ISCTE - Licenciatura em Engenharia de Telecomunicações e Informática Frequência de Física (1ª Parte), Ano lectivo 03/04, 3/12/2003 Duração: 1h30; Justifique todas as respostas. Recorde que a nota da cadeira é obtida através de Nfinal=0,4NotaFreq1+0,4NotaFreq2+0,2NLAB ou Exame Final Grupo I- (6 valores) 1- A fenomenologia de um relâmpago envolve a propagação de uma onda electromagnética (com frequências no espectro visível pelos humanos) e de uma onda mecânica acústica (com frequências no espectro audível pelos humanos - trovão). A velocidade da luz é c≈300 Mm/s e a do som vs=340 m/s. Após a visualização de um relâmpago num local, o trovão é ouvido ∆ segundos depois. Obtenha a expressão da distância entre o observador e o ponto de ocorrência do relâmpago em função do atraso ∆, i.e, a função d(∆) [m]. Sendo ∆=2 s qual a distancia a que ocorreu o relâmpago? 2- Um pára-quedista lança-se de um ponto definido por (x=0, y =altura=2 km) a bordo de um avião com velocidade 90ms−1 ux. Durante 15 s cai em queda livre e em seguida abra o pára-quedas, seguindo com velocidade constante. Existe vento que provoca uma aceleração de 2,0 ms−2 ux (já incluindo o atrito horizontal) e sabe-se que o atrito do ar provoca de per se uma travagem de 0,5 ms−2 uy. Qual o tempo total do voo? Quando embate no chão, qual a coordenada x? (Não considere a travagem final para a aterragem.) Grupo II- (6 valores) 1- Demonstre que num movimento uniformemente acelerado com aceleração ax, e sendo o espaço percorrido ∆x, a velocidade final é v f = v i2 + 2a x ∆ x . 2- Uma bola de massa m=5 kg rola com velocidade vi=6m/s quando entra numa pista horizontal de 10 m que provoca uma força de atrito na bola dada por Fa=0,1mg, travando-a. [Sugestão: use a expressão de 1.] a) No fim da pista está um pêndulo gravítico com uma outra bola de igual massa. No choque das esferas perde-se 5% da energia mecânica. A que altura sobe a bola do pêndulo? b) Se em vez de um pêndulo o embate fosse com uma mola em equilíbrio e caracterizada por uma constante elástica k=820 N/m. Perdendo-se 5% de energia mecânica no choque com a mola, quantos centímetros a mola ir-se-ia comprimir? A vA=3m/s 1- Considere um meio material onde uma onda A se propaga com uma velocidade de fase vA= 3 uz [m/s]. Uma onda B parte da origem atrasada ∆t=5s após a onda A e segue com vB= 6 uz [m/s]. -3 a) Exprima a amplitude máxima da onda A em unidades logarítmicas sendo a unidade de referência o milímetro? -3 b) Represente graficamente a perturbação que se observa no meio que se observa no meio nos instantes t=9s, t=10s e t= 11s. t = 0s 1m Grupo III- (6 valores) z [m] +3 B t=5s +3 z [m] -1 m vB=6m/s 2- Sabe-se que uma onda sinusoidal f ( x, t ) = A cos(ω t − kx) [m] que se propague numa corda que termina num ponto fixo, sem possibilidade de oscilação, dá origem uma onda estacionária da forma f ( x, t ) = A cos(kx) cos(ωt ) [m]. Explique o motivo físico deste fenómeno. A onda estacionária é uma verdadeiramente uma onda? Grupo IV- (2 valores) Sabendo que o diâmetro médio da trajectória de translação da Terra em torno do Sol é ≈300 Gm, converta 2’’ de paralaxe de uma estrela na correspondente distância que a separa do Sol em metros.