Frequência

ISCTE - Licenciatura em Engenharia de Telecomunicações e Informática
Frequência de Física (1ª Parte), Ano lectivo 03/04, 3/12/2003
Duração: 1h30; Justifique todas as respostas.
Recorde que a nota da cadeira é obtida através de Nfinal=0,4NotaFreq1+0,4NotaFreq2+0,2NLAB ou Exame Final
Grupo I- (6 valores)
1- A fenomenologia de um relâmpago envolve a propagação de uma onda electromagnética (com
frequências no espectro visível pelos humanos) e de uma onda mecânica acústica (com frequências no
espectro audível pelos humanos - trovão). A velocidade da luz é c≈300 Mm/s e a do som vs=340 m/s. Após a
visualização de um relâmpago num local, o trovão é ouvido ∆ segundos depois. Obtenha a expressão da
distância entre o observador e o ponto de ocorrência do relâmpago em função do atraso ∆, i.e, a função d(∆)
[m]. Sendo ∆=2 s qual a distancia a que ocorreu o relâmpago?
2- Um pára-quedista lança-se de um ponto definido por (x=0, y =altura=2 km) a bordo de um avião com
velocidade 90ms−1 ux. Durante 15 s cai em queda livre e em seguida abra o pára-quedas, seguindo com
velocidade constante. Existe vento que provoca uma aceleração de 2,0 ms−2 ux (já incluindo o atrito
horizontal) e sabe-se que o atrito do ar provoca de per se uma travagem de 0,5 ms−2 uy. Qual o tempo total do
voo? Quando embate no chão, qual a coordenada x? (Não considere a travagem final para a aterragem.)
Grupo II- (6 valores)
1- Demonstre que num movimento uniformemente acelerado com aceleração ax, e sendo o espaço percorrido
∆x, a velocidade final é v f = v i2 + 2a x ∆ x .
2- Uma bola de massa m=5 kg rola com velocidade vi=6m/s quando entra numa pista horizontal de 10 m que
provoca uma força de atrito na bola dada por Fa=0,1mg, travando-a. [Sugestão: use a expressão de 1.]
a) No fim da pista está um pêndulo gravítico com uma outra bola de igual massa. No choque das esferas
perde-se 5% da energia mecânica. A que altura sobe a bola do pêndulo?
b) Se em vez de um pêndulo o embate fosse com uma mola em equilíbrio e caracterizada por uma constante
elástica k=820 N/m. Perdendo-se 5% de energia mecânica no choque com a mola, quantos centímetros a
mola ir-se-ia comprimir?
A
vA=3m/s
1- Considere um meio material onde uma onda A se propaga com uma
velocidade de fase vA= 3 uz [m/s]. Uma onda B parte da origem atrasada
∆t=5s após a onda A e segue com vB= 6 uz [m/s].
-3
a) Exprima a amplitude máxima da onda A em unidades logarítmicas sendo
a unidade de referência o milímetro?
-3
b) Represente graficamente a perturbação que se observa no meio que se
observa no meio nos instantes t=9s, t=10s e t= 11s.
t = 0s
1m
Grupo III- (6 valores)
z [m]
+3
B
t=5s
+3
z [m]
-1 m
vB=6m/s
2- Sabe-se que uma onda sinusoidal f ( x, t ) = A cos(ω t − kx) [m] que se propague numa corda que termina
num ponto fixo, sem possibilidade de oscilação, dá origem uma onda estacionária da forma
f ( x, t ) = A cos(kx) cos(ωt ) [m]. Explique o motivo físico deste fenómeno. A onda estacionária é uma
verdadeiramente uma onda?
Grupo IV- (2 valores)
Sabendo que o diâmetro médio da trajectória de translação da Terra em torno do Sol é ≈300 Gm, converta
2’’ de paralaxe de uma estrela na correspondente distância que a separa do Sol em metros.