LISTA COMPLEMENTAR DE EXERCÍCIOS 1 – FÍSICA III

LISTA COMPLEMENTAR DE EXERCÍCIOS 1 – FÍSICA III
CURSO DE MATEMÁTICA
1. Quando os terminais de uma bateria são conectados a duas placas condutoras paralelas, cargas
distribuídas nas placas resultam em um campo elétrico E aproximadamente uniforme entre as
placas. Admita que o campo elétrico tem módulo E = 1,00 x 10 4 N/C, orientado conforme a figura
abaixo:
a) Calcule a aceleração de um elétron liberado do repouso da placa superior. b) Calcule a velocidade
e a energia cinética do elétron depois de percorrer 1,0 cm. c) Quanto tempo ele leva para percorrer
essa distância? O elétron tem carga e = 1,6 x 10-19 C e massa m = 9,11 x 10-31 kg.
2. Quando lançamos um elétron em um campo elétrico com velocidade inicial v0 (vide figura), qual
é sua equação da trajetória?
3. Obtenha uma expressão para o campo elétrico sobre a mediatriz de um segmento de reta
carregado uniformemente com uma carga linear com densidade λ e comprimento L.
4. Uma carga elétrica positiva Q é distribuída uniformemente ao longo de uma semicircunferência
de raio a. Obtenha o campo elétrico (módulo e orientação) no centro da curvatura.
5. Considere um dipolo elétrico em um campo elétrico uniforme E. Mostre que o torque em relação
ao centro (fixo) do dipolo devido a esse campo é:
⃗ ,
⃗τ =⃗p× E
onde p é o momento de dipolo elétrico, já definido. Mostre também que a energia potencial é
⃗ .
U=−⃗p⋅E
6. Uma pequena esfera oca condutora de raio interno a e raio externo b é concêntrica a uma grande
esfera oca condutora com raio interno c e raio externo d. A carga total sobre a esfera interna é +2 q e
a carga sobre a esfera externa é +4q. (a) Determine o campo elétrico em função da distância r em
relação ao centro comum para r<a, a<r<b, b<r<c, c<r<d e r>g. (b) Qual a carga sobre cada uma
das superfícies (superfícies interna e externa das esferas pequena e grande)?
7. Determine o campo elétrico para pontos localizados no interior de uma esfera maciça de carga
-Q, uniformemente distribuída no seu volume.
8. Determine o potencial elétrico para pontos próximos a uma reta infinita uniformemente carregada
com carga Q.
9. Dois grandes planos paralelos e não-condutores têm densidades de carga iguais e opostas dadas
por ±σ. (a) Calcule a diferença de potencial entre as placas. (b) Considere agora que uma lâmina
metálica de espessura a é inserida entre os dois planos. A lâmina não possui nenhuma carga.
Determine a nova diferença de potencial entre os planos originais.
10. Duas superfícies condutoras planas carregadas estão separadas por uma distância d = 1,00 m e
produzem uma diferença de potencial ΔV = 625 V. Um elétron é lançado de placa positiva em
direção à placa negativa, perpendicularmente às superfícies. Qual a velocidade inicial do elétron, se
este chega à segunda placa com velocidade nula?