parte dos alunos. Na apresentação das seções anteriores, é comum
ouvirmos perguntas do tipo: “Como a gente conhece a distância entre as estrelas? Alguém já foi lá?”.
Sugerimos a exibição do vídeo disponível em http://www.youtube.com/watch?v=LihvAZhkUhQ (o
vídeo da atividade 1) em sala de aula.
8. Sistemas planetários
Nas seções anteriores, vimos que o Sol é apenas uma estrela como as outras que
vemos no céu noturno. Entretanto, para nós, o Sol possui uma importância especial, pois todos
os planetas do Sistema Solar giram em volta dele.
Agora pense na seguinte questão:
QUESTÃO 9 - Será que o Sol é a única estrela que possui planetas girando ao seu redor?
(resposta na página 128)
Atualmente, novos planetas são descobertos frequentemente, orbitando OUTRAS
estrelas diferentes do Sol. Para servir de exemplo, leia a notícia a seguir, publicada em
23/4/2009:
Planeta descoberto é o "mais similar à Terra", diz astrônomo
Santiago do Chile, 21 de abril de 2009 - O menor planeta conhecido até o momento
(fora do sistema solar), batizado como Gliese 581e e cuja descoberta foi anunciada hoje, é o
"mais similar à Terra até hoje", afirmou Gaspare lo Curto, astrônomo do Observatório Europeu
Austral (ESO, em inglês) no Chile.
O novo planeta orbita ao redor da diminuta estrela Gliese 581, na constelação de Libra,
localizada a 20,5 anos-luz da Terra e em cuja órbita já foram descobertos outros três planetas.
(notícia retirada de http://oglobo.globo.com, publicada em 23/4/2009, texto adaptado)
118
Vamos entender a notícia acima. Ela fala sobre a descoberta de um planeta orbitando
(ou seja, girando em volta) de uma estrela diferente do Sol, chamada de Gliese 581. Esse não
é o único planeta que gira em volta dessa estrela, já que a notícia informa que já haviam sido
descobertos três outros planetas orbitando essa estrela. Essa estrela, junto com seus planetas,
se encontra a uma distância de 20,5 anos-luz de distância de nós.
QUESTÃO 10 – Quanto tempo a luz da estrela Gliese 581 leva desde o momento em que é
emitida pela estrela até chegar em nossos olhos?
(resposta na página 128)
QUESTÀO 11 – Se a estrela Gliese 581 explodisse, quanto tempo depois veríamos o brilho da
explosão?
(resposta na página 128)
Como já vimos, a distância de 20,5 anos-luz significa que a luz leva 20,5 anos para
percorrer essa distância.
A figura a seguir é uma representação simplificada do significado da notícia, para
facilitar a visualização:
Figura 24 – Descoberta do planeta Gliese 581e, orbitando a estrela Gliese 581.
(as escalas de tamanho e distância não estão sendo respeitadas).
119
Esse é só um exemplo de planeta descoberto fora do nosso Sistema Solar, ou seja,
orbitando outra estrela diferente do Sol. Atualmente, já foram descobertos mais de 600
planetas girando em volta de outras estrelas, e esse número continua aumentando [7]. Esses
novos planetas são conhecidos como planetas extra-solares, ou exoplanetas (“exo” significa
“de fora”, ou seja, “exoplaneta” significa “planeta de fora”). O conjunto formado por uma estrela
com planetas girando em volta é chamado de “sistema estelar” ou “sistema planetário”, sendo o
nosso Sistema Solar apenas um exemplo de sistema estelar ou planetário.
Figura 25 – Representação artística de planeta
um planeta extra-solar.
Figura 26 – Representação artística de um planeta
extra-solar.
Depois de sabermos tudo isso, podemos nos perguntar: com tantos planetas
descobertos e outros ainda não descobertos, será que o nosso planeta é o único a possuir
vida? Continue a ler para entender um pouco mais sobre essa questão.
PARA O PROFESSOR:
Nesta seção, trabalha-se a competência relacionada à interpretação de notícias de caráter
científico. Apesar de nem todas as estruturas curriculares abordarem a questão do desenvolvimento de
competências, sabemos que os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs) seguem essa linha.
.
9. Vida fora da Terra
A notícia da seção anterior diz que Gliese 581e foi o planeta descoberto (fora do
Sistema Solar), “mais similar à Terra até hoje (no dia 21 de abril de 2009)”. Essa informação é
importante, pois os astrônomos acreditam que quanto mais parecidos com a Terra forem os
planetas descobertos, maiores serão as chances de esses planetas possuírem vida parecida
com a da Terra.
Nos planetas do Sistema Solar diferentes da Terra, os cientistas já descartaram a
possibilidade de existência de vida inteligente. O que se procura hoje no Sistema Solar são
formas de vida microscópicas que poderiam existir nos planetas mais parecidos com a Terra,
120
como Marte, por exemplo. Entretanto, fora do Sistema Solar, existem planetas ainda totalmente
desconhecidos, girando em volta de outras estrelas, que poderiam possuir qualquer tipo de
vida, inclusive vida inteligente, como os seres humanos [8]. Isso significa que a procura por
planetas fora do nosso Sistema Solar também é a procura por vida fora da Terra, em especial a
procura por vida inteligente.
No momento em que você admira uma estrela à noite, como um pontinho luminoso no
céu, é possível que existam seres inteligentes como nós, vivendo em um planeta girando em
volta dessa estrela, vendo o Sol de seu planeta como mais um pontinho luminoso no céu.
Figura 27 – Cena do filme “E.T., O Extraterrestre” (1982).
Você já deve ter ouvido falar em seres extraterrestres visitando o nosso planeta em
discos voadores. Inclusive, existem pessoas que juram já ter visto objetos estranhos
sobrevoando os céus e até mesmo pessoas que afirmam ter tido contato direto com os
visitantes extraterrestres. Será que existe alguma base científica que torne possível a visita de
tais seres à Terra?
QUESTÃO 12 – Imagine uma nave espacial fazendo uma viagem de 3 anos-luz de distância.
Quanto tempo a nave levaria na viagem?
(resposta na página 128)
QUESTÃO 13 – Na questão anterior, se a nave espacial fizesse a viagem de 3 anos-luz
viajando com a metade da velocidade da luz, quanto tempo levaria na viagem?
(resposta na página 128)
121
Em primeiro lugar, se existirem seres inteligentes o suficiente para construírem naves
espaciais, provavelmente eles serão originários de uma estrela diferente do Sol. Vamos então
imaginar a existência de seres extraterrestres vivendo em um planeta orbitando a estrela mais
próxima do Sol, ou seja, Proxima Centauri. Como já vimos, essa estrela se encontra a mais ou
menos 4 anos luz de distância do Sol. Isso significa que, mesmo que os seres extraterrestres
construíssem uma nave espacial que viajasse na velocidade da luz, eles ainda levariam 4 anos
durante a viagem. Na verdade, construir uma nave espacial que viaje na velocidade da luz é
uma tarefa impossível, de acordo com o que conhecemos hoje sobre a Teoria da
Relatividade. Então, por mais que essa civilização fosse tecnologicamente avançada, eles
ainda levariam MAIS de 4 anos para chegar até nós, o que tornaria tal viagem muito difícil.
Obviamente, podemos imaginar uma civilização extraterrestre com conhecimentos
físicos mais evoluídos que o nosso, capazes de desenvolver formas de viagem espacial mais
rápidas que a luz. Vemos isso com muita frequência dentro da ficção científica, em filmes como
“Guerra nas Estrelas”, ou “Jornada nas Estrelas”. Entretanto, com nossos conhecimentos
científicos ATUAIS, não existem evidências da possibilidade de viagens espaciais mais rápidas
que a luz e nem provas definitivas de visitas extraterrestres a nosso planeta [8]. É claro que
isso é o que a ciência acredita HOJE... o que não significa que será assim no futuro...
Figura 28 – Nave Enterprise, da série “Jornada nas Estrelas”.
PARA O PROFESSOR:
Nesta seção, reforça-se o conceito de ano-luz, já trabalhado na seção 6. Também é feita uma
citação à Teoria da Relatividade. Apesar de a Teoria da Relatividade estar pouco presente na estrutura
curricular de física do ensino médio, sabemos que existe uma tendência à inclusão de tópicos de física
moderna no ensino médio. Entre as referências sobre a inserção da Teoria da Relatividade no ensino
médio, podemos citar:
BRAGA, M.; GUERRA, A.; FREITAS, J.; REIS, J. C. Einstein e o universo relativístico. Atual
Editora, 5ª ed., 2005.
GUERRA, A.; BRAGA, M.; REIS, J. C. Teoria da Relatividade Restrita e Geral no programa de
mecânica do ensino médio: uma possível abordagem. Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 29, n.
4, p. 575-583, 2007.
122
10. A Via Láctea
Como já vimos, da mesma forma que o Sol é uma estrela que possui planetas se
movendo ao seu redor, cada uma das estrelas que vemos no céu a noite também pode possuir
planetas, e cada um desses planetas pode possuir vida, inclusive vida inteligente como nós
mesmos. Isso significa que quanto maior for o número de estrelas que existem no universo,
maiores são as chances de existir vida inteligente fora da Terra. Isso então nos leva a seguinte
questão:
Qual é a quantidade de estrelas que existe no universo?
Não é possível sabermos exatamente qual é a quantidade de estrelas que existe no
universo, mas podemos chegar a um valor aproximado.
Para respondermos a essa pergunta, a primeira coisa que temos que entender é que as
estrelas costumam se manter agrupadas, em conjuntos de milhões ou bilhões de estrelas
chamadas de galáxias [5].
O nosso Sol, por exemplo, faz parte de uma galáxia chamada de Via Láctea. A Via
Láctea possui pelo menos 200 BILHÕES de estrelas, e o Sol é só uma entre essas bilhões de
estrelas [5]. Em nossa galáxia, essas estrelas são agrupadas de tal forma que possuem um
formato achatado (como um enorme disco), além de braços em forma de espiral [9] como
mostram as figuras a seguir.
Figura 29 – A Via Láctea.
(concepção artística).
Figura 30 – Visão lateral da Via Láctea.
(fotografia em infravermelho).
123
Nas figuras acima, não é possível diferenciarmos umas estrelas das outras, vemos
apenas a luz emitida pelas bilhões de estrelas ao mesmo tempo.
A figura abaixo mostra a Via Láctea “vista de cima” e a posição do Sol dentro da Via
Láctea: o Sol é apenas um pontinho imperceptível no meio das outras bilhões de estrelas.
Figura 31 – O Sol dentro da Via Láctea
(concepção artística).
Quando observamos o céu em uma noite sem nuvens podemos observar milhares de
estrelas, mas elas representam apenas uma pequena parte do total de estrelas da Via Láctea.
O restante da Via Láctea também pode ser visto a olho nu (pelo menos parte dela), como uma
tênue faixa brilhante no céu, em noites bem sem lua e longe da iluminação e poluição
atmosférica das grandes cidades [5], como na figura a seguir.
Figura 32 – A Via Láctea observada a olho nu.
124
11. O universo
Você deve achar que a quantidade de estrelas na nossa galáxia é muito grande, mas a
Via Láctea é apenas uma entre bilhões de outras galáxias que existem no universo visível [10].
Existem algumas pequenas galáxias “próximas” da Via Láctea, mas a GRANDE
GALÁXIA mais próxima da Via Láctea se chama Galáxia de Andrômeda, a uma distância de
aproximadamente 3 MILHÕES de anos luz [11]. Isso significa e a luz dessa galáxia, usada para
obter a imagem abaixo, levou 3 milhões de anos para chegar até nós! (só conseguimos ver a
galáxia de Andrômeda com um atraso de 3 milhões de anos!). A galáxia de Andrômeda se
encontra tão distante de nós que conseguimos observá-las apenas como um leve borrão no
céu, em locais com pouca poluição e iluminação [5].
Figura 33 – Galáxia de Andrômeda.
A foto a seguir foi obtida pelo telescópio espacial Hubble em dezembro de 1995. Cada
mancha na foto representa uma galáxia:
Figura 34 – Foto de galáxias, obtida com o telescópio Hubble.
125
ATIVIDADE 2 - Assista ao vídeo disponível em http://www.youtube.com/watch?v=b06ZBgU670, que simula uma viagem pelo universo, desde a Terra até o espaço intergaláctico.
No total, existe mais de 1 TRILHÃO de grandes galáxias no universo visível (além de
um número ainda maior de pequenas galáxias) [10]. Considerando que cada galáxia possui em
média pelo menos 100 BILHÕES de estrelas, isso da uma quantidade total de estrelas no
universo de pelo menos:
100 000 000 000 000 000 000 000 de estrelas.
Esse é um número difícil de imaginar. Só para você ter um pouco mais de noção do que
esse número significa, estima-se o número de estrelas no universo visível seja maior que a
quantidade de grãos de areia de todas as praias do mundo! O número de estrelas no universo
pode ser ainda maior, até mesmo infinito, já que nesse cálculo só consideramos o UNIVERSO
OBSERVÁVEL, ou seja, a parte do universo ao alcance dos equipamentos de observação [12].
Só pra ficar claro, cada uma dessas estrelas pode possuir planetas, e cada um dos
planetas pode ter vida, inclusive vida inteligente como nós mesmos.
Depois de ler isso tudo, pergunte a si mesmo:
Será que nessa imensidão, nosso
planeta é o único a possuir vida?
Muitos acham que a ciência possui respostas para tudo, mas existem muitas questões
que até hoje a ciência não consegue responder. Na verdade, é possível que muitas questões
NUNCA sejam solucionadas pela ciência. A questão acima é um exemplo de pergunta que a
ciência ainda não conseguiu responder. Apesar disso, com a procura de novos planetas em
ritmo acelerado e com as pesquisas em nosso Sistema Solar, essa resposta pode estar muito
próxima...
PARA O PROFESSOR:
Nesta seção, trabalha-se o conceito físico de ordem de grandeza.
Sugerimos a exibição do vídeo disponível em http://www.youtube.com/watch?v=b06ZBg-U670 (o
vídeo da atividade 2) em sala de aula.
126
12. Referências e créditos
REFERÊNCIAS:
[1]http://eternosaprendizes.com/2010/04/03/10-milhoes-de-estrelas-no-aglomerado-globular-alienigenaomega-centauri/
[2] http://astro.if.ufrgs.br/comast/index.htm
[3] http://www.uranometrianova.pro.br/astronomia/AA002/alphacen.htm
[4] http://www.zenite.nu?astro-escala
[5] http://www.observatorio.ufmg.br/dicas06.htm
[6] http://astro.if.ufrgs.br/dist/dist.htm
[7] http://astro.if.ufrgs.br/esp.htm
[8] http://astro.if.ufrgs.br/vida/index.htm
[9] http://atlas.zevallos.com.br/galaxy.html
[10] http://www.observatorio.ufmg.br/pas08.htm
[11] http://atlas.zevallos.com.br/sattelit.html
[12] http://noticias.terra.com.br/ciencia/interna/0,6752,OI122931-EI302,00.html
CRÉDITOS:
Figura 1 - http://vilamulher.terra.com.br/izabellamorays/o-nascer-do-sol-na-praia-de-tibaurn-10-9033477579-pf.php
Figura 2 - http://www.panoramio.com/photo/54365824
Figura 3 - http://www.milouskablog.com/2009/03/tarde-de-lua.html
Figura 4 – Imagem produzida com o programa Stellarium.
Figura 5 - http://aprenderbrincando.no.sapo.pt/sistema_solar.htm
Figura 6 - http://aprenderbrincando.no.sapo.pt/sistema_solar.htm
Figura 7 - http://arcageografica.blogspot.com/2009/06/aprendendo-fazer-maquetes-do-sistema.html
Figura 8 - http://www.astro.iag.usp.br/~gastao/PlanetasEstrelas/
Figura 9 - http://www.astro.iag.usp.br/~gastao/PlanetasEstrelas/
Figura 10 - http://www.astro.iag.usp.br/~gastao/PlanetasEstrelas/
Figura 11 - http://www.astro.iag.usp.br/~gastao/PlanetasEstrelas/
Figura 12 - http://www.astro.iag.usp.br/~gastao/PlanetasEstrelas/
Figura 13 - http://www.astro.iag.usp.br/~gastao/PlanetasEstrelas/
Figura 14 - http://pt.wikipedia.org/wiki/Avi%C3%A3o_Presidencial_Brasileiro
Figura 15 - Imagem produzida com o programa Stellarium.
Figura 16– http://www.techs.com.br/users/dariopires/duplas.htm
Figura 17 – http://www.uranometrianova.pro.br/astronomia/AA002/alphacen.htm
Figura 18 – http://graciabarradas.blogspot.com/2009/08/ceu-e-sol.html
Figura 19 - Imagem produzida com o programa Stellarium.
Figura 20 – http://graciabarradas.blogspot.com/2009/08/ceu-e-sol.html
127
Figura 21 - Imagem produzida com o programa Stellarium.
Figura 22 – Montagem com imagens obtidas em http://www.youtube.com/watch?v=LihvAZhkUhQ
Figura 23 - http://www.geocities.ws/saladefisica5/leituras/paralaxe.html
Figura 24 – Imagem produzida pelos autores do projeto.
Figura 25 – http://pt.wikinoticia.com/cultura%20cient%C3%ADfica/Ci%C3%AAncia/10541-exoplanetas
Figura 26 – http://elorodelosdioses.blogspot.com/2010/05/mundos-extraterrestres-exoplanetas.html
Figura 27 - http://blig.ig.com.br/distaks/2010/04/26/afinal-et-existe-ou-nao/
Figura 28 - http://royalcomqueijo.wordpress.com/tag/j-j-abrams/
Figura 29 - http://buscandoaverdade2808.blogspot.com/2010/01/era-de-aquario-o-que-e-isso.html
Figura 30 - http://atlas.zevallos.com.br/galaxy.html
Figura 31 - http://teatrodaverdade.blogspot.com/2009_09_01_archive.html
Figura 32 - http://taminogruber.com/serra/observacoes.htm
Figura 33 - http://www.observatorio.ufmg.br/dicas06.htm
Figura 34 - http://atlas.zevallos.com.br/universe.html
128
13. Respostas das questões
Questão 1 - O Sol.
Questão 2 - Não, existem estrelas maiores e menores que o Sol.
Questão 3 – por que elas se encontram muito mais distantes de nós do que o Sol.
Questão 4 – Por que o Sol está mais distante da Terra do que a Lua (o Sol é 400 vezes maior do que a
Lua, mas em compensação se encontra 400 vezes mais distante de nós) [3].
Questão 5 - Não. A única estrela que faz parte do Sistema Solar é o Sol.
Questão 6 – 10 anos, já que a luz leva o tempo de 1 ano para percorrer a distância de 1 ano-luz.
Q
uestão 7 – 10 anos, já que a luz da explosão precisa viajar da estrela até nossos olhos para podermos
vê-la.
Questão 8 – O segundo luz é a distância percorrida pela luz em 1 segundo.
Questão 9 – Não. Existem outras estrelas com planetas girando ao seu redor.
Q
uestão 10 – 20,5 anos, já que a luz leva o tempo de 1 ano para percorrer a distância de 1 ano-luz.
Questão 11 – 20,5 anos, já que a luz da explosão precisa viajar da estrela até nossos olhos para
podermos vê-la.
Questão 12 – 3 anos, já que uma nave na velocidade da luz percorre 1 ano-luz a cada ano.
Questão 13 – 6 anos, pois com a metade da velocidade da questão anterior, a nave levaria o dobro de
tempo.
Desafio Primeiro, vamos descobrir quantos segundos 1 ano possui:
1 ano = 365 dias x 24 horas x 60 minutos x 60 segundos = 32536000 segundos
A distância percorrida pela luz em uma ano é igual a distância que ela percorre em 1 segundo, vezes a
quantidade de segundos em 1 ano:
1 ano-luz = 300 000 km/s x 32536000 segundos = 97 608 000 000 000 km
129
Unidade 2 - Os corpos celestes se movimentam?
1.
Os movimentos observados no céu
Ao olharmos rapidamente para o céu a olho nu (ou seja, sem a ajuda de instrumentos
como binóculos e telescópios), vemos o Sol, a Lua e as estrelas como em uma fotografia, ou
seja, os vemos aparentemente parados. Tente então se imaginar observando o céu durante
alguns minutos, ou mesmo durante horas. Será que à medida que o tempo passa, as posições
dos corpos celestes no céu não se alteram?
ATIVIDADE 1 – Em uma noite com Lua, tente decorar a posição aproximada da Lua no céu em
uma certa hora da noite. Depois de uma hora ou mais, procure a Lua novamente no céu.
Verifique se, ao longo desse tempo, a Lua permaneceu ou não em sua posição.
As figuras a seguir representam o céu da cidade do Rio de Janeiro entre às seis horas
da manhã do dia 6/6/2011 e às seis horas da manhã do dia 7/6/2011. Repare como as
posições de TODOS os corpos celestes visíveis mudam ao longo do tempo.
Figura 1 – dia 6/6/2011, 6 horas da manhã
O Sol está nascendo. Alguns planetas podem ser vistos a olho nu (parecidos com estrelas).
130
Figura 2 – dia 6/6/2011, 10 e meia da manhã.
O Sol subiu no céu e a Lua está nascendo
(os planetas não são mais visíveis devido à luz do sol).
Figura 3 – dia 6/6/2011, 4 horas da tarde.
A Lua subiu no céu e o Sol desceu.
131
Figura 4 – dia 6/6/2011, 8 e meia da noite.
A Lua está se pondo. A estrela Arcturos se encontra na direção Norte (N).
Figura 5 – dia 7/6/2011, 1 e meia da manhã.
A estrela Arcturos está se pondo.
132
Figura 6 – dia 7/6/2011, às 6h.
O Sol nasce novamente.
Como todos os corpos celestes mudam de posição no céu ao longo do tempo, isso
significa que todos eles SE MOVIMENTAM no céu. Não conseguirmos perceber esses
movimentos diretamente, apenas pelo fato de esses movimentos serem mais lentos do que o
que estamos habituados, mas sabemos que existem movimentos, pois toda MUDANÇA DE
POSIÇÃO é produzida por um MOVIMENTO. Isso significa que, se pudéssemos “acelerar o
tempo”, perceberíamos todos os corpos celestes fazendo curvas no céu.
ATIVIDADE 2 – Todas as imagens acima foram obtidas com um programa chamado
Stellarium, que simula uma observação do céu, em qualquer hora ou local. Caso você tenha
computador com acesso à internet em casa, acesse http://www.stellarium.org/ e instale esse
programa em seu computador. Em seguida, simule algumas observações do céu, avançando o
tempo para facilitar a visualização dos movimentos. Repare na parte de baixo das figuras como
existem botões de controle de tempo, como os de controles de aparelhos de DVD.
Uma forma de estudar movimentos é através de suas trajetórias, ou seja, as curvas
mostrando todas as posições de um determinado objeto em movimento. As figuras a seguir
mostram as trajetórias do Sol e das estrelas no céu ao longo de um dia (a Lua e os planetas
seguem trajetórias parecidas com a do Sol ao longo de 24 horas, mas com horários diferentes
para nascer e se pôr).
133
Figura 7 – Trajetória do Sol na cidade do Rio de Janeiro, no primeiro dia da primavera e de outono.
Figura 8 – Trajetória das estrelas no céu, ao longo de uma noite inteira, obtida mantendo o filme
fotográfico exposto ao céu durante toda a noite (fotografia de longa exposição).
NÃO ESQUEÇA!
Conforme já foi dito na Unidade 1, existem alguns termos que aparecem com freqüência
em astronomia. Vamos recordá-los:
Observação a olho nu: observação apenas com nossos olhos, sem a ajuda nenhum
tipo de instrumento, como binóculos e telescópios.
Astro ou corpos celeste: qualquer objeto no espaço que não foi criado pelo homem,
como os planetas, as estrelas, os cometas etc, incluindo o planeta Terra.
134
PARA O PROFESSOR:
Nesta seção, trabalha-se os conceitos físicos de movimento e trajetória. Em especial, trabalhase a ideia de que qualquer mudança de posição representa um movimento, por mais lenta que seja essa
mudança.
Para apresentar essa seção em aula, sugerimos a utilização do programa Stellarium, projetada
por datashow. Este programa mostra um céu realista em três dimensões igual ao que se vê a olho nu,
com
binóculos
ou
telescópio.
O
programa
pode
ser
baixado
gratuitamente
em
http://www.stellarium.org/pt/. Nesse site também existe um manual do usuário, mas a utilização do
programa é muito intuitiva. Nesta aula em específico, sugerimos afastar a imagem até mostrar os pontos
cardeais norte e sul (com a barra de rolagem) e acelerar o tempo para mostrar a passagem de um dia e
uma noite (com um controle na parte inferior da tela semelhante ao de um aparelho de DVD).
2.
O lugar da Terra no universo
Durante toda a Antiguidade e Idade Média, a maioria das pessoas acreditava que a
Terra se encontrava parada no centro do universo, com todos os outros corpos celestes se
movendo em torno da Terra [1]. Galileu Galilei foi um dos pensadores da época do
Renascimento (aproximadamente entre os séculos XV e XVII) que defendeu uma ideia
diferente: ele afirmou que Terra se encontrava em movimento.
Figura 9 – Galileu Galilei mostrando seu telescópio e suas observações para membros da Igreja.
Ao construir um telescópio simples, em 1609, Galileu Galilei conseguiu ver além do que
conseguimos ver apenas com nossos olhos. Ele viu, por exemplo, quatro luas girando em volta
do planeta Júpiter. Sua observação foi aproximadamente a da figura da página seguinte:
135
Figura 10 – Nesta fotografia, obtida com o auxilio de telescópio, o disco central é o planeta Júpiter e os
quatro “pontinhos” são suas maiores luas (fotografia de João Clérigo).
As luas girando em volta de Júpiter mostraram que nem todos os corpos celestes
giravam em volta da Terra. Essa e outras observações levaram Galileu a afirmar que a Terra
não se encontrava no centro do universo, mas que na verdade a Terra e todos os outros
planetas conhecidos SE MOVIAM EM VOLTA DO SOL [2].
PARA O PROFESSOR:
Sugerimos a inscrição do seu colégio na Olimpíada Brasileira de Astronomia e Astronáutica –
OBA (http://www.oba.org.br/site/index.php). Com essa inscrição, além de os alunos terem a oportunidade
participar da olimpíada, o colégio recebe um pequeno telescópio da comissão organizadora (geralmente
no
ano
seguinte
à
inscrição),
conhecido
como
Galileoscópio
(http://www.astronomy2009.org/globalprojects/cornerstones/galileoscope/). Com esse telescópio, é
possível fazer as mesmas observações de Galileu, com qualidade de imagem melhor que a de sua
época. As quatro luas de Júpiter observadas por Galileu, por exemplo, são facilmente observáveis com o
Galileoscópio. Dessa forma, existe a possibilidade de organização de seções de observação do céu com
os alunos, em especial se o colégio for noturno.
3.
Movimentos no Sistema Solar
Atualmente, sabemos que o Sistema Solar é formado por 8 planetas (Mercúrio, Vênus,
Terra, Marte, Júpiter, Saturno, Urano e Netuno), além das luas desses planetas (os satélites
naturais), de planetas anões (como Plutão, por exemplo), entre outros corpos celestes [3], e
que TODOS ESSES CORPOS CELESTES SE MOVIMENTAM AO REDOR DO SOL, como
nas figuras da página seguinte:
136
Figura 11 – As trajetórias dos quatro planetas mais próximos do Sol (curvas azuis) e de vários
asteróides e planetas anões (linhas vermelhas), todos girando em volta do Sol.
(As figuras estão fora de escala de tamanhos.)
Figura 12 – As trajetórias dos oito planetas do Sistema Solar (os mais próximos do Sol com curvas azuis
e os mais distantes com curvas verdes), e as trajetórias de vários outros asteróides e planetas anões
(linhas vermelhas), todos girando em volta do Sol
(As figuras estão fora de escala de tamanhos).
Além de se moverem ao redor do Sol, os planetas do Sistema Solar também giram em
volta de si mesmos, ou seja, giram em torno de seus eixos.
Alguns planetas possuem luas (satélites naturais), como a Terra, que possui uma lua, e
Júpiter, com mais de 60 luas [4]. Todas as luas giram em volta de seus planetas, conforme as
figuras da página seguinte:
137
Figura 13 – Planeta Terra com seu único satélite natural – a Lua – girando ao seu redor
(a curva em azul representa o movimento da Terra ao redor do Sol, e a curva em verde o movimento da
Lua ao redor da Terra).
Figura 14 – Planeta Júpiter com 5 luas girando a sua volta
(a curva em azul representa o movimento de Júpiter ao redor do Sol, e as curvas em verde representam
os movimentos das luas de Júpiter ao seu redor).
Atualmente, sabemos também que existem muitos outros “sistemas solares”, onde
outros planetas giram ao redor de outras estrelas.
PARA O PROFESSOR:
Para apresentar essa seção em aula, sugerimos a utilização do programa Celestia, projetada por
datashow. Este programa simula uma viagem espacial entre planetas, estrelas e até mesmo galáxias,
com imagens muito realistas em 3D. O programa pode ser baixado gratuitamente em
http://www.shatters.net/celestia/. Com o programa Celestia é possível produzir animações equivalentes
as figuras desta seção, com a vantagem do movimento dos astros e a visualização em vários ângulos.
Em espacial, as imagens 13 e 14 foram produzidas com esse programa. Apesar de a utilização do
programa não ser complicada, todos os comandos podem ser consultados em ajuda  comandos, na
parte superior da tela do programa.
138
4.
Movimentos da Terra e da Lua
Nas seções anteriores, vimos que a Terra se movimenta continuamente no espaço. A
Terra realiza vários movimentos, mas dois deles se destacam: a rotação e a translação
(também chamado de revolução). A rotação é o movimento da Terra em torno de si mesma, ou
seja, em torno de seu próprio eixo. Já a translação é o movimento da Terra em torno do Sol [5].
Apesar de estudarmos esses dois movimentos de forma separada, eles ocorrem
simultaneamente, como mostra a figura a seguir:
Figura 15 – Movimento de rotação da Terra (setas encurvadas), e de translação (linha pontilhada).
SAIBA MAIS:
Na verdade, a Terra possui apenas um ÚNICO movimento que, por ser muito complicado, é
dividido em vários movimentos simultâneos, como a rotação, a translação, entre outros [5].
ATIVIDADE 3 – Se você tiver dificuldade em imaginar os movimentos de rotação e translação
ocorrendo
simultaneamente,
assista
a
um
vídeo
em
http://www.youtube.com/watch?v=qc1rzryczdw.
Como já vimos, a Lua se movimenta em torno da Terra, da mesma forma que outros
satélites naturais se movimentam em torno de seus planetas. Além disso, como a Lua
acompanha a Terra, ela também realiza um movimento em torno do Sol [6], como mostra a
figura a seguir:
Figura 16 – Ao mesmo tempo em que a Terra (esfera azul) gira em volta do Sol (esfera amarela), a Lua
(esfera cinza) gira em volta da Terra. (a figura está fora de escala de tamanho e distância).
139
ATIVIDADE 4 – Acesse http://www.astro.iag.usp.br/~gastao/PlanetasEstrelas/TerraLuaSol.html
e veja a imagem anterior (figura 16) em movimento. Conte quantas voltas a Lua dá ao redor da
Terra ao longo de 1 ano.
Todos esses movimentos ocorrem simultaneamente, mas, para facilitar, vamos estudálos separadamente, de forma um pouco mais detalhada.
Rotação da Terra
A Terra completa uma volta em torno de si mesma (movimento de rotação) em 23
horas, 56 minutos e 4 segundos [5]. A velocidade de rotação da Terra, na linha do equador, é
de aproximadamente 1700 km/h, ou seja, um objeto fixo no equador da Terra (por exemplo,
uma árvore plantada na cidade de Macapá) se desloca 1700 km a cada hora! [7]
O movimento da Terra em torno de si mesma dá origem aos dias e as noites. A figura a
seguir representa o Sol iluminando a Terra. No lado iluminado da Terra é dia, enquanto do
outro lado é noite. À medida que a Terra gira em volta de si mesma, uma pessoa no lado
iluminado (dia) passa para o lado escuro (noite), e vice-e-versa. Por isso, a duração de um dia
completo (24 horas), corresponde aproximadamente ao tempo que a Terra leva para dar uma
volta completa em torno de si mesma.
Figura 17 – Nesta figura, a lanterna representa o Sol. O lado esquerdo do globo terrestre representa o
dia, pois é iluminado pela lanterna (Sol), e o lado direito representa a noite, pois não é iluminado pela
lanterna (Sol). Nesta representação, o bonequinho de papel se encontra no lado da Terra iluminado pelo
Sol (dia).
SAIBA MAIS:
A duração de um dia completo possui exatamente 24 horas, enquanto que o período de rotação
da Terra é um pouco mais curto que isso (3 minutos e 56 segundos mais curto). Essa pequena diferença
existe porque, em parte, a alternância entre os dias e as noites também é produzida pelo movimento de
translação da Terra [8].
140
Translação da Terra
A Terra completa uma volta em torno do Sol em 365, 6 horas, 9 minutos e 10 segundos
[5]. Esse período corresponde, de forma aproximada, aos anos de 365 dias dos nossos
calendários.
SAIBA MAIS:
Na verdade o ano dos nossos calendários é igual ao tempo de repetição das estações do ano
(ano tropical), que ocorre em um período de tempo ligeiramente menor que o período de translação da
Terra: 356 dias, 5 horas, 48 minutos e 46 segundos. Como o ano oficial possui 365 dias, para incluir o
tempo do ano tropical que fica de fora do calendário (5 horas, 48 minutos e 46 segundos), alguns anos
possuem 366 dias, e são chamados de anos bissextos [9].
A velocidade de translação da Terra é de aproximadamente 30 km/s, ou seja, a cada
segundo a Terra se desloca 30 km ao redor do Sol! [7].
Movimentos da Lua
A Lua completa uma volta em torno da Terra em 27 dias, 7 horas, 43 minutos e 12
segundos. A velocidade da Lua em torno da Terra é de aproximadamente 1 km/s, ou seja, a
cada segundo a Lua se desloca 1 km em torno da Terra! [10].
Como a Lua é um astro que não gera sua própria luz, vemos apenas as partes de Lua
iluminadas pelo Sol (figura 18). À medida que a Lua se movimenta, vemos diferentes partes
iluminadas pelo Sol, ou seja, vemos diferentes fases da Lua. A cada 29 dias e meio, a Lua
repete a mesma fase [11]. A observação das repetições das fases da Lua deu origem, de forma
aproximada, aos meses de 30 dias dos nossos calendários (figura 19) [12].
Figura 18 – Lua em fase crescente.
Figura 19 – Fases da Lua em março de 2010.
141
SAIBA MAIS:
A Lua leva 27 dias, 7 horas, 43 minutos e 12 segundos para completar uma volta em torno da
Terra, mas as fases se repetem a cada 29 dias e meio. Essa pequena diferença é explicada porque, em
parte, as alterações nas fases da Lua também são produzidas pelo seu movimento em torno do Sol.
ATIVIDADE 5 - Acesse http://www.astro.iag.usp.br/~gastao/PlanetasEstrelas/TerraLuaSol.html
e verifique que à medida que a Lua se movimenta vemos partes diferentes da Lua iluminadas
pelo Sol.
PARA O PROFESSOR:
Nesta seção, trabalha-se o conceito físico de velocidade, além de alguns exemplos de unidades
de velocidade, como o km/h e ou km/s.
Os períodos de tempo exatos apresentados nesta seção foram colocados apenas para tornar o
texto mais preciso. O principal nessa parte é fazer uma revisão de conceitos básicos sobre o Sistema
Solar, que muitas vezes os alunos já esqueceram ou nunca aprenderam de forma significativa. Caso os
conhecimentos prévios dos seus alunos sejam mais sólidos, pode valer a pena entrar em mais detalhes.
Apesar disso, achamos interessante trabalhar com as velocidades da Terra e da Lua, para servir de
exemplo de unidades de velocidade de para servir de gancho para a seção 7.
Sugerimos
a
utilização
da
animação
disponível
em
http://www.astro.iag.usp.br/~gastao/PlanetasEstrelas/TerraLuaSol.html (atividade 5) em sala de aula,
projetada por datashow.
Sugerimos também que o professor faça a demonstração dos dias e das noites de acordo com a
figura 17. Caso não haja disponível um globo terrestre no colégio, existem globos terrestres infláveis
disponíveis em papelarias e outras lojas de variedades. A desvantagem do globo terrestre inflável é um
contraste menor entre o lado iluminado e o lado escuro, pois a luz da lanterna penetra pelo plástico do
globo.
5.
Entendendo os movimentos no céu
A partir do que estudamos até agora, podemos nos fazer algumas perguntas:

Se é a Terra que se move em torno do Sol, por que vemos o Sol se deslocando no
céu?

As estrelas vistas a noite giram em volta da Terra?

Se a Lua leva cerca de 27 dias para completar uma volta em torno da Terra, por
que ela nasce e se põe no céu em menos de 24 horas?
Só podemos responder a essas perguntas se entendermos que qualquer tipo de
movimento observado DEPENDE DE QUEM VÊ, ou seja, DEPENDE DO REFERENCIAL. Em
outras palavras, observadores diferentes podem ver movimentos diferentes. Inclusive, o que se
encontra em MOVIMENTO para um observador pode se encontrar em REPOUSO para outro.
142
NÃO ESQUEÇA!
O termo repouso, em física, significa ausência de movimento. Não confunda repouso,
dentro da física, com “descanso”, ou “ato de dormir”.
Para entender melhor o que a afirmação acima significa, se imagine em um brinquedo
de parque de diversões como o da figura a seguir, que pode fazê-lo girar em várias direções
(para cima e para baixo, de “cabeça para baixo” etc).
Figura 20 – Brinquedo Evolution, no Londri Park (Paraguaçu Paulista - SP).
ATIVIDADE 6 – acesse http://www.youtube.com/watch?v=I6QT-aBeCCQ&feature=related e
assista a um vídeo filmado por uma pessoa dentro de um brinquedo de parque de diversão.
Repare como, no vídeo, todo o parque de diversão gira.
Em um brinquedo desse tipo, à medida que o brinquedo gira as pessoas dentro dele,
elas vêem todo o parque de diversão girar. Em nosso cotidiano, diríamos que o movimento do
parque de diversão é apenas um movimento aparente, já que são as pessoas dentro do
brinquedo que se movimentam, e não o parque. Entretanto, fisicamente, dizemos que o parque
de diversão está girando EM RELAÇÃO ÀS PESSOAS QUE ESTÃO DENTRO DO
BRINQUEDO, por que a definição de movimento e repouso depende de quem está
observando, ou seja, depende do REFERENCIAL.
Da mesma forma que as pessoas em um brinquedo de parque de diversão, nós
vivemos em um planeta que gira constantemente em torno de si mesmo e em torno do Sol.
Isso significa que, do mesmo jeito que as pessoas no brinquedo do parque de diversão vêem o
parque girar, nós, que estamos na Terra, vemos todos os astros no céu girarem. Fisicamente,
143
podemos dizer que os astros no céu se movimentam EM RELAÇÃO AOS OBSERVADORES
DA TERRA.
O movimento do Sol visto no céu, desde o momento que nasce até o momento em que
se põe, é uma consequência do movimento da Terra em torno de si mesma. Se fosse possível
vermos a Terra em um local próximo ao Sol (no referencial do Sol), veríamos a Terra dar uma
volta em torno de si mesma em aproximadamente 24 horas. Entretanto, como estamos na
Terra, vemos o contrário, ou seja, vemos o Sol dar uma volta em torno da Terra em 24 horas.
Em outras palavras, EM RELAÇÃO AO SOL, a Terra se move, mas EM RELAÇÃO À TERRA,
é o Sol que se move.
Todos os movimentos dos corpos celestes observados ao longo de 24 horas, como o
nascer e o pôr do Sol, o nascer e o pôr da Lua, o nascer e o pôr das estrelas etc., são
conseqüências do movimento de rotação da Terra. Ao longo dos meses, também podemos
observar o céu se alterar, como as constelações que vão mudando de posição a cada noite,
devido ao movimento de translação da Terra. Todos esses movimentos são conhecidos como
“movimentos aparentes” para lembrar que são consequências do movimento da Terra [13].
SAIBA MAIS:
Em parte, o nascer e pôr do Sol, da Lua e das estrelas também são explicados pelo
movimento de translação da Terra, pois, em 24 horas, a Terra realiza um movimento de
aproximadamente 1 grau em torno do Sol.
Além de “movimentos aparentes”, a Lua e os planetas também possuem
“movimentos próprios”, mas esses movimentos são melhor observados apenas ao longo de
semanas ou meses [13]. É o “movimento próprio” da Lua que produz, por exemplo, suas
mudanças de fase ao longo de um mês.
SAIBA MAIS:
Fisicamente, todo movimento depende do referencial, mas existe um referencial especial, que é
o referencial das estrelas distantes. Quando um objeto está em movimento em relação às estrelas
distantes, como a Terra, a Lua e os outros planetas do Sistema Solar, dizemos que esses objetos
possuem um “movimento próprio”; caso contrário, dizemos que eles possuem de um “movimento
aparente” [14].
Agora você já deve estar em condições responder às questões do início da seção:
QUESTÃO 1 – Se é a Terra que se move em torno do Sol, por que vemos o Sol se movendo
em torno da Terra?
(resposta na página 176)
QUESTÃO 2 – As estrelas vistas a noite giram em volta da Terra?
144
(resposta na página 176)
QUESTÃO 3 - Se a Lua leva cerca de 27 dias para completar uma volta em torno da Terra, por
que ela nasce e se põe no céu ao longo em menos de 24 horas?
(resposta na página 176)
Resumindo,
O
MOVIMENTO
E
REPOUSO
SEMPRE
DEPENDEM
DO
REFERENCIAL!!!
PARA O PROFESSOR:
Nesta seção, trabalha-se o conceito físico de referencial. Esse conceito é reforçado na seção 6
e na seção 7.
O objetivo nesta seção é trabalhar o conceito de referencial, ou seja, a ideia de que não existe
movimento absoluto. Entretanto, o termo “movimento próprio”, para quem não entende o conceito de
referencial, pode ser entendido como “movimento absoluto”. Recomendamos que este termo seja
utilizado o mínimo possível em aula.
Sugerimos a exibição do vídeo disponível em http://www.youtube.com/watch?v=I6QTaBeCCQ&feature=related (atividade 6) em sala de aula.
6.
Por que não sentimos os movimentos da Terra?
Já vimos que a Terra se movimenta pelo espaço a grande velocidade. Agora faça uma
pergunta a si mesmo: você consegue sentir os movimentos da Terra?
Se formos pensar apenas em nossa experiência de vida, nós não sentimos nenhum tipo
de movimento da Terra. Existem alguns experimentos que mostram que a Terra possui
movimentos [15], mas em nosso cotidiano, vemos quase tudo ocorrer como se a Terra
estivesse em repouso. Poderíamos então nos perguntar:
Por que não sentimos os movimentos da Terra?
Para responder a essa pergunta, vamos pensar em outros exemplos em que não
sentimos movimentos. Imagine que você está em um ônibus de viagem bem confortável, com
as janelas fechadas com cortinas, mantendo a mesma velocidade durante a viagem e em uma
estrada reta e sem buracos. Imagine então que você pega no sono nesse ônibus e de repente
acorda. Você acha que seria capaz ter ideia da velocidade do ônibus sem olhar pela janela?
Nós costumamos “sentir” o movimento de um ônibus por causa das constantes
mudanças de velocidade, das irregularidades nas pistas etc., mas se viajássemos em um
veículo mantendo a mesma velocidade e em linha reta, nós não sentiríamos esse movimento.
145
Se as janelas estivessem fechadas com cortinas, como na imagem abaixo, não teríamos nem
ao menos como saber se o ônibus estaria em movimento ou em repouso.
Figura 21 – Pessoa dormindo dentro de ônibus. O ônibus está em movimento ou em repouso?
Podemos pensar em exemplos melhores que o do ônibus em que não sentimos o
movimento. Em um vagão de metrô, no meio entre duas estações, a viagem se dá em linha
reta e a velocidade praticamente não muda, por isso, podemos até deixar nossas mãos soltas
sem cairmos. Em aviões comerciais, entre a decolagem e a aterrissagem, a velocidade se
mantém praticamente constante e o movimento é feito em sua maior parte em linha reta, por
isso os passageiros podem tirar os cintos de segurança e andar pela cabine sem sentir a
grande velocidade do avião, que pode chegar a 900 km/h em aviões a jato [16].
Figura 22 – Mesmo dentro de um avião em movimento, a comissária de bordo não precisa se apoiar em
nada para ficar em pé, e o lanche não cai de sua bandeja.
Quando viajamos em um veículo mantendo a mesma velocidade e em linha reta, tudo
dentro dele permanece com a mesma velocidade (essa tendência recebe o nome de lei da
inércia – ver seção 10). Isso significa que os objetos dentro de em veículo nessas condições,
como as poltronas, o motorista etc., não se movimentam uns em relação aos outros, ou seja,
eles permanecem parados EM RELAÇÃO ÀS PESSOAS DENTRO DO VEÍCULO.
146
Da mesma forma, podemos considerar que a Terra viaja sempre com a mesma
velocidade e, para nós, com trajetória aproximadamente reta. Desse modo, nós viajamos no
“veículo Terra” sem sentirmos seu movimento.
SAIBA MAIS:
Quando estamos em um carro mantendo a mesma velocidade e em LINHA RETA, não sentimos
seu movimento. Entretanto, quando o veículo FAZ UMA CURVA, nos sentimos empurrados no sentido
oposto ao da curva. Sabemos que a Terra realiza um movimento circular (movimento de rotação), ou
seja, podemos considerar a Terra como um “veículo” fazendo uma curva. Então podemos nos perguntar:
porque não sentimos os efeitos do movimento circular da Terra, como em um carro?
Na verdade, nós SENTIMOS os efeitos do movimento circular da Terra, mas são efeitos tão
pequenos que não percebemos. Podemos considerar que, para nós, a Terra realiza curvas “muito
abertas”, ou seja, o movimento da Terra é aproximadamente retilíneo.
Apesar disso, o movimento circular da Terra tem influência em grandes movimentos e
movimentos com grandes velocidades, como os movimentos das correntes de ar e de aviões. No caso
das correntes de ar, por exemplo, o movimento circular da Terra pode produzir uma circulação do ar,
gerando aquilo que chamamos de ciclones [17].
7.
“Em cima” e “embaixo” no espaço
A imagem abaixo representa o planeta Terra (globo terrestre), com uma pessoa em pé
no Rio de Janeiro (boneco de papel colado no globo). Essa imagem já foi usada na seção
anterior, ao falarmos dos dias e das noites, mas repare agora que a pessoa no Rio de Janeiro
está “de cabeça para baixo” na imagem, ou seja, a cabeça do boneco está voltada para a mesa
onde o globo terrestre se apóia.
Figura 23 – Representação do planeta Terra (globo terrestre) com pessoa em pé no Rio de
Janeiro (boneco de papel colado no globo).
147
Apesar do que está representado na imagem acima, uma pessoa no Rio de Janeiro não
se sente de forma alguma de “cabeça para baixo”. Podemos então nos perguntar:
Por que não sentimos quando estamos “em cima” e “embaixo” na Terra?
De uma forma resumida, podemos dizer que os conceitos de “em cima” e “embaixo”
dependem de quem está vendo, ou seja, DEPENDEM DO REFERENCIAL.
Para entender melhor essa afirmação, observe as imagens a seguir:
Figura 24 – Astronauta nas proximidades da
Terra.
Figura 25 – Astronauta nas proximidades da
Terra.
Como você deve ter percebido, na verdade não temos duas imagens, apenas uma,
observada de ângulos diferentes (a segunda imagem foi girada em um ângulo de 1800 em
relação à primeira). Nessa situação, o astronauta está de cabeça para cima ou de cabeça para
baixo?
É claro que, EM RELAÇÃO AO LEITOR, o astronauta está de cabeça para cima na
primeira imagem e de cabeça para baixo na segunda, mas isso não corresponde à situação
real do astronauta no momento da fotografia, pois o que o leitor está vendo depende apenas do
ângulo de observação da imagem. Se considerássemos o solo da Terra (ao fundo na foto)
como “embaixo”, poderíamos dizer que em ambas as fotos o astronauta está de cabeça para
baixo, já que sua cabeça está voltada para o solo terrestre. Ou seja, EM RELAÇÃO À TERRA,
o astronauta está de cabeça para baixo.
Nas fotos anteriores, se não existisse a Terra ao fundo para servir como referencial, não
seria possível afirmar se o astronauta estaria de cabeça para cima ou de cabeça para baixo.
Isso significa que nossa percepção de “em cima” e “embaixo” depende do referencial. Como
vivemos no planeta Terra, costumamos usar a Terra como referencial. Nesse caso,
consideramos o solo terrestre como “embaixo” e o céu como “em cima”. Para uma pessoa que
está no hemisfério norte da Terra, por exemplo, o que está “em cima” e o que está “embaixo” é
148
diferente do que está “em cima” e “embaixo” para uma pessoa no hemisfério sul, como mostra
a imagem abaixo:
Figura 26 – Em relação à Terra, o que está “em cima” e o que está “embaixo” depende do local de
observação. E em relação ao espaço, o que está “em cima” e o que está “embaixo”?
Algumas pessoas, ao observarem a imagem acima, poderiam imaginar a pessoa no
hemisfério sul caindo para o espaço vazio na parte de baixo da imagem. Não existe risco de
isso acontecer, pois a Terra atrai tudo o que está em suas proximidades para o seu centro,
devido a sua gravidade (ver seção 10). Na verdade, não faz sentido dizermos que alguém pode
cair na parte de baixo do espaço vazio, pois no espaço vazio NÃO EXISTE “parte de baixo” e
nem “parte de cima”. Só podemos definir “em cima” e “embaixo” se tivermos um
REFERENCIAL para isso.
ATIVIDADE 7 – Acesse http://www.youtube.com/watch?v=I6QT-aBeCCQ&feature=related e
assista novamente ao vídeo filmado por uma pessoa dentro de um brinquedo de parque de
diversão (seção 5). Repare que, no final do vídeo (aproximadamente no instante 3:17 do
vídeo), os dois garotos filmados se encontram de “cabeça para baixo” em relação ao parque,
mas só é possível perceber isso porque o cordão de um dos garotos é atraído pela gravidade
da Terra.
SAIBA MAIS:
No caso de uma pessoa de cabeça para baixo em um brinquedo de parque de diversões, a
pessoa “sente” que está de cabeça para baixo apenas porque a gravidade a atrai para o solo. Já no caso
de um astronauta no meio do espaço, não existiria gravidade para atraí-lo para lugar nenhum, e portanto
ele não teria nenhum referencial de “em cima” e “embaixo”.
149
PARA O PROFESSOR:
Sugerimos a exibição do vídeo disponível em http://www.youtube.com/watch?v=I6QTaBeCCQ&feature=related em sala de aula, o mesmo vídeo da seção 5, mas agora dando ênfase ao
garoto de “cabeça para baixo”, no instante 3:17 do filme (atividade 7).
8.
As leis dos movimentos
Até agora, você já conheceu alguns movimentos dos corpos celestes e entendeu que
esses movimentos também dependem de quem está vendo. Alguns desses movimentos, como
os movimentos dos planetas observados da Terra, foram observados desde a Antiguidade,
muito antes da invenção dos telescópios. Ao observarem esses movimentos, muitos
pensadores se perguntaram o porquê desses movimentos acontecerem [18]. Atualmente,
sabemos que a Terra, a Lua e os outros planetas do Sistema Solar se movem, mas por que
eles se movem? Será que os corpos celestes se movem por vontade própria? Será que algum
dia eles irão parar de se movimentar ou alterar seus movimentos?
Um dos grandes pensadores que contribuiu para entendermos por que os corpos
celestes se movimentam foi Isaac Newton, através de sua principal obra, os “Princípios
Matemáticos da Filosofia Natural”, publicados no ano de 1687. Nessa obra, Newton propôs que
todo movimento obedece a certas regras, conhecidas atualmente como as três leis de
Newton do movimento e a Lei da Gravitação Universal [19]. Essas leis da natureza [20] são
os fundamentos de uma teoria que atualmente é conhecida como Mecânica de Newton
(mecânica significa estudo do movimento).
Atualmente, sabemos que nem tudo o que se movimenta obedece às leis da Mecânica
de Newton, mas a maioria dos objetos que observamos em nosso cotidiano se movimenta
obedecendo a essas leis.
SAIBA MAIS:
Pelos conhecimentos científicos atuais, sabemos que os movimentos que não obedecem às leis
da Mecânica de Newton obedecem a outras leis, que estão incluídas dentro da Teoria da Relatividade
de Albert Einstein.
150
Figura 27 – Isaac Newton.
Através da compreensão dessas leis, associada a outros conhecimentos, cientistas e
engenheiros conseguem, por exemplo, calcular trajetórias de objetos do Sistema Solar, lançar
foguetes no espaço, colocar satélites em órbita etc.
Para entendermos a Mecânica de Newton, vamos estudar suas leis separadamente.
Vamos começar com as três leis de Newton do movimento, usando como exemplo o
movimento de foguetes espaciais. As três leis de Newton do movimento estão listadas abaixo:

Lei da Ação e Reação;

Lei da Inércia;

Principio Fundamental da Dinâmica;
Em seguida, vamos estudar a Lei da Gravitação Universal, vendo como ela consegue
explicar os movimentos de planetas, satélites naturais e artificiais.
Todas as leis da Mecânica de Newton usam o conceito físico de força. Para Newton, os
tipos de movimentos realizados pelos corpos dependem da força total aplicada no corpo.
SAIBA MAIS:
A força total aplicada em um corpo, mais conhecida como força resultante, depende da
direção e do sentido de cada uma das forças aplicadas no corpo. Por exemplo, para um corpo sofrendo
a ação de duas forças de mesmo sentido, como no caso de duas pessoas empurrando um carro, a
intensidade da força total será a soma das duas. Entretanto, se um corpo sofrer a ação de duas forças
opostas, como em um cabo de guerra, a intensidade da força total será a diferença entre as duas.
151
Ao pensarmos em forças, é mais comum pensarmos em algum tipo de contato entre
corpos, como um empurrão, um puxão, um soco etc. (figura 28), mas também existem forças
mesmo sem a existência de contato físico, como as forças magnéticas (figura 29) e
gravitacionais (figura 30).
Figura 28 – Exemplo de força de contato.
Figura 29 – Força magnética.
9.
Figura 30 – força gravitacional.
A Lei da Ação e Reação e os ônibus espaciais
A figura a seguir mostra um ônibus espacial sendo lançado para o espaço. Repare que
durante o lançamento, o combustível é atirado violentamente para fora.
Figura 31 – Lançamento de ônibus espacial.
152
SAIBA MAIS:
Na verdade, no lançamento de um foguete espacial, o que é atirado para fora não é o seu
combustível, mas sim os gases produzidos pela queima do combustível. Como o volume desses gases é
muito maior que o volume do combustível inicial, os gases são expelidos do foguete, como na figura
anterior.
ATIVIDADE 8 – Acesse http://www.youtube.com/watch?v=IJNw7HH-9fY e veja um vídeo sobre
uma missão do ônibus espacial Discovery.
A partir da imagem acima, pense na seguinte questão:
QUESTÃO 4 - Com os conhecimentos que possuímos hoje sobre as leis da física, seria
possível a construção de um foguete que utilizasse o mesmo tipo de combustível que o da foto,
e que fosse lançado sem que o combustível fosse atirado para fora do foguete?
(resposta na página 175)
Para entendermos a resposta da pergunta anterior, vamos usar como exemplo os
ônibus espaciais.
Um ônibus espacial é um veículo espacial projetado para levar pessoas ao espaço e
retornar com elas em períodos entre uma e duas semanas. O nome ÔNIBUS espacial é uma
comparação com os ônibus da Terra, que também fazem viagens de ida e volta com
passageiros.
Na figura da página seguinte, vemos que a maior parte do volume de um ônibus
espacial se deve ao tanque de combustível externo (de cor avermelhada na figura), ou seja, o
local onde fica armazenado a maior parte do combustível do veículo. Ainda existem os
foguetes propulsores a combustível sólido, nas laterais do tanque principal, que também
armazenam uma grande quantidade de combustível [21].
Figura 32 – Partes de um ônibus espacial.
153
No lançamento de um ônibus espacial, o fato de o combustível ser jogado para baixo
ocorre devido a uma das leis de Newton, chamada de Lei da Ação e Reação. Você já deve ter
ouvido algumas pessoas citarem essa lei, dizendo que “toda ação possui uma reação” para
falar dos mais diversos fatos da vida. Entretanto, a Lei da Ação e Reação é uma lei FÍSICA, e
fisicamente falando, “ação” e “reação” referem-se a forças aplicadas em corpos. De forma
simplificada, a lei da ação e reação diz o seguinte:
LEI DA AÇÃO E REAÇÃO:
Sempre que um corpo produz uma força (ação), ele também sente uma
força com a mesma intensidade e sentido oposto (reação). [22]
SAIBA MAIS:
Vamos enunciar a Lei da Ação e Reação de uma forma mais precisa. Imagine dois corpos
quaisquer interagindo. Vamos chamar esses corpos de A e B, como na figura abaixo:
Figura 33 – Esferas A e B colidindo. Cada uma das esferas exerce uma força na outra. As duas forças são
conhecidas como par ação-reação.
Nessa situação, a Lei da Ação e Reação diz que:
Se um corpo A exerce uma força em um corpo B, então o corpo B exerce uma força em um corpo
A com a mesma intensidade, mesma direção e sentido oposto.
Só para servir de exemplo, imagine um carro batendo em um poste: durante a batida, o
carro exerce uma força no poste (ação), mas, como reação, o poste também exerce uma força
no carro (reação), com a mesma intensidade e sentido oposto. Como resultado final, os dois
corpos (o carro e o poste), sofrem a ação de forças e se danificam.
No caso do lançamento do ônibus espacial, o combustível é constituído de material
altamente inflamável, que entra em combustão e explode. Com a explosão, o combustível faz
uma força no foguete para cima (ação). Como reação, o foguete faz uma força no combustível
com a mesma intensidade, mas com sentido oposto, ou seja, para baixo (reação), conforme a
figura a seguir.
154
Figura 34 – Forças de ação e reação no lançamento de um ônibus espacial.
SAIBA MAIS:
Na Lei da Ação e Reação, na verdade não faz diferença sabermos qual das forças é a ação e
qual é a reação. Por exemplo, no caso do lançamento do ônibus espacial, o importante é entendermos
que existe uma “troca de forças” entre o foguete e o combustível, onde as forças ocorrem
simultaneamente.
PARA O PROFESSOR:
Nesta seção trabalha-se a Lei da Ação e Reação.
Sugerimos a exibição do vídeo disponível em http://www.youtube.com/watch?v=I6QTaBeCCQ&feature=related (atividade 8) em sala de aula.
Sugerimos também a realização do experimento do “foguete de garrafa pet”, descrito em
detalhes
no
site
do
Ponto
Ciência:
http://www.pontociencia.org.br/experimentosinterna.php?experimento=121#top.
10.
A Lei da Inércia e os ônibus espaciais
Na seção anterior, estudamos o lançamento de uma nave espacial. Pense agora em
uma nave já no espaço e tente responder à questão a seguir:
QUESTÃO 5 - Imagine uma nave espacial em uma viagem rumo à Marte. Quando esta nave já
está bem longe da Terra, mas ainda distante de Marte, acaba seu combustível. O que
aconteceria com a nave ao acabar o combustível?
(resposta na página 176)
155
Mesmo sem combustível, é possível um foguete (ou qualquer outro veículo) continuar
seu movimento. Isso ocorre devido a uma lei da natureza chamada de Lei da Inércia, que, de
forma simplificada, diz o seguinte:
LEI DA INÉRCIA:
Na ausência de forças, um corpo em repouso continua em repouso e um corpo
em movimento move-se em linha reta mantendo a mesma velocidade. [22]
Em outras palavras, existe uma tendência de qualquer corpo em PERMANECER com o
mesmo ESTADO DE MOVIMENTO, ou seja, existe uma RESISTÊNCIA a qualquer MUDANÇA
DE MOVIMENTO. Essa resistência à mudança de movimento, dentro da física, é chamada de
inércia. Só é possível ir contra a inércia de um corpo através da ação de forças.
No caso das naves espaciais, devido ao efeito da inércia, existe uma tendência a
continuarem em movimento, mesmo sem combustível. Para servir de exemplo, vamos ver com
um pouco mais de detalhes o que ocorre com os ônibus espaciais após seu lançamento.
Na seção anterior, vimos que durante o lançamento de um ônibus espacial, uma grande
quantidade de combustível entra em combustão e é expelido. Na figura a seguir podemos ver
que o combustível continua a ser atirado para fora, em combustão, mesmo após seu
lançamento.
Figura 35 – Ônibus espacial logo após seu lançamento.
Figura 36 – Ônibus espacial logo
após seu lançamento.
Nove minutos após o lançamento do ônibus espacial, todo o combustível do tanque
externo e dos foguetes propulsores é consumido, e eles se esvaziam. Após esse tempo, o
tanque externo e os foguetes propulsores se tornam um grande peso desnecessário para a
nave espacial, e por isso eles são descartados. Os foguetes caem de pára-quedas no mar,
156
para serem reutilizados, enquanto que o tanque externo queima na atmosfera, como mostram
as figuras a seguir [23].
Figura 37 – Separação do tanque de
combustível externo e dos foguetes
propulsores.
Figura 38 – Separação dos foguetes propulsores.
Mesmo sem tanque de combustível externo e foguetes propulsores, o ônibus espacial
permanece em movimento, sem a ação de nenhuma força na direção de seu movimento, como
na figura a seguir. Isso só é possível por que o ônibus espacial obedece à lei da inércia, ou
seja, ele permanece com a mesma velocidade, já que no espaço não existe nenhuma força
para alterar sua velocidade.
Figura 39 – Ônibus espacial Discovery com os motores desligados, sobrevoando a região da China.
157
SAIBA MAIS:
Nesta seção trabalha-se a lei da inércia.
No caso da figura acima, existe a força da gravidade da Terra atuando no foguete, apontando
para o centro da Terra. Essa força não é a responsável por manter a velocidade do foguete, pois ela não
atua na direção de seu movimento. Na verdade, a força da gravidade está mantendo o foguete em um
movimento circular em torno da Terra, pois, segundo a lei da inércia, se não tivesse NENHUMA força
atuando no foguete, ele se moveria EM LINHA RETA, e acabaria se afastando da Terra.
11.
A Lei da Inércia no espaço e na Terra
Temos muitos outros exemplos de objetos se movendo sem ação de nenhuma força, o
que é explicado pela Lei da Inércia. Existem, por exemplo, sondas espaciais lançadas para o
estudo dos planetas, que já passaram pelas proximidades de vários planetas do Sistema Solar
praticamente sem a utilização de combustível, mantendo sua velocidade apenas pela ação da
inércia. Nesses casos, uma pequena quantidade de combustível é utilizada apenas para a
realização de manobras.
Dois exemplos de sondas espaciais em funcionamento são as sondas Voyager 1 e
Voyager 2, lançadas ao espaço em 1977 e que já ultrapassaram todos os planetas do Sistema
Solar, mandando informações para a Terra até hoje. As duas sondas estão prestes a
atravessar a fronteira do Sistema Solar, rumo a outras estrelas. Estima-se que todo seu
combustível e energia se esgotem por volta de 2020, mas mesmo assim essas sondas
permanecendo em movimento com velocidades acima de 48 000 km/h, para sempre, devido
apenas à ação da inércia [24].
Figura 40 – Sonda espacial Voyager 1.
Astronautas livres no espaço também se movimentam sem a ação de nenhuma força,
apenas pela ação da inércia. Por isso, os astronautas devem tomar muito cuidado ao saírem
de suas naves, pois eles não podem alterar seus movimentos sozinhos. Não é possível, por
exemplo, “nadar” no espaço, pois para nadarmos precisamos de água, o que obviamente não
existe no espaço. Na maioria das operações fora das naves, os astronautas se mantêm ligados
a nave através de cabos, mas alguns trajes espaciais também possuem pequenos foguetes a
158
gás para permitir que os astronautas realizem manobras. Se um astronauta se soltasse de sua
nave a certa velocidade, e não tivesse nenhum tipo de foguete para fazer a manobra de
retorno, ele permaneceria com a mesma velocidade para sempre, sem poder retornar à nave
[25].
Figura 41 – Astronauta flutuando no espaço
separado de sua nave. Nesse caso, sua
grande mochila possui foguetes de gás para
permitir sua manobra de retorno
(foto cedida pela Nasa).
Figura 42 – Um astronauta sem cabos para
prendê-lo à nave e sem foguetes a gás poderia se
perder no espaço.
Na Terra, costumamos pensar que os objetos param naturalmente, quando não existe
nenhuma força para manter o movimento, mas na verdade, os objetos só param QUANDO
EXISTEM FORÇAS CONTRÁRIAS AO MOVIMENTO. Por exemplo, achamos que, ao
desligarmos o motor de um carro em movimento, ele é capaz de parar “sozinho”, mas na
verdade o carro para devido à força de resistência que o solo produz em suas rodas, chamada
de força de atrito. Se houver óleo na pista, por exemplo, mesmo acionando o freio do carro
ele pode derrapar, ou seja, ele pode continuar em movimento em linha reta com a mesma
velocidade. Isso pode ocorrer porque o óleo elimina a força de atrito na pista, não havendo
mais nenhuma força contrária ao movimento para fazê-lo parar.
Figura 43 – Óleo em uma pista é capaz de eliminar a força de atrito nas rodas de um carro. Com isso, o
carro não é capaz de alterar seu movimento, permanecendo com a mesma velocidade e em linha reta,
pela ação de sua inércia.
159
SAIBA MAIS:
Na verdade, é impossível eliminarmos totalmente o atrito entre superfícies na Terra, mas se
existisse na Terra uma superfície plana e horizontal totalmente sem atrito, um objeto deslizando nela não
pararia enquanto permanecesse na superfície.
Em praticamente todo o local da Terra existem forças de resistência ao movimento. Um
objeto deslizando no solo possui a força de atrito que o faz parar; um objeto em queda enfrenta
a resistência do ar, que o faz cair mais lentamente; um objeto em movimento dentro da água
enfrenta a resistência da água. Por outro lado, no espaço não existe nada que se oponha ao
movimento, e por isso, no espaço temos tantos exemplos objetos se mantendo em movimento
sem a ação de forças, devido à ação da inércia.
QUESTÃO 6 – Sabemos que uma pessoa, ao viajar em um automóvel sem cinto de
segurança, no momento de uma freada brusca vai em direção ao vidro do carro. Nesse caso,
fisicamente, existe alguma força que joga a pessoa em direção ao vidro?
(resposta na página 176)
QUESTÃO 7 – Já sabemos que a Terra se movimenta ao redor do Sol com velocidade de
aproximadamente 30 km/s. Se a Terra parasse de repente, o que aconteceria conosco?
(resposta na página 176)
PARA O PROFESSOR:
Esta seção foi incluída aqui para que não fique a falsa impressão, por parte do aluno, de que as
leis de Newton só funcionam no espaço.
12.
O Princípio Fundamental da Dinâmica e os ônibus espaciais
Na seção anterior, vimos que, quando NÃO EXISTE nenhuma força atuando em um
corpo, NÃO EXISTE mudança de movimento. Por outro lado, o princípio fundamental da
dinâmica diz que, quando EXISTEM forças atuando no corpo, EXISTE mudança de movimento.
De forma simplificada, o Princípio Fundamental da Dinâmica pode ser descrito da seguinte
maneira:
PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA DINÂMICA:
As forças alteram o movimento dos corpos. Quanto maior é a intensidade da força
total aplicada em um corpo, maior é a mudança em seu movimento. [22]
160
SAIBA MAIS:
O Princípio Fundamental da Dinâmica é mais conhecido por sua fórmula matemática: F  m  a .
Nesta fórmula, F é a força total aplicada no corpo, m é a massa do corpo e a é a sua aceleração. A
aceleração a representa a mudança na velocidade do corpo. A massa m aparece na fórmula para indicar
que, quanto maior é a massa do corpo, maior é a força necessária para produzir sua aceleração. As
“setas” em cima das letras, na fórmula, indicam que a força e a aceleração possuem a mesma direção e
sentido, ou seja, a mudança de velocidade possui a mesma direção e sentido da força.
A MUDANÇA de estado de movimento, produzida pela ação de forças, pode ocorrer de formas
diferentes. Os exemplos mais simples são os seguintes:
 se a força total for a favor do movimento, ocorre aumento no valor da velocidade;
 se a força total for contrária ao movimento, ocorre redução no valor da velocidade (freagem);
 se a força total apontar para a direita ou esquerda da direção movimento, ou seja, se a força for
perpendicular ao movimento, ocorre mudança na direção da velocidade, ou seja, o objeto faz uma
curva.
No caso dos ônibus espaciais, precisamos de força total diferente de zero para ele:

ganhar velocidade no momento do lançamento;

alterar sua trajetória para voltar para a Terra;

frear no momento da aterrissagem.
Para entendermos o Princípio Fundamental da Dinâmica, devemos primeiro saber que o
que produz a mudança de movimento é a força TOTAL aplicada no corpo. Considere, por
exemplo, as forças aplicadas em um ônibus espacial no momento de seu lançamento:
Figura 44 – Principais forças aplicadas em um ônibus espacial durante seu lançamento.
Nesse caso, a força TOTAL no ônibus espacial é a força que o combustível exerce nele
MENOS a força da gravidade e da resistência do ar, pois são forças com sentidos opostos.
Isso significa que a força produzida pelo combustível precisa ser maior que a força de
resistência do ar e a força da gravidade juntas, para que exista uma força TOTAL apontando
161
para cima. Essa força TOTAL tem a função de AUMENTAR A VELOCIDADE do ônibus
espacial o suficiente para tirá-lo da atmosfera terrestre.
SAIBA MAIS:
Estamos usando o termo FORÇA TOTAL para indicar a composição de todas as forças
aplicadas em um corpo. Entretanto, o termo “força total” NÃO deve ser confundido com “soma algébrica
de forças”, pois, como vimos, a composição das forças aplicadas em um corpo nem sempre é uma soma
algébrica. Para evitar essa confusão, muitos livros didáticos substituem o termo “força total” por FORÇA
RESULTANTE ( FRES ).
No espaço, o ônibus espacial ainda precisa guardar uma pequena quantidade de
combustível, mas apenas para realizar as manobras necessárias, como se posicionar
corretamente para voltar para a Terra [26].
Figura 45 – O módulo do ônibus espacial precisa guardar algum combustível apenas para realizar
manobras.
No caso da aterrissagem, como o ônibus espacial precisa perder velocidade, são
necessárias forças contrárias ao movimento. Uma dessas forças é o atrito que o solo produz
nas rodas da nave (o trem de pouso) que são baixadas momentos antes da aterrissagem
(figura 45), como em um avião, mas a velocidade é tão grande que também são necessários
paraquedas, para aproveitar a força de resistência do ar (figura 46) [26].
162
Figura 46 – Ônibus espacial pousando
(imagem cedida pela Nasa).
Figura 47 – Paraquedas aberto para ajudar o
ônibus espacial a parar (imagem cedida pela
Nasa).
PARA O PROFESSOR:
Nesta seção trabalha-se o princípio fundamental da dinâmica.
13.
A Lei da Gravitação Universal
As imagens a seguir representam a Terra e alguns de seus satélites. A primeira imagem
mostra a Terra e seu único satélite natural: a Lua; a segunda imagem mostra um dos muitos
satélites artificiais da Terra.
Figura 48 – Terra à esquerda e Lua (seu único
satélite natural) à direita.
Figura 49 – A Terra e um satélite de GPS (foto
cortesia do Exército dos Estados Unidos).
Sabemos que os objetos na Terra caem ao serem soltos por serem atraídos pala força
da gravidade da Terra. Se soltássemos um objeto qualquer no espaço, distante de quaisquer
corpos celestes, este objeto permaneceria “flutuando”, pois nesse caso a atração gravitacional
no objeto poderia ser considerada igual a zero. A Lua se encontra a uma distância da Terra de
aproximadamente 384 000 km [10], enquanto que os satélites artificiais se encontram a
distâncias da Terra que variam, de forma aproximada, entre 500 km e 35 800 km [27]. Pense
então nas seguintes questões:
163
QUESTÃO 8 – A Terra exerce atração gravitacional na Lua?
(resposta na página 176)
QUESTÃO 9 – A Terra exerce atração gravitacional em seus satélites naturais?
(resposta na página 176)
Para entendermos as respostas acima, temos que conhecer a lei da gravitação
universal, que, de forma simplificada diz o seguinte:
LEI DA GRAVITAÇÃO UNIVERSAL:
Toda matéria atrai matéria. Quanto maior é a massa dos corpos, maior é a atração.
Quanto maior é a distância entre os corpos, menor é a atração. [22]
A palavra massa, que aparece na lei, representa a quantidade de matéria dos corpos,
usualmente medida em quilogramas (kg).
SAIBA MAIS:
A intensidade da atração gravitacional pode ser calculada pela fórmula: F  G.
m1  m2
, onde F
d2
é a força, m1 e m2 são as massas dos corpos que se atraem, d é a distância entre eles e G é uma
constante universal.
Na Lei da Gravitação Universal, não devemos confundir massa com peso. Enquanto a massa
representa uma medida da quantidade de matéria do corpo, o peso é a força da gravidade que um objeto
sente em um planeta ou satélite natural. Por exemplo, imagine um saco de açúcar de 1 kg no meio do
espaço, em um local sem gravidade. Neste local, sua massa continuaria sendo igual a 1 kg, pois a
quantidade de açúcar não mudaria, mas seu peso cairia a zero e ele flutuaria, devido à ausência de
gravidade.
Quando falamos que toda matéria atrai matéria, não estamos falando apenas de
planetas e satélites naturais. Uma cadeira e uma mesa, por exemplo, possuem matéria, logo
elas possuem atração gravitacional; todas as pessoas possuem matéria, logo todas as pessoas
se atraem gravitacionalmente.
É claro que nós não vemos mesas, cadeiras, pessoas etc. se atraindo como acontecem
com ímãs com polaridades opostas, mas isso não significa que a atração não exista. Não
conseguimos perceber essa atração apenas por ela ser muito pequena. Segundo a lei da
gravitação universal, quanto MAIOR é a massa (quantidade de matéria) de um corpo, maior é a
atração gravitacional, e por isso, só conseguimos perceber a atração gravitacional em objetos
com muita massa (muita matéria), como planetas, estrelas e grandes satélites naturais.
164
Figura 50 – Existe atração gravitacional entre uma mesa e uma cadeira, mas ela é tão pequena que não
percebemos.
SAIBA MAIS:
Fisicamente, a atração gravitacional é uma FORÇA que um objeto exerce em uma direção, que
produz MUDANÇA DE MOVIMENTO. Não devemos confundir atração no SENTIDO FÍSICO com a
atração no SENTIDO FIGURADO, como a atração de um casal de namorados ou a suposta atração de
coisas boas pelo “pensamento positivo”.
A lei da atração gravitacional é chamada de lei da gravitação UNIVERSAL, pois ela diz
que todos os corpos com matéria do UNIVERSO atraem-se mutuamente. Apesar disso, como a
atração gravitacional diminui com a distância, dependendo da distância entre determinados
objetos, essa atração pode se tornar muito pequena. Por exemplo, sentimos a atração
gravitacional da Terra, mas não percebemos a atração do planeta Marte, devido à distância
que ele se encontra de nós.
No caso da Lua e dos satélites artificiais da Terra, devido à distância que eles se
encontram da Terra, eles sentem uma atração gravitacional menor do que se estivessem na
superfície da Terra, mas mesmo assim a atração continua sendo considerável (veja a resposta
das questões 8 e 9).
Podemos agora nos fazer a seguinte pergunta:
Se os satélites (naturais e artificiais) são atraídos
pela Terra, por que eles não caem na Terra?
Antes de respondermos a essa pergunta, vamos entender melhor O QUE É um satélite.
PARA O PROFESSOR:
Nesta seção trabalha-se a Lei da Gravitação Universal.
165
14.
O que é um satélite?
De um modo geral, um satélite é um objeto que se move em volta de outro. Por
exemplo, podemos considerar todos os planetas do Sistema Solar como satélites do Sol, já que
todos se movimentam em volta do Sol em seus movimentos da translação.
Consideramos a Lua como um satélite natural da Terra, pois, além de ela se mover em
volta da Terra, ela não foi criada pelo homem. Isso significa que um satélite artificial da Terra
é QUALQUER OBJETO CRIADO PELO HOMEM que se movimenta ao redor da Terra [28].
SAIBA MAIS:
Geralmente, chamamos de satélites artificiais somente aqueles objetos se movem ao redor da
Terra com alguma utilidade prática. Já os satélites artificiais que não possuem utilidade prática (satélites
de comunicação desativados, pedaços de estações espaciais etc.) costumam ser conhecidos como “lixo
espacial”, e existem muitos deles movendo ao redor da Terra [27].
Existem vários tipos de satélites artificiais, com diferentes utilidades. Os satélites de
comunicação, por exemplo, são aqueles que enviam sinais de TV, internet e celular via satélite;
o sistema de posicionamento GPS só existe graças e um conjunto de satélites em volta do
globo terrestre; existem satélites de observação que tiram fotos da Terra, como as que podem
ser vistas no Google Maps; existem satélites que ajudam na previsão do tempo; existem até
mesmo satélites que funcionam como telescópio, como o telescópio espacial Hubble [27].
Como veremos, todas essas tecnologias só existem graças à compreensão da Lei da
Gravitação Universal.
Figura 51 – Típica antena de TV via satélite.
Já vimos que a Lua gira em torno da Terra a uma grande velocidade (aproximadamente
1 km/s, o que corresponde a 3 600 km/h). Todos os satélites artificiais também giram em volta
da Terra a grandes velocidades, que variam, aproximadamente, entre 11 000 km/h e 27 000
km/h [29].
166
A figura a seguir representa alguns objetos atraídos pela Terra, com algumas trajetórias
representadas com linhas pontilhadas. A figura também mostra a trajetória da Terra ao redor
do Sol.
Figura 52 – Objetos sendo atraídos pela gravidade da Terra.
As setas representam a direção e o sentido da atração gravitacional da Terra
(a figura está fora de escala de tamanhos e distâncias).
Podemos agora reformular a pergunta da seção anterior:
Se os satélites são atraídos pela Terra, por que eles permanecem
girando em volta dela, em vez de caírem em direção ao solo?
Vamos responder a essa pergunta na próxima seção.
15.
Por que os satélites não caem na Terra?
Para explicar o movimento da Lua em volta da Terra, Isaac Newton usou o exemplo a
seguir:
Imagine um canhão muito poderoso disparando projéteis na vertical, do alto de uma
montanha. Sabemos que os projéteis irão atingir o solo após percorrerem uma certa distância,
e quanto maior for a velocidade inicial do projétil, maior será a distância atingida. A figura
abaixo mostra três projéteis lançados pelo canhão: no tiro A o projétil possui uma certa
velocidade inicial; já no tiro B a velocidade inicial é maior. Tente imaginar então o que
aconteceria se a velocidade inicial do projétil fosse ainda maior que a do tiro B.
167
Figura 53 – Tiros de um canhão “superpoderoso” (que não existe no mundo real), no alto de uma
montanha.
Newton imaginou que, se um projétil fosse atirado com uma velocidade inicial muito
grande, ele iria dar uma volta na Terra antes de atingir o solo, como é mostrado no tiro C. Se
isso acontecesse em um local onde não houvesse nenhum tipo de resistência ao movimento,
como por exemplo, em um local sem resistência do ar, o projétil não pararia nunca, devido à
Lei da Inércia, ou seja, ficaria dando voltas pela Terra eternamente. O projétil continuaria
caindo, mas sua velocidade seria tão grande que ele daria uma volta em torno da Terra antes
de atingir o solo [30]. Se não existisse resistência à esse movimento, o projétil continuaria
dando voltas em torno da Terra, sem nunca parar.
ATIVIDADE 9 – Acesse
http://galileoandeinstein.physics.virginia.edu/more_stuff/flashlets/NewtMtn/NewtMtn.html.
e
realize o experimento imaginado por Isaac Newton (figura 53) através de uma simulação
computacional. Na barra de rolagem da parte inferior da simulação, escolha uma velocidade
(em metros por hora). Em seguida, aperte o botão Fire para lançar o projétil. Faça vários
lançamentos, começando com pequenas velocidades e aumentando a velocidade aos poucos.
Para um canhão dar um tiro que conseguisse dar uma volta na Terra, como no tiro C da
figura acima, a velocidade inicial da bala teria que ser de aproximadamente 28 000 km/h! Com
essa velocidade, a bala conseguiria dar uma volta completa em torno da Terra em
aproximadamente 1 hora e 25 minutos! Obviamente, nenhum canhão no mundo conseguiria
lançar um projétil com essa velocidade. Além disso, a resistência do ar reduziria a velocidade
da bala até ela atingir o solo, e também poderia aquecer uma bala até ela queimar, como
acontece com os meteoritos que chegam à Terra. Entretanto, um foguete espacial é capaz de
lançar objetos a enormes velocidades, fora da atmosfera da Terra. Quando um objeto é
168
lançado com velocidade suficiente para dar uma volta em torno da Terra, dizemos que esse
objeto foi colocado em órbita.
A velocidade necessária para colocar um objeto em órbita depende da altitude desse
objeto: quanto mais próximo da Terra estiver o objeto, maior será a velocidade. No caso de
satélites artificiais, o que geralmente é feito é lançar um foguete com o satélite dentro, até a
altitude desejada, e programar o foguete para lançar o satélite com a velocidade necessária
para ele entrar em órbita [31], como nas figuras a seguir:
Figura 54 – Lançamento de
foguete carregando o satélite
CBERS 2, realizado com uma
parceria entre a China e o
Brasil.
Figura 55 – Sequência de lançamento do satélite CBERS – 2.
Como vimos na seção anterior, os satélites permanecem em órbita com velocidade de
milhares de quilômetros por hora (variando, de forma aproximada, entre 11 000 km/h e 27 000
km/h). Caso um satélite fosse lançado com velocidade menor que a mínima necessária para
entrar em órbita, ele cairia na Terra e poderia provocar acidentes. Se ele fosse lançado com
velocidade muito maior, escaparia da gravidade da Terra e se perderia no espaço.
Figura 56 – a) Satélite lançado com velocidade abaixo da orbital; b) satélite lançado com a
velocidade orbital; c) Satélite lançado com velocidade acima da orbital.
169
A Lua também permanece em órbita em torno da Terra devido à sua grande velocidade
(aproximadamente 1 km/s, que corresponde a 3 600 km/h). Se a velocidade da Lua fosse muito
mais baixa que a atual, ela cairia na Terra; se sua velocidade fosse muito mais alta, ela
escaparia da gravidade da Terra e se perderia no espaço.
Figura 57 - a) Lua com velocidade muito abaixo da atual; b) Lua com a velocidade atual (órbita
quase circular); c) Lua com velocidade muito acima da atual.
SAIBA MAIS:
Diferente dos satélites naturais, obviamente nenhum ser humano colocou a Lua em órbita. Na
verdade, a velocidade atual da Lua tem relação com a sua formação, mas essa formação ainda não é
totalmente conhecida. Segundo a teoria mais aceita atualmente, a Lua se originou a 50 milhões de anos
atrás, com um impacto entre a Terra e outro objeto do tamanho de Marte. Esse impacto arrancou um
pedaço da Terra, que posteriormente se transformou na Lua. Isso significa que a velocidade inicial da
Lua teria se originado desse grande impacto [32].
A atração gravitacional do Sol é sentida por todos os astros do Sistema Solar, em
especial os planetas. A Terra permanece em órbita em torno do Sol devido à sua grande
velocidade de translação (aproximadamente 30 km/s, que corresponde a 108 000 km/h). Se a
velocidade da Terra fosse muito mais baixa, ela cairia no Sol; se a velocidade da Terra fosse
muito mais alta, ela escaparia da gravidade do Sol e se perderia no espaço. O mesmo é válido
para todos os outros planetas do Sistema Solar.
Figura 58 - a) Terra com velocidade muito abaixo da atual; b) Terra com a velocidade atual (órbita quase
circular); c) Terra com velocidade muito acima da atual.
170
QUESTÃO 10 – Se a Lua e os satélites artificiais da Terra não fossem atraída pela Terra, que
tipo de movimento eles Teriam?
(resposta na página 176)
QUESTÃO 11 – Se a Terra não fosse atraída pelo Sol, que tipo de movimento ela teria?
(resposta na página 176)
Se os satélites da Terra, como a Lua e os satélites artificiais, não sentissem a atração
gravitacional da Terra, não teria nenhuma força atuando nesses objetos e, pela Lei da Inércia,
eles permaneceriam com movimento EM LINHA RETA e com a mesma velocidade. Isso
significa que esses objetos se perderiam no espaço. O mesmo vale para os planetas do
sistema solar: se eles não sentissem a atração gravitacional do Sol, todos eles se moveriam
EM LINHA RETA com a mesma velocidade e se perderiam no espaço.
SAIBA MAIS:
Nesta seção, usamos o exemplo do canhão para explicarmos o movimento orbital, mas também
podemos explicar esse movimento apenas lembrando das leis de Newton.
De acordo com as leis de Newton, com a ausência de forças, todo corpo permanece em
movimento retilíneo com velocidade constante, e o efeito das forças é ALTERAR esse estado de
movimento. Quando uma força atua em uma direção diferente da trajetória de um corpo, ela ALTERA A
TRAJETÓRIA do corpo, produzindo um movimento curvo no sentido da força.
No caso de objetos orbitando um planeta, a força gravitacional aponta para o centro do planeta
(figura 52), produzindo um movimento curvo em direção ao centro desse planeta (figuras 56 e 57).
Dependendo da velocidade do objeto, esse desvio pode se transformar em um movimento circular. O
mesmo vale para objetos orbitando uma estrela, como o Sol (figura 58).
PARA O PROFESSOR:
Nesta seção trabalha-se o conceito físico de movimento orbital.
Para a explicação relativa à figura 52, recomendamos a utilização da animação disponível em
http://galileoandeinstein.physics.virginia.edu/more_stuff/flashlets/NewtMtn/NewtMtn.html (atividade 9).
Em vez de fazer uma longa explanação sobre o experimento mental de Newton, faça lançamentos de
projéteis com a animação, com diferentes velocidades, começando das menores e aumentando aos
poucos. Antes de cada lançamento, pergunte aos alunos o que eles acham que vai acontecer. Faça isso
até o projétil dar a volta na Terra, e depois use esse exemplo para explicar as órbitas de satélites e
planetas.
16.
Tudo no universo se movimenta
Como vimos, a Lei da Gravitação é uma lei UNIVERSAL, ou seja, tudo o que possui
matéria no universo se atrai mutuamente. Isso significa que TODA a matéria do universo se
encontra em movimento! Como já vimos, os movimentos dependem de quem está vendo
(dependem do referencial), por isso, alguns corpos celestes se encontram parados em relação
171
a alguns observadores (por exemplo, a Terra está parada em relação às pessoas que vivem
nela, e o Sol está aproximadamente parado em relação ao Sistema Solar). Entretanto, quando
usamos O UNIVERSO COMO UM TODO como referencial, vemos que toda matéria que existe
no universo se movimenta.
As estrelas vistas à noite estão tão distantes de nós que não percebemos seus
movimentos “próprios”, vemos apenas seus “movimentos aparentes”, devido à rotação e
translação da Terra. Entretanto, todas as estrelas da Via-Láctea se movimentam ao redor do
núcleo da galáxia. Como o Sol é uma estrela, ele também executa um movimento ao redor do
núcleo da Via-Láctea, com velocidade de 225 km/s, dando uma volta completa a cada
duzentos milhões de anos! Não percebemos esse movimento por que o Sol, em seu
movimento, carrega todos os objetos do Sistema Solar com ele, ou seja, em relação a todos os
astros do Sistema Solar, o Sol se encontra aproximadamente parado [33].
Figura 59 – Movimento do Sol na Via-Láctea.
A própria Via-Láctea se movimenta, como todas as outras galáxias. Devido à atração
gravitacional, existem, por exemplo, galáxias se encontrando e “se misturando”, como nas
imagens a seguir:
Figura 60 – Colisão entre duas galáxias
espirais.
Figura 61 – Penetração mútua de duas galáxias.
172
Segundo algumas teorias, a Via-Láctea e a galáxia de Andrômeda estão se atraindo
com uma velocidade de aproximadamente 130 km/s e podem vir a se encontrar daqui a 3
bilhões de anos! [34] Na figura a seguir temos uma concepção artística do que você poderia
ver no céu enquanto a galáxia de Andrômeda estivesse se misturando à Via-Láctea, se
pudesse viver o suficiente para isso...
Figura 62 – Concepção artística da colisão entre a galáxia de Andrômeda e a Via-Láctea, vista da Terra,
daqui a 3 bilhões de anos.
Em resumo, podemos dizer que:
Tudo o que existe no universo se movimenta!
173
17.
Referências e créditos
REFERÊNCIAS:
[1] http://astro.if.ufrgs.br/p1/node1.htm
[2] http://astro.if.ufrgs.br/movplan2/movplan2.htm
[3] http://www.solarviews.com/portug/solarsys.htm
[4] http://www.apolo11.com/tema_astronomia_luas_jupiter.php
[5] http://www.iag.usp.br/siae98/fenomastro/movimento.htm
[6] http://astro.if.ufrgs.br/lua/lua2.htm
[7] http://astro.if.ufrgs.br/solar/earth.htm#stats
[8]http://www.cdcc.usp.br/cda/oba/Dia%20e%20noite%20sem%20rotacao%20e%20outras%20duvidas.p
df
[9] http://astro.if.ufrgs.br/tempo/tempo.htm
[10] http://astro.if.ufrgs.br/solar/moon.htm
[11] http://astro.if.ufrgs.br/lua/lua.htm
[12] http://www.dfq.pucminas.br/spin/spin_ano1%20n2/ano1n2a.htm
[13] http://www.gdajau.com.br/observando_o_ceu_co.htm
[14] http://journal.ufsc.br/index.php/fisica/article/viewFile/6875/6335
[15] http://www.planetariodorio.com.br/index.php?option=com_k2&view=item&id=327:o-p%C3%AAndulode-focault&Itemid=126
[16] http://gordiceaholic.com/tag/servico-de-bordo/
[17]http://www.geografia.fflch.usp.br/graduacao/apoio/Apoio/Apoio_Elisa/flg0355/filespdf/For%C3%A7a_
de_Coriolis.pdf
[18] http://astro.if.ufrgs.br/antiga/antiga.htm
[19] http://astro.if.ufrgs.br/bib/newton.htm
[20]http://nautilus.fis.uc.pt/cec/arquivo/Desid%E9rio%20Murcho/O%20que%20%E9%20uma%20lei%20d
a%20natureza.pdf
[21] http://ciencia.hsw.uol.com.br/onibus-espaciais.htm
[22] http://home.uevora.pt/~afitas/Principia.pdf
[23] http://ciencia.hsw.uol.com.br/onibus-espaciais1.htm
[24] http://ciencia.hsw.uol.com.br/voyager3.htm
[25] http://ciencia.hsw.uol.com.br/trajes-espaciais1.htm
[26] http://ciencia.hsw.uol.com.br/onibus-espaciais4.htm
[27] http://ciencia.hsw.uol.com.br/satelites7.htm
[28] http://ciencia.hsw.uol.com.br/satelites1.htm
[29] http://ciencia.hsw.uol.com.br/satelites3.htm
[30] http://www.ccvalg.pt/astronomia/historia/isaac_newton.htm
[31] http://ciencia.hsw.uol.com.br/satelites2.htm
[32] http://www.portaldoastronomo.org/tema_17_1.php
[33] http://www.apolo11.com/via_lactea.php
[34] www.zenite.nu?vialacteaxandromeda
174
CRÉDITOS:
Figura 1 – Imagem produzida com o programa Stellarium.
Figura 2 – Imagem produzida com o programa Stellarium.
Figura 3 – Imagem produzida com o programa Stellarium.
Figura 4 – Imagem produzida com o programa Stellarium.
Figura 5 – Imagem produzida com o programa Stellarium.
Figura 6 – Imagem produzida com o programa Stellarium.
Figura 7 – Curso de aperfeiçoamento de professores da Fundação Planetário do Rio de Janeiro – 2009.
Figura 8 – Curso de aperfeiçoamento de professores da Fundação Planetário do Rio de Janeiro – 2009.
Figura 9 - http://fisikanarede.blogspot.com/2010_07_01_archive.html
Figura 10 – http://fotografia.clerigo.net/2005/06/16/jupiter-e-as-suas-luas/
Figura 11 – http://www.astro.iag.usp.br/~gastao/PlanetasEstrelas/sistemasolar.html
Figura 12 – http://www.astro.iag.usp.br/~gastao/PlanetasEstrelas/sistemasolar.html
Figura 13 – Imagem produzida com o programa Celestia.
Figura 14 - Imagem produzida com o programa Celestia.
Figura 15 – http://www.vaztolentino.com.br/pages/92
Figura 16 – http://www.astro.iag.usp.br/~gastao/PlanetasEstrelas/TerraLuaSol.html
Figura 19 – http://astro.if.ufrgs.br/lua/lua.htm
Figura 20 - http://www.eparaguacu.sp.gov.br/noticias_listar.asp?cod_not=929
Figura 21 – http://blig.ig.com.br/marisa_monte/
Figura 22 - http://gordiceaholic.com/tag/servico-de-bordo/
Figura 24 – http://opiofagia.blogspot.com/2008/05/astronauta.html
Figura 25 – http://opiofagia.blogspot.com/2008/05/astronauta.html (imagem editada)
Figura 26 – http://blogdobanu.blogspot.com/2010/03/terra-planeta-agua.html (imagem editada)
Figura 27 – http://curiosity.discovery.com/topic/physics-concepts-and-definitions/famous-physicistspictures1.htm
Figura 28 – http://efisica.if.usp.br/mecanica/ensinomedio/2_lei_de_newton/experimento/ (imagem
editada)
Figura 29 – http://todaoferta.uol.com.br/comprar/imas-neodimio-neodimeo-neodimio-mais-forte-imaferrite-IEPQEVZX65#rmcl (imagem editada)
Figura 30 - http://cursinhopreenem.com.br/fisica/acao-gravidade-queda-livre/ (imagem editada)
Figura 31 – http://downloads.open4group.com/download/wallpapers/lancamento-do-foguete-9957.html
Figura 32 – http://ciencia.hsw.uol.com.br/onibus-espaciais.htm (imagem editada)
Figura 33 - http://www.portalsaofrancisco.com.br/alfa/leis-de-newton/terceira-lei-de-newton-3.php
Figura 34 - http://downloads.open4group.com/download/wallpapers/lancamento-do-foguete-9957.html
(imagem editada)
Figura 35 – http://profclaudenir.blogspot.com/2011/04/onibus-espacial.html
Figura 36 - http://noticias.r7.com/tecnologia-e-ciencia/fotos/lancamento-do-onibus-espacial-atlantis14.html
Figura 37 – http://profclaudenir.blogspot.com/2011/04/onibus-espacial.html
175
Figura 38 – http://profclaudenir.blogspot.com/2011/04/onibus-espacial.html
Figura 39 - http://noticias.uol.com.br/album/100407_album.jhtm#fotoNav=1
Figura 40 - http://cienciahoje.uol.com.br/noticias/2011/05/a-um-passo-das-estrelas
Figura 41 – http://gaea-araujo.blogspot.com/2010_09_01_archive.html
Figura 42 - http://ciencia.hsw.uol.com.br/trajes-espaciais1.htm
Figura 43 – http://ratinhodaweb.blogspot.com/2011/11/primeira-lei-de-newton.html
Figura 44 – http://downloads.open4group.com/download/wallpapers/lancamento-do-foguete-9957.html
(imagem editada)
Figura 45 –
http://www.vigilia.com.br/vforum/viewtopic.php?t=598&sid=8f312b66f0ea3a842c754e85e3a7ed7
6
Figura 46 - http://ciencia.hsw.uol.com.br/onibus-espaciais4.htm
Figura 47 - http://ciencia.hsw.uol.com.br/onibus-espaciais4.htm (imagem editada)
Figura 48 http://www.apolo11.com/spacenews.php?titulo=Nasa_capta_cena_inedita_de_avalanche_em_M
arte&posic=dat_20080304-103724.inc
Figura 49 - http://informatica.hsw.uol.com.br/receptores-gps1.htm
Figura 50 - http://decorabrasil.com.br/blog/index.php/tag/mesa-de-centro/ (imagem editada)
Figura 51 - http://www.blogdomarcelo.com.br/v2/2011/02/
Figura 53 - http://www.fichariodematematica.com/2011/07/isaac-newton-o-triunfo-da-razao-parte.html
(imagem editada)
Figura 54 – http://tecgeoweb.blogspot.com/2007_09_01_archive.html
Figura 55 http://www.apolo11.com/espaco_brasil.php?titulo=Tudo_pronto_para_o_lancamento_do_satelite
_CBERS-2B&posic=dat_20070918-100426.inc
Figura 59 – http://buscandoaverdade2808.blogspot.com/2010/01/era-de-aquario-o-que-e-isso.html
(imagem editada)
Figura 60 - http://canais.sol.pt/blogs/jmfc/archive/2008/05/14/A-colis_E300_o-de-gal_E100_xias.aspx
Figura 61 - http://canais.sol.pt/blogs/jmfc/archive/2008/05/14/A-colis_E300_o-de-gal_E100_xias.aspx
Figura 62 - http://caminhandoparaaluz.blogspot.com/2010/07/setima-dimensao-as-estradasgalacticas.html
176
18.
Respostas das questões
Questão 1 - EM RELAÇÃO AO SISTEMA SOLAR, o Sol se encontra aproximadamente parado, mas,
devido ao movimento de rotação da Terra, EM RELAÇÃO AOS OBSERVADORES DA TERRA, o
Sol realiza uma curva no céu (chamamos esse movimento de “movimento aparente”).
Questão 2 – EM RELAÇÃO AO SISTEMA SOLAR, as estrelas NÃO giram em volta da Terra, mas,
devido ao movimento de rotação da Terra, EM RELAÇÃO AOS OBSERVADORES DA TERRA
as estrelas realizam curvas no céu (chamamos esse movimento de “movimento aparente”).
Questão 3 – O nascer e o pôr da Lua só existem EM RELAÇÃO AOS OBSERVADORES DA TERRA,
devido à rotação da Terra (chamamos esse movimento de “movimento aparente”).
Questão 4 – Não. Para o combustível não ser atirado para fora, o foguete teria que desobedecer a lei da
ação e reação.
Questão 5 – Continuaria com a velocidade que tinha antes do combustível acabar! (considerando que
entre a Terra e Marte a gravidade é praticamente igual a zero).
Questão 6 – Não. Ao frear, o carro reduz sua velocidade até parar, devido à força de atrito na pista. No
caso de uma pessoa sem cinto, não existe nenhuma força para fazê-la parar, e por isso, devido
a sua inércia, ela CONTINUA COM O MOVIMENTO QUE O CARRO TINHA, em direção ao
vidro. Se a pessoa estivesse com o cinto de segurança, ele exerceria uma força na pessoa
contrária ao movimento, para fazê-la parar junto com o carro.
Questão 7 – Nós continuaríamos em movimento com a velocidade que a Terra tinha. Da mesma forma
que em uma freada de automóvel, se a terra “freasse” de repente, um observador na Terra veria
todos os objetos soltos na Terra se moverem com a velocidade que a Terra tinha, ou seja, daria
a impressão de que os objetos estariam sendo “empurrados” na direção do movimento da Terra.
Questão 8 – Sim. Devido à distância entre a Terra e a Lua, a atração gravitacional entre elas é menor do
que elas teriam se estivessem mais próximas, mas essa atração ainda é considerável.
Questão 9 – Sim. Para servir de exemplo, a atração gravitacional que a Terra exerce em um satélite a
500 km de altitude é apenas 7% menor do que na superfície da Terra.
Questão 10 - Eles se moveriam em LINHA RETA, com velocidade constante, e consequentemente iriam
se afastar da Terra.
Questão 11 - Ela se moveria em LINHA RETA, com velocidade constante, e consequentemente iria se
afastar do Sol
177
APÊNDICE IV - Produto Educacional – Guia dos Professores
I. Introdução
No endereço eletrônico www.hugo.pro.br/astronomia.htm se encontra disponível a
hipermídia “A Física e o Universo”, onde a física presente no ensino médio é utilizada como
uma ferramenta para a compreensão de questões relacionadas com a astronomia e a
astronáutica. Essa hipermídia foi desenvolvida como produto educacional de uma dissertação
de Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática do CEFET/RJ, e também se encontra
disponível em um CD-ROM, anexado à dissertação de mestrado “Uma Proposta de Ensino de
Física Contextualizado com a Astronomia e a Astronáutica”, de autoria de Hugo Henrique de
Abreu Pinto, com orientação de Sergio Eduardo Silva Duarte.
O objetivo do produto educacional é disponibilizar um material que possa servir de
suporte a professores de física interessados em enriquecer suas aulas com temas relacionados
à astronomia e à astronáutica, além de servir como material didático aos alunos.
Neste Guia dos Professores, apresentaremos:

os conteúdos do hipertexto e suas relações com a física do ensino médio (seção II);

os recursos didáticos do hipertexto (seção III);

algumas sugestões de aplicação em sala de aula (seção IV).
II. Os conteúdos da Hipermídia
A figura abaixo mostra a página inicial da hipermídia, com uma apresentação aos
alunos:
Figura 1 - Página inicial da hipermídia.
178
Os conteúdos foram divididos em duas unidades: “Unidade 1 – qual é o tamanho do
universo” e “Unidade 2 – os corpos celestes se movimentam?”, que podem ser acessados
pelos menus da hipermídia (abaixo do cabeçalho da página e do lado esquerdo dos
conteúdos).
A seguir, descreveremos os conteúdos de cada uma das unidades, e as relações entre
esses conteúdos e os conteúdos tradicionais da física do ensino médio.
II.1 Unidade 1 – Qual é o Tamanho do Universo?
Nesta unidade, é apresentado um “mapa do universo”, de forma a situar o leitor em
qualquer discussão subsequente sobre astronomia e astronáutica. São discutidas as escalas
astronômicas de tamanhos e distâncias, além de estimativas de quantidades de corpos
celestes no universo. A Terra é situada no universo como fazendo parte de um sistema
planetário como outros existentes, orbitando uma estrela como outras que vemos à noite, e
pertencente a uma das muitas de galáxias existentes no universo.
A unidade se inicia com um convite ao leitor para prestar atenção no céu
[26]
, citando
alguns corpos celestes que podem ser observados olho nu. Essa apresentação inicial pretende
fazer um gancho entre aquilo que o leitor provavelmente já sabe e aquilo que se pretende
apresentar.
Em seguida, inicia-se a discussão da Terra inserida no modelo do Sistema Solar
[27]
.
Para começar essa discussão, apresenta-se uma imagem provavelmente conhecida pelo leitor:
o modelo de planetas orbitando em torno do Sol, fora de suas escalas reais de tamanho e
distância (figura 2).
Figura 2 – Representação do Sistema Solar fora de escala de tamanho e distância (fonte:
http://aprenderbrincando.no.sapo.pt/sistema_solar.htm. Acesso: 30/01/2012.).
[26]
Disponível em www.hugo.pro.br/astronomia_1.1.htm.
.[27]
Disponível em www.hugo.pro.br/astronomia_1.2.htm.
179
Na página seguinte, o modelo do Sistema Solar começa a ser melhorado,
apresentando-se escalas de tamanho entre astros do Sistema Solar
[28]
(figura 3).
Figura 3 – Representação do Sistema Solar em escala de tamanho.
(Fonte: http://arcageografica.blogspot.com/2009/06/aprendendo-fazer-maquetes-do-sistema.html.
Acesso: 30/01/2012.).
Ainda dentro da discussão sobre o Sistema Solar, recorda-se o fato de o Sol ser uma
estrela, servindo de gancho para a discussão sobre as escalas de tamanho entre as estrelas
[29]
(figura 4). Mostra-se a existência de estrelas menores e maiores que o Sol, servindo como uma
primeira evidência de que o Sol não possui nenhuma característica especial em relação a
outras estrelas observadas a noite.
Figura 4 – Algumas estrelas e o planeta Júpiter em escalas de tamanho. (Fonte:
http://www.astro.iag.usp.br/~gastao/PlanetasEstrelas/. Acesso: 30/01/2012.)
Nesta etapa, já foi trabalhado o conceito de escala de tamanho, importante não só
para a física como para outras disciplinas escolares, como a geografia, por exemplo.
Para fazer uma relação entre aquilo que o leitor costuma observar a noite e os
tamanhos reais apresentados, trabalha-se a relação entre os tamanhos observados e as
[28]
Disponível em www.hugo.pro.br/astronomia_1.3.htm.
[29]
Disponível em www.hugo.pro.br/astronomia_1.4.htm.
180
distâncias [30]. Com isso, fica claro que as estrelas observadas a noite se encontram muito mais
distantes de nós do que o Sol e que, consequentemente, a única estrela pertencente ao
Sistema Solar é o Sol.
Nessa discussão, trabalha-se também o conceito de escala de distância.
A discussão anterior serve de gancho para se trabalhar com distâncias astronômicas
[31]
. Nessa parte, desenvolve-se com o conceito físico de unidade de distância, como os
quilômetros e os anos-luz, e é dado um exemplo do motivo de existirem várias unidades.
Também apresenta-se o método da paralaxe como um exemplo da forma como as
distâncias astronômicas são conhecidas
[32]
. Mas do que isso, o método da paralaxe dá um
exemplo do método científico, que geralmente é discutido como uma introdução à física.
Depois de se demonstrar que o Sol é uma estrela semelhante a outras (pelo menos em
relação à tamanho) também é discutido o fato de o Sol não ser a única estrela a ser orbitada
por planetas
[33]
. Uma notícia de descoberta de planeta fora do Sistema Solar é mostrada e
interpretada, buscando o desenvolvimento de competências relacionadas à interpretação de
notícias de caráter científico.
Também faz-se uma breve discussão sobre a possibilidade de existência de vida fora
da Terra e a possibilidade de viagens espaciais
[34]
. Nesta etapa, o conceito de ano-luz é
reforçado e faz-se uma citação à Teoria da Relatividade, sobre a impossibilidade de viagens
acima da velocidade da luz.
Por último, a discussão sobre a possibilidade de vida fora da Terra serve de gancho
para uma discussão sobre a quantidade de estrelas no universo. Para isso, discute-se o
conceito de galáxia, e, em especial, a Via-Láctea
[35]
. Em seguida, apresenta-se a nossa
galáxia como uma entre bilhões de outras. Com isso, realiza-se uma estimativa de quantidade
de estrelas no universo observável
[36]
. Nesta discussão, deixa-se claro que as quantidades
apresentadas são aproximações, exemplificando o conceito físico de ordem de grandeza.
Como pode ser verificado, esta unidade apresenta conteúdos tradicionais conhecidos
como “introdução à física”. Entre os conceitos físicos trabalhados na unidade, podemos listar:

escalas de tamanho e distancia;

unidades de medida (quilômetros e anos luz);

método científico;

ordens de grandeza.
[30]
Disponível em www.hugo.pro.br/astronomia_1.5.htm.
[31]
Disponível em www.hugo.pro.br/astronomia_1.6.htm.
[32]
Disponível em www.hugo.pro.br/astronomia_1.7.htm.
[33]
Disponível em www.hugo.pro.br/astronomia_1.8.htm.
[34]
Disponível em www.hugo.pro.br/astronomia_1.9.htm.
[35]
Disponível em www.hugo.pro.br/astronomia_1.10.htm.
[36]
Disponível em www.hugo.pro.br/astronomia_1.11.htm.
181
I.2. Unidade 2 – Os corpos celestes se movimentam?
Nessa unidade, os corpos celestes estudados na Unidade 1 são revisados com foco em
uma característica comum a todos: o movimento. Em especial, são discutidos os movimentos
dos corpos celestes do Sistema Solar, já que muitos desses astros podem ser observados a
olho nu e a Mecânica Newtoniana pode ser aplicada a eles sem muitas exceções. Nesse
ponto, é deixado claro que os princípios que regem os movimentos dos corpos celestes são os
mesmos que regem os movimentos observados na Terra, além de movimentos de satélites
artificiais, de foguetes espaciais etc., fazendo uma ponte para a Astronáutica.
Assim como na Unidade 1, a Unidade 2 é iniciada citando alguns corpos celestes
observados a olho nu. Entretanto, agora a ênfase é dada nas mudanças de posições dos
corpos celestes observadas ao longo do tempo. Deixa-se claro que qualquer mudança de
posição representa um movimento, por mais lenta que seja essa mudança. Dessa forma,
apresenta-se uma definição de movimento. Alguns desses movimentos são representados
por curvas (figura 5), exemplificando o conceito físico de trajetória.
Figura 5 – Trajetória de estrelas no céu, obtida com fotografia de longa exposição. (Fonte: Curso de
aperfeiçoamento de professores da Fundação Planetário do Rio de Janeiro – 2009.)
Em seguida, faz-se uma breve discussão histórica sobre a transição do geocentrismo
para o heliocentrismo
[37]
, como forma de introdução aos movimentos dos astros do Sistema
Solar. Faz-se uma revisão sobre os movimentos dos planetas e satélites do Sistema Solar
(figura 6) e, de forma mais específica, sobre os movimentos da Terra e da Lua
[38]
[39]
. Em especial,
cita-se as velocidades dos movimentos da Terra e da Lua, e em km/h e em km/s. Dessa forma,
introduz-se o conceito físico de velocidade e diferentes unidades de velocidade.
[37]
Disponível em www.hugo.pro.br/astronomia_2.2.htm.
[38]
Disponível em www.hugo.pro.br/astronomia_2.3.htm.
[39]
Disponível em www.hugo.pro.br/astronomia_2,4.htm.
182
Figura 6 – Planeta Júpiter e órbitas de cinco de seus satélites naturais. (Imagem produzida com o
programa Celestia.)
A discussão até esse ponto apresenta uma aparente contradição: enquanto que a olho
nu vemos os astros em movimento, dentro do nosso modelo de Sistema Solar é a Terra quem
se move. Para explicar essa aparente contradição, apresenta-se o conceito físico de
referencial. Ou seja, mostra-se que os movimentos observados na Terra usam a Terra como
referencial, enquanto que os movimentos do modelo de Sistema Solar usam o Sol como
referencial
[40]
. Isso é feito através de uma analogia com os movimentos observados dentro de
um brinquedo de parque de diversão.
Através do conceito de referencial, explica-se também por que não sentimos os
movimentos da Terra
[41]
, fazendo uma analogia com a viagem em veículos em movimento
retilíneo com velocidade constante [42].
Nossa noção de “embaixo” e “em cima” também é trabalhada como uma questão de
referencial
[43]
. Mostra-se que, no meio do espaço, longe de corpos celestes, não existe um
referencial como o solo terrestre, e por isso a noção de “embaixo” e “em cima” é perdida. Com
isso, explica-se porque uma pessoa no hemisfério sul da Terra não se sente de “cabeça para
baixo”. Também cita-se o fato de a gravidade da Terra atrair tudo nas proximidades de sua
superfície em direção ao solo, sem que exista a possibilidade de uma pessoa no hemisfério sul
“cair em direção ao espaço vazio”.
Depois de descritos os movimentos no Sistema Solar, começa-se a discussão sobre as
causas desses movimentos [44]. Para isso, faz-se uma breve introdução sobre o conceito de lei
da natureza e cita-se a as leis de Newton dos movimentos e a Lei da Gravitação Universal.
[40]
Disponível em www.hugo.pro.br/astronomia_2.5.htm.
[41]
Disponível em www.hugo.pro.br/astronomia_2.6.htm.
[42]
Nessa etapa, deixa-se claro que, apesar de a Terra não apresentar uma trajetória retilínea, podemos considerar sua trajetória,
para nós, como aproximadamente retilínea.
[43]
Disponível em www.hugo.pro.br/astronomia_2.7.htm.
[44]
Disponível em www.hugo.pro.br/astronomia_2.8.htm.
183
As três leis de Newton são trabalhadas usando como exemplo os movimentos dos
ônibus espaciais
espacial
[45]
. A Lei da Ação e Reação é exemplificada pelo lançamento do ônibus
[46]
; a Lei da Inércia é demonstrada pelo movimento do ônibus espacial, mesmo após
a ejeção do tanque externo de combustível e dos foguetes propulsores
[47]
(figura 7); o
Principio Fundamental da Dinâmica aparece através das mudanças de movimento do
veículo espacial, como o posicionamento para a reentrada na atmosfera terrestre e a freagem
no solo [48].
Figura 7 – Ônibus espacial ejetando seus foguetes propulsores. (Fonte:
http://profclaudenir.blogspot.com/2011/04/onibus-espacial.html. Acesso: 30/01/2012.)
Durante a apresentação das leis de Newton do movimento, também são feitos paralelos
com os movimentos observados na superfície da Terra, em especial em relação à Lei da
Inércia [49].
A Lei da Gravitação Universal também é descrita
[50]
, lançando-se em seguida a
seguinte questão: por que os satélites (naturais e artificiais) não caem na Terra? Após uma
breve descrição sobre “o que é um satélite”
[51]
, suas órbitas são explicada usando-se o
exemplo da “montanha de Newton”, de forma qualitativa
[52]
(figura 8). Deixa-se claro que, sem
a força gravitacional, as órbitas de satélites naturais e artificiais não existiriam, assim como as
órbitas dos planetas.
[45]
Apesar da aposentadoria do projeto dos ônibus espaciais (http://cienciahoje.uol.com.br/colunas/fisica-sem-misterio/o-ultimo-voo-
da-aguia, acesso em 30 jan. 2012) usamos esse exemplo por acreditarmos que os ônibus espaciais ainda representam os veículos
espaciais mais familiares à maioria dos brasileiros. Talvez no futuro seja necessária uma atualização do material produzido.
[46]
Disponível em www.hugo.pro.br/astronomia_2.9.htm.
[47]
Disponível em www.hugo.pro.br/astronomia_2.10.htm.
[48]
Disponível em www.hugo.pro.br/astronomia_2.12.htm.
[49]
Disponível em www.hugo.pro.br/astronomia_2.11.htm.
[50]
Disponível em www.hugo.pro.br/astronomia_2.13.htm.
[51]
Disponível em www.hugo.pro.br/astronomia_2.14.htm.
[52]
Disponível em www.hugo.pro.br/astronomia_2.15.htm.
184
Figura 8 – a) Satélite lançado com velocidade abaixo da orbital; b) satélite lançado com a velocidade
orbital; c) Satélite lançado com velocidade acima da orbital. (Imagem produzida com o programa
Modellus.)
Para finalizar, explica-se que, devido à Lei da Gravitação Universal, tudo no universo
que possui matéria se movimenta
[53]
. Mostra-se que, em relação à Via-Láctea, o Sol possui
movimento de translação, e as galáxias possuem movimentos umas em relação às outras.
Em resumo, esta unidade apresenta conceitos tradicionalmente trabalhados dentro área
da mecânica, na física do ensino médio. Entre os conceitos trabalhados, podemos listar:

conceito de movimento;

trajetória;

conceito de velocidade e algumas unidades;

referenciais;

conceito de lei da natureza;

leis de Newton do movimento;

Lei da Gravitação Universal;

movimento orbital.
III. Recursos Didáticos da Hipermídia
A hipermídia descrita aqui foi pensada para servir de material para alunos e como
suporte a professores. O texto da hipermídia foi escrito em linguagem acessível aos alunos,
mas também pode ser usada por professores como orientação, em relação aos conteúdos e
abordagens a serem trabalhados em sala de aula.
Além do texto em si, existem recursos didáticos adicionais. A maior parte desses
recursos só existe graças ao formato de hipermídia. A seguir, vamos listar e descrever esses
recursos:
 Links ao longo do texto: frequentemente, uma parte do texto cita outras partes.
Nesses casos, existem links que levam para as páginas citadas. Os menus da
[53]
Disponível em www.hugo.pro.br/astronomia_2.16.htm.
185
hipermídia, na parte superior abaixo do cabeçalho da página e no lado esquerdo dos
conteúdos (figura 1), também permitem a navegação a qualquer página do texto de
forma simples. Para navegação seqüencial, existe a barra de navegação no final dos
conteúdos (figura 9).
Figura 9 – Página inicial da hipermídia.
 Quadros de “atividades”: são atividades propostas para alunos, como observações
do céu, instalação e utilização de programas em suas casas, observação de vídeos
etc.
 Questões: são perguntas para serem pensadas pelos alunos, onde as respostas
aparecem e desaparecem clicando no link “resposta” (figura 10). Também podem ser
utilizadas por professores para gerar discussões em aula ou como questões
avaliativas.
Figura 10 – Questão com resposta acessada com clique.
 Quadros “para o professor”: contêm sugestões e informações adicionais para os
professores. Possuem, por exemplo, os conteúdos tradicionais de física presentes
em cada página. Por interessar apenas aos professores, esse quadro abre e fecha
ao se clicar no link “para o professor”.
186
 Quadros “saiba mais”: contêm informações mais aprofundadas sobre o texto. Não
são de leitura obrigatória para o entendimento do texto, por isso abrem e fecham ao
se clicar no link “saiba mais” (figura 11). Servem para alunos mais interessados e são
especialmente úteis para professores.
Figura 11 – Quadros “saiba mais” e “para o professor”, acessados com cliques.
 Links para referências: todas as referências do texto foram obtidas pela internet, para
facilitar o acesso. As referências são numeradas e entre chaves, listadas no final de
cada unidade. Ao longo do texto, cada numeração de referencia é um link para a
página da referência. As referências são especialmente úteis para professores, já
que a maioria delas se encontra em um nível de profundidade acima do que seria
recomendado para um aluno de ensino médio.
 Vídeos: ao longo do texto, existem vídeos que podem ser assistido diretamente da
página (figura 12).
187
Figura 12 – Atividade com vídeo.
 Appet: o texto também possui um applet, simulando o experimento mental da
montanha de Newton. Esse applet pode ser operado direto da página, mas também
está
disponível
para
download
livre
em
(http://galileo.phys.virginia.edu/classes/109N/more_stuff/Applets/newt/newtmtn.html).
 Página de download: nos menus da hipermídia, existe um link para a página
“downloads” (figura 1), onde podem ser baixados textos em pdf e apresentações em
ppt relativos aos conteúdos das duas unidades. Nessa página também pode ser
baixado um trabalho apresentado no XIX SNEF, descrevendo uma aplicação dos
conteúdos da hipermídia. As apresentações em ppt são especialmente úteis para
professores, para serem usados durante suas aulas. O texto em pdf é útil para ser
impresso por alunos sem acesso a computadores, apesar da ausência de alguns
recursos didáticos. O trabalho do SNEF também é útil na orientação de professores.
IV. Propostas de Aplicação
Sabendo das várias realidades que existem no contexto educacional, pensamos em um
material que fosse flexível para sua utilização. Apesar disso, podemos estabelecer algumas
“regras” e fazer algumas propostas.
Durante a aplicação em sala de aula, o hipertexto poderia servir como material de
estudos aos alunos, em casa, e as aulas deveriam ser apresentadas em ppt, projetadas por
datashow. Isso significa que, para o professor, o hipertexto deveria servir com orientação para
o desenvolvimento das aulas.
188
Alguns tópicos podem ser trabalhados em aula sem a utilização de multimídias, apesar
de isso tirar o potencial didático das imagens. Os vídeos presentes na hipermídia e o applet
citado na seção III se encontrem anexados no PPT, disponível na página de download
[54]
, mas
também podem ser acessadas de seus sites de origem (endereços ao longo da hipermídia),
caso haja computador com acessa a internet em aula.
Conforme já vimos, a Unidade 1 possui conceitos associados à “introdução à física”.
Isso significa que ela poderia ser aplicada nas primeiras aulas de um curso de física de ensino
médio, especialmente para turmas de primeiro ano.
A Unidade 2 possui conceitos de mecânica, o que significa que ela é especialmente útil
ao ser aplicada em cursos de mecânica de ensino médio. A Unidade 1 pode ser apresentada
antes da Unidade 2, como uma introdução, mas a Unidade 2 também foi desenvolvida para ser
trabalhada de forma independente.
Durante uma aplicação dos conteúdos da hipermídia por um dos autores do projeto,
optou-se por discutir todo o seu conteúdo sequencialmente, ao longo de todo o primeiro
bimestre do ano letivo de 2010, em uma turma de ensino noturno da rede estadual do Rio de
Janeiro.
Nessa aplicação, foram necessárias duas aulas de 80 minutos cada para a aplicação da
unidade 1 e mais três aulas de 80 minutos para a aplicação da unidade 2. Esse tempo pode
parecer pouco, mas muitos detalhes da hipermídia foram colocados apenas para tornar o texto
mais preciso. Não devemos nos esquecer que o objetivo principal do material produzido não é
o ensino de astronomia, mas sim a motivação para a aprendizagem de física.
Apesar da aplicação testada em sala de aula, nada impede que a hipermídia seja
utilizada de forma mais flexível. Os conteúdos da Unidade 2 poderiam ser aplicados, por
exemplo, em um curso de mecânica seguindo uma organização tradicional de conteúdos, com
seus tópicos sendo apresentados ao longo do ano como exemplos para os conteúdos
tradicionais. Por exemplo, o tópico “por que não sentimos os movimentos da Terra”
(www.hugo.pro.br/astronomia_2.6.htm) poderia ser aplicado durante a abordagem tradicional
de
referenciais;
ou
o
tópico
sobre
o
lançamento
do
ônibus
especiais
(www.hugo.pro.br/astronomia_2.9.htm) poderia ser aplicado durante a abordagem tradicional
da Lei da Ação e Reação.
[54]
Downloads disponíveis em www.hugo.pro.br/astronomia_2.17.htm.
189
APÊNDICE V – CD-ROM com o Produto Educacional