1. Um objeto cai de um

Anglo/Itapira-Mogi
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3º COLEGIAL– Lista P-31
c) Para que a pedra atinja a lata, qual é, na horizontal, a distância
d entre elas, no instante em que a pedra é abandonada?
(PLúcio)
(Onde necessário, use g = 10 m/s2)
1. Um objeto cai de uma altura de 45 m em relação ao solo. Desprezando a resistência do ar, determine:
a) o tempo gasto na queda;
b) a velocidade ao atingir o solo.
2. Do alto de um prédio, abandona-se uma esfera de chumbo que leva
4 s para atingir o solo. Se, nesse caso, a resistência do ar é desprezível, pedem-se:
9. Do alto de uma plataforma de altura h = 45 m, em relação ao solo
plano e horizontal,
v0
um objeto é lançado
horizontalmente, com
velocidade inicial v0 =
40 m/s.
h
Despreze a resistência do ar e determine:
x
a) o tempo de queda;
a) a altura do prédio;
b) o alcance horizontal (x);
b) a velocidade da esfera ao atingir o solo.
c) a velocidade do objeto ao tocar o solo.
3. Um corpo, abandonado de uma altura H, percorre 25 m no último
segundo de queda. Desprezando a resistência do ar, calcule o valor
de H.
4. Abandonada da janela do 20º andar, um brinquedo passa pela
janela do 12º andar 2 s depois. Despreze a resistência do ar e determine:
a) a altura de cada andar;
10. (Unicamp) De um ponto PM, a uma altura de 1,8 m, lançou-se
horizontalmente uma bomba de gás lacrimogêneo que atingiu os
pés de um professor universitário PU a 20 m de distância, como indica a figura.
PM
1,8 m
b) a velocidade do brinquedo pela janela do 12º andar.
6. Na superfície da Lua, a aceleração da gravidade é aproximadamente 1/6 da aceleração da gravidade na superfície terrestre, ou seja,
1,6 m/s2 e não há atmosfera.
a) Um objeto solto de uma altura de 5 m, leva quanto tempo para
atingir a superfície.
b) De que altura deveria ser abandonado um corpo na Terra, se aqui também não houvesse atmosfera, para que chegasse ao solo
no mesmo tempo?
PU
20 m
Considere desprezível a resistência do ar.
a) Quanto tempo levou a bomba para atingir o professor?
b) Com que velocidade vo (em km/h) foi lançada a bomba?
11. Pilotando uma moto de 2 m de comprimento, um motociclista deve
saltar o fosso de 4 m entre duas plataformas de desnível 5 m.
v
c) Calcule a velocidade do objeto ao atingir a superfície nos dois
casos.
2m
5m
7. (UFPE) Um para-quedista, descendo na vertical, deixou cair sua
lanterna quando estava a 90 m do solo. A lanterna levou 4 segundos para atingir o solo. Qual era a velocidade do pára-quedista, em
m/s, quando a lanterna foi solta?
8. Sobre uma ponte, de uma altura h = 20 m acima da superfície da
água, um garoto pretende abandonar uma pedra e atingir uma lata
que vem flutuando correnteza abaixo, com velocidade de 1,5 m/s.
4m
Para tal, qual o menor valor da velocidade v?
12. Lança-se um objeto, obliquamente para cima, com velocidade inicial
de 75 m/s, formando com o solo plano e horizontal um ângulo de
53º. Considere sen 53º = 0,8; cos53º = 0,6 e despreze a resistência do ar e calcule:
a) o tempo de subida;
b) o tempo total de movimento;
c) a velocidade no ponto de altura máxima;
d) a altura máxima;
e) o alcance horizontal.
13. Um projétil é lançado obliquamente para cima. A figura mostra o
vetor velocidade do projétil no instante inicial do lançamento e a escala utilizada para representá-lo.
g
v0
a) Qual o tempo de queda da pedra?
5 m/s
b) Qual a velocidade da pedra ao final da queda?
5 m/s
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a) A partir da figura, determine as intensidades das componentes
horizontal v0x e vertical v0y do vetor velocidade.
a bola está descarregada. O ângulo do fio com a vertical depende
do peso da bola e da força elétrica devido à bola vizinha.
b) Desprezando a resistência oferecida pelo ar, calcule o tempo necessário para o projétil atingir a altura máxima.
c) Calcule o alcance horizontal do projétil.
14. (Fusvest) Uma pessoa sentada num trem, que se desloca uma
trajetória retilínea a 20 m/s, lança uma bola verticalmente para cima
e a pega de volta no mesmo nível do lançamento. A bola atinge
uma altura máxima de 0,80 m em relação a esse nível. Determine:
a) o valor da velocidade da bola, em relação ao solo, quando ela atinge a altura máxima;
b) a distância que o trem percorre enquanto a bola está no ar.
15. (Unicamp) Um menino, andando de "skate" com velocidade v = 2,5
m/s num plano horizontal, lança para cima uma bolinha de gude
com velocidade v0 = 4,0 m/s e a apanha de volta.
a) Esboce a trajetória descrita pela bolinha em relação à Terra.
Indique em cada caso se a figura está certa (C) ou errada (E).
18. Cerca de 50 bilhões de elétrons são retirados de uma esfera metálica e colocados em outra esfera idêntica. A seguir essas esferas são
colocadas a 20 cm de distância uma da outra, no vácuo (k = 9 × 109
N.m2/C2). Sendo e = 1,6×10–19, calcule:
b) Qual é a altura máxima que a bolinha atinge?
a) o módulo da carga adquirida por cada esfera.
c) Que distância horizontal a bolinha percorre?
b) a intensidade das forças atrativas trocadas entre elas.
16. Têm-se três esferas metálicas idênticas, A, B e C, fixas a suportes
eletricamente isolantes, estando apenas a esfera A eletrizada positivamente. Para eletrizar as outras duas esferas, realizam-se os seguintes procedimentos:
I - aproximam-se as esferas A e B (Fig. 1);
II - liga-se a esfera B à terra através de um fio condutor (Fig. 2);
III - corta-se o contato da esfera B com a terra, afasta-se para longe a esfera A, ligando o fio entre as esferas B e C (Fig. 3);
IV - elimina-se definitivamente o fio condutor (Fig. 4).
c) a intensidade da força exercida sobre uma partícula de carga q
= 2×10–9 C colocada no ponto médio do segmento que liga as
esferas
19. Duas esferas metálicas idênticas estão eletrizadas com cargas
6 µC e -4 µC e separadas pela distância de 30 cm, no vácuo, onde
k = 9×109 N.m2/C2.
a) Qual a intensidade das forças eletrostáticas trocadas entre elas
nessa situação inicial? Essas forças são de atração ou repulsão?
Justifique.
b) Se esferas são colocadas em contato e recolocadas nas posições iniciais, qual a intensidade das novas forças de interação
entre elas? Essas forças são de atração ou repulsão? Justifique.
20. (Fuvest) A uma distância d uma da outra, encontram-se duas esferinhas metálicas idênticas, de dimensões desprezíveis, com cargas
– Q e + 9Q. Elas são postas em contato e, em seguida, colocadas
à distância 2d uma da outra. Determine a razão entre os módulos
das forças eletrostáticas trocadas entre as esferas APÓS o contato
e ANTES do contato.
21. Duas partículas eletrizadas com cargas de mesmo módulo, situadas
no vácuo, repelem-se com forças elétricas de intensidade F = 2,5 N,
quando a distância entre elas é 30 cm, no vácuo (k = 9 × 109
N.m2/C2). Determine as cargas elétricas dessas partículas.
22. Duas partículas com cargas Q1 = 2 µC e Q2 = 8 µC estão fixas e
separadas por uma distância de 60 cm, no vácuo.
Q1
a) Através de uma seta (↑ ou ↓), indique na Fig. 2 o sentido do fluxo de partículas através do fio. Através de um sinal algébrico (+
ou –) indique a carga dessas partículas.
b) Através de uma seta (→ ou ←) indique na Fig. 3 o sentido do fluxo de partículas através do fio.
c) Se o fluxo entre a esfera B e a terra foi de 5 ×1013 partículas, qual
a carga que ela adquire? Considere a carga elementar, e = 1,6 ×
10–19 C.
10
0
Q2
10
20
30
40
50
60
70
x
(cm)
Uma terceira partícula com carga q = 3 µC deverá ser colocada
sobre o eixo x que passa pelas duas primeiras.
a) Qual a intensidade da força elétrica resultante sobre essa terceira partícula, se colocada entre as outras duas, no ponto médio?
b) Qual a abscissa do ponto onde essa terceira partícula ficará sujeita a uma força elétrica resultante nula?
d) Na Fig. 4, calcule as cargas das esferas B e C.
17. (Unicamp) Cada uma das figuras a seguir representa duas bolas
metálicas de massas iguais, em repouso, suspensas por fios isolantes. As bolas podem estar carregadas eletricamente. O sinal da carga esta indicado em cada uma delas. A ausência de sinal indica que
23. Três partículas com cargas elétricas iguais estão alinhadas como na
figura. A partícula C exerce sobre B uma força de intensidade
F = 2×10−6 N. Determine a intensidade da resultante das forças elétricas sobre a partícula B.
Anglo/Itapira-Mogi
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A
C
B
2 cm
4 cm
RESPOSTAS
01] a) 3s; b) 30 m/s.
02] a) 80 m; b) 40 m/s.
03] 45 m.
04] a) 2,5 m; b) 20 m/s.
05] 2,5 m.
06] a) 2,5 s; b) 31,25 m; c) 4 m/s e 25 m/s.
07] 2,5 m/s.
08] a) 2 s; b) 20 m/s; c) 3 m.
09] a) 3 s; b) 120 m; c) 50 m/s.
10] a) 0,6 s; b) 120 km/h. 11] 6 m/s.
12] a) 6 s; b) 12 s; c) 45 m/s; d) 180 m; e) 540 m.
13] a) 10 m/s e 25 m/s; b) 2,5 s; c) 50 m.
14] a) 20 m/s; b) 16 m.
15] a) arco de parábola; b) 0,8 m; c) 2 m.
16] a) (↑); (–); b) (→); c) -8×10–6 C; QB = QC = -4×10–6 C.
17] a) E; b) E; c) C; d) E.
18] a) 8×10–9C; b) 1,44×10-5 C; c) 2,88×10-5 C.
19] a) 2,4 N (atração); b) 0,1 N (repulsão)
20] 4/9.
21] ± 5 µC.
22] a) 1,8 N; b) 20 cm.
23] 6 × 10–6 N.
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