EMAG-T02 373KB Jan 12 2015 03:19:45 PM

Electromagnetismo
Aula Teórica nº 2
Departamento de Engenharia Física
Faculdade de Engenharia
Universidade do Porto
PJVG,LMM
1
Breve revisão da última aula
Importância do electromagnetismo
„ Informações sobre a disciplina
… Programa,
Bibliografia, Método de ensino, Avaliação,
Frequência
„
Sistemas de coordenadas
… Cartesianas,
„
Cilíndricas, Esféricas
Matéria:
… Sistemas
de coordenadas: Cartesianas,
Cilíndricas, Esféricas
… Cheng:
2.1 – 2.4
2
Objectivos da
aula de hoje
„
Matéria:
… Nussenzveig
… Cap
„
2.1, 2.2 e 2.5
Carga eléctrica
… Existem
dois tipos de carga eléctrica
… A unidade SI de carga é o coulomb C
… A carga conserva-se
… Condutores e isolantes
… Densidade (linear, superfícial e volúmica) de carga e
suas unidades SI
… Exercícios de aplicação
3
Carga eléctrica: experiências
„
„
„
„
„
Corpos carregados com cargas do mesmo tipo
repelem-se
Corpos carregados com cargas de tipos
diferentes atraem-se
Corpos carregado e corpos neutros atraem-se
Só se conhecem dois tipos de cargas
Convencionou-se chamar a um tipo de carga
positiva e a outro negativa
4
„
Modelo atómico da matéria [Rutherford 1911]
…
Átomos são constituidos por
„
„
Ernest Rutherford
1871-1937
um núcleo positivo constituido por
…
„
Charles-Augustin
de Coulomb
1736-1806
Carga eléctrica
neutrões (electricamente neutros) e protões (com carga positiva)
rodeado por uma nuvem de electrões (com carga negativa)
A unidade SI de carga é o coulomb (C)
1 C = 6.242 ×1018 protões
carga do protão +e ≡ 1.602 × 10-19C
„
A fricção entre dois materiais leva à partilha e arranque
de “electrões” de um ao outro
5
Exercício
„
Uma moeda de 50 cêntimos tem uma massa de
cerca de 8 g e é essencialmente constituída por
cobre (Z=29, A=63.54).
… Calcule
a quantidade de carga positiva na moeda.
… Calcule a quantidade de carga negativa na moeda
… Calcule a carga total da moeda
… Considere uma carga típica de 1 μC. Compare-a com
a carga positiva da moeda
6
A conservação da carga
„
A carga eléctrica de um sistema isolado
conserva-se, mesmo quando têm lugar
reacções que criam ou destroem
partículas.
7
Condutores e isolantes
„
Um condutor é um material onde as cargas (+, -,
ou ambas) se podem mover livremente
… água
salgada, metais
… em condições electroestáticas só pode existir carga
na sua superfície
„
Um isolante é um material onde as cargas não
se podem mover
… vidro,
borracha, a maioria dos plásticos
8
„
„
O electroscópio de Faraday é carregado no topo
mas as cargas distribuem-se por todo o material
condutor
As palhetas têm a mesma carga e repelem-se
9
Comportamento de condutores
„
Também é possível carregar objectos por:
… Fricção
… Condução
… Indução
10
Exemplo de carga por indução
11
„
Uma barra carregada induz uma
distribuição de carga nas esferas
condutoras
12
„
As esferas são separadas ainda sobre a
influência da barra carregada
13
„
As esferas ficaram carregadas com
cargas opostas
14
Comportamento de condutores
Também é possível carregar objectos por
condução
„ Por exemplo, usando uma ligação à terra
„
15
„
É induzida uma distribuição de carga na
esfera
16
Símbolo de
Ligação à terra
„
A esfera é ligada à terra (um reservatório
infinito de electrões) que fornece electrões
que neutralizam o hemisfério positivo da
esfera
17
„
A ligação à terra é cortada sobre a
influência da barra positiva
18
„
A esfera fica carregada negativamente
19
Densidades de carga
„
A carga pode estar distribuída em
linhas, superfícies ou volumes
… Densidade
„
superfícial de carga
L
ρ s ⇒ Q = ∫ ρ s ds
Carga por unidade de superfície: C/m2
… Densidade
„
ρl ⇒ Q = ∫ ρl dl
Carga por unidade de comprimento: C/m
… Densidade
„
linear de carga
volúmica de carga
Carga por unidade de volume: C/m3
s
ρv ⇒ Q = ∫ ρv dv
v
20
Exercícios de aplicação
„
„
Considere um fio finito de comprimento 2L centrado no eixo dos zz,
com densidade linear de carga λ. Calcule a carga total do fio.
Considere um disco de raio R, com densidade superficial de carga
σ.
…
…
„
Calcule a carga dQ num círculo de raio r e espessura dr.
Calcule a carga total no disco
Num modelo para o átomo de hidrogénio a nuvem eléctrónica tem
uma densidade volúmica de carga dada por
⎛ 2r ⎞
⎟
⎝ a ⎠
ρ = A exp ⎜ −
Calcule o valor de A sabendo que a carga da nuvem é a do electrão
(-e). A constante a é o raio de Bohr (0.05 nanometros).
21
Matéria da próxima aula
„
Nussenzveig:
…2
A lei de Coulomb
„
…3
Exercícios de aplicação
O campo eléctrico
„
O campo eléctrico de multiplas cargas
…
„
Exercícios de aplicação
O campo eléctrico de distribuições contínua de
carga
…
Exercícios de aplicação
22