ET2M-4 - Gabarito

Curso de Engenharia de Petróleo
Disciplina:
Nota:
Professor: Rudson Alves
Rubrica
Coordenador
Aluno:
Turma: ET2M
Semestre: 2 sem/2014
Data: 26/11/2014
Avaliação: 2a Bimestral
Valor: 10,0 ptos
Questão 1. (1,0pts)
Uma Leopardus Pardalis encurrala uma Cuniculus Paca sobre o tronco de uma Tabebuia, o qual
descansava sobre as plácidas águas de um igarapé. A Cuniculus Paca se posiciona numa das
extremidades do tronco da Tabebuia, enquanto que o Leopardus Pardalis se encontra na
extremidade oposta. Neste momento o tronco se encontra em repouso sobre a superfície do
igarapé. Enquanto rosna em uma das extremidades o Leopardus Pardalis se prepara para dar o
bote sobre a Cuniculus Paca e neste momento, considerando o sistema (Leopardus Pardalis,
Cuniculus Paca e Tabebuia) isolado, sem forças externas, podemos afirmar sobre este último
movimento do predador:
(i) o centro de massa do sistema permanecerá imóvel, visto que não há forças externas;
(ii) após cair sobre a extremidade oposta do tronco, este se moverá na direção do salto da
Leopardus Pardalis;
(iii) durante o voo do Leopardus Pardalis (enquanto ainda no ar) o tronco se moverá no sentido
oposto ao salto, mantendo o centro de massa do sistema inalterado;
(iv) após cair sobre a extremidade oposta do tronco, este parará;
Dentre as afirmativas acima, estão corretas:
(a) i, ii e iii
(b) ii e iii
(c) ii, iii e iv
(d) i e iii
(e) i, iii e iv
(i) Correta: como
. Como o sistema estava inicialmente parado, sendo a
sua aceleração zero, este permanecerá parado indefinidamente, ou até que alguma força
esterna resultante atue sobre o sistema.
(ii) Errada: pela afirmativa anterior. Apenas completando, se após o cair na extremidade do
tronco o Leopardus Pardalis, agora parado em relação ao tronco, estiver em movimento
juntamente com o tronco, como afirma o item, o centro de massa do sistema também estará
em movimento, negando a afirmativa (i).
(iii) Correta: o movimento do tronco no sentido oposto ao movimento do Leopardus Pardalis é
necessário para manter o centro de massa do sistema (Leopardus Pardalis, Cuniculus Paca e
Tabebuia) em repouso, que é requerido pelos argumentos da afirmativa (i).
(iv) Correta: é basicamente a negativa da afirmativa (ii). Uma vez que o Leopardus Pardalis
estiver em repouso, o Cuniculus Paca e o tronco de Tabebuia devem parar para manter o
centro de massa em repouso.
Portanto a opção correta é o item (e)
Boa Prova
Uma mola é empregada para lançar um bloco de 550 g sobre
uma superfície sem atrito, com o perfil apresentado na figura
ao lado. Sendo a constante elástica da mola igual a
12,0 N/cm, (a) qual a compressão necessária para fazer o
bloco alcançar o topo da rampa? (b) Num segundo
lançamento, o bloco atinge o topo da rampa a 3,00 m/s.
Neste caso qual foi a compressão na mola?
20,0 cm
Questão 2. (2,0pts)
m
Dados:
(a) compressão para elevar o bloco ao topo da rampa:
Com o referencial gravitacional na base da rampa, a energia inicial:
energia final:
conservando a energia
(b) atingir o topo da rampa a 3,00 m/s:
Neste caso a energia final será mudada para,
com
. Conservando a energia,
Boa Prova
Questão 3. (2,5pts)
Brincando com seu carrinho na varanda de seu apartamento, Bolão o lança com força fazendo
o carrinho rolar sobre o piso da varanda e se distanciar 3,50 m de sua mão. Seu pai atento
avalia a velocidade de lançamento como sendo de aproximadamente 12,0 m/s. Empregando os
conceitos de energia, determine: (a) a variação total da energia cinética (por unidade de massa
do carrinho) realizado no movimento do carrinho; (b) o coeficiente médio de atrito entre o
carrinho e o piso da varanda; (c) Se o movimento do braço do Bolão, no arremesso do carrinho,
não levar mais que 120 ms, qual o impulso (por unidade de massa) transferido para o carrinho.
Dados:
(a) variação da energia cinética, por unidade de massa:
(b) o coeficiente de atrito entre o carrinho e o piso:
fazendo a conservação,
(c) impulso no lançamento do carrinho:
Boa Prova
Questão 4. (2,0pts)
Três bolas de massas m1 = 1,5 kg, m2 = 2,0 kg e m3 = 5,0 kg, são
arranjadas nos extremos de hastes metálicas como ilustrado a
figura abaixo. (a) Considerando as massas das hastes desprezíveis,
determine o centro de massa do sistema; (b) se as hastes
possuírem massas iguais a 1,0 kg e 2,0 kg, a menor e a maior
respectivamente, para onde se deslocará a posição do centro de
massa do sistema.
y (m)
4,0
2
3,0 1
3
2,0
1,0
0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
x (m)
Dados:
# Massa (kg) x (m) y (m)
1
1,5
0,0
3,0
2
2,0
2,0
4,0
3
5,0
5,0
3,0
(a) posição do centro de massa:
posição x:
posição y:
(b) centro de massa com as hastes:
adicionar as hastes:
# Massa (kg) x (m) y (m)
4
1,0
2,0
3,0
5
2,0
2,5
3,0
posição x:
posição y:
Boa Prova
Questão 5. (2,5pts)
Em uma partida de beisebol uma bola rápida é lançada a 45,0 m/s contra o rebatedor que a
devolve a 140 km/h, por sobre o arremessador. Sendo a massa da bola de beisebol igual a
145 g e a massa do taco de beisebol igual a 550 g e após a rebatida o taco se mover a
3,00 m/s, determine: (a) a velocidade inicial do taco; (b) a energia perdida na rebatida. (c) Se a
bola se manter em contato com o taco por 100 ms, qual a força média exercida pelo taco sobre
a bola?
Dados:
(a) a velocidade inicial do taco:
(b) energia perdida:
(c) força média sobre a bola:
a quantidade de movimento linear na bola, antes e depois de rebatida,
a força mádia com
de contato,
Boa Prova