ACUMULAÇÃO DE CAPITAL, POUPANÇA E CRESCIMENTO

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ACUMULAÇÃO DE CAPITAL, POUPANÇA E CRESCIMENTO
Franklin Serrano, IE-UFRJ
(versão preliminar, novembro 2005)
I.
INOTRODUÇÃO
Existe uma diferença fundamental entre a abordagem neoclássica para o crescimento econômico
de um lado e as teorias de várias correntes heterodoxas sobre o tema de outro. A diferença é que
os neoclássicos tentam analisar o processo de desenvolvimento econômico partindo da idéia de
que em geral o “fator de produção” trabalho é escasso nos países em desenvolvimento enquanto
em todas as demais correntes a força de trabalho é vista como abundante .
Se o trabalho não é escasso, o produto potencial da economia é limitado basicamente pelo
estoque de capital acumulado. Neste caso, o crescimento desta capacidade produtiva vai
depender do investimento. As teorias heterodoxas do crescimento, que vamos chamar de teorias
da acumulação, tem estes elementos centrais em comum: a abundância de mão de obra e a
importância do investimento produtivo.
No entanto elas se distinguem entre si por diversos outros aspectos mas em particular na questão
sobre como é determinado o investimento no longo prazo.
Nesta apostila, vamos examinar de forma simplificada o conjunto de teorias da acumulação na
qual o investimento é visto como diretamente determinado pela poupança potencial (i.e. , usando
a “Lei de Say”). As teorias da acumulação que levam em conta a validade de longo prazo de
alguma versão do principio da demanda efetiva são tratadas em outro texto.
II. PRODUTO POTENCIAL, PLENA UTILIZAÇÃO DO CAPITAL E PLENO
EMPREGO DO TRABALHO
Vamos utilizar um esquema analítico bem simples para comparar alguns aspectos centrais das
diversas teorias da acumulação.
Vamos supor que estamos tratando de uma economia de escambo, não monetária, onde não pode
surgir um problema de desequilíbrio entre a oferta e a demanda agregada por bens pois a decisão
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de ofertar algo por um dado valor numa economia de escambo sempre implica (ao contrário da
economia monetária) necessariamente na decisão de aceitar (e portanto demandar) um bem em
troca do mesmo valor. Na economia de escambo, portanto vale a “Lei de Say” , pois a oferta cria
sua própria demanda e tudo que for produzido será vendido. Não havendo limites de demanda
agregada o produto efetivo da economia sempre fica idêntico ao produto potencial (Y=Y*).
Vamos supor também que se trata de uma economia de livre concorrência em que é produzido
apenas um bem que é, ao mesmo tempo, o único bem de consumo e seu próprio meio de
produção (bem de capital homogêneo). Este bem é produzido utilizando como insumo somente
trabalho homogêneo e quantidades do mesmo tipo de bem como único insumo. Todos os
métodos de produção a ser considerados terão retornos constantes de escala os salários são pagos
como uma quantidade deste bem no final do período de produção.
Um método de produção deste bem será definido pelos dois coeficientes técnicos l=L/Y e
v=K/Y, que medem respectivamente as quantidades físicas de trabalho e de capital por unidade
de produto. Estes dois coeficientes evidentemente definem conjuntamente a relação capitaltrabalho deste método.
Vamos supor inicialmente que só exista um método de produção em uso nesta economia.
Vejamos como é determinado o produto potencial Y* desta economia. Como a economia esta
usando apenas um método de produção, capital e trabalho estão necessariamente sendo usados
em proporções fixas. Logo, o produto potencial da economia vai depender da tecnologia e qual
dos dois, capital ou trabalho, estiver disponível em menor quantidade em relação ao
requerimentos técnicos deste método.
Podemos então calcular o produto de pleno emprego do trabalho YL . Este será igual ao
tamanho da força de trabalho disponível N vezes a produtividade do trabalho B (o inverso do
coeficiente de mão-de-obra l ):
YL =N.B ou YL =N.(1/l)
Da mesma forma podemos calcular o produto de plena utilização do estoque de capital YK. Este
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será igual à disponibilidade de capital K vezes o produto líquido por unidade de capital R (o
inverso da relação capital-produto v ):
YK=K.R
ou
YK=K.(1/v)
O produto potencial da economia será dado por :
Y*=min (YL, YK )
A hipótese básica das teorias da acumulação , começando com a abordagem clássica do
excedente é de que nas economias capitalistas ( e mais ainda em economias menos
desenvolvidas) a mão de obra é abundante em relação ao capital (, senão a rigor nem existiria
propriamente o capitalismo. Logo, nesta abordagem YK < YL .
Esta hipótese tem duas implicações importantes. Em primeiro lugar, significa que o produto
potencial da economia é dado pela plena utilização do capital:
Y*=KR
Em segundo lugar, a quantidade de trabalho que pode ser efetivamente empregada L mesmo que
a economia opere ao nível do produto potencial será limitada a :
L=l.Y*
e será necessariamente menor que a disponibilidade de trabalho da economia (L<N) , o que
signfica que nível de emprego do trabalho vai depender da acumulação de capital pois:
L=l.(K.R)
Aqui vemos que qualquer coisa que aumente o produto potencial, como um aumento do estoque
de capital ou um aumento da relação produto capital (ou redução da relação capital-produto) vai
aumentar o nível de emprego. Vemos também que um aumento da produtividade do trabalho
(redução do coeficiente de trabalho l) vai reduzir o nível de emprego.
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III.
DISTRIBUIÇÃO DE RENDA, SALÁRIO REAL E TAXA DE LUCRO
O produto líquido desta economia (Y*) será distribuído entre a folha de salários reais bL (onde b
é o nível do salário real) e a massa de lucros rK (onde r é a taxa de lucro uniforme e K a
quantidade física do mesmo produto utilizado como capital na produção):
Y*= bL + r K
Para um dado método de produção teremos uma relação linear inversa entre entre o salário real e
a taxa de lucro (uniforme).
b = Y/L - r K/L
O salário real máximo compatível com este método será dado pelo produto líquido por
trabalhador , que se obtém quando a taxa de lucro cai a zero (B=Y/L). Por outro lado, a taxa
máxima de lucro (R=Y/K) será aquela que corresponde a um salário real nulo, quando todo o
produto líquido é distribuído para os donos do capital.
Dada a hipótese de abundância relativa de trabalho , o salário , se fosse determinado por “oferta e
demanda” deveria ser igual a zero e a taxa de lucro igual ao produto liquido por trabalhador.
Evidentemente isto não ocorre pois tornaria a economia inviável em termos sociais. Assim, o
salário b=b* será determinado pelas forças políticas , sociais e costumes e refletirá tanto o que é
o padrão mínimo de subsistência socialmente aceitável quanto o poder de barganha em geral dos
trabalhadores.
A parcela dos salários no produto w será dada pela razão entre o salário real e o produto por
trabalhador:
w=b*/B
e a parcela dos lucros será dada por:
(1-w)= (1-b*/B)
Aqui vemos que toda vez que o salário real aumentar mais do que o crescimento
da produtividade do trabalho teremos um aumento da parcela dos salários e uma
queda na parcela dos lucros.
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Além disso, a taxa de lucro da economia , o lucro por unidade de capital pode ser definida como
o produto da parcela dos lucros vezes a relação entre produto e capital:
r=(1-w)Y/K
como estamos supondo que todo o capital será de fato plenamente utilizado a relação entre
produto e capital será dada diretamente pela razão técnica entre produto líquido e capital R.
Assim:
r=(1-w)R
o que significa que para um dado nível do salário real b* a taxa de lucro será igual a :
r=(1-b*/B).R
IV.
POUPANÇA POTENCIAL, INVESTIMENTO E CRESCIMENTO
O produto potencial desta economia depende do tamanho do estoque de capital e da tecnologia.
Seu crescimento vai depender tanto do crescimento do estoque de capital quanto de mudanças na
tecnologia.
Para uma dada relação capital-produto v, temos que o aumento absoluto ∆Y* do produto
potencial vai depender do nível de investimento líquido I (o acréscimo ao estoque de capital
∆K):
Y*=K.(1/v)
∆Y*= ∆K/v ou
∆Y*=I/v
Já a taxa de crescimento do produto potencial pode ser obtida dividindo a expressão acima pelo
nível atual do produto potencial :
∆Y*/Y* =(I/Y*)/v
ou ∆Y*/Y* =(I/Y*)R
que vai depender negativamente da relação capital-produto e positivamente da proporção do
investimento em relação ao produto potencial I/Y* .
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Numa economia de escambo onde vale a “Lei de Say” a proporção do produto potencial que é de
fato investida é idêntica e determinada pela proporção do produto que é poupada (não
consumida) s . Logo :
∆Y*/Y* =s/v ou
gk=s/v
o que mostra que a taxa “garantida” de crescimento (a taxa de crescimento da economia
correspondente à plena utilização do capital) é dada pela razão entre a taxa de poupança s e a
relação capital-produto.
Se fizermos a suposição adicional de que os trabalhadores não poupam, a taxa de poupança da
economia será dada pelo produto da proporção dos lucros que é poupada sk e a parcela dos lucros
no produto (1-w).
s= sk (1-w)
Se os capitalistas não consumissem nada sk=1 a taxa de poupança seria igual a parcela dos lucros
no produto. Por outro lado se eles consumissem todo o lucro sk=0 a taxa de poupança seria igual
a zero.
A taxa de crescimento da economia pode então ser escrita também como o produto da proporção
dos lucros que é poupada e da taxa de lucro r=(1-w)R :
gk=s/v= sk (1-w)R
Desta forma, o crescimento da economia seria sempre estimulado por uma alta parcela do lucros
pois uma grande parte da renda estaria indo para a classe que poupa e (dada a “Lei de Say”)
automaticamente investe mais.
V TEORIA DA ACUMULAÇÃO E FATOS ESTILIZADOS
Veremos agora como na visão das teorias da acumulação podemos explicar de forma bem
diversa daquelas das teorias da abordagem neoclássica um conjunto de fatos estilizados
observados no processo de desenvolvimento econômico de diversos países.
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V.1 TAXA NATURAL DE CRESCIMENTO E EMPREGO DO TRABALHO
Vamos começar com o primeiro desses, aquele relacionado aos ajustes entre a força de trabalho e
a demanda por emprego assalariado. O fato em questão é de que embora o desemprego sempre
existe e as vezes fique cronicamente elevado por longos períodos de tempo , não se observa taxas
de desemprego aberto que crescem ou decrescem continuamente durante décadas. Em outras
palavras embora o nível do tamanho da força de trabalho seja sempre sistematicamente maior do
que o volume de emprego efetivo (L<N) , a taxa de desemprego aberto ((N-L)/N ) não cresce
nem decresce sem limite. Isto quer dizer que de alguma forma a tendência taxa de crescimento
efetiva da economia g tende a ser próxima , em média , da chamada taxa natural , isto é, da soma
taxa de crescimento da força de trabalho e do crescimento da produtividade do trabalho h.
Quando a economia cresce exatamente a esta taxa, a taxa de desemprego aberto fica constante.
Na visão das teorias da acumulação a taxa efetiva de crescimento depende da acumulação de
capital e sua compatibilização com a taxa natural se dá a partir do fato de que é taxa natural que
tende a se ajustar à efetiva através tanto de variações endógenas no ritmo de crescimento da
força de trabalho n quanto de variações na taxa de crescimento do produto por trabalhador h.
Vejamos separadamente os dois tipos de ajuste. O primeiro é caracterizado pela adaptação
parcial do tamanho da força de trabalho adaptando-se às oportunidades de emprego disponíveis
(ao invés de vice versa como na abordagem neoclássica).
O ponto central é simplesmente que dado que em economias capitalistas muitas pessoas (a
esmagadora maioria) simplesmente têm de trabalhar para sobreviver, sempre que o desemprego
aberto alcança níveis muito altos por períodos consideráveis de tempo um número de processos
são postos em ação que automaticamente tendem a reduzir a discrepância original entre oferta e
demanda por trabalho.
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Os principais mecanismos de ajuste são: 1) variações na taxa de participação de diferentes
grupos sociais (jovens, mulheres casadas, etc.) que param de procurar emprego e saem da força
de trabalho se não existem oportunidades de trabalho durante muito tempo; 2) migração regional
e internacional através da qual a força de trabalho disponível em uma região ou país segue em
parte a evolução das reais oportunidades de emprego ; 3) lentos efeitos demográficos que fazem
com que um baixo crescimento do emprego mantido durante muito tempo acabe reduzindo o
ritmo de crescimento da população através da diminuição do número de filhos vivos por família
e redução no ritmo de formação de novas famílias; 4) saída dos trabalhadores desempregados
para ocupações no setor informal urbano (serviços pessoais e ambulantes) ou rural (produção de
auto-subistência).
Todos estes processos ocorreriam também em sentido inverso quando as oportunidades de
emprego começassem a crescer sistematicamente mais do que a força de trabalho. Assim, o
ritmo de crescimento n da força de trabalho depende de forma positiva da taxa de crescimento do
emprego que é igual a diferença entre a taxa de crescimento da economia e do crescimento do
produto por trabalhador ( g-h). Se todo o ajuste fosse por esta via no limite teríamos que a taxa
natural, para dado ritmo de crescimento da produtividade h é que seria determinada pela taxa de
crescimento da economia g, via ajustamentos compensatórios em n :
n=g-h
No entanto, na prática, o ajustamento do tamanho da força de trabalho às oportunidades de
emprego é lento e parcial o que faz com que, para dada taxa de crescimento do produto g, parte
do ajustamento recaia sobre a própria taxa de crescimento do produto por trabalhador h.
Isto ocorre de duas formas principais: o progresso técnico endógeno e o chamado desemprego
disfarçado.
O progresso técnico endógeno significa que o crescimento do produto por hora efetivamente
trabalhada acaba sendo função da taxa de crescimento da economia. Isto ocorre pela presença de
economias de escala, economias de aprendizado e também porque o progresso técnico nesta
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visão é em grande parte incorporado nos bens de capital. Assim uma maior taxa de crescimento
do estoque de capital além de aumentar o crescimento absoluto do produto aumento o produto
por hora efetivamente trabalhada pois os trabalhadores se equipam com maiores quantidades de
bens de capital de gerações mais novas.
Finalmente temos, o importante fenômeno do ajuste via “desemprego disfarçado”. Este ocorre
quando a demanda por emprego em numero de horas efetivamente trabalhadas é baixa e ai um
grande número de trabalhadores acaba dividindo entre si estas horas. Neste caso todos parecem
ocupados mas se nota um baixo produto por número de trabalhadores mesmo que a tecnologia
tenha um alto produto por hora efetivamente trabalhada. No agregado este processo aparece com
clareza como uma discrepância entre o crescimento da produtividade (produto por hora
efetivamente trabalhada) e o crescimento do produto por trabalhador (ou per capita), pois
enquanto o progresso técnico aumenta o primeiro o desemprego estrutural faz cair o segundo.
Portanto, levando em conta tanto o ajuste via tamanho da força de trabalho quanto os ajustes no
lado do produto por trabalhador via progresso técnico endógeno e desemprego disfarçado temos
que são os dois componentes da taxa natural n e h que se combinam para se ajustar a uma dada
taxa de crescimento g.
V.2 TAXA GARANTIDA E PLENA UTILIZAÇÃO DO CAPITAL
O segundo fato estilizado a explicar diz respeito à utilização do equipamento de capital a longo
prazo. O fato é que por mais que o grau de utilização da capacidade produtiva oscile bastante no
curto prazo este tende a ser bastante estável sugerindo a tendência a um nível normal ou
planejado em prazos mais longos.Aqui este tipo de teoria apresenta uma explicação um tanto
arbitrária. Como se adota a “Lei de Say” (que só é válida na economia de escambo) ao fazer
g=s/v se supõe , sem uma explicação mais razoável que no longo prazo toda a poupança
potencial será investida e que haverá sempre demanda para toda a capacidade produtiva que for
criada.
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V.3 CRESCIMENTO E ACUMULAÇÃO DE CAPITAL
Como neste esquema analítico não há escassez de mão-de-obra, os produtores ampliam a
produção à taxa:
g=s/v
período após período, sem que a acumulação de capital encontre nenhuma espécie de retornos
marginais decrescentes.
Logo, vemos que a mera substituição de uma explicação da distribuição neoclássica por
uma baseada nas teorias da acumulação, imediata e facilmente, nos permite explicar o fato
estilizado da relação positiva entre taxa de investimento e taxa absoluta de crescimento do
produto.
Além disso, se fizermos a hipótese adicional de que o progresso técnico Harrod-neutro é
realmente endógeno, no sentido de que seu ritmo depende da própria taxa de crescimento da
economia, obtemos também facilmente uma relação positiva entre crescimento do produto por
trabalhador e taxa de investimento.
De uma forma simples, podemos apresentar a função de progresso técnico como:
h = h1 +h2 g
obtendo :
h = h1 +h2 s/v
e portanto
g - n = h1 +h2 s/v
Assim, os fatos estilizados, que pareciam tão difíceis de explicar com o instrumental
neoclássico, são facilmente explicados num esquema simples das teorias da acumulação,
exatamente por que tal esquema está livre da camisa-de-força teórica que é a noção de que a
força de trabalho é “escassa” no capitalismo.
É claro que no esquema acima o ponto insatisfatório foi o apelo à “Lei de Say”. Contudo,
a visão da acumulação de forma alguma requer tal hipótese. É perfeitamente possível pensar num
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esquema deste tipo no qual no qual a taxa de crescimento da economia é determinada pela
evolução da demanda efetiva, mas isto é tema para outro trabalho.
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