ENERGIA: CONSERVAÇÃO E TRANSFORMAÇÃO CONTEÚDOS

ENERGIA: CONSERVAÇÃO E TRANSFORMAÇÃO
CONTEÚDOS
 Transformação de energia
 Energia mecânica
AMPLIANDO SEUS CONHECIMENTOS
Atente para as expressões que conduzirão as nossas reflexões nesse momento:
transformação e conservação da energia.
Como abordamos nos capítulos anteriores deste material didático, as transformações de
energia acontecem em várias situações. Em seu pulo do alto de uma montanha (figura 1),
ocorre a transformação da energia potencial gravitacional em energia cinética. Na vela
acesa (figura 2) ocorre o processo de transformação da energia química em energias
luminosa e térmica.
Figura 1 – Atleta em salto esportivo
Fonte: Freerangestock
Figura 2 – Vela acesa
Fonte: Freerangestock
Já vimos, por exemplo, que uma pedra situada no alto de uma montanha possui energia
potencial gravitacional. Durante a queda da pedra, essa energia potencial gravitacional vai
se transformando em energia cinética. Entretanto, ao chegar ao solo, a pedra acaba
parando. Considerando que toda a energia potencial que a pedra possuía lá no alto da
montanha se transformou em energia cinética, o que aconteceu então com essa energia ao
final da queda? Ela se transformou em outros tipos de energia.
Ao colidir com o solo ouve-se um barulho. Temos aí, uma parcela de energia sonora. Além
disso, no impacto com o solo, teremos um aumento de temperatura da pedra e do próprio
solo, ou seja, a energia cinética foi transformada em energia térmica.
Para pensar:
Observe um liquidificador ligado a uma tomada: temos uma situação de transformação
de energia elétrica em outras formas de energia. Quais transformações de energia
seriam essas?
Dica: Ouça o Podcast Energia e suas transformações sugerido na parte Indicações,
deste material.
Figura 3 – Três momentos sucessivos no salto com vara
Fonte: Fundação Bradesco
Você já observou a técnica do atleta do salto com vara? O salto começa com uma corrida
de pequena distância. Nessa corrida, o atleta transfere o trabalho de sua força muscular
à pista e esta por intermédio do atrito, devolve parte desse trabalho ao atleta na forma
de energia cinética.
Essa energia cinética com mais um pouco de trabalho muscular é transferida à vara, que
se curva, armazenando energia potencial elástica.
A vara então se alonga e devolve ao atleta energia cinética e, principalmente energia
potencial gravitacional para que ele, somando a essa energia o derradeiro trabalho de
sua força muscular, ultrapasse o sarrafo.
(GASPAR, 2000.)
Associada à ideia de transformação temos o conceito de conservação. Existem algumas
situações em que mesmo ocorrendo transformações, a energia se conserva.
Observe a situação indicada na ilustração ao lado. Determinou-se os valores para a energia
cinética e a energia potencial gravitacional da esfera que cai. Observe o quadro a seguir.
A
B
C
D
Posição
A
B
C
D
E
F
Ec
Ep
0J
200 J
450 J
620 J
750 J
800 J
800 J
600 J
350 J
180 J
50 J
0
E
F
Figura 4 – Esfera em queda
Fonte: Fundação Bradesco
Perceba que a cada uma das posições estão associados valores para as energias cinética
e potencial gravitacional. Preencha na tabela a seguir, os valores para a soma dessas
energias em cada posição.
Posição
Ec
Ep
A
0
800 J
B
200 J
600 J
C
450 J
350 J
D
620 J
180 J
E
750 J
50 J
F
800 J
0J
Ec + Ep
Observando os valores encontrados para essas somas, a que conclusão você chega?
Para todas as posições, o valor da soma das energias cinética e potencial permanece
constante.
Posição
Ec
Ep
A
0J
800 J
B
200 J
600 J
C
450 J
350 J
D
620 J
180 J
E
750 J
50 J
F
800 J
0
Ec + Ep
800 J
800 J
800 J
800 J
800 J
800 J
Para esta situação, dizemos que ocorreu a conservação da energia mecânica.
Energia cinética e energia potencial são formas de energia mecânica e podem,
matematicamente, serem escritas da seguinte maneira:
Emecânica = Ecinética + Epotencial
Considerando a conservação da energia em duas posições A e B quaisquer, podemos
escrever:
Energia mecânica na posição A = Energia mecânica na posição B
Ou seja:
(Emecânica)A= (Emecânica)B
E ainda:
(Ecinética + Epotencial)A = (Ecinética + Epotencial)B
Nas atividades que se seguem, você fará uso dessa expressão de diferentes maneiras.
Observe que já conhecemos as expressões para a Energia cinética (Ec) e para a Energia
potencial (Ep) que substituídas na expressão anterior, permitem que determinamos, por
exemplo, a velocidade ou a altura na qual se encontra um objeto.
ATIVIDADES
1. O corpo de 3 kg da ilustração se move, sobre uma pequena mesa com velocidade de 10
m/s.
1,2 m
Determine o valor da energia mecânica do objeto, na posição mostrada. (Adote g = 10 m/s2.)
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2. (Enem – 2012) Os carrinhos de brinquedo podem ser de vários tipos. Dentre eles, há
os movidos a corda, em que uma mola em seu interior é comprimida quando a criança
puxa o carrinho para trás. Ao ser solto, o carrinho entra em movimento enquanto a mola
volta à sua forma inicial.
O processo de conversão de energia que ocorre no carrinho descrito também é verificado
em
a) um dínamo.
b) um freio de automóvel.
c) um motor a combustão.
d) uma usina hidroelétrica.
e) uma atiradeira (estilingue).
3. Uma mola foi retirada de sua posição inicial de equilíbrio ao ser presa a uma esfera de
500 g. A mola, de constante elástica k = 50 N/m, começa a oscilar e no instante mostrado
na ilustração, ela encontra-se alongada de 15 cm com velocidade de 4 m/s. Para essa
posição e sabendo que a distância entre a esfera e o solo é de 1,8 metros, determine para
esse instante
a) a energia cinética da esfera.
b) a energia potencial elástica.
c) a energia potencial gravitacional, em relação ao solo. (Adote g = 10 m/s2.)
d) a energia mecânica.
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4. (UFU – MG – 2008) A mola da figura possui constante elástica k = 100 N/m e está
comprimida de 0,10 m. Ao ser solta, o carrinho de massa m = 100 g (0,1 kg) sobe até a
altura h, conforme a ilustração:
Podemos afirmar que a altura h, em metros, vale
a) 0,10.
b) 0,25.
c) 0,50.
d) 1,0.
e) 5,0.
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5. (IFSC – 2012) O bate-estacas é um dispositivo muito utilizado na fase inicial de uma
construção. Ele é responsável pela colocação das estacas, na maioria das vezes de
concreto, que fazem parte da fundação de um prédio, por exemplo. O funcionamento dele
é relativamente simples: um motor suspende, através de um cabo de aço, um enorme peso
(martelo), que é abandonado de uma altura, por exemplo, de 10 m, e que acaba atingindo
a estaca de concreto que se encontra logo abaixo. O processo de suspensão e abandono
do peso sobre a estaca continua até a estaca estar na posição desejada.
É CORRETO afirmar que o funcionamento do bate-estacas é baseado no princípio de:
a) transformação da energia mecânica do martelo em energia térmica da estaca.
b) conservação da quantidade de movimento do martelo.
c) transformação da energia potencial gravitacional em trabalho para empurrar a estaca.
d) colisões do tipo elástico entre o martelo e a estaca.
e) transformação da energia elétrica do motor em energia potencial elástica do martelo.
6. Considere a situação mostrada na figura, na qual uma pessoa arremessou uma bola,
verticalmente, para baixo, do alto de um edifício. No ponto A, quando a bola abandona a
mão da pessoa, sua energia potencial (em relação ao solo) EpA = 8,0J e sua energia cinética
é EcA = 5,0J.
Desprezando os efeitos do atrito durante a queda responda:
A
a) Qual a energia total da bola na posição A?
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b) Qual a única força que atua na bola enquanto ela estiver
M
caindo?
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___________________________________________________
c) Qual é a energia total da bola em M? E na posição B?
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B
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d) Supondo que a energia cinética da bola em M seja
EcM = 7,0J, qual a sua energia
potencial neste ponto?
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e) Qual é a energia potencial da bola em B? Então, qual é a sua energia cinética neste
ponto?
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f) Qual foi a perda de energia potencial da bola ao passar de A para M? Qual foi o acréscimo
em sua energia cinética?
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________________________________________________________________________
g) Qual foi a perda de energia potencial da bola ao passar de A para B? Então, qual foi o
acréscimo em sua energia cinética?
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7. Um menino sobe em um escorregador e desliza, sem atrito, por toda a sua extensão.
Considerando que na posição A ele encontrava-se inicialmente parado, com que velocidade
o menino chega à base do escorregador (posição B)? (Adote g = 10m/s2.)
A
5m
B
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8. Uma turma de alunos resolveu passar o feriado em um parque de diversões. Escolheram
como a primeira opção de diversão a montanha russa. Após uma grande e inclinada subida,
a queda começou no ponto mais alto, que estava situado a 30 m de altura.
De volta à escola, após a aventura, os alunos comentaram que utilizando o Princípio de
Conservação da Energia, poderiam determinar valores para a velocidade e altura do
carrinho em alguns pontos da sua trajetória. Alguns alunos fizeram uma ilustração do trajeto
do carrinho da montanha russa e iniciaram alguns cálculos utilizando o Teorema de
Conservação da Energia
A
C
30 m
D
B
hc
8m
10 m
a) Eles determinaram a velocidade do carrinho no ponto B. Feitos os cálculos, em que valor
chegaram? (Adote g = 10m/s2.)
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b) Qual a altura na posição C considerando que neste ponto a velocidade do carrinho é de
14 m/s?
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c) No ponto D, qual a energia potencial gravitacional do carrinho (250 kg) em que iam 4
pessoas de 60 kg, 58 kg, 78 kg e 85 kg? Qual o valor da energia cinética neste ponto?
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9. (UTPR – 2008) Uma pessoa de 70 kg de massa está viajando num avião que se encontra
a 2000 m de altitude e com velocidade de 720 km/h, conforme indica o radar do aeroporto.
Sobre a energia mecânica dessa pessoa, nessas condições, considere as seguintes
afirmações: (Considere g = 10 m/s2).
I) A energia cinética da pessoa em relação ao avião é 1,4.106 J.
II) A energia potencial da pessoa em relação à superfície da Terra é de 1,4.106 J.
III) A energia mecânica da pessoa em relação a um ponto fixo na superfície da Terra é
2,8 . 106 J.
A(s) afirmação(ões) correta(s) é(são):
a) apenas I.
b) apenas II.
c) apenas I e II.
d) apenas II e III.
e) I, II e III.
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10. (FUVEST – SP – 2008)
Altura máxima do
centro de massa
Centro de massa
do atleta
3,2 m
0,8 m
No ”salto com vara”, um atleta corre segurando uma vara e, com perícia e treino, consegue
projetar seu corpo por cima de uma barra. Para uma estimativa da altura alcançada nesses
saltos, é possível considerar que a vara sirva apenas para converter o movimento horizontal
do atleta (corrida) em movimento vertical, sem perdas ou acréscimos de energia. Na análise
de um desses saltos, foi obtida a sequência de imagens reproduzida acima.
Nesse caso, é possível estimar que a velocidade máxima atingida pelo atleta, antes do
salto, foi de, aproximadamente,
*Desconsidere os efeitos do trabalho muscular após o início do salto.
a) 4 m/s
b) 6 m/s
c) 7 m/s
d) 8 m/s
e) 9 m/s
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LEITURA COMPLEMENTAR
A energia não é criada nem destruída
É impossível criar energia. Assim, se um tipo de energia é necessário, devemos obtê-lo
através de uma transformação. Por isso dizemos que a energia se conserva. Uma usina
hidrelétrica produz energia elétrica. Do ponto de vista da Física, essa produção significa
que houve uma transformação de um tipo de energia em energia elétrica.
Anteriormente, dissemos que o bloco de bate-estacas tem energia potencial quando está a
uma determinada altura. Essa energia é transferida para ele através do trabalho realizado
para erguê-lo. Mas como esse trabalho é realizado? De onde vem a energia que se
armazena no bloco, na forma de energia potencial?
Se o bloco é elevado por uma pessoa, por exemplo, esta utiliza a energia potencial dos
seus músculos que, por sua vez, foi armazenada a partir da ingestão dos alimentos. Se é
uma máquina que ergue o bloco, este trabalho é realizado através da queima de um
combustível. Apesar de dizermos que a máquina consome energia do combustível, esta
energia não desaparece. Ela se transforma em energia potencial do bloco e na energia que
aquece a máquina.
Os ventos são exemplos simples de como o trabalho da natureza pode ser incorporado ao
trabalho humano, ao mover cata-ventos, por exemplo. O Sol fornece a energia necessária
para pôr em movimento as massas de ar. A energia irradiada pelo Sol é transformada em
energia cinética das massas de ar. Ao ser desviado pelas pás inclinadas da hélice do catavento, o vento coloca-as em movimento, fazendo-as girar.
No ciclo da água, o Sol também é o responsável pelo transporte de grandes quantidades de
água para níveis mais altos, nas cabeceiras dos rios, por exemplo. Nessa elevação há
armazenamento de energia potencial. Ao se movimentar para partes mais baixas, essa energia
potencial é transformada em energia cinética. A água em movimento pode fazer funcionar
rodas d’água, transferindo parte da sua energia cinética.
Outras instalações que fazem uso do desnível da água são as barragens. A água represada
numa barragem, por estar a um nível mais alto, pode cair e, à medida que cai, adquire
energia cinética. Antes de cair tem energia potencial. É a força de atração da terra que puxa
a água para baixo. Quanto mais alta estiver a água, maior a sua energia potencial e,
portanto, mais energia cinética terá quando chegar ao nível mais baixo. A energia potencial
é transformada, na queda, em cinética e esta pode ser transformada em trabalho numa
hidrelétrica.
IFUSP. Trabalho humano e uso da energia. São Paulo: CESP, 1986.
INDICAÇÕES
Livro Física - ensino médio. Disponível no endereço
http://www.eja.educacao.org.br/bibliotecadigital/indicacoes/livros/Lists/Livros/DispForm.as
px?ID=79&Source=http%3A%2F%2Fwww%2Eeja%2Eeducacao%2Eorg%2Ebr%2Fbibliot
ecadigital%2Findicacoes%2Flivros%2FLists%2Flivros%2FCincias%2520da%2520Naturez
a%2520I%2Easpx.
Oficina
Energia.
Disponível
no
endereço
http://www.eja.educacao.org.br/areadoeducador/Socializao%20de%20Prticas%20Pedaggi
cas/Forms/Todos%20os%20itens.aspx?RootFolder=/areadoeducador/Socializao
de
PrticasPedaggicas/Planos de Aula %e2%80%93 Oficinas %e2%80%93 EM/CN EM/Oficina
%e2%80%93
CN
%e2%80%93
EM
%e2%80%93
Energia&FolderCTID=&View={C6489578-3C9F-4129-BA64-C0C46053E2AA}.
Podcast
Energia
e
suas
transformações.
Disponível
no
endereço
http://www.eja.educacao.org.br/bibliotecadigital/cienciasnatureza/podcasts/Lists/Podcast/
DispForm.aspx?ID=45&Source=http%3A%2F%2Fwww%2Eeja%2Eeducacao%2Eorg%2E
br%2Fbibliotecadigital%2Fcienciasnatureza%2Fpodcasts%2FPaginas%2FPodcastEM%2
Easpx.
Sequência didática de podcast Energia e suas transformações. Disponível no endereço
http://www.eja.educacao.org.br/bibliotecadigital/cienciasnatureza/podcasts/Lists/Podcast/
DispForm.aspx?ID=45&Source=http%3A%2F%2Fwww%2Eeja%2Eeducacao%2Eorg%2E
br%2Fbibliotecadigital%2Fcienciasnatureza%2Fpodcasts%2FPaginas%2FPodcastEM%2
Easpx.
REFERÊNCIAS
BURATINI. Energia: uma abordagem interdisciplinar. São Paulo: Editora Livraria da
Física, 2008.
FREERANGESTOCK.
Atleta
em
salto
esportivo.
Disponível
<https://freerangestock.com/photos/39424/into-thin-air--base-jumping-off-trolltunga-extreme-sports-in-norway.html>. Acesso em: 15 abr. 2015. 10h27min.
em:
FREERANGESTOCK.
Vela
acesa.
<https://freerangestock.com/photos/9386/candle.html>.
Disponível
Acesso
em
15
em:
abr.
2015.
11h32min.
IFUSP. Trabalho humano e uso de energia. São Paulo: CESP,1986.
PIETROCOLA. M. Física em contextos: energia, calor, imagem e som: volume 2. São
Paulo: FTD, 2011.
GABARITO
1. A energia mecânica corresponderá à soma das energias cinética e potencial
gravitacional.
Para a energia cinética (Ec) teremos:
Ec = m.v2
2
Ec = 3.(10)2
2
Ec = 3.(100)
2
Ec = 300
2
Ec = 150 J
Para a energia potencial gravitacional (Ep) teremos:
Ep = m.g.h
Ep = 3.10.1,2
Ep = = 36 J
A energia mecânica será:
Emecânica = Ec + Ep
Emecânica = 150 + 36
Emecânica = 186 J
2. Alternativa E
A energia armazenada nas molas é a potencial elástica. Essa forma de energia transformase em energia cinética quando a mola deixa de ser pressionada pelo objeto. Entre as
alternativas do exercício, esse tipo de transformação de energia mecânica ocorre em uma
atiradeira: um objeto é apoiado em um elástico que, ao deixar de ser pressionado, entra em
movimento, transformando a energia armazenada em energia cinética.
3. O objeto preso à mola possui massa de 500 g que equivale a 0,5 kg. Além disso, a mola
se distende de 15 cm (0,15 m)
Para a energia cinética (Ec) teremos:
Ec = m.v2
2
Ec = 0.5.(4)2
2
Ec = 0,5.(16)
2
Ec = 8
2
Ec = 4 J
Para a energia potencial gravitacional (Ep) teremos:
Ep = m.g.h
Ep = 0,5.10.1,8
Ep = 9 J
E para a energia potencial elástica (Eelástica) teremos:
Eelástica = k.x2
2
Eelástica = 50.(0,15)2
2
Eelástica = 50.(0,0225)
2
Eelástica = (1,125)
2
Eelástica = 0,5625 J
A energia mecânica corresponderá à soma dos valores das energias cinética, potencial
gravitacional e potencial elástica.
Emecânica = Ecinética + Epotencial
Emecânica = Ecinética + Epotencial gravitacional +Epotencial elástica
Emecânica = 4 + 9 + 0,5625
Emecânica = 13,5625 J
4. Alternativa C
B
A
Posição A = início do movimento (mola comprimida)
Posição B = posição na qual a altura máxima é atingida
EMA = EMB
Lembrando que EM = EC + EP, teremos:
ECA + EPA = ECB + EPB
m.vB2
k.(x) 2
m.vA 2
+
=
+ m.g.hB
2
2
2
0,1.02
100.(0,1)2
0,1.02
+
=
+ 0,1.10.hB
2
2
2
0+
100.0,01
= 0 + 0,1.10.hB
2
0+
1
= 1.hB
2
hB = 0,5m
5. Alternativa C
Durante a queda do martelo, há transformação de energia potencial gravitacional em
energia cinética. No contanto com a estaca, o martelo aplica força sobre ela. Essa força
realiza trabalho, empurrando a estaca.
6.
a) A energia total corresponde à soma da energia cinética com a energia potencial
EMA = EPA + ECA
EMA = 8 + 5
EMA = 13 J
b) Como desprezou-se a força de atrito (resistência do ar), a única força que atua é a força
da gravidade.
c) Pelo teorema de conservação da energia, nas posições M e B, continuará com 13 J de
energia.
d) Na posição M
ET = EPM + ECM
13 = EPM + 7
EPM = 6 J
e) Na posição B, a altura é nula. Logo EPB = 0. Toda a energia potencial se transformou em
energia cinética.
ET = EPB + ECB
13 = 0 + ECB
ECB = 13 J
f) Na posição A, EPA = 8 J
Na posição M, EPM = 6 J
Houve uma perda de 2 J na energia potencial. Essa perda foi o acréscimo na energia
cinética da bola.
g) Na posição A, EPA = 8 J
Na posição B = EPB = 0
Houve uma perda de 8 J ao passar da posição A para a posição B. Essa perda foi o
acréscimo na sua energia cinética.
7. Chamemos de posição A aquela na qual o menino começa a escorregar (alto do
escorregador) e de posição B, a base na qual o menino chega. Pela lei de conservação da
energia mecânica:
EMA = EMB
Desmembrando a expressão acima teremos:
EpA + EcA = EpB + EcB
2
2
m.vA
m. vB
= m.g.hB +
2
2
mghA +
Temos que:
hA = 5m
vA = 0 (o menino inicialmente está parado)
hb = 0 (a base do escorregador é o referencial para a altura)
vB = ?
m.v
m.10.5 + m.02 = m.10.0 +
m.v
50.m + 0 = 0 +
m.v
50.m =
2
B
2
2
B
2
2
B
2
100.m = m.vB2
E cancelando o “m” nos dois lados da expressão, ficamos com
100 = vB2
vB = 100
E extraindo a raiz quadrada de 100, teremos:
vB = 10 m/s
8.
a) Tomando as posições A e B como referência teremos:
EMA = EMB
ECA + EPA = ECB + EPB
m.v 2
m.vA 2
B
+ m.g.hA =
+ m.g.hB
2
2
Temos ainda os seguintes valores:
vA = 0
hA= 30 m
hB = 8m
Substituindo os valores conhecidos na expressão acima, determinamos a velocidade no
ponto B (vB).
m.v 2
m.vA 2
B
+ m.g.hA =
+ m.g.hB
2
2
m.v 2
m.02
B
+ m.10.30 =
+ m.10.8
2
2
2
B
m.v
0 + 300m =
+ 80m
2
2
B
m.v
300m =
2
+ 80m
2
B
m.v
300m – 80m =
2
B
m.v
220m =
2
220.2 = vB2
440 = vB2
2
440
vB =
vB = 20,9 m/s ≅ 21 m/s
b)
hC = ?
Sabemos que a energia mecânica no ponto A é igual à energia mecânica no ponto B.
EMA = EMC
ECA + EPA = ECC + EPC
m.vC2
m.vA 2
+ m.g.hA =
+ m.g.hC
2
2
m.142
m.02
+ m.10.30 =
+ m.10.hC
2
2
0 + 300m =
m.196
+ m.10.hC
2
300m = 98m + m.10.hC
300m – 98m = m.10hC
202m = m.10.hC
202 = 10.hC
hC =
202
10
hC = 20,2m
c) Energia potencial gravitacional no ponto D (EpD)
EPD = m.g.h
Onde:
m = mcarrinho+ mmonitora+ maluna+ maluno+ maluno
m = 250 kg +60 kg +58 kg +78 kg+ 85 kg
m = 531 kg
EpD = m.g.h
EpD = 531.10.10
EpD = 53.100J
Energia cinética no ponto D (ECD)
Pelo teorema de conservação da energia:
EMA = EMD
ECA + EPA = ECD + EPD
m.vA 2
+ m.g.hA = ECD + EPD
2
531.02
+ 531.10.30 = ECD + 53.100
2
0 + 159.300 = ECD + 53.100
159.300 – 53.100 = ECD
ECD = 106.200 J
9. Alternativa D
A afirmação I não está correta. Em relação ao avião a pessoa está parada e portanto sua
velocidade é nula. E como a expressão da energia cinética leva em consideração a
velocidade do corpo, nessa situação teremos Ec = 0.
Para um observador situado na Terra, o avião está em movimento e portanto a pessoa em
seu interior, também está, com velocidade igual à velocidade do avião.
Para este observador situado na Terra, a energia cinética da pessoa será
Ec = m.v2
2
m = 70 kg
v = 720 km/h = 200 m/s
Ec = m.v2
2
Ec = 70.(200)2
2
Ec = 70.40000
2
Ec = 2.800.000
2
Ec = 1.400.000
Escrevendo este valor em notação científica teremos:
Ec = 1,4.106 J
Portanto o valor apresentando na afirmação I corresponde à energia cinética da pessoa em
relação a um observador fixo na Terra. Para um observador localizado no interior do avião
a energia cinética é nula.
A afirmação II está correta, pois ao calcularmos o valor da energia potencial gravitacional
teremos:
Ep = m.g.h
m = 70 kg
g = 10 m/s2
h = 2.000 m
Ep = m.g.h
Ep = 70.10.2000
Ep = 1.400.000
Expressando este valor em notação científica teremos:
Ep = 1,4.106 J
A afirmação III está correta pois ao calcularmos o valor da energia mecânica em relação a
um observador parado na Terra que observa o avião em movimento a uma certa altura do
solo teremos.
Emecânica = EC + Ep
Emecânica = 1,4.106 + 1,4.106 J
Emecânica = (1,4 + 1,4).106 J
Emecânica = (2,8).106 J
10. Alternativa D
Antes do salto o atleta só possui energia cinética, considerando o solo como referencial.
No ponto de altura máxima ele só tem energia potencial gravitacional, pois sua velocidade
vai diminuindo durante a subida, até parar e iniciar o processo de queda.
Teremos então:
Energia mecânica no solo = Energia mecânica no alto do salto
A energia mecânica no solo corresponde à energia cinética.
A energia mecânica no alto do salto corresponde à energia potencial gravitacional
Teremos então:
Energia cinética = Energia potencial gravitacional
EC = Ep
m.v2 = m.g.h
2
A massa “m” do atleta não foi informada. Entretanto não existe a necessidade de conhecer
seu valor, pois o valor de “m” aparece nos dois lados da expressão. Da forma como a
expressão é apresentada o valor de “m” pode ser “cortado” dos dois lados da expressão.
Por outro lado, o valor de “h” corresponde à altura máxima atingida pelo centro de massa
do atleta e vale 3,2 m
Substituindo os valores teremos:
m.v2 = m.10.3,2
2
m.v2 = m.32
2
m.v2 = m.64
Excluindo “m” dos dois lados da equação teremos,
v2 = 64
E extraindo a raiz quadrada de 64 encontramos:
v = 8 m/s