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Análise de Desempenho de um Modelo Híbrido
em uma Série Temporal de Descargas
Atmosféricas
N. T. Santos, B. R. P. Rocha, V. G. Macedo, L. A. S. Lessa, L. M. Dentel, D. G. dos Santos, J. R. S.
de Souza

Resumo—Neste artigo é testada a adequação de um modelo
híbrido inteligente para previsão de uma série temporal
composta por um conjunto de observações da frequência diária
de descargas atmosféricas por um período de doze meses. Na
primeira fase foram testados alguns modelos ARIMA para
definir o que melhor representasse a série e o eleito foi o ARIMA
(1,1,0). Os resíduos, a previsão e as defasagens resultantes desse
pré-processamento foram utilizadas como dados de entrada para
a segunda fase que consiste na implementação de uma rede
neural artificial em ambiente Matlab. A rede MLP proposta no
modelo original não teve um bom desempenho, por isso, foi
necessário encontrar outra opção e a escolha foi pela rede RBF
que tem como característica similar a MLP serem aproximadoras
universais de função. A rede RBF obteve uma aproximação
melhor em menos época de execução.
Palavras-chave—Descargas Atmosféricas, Modelo Híbrido,
Redes Neurais Artificiais, Séries Temporais.
I.
INTRODUÇÃO
N
enhum país recebe mais descargas elétricas atmosféricas
(ou raios) que o Brasil. Por ano caem cerca de 60 milhões
de raios [1]. Em 2010, 89 pessoas morreram após serem
atingidas por raios de acordo com o Instituto Nacional de
Pesquisas Espaciais (Inpe), mas o número é menor do que a
média registrada entre 2000 e 2009, de 132 vítimas por ano.
No primeiro semestre de 2011, segundo o Inpe foram
registrados 28 casos de mortes causadas por raios em todo o
país [2].
Além dos riscos de morte (pessoas e pecuária) os raios
causam muitos prejuízos ao setor elétrico, telecomunicações,
setor de transportes (aéreo, marítimo e terrestre), construção
civil, agricultura, entre outras. Por isso, o Grupo de
N. T. Santos, Universidade Federal do Pará, Belém, Brasil,
[email protected])
V. G. Macedo, Universidade Federal do Pará, Belém, Brasil,
[email protected])
L. A. S. Lessa, Universidade Federal do Pará, Belém, Brasil,
[email protected])
B. R. P. Rocha, Universidade Federal do Pará, Belém, Brasil,
[email protected])
L. M. Dentel, Universidade Federal do Pará, Belém, Brasil,
[email protected])
D. G. dos Santos, Universidade Federal do Pará, Belém, Brasil,
[email protected])
J. R. S. de Souza, Universidade Federal do Pará, Belém, Brasil,
[email protected])
(email:
Eletricidade Atmosférica (ELAT) do Instituto Nacional de
Pesquisas Espaciais (INPE) realizou um estudo junto a vários
setores que são prejudicados e concluiu que os raios causam
prejuízos anuais de aproximadamente um bilhão de dólares
[3].
Diante do exposto anteriormente é fácil compreender a
necessidade de estudos mais apurados e propostas de modelos,
implementações e sistemas que contribuam com o processo de
conhecimento desse fenômeno natural considerado
imprevisível. A previsão da quantidade de raios é um
processo em fase de aperfeiçoamento, pois vários estudos
desenvolvem conceitos através da análise das características
elétricas dos raios e dos seus dados históricos.
Na literatura há várias propostas de previsão de raios como
em [4] que os autores apresentam um sistema de previsão
probabilística de descargas atmosféricas, denominado SIPPER
e em [5] onde a autora utiliza o modelo WRF (Weather
Research and Forecasting) para simular variáveis
meteorológicas que irão alimentar a entrada de uma rede
neural artificial cuja saída é a previsão para um futuro
próximo. Essa mesma autora em [6] utiliza apenas o modelo
WRF que é um sistema de modelagem numérica da atmosfera,
em diferentes escalas espaciais (metros até milhares de
quilômetros) para prever raios.
Não existe um modelo que seja considerado o melhor, por
isso há vários modelos que podem ser usados separadamente
ou em conjunto. Neste trabalho realizamos uma
implementação híbrida inteligente proposta por [7] que utiliza
as vantagens do modelo ARIMA em associação com as redes
neurais MLPs (Perceptron de Múltiplas Camadas) para prever
valores futuros através de um conjunto de observações
históricas, que nesse caso são observações passadas da
freqüência diárias de raios em um período de doze meses, mas
os resultados não tiveram um bom desempenho e por isso o
modelo RBF (Função de Base Radial) foi escolhido para
substituir a rede MLP.
(email:
(email:
(email:
(email:
(email:
(email:
II.
MODELO ARIMA, REDES NEURAIS E O MODELO DE KHASHEI E
BIJARI PARA PREVISÃO DE SÉRIES TEMPORAIS
Uma série temporal pode ser definida como um conjunto de
observações feitas seqüencialmente no tempo [8]. A previsão
de séries temporais é aplicada em diversas áreas
(metereologia, economia, marketing, energia, epidemiologia,
entre outras), por isso há interesse no desenvolvimento e
aperfeiçoamento dos modelos.
2
Onde Lt denota a componente linear e Nt a componente não
linear.
Na primeira fase o objetivo principal é a modelagem linear
através do modelo auto-regressivo. Os resíduos da primeira
etapa conterão a seguinte relação não linear:
(2)
Onde Lt é o valor da previsão para o tempo t; e et é o
resíduo no tempo t a partir do modelo linear.
Os resíduos são importantes para medir o grau de
suficiência de modelos lineares. Um modelo linear não é
suficiente se ainda existem estruturas de correlação linear
negativas nos resíduos.
Na segunda fase é feita a análise não linear e, portanto uma
rede neural artificial é usada para modelar os relacionamentos
não lineares e provavelmente os lineares existentes nos
resíduos da modelagem linear. Assim,
(3)
Onde f1, f2 e f são funções não lineares determinadas pela
rede neural; n e m são inteiros e referem-se ao grau do modelo.
Desse modo a previsão combinada terá a seguinte forma:
(4)
Onde n1 n e m1 m são inteiros determinados no processo
final do modelo neural.
III.
APLICAÇÃO DO MODELO
Nesse trabalho o modelo proposto no item II foi
implementado para analisar a eficiência deste aplicado em um
banco de dados que contém a freqüência das ocorrências de
raios no período de 366 dias.
Na primeira fase os dados salvos em uma planilha do Excel
foram carregados no Gretl (acrônimo de Gnu Regression,
Econometrics and Time-series Library) que foi escolhido
porque é um software livre que compila e interpreta dados
econométricos/estatísticos. A fig. 1 mostra o gráfico com os
dados originais carregados no Gretl.
800000
700000
600000
500000
ocorrencias
Os modelos estatísticos mais conhecidos para análise de
séries temporais no domínio do tempo são os de Box-Jenkings
que têm este nome devido ao algoritmo desenvolvido pelos
autores na década de 70. Os autores [9] afirmam que os
modelos Box-Jenkings partem da idéia de que cada valor da
série pode ser explicado por valores prévios, a partir do uso da
estrutura de correlação temporal que geralmente há entre os
valores da série.
O guia para modelagem ARIMA (p,d,q) consiste em três
passos: identificação do modelo, estimação e verificação da
adequação. Na fase de identificação estuda-se o
comportamento das funções de auto correlação (ACF) e auto
correlação parcial (PACF); a segunda fase consiste em estimar
os parâmetros auto-regressivos, os parâmetros de médias
móveis e a variância dos resíduos. A verificação da adequação
do modelo é efetuada em dois momentos: primeiro
examinando o grau de ajustamento (Variância do erro, Erro
Quadrado Médio ou o Erro Percentual Médio Absoluto) e
segundo examinando a aleatoriedade dos resíduos através de
sua função de auto correlação; validado o modelo é possível
construir uma função de previsão [10], [11], [12], [13].
Os modelos ARIMA (modelo auto-regressivo integrado e
de média móvel), pertencentes à família de modelos propostos
por Box-Jenkings, descrevem tanto o comportamento
estacionário como o não-estacionário com a vantagem de
requerer poucos parâmetros. Esses modelos são baseados no
principio da parcimônia, ou seja, procuram representar uma
série utilizando um número mínimo de parâmetros [14].
Os modelos ARIMA têm uma limitação porque só
resolvem problemas lineares e para superar esse problema é
utilizada uma rede neural. Essa combinação de modelos é
denominada modelagem híbrida inteligente. A idéia básica de
combinar modelos de previsão é a utilização de características
únicas de cada modelo para capturar diferentes padrões nos
dados e construir uma solução global através de soluções
parciais [15].
A Rede Neural Artificial inspirada no funcionamento dos
neurônios biológicos é um dos modelos não-lineares e nãoparamétricos mais utilizadas para previsão de séries temporais
devido suas diversas vantagens, tais como, capacidade de
mapeamento flexível da função não-linear e generalização.
Os autores [15] aplicaram o modelo ARIMA à série
temporal original e depois modelaram seus resíduos através
das redes neurais MLPs. Para formulação do modelo foi
considerada a série temporal como uma função composta por
uma componente linear e uma não-linear, (1)
yt  f ( Lt , Nt ) (1)
400000
300000
200000
100000
0
2007
2008
Fig. 1: Representação da Série Original no Gretl
Após alguns testes, análise do correlograma e da previsão
foi escolhido o ARIMA (1,1,0), o termo diferenciável d=1 foi
suficiente para estacionar o modelo.
Em seguida foi implementada uma rede neural de Múltiplas
Camadas com 12 entradas, 4 neurônios ocultos e função de
treinamento backpropagation com bayesiana regularizada,
mas para esses dados a rede não teve bons resultados, por isso,
em busca de um caminho para alcançar um desempenho
melhor outra rede também supervisionada e aproximadora
universal foi implementada.
A principal diferença entre elas é que as redes RBF tendem
3
a produzir aproximações locais, enquanto as redes MLP
tendem a resultar em aproximações globais. Quando se trata
de aprendizado continuado, como é o caso de predição de
séries temporais, as redes MLP se mostram menos adequadas
porque o custo computacional de treino de uma rede MLP é
muito superior ao de uma rede RBF, o que impossibilita a
operação de forma dinâmica [16].
IV.
RESULTADOS
Após o processamento linear com o modelo ARIMA
(1,1,0) os resíduos com defasagens, a previsão e as defasagens
da série original foram modeladas pela rede neural
implementada em ambiente Matlab.
A Fig. 1 mostra dois gráficos que apresentam os mesmos
resultados em representações diferentes do treinamento
realizado com 75% dos dados com uma rede MLP
backpropagation.
Grafico a) DADOS DE TREINAMENTO - ESTIMADOS X REAIS
Grafico b) DADOS DE TREINAMENTO - ESTIMADOS X REAIS
1
1
DADOS REAIS
DADOS REAIS
DADOS ESTIMADOS
DADOS ESTIMADOS
0.9
0.9
0.8
0.8
0.7
0.7
0.6
0.6
0.5
0.5
0.4
0.4
0.3
0.3
0.2
0.2
0.1
Para confirmar a afirmação do parágrafo anterior a tabela I
apresenta as medidas estatísticas de desempenho do
treinamento e da validação da rede.
Tabela I. Medidas Estatísticas de Desempenho
Treinamento
Validação
MSE
0.0114
0.0236
MAE
0.0708
0.1087
SSE
3.0178
2.0967
A rede não atingiu um objetivo ótimo, por isso, o próximo
passo foi treinar e validar os dados com uma rede RBF. O
Matlab possui duas funções de implementação de RBF: a
newrb e a newrbe. A diferença entre elas está na forma de
criação dos nodos da camada escondida.
A função newrb cria uma rede de forma iterativa,
adicionando um neurônio por vez até que o SSE atinja a meta
de erro ou o número de neurônios exceda o máximo. A função
newrbe cria a rede RBF com os neurônios da camada oculta
igual ao número de vetores da entrada. Cada neurônio na
camada oculta funciona como um detector para um vetor de
entradas diferentes.
As duas funções foram testadas e a newrbe alcançou o
melhor resultado. A Fig. 3 mostra os gráficos com os
resultados do treinamento (75% dados).
0.1
Grafico a) DADOS DE TREINAMENTO - ESTIMADOS X REAIS
Grafico b) DADOS DE TREINAMENTO - ESTIMADOS X REAIS
1
0
0
50
100
150
200
250
300
50
100
150
200
250
300
Fig. 1. Treinamento de uma rede MLP
Na fase de treinamento a rede opera em uma sequência de
dois passos. Primeiro, um padrão é apresentado à camada de
entrada da rede e flui camada por camada até que a resposta
seja produzida pela camada de saída. No segundo passo, a
saída obtida é comparada à saída desejada para esse padrão
particular e se estas não forem iguais, o erro é calculado e
propagado a partir da camada de saída até a camada de
entrada. Os pesos das conexões das unidades da camada de
saída e das camadas intermediárias vão sendo modificados
conforme o erro é retro propagado.
Após a fase de treinamento, 25% dos dados guardados para
validação foram apresentados a entrada da rede para testar sua
capacidade de generalização. Na Fig. 2 pode ser observado
que o previsor não funcionou adequadamente.
Grafico a) DADOS DE TESTE - ESTIMADOS X REAIS
Grafico b) DADOS DE TESTE - ESTIMADOS X REAIS
1
1
DADOS REAIS
DADOS REAIS
DADOS ESTIMADOS
DADOS ESTIMADOS
0.9
0.9
0.8
0.8
0.7
0.7
0.6
0.6
0.5
0.5
0.4
0.4
0.3
0.3
0.2
0.2
0.1
0.1
0
260
270
280
290
300
310
320
330
340
350
360
0
260
1
DADOS REAIS
0
0
270
280
290
300
Fig. 2. Treinamento de uma rede MLP
310
320
330
340
350
360
DADOS REAIS
DADOS ESTIMADOS
DADOS ESTIMADOS
0.9
0.9
0.8
0.8
0.7
0.7
0.6
0.6
0.5
0.5
0.4
0.4
0.3
0.3
0.2
0.2
0.1
0
0
0.1
50
100
150
200
250
300
0
0
50
100
150
200
250
300
Fig. 3. Treinamento de uma rede RBF
Diferentemente da rede MLP que pode apresentar uma ou
duas camadas de neurônios ocultos, a rede RBF, em sua
concepção básica, apresenta apenas uma camada oculta, além
de uma camada de saída. A ativação de uma unidade oculta é
determinada pela distância entre o vetor de entrada e um vetor
protótipo.
O treinamento desta rede é realizado em dois estágios:
primeiro são determinados os parâmetros das funções de base
(não-supervisionado) e depois são determinados os pesos da
camada de saída (problema linear). Como conseqüência o
treinamento desta rede foi muito mais rápido do que a MLP.
O aprendizado é equivalente a encontrar uma superfície no
espaço multidimensional do mapeamento que resulta no
melhor ajuste aos dados de treinamento.
A Fig. 4 mostra os gráficos com os resultados de validação
(25% dados).
4
Grafico a) DADOS DE TESTE - ESTIMADOS X REAIS
1
DADOS REAIS
DADOS REAIS
DADOS ESTIMADOS
DADOS ESTIMADOS
0.9
0.8
0.8
0.7
0.7
0.6
0.6
0.5
0.5
0.4
0.4
0.3
0.3
0.2
0.2
0.1
0
260
a pretensão de afirmar que esta técnica é a melhor para este
tipo de dados, mesmo porque o desenvolvimento de técnicas
de representação de séries é um processo contínuo. Apenas é
possível afirmar que o modelo proposto no item II não é
adequado para esta série como foi apresentado na íntegra, mas
com algumas mudanças ele pôde ser aplicado produzindo bons
resultados.
Grafico b) DADOS DE TESTE - ESTIMADOS X REAIS
1
0.9
VI.
0.1
270
280
290
300
310
320
330
340
350
360
0
260
270
280
290
300
310
320
330
340
350
360
Fig. 4. Treinamento de uma rede RBF
A generalização/aprendizagem corresponde a interpolar
dados em superfície multidimensional que melhor se ajuste ao
conjunto de dados de treinamento.
Na tabela II são apresentadas as medidas estatísticas de
desempenho do treinamento e da validação da rede.
Tabela II. Medidas Estatísticas de Desempenho
Treinamento
Todos os autores agradecem ao SIPAM (Sistema de
Proteção da Amazônia) por disponibilizarem os dados de sua
rede para este estudo e os autores Santos, Lessa e Dentel
agradecem ao Conselho Nacional de Desenvolvimento
Cientifico e Tecnológico (CNPq) pelo apoio financeiro
recebido em forma de bolsa de doutorado.
VII.
[1]
Validação
MSE
5.2822 x 10
-022
1.1076 x 10-022
[2]
MAE
1.6107 x 10-011
8.0119 x 10-012
[3]
SSE
1.3998 x 10-019
9.8577 x 10-021
[4]
A rede RBF obteve uma aproximação melhor (menor taxa
de erro) em menos épocas de execução (convergência mais
rápida). Já a MLP apresentou uma resposta mais lenta e com
uma taxa de erro superior a RBF.
V.
CONSIDERAÇÕES
A área de previsão de séries temporais é um campo em que
a pesquisa atua de forma constante e não há um modelo
específico que seja considerado o melhor porque cada série
temporal requer uma investigação acerca de suas
características como critério para escolha do melhor modelo
ou a combinação de modelos. A combinação de previsões
permite aumentar a confiabilidade da previsão e reduzir a
possibilidade de grandes desvios.
As análises realizadas neste trabalho procuraram testar a
eficiência de um modelo híbrido inteligente aplicado em uma
série temporal de descargas atmosféricas que tem um
comportamento de ocorrência altamente aleatório.
Os testes com o modelo ARIMA foram importantes para
que pudesse escolher o que melhor representasse os padrões
lineares envolvidos nos dados e no caso da rede neural a rede
backpropagation envolveu um alto custo computacional
associado a um baixo desempenho, portanto a melhor
combinação de modelos encontrada para representar esta série
foi uma modelagem ARIMA (1,1,0) combinada com uma rede
RBF iterativa com 12 entradas, e 4 neurônios ocultos. Os
valores das entradas para a rede neural foram os dados préprocessados pelo modelo estatístico (os resíduos com 6
defasagens, o previsor e a série original com 5 defasagens).
As medidas estatísticas mostraram que o modelo escolhido
realizou uma representação da série, mas este trabalho não tem
AGRADECIMENTOS
[5]
[6]
[7]
[8]
[9]
[10]
[11]
[12]
[13]
[14]
[15]
[16]
REFERÊNCIAS
http://noticias.terra.com.br/brasil/noticias/0,,OI3513807-EI306,00vc+reporter+Brasil+lidera+queda+de+raios+no+mundo.html. Acessado
em 14/12/2011.
http://www.brasil.gov.br/noticias/arquivos/2011/06/20/inpe-registra-89mortes-por-raios-em-2010. Acessado em: 14/12/2011.
http://www.inpe.br/noticias/noticia.php?Cod_Noticia=936. Acessado em
14/12/2011.
E. A. Leite; O. C. Rotunno Filho. “Sistema de previsão probabilística de
eventos de raios – SIPPER”, in XIV Congresso Brasileiro de
Meteorologia, 2006, Florianópolis. Anais do XIV Congresso Brasileiro
de Meteorologia, 2006. vol 1, pp 1-6.
G. S. Zepka. “Uso de Redes Neurais para a Previsão de Descargas
Atmosféricas no Sudeste do Brasil. Relatório final da disciplina
Princípios e Aplicações de Mineração de Dados (CAP-359) do Programa
de Pós-Graduação em Computação Aplicada”. São José dos Campos,
2009.
G. S. Zepka. “Previsão de Descargas Atmosféricas Usando o Modelo de
Mesoescala WRF.” Tese de Doutorado do Curso de Pós-Graduação em
Geofísica Espacial/Ciências Atmosféricas, São José dos Campos, 2011.
M. Khashei; M. Bijari. “A novel hybridization of artificial neural
networks and ARIMA models for time series forecasting”, Applied Soft
Computing, 2664–2675. 2011.
P. A. Morettin; C. M. C. Toloi. “Análise de Séries Temporais.” Ed.
Edgard Blucher. São Paulo. 2006.
L. Werner; J. L. D. Ribeiro. “Previsão de demanda: uma aplicação dos
modelos Box-Jenkins na área de assistência técnica de computadores
pessoais”, Gest. Prod., vol.10, no.1, p.47-67, Abr 2003.
F. C. Gomes. “Os modelos ARIMA e a abordagem de Box-Jenkings:
uma aplicação na previsão do IBOVESPA a curtíssimo prazo”, Revista
de Administração de Empresas, 29 (2), p. 63-70, Abr./Jun. 1989.
J. H. F. Flores. “Comparação de modelos MLP/RNA e modelos BoxJenkings em séries temporais não lineares.” Dissertação (Mestrado).
Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção, Universidade
Federal do Rio Grande do Sul, 2009.
K. T. Mynbaev; A. Lemos, “Manual de Econometria”, 1ª Ed. Rio de
Janeiro: FGV, 2004.
L. M. O. Silva. “Uma aplicação de árvores de decisão, redes neurais e
KNN para a identificação de modelos ARMA não-sazonais e sazonais”.
Tese (Doutorado). Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica,
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, 2005.
M. Valença. “Aplicando Redes Neurais: um guia completo.” Ed. do
Autor. Olinda – PE. 2005.
M. Khashei; M. Bijari. “A novel hybridization of artificial neural
networks and ARIMA models for time series forecasting”, Applied Soft
Computing, 2664–2675. 2011.
M. C. F. de Castro. “Predição Não-Linear de Séries Temporais usando
Redes Neurais RBF por Decomposição em Componentes Principais.”
Tese (Doutorado). Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação,
Universidade Estadual de Campinas, 2001.
5
VIII.
BIOGRAFIAS
Neuma Teixeira dos Santos Possui graduação em Licenciatura Plena em
Matemática (2008), mestrado em Sistemas de Energia pela Universidade
Federal do Pará (2011) e atualmente realiza doutorado no Programa de Pósgraduação em Engenharia Elétrica da Universidade Federal do Pará na área de
descargas atmosféricas. Tem experiência em Processamento de imagens
Digitais e Redes Neurais Artificiais.
Brígida Ramati Pereira da Rocha Possui graduação em Engenharia Elétrica
pela Universidade Federal do Pará (1976), mestrado em Geofísica pela
Universidade Federal do Pará (1979), doutorado em Geofísica pela
Universidade Federal do Pará (1995) e Pós-Doutorado pela UNICAMP, na
área de Alta Tensão. Atualmente é professor associado III da Universidade
Federal do Pará. Tem experiência na área de Engenharia Elétrica, com ênfase
em Descargas Atmosféricas, Alta Tensão e Compatibilidade Eletromagnética,
atuando principalmente nos seguintes temas: descargas atmosféricas, energia,
processamento digital de sinais, biomassa, planejamento energético.
Valquíria Gusmão Macedo Possui graduação em Engenharia Elétrica pela
Universidade Federal do Pará (1977), graduação em Licenciatura em Física
pela Universidade Federal do Pará (1977), mestrado em Engenharia Eletrônica
e Computação pelo Instituto Tecnológico de Aeronáutica (1985) e doutorado
em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal do Pará (2002). Atualmente
é professor associado da Universidade Federal do Pará. Tem experiência na
área de Engenharia Elétrica, com ênfase em Telecomunicações e
Processamento Digital de Sinais, atuando principalmente nos seguintes temas:
Processamento de voz, Processamento computacional da língua portuguesa,
Transdutores Ultra-sônicos e Processamento de Imagens.
Luis Antonio Salim Lessa Possui graduação em Engenharia Elétrica,
mestrado em Sistemas de Energia pela Universidade Federal do Pará e
atualmente realiza doutorado no Programa de Pós-graduação em Engenharia
Elétrica da Universidade Federal do Pará na área de descargas atmosféricas.
Tem experiência em Planejamento Energético, Descargas Atmosféricas e
Geoprocessamento.
Laure Madeleine Dentel Possui graduação em Engenharia Mecânica,
mestrado em energias renováveis pela universidade de Zaragoza (2007) e
atualmente realiza doutorado no Programa de Pós-graduação em Engenharia
Elétrica da Universidade Federal do Pará na área de descargas atmosféricas.
Tem experiência em Acústica, Engenharia Térmica e Energias Renováveis.
Diego Guimarães dos Santos é Técnico em Eletrotécnica (2010) e
Licenciado Pleno em Física (2011), pelo Instituto Federal de Educação
Ciência e Tecnologia do Pará. Atualmente é graduando em Engenharia
Elétrica pela Universidade Federal do Pará, e desenvolve atividades de
iniciação científica no SIPAM.
José Ricardo Santos de Souza Possui Bacharelado em Física pela
Universidade de São Paulo (1966), mestrado em Astro Geophysics University of Colorado (1973), mestrado em Geomagnetismo pelo Instituto
Nacional de Pesquisas Espaciais (1969) e doutorado em Meteorologia University of Colorado (1979). Atualmente é Professor Associado 2 da
Universidade Federal do Pará. Tem atuado principalmente nos seguintes
temas: Amazônia, temperatura e umidade em solos, geotermia, microclima,
eletricidade atmosférica e raios.