Estudo de Colisões - DFI

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de física
Laboratórios de Física
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Estudo de Colisões
Instituto Superior de Engenharia do Porto – Departamento de Física
Rua Dr. António Bernardino de Almeida, 431
4200-072 Porto. Tel. 228 340 500. Fax: 228 321 159
Laboratórios de Física
DEFI-NRM-0022
Versão: 04
Data: 04/08/2008
Estudo de Colisões
DEFI-NRM-0022
Estudo de Colisões
Objectivos:
• Demonstrar que se verifica, de facto, conservação da quantidade de
movimento em colisões;
• Desenvolver o trabalho de equipa, colaborando activamente na produção de
um relatório sucinto sobre o trabalho experimental.
Introdução Teórica
r
r
Quando dois corpos colidem entre si, a quantidade de movimento total ( p = mv ) mantémse constante, independentemente do tipo de colisão, desde que sobre estes corpos não seja
exercida qualquer força exterior ao sistema (por exemplo – atrito). Para um choque entre dois
corpos, a conservação da quantidade de movimento é matematicamente expressa por:
r
∆p = 0 ⇔
r
r
pi = p f
⇔
onde m1 e m2 são as massas dos corpos;
r
r
r
r
r
r
m1v1i + m2 v2i = m1v1 f + m2 v2 f
(1)
r
r
v1i e v2i as respectivas velocidades de iniciais
r
r
(antes da colisão); e v1 f e v2 f as velocidades finais; pi e p f são as quantidades de
movimento combinadas dos dois corpos, respectivamente antes e depois da colisão.
Basicamente temos dois tipos de colisões: quando a energia cinética total dos corpos se
conserva, tem-se a colisão elástica; quando não se conserva, tem-se a colisão inelástica.
Caso extremo é o da colisão perfeitamente inelástica, em que toda energia cinética relativa
ao centro de massa se converte em energia térmica ou interna do sistema e os dois corpos
formam um só depois da colisão.
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Esquema de Montagem
FIG. 1 – Sistema de calha de ar
Gerador de
ar forçado
Photogate 1
Photogate 2
deslizadores
ON
OFF
m1
9V
DC
m2
Calha de ar
SMART TIMER®
Parafuso de
nivelação
Zona de leitura:
O espaço entre os 2 traços
mede 0,5 cm; o detector mede o
tempo que dura este intervalo
“branco” e calcula a velocidade.
Pormenor da “flag”
Material Necessário
•
•
•
•
•
•
•
1 Registador (Smart Timer®)
2 Deslizadores com “flag”
1 Sistema de calha de ar
1 Balança
2 Detectores (Photogate)
2 Réguas de leitura óptica (flag)
4 massas
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Procedimento Experimental
1.
Verifique a horizontalidade da calha, ajustando os parafusos de nivelação se
necessário. Para o fazer, ligue o gerador de ar forçado e regule-o para a posição 6,
colocando um deslizador sobre a calha. Quando atingida a horizontalidade, o deslizador
deverá permanecer imóvel;
2.
Desligue o gerador de ar forçado;
3.
Determine e registe a massa de cada deslizador, com a montagem completa;
4.
Posicione os detectores conforme a montagem; posicione os deslizadores na calha de
modo que a colisão ocorra entre os dois detectores;
5.
Conecte os detectores ao Smart Timer® ;
6.
Ligue o Smart Timer® e configure-o (*) para medir velocidade: colisão (cm/s); pressione o
botão START para activar o Smart Timer®;
(*) ver anexo 1.
7.
Ligue o gerador de ar forçado e regule-o para a posição 3;
8.
Proceda às seguintes colisões, fazendo variar a massa do deslizador 2 colocando nele
sucessivamente as massas de 50 g, mantendo sempre constante a massa do deslizador
1. Para cada um dos ensaios determine as massas e registe os valores numa tabela
construída para esse efeito. Coloque o deslizador 2 em repouso entre os detectores;
forneça uma velocidade inicial sempre constante ao deslizador 1, utilizando o elástico do
batente como propulsor, de modo a que os deslizadores colidam. Se necessário,
aumente o fluxo de ar na calha. Repita, para cada um dos valores diferentes de massa
do deslizador 2, este procedimento pelo menos 5 vezes.
Outras Informações
Se a velocidade inicial for constante
r
v1i
podemos escrever usando a conservação da
quantidade de movimento:
m r
r
r
r
v1experimental = v1 f + 2 (v2 f − v2i )
m1
r
Para cada um dos ensaio realizados calcule o valor de v 1 i exp erimental e compare-o com o
valor de vr1i medido, indicando para cada um dos casos o erro absoluto e o erro relativo.
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CONFIGURAÇÃO DO REGISTADOR DIGITAL (SMART TIMER®)
FIG. 2 – Smart Timer
ON/OFF
interruptor
canal 2
canal 1
Select Mode
Seleccionar Modo
Start/Stop
Select
Measurement
Iniciar/terminar
Seleccionar
medição
A. Configuração do SMART TIMER
A1. Ligar o aparelho;
A2. Pressionar o botão 1 até seleccionar “speed”;
A3. Pressionar o botão 2 até seleccionar “collision”;
A4. Pressionar o botão 3 até surgir o asterisco*.
O aparelho está pronto a registar
B. Registo de Valores usando o SMART TIMER
Depois de pronto, o aparelho lê as velocidades com que os deslizadores passam nos
detectores 1 e 2; dado que poderão existir duas leituras para cada detector (retorno dos
deslizadores), aquando do registo de valores deverá premir o botão 1 (select) para obter as
segundas leituras de cada detector.
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Exemplo:
Os deslizadores m1 e m2 passam nos detectores; v1i = 62,4 cm/s, m1 choca com
m2 e pára; m2 segue com V2f = 58,7 cm/s, bate no final da calha e retorna, voltando a
passar no detector 2 com v = 28,8 cm/s. Eis o que se VÊ no mostrador:
1: 62.4 , 0.0
e depois de pressionar o botão
2, 2: 58.7 , 28.8
1: 62.4 , 0.0
Detector 1
v1i
v1f (velocidade de
retorno de m1
As leituras só estarão completas se os 2 deslizadores fizerem a segunda passagem no
respectivo detector. Se a colisão não fizer m1 retornar, a sua velocidade final, v1f, será ZERO,
por isso, pode empurrar-se o deslizador no sentido oposto ao do lançamento para terminar as
leituras e IGNORA-SE ESSE VALOR, ou então pressionar-se o botão START – deste modo,
surge o valor ZERO para as leituras incompletas. O valor da velocidade de retorno de m2 é
SEMPRE IGNORADO.
Resumindo:
1: 91.2, 21.2 → detector 1: velocidade inicial de m1, velocidade final de m1. (cms-1)
[ registe e pressione START para ver os valores das segundas passagens]
2: 58.8, 40.3 → detector 2: velocidade final de m2, velocidade retorno de m2. (cms-1)
[registe e pressione START (ATÉ APARECER O ASTERISCO) para iniciar uma nova experiência].
Estes valores devem ser registados de uma forma organizada numa tabela
NOTA IMPORTANTE:
Se optar por deixar que m1 e m2 se imobilizem, não deve deixar que ocorra nova
colisão antes que estejam registados os valores de velocidade - Só pode haver UMA
COLISÃO, e quando não o consiga impedir, devido ao retorno de m2, IGNORE esse
ensaio e REPITA os procedimentos.
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Referências Bibliográficas
•
Physics Laboratory Experiments (5th edition), Jerry D. Wilson, 1998, Houghton Mifflin Company,
U.S.A.
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Estudo de Colisões – Anexo A
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Estudo de Colisões
Anexo A
Curso:
Ano:
Disciplina:
Turma:
Grupo #:
Data da realização:
Data de entrega:
Tabelas
Tabela 1: Registo dos Aparelhos de Medição
Aparelhos
Unidades
V1i
(cms-1)
91.2
V2i
(cms-1)
0
V1f
(cms-1)
21.2
Erro de Leitura
V2f
(cms-1)
58.8
V1exp
Ensaio 3
Ensaio 2
Ensaio 1
Tabela 2: Registo das velocidades
M2
(g)
M1
M2
M1
M2
M1
M2
M1
M2
M1
M2
M1
M2+100
M1
M2+100
M1
M2+100
M1
M2+100
M1
M2+100
M1
M2+200
M1
M2+200
M1
M2+200
M1
M2+200
M1
M2+200
Resolução
Nº Mec.:
Nome:
Nº Mec.:
Nome:
Nº Mec.:
Nome:
-i-
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Estudo de Colisões – Anexo B
Estudo de Colisões
Anexo B
Questões sobre os conceitos de:
• Conservação da quantidade de movimento em colisões;
• Quantidade de movimento.
Questões
Nº Mec.:
Nome:
Nº Mec.:
Nome:
Nº Mec.:
Nome:
- ii -